宝山区2009学年第一学期期末考试九年级数学试卷.doc

2009学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 本试卷含四个大题，共26题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列算式中，正确的是（ ）（A） ； （B） ；（C ) ； （D） 2已知，那么下列结论一定成立的是（ ）（A）； （B） ； （C）； （D）3根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是（ ）（A）相似三角形的对应角相等； （B）相似三角形的对应边成比例；（C）相似三角形的周长比等于相似比； （D）相似三角形的面积比等于相似比AOxy4直线与轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（ ）.（A）； （B） ； （C）； （D）.5已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O. 下列命题中，正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）x012y2.542.56已知（其中为常数，且），小明在用描点法画的图像时，列出如下表格.根据该表格，下列判断中，不正确的是（ ）（A）抛物线开口向下； （B） 抛物线的对称轴是直线； （C）； （D）二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7 4的平方根是 8 不等式的解集是 9 方程的解为 10 平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点在第二象限，则点的坐标是 11 抛物线的顶点坐标为 12 把抛物线先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线的解析式为： 13 一条抛物线具有下列性质：（1）经过点；（2）在轴左侧的部分是上升的，在轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. 14 某小山坡的坡长为200米，山坡的高度为100米，则该山坡的坡度i = 15 在平面直角坐标系中，已知点、.记向量，则= （用表示）(第18题图)ADBCE(第17题图)ABCEDMNADBCE(第16题图)16 已知中，点、分别在边、上，且. 若的面积与四边形的面积相等，则的值为 .17 如图，梯形中，点、分别是、的中点，垂足为点. 若四边形是正方形，且点、关于直线对称，则的余切值为 18 如图，已知菱形中，点在边上，.把线段绕点逆时针方向旋转，使点落在边上，则旋转角的度数为 （）三、（本大题共6题，第19-22题,每题8分；第23、24题,每题10分满分52分） 19 先化简，再求代数式的值其中20. 如图，已知向量、，求作向量，满足.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）21如图，中，点在边上，交于点，点在边上，且 （1）求证：；（2）如果，的面积为18，求四边形的面积ADBCFE5 10 15 20 25 30 35 40 45o60504035302010x（分）（毫克/立方米）y22、为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒。下图反映了从药物燃烧开始，室内每立方米的含药量（毫克）与时间（分钟）之间的函数关系. 已知在药物燃烧阶段，与之间具有二次函数关系；药物燃烧结束后，与成反比例. （1）试求药物燃烧阶段，关于的函数解析式并写出定义域；（2）若每立方米的含药量不低于20毫克且持续时间超过25分钟，才能达到有效消毒，试问这次“药熏”消毒是否有效？23小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观。园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注。小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西45方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等.从中国馆出发向西走大约200米，到达世博轴上的点E处，这时测得世博中心在北偏西26.6方向。小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）.（1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如ABMN等）；（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1米）NME . A中国馆世博轴.B 演艺中心世博中心C .主题馆 D .东北（世博核心区域的示意图）（备用数据：，）24已知ABC中，D是边AC上一点，且，联结.（1）求证：；（2）若，试画出符合条件的大致图形，并求的长度ADCB.四、（本大题共2题，第25题12分，第26题14分，满分26分） 25（本题共2小题，5分+7分，满分12分） 在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图像经过点A（4，0）、C（0，2）（1）试求这个二次函数的解析式，并判断点是否在该函数的图像上；（2）设所求函数图像的对称轴与x轴交于点D，点E在对称轴上，若以点C、D、E为顶点的三角形与ABC相似，试求点E的坐标AC Oxy126 （本题共3小题，4分+4分+6分，满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.(1) 联结AQ，当ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；(2) 当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时AQP的度数；(3) 过点A作ACAB，