（应用数学专业论文）小波和神经网络在模拟电路故障诊断中的应用研究.pdf

摘要 本文主簧研究了小波和神经辫终在模拟电路故障诊断中的成闱，男外，运讨 论了弼l & n 。 u a 蔹g 嶷按及箕寝谣齑去鞣孛鹣疯髑。掰锻的奎饕工僚甑摄： i 实际横叛电精中含有大餐的噪声，这为敬障诊断带米了一定的溺赡，针对 这静现象，对小波去嵘冀法进行了研究。深入讨论了d o n o h o 鞠j o h n s o n e 攫穗麓瓣 曩去嗓算法，分析了辕、嫒阚镄霜数的特患，提出了基于一耪裁黝阚艇涵数的塞 噤算法，德豢实验的结粱表明了新闰德隈数的有效褴。 2 。疆究了摸搭魄筑躺输盘信号甚频率戏豫糍攫的燮纯凌猊帮f 毡熬元嚣傅发生 被障惰况时关系，魏国了一种基于小波包变换的“畿爨故障”渗断的新辣法， 究鞭了矮筑抟敝障诊群中端爱知道魄藏拣攥羚缝橡懿不避。仿窦实验豹缝暴豪明 “艟最敞臻”法可以对电蹲故障遗杼分癸诊龉。 3 提出了纂予小波包鞭处理瓣丰唪缀网络模豫毫潞故障诊麟方法瓣雕耱改避方 察：最恍小波德变换( 0 w p t ) 预处理鞠巧：宠垒小波包变换( 1 w p 彳) 鞭处理b p 神经网络蒋法。苣先对模拟电路的卿应信号用遮两种方法进稽颡魁璎，然露计舞 鞭处褒蠢信号器个灏羧上浆熬纯篷嚣，把赔一彳毛躺髓篷 睾为训练样本送给转p 网 络进行训练，有效减少了b p 网络的输入节点和豫瑟节点的个数，执丽减小了神经 烈络瓣鼹模，降低了诗篱麴复杂度，勰嵌了溺络的谢绻翱竣皴速度。傍粪实骏裘 朝遮两种方法麓姆较逮裔效约对搂拟电鼹豹敌障遂毒亍诊辑帮定位。 4 + 褥小波包分概、模糊理论鞠种缀嚼终有枫站食在超，提撼了穗慕予小 拔镜特程撼毅簿模糊黼璺l j 静横羧窀躇敬瓣诊龋豹神经嘲络簿法。诗算秘傍囊实验 蟪祭袭喷该方法可以减少网络的口 练觌横，热恢两络的收散速度。能够为模攫电 路敬薄诊颤鼹袋一静赣熬誊教辫方法。 5 奔绍了h i l b e n 。h u a 潍变换翡蒸奉璎论，尤其奔缓了e m d 分解的步臻，并 黠h h t 变换灼鸯荚瓣题进车亍r 探讨毋l 厝把l i l b # n 辩u 轴g 变换耀予诺密髂号丧噤， 攥出了静蘩孳二硪玎燮按豹德号去唆方法。蓠先对带礤谬啻稼号作嚣m d 分解， 褥刘各骱i m f 分燮，然后科商频的i m f 分瀑涮类戗小波域去噪中的阉醢方法避行 处壤，然爱撼经过阍德照壤静裹灏| m f 分燮鞫低频静 m f 避行叠拥，得到薰率 麓 煎信号。邳去嗓信号。仿真宴验震甥蕊予h i i b e r t h 啪g 变换的去嗓螓粜优予小渡 软、嫒蠲瞧渡爨去噤翁聚，龆暴了矧l 堍救1 娃a 嘴变换在处理 乎繇继母中抟筑越 梭。 美镶溺：小波枣波氛神经嬲络搂撼 羔鼹款簿渗精去噪舞法浆瓣发戮 毅麓i l & 玲 轴蝴g 交疑 a b s t r a c t l 雏爆呈sd i s s e n a t 主o n ，w ef o c u so nw a v e | e t 曩n dn e u r a ln e w o 疵t b e o 搿a 确t h e i f t p 撵i 酗i 聃s 招粼t 攒8 9 珏嘏i s 沁a n 越o gc i f c 湛t w 糙sm 凇，h i 孙锨一蹦gh a n s f o r m a n di t sa p p l i c 硝o nt os p o e c he 1 1 l l a n c e m e n ti ss 撖d i e d 。t h em a i n 辩s e a 心w o 收8 蝌 f 零s u l t sa r ca sf b j l o w s ： 1 。t h e r ea r em a n yn o i s e si n 韪n a l o gc i f c u i l w h i c hi n v o l v e sc e r t a i nd i m c u l t i e sf o rf a u l t d 堍n o s s d 。rt 强c i f c u r 矬s t a 辩e s ，d e i s i n g 瓣g 酬也m sa r es i u d i e dm t h sp a 群r a n 建鑫v e lt 羲挥幽。琏i 鞋g 凡n e t i o ni s 秘e s 翎l 稿b 鑫s e do n 氇w 科e l e ts h 蛀n k 鹅ep u f b 州a r db yd l d 0 n o h oa n di m j 0 h n s t o n e t h i sn e wt 王l r e s h o l d i n gf u n c l i o nh a s m a n ya d v a n 招g e sv e r s u sd j ，ss o r 一蝴dh a r d t h r e s h o i d i n g 如n c t 踟。i ti ss 弧p l ei n e x 搿e s s i 衄a 嬲c o 蛳n u o u sa st h es o f t t h r e s h o i d i n gf u n c t i o n ，a n dh a sh i g ho r d o r d e r 如敲i v e k c hm & k enc o h v e 蜮心畦 魁s 鼬弧ek 沁硅se fm 蕺k m 髓i 。s 娃i 罐。翰l s 。驻 a 】s oo v e r c o m o st b es h 州托e n l i n g 如a tt h e 辩i s8i n v a f i 曲l ed i 姆髓s i o nb e t w e e n 蛾e e s t i m a l o rw a v e l o tc o e m c i e m sa n dt h e d e c o m p o s e dw a v e l e tc o e m c i e n i si n s o 鼗一蠛糟幽o i d ；n 誊a 矗摊s a m et i m e ，斑en e wm f e s h o l d 主n g 盘n c t i o ni sm o r 。e i a s t 。c t h 瓤j 珏es o 叠- a n d 珏蕊谴h 撑s h o l 硅j ；轻g 耙n c t i o 持，s i m u l a l i o 聩e x p e f i i 聃e n si n d i c 矗把h a t h ed e n o i s i n gm e t l o da d o p t i n gm en e wt h r e s h o i d i n gf u n “i o ni se f 兜c t i v ea n dg i v e s b e n 盯p e r f o r m a n e e 2 an e wm e t h 。do ff h p ，一! 廊“厅d i a g n o s i sb a s e do n 氇ew a v e l e tp a c k e tl r a n s f o r mi s p r e s o n t e 畦，w h i c ho v e k o l 髓e st h e 硅i s a d v a g e s 如瓤斑et 豫d l t i o 璐ld i # g 珏o s 溏 8 p p 蝴蛾e sn e e dt o 弦l o 嚣ys 咖c 抛羚艟a n 鑫l o go 沁u i t s i m 堪采i o 牲嘲幔姆s w 蠡撼 血i sn e wm e t l l o di sa v a i l a b i ef o rf 撕1 td i a 2 n o s i sf o ra n a l o gc i r c u i t 3 。 岫oi m p r 。v e d 珏p ”e u r a ln e t w o 贰a l 窑or i t 圭! 酗s0 f 触nd a g n o s i sf o ra 衄i o gc i r c u i ta r c e s e 攫秘像f o 疆g 鞋驻s i 鲳。蟛越a lw a v e 融p 毽c k 敷钒n s f o n n 0 w p do fi n c 娜n p i e t e w a v e l e tp a c k e tt r 黼s f o r m ( i w p t ) a sp r e p r o c e s s o ta tn f s t ，t h ef c s p o n s e 瓤g n a lo fa 牲 a n a l o ge i f c u i t 远p r e p r 。c e s s o db yo w p t o rl w pt ，a 娃dt h en o r m a l i z a l i o ne n o 培yo f e a c h 疗e q u e n c yb a n di sw o r k e do u t 1 、h en o r m a l i z a t i o ne n e 娼yi st h e nu s e dt ( ) t r a i na b pn e u 臻ln e l w o f k 幻d i 曩g 硅。s e 如u 掣c 。m o n 嫩l s 往t 鞋硅珏a l o gc l r c 迸确 亡s ot w o a l g o r i m 戤sn ds m a l ln 。t w o f ks 1 辩，w h i l eh 样e 受s t c rl e a 趣i 鹋期莲c 。n v e 糟e n e e 8 p e e d f i n a l i 弘s i m u l a t i o nm s u l t si 1 1 u s t r a t en l et 、oa l g o r i t h m sa r ee f k c t i v ef o rf 撕l t d i a g n o s l s ， 4 b i 矗瑾i 拈gw 琶v e l e tp 鑫c 溉，批t 群越n e t 啪攮a 埘如龆yt h r yt o g e t h e r ，w ep r e s e n ian e w n e u r a l n 。t w o r ka l g o r i t h mo ff a u l td i a g n o s i sf o ra n a l o gc i r e 啦tb 器s eo n 、张v e l e t p a c k e t 姐d 如z z yf u l e s s i m u l a t i o n 秣p e i m e n t sw e r e 群v e na n ds h o wl h a t t h s a l g o 精t h mi se 糯c h v e ，n e e 如s m a l in e u r a ln e 帆o r ks i 甜，a n dh a sf 如t e rl e a r n i n g 锄d c o n v e 培e n c es p e e d 5 h i l b e n h u a l l g 灯a n s f 0 黝( h h t ) i sa n e wa n de 踟e t i v em e l h o do f 袅n a l y z i n g n o n l i n e a ra n dn o n 唷t a t i o n a r yt i i n es e r i e s i nt h i sp a p e ad e n o i 8 i n gm e t h o do f s p e e c hs i g n 8 lb a s 醚o nh h 罩i s 拶e s l 醚。f i 蛾，e c 巍s i g n 菇p o l l u 据db yw h 沁 n o i s ei sd e c o m p o 辩di n l os e v e 撼li n 牺n e 黼o d e 羲搬e t i o n s( m f ) b a s e do 撞 h i l b e r t - h u a l l gt r a n s f o n n t h e n ，t h ei n t r i n s i cm o d en l l l c t i o n s o fh i g h 疗e q u e l l c yi s p f e p c e s s e du s i n 葚氇r e s 硒l dm e t h o d ，粕d 毡唣a d d 确锚ei m f sw i t hi m f so fl o w 鑫 每o # n # y 稔a 熊i e 垤菠啪蕊s i n gs i 嚣n a l s m n i 采i o ne x p 州m 髓t ss h o w 疆甜t h er e s u l t s b a s e do nh h ta r eb e t l e r t h a nt h o s eo f s o f i o r h a r d t h r e s h o 姒m e t h o d k e y w o r 粕：w a v e l 吼，w a v e l e tp a c k e t ，n 蹦r a in e t 、v o r k ，a n a o gc 沁u i t ，妇u l td i 寝g n o 氩s ， d e n o i s i n ga i g o r i t h m ，m e m b e r s h i pf i l n c l 0 n ，疆l b e r t 埘n a n gt r a t l s f o r m 独创性( 或创新性) 声明 y 寒暴9 l3 s 本人卢明所里交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取符的研究 成采。器我所鲁f ，除了交中特搿女l 以括菇氍馥嶷中掰罗列麴内容戬外，论文中年 包含其他入已经发表藏攒写过的研究成粜；也不镪岔为获得穗安宅彳稀技大学或 其它教骞枧构的学位或证书囊捷删过妁榭料，与我一涮：l 挎豹嗣忠对本硐究 孵做 的援钮曼献均已在葩文。”被了咧蛹的滢明芳表示了澍意。 申请学位论文与资料糟肯不实之处，本人承担切棚关资任。 本人签名闩期 关于论文使用授权的说明 水人完全r 解遥安 毡予科技大学有关保髓幕l 健鲻学位沦文的规定。帮：研究t e 奁校攻渎学像期闯论文工作鑫勺知识产权单位疆积安电_ ： ：科技大学。本人傈诃：毕业 离校嚣，发表珐交或使嗣论文二l 圣譬成果时嚣名学位仍然为蹬安电予科技大学。学 校有权保蹦遴交论文的复印件，允许查阅和借阆论文：学校呵以公m ，沦文的伞部 或部分内容，w 阻允许采爝影印、嫡印或其它复制手段保存沦义。( 缣密的论文戎 解密肝遵守此舭定) 嚣入签名 导师签名 1 期 嗍2 上l 旦 第一章绻论 第一章绪论 1 1 小波分析的发展概况 在过去几十年中，小波搀为一季孛灏鳇数学谖言已迅速发鼹起来。今天，扶擐 纹代码识别到1 9 世纪记录的语音的恢复，小波分析可以让数学家们解决许多以前 无法想象的实际问题。，j 、滚不仅在理论和工具上是f o u r i e r 分祈的蘑大突破，在患 憩土也注入了用多趱次、多方面的祝觉思维看世界的新观点。 在数学家粕露柬，j 、波分辑照一个糕抟数学分支，宅是泛蕊分耄 i - 、孙u r 涪努 梅、撵条分辑、调鞠分辨、数毽分橱麴最完美鲢晶；在疲焉领域，特剐麓在信号 处理、图像处理、语音分析以及众多非线形拳 学领域，它被认为是继f o u f i e r 分枷 之后又一肖效的时频分析方法j 。从骤则上讲，凡是传统上能够使月f o w i e r 分极 的地方，都可用小波分祈米代替。小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化 特性，克瓢了传统孙u r 衙分橱静不足，丽置出于它对离颤采取逐渐精细的时域步 长，鼠两可暖聚焦割被分辑信号辩任辩细节，溺蔬小波分析其商数学鬣微镜的茭 拣m ”7 。1 “l 。避年来小波理论得到了避一步麴发展，人们梅逡浅网时其有多穗优 嶷性质豹小波，如多函数小波2 8 “、m 繁，l 、渡1 2 2 8 4 】等，籁时也飙舅外个角 度去放宽难交小波基的条件，去研究更一般的非正交向量族，如滤波器纷u 3 ”“1 、 平移正交小波0 2 1 3 3 等，使得小波理论不断完善。随着小波理论的不断完善，它的 成厢领域也越来越广泛。 小波分揆与f o h 纛目分车厅弱奉袋区捌在子：f o u r 衙分耩只考虑瓣城和颤藏之阊 抟一对一静映射，它甄萃个变量 。篱次鼠理论舔寓转入工程实理蹬黢，攮起了研究神经瓣终翁 商潮。1 9 6 2 年b e m a r d w j d r o w 和m a r c a n h o f f 提出了自适应线性元件f ；9 络，简称 为a d a l i n a d a p i v el i n e a re l e m e n t ) 。1 9 51 年夏，m a 州nm i n s k y 和d e a n 基d h 玲i 证s 合作创建了学习机。1 9 6 9 年m i n s k v 和p a p e r t 在经过多年对以感知器为代表的简单 网络系统携功雏及箕蜀隧性旗数学主体了深入分褥秘研究，发表了专著，名为感 翔器( p e e 霸n ) 。在肯定黪鲡器的褥究价 蠹虢及它们有许多g i 起入们注意韵特 镀之后，指出线性髅知器功缝是寄啜的。该书在学术爨产生硬反鼹方秘驰影响， 它的副作鲻在于程健2 0 擞纪鞠年代孛a 们对害枣经鼹终研究躺热情骤然下降，迟 遴转入低潮。进入2 0 世纪7 0 年代后，s t e p h e ng r o s s b e 皑是所有研究神缀网络人员 中最有影响的，他墒到，广泛地研究了心理学和生渤学的处理，以及人类信息处 理的现象，把思维及脑紧密结合在一超，成为统一的理论。1 9 6 8 年j a m e s a n d e r s o n 扶具有蒸予享枣经元拣突融的激活的联惩记忆模爨静a n s 模型开始工 擘。1 9 7 0 年帮 i 9 7 3 年k i h i k o 妇s h i m a 辑究了锐觉系统浆空闽和噩重空静静经系统模蘩以及赫 的空削和时空的人工神经系统模型，提出了神经认知网络理论。1 9 7 1 年芬兰的 t u e v o k o h o n e n 开始从事随枫连接变化表的研究工 乍。1 9 7 9 年隧本n h k 的堰岛据 廖( f u k u s h i m ak ) 提出了认知机模型，后来又提出了改进溅新认知机( n e o c o g n i t r o n ) 模型。i 9 7 9 年日本鸢毛京大学躺率野新提出了有名的联想诡忆模型，即所谓联想桃 ( a s s o c i a 毫r o n ) ，它蘸实现扶残余信息( 模式) 到完整信息( 模斌) 的恢戴过程。 1 9 8 2 年鞫1 9 8 4 = 罨美园趣州工学院物理学家j 馥n 差o p e 撼在美国科学陵陵刊二 发表鳇薅簿文章，撬趟了薅a 藏的摊经鼹络模蘩露著名黪珏o p 盎e 模型，并将靛 量函数( 李雅普诺夫溺数) 引进对称h o p 6 e l d 网络中，使网络稳定性的研究有了明确 夺渡霉珏挣缀薅络在模搭龟路故簿谚蘸孛赘袋惩谤究 的判断，并证明了一个互连单元的神经网络系统将达到能量损耗煅小的原理。1 9 8 4 年帮1 9 8 5 年殛r f e n e es e n 。w s 菇窝 | i n 妇la c k l e y 耀统计物理学的概念和方法研究 神经网络，提出了b o l t z m a n n ( 玻尔兹曼) 机，酋次采用了多层网络的学习算法，并 _ 鳟| l 摸拱退必过程塞攘越静赛环境。1 9 8 6 年m o c l 畦l d 穰r u m e 搬搬提出了多痿糍 络的误差屣向传播算法( b a c kp r o p a g 撕o n ，简称为b p 算法) 。这种算法的主要思想 1 是把学习过穆分为两个阶段：第一阶段( 砸向传援过程) ，输入信息从输入层 经过隐含麓逐层照理并计算出各单元的实际输出值；第二阶段( 葳向传播过程) ，若 在输出层不能得到期望的输出，那么逐层计算实际输出与要求输出之差值( 误差) ， 戳溪据此莲蓬调整投擅，然矮商藏修歪各屡次之漓懿骚系较重。在不繇麴学习窝 修f 过程中，可以使网络的学习误差达到最小。它是逡今为止用得比较广泛和流 行的最普通的网络。 目前神经网络教展韵重点是以盥用为导向，研究和利用大脑神经网络韵些特 性，设计出具有类似的某些大脑功能的智能系统。神经网络正在蓬勃发展，其理 论研究结菜霸应嗣范围一时还无法准确颈辩，键下面凡方面的研究显得非常有意 义2 】： ( 1 ) 模式蓼 别鲡圆像谈到、瀑蠢识爨及雷达声缡一类髫标识裂等。 ( 2 ) 信号处理如特征提取、噪声抑制、数据压缩、自适成均衡、自适应滤 波、预测估值、岛适应控制等。 ( 3 ) 判谈决策如模糊评判、系统诊断、差错控制、加密破译、市场分析等。 ( 4 ) 实时优化控制如机器人控制系统、列车自动驾驶、智能计算机实时信 愚楚理警。 ( 5 ) 组合优化如t s p 解法、任务分配、货物调运、组台编码、路由选择， 以及线蛙规划和蹦论中各类阔题鲍瓣法等。 ( 6 ) 知识工秘如知识表达、专家系统、自然语啻处理和蜜时翻译系统等。 神经网络的理论研究是一门新兴的边缘和交叉学科，它的产生和发展一方厦 受箕缝学年尊酶影确，反过来又势必影桶其他学科的发麓。神经嗣络从信息论角度 看，它是另一种信息处理的工具。对它的研究将涉及许多学科和专业，如数学、 物理学、镲怠科学、心理学、季睾经生疆学、认翔科学、计算税秘攀、徽惫予学甚 拦哲学等。另方丽，直接应用现代科学的新理论和新方法，如信息论、系统论、 控制论、协同论和耗教结构蠼论等，封神经网终进行礤究，可固聪为这些学科提 出许多新闯题，将会推动这些学科理论的发展。 第一章绪论 1 3 模j 堇i 电路皱障诊断方法豹菠鼹和袋望 模拟系统故障诊断的主要任务是森已知翮络的拓扑缩构、输入激励信号和故障 下的晌斑时( 有时可能还已知部分元器件的参数) ，求解故障元件的物理位霞和参 数。模拟魄路数簿诊断鑫1 9 粥年代开始，逐渐澎戒了跑较系统静理论，成为继阏 终分辑和网络练台之蜃，瓣终理论躲箱三大分支。 模拟电路故障诊断理论和方法自研究以潦。取得了不少成就，提出了很多故障 诊甑方法，如故障譬典法、故障参数识副法、妖鼓障诊断法等。出于模拟电路赦 障珍断自身的困难，进展一盥比较缓慢。模拟电路测试和渗断困难的原因主要有：n 横叛电路辛韵输入激赫鞫输臻晌应都最连续量，两络中各元件酌参数遇常也是连 缓豹，掰戮，模拟系统中的馥簿模型眈较复杂，难班进行简单的餐化：2 1 模拟电路 中蛉元件参数具蠢很大的离敞性，印鼹有容差；3 ) 在模季茧电路审，广泛存雀菲线性 阏题；4 ) 个实髑斡模拟电鼹中，凡乎玉一溅羚选存在蓉反馕耀黪，傍粪嚼嚣要丈 鬣的复杂计算：5 ) 在实际测燮时，用作测量的节点数很少，导致可用于作故障诊断 国有关信息量鞍少，甚至很不充分。”“。 l ，3 。 模羧奄辫敬障诊繇瓣传统方法 1 ) 测煎模拟诊断 测前模拟诊断分为故障字典法和似然法。其中，故障字典法魑最典型的方法， 也是滔翁模拟电潞敞障诊断中最其有实用价值的方法。它的基本思想是：首先提取 电路( 系统) 在各辩敌障状态下韵电潞特征( 弼测试点桶赢流电位向最、两络晌幅频 姆性等) ，然屡将特挺与故障匏对斑关系列溅一个字獒。在实际诊断时，只要 获酸电鼹系统) 懿实时特 疆! ，藏可酷觚放障字典孛查出此耩孪对应豹敬障。瑟瓣，已 育不少比较成熟的软件包可对电路( 线性或非线性电路) 进行静态和动态分撕。因 此，字熊法不仅对线性电路适用，对非线性电路也适用。但是，考虑到测s t 模拟 的现实工作量和字典容量的限度，以及实际电路的容麓、噪声，字典法只作硬故 障的渗断，对于少餐较簸障氇是转亿成硬敲障的形式处瑷，丽艇在实际馊用中其 溺来躬决擎旅障。 2 ) 测后模拟诊蛭 测鹾模拟诊麟的典型蹇法主要鸯元 警参数辨谖法翱故障验涯法。蘩者篓袋提供 较多的诊断用信息，在取得足够的独立数据后，根据网络的结构，估计或求解网 络中每个元俘的参数。它包攒e c m 多频法和伴随网络法。由于般网络所包含的 元件( 模块) 数较大，虽方程多为非线性方程，所以，求解这些方程是很艰巨的工作。 小波和神经躁络在模拟电路数障诊断中抟废用研究 姥努，幽予这些工 皋都是测试舞遂褥祷，安时猿狠差。虽然现在已有一蕊成熬静 方法燎其中的非线性方程转按戒线健方程，毽出于同时增船了许多中闯变爨，方 程个数也霄桷应的穗加，所以，总静计弊量仍是w 观的。 故障验证法怒在获取少爨故障信息的基础上进行诊断，实施较为方便，且具有 较好的嶷粥翦景，瓣戴s l 越谗雾学者鹩兴趣，骚敬搏靛磷究戒祭逛比较多。它的 蒸本思慧楚预先猜测电路中韵蔽漳所在，然籍搬掭所制数据去验证这个猜测是否 豫确。国予魄路中慧的故障肇中数较大，丽各种故障的组合数剐熨大，因诧，这静 “猜测”翁淡数缀多，且计黧爨嚣常犬。对这晕孛方法骢磷窥主簧集中建掘辑减少 猜测次数，以及减少对每次猿测进撑验诞艇嚣要的工撵爨。此秘方法包括k 救障 谚龋、敲障定界诊断和溷络灏裘法等。程避杼教障诊断辩，瘟满足备自静可测毪 条件，鄯被测网络的拓扑结构应满足定的约束条件，施加的独立激励向登应有 足够豹数擞，可及点( 可测电压鞠节点) 数至少大予故障数，露羹废该独立。凳则， 会残现谡诊龋或不熊诊断爨散薄等情况。僖褥一攥抟是，数故簿诊断法腻骥论上 讲碍潋避行参故降辩诊断。德跫，在实涿中，受辫络拓扑结拇静约寐，黛能进行 荤教障的诊断。 3 1 逼近法和人工智能 遥避法积人工警g 淄) 髓秽方法聱奔予测嚣模撼渗龄鞫溅薏横摇谚戮之黼。专 家系统包括测筒模镦诊断中的故障特性的收集和处理过程，以及测后模拟中的故 障穗理援索等过程。该方滚熟有效率离游特点，阐时，为郧些运用网络理论难以 诊蜒的场合歼辟了蘩毅路经。遥近法包括溺旃模拟中抟概率缀专卡方法秘测薅模 拟中优他方法。优化法用予软故障诊龋，其愚磐怒：采鲻遥当静翳标骚数，铸计出 爨可能密观彀障的元件。校掭逸定秘标蕊数的不间，有不阉的方法，其中露采两 避小平方准则的联合判别法和邀代法。袋用加投平方的l 2 近似法，采用范数摄小 准则的礁遵法，己l 近似法秘二次娥划法等，显然这些方法大多数能翔泉诊鞭多数 漳。但存在在线计葬篷丈等虢点。 1 。3 2 故障诊断的颠发展 综上所述，现有的故障诊断理论和方法都欠完蒋，谯实际应用中都存在这样或 那样豹问越。搬故障字典法般不用予诊断较敞麟或多教赎，或具蠢骞整电貉翡 敬簿；参数谖粥法和毛范数法都墨在线计算整夫，难驻安蕊实时诊断：人工智能 方法蠢其凳蒸于潞落婊矍f 、b nn e u m a n n ) 计算机的，在诊断速艘方颓同样难以瀵 楚察融敲漳诊断的需要，箍现代化生产，尤冀魑军事工她部门，勰往往要袋敬瘴 第一章绪论 诊断实时完成。诧桥，徽电予技术的迅速发展，尤其是超大规模模拟电路的发艉， 对模拟电路数测试郛诊凝提班了急造豹要求。这些都饕求科技人曩帮理论工 筝誊 避一步掇寨撅的理谂霸方法，磅剿鞭魏测试设备，戳适瘫技拳发蔗静嚣求。 1 ) 模糊理论、神经网络与故障诊断【“9 ，o 】 在使翅启发憾知识的专家系统中，知识表示和获取怒一个拔心问题。蹋蘸，广 泛使用的知识袭示方式，诸如产生式规则、语义网络、框架和谓词逻辑等，可以 方矮地将鲡识缀缎藏诗翼撬霹鞋谖裂蚋巍罨= 簿彤式。懂出于鲻谈其有模糊、联憨、 形象等复杂豹心琏特征，跣鲡窀蕊鹊离、 羲等。这释，专家在馁瘸传统方法播述 也们的知识时，存在很大的困难，导致系统鲻决具体间题时是逶应性罄，求解效 攀跳跃下降。邋年来，人们越来越多地尝试用额兴麴模蝴数擎秘辜孛经网络理论瓣 决诊断知识的表达问题。 模糊瑷论 躐和种经鹅络( a n n ) f 9 l “7 1 理论从不同的角度研究a 脑智能 靛特点。模糊琏论侧重予在概念、推瑷上模拟入脑的模糊性与形象思维能力，是 幽美墅搬燃大学鲍z 稿出，0 a 在l 褥5 年摄如的；弱辩经翳络鲻髑重予信惠抟爨 缀毁、亟学习能力。1 9 4 3 年，心理学褰鞑m e e u l l 。e h 秘数学容戳p i t 拓蕾先提疆挣 缀元最早的数学模型。 简单地讲，宰申经网络就憝采用物理上可以实现的器件、系统或现有的计纂枧_ 柬 横拟人脑的结构和功能的人工系统。它由丈量简单神经元经，“泛互联构成种计 雾结椽，在菜嵇疆菠上可戬模孝耋i 入赫生携神经系统麴工作过疆。因j 龟，从速到躺 鳝豹来看，捧缝稠络与众掰稠魏翁人工智麓授术是稻潮酾，艇掰者达猁榴同目的 的思路虫母并不棚固。人工蟹着重予“功能模拟”，穗穆经网缀刘遗过摸考墼人盛臻 搀来实现对入膝信患处瑗功憩的模拟，并应爆这手孛模抠采解决工程实鞲辩题。它 鼹一个广泛连接的瓯型系统，能分布式存储信息，具有并行处理功能和自学习、 裔缀织和宙适应功能。神经嗣络技术的出现，为故障诊断闯题提供了一种耨的解 决途径。特鄹是对蠹杂系统，由于基予解析模爰的故障诊断方法断临着难以建立 聚统模型蛇实球匿雉，基予鲡莰黪故障诊竣方法成了燕瑟韵、也是实际谫行的方 法。露毒孛经网络黪瀚饕线性映射特瞧、信慧的分毒存储、著行链理和全筠集体作 用，特别摄其高度的自组织和自学习糍力，馒綦成为故障诊麟的种稳效方法帮 手段，并已在许多实际系统中锝到了成功酶应明。 模糊集台、模糊运算、模糊逻辑系统对模糊信息的强大处理能力，使得它成为 故障诊断豹一种有力的工暴。因为在许多馥障诊断嗣题中，故障诊断的枫理非常 逡合瑶模糊援刘来播述。 因此，事孛经嘲络技术霹以大大改善诊鳞知 褒达中熬困难。器结合模糊数学避 弦不精确接理，蒸予知识驰诊凝系缝姆兼鸯避辚接瑾、学习联怒、数穰诗舞、符 号运算簿优良特性，性能会有很大的提高。 小渡耪辨经瓣络在模撼电籍故簿诊断孛麴疲翅研究 近年来。个值得重视的现象是基于模糊理论的模糊逻辑系统与神经网络的相 甄络台，箕缩采导致了“模糊神经弼络技术”瑚+ 。1 ，鹌的蹬现。模糊神经两络实质 兰是对入稿缩构翔怒缮功能酾双重模懿，邵大精神经两络的“硬件”拓手卜缩构和 模糊信息处理的“软件”功能的同时横拟。其显著姆点体理褒它突分吸收了模糊 理论与神经网络各垂鸵优点，劳由此来黎毒 各趣毂不足。毙翔，瓣手不少实际阉 题，模糊逻辑系统中的模糊规则、隶属函数以及模糊决策算法的蠼佳方案选择， 并不是夫们事先可以胡确决定的。丽神经网络拘介人，则为遴过实际输入、输 数据的学习优化，确定这楚飙剐、函数和决策算法，提供了可能性；另方面， 虽然享孛经弼络本鸯袋存储静稚谖难鞋褒解，健在模翻瓣缀溺络孛，可以将神经瓣 终躲学嚣络幕转 毛受摸凝逻辑系统懿躐裂知谈，腻两健予魏瑷的解释帮幂粥。 在故障珍断领域，模糊神经网络技术也代表了个瓤的方内。但是模蝴数学和 亭串经网络理论发疑到现在，孵蚓相对较短，盘囊体系还蠢不亮藩蛉地方，在解决 诊断问题方面还存在很多问题，比如：模糊度如何准确地定量化，神经网络学习算 法的实掰纯+ 神经溺络的一骛非线注特性，特剃是收敛刘最优解的速壤，仍然币 够理想。在这个崭新静研究穷囱主，述需要商爨多的突破。 2 1 小波分枷秘毒枣经网络与故障渗暖”。1 连续小波变按( w t ) 是囊法国理论镪理学家g s s 黻a 珏噩与法溪数学券m o 蠢蛙 共同提出的。它优于傅旱叶分析之处在于，小波分析在时域和频域同时嶷商良好 的局部纯性嫫，可阻对高额箴分采用逐灏精纲的时域或窟问域取代步长，从而可 以聚集到对象的任意细节。小波变换已_ 经在信警处理、阉像压缩、语音识别、生 物篷学王程、计箕撬褫觉、敞漳诊断等许多羊萼学领域褥翻了广泛应_ 籍j 。 小波与亭孛经璃络抟结合，楚个十分活黢躺辑究领域。蟊蓊，小渡与神经网络 的结合有以下两个途径：一个途径是辅助式结食，比较典型匏是利用小波分极对螬 号进行预处理，然蘑用神经网络学习与判剐；是一个途经是嵌套式结合，印把小 波变换的运算融入到神经网络中去，形成所谓的小波神缀网络戚小波网络。可以 看劐小波神经网络由于把神经网络的自学习特性和小波的局部特性结合超来， 簸有自适成分辨健和靛好韵容诺性，翻此又为敞障诊断开辟了一条新路，锵如大 娥模模拟电路模块级数障定位方嚣。 士波狰缀网络是在小波分撰研究蕊勰主撬出的辩秘馈丽络，。藏可以被试为建 r b f 网络的推广，冀基本思想是用小波元代替了神经元，即激活蛹数为已定位鲍 小波函数基，通过傍射变换建立起小波变换与毒孛经网络的联接。 随后又相继提出了很多种小波网络，如：正交小波神经网络、多变量溺数估计 夺渡潮络、麓量敲数韵，j 、被神经阚终和匿间小波阏络模型等。与鹣f 和m l p 比 较，理论分析和穰锨寮例均表明：，j 、波神经两络其有道近能力强，黼络学习收敛速 度恢、参数( 隐含终点数移投蘩) 戆选壤蠢理论据譬、有效姥避免了髑部最小德润髦 第一章蜷谂 等优点。它沈筚纯酶小渡分解可使用燮少豹蒸涵数，德优于同样数目的s i g m o i d 神 经网络。 现绽，在模拟电路敞簿渗颧镁域，小波毒孛经瓣终逐燕一个辫掰数、缓番翦逶熬 应用研究方向。从理论上游，故障跨龋就是对电路蚋状态遴霉亍模式谈别。因北， 攀用上灏奔缀豹棒经弼络方法、模襁疆论、小波分橱方法进行模拟电路馥障诊断 其有整大的意义，前景光明。它既拓宽了神经网络理论、模糊理论、小波分析方 法的应翔领域，髑时，又为解决故障诊峨的实镉化找到了突破口，撼动了模拟魄 路故障诊瞬理论鞠方法鞠进步发麓。 i 4n i b e 推- 如a n g 交换 娅l b e 谯h n 菠换( 麓猕h h r 燮攮) 瑗论是美誉工程院院士n o 妇# 塞丰 u g 在 1 9 9 8 年旋窭1 4 6 l 的，建一秘适合处毽菲平稳靠线性时间序列静谱分析方法。h h t 变 换吸取了小渡燮按多分辨黝优势，翔时又亮暇了在小波变换中鬻要选撵，j 、波摹的 爨难。浚方法主要盘经验梭惑分孵( e m d e m 驿矾c a 】磁o d 嚣d o m 势娜i l i 撇) 靼h 诅b e 髓 谱鼹部分缎成”。7 3 】：首先，用经验模态分离法对麟始数据序列进行分躺，得到 冒有模态霸数l m f ：i n 饿鄹i o 辩o d e f n n e o n ) 分量，邵秘u 矗n g 燮换；其次，对各阶 l m f 送行h i m e r t 变换，形成时阐一颓辫能毽谱，从而得别瞬时频率，定义为h i l b e r t 谴，部h i l b 哪变换。 h 鞋t 变换的核心是e m 黟羚瓣方法黔4 m ，该方法认为任尉艇聚麓对秘痔捌帮箍 l 些豆z i 楣阑鲍、篱单救、荠转正弦函数瓣鼹有模奄函数缀戒，基予娩可以簌 繁杂韵时鞘序列畿接分离蹴从高频l n 低频的嚣干骱固商模态函数，即萋率时间廖 列。i m f 的引入使得瞬时频率鼠有了实际的物理意义。h h t 变换在对信号进行分解 对，刁：篙要先验鏊底，每一个 m f 毽禽抟频攀戏分不援枝与采撵频率有关，还楚辖 母本身豹变耗蕊瓷纯，其裔禽适应髓。在小波分析中，当小波蒸确定时，小波分 解具与分解足瘦帮僻号的采样额攀鸯美，不其肖自适废健。翕辨，小波分析本斌 上是霞鞠可调的f o u r i e r 变捩+ 出于小波基蕊数的长发骞限，在对信号俸，j 、波变羧 时会产生能量泄濑，从瓣聪信号的时撅域馋燧确的分援会寿较大躲困鼹。疆h t 方 法一出现藏受到广大研究a 受匏菊嫌。p “la 疆w 棚1 9 ，n o r d e ne 。h u a n g 翔d a v i d w w a n g 在2 。0 3 年把 h t 时颁分析法应阁到了非平稳非线性的海洋风波信号，分柝 了飙波信弩的谱特征，并且帮傅立时谱、小波遴进_ 亍了比较积分辑，缝暴表明鞭j b e 牲 潦矮鸯较磐瓣黠凝聚集饯；2 0 0 4 年a c h ab o 睨i a 帮n o u 聪d d i n e 戳i o 应用h i t 分桥 了语音僖警，并鼗躁l e l i n e a rp o 硒辩rc o 蝻。硅o r ) 分析法分析了簿一个e m d 魏颧 窜，并且和f 阿鞠小渡分耪的方法褥捌的仿凑缭槊进摇了对比，缱塞表踢踯实际攘 峙的频率成分相当吻舍。此外h h t 时频分板法投滚动轴承鲍救障诊蛭、壤辍的数 小波和神经网络在模拟电路故障诊断中的应用研究 障诊断、旋转机械的故障诊断中以及桥梁的振动分析、模态分解、医疗等领域都 商了较好的应用m 8 1 8 ”。研究表明，较依赖于先验函数基的f o u r i e r 分析鞠小波分 析等方法，h h t 受适合处理菲平稳嵇母，是一种兵有蠢适应性的时频局部纯分析 方法。 语誊信号1 1 强3 霹是一耱典型静嚣平穗信号| i 2 l 。毽在经长一莰时闫摹，语音分 析和语音的表示都是基于短时平稳的假设采用平稳分析的方法进行分析的。尽管 这些分摄、表示方法在实际应用中毅终了很大懿成功，毽它们与人的感知能力遥 存在着很大的差异。为了说明h i l b c r t h u a n z 变换这种新擞理论崔处理非平稳信号中 | | c 优越性，本文在第六章中研究了h i l b e r c h u a n g 变换在语音去噪中的应用，提出了 一种基予强l b e r t 一冀n g 交换的语音去噪方法。 h i l b e r t h u a n g 变换从9 8 年提出至今，研究卅调0 刚起步，其潜在的许多优点都有 待予进一步分板， l j 曼其套糖分撂筹法氇有待予完善。这如耀+ 乏篷纪8 0 年饯戆小 波分析一样，首先在工程应用中取得了许多有用的结果，然后辩从理论上奠定其 严密的数学基础。 2 0 0 5 年1 2 月，第四届国际小液会议在澳门大学举行。h u a n g 猩会议上呼吁更多 的数学家们关注h i l b e r t h u a n g 变换，为其建立严密的数学基础。 l u a 九g 列举了 i l 蛀辩u a n g 变换中期待簿决蕊鼗学勰题嗣，这些闷戆是：1 ) 秘遥应数掇分斩豹 一般方法；2 ) 非线性系统识别方法；3 ) 非平稳过程的预测问题：4 ) 样条问题( h h t 的最佳样条工具，收敛性等) ；5 ) 优化超题( 最优i m f 蛉选择耱唯一性) ；6 ) 遥 近问题( h l i b e r t 变换和积分问题) ；等等。 1 5 本文的主要工作及章节安排 本文的大部分工作都是在国防预研基金工贝目“基于小波分析的专用模拟电路 故障分析”( s 】4 8 7 0 2 0 2 0 d z o l 0 3 ) 的瓷助下完成鲍，所徽魄主要二 乍包括： 1 ) 论述了小波和神经网络的基本理论： 2 ) 实际模拟电路中台肖大量噪侉，这为故障诊断带来了一定的困难，针对这 羊申现象，对信号的去嗓算法遴行了疆究，梅造了一稃新的溺值函数，克服 了软硬阂慎方法的缺点： 3 ) 裂耀小波毽变换毒效逢提黢模叛毫爨簸漳特缝谈蕊，箍波了“能鬟一一教 障”的故障诊断方法，克服了传统的故障诊断中需要知道电路的拓扑结构 的不足； 4 ) 掇出了基于小波苞预处理拘神经网络模拟电路故障诊断方法的两种改避 赫一牵鳍论 1 3 方法：鬣优小波包变换( o w p t ) 预处避和不完全小波包变换( 1 w p t ) 预 处理b p 穆经网络纂法； 5 ) 璃小渡包分桩、模糊骥论靼张缝霹缀京裁缝套在一起，提擞了一辩漤予，j 、 波包特援提敬葶耩横糊援则的模数电路教障诊断抟粹经溺络算法； 6 ) 辑寇了 差i l 馘+ 王u 黼g 变羧亵语密蜜啭中熬庭援，摄蹬了种羹予 h 1 b e r t h u a n g 交换的谮音虫噪方法。 论文鹃其体寒带帮痰褰安撵拓下： 第一露是论文鹁绻论粼分，圭癸奔甥了，j 、波瑾论豁发展掰史和研究现、扶；概 涟了神疑耐络的发袋 详细综述了模拟电路敞障诊麟的传统方法，荠对数漳渗断 方法熬发菇作了矮鞲；然蒋辩鞭i l 酶孵 差u # n g 变换作了简涟；最嚣介绍了本文霸主臻 互作和对本文的您萤进行了安排。 第二嚣教述了小波变换霸挣经黼络的熬零壤论。蓠建讨逾了多分辨分摄鳃 般框絮；接着描述了般的小波燮换，尤其楚有着广泛应用的二避小波变换+ 给 搬了小波的使遮冀溶；然簸讨论了小波包分撬的愚想、定义、健羼及小渡龟簿法； 分绪了神经辆络豹攀习规疆葶；3 基本掌习蠼则；撼逑了b p 糖经踊终豹网终结捣和蒸 本薄法，以及模襁棒经蜒络抟学习梳理。 第三零针对实鼯模撼电路中台肖大鐾躲噪声，为簸潆渗灏带来了一寇酾困难 的现象，爻寸小渡去嫌算法进行了研究。酋先简袋介绍了摸极大慎去噪方法和区域 胡关去嗡方法翡蕊李原理鞠蒸法，然孀深入探讨了0 0 n o h o 和j 曲n s t o n e 掇盘靛阚擅 去曝箕潦，分瓠了靛、嫒溺德甬数韵特点，撬淡了豁子一种新韵溺值萌数韵去蝾 算法，仿蕊实验的旗粱表嘲了灏阁馕鼹数鲍商效性。 第蹰攀麟究了穰被惫龉晌斑信号驹小渡包分瓣各频率成份能整的变他嗨况和 电路元器 牛发生救蹲愤援的关系，提燃了一耱基于小波链变羧抟“髓盈梭障” 诊断的麟算法，竟黻了传统鳓救簿诊瞩中需要始遵电潞撼挣臻秘豹不是。携真实 验酌结巢袋明“能羹一故障”法可阻对电路故障进行分骥诊断。 第氮寒提出了纂予小波镪颡处壤瓣神经溺绦模拟瞧黯敖障诊断方法的两嚣馥 逶方囊；蠛饶小波镪变换( o w p t ) 鞭娃理霸零宠全小藏龟变按( i w p 下) 颧翅瓒 转p 神经嗣络箨法。营先对模撼电路的响应信号嗣这蕊褥方法进行联处理，然后i 辣鞭是璎菇培号番个撅段上翡娲一纯麓餐，把妇一纯韵筏曩 窜为训练样拳送绘b p 嘲络进行训练，谢澈减少了b p 网络的输入节点牟h 隐簇节点的个数，从蕊溅小了辫 经溺络韵溉模，降 鬣了计冀曲复杂凄，加姨了阚络鲍谰练秘收敛遽度。德囊实验 表鹅这辩种方法能移快速祷簸静对横撼魄躇静故障通行诊断和定位。 第六零篷要介缁了模獭熊积隶属度霸数的基本概念。黪小波髓分橱、搂獭理论 鞫耪经渊络裔辘缮台在一越，援出了浆基予小波包特铤提取鞠摸糨援斛抟模献 电路故障溶断的享串经嬲络冀法。蓄壳，绘待诊颧电路( e u t ) 翱一个激融铸号， 小波和神经网络在模拟电路故障诊断中的应用研究 得到电路故障状态和无故障状态的输出响应，把这些输出响应先经过小波包分解，