（交通运输规划与管理专业论文）基于改进神经网络的铁路货运量预测研究.pdf

摘要 铁路货运量反映了国民经济各个部门对铁路运输的需求，是安排 铁路建设和运营的重要依据，也是处理好铁路内部各部门协调发展的 前提。在市场经济条件下，对不断变化的铁路运输需求进行及时、灵 敏、准确、科学地预测，显得尤为迫切与重要。但是铁路货运量是由 众多内外在因素共同影响而成的，它与其影响因素之间有着比较复杂 的非线性映射关系。而传统的预测方法大都是基于时间序列或者因果 关系的，所建立的模型不能完全反映有关数据的内部结构与复杂性， 不能充分利用信息量。因此寻求一套科学的铁路货运量预测方法尤为 必要。 本文首先阐述了铁路货运量预测问题的研究意义，分析了铁路货 运量预测问题的研究现状，叙述了本文的主要内容。然后从定性及定 量的角度分析了铁路货运量的现有预测方法，并在历年数据的基础上 利用指数平滑法、线性回归法、灰色预测法及组合预测法作实证分析。 接着从国民经济、产业结构、大宗货物产量、交通运输结构、国家政 策、其他因素等诸方面定性分析了铁路货运量的影响因素，并在此基 础上做定量分析，选出了铁路货运量的十种主要影响因素，为之后的 神经网络算法做好前期准备工作。本文在人工神经网络及遗传算法理 论的基础上，设计了一种改进的前向神经网络算法遗传神经算 法，并在m a t l a b 平台上编程实现了该算法。最后，分别比较遗传神 经算法与原始神经网络算法，遗传神经算法与其他线性预测算法，分 析各算法的优劣势。 通过对该问题的研究，作者认为：铁路货运量与国内生产总值、 第二产业比重、原煤产量、原油产量、钢材产量、粮食产量，基建投 入，港口货物吞吐量，铁路份额，公路份额等因素具有较大的关系； 本文所设计的遗传神经算法在算法运行收敛时间及解的质量精度上 都比原始神经算法要有所改进提高，具有一定的可行性。 关键词铁路货运量，定性分析，定量分析，人工神经网络，遗传 算法 硕上学位论文 英文摘要 a bs t r a c t t h er a i l w a y 矗e i g h tv 0 1 u m ec 锄r e n e c tt h et r a 所cd e m a n d so ft h e v a r i o u sn a t i o n a le c o n o m yd e p a n m e n t s ；i ti sn o to n l yt h ei m p o r t a n tb a s i s o ft l l ec o n s 咖c t i o n sa n do p e r a t i o n sb u ta l s ot h ep r e c o n d i t i o nf o r c o o r d i n a t i n gd e v e l o p m e n to ft h e 洫t e m a ld e p a n m e n t so ft h er a i l w a y u n d e rt h ec o n d i t i o no f m a r k e te c o n o m y ，i ts e e m st ob e p a n i c u l a r l yu 唱e n t a n di m p o r t a n tt 0p r e d i c tt h ec h a n g e a b i er a i l w a yt r a n s p o r t a t i o nd e m a n d p r o m p t l y s e n s i t i v e l y a c c u r a t e l ya n ds c i e n t i f i c a l l y b u tt h er a i l w a y6 i e i g h t v o l u m ei sa f j | e c t e db yan u m b e ro fi n t e m a la n de x t e m a lf a c t o r s ，a n dt h e r e l a t i o nt om e i n n u e n c i n gf i a c t o r si sc o m p l e xa n dn o n l i n e 越h o w e v e rt h e m o s tt r a d i t i o n a lf o r e c a s t i n gm e t h o d sw h i c hb a s e do nt h et i m es e r i e so r t h ec a u s a l i 坝c a n tr e n e c tt h ed a t as t r u c t u r ea n dt h ec o m p l e x i wo ft h e p r o b l e m ，a n da l s oc a n tt a k e 如uu s eo ft h ei n f o m l a t i o n s oi t si m p o r t a n t a n dn e c e s s a 巧t os e e kas e r i e so fs c i e n t i f i cf o r e c a s t i l l gm e t h o dt of o r e c a s t t h er a i l w a y 肫i g h tv o l u m e f i r s t ，t h et h e s i sp u t sf o r w a r dm es i g n i f i c a n c eo ft h e 仔e i mv o l u m e f o r e c a s t i n g ，a n a l y z e st h ec u r r e n ts t u d i e sa n dt h ep r o b l e m so n 矗e i g h t v o l u m ef o r e c a s t i n g ，a n dd e s c r i b e st h em a i nc o n t e n to ft h i st h e s i s t h e ni t i n t r o d u c e st h e e x i s t i n gm e t h o d sf o rf o r e c a s t i n gt l l er a i l w a y 仔e i g h t v o l u m e 仔o mq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v e v i e w e m p i r i c a la n a l v s i si s m a d eb yt h ee x p o n e n t i a l s m o o t l l i n g ，l i n e a rr e g r e s s i o n ，g r a yf o r e c a s t m o d e l 肌dm ec o m b i n e f o r e c a s tb ym eu s eo ft h er e a ld a t ao fr a i l w a v f k i 曲tv o l u m e si nt h el a s t17y e a r s f r o mt h eq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v e a n a l y s i so ft h en a t i o n a le c o n o m y ，i n d u s t r i a ls t r u c t u r e ，p r o d u c t i o no fb u l k c a 唱o ，t 啪s p o r t a t i o ns t m c t u r e ，n a t i o n a lp o l i c i e sa n do t h e rf a c t o r s ，t h e t h e s i ss e l e c t st e nf a c t o r sa st h ek e yf a c t o r sf o rf o r e c a s t i n gt l er a i l w a y 行e i g h tv o l u m ea n dm a k et h ef i r s tp h a s ep r e p a r a t i o n sf o rt h en e u r a l n e t w o r k a l g o r i t h m b a s e do nt h et h e o r i e so ft h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k a n dg e n e t i c a l g o r i t h m ， t h et h e s i s d e s i g n s a 1 1a d v a n c e db pn e u r a l n e t w o r k g e n e t i cn e u r a la l g o r i t h m ，a n dt h ea l g o r i t h mi sr e a l i z e db y p r o g r a m m i n gi nt h em a ，兀。a b f i n a l l y ，t h et h e s i sc o m p a r e st h eg e n e t i c n e u r a la l g o r i t h mw i t ht h eo r i g i n a ln e u r a ln e t w o r ka l g o r i t h ma n dw i t ht h e l i 硕士学位论文 英文摘要 o t l l e rl i n e a r f o r e c a s t i n ga l g o r i t h m s ，a n da n a l y z e st h ea d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e so f t h e s ea l g o r i t h m s t h et h e s i sr e s e a r c hs h o w st h a t ：t h er a i l w a y 仔e i g h tv o l u m ei sc l o s e l y r e l a t e dt ot h ef a c t o r ss u c ha u sg d p ，p r o p o n i o no ft h es e c o n di n d u s t o u t p u to fc o a l ，o u t p u t o fo i l ， o u t p u t o fs t e e l ， o u t p u t o fc e r e a l s ， i n 丘a s 仇】c t u r ei n v e s t n l e n t ，t 1 1 r o u 曲p u tg o o d so fp o r t ，r a i l w a ym a r k e ts h a r e ， r o a dm a r k e ts h a r ea 1 1 ds oo n ；a n dt h eg e n e t i cn e u r a la l g o r i t p r o p o s e d i nt h i st h e s i si sb e 仕e rt 1 1 a nt h eo r i g i n a ln e u r a ln e 觚o r ka l g o r i t h mi nt h e c o n v e 唱e n c er a t ea n dt h es o l u t i o nq u a l i 坝a n di t sf e a s i b i l j t ) ，i s a l s o 印p r o v e d k e yw o i sr a i l w a y 行e i 曲tv o l u m e ，q u a l i t a t i v ea n a l y s i s ，q u a n t i t a t i v e a n a l y s i s ，b pn e u r a ln e t w o r k ，g e n e t i ca l g o r i t h n l i i l 硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 选题研究的背景及意义 我国幅员辽阔，经济发展存在着地理上的显著不平衡性，自然资源主要分布 在西部及北部，而工业基地则多主要分布在经济较发达的东部和南部。工业布局 与自然资源的这种错位态势，决定了物资由北向南及由西向东的基本流向，也决 定了我国铁路在国民经济的重要地位【1 1 。2 0 0 8 年，我国铁路以仅占世界铁路6 的运营里程完成了世界铁路2 5 的运输量。这一方面说明了我国铁路运输在国民 经济建设中发挥的巨大作用；另一方面也深刻表明了随着国民经济的快速发展， 铁路基础设施长期投入不足，铁路运能不足与全社会日益增长的货物运输需求之 间的矛盾日益显现。 据有关资料显示【2 】，从1 9 9 8 年到2 0 0 7 年，我国g d p 从8 4 4 万亿元增长到 2 4 9 5 万亿元，1 0 年来增长了1 9 6 倍，年递增1 1 4 5 ；铁路营业里程从6 6 4 万 公里增长到7 8 0 万公里，增长了1 7 4 7 ，年递增1 6 2 ；原煤产量从1 2 5 0 亿 吨增长到2 5 2 6 亿吨，增长了1 0 2 倍，年递增7 2 9 ；铁路运煤从6 4 1 亿吨增长 到1 2 2 l 亿吨，增长了o 9 0 倍，年递增6 6 6 ；钢铁产量从3 4 2 亿吨增长到1 5 3 1 亿吨，增长了3 4 8 倍，年递增1 6 1 7 ；铁路运钢从1 0 1 亿吨增长到2 1 6 亿吨， 增长了1 1 4 倍，年递增7 9 0 。铁路与国民经济，原煤产量，钢铁产量的增长对 比关系如图1 1 所示。 年 递 增 率 8 0 0 6 o o 4 0 0 2 0 0 o 0 0 1 6 2 g d p 原煤钢铁铁路 图卜11 9 9 8 一一2 0 0 7 年国民经济、原煤产量、钢铁产量及铁路营业里程增长对比 溱一 缓缀荔o 。 彩彩形箩1 硕十学位论文第一章绪论 由各数据及图1 1 可以看出铁路运输的发展速度远远落后于国民经济、煤炭、 钢铁等行业的发展速度，铁路发展的相对落后正成为国民经济发展的“瓶颈 。 而在几大交通运输方式中，从1 9 7 8 年到2 0 0 7 年，铁路运输占全社会货运量 的比重由4 4 2 降低到1 3 8 ，而公路运输则由3 4 2 增加到7 2 0 ，我国公路 投资额从1 9 9 8 年的1 0 6 1 1 9 亿猛增至2 0 0 7 年的6 9 2 6 6 亿元，增长了6 5 3 倍； 我国对铁路的投资额从19 9 8 年6 3 4 4 亿元增长到2 0 0 7 年的2 4 9 2 7 亿元，增长仅 为3 9 3 倍，无论是投资额还是增长的幅度，都远远落后于公路。同时，我国已 建高速公路里程到2 0 0 8 年底已达6 万公里，相比1 9 9 7 年的4 7 7 l 公里增长了1 2 5 8 倍，一跃仅次于美国居世界第2 位，而铁路直到2 0 0 8 年才建成第一条高速铁路。 交通运输业投资比例及基础运输线路建设配比的失衡，使得铁路这个国民经济大 动脉和大众化交通工具发挥不出应有作用。 增 长 倍 数 l2 投资增长倍数高速里程增长倍数 图卜21 9 9 8 2 0 0 7 年公路与铁路的发展对比 为了使我国的国民经济健康协调的发展，解决铁路这个发展“瓶颈 己变得 越来越重要。 2 0 0 8 年底，美国、欧盟、日本及世界大部分地区相继爆发金融危机，为了 拉动内需，力挽经济狂澜，国务院于2 0 0 8 年底批复到2 0 1 2 年铁路投资建设总规 模达4 万亿元，投资额相当于过去几十年的总和，仅2 0 0 9 年，铁道部就计划完 成6 0 0 0 亿元的基本建设投资，可以说，中国铁路正逢一个旷世发展机遇。 为此，针对铁路现有的情况，铁路不仅要对现行体制进行必要的改革，还要 及时掌握市场发展的动向，对未来的发展趋势做出j 下确的判断，这就需要对铁路 货运量做出合理的预测，才能增强企业的市场竞争力。铁路货运量反映了国民经 济各个部门对铁路运输的需求，是安排铁路建设和运营的重要依据，也是处理好 2 4 2 0 8 6 4 2 o l，l 硕士学位论文第一章绪论 铁路内部各部门协调发展的前提。科学、准确地预测铁路货运量是安排铁路运输 生产，最大限度发挥铁路运能的理论依据，也是正确制定运输计划，编制运输方 案所必不可少的基础。在市场经济条件下，对不断变化的铁路运输需求进行及时、 灵敏、准确、科学地预测，显得尤为迫切与重要。但是铁路货运量是由众多内外 在因素共同影响而成的，它与其影响因素之间有着比较复杂的非线性映射关系。 而传统的预测方法大都是基于时间序列或者因果关系的，所建立的模型不能完全 反映有关数据的内部结构与复杂性，不能充分利用信息量。因此寻求一套科学的 铁路货运量预测方法尤为必要。 1 2 国内外研究现状 如前所述，铁路货运量并不是单纯由某个数字线性递增或者递减而来，它是 在众多内外因素共同影响而成的，因此，铁路货运量的预测具有复杂性。 国外对货运量的预测研究开始较旱，并做了大量的工作。文献【3 】在用于交 通流量预测时，论证了其它单变量预测模型均方差较大的情况下，选用由b o x 和j e i l l 【i i l s 构建的a 砌m a 模型是最理想的。文献【4 】则论证了在预测复杂的货运 量日需求问题时，通过建立一系列的指数平滑模型可以解决问题的复杂性，且其 预测的精度并不比a m a 模型差。文献【5 】建立了一个时间序列模型对十字路口 的交通流进行了短期预测。而文献【6 】则用时间序列模型对铁路谷物装车数进行 了季节性预测。文献 7 】对比分析了参数和非参数模型用于交通流预测的情况。 文献【8 】采用“四阶段法 对交通出行需求作出预测。国外学者在对预测做线性 研究的同时，也有不少人对非线性的预测方式产生了兴趣。1 9 4 3 年，神经生物 学家m e c u l l o c h 和p i t t s 合作，提出了第一个人工神经元模型，并在此基础上抽 象出神经元的数理模型【9 】，开创了人工神经网络的研究。在经过启蒙期与低潮 期后，目前人工神经网络又迎来了研究的全面复兴期，出现了一大批论文【1 0 1 9 1 。 在运量预测领域，同样有学者将这一模型应用于交通流量的预测，如文献 2 0 】。 同样地，国内学者就对货运量的预测作出了相当多的研究，内容非常丰富。 首先是苏敬之教授于1 9 8 0 年1 月发表的铁路货运量预测方法问题【2 1 】， 这也是国内最早关于货运量预测的文章，文章提出一种产值结构法，将铁路运量 也国民经济联系在一起，从工业及农业的产值上升及下降及历年货运量的变动趋 势得出一个变动趋势系数，组成预测方程来预测货运量，该方法即为现今的线性 回归分析法。1 9 8 1 年4 月刘瑞林教授在铁路客货运量预测学术讲座会上发表了 铁路货运量预测方法的探讨1 2 2 1 ，该文除了用趋势外延法来预测货运量，同 时也建立了国民收入与铁路货运量之间的直线回归方程，利用方程求得预测结 果。1 9 8 2 年，邓聚龙教授提出了“灰色系统 理论，引起了国内外众多学者的 硕卜学位论文第一章绪论 巨大反响，对众多学科领域产生了重大影响。文献【2 3 】首次将这一理论用于了铁 路货运量的预测，此后灰色预测作为一个极其重要预测方法受到了国内外学者的 极大关注，涌现出一大批研究论文【2 4 3 2 l 。在传统预测方法方面，文献【3 3 】在采用 组合预测方法，以移动平均值法、灰色预测法、线性回归法为基础，运用层次分 析法得出各单一模型的权重，对货运量进行组合预测。相比于一定的权重值，文 献【3 4 】则介绍了一种变权重的组合预测方法建立铁路货运量的预测模型，并在此 基础上预测了2 0 0 8 2 0 l o 年的全国铁路货运量。在神经网络方面，文献【3 5 】在国 民经济的系统下，分析了国民经济、经济结构、能源等影响因素指标，运用b p 神经网络建立它们与货运量之间的联系，并依此对铁路的货运量进行预测，首次 从因素的角度分析了铁路货运量的影响因子。文献【3 6 】对影响铁路货运量的因素 进行了分析，修正了神经网络的误差函数衰减因子，采用了一种指数型能量函数， 用这一改进的神经网络模型预测铁路货运量。文献 3 7 】则考虑了非平稳时间序列 对预测精度的不良影响，提出用差分法对输入数据进行预处理，在此基础上建立 改进的b p 神经网络模型，通过实例说明这种改进模型对提高铁路货运量预测精 度的有效性。文献 3 8 】应用三次指数预测模型、灰色理论预测模型、多元回归预 测模型的预测值作为模糊神经网络的测试样本数据库，采用全局优化的粒子群算 法优化模糊神经网络的参数。有的文献则将神经网络这种非线性的预测方法与灰 色预测、时间序列、线性回归法等线性预测方法结合起来组成组合预测模型，对 运量进行预测，如文献【3 9 】。 综上，我们可以看出国内外在这个方面的研究工作已经做了很多，但是仍然 有一些问题并未解决，有待将这方面的理论进一步完善。如在运用神经网络前对 于各影响因素的定性及定量分析还做得较少，关于神经网络的改进，目前只局限 于一些参数、函数的改进，对于神经网络容易陷于局部最小的缺陷较少提及，也 较少进行相应的改进。因此本文将在定性及定量分析铁路货运量的影响因子的基 础上，选择一种全局算法改进b p 神经网络，以此来探讨预测货运量的可行性。 1 3 研究内容与框架 本文的研究工作主要包括两个方面，一是分析铁路货运量的影响因素，并对 这些因素作定性及定量的分析，找出铁路货运量的主要影响因素；二是利用遗传 算法的全局性优化前向神经网络，设计遗传神经网络算法，将之前所分析的影响 因素带入这一改进的神经网络模型中，预测铁路货运量。 如前所述，本文的第一章论述最近几十年来我国铁路在国民经济的作用及发 展的趋势，就目前我国铁路所面临的机遇及挑战作简要的描述，阐述铁路货运量 科学预测的必要性，即叙述本文的选题背景及意义。随后本文介绍该问题的国内 4 硕士学位论文第一章绪论 外研究现状并描述出了本文的研究内容及框架。 第二章对铁路货运量预测进行概述。首先从定性及定量两个不同的方面介绍 了目前铁路货运量的预测方法，然后选取目前较为常用的几种经典预测模型即指 数平滑、灰色系统、线性回归及组合预测等线性预测方法对铁路货运量做出预测， 并对这些预测模型作误差分析，分析各预测方法的优劣势，由此引出下文的非线 性预测。 第三章首先从七个方面定性分析铁路货运量的几大影响因素，随后在历年数 据的基础之上，利用灰色关联度理论的思想对各影响因素作出了定量分析，得出 各影响因素与铁路货运量之间的关联度，选取一些主要的影响因素，为下面的神 经网络作好前期准备工作。 第四章首先介绍本文的基础理论模型前向神经网络，分析前向神经网络 的局限性。随后介绍一种全局优化算法遗传算法，提出利用遗传算法优化神 经网络的算法核心设计模型。 第五章首先介绍本文算法的主要运行环境m a t l a b 及其主要运用工具 箱，然后分别就前向神经网络及遗传神经网络算法进行编程求解，最后就原始神 经网络与遗传神经网络，遗传神经网络算法与线性预测方法分别进行误差分析， 比较各算法的优劣势，论证遗传神经网络算法的可行性。 第六章，总结本文的主要研究工作，并对今后的进一步研究提出看法。 论文的结构框架如图1 3 所示。 硕上学位论文 第一章绪论 图卜3 论文研究框架图 6 硕士学位论文第二章铁路货运量预测概述 2 1 预测概述 第二章铁路货运量预测概述 什么叫预测? 预测是人们利用已经掌握的知识和手段，预告推知和判断事物 未来或未知状况的结果。 预测的过程就是预测者根据他所要预测的对象，搜集整理有关预测对象的历 史和现状的资料、数据，同时使用适当的预测技术方法，进行整理、分析、加工， 然后得出有关预测对象的未来或未知状况的推知和判断，即预测结果。 预测对决策有着重要意义和巨大作用，预测会提高决策者在决策过程中的自 觉性，并能帮助克服盲目性，预测能为决策提供依据，是决策的前提，科学地预 测是j 下确决策的保证。决策科学化要以预测普遍化为重要条件。 同时预测为规划、计划和管理工作提供科学依据。在规划、计划和管理目标 的实施过程中，利用预测结果进行新的平衡与调整，有意识地去检查和发现规划、 计划和管理指标体系中的不协调或不适应情况，主动建议有关部门和单位及时高 速或修订规划、计划和管理目标，也是预测为规划、计划和管理工作服务的一项 重要内容h 0 4 1 。 2 2 铁路货运量预测方法 铁路货运量预测方法按性质及方法大致可以分为三类：定性预测，定量预测 及两者相结合的综合预测技术m 。 定性预测方法通常是指那些凭经验判断预测的方法，一般是在缺少进行定量 预测所必需的资料数据的情形下采用，侧重于研究预测对象未来发展的大体趋势 及性质。其预测的精确度主要取决于参与人员的专业知识和经验。 定量预测方法是指以某些历史数据为基础，建立适当的经济数学模型，对未 来的运量做出预测的方法。特点是有明显的数量概念，侧重于研究预测对象的发 展程度( 如数量、时间、相关因素的比值等) 。定量预测又有线性及非线性预测 之分。 定性预测及定量预测，各有其长处和局限性，如果只采用其中一种，难免会 损失一些信息而影响最后预测准确性，因此，实际应用中往往把定性预测及定量 预测结合在一起，取长补短，以提高最后结果的准确性。 7 硕上学位论文第二章铁路货运量预测概述 2 2 1 铁路货运量定性预测方法 定性预测方法主要以专家为索取信息的对象，组织各方面专家运用专业方面 的经验和知识，通过对过去和现在发生的问题进行综合分析，从中找出规律，对 未来做出判断。该预测方法在缺乏足够的统计数据和原始资料的情况下，凭借专 家的经验和判断能力，用系统的，逻辑的思维方法做出定量估价，从而预测未来。 这种方法在很大程度上取决于经验和专家的努力。 该法需要的数据较少，能考虑无法定量的一些因素，简单易行，花费的时间 少，是应用历史较久的一种方法，至今在各类预测方法中仍占重要地位。但存在 片面性，准确度不太高的缺点。只能作为货运量预测的一种辅助方法。定性预测 方法主要有以下几种 ： ( 1 ) 个人判断( 个人头脑风暴法) 。个人判断主要依靠专家对预测对象未来 的发展趋势及状况所做的个人判断进行预测。其优点是可以最大限度地利用个人 的创造能力，不受外界影响，没有心理压力，组织工作简单，预测成本低。缺点 是预测的准确度取决于专家的个人知识与经验的广度和深度，专家个人所占资料 的多少，以及对预测问题是否有兴趣等，因此，预测难免有片面性。 ( 2 ) 专家会议( 又称头脑风暴法或智暴法) 。专家会议是召集有关教授学者 及从事某项工作多年的专门人员举行会议，通过讨论分析，集思广益以获得预测 结果。与“个人判断 相比，其优点是：专家会议的信息量大于个人占有的信息 量；考虑的因素比个人考虑的多；提供的方案比个人提供的要具体。缺点是受心 理影响因素较大，例如，屈服权威人士和大多数人的意见而忽视少数人的正确意 见，易受他人的影响等等或者易受个人自尊心的影响，不轻易改变自己已发表过 的意见。 ( 3 ) 德尔菲法。德尔菲法实质上是函询调查法，是专家会议预测法的一种 发展。它以匿名方式将所需预测的问题和必要的背景材料通过函询方式征求专家 们的意见。预测组织者将收到的答复，经过综合，归纳和整理再反馈给函询专家， 这样的反复几次，直到得到较为满意预测目标结果为止。需要预测的问题经过几 次反复征询，通过专家们反复分析判断，提出新的论证，专家们的意见日趋一致， 结论的可靠性越来越大。 德尔菲法是“系统分析 方法在意见和价值判断领域内的一种有益延伸。它 突破了传统的数量分析限制，为更合理地决策开阔了思路。由于对未来发展中的 各种可能出现和期待出现的前景做出概率估价，因而为决策者提供了多方案选择 的可能性。对其他方法来说，一般难以获得这样重要的用概率表示的明确答案。 德尔菲法与专家会议法相比，优点是参加预测的专家互不了解，互不知名， 8 硕士学位论文第二章铁路货运量预测概述 这样可以完全消除专家之间的相互影响，参加预测的专家可以改变自己的意见而 无需做出公开说明，无损自己的威望，也不必屈服于其他专家或多数人的意见， 可以真正自由地充分发表自己的意见。 ( 4 ) 主观概率法。是用专家意见将定性资料转换成定量的估计值预测未来， 对专家预测的实现可能性，应用主观概率给予评定。主观概率是对某一次“推测 的特定结果所持的个人信念量度，用定量数值反映对其问题的可能估计。 预测某一问题所发生的可能性，用调查一组专家的主观概率预测的百分数， 然后相加求其平均值，即为某问题发生预测概率的百分数。 2 2 2 铁路货运量定量预测方法 定量预测方法是用定量分析来研究运量的发展趋势，它以历史统计资料和有 关信息为依据，运用各种数学方法来预测未来货运市场需求情况，即未来的运量。 常用的货运量定量预测方法主要有改下几种h 们： ( 1 ) 平衡法 平衡法是通过对某区域或经济腹地资源与需求或对生产与消费的平衡结果， 其相互间的数量关系确定运量。平衡法是以某区域为单位，根据主要货物编制运 输经济平衡表来测算运量的。通过编制运输经济平衡表，可以预测出各地区各种 货运量的大小；研究出输出、入区之间的合理联系，促进地区物资产、供销合理 布局；同时根据平衡表进行各种运输方式间的合理分配。平衡法是预测运量的一 种基本方法。 。 ( 2 ) 运输系数法 运输系数法是根据计划期物资的生产量与该物资运输系数的乘积来确定运 量的一种方法。此法运用关键是要确定该货物的运输系数，运输系数是表示货运 量与生产量的比值，它不是一个常数，它受许多因素影响。因此必有进行分析研 究确定。 ( 3 ) 时间序列分析法4 7 4 8 1 时间序列分析法是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法， 是统计学科的一个分支。其基本思想是根据历史资料组成的时间数列，从中找出 发展趋势的变动规律，由过去推测未来，凭借过去状态延续到未来的可能性，从 而达到预测的目的。时间序列的变动主要是由长期趋势、季节变动、循环波动和 随机型变动而形成的。前三种变动都是依一定的规则而变化，随机波动在综合中 可以消除。因此，只要掌握了过去可靠的历史统计资料，有了时间，数量等相关 因素，即可预测今后一段时间内发展趋势和可能达到的水平。 现今，货运量预测用到的时间序列方法主要有移动平均法和指数平滑法。 9 硕：l 学位论文 第二章铁路货运量预测概述 1 移动平滑法。是根据时间序列资料逐项推移，依次计算包含一定期数的 时序平均数，以反映长期趋势的方法。当未来的状况与接近它的时期的状况有关， 而与较远时期的状况联系不大时可采用此法预测。 移动平均法预测的最大优点是简单易行。但它受计算期数影响，而且预测仅 与近期有关，与计算期以前的数据无关，这与客观情况不尽相符。期数越多，修 匀的作用越大，趋势就越平滑：反之则反映波动灵敏。因此，确定计算期数的多 少对这种预测的影响很大。 1 ) 简单移动平均法 主要包括一次移动平均法及二次移动平均法。其中一次移动平均法是指对 变量的初始统计数据进行移动平均，设观测序列为y 。，y 2 ，y 。则一次次移动平 均值的计算公式为： m 1 ) = 击 t + y t - l + + y t n + i ) ( 2 - 1 ) 但由于时间序列数据具有线性变动趋势时，一次移动平均值的变化总要落后 于实际数据变动，形成一种滞后偏差，所以一次移动平均只适用于平滑时间序列 数据，而不适用于有线性变动趋势的时间序列数据预测。当预测目标的基本趋势 与某一线性模型相吻合时，常用二次移动平均法。二次移动平均值计算公式为： m 2 ) = 击( m 1 ) + + m + 1 ) ( 2 _ 2 ) 2 ) 加权移动平均法 加权移动平均法对过去不同时期的资料给予不同的权数，克服了简单移动平 均法中每期数据在平均中的作用是等同的缺点。由于距预测周期越近的数据对预 测值影响越大，反之就小，所以，我们可以对近期数据赋予更大的权重，后求运 量数与对应权重之积，再求平均值，最后以加权平均值作为预测期的预测值。设 观测序列为y 。，y 2 ，y 。，各期相应的权重为w 。，w ：，w 。，则加权移动平滑值 为： y + l ：m 。= 巡粤竖掣盟 ( 2 - 3 ) w i 十w 2 十十w n 该方法较简单移动平滑法灵活，更能反映实际情况及发展趋势。但权重的赋 予易受人为因素的影响，权数选择是否恰当与预测结果的准确性也有较大的影 响。 3 ) 趋势移动平滑法 趋势移动平滑法就是通过做两次移动平滑，利用移动平滑滞后偏差的规律来 建立直线趋势的预测模型，所以又称双重移动平滑法或二次移动平滑法。此法克 服了加权移动平滑法因时间序列出现直线增加或减少变动趋势时而出现的滞后 l o 硕上学位论文第二章铁路货运量预测概述 偏差。 2 指数平滑法4 9 1 即指数滑动平均法，也称指数加权移动平滑法，于1 9 5 9 年由美国学者 r q b r o w n 首先提出。其运用整个时间数列的全部资料，通过指数进行加权平均， 对未来趋势进行预测。此种方法以时间为序提示其历史的变化规律，克服了移动 平滑法没有充分利用时间序列的全部数据信息和对参与运算的n 个数据等权看 待的缺点，且指数平滑法只需要最近一期的运量预测数与当前时期的实际运量即 可预测下一期的数值，过程清晰，计算便捷，因此在工程、经济和管理等方面的 预测得到了广泛应用。 常用的指数平滑法可以分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和多次指数平 滑法。 设预测序列y l ，y 2 ，y t ，a 为加权系数，0 a l ，s 。( i ) 表示t 时刻的i 次指 数平滑值。 1 ) 一次指数平滑法 一次指数平滑法适用于平衡型数据的预测。此法运用时要注意指数a 值及初 始值的选取。则一次指数平滑公式为： s 。( 1 ) = 匆。+ ( 1 一a ) s i 1 1 ( 2 4 ) 预测公式为： y t + l = a y i + ( 1 一a ) 1 l = s ( 1 ) ( 2 5 ) 2 ) 二次指数平滑法 一次指数平滑法虽然克服了移动平滑法的两个缺点，但当时间序列的变动皇 直线趋势时，用一次指数平滑法会存在着明显的滞后偏差，因此，必须加以修正。 修正的方法与趋势移动平滑相同，即再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律来 建立直线趋势模型。二次指数平滑法适用于时间序列数据呈线性趋势的情况。二 次平滑公式为： s 。( 2 ) = a s 。( 1 ) + ( 1 一a h 2 ( 2 6 ) 预测公式为： y t + t = a t + b t t ( 2 7 ) 式中相关系数： a 。= 2 s 1 ) 一s 2 ) ( 2 8 ) b 。= 乏( s 卜s 2 ) ) ( 2 9 ) l u 类似的，有三次指数平滑公式： s 。( 3 ) = a s 。2 ) + ( 1 一a h 3 ( 2 一l o ) 硕士学位论文 第二章铁路货运量预测概述 预测公式为： 式中相关系数： y c + t = a t + b l t + c t 2 a 。= 3 s 1 1 ) 一3 s ：2 ) + s ( 3 ) ( 2 1 1 ) ( 2 一1 2 ) b 。= 赤贴瑚酣一2 ( 5 埘聊+ ( 4 埘酬 ( 2 - 1 3 ) c 。= 赤陟2 s 1 2 ) + s 州 ( 2 - 3 ) n 次指数平滑法 一般n 次指数平滑公式为： s 。( n ) = a s 。( n _ 1 ) + ( 1 一a 姆。1 n ( 2 1 5 ) 指数平滑预测模型是以当前时序t 为起点，综合历史序列的信息，对未来 进行预测的。选择合适的平滑系数a 是提高预测精度的关键环节。a 选取得越大， 表示近期数据所占的权重越大，修正的幅度也较大；a 选取得越小，表示以前的 数据所占的权重相应较小，修正的幅度也就越小。由此，可以得到选择a 值的一 些基本准则： 1 如果时间序列的基本趋势比较稳，预测偏差由随机因素造成，则应选较小 的a 值，一般可在o 1 0 4 之间取值； 2 当时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大时，宜选择较大的a 值，如 可在0 6 0 8 间选值，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化。 ( 4 ) a r m a 模型b 们 自回归移动平均模型( a l 洲a 模型) 也称博克斯一詹金斯( b o xj e l l k i n s ) 法，简写作b j 方法。a r m a 模型有三种基本形式：一是自回归模型( a u t 0 r e g r e s s i v em o d e l ) ，简称a r 模型；二是移动平均模型( m o v i n g a v e r a g em o d e l ) 简称m a 模型；三是将二者结合在一起的自回归移动平均模型( a u t or e g r e s s i v e m o v i n g a v e r a g em o d e l ) ，简称a r m a 模型。a f 龇为时间序列的自回归并同时 考虑滑动平均过程的分析模型，仅考虑因变量自身历史值对某一时刻因变量的影 响。近年来，a r m a 模型多用于信号处理、金融预测、状态估计、控制和模式 识别等领域。 ( 5 ) 灰色预测5 1 3 一般的，我们将部分信息未知的不确定系统称为灰色系统。灰色预测模型就 是在灰色系统理论的基本上，将一组离散的、随机的原始数据经m 次累加生成， 使其成为有规律的生成数据，以弱化原始数列的随机性和波动性，强化其规律性。 1 2 硕士学位论文第二章铁路货运量预测概述 然后对累加生成数据作序列建模，最后，进行m 次累减还原成预测值。 灰色系统理论与预测系统自1 9 8 2 年由我国华中理工大学邓聚龙教授提出， 现已形成为一个新的研究领域。由于利用灰色系统进行预测只需用到较少的数 据，而且预测精度比之时间序列要好，所以灰色预测已经成为人们比较常用的预 测方法之一。 灰色预测的其具体步骤为： 1 ) 构造生成数列 用时间序列数组x ( 0 l n l 来记录铁路货运量的实际值。对原始序列进行一次 累加( 卜a g o ) 得到生成数列x ( 1 ) ( k ) ，即： k x 1 ( k ) = x ( o ) ( m ) ( 2 - 1 6 ) m = l 进行1 叫g d 后，数据随机性得到弱化，新的生成序列向指数函数曲线逼近。 2 ) 计算b 和1 矩阵： i 一丢( x 【l 】+ x ( 1 2 n t b ：l 一圭【2 】+ x ( 1 【3 】) l 一三( x 【n 卜x m 【n + 】) t l x ，【2 】 y n ：i x 3 】 i j x ( o ，【n 4 ) 建立模型： 相应的白化方程为： 型+ a x ( 一) ：u d t 将求得的a 代入微分方程，可得到该方程的解为： ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) k a b 歹嗲 抛 参旦p 算 = 计 阻m ) = 硕上学位论文 第二章铁路货运量预测概述 文。( k + ) = ( x ( o ( 1 ) 一詈) e a l 【+ 詈。 5 ) 生成数列检验 根据公式计算检验生成数列。 6 ) 还原数列检验 根据x ( o ( k ) = x ( 1 ) ( k ) 一x ( 1 ( k 1 1 ) 还原数列 ( 2 2 0 ) ( 6 ) 回归分析法5 2 5 3 3 回归分析是以若干变量的观测数据为出发点，通过对这种数据结构的分析研 究，寻找变量间存在的依赖关系，它是研究变量间相关关系的一种数量统计分析 方法。根据因变量和自变量之间的函数形式的不同，回归模型可以分为线性模型 与非线性回归模型两种。根据自变量的多少，线性回归又可以分为一元线性回归 和多元线性回归。实际中，回归分析在描述、控制、预测中有着广泛的用途。 1 多元线性回归模型 设y 为第i 次试验中因变量值；x ；为已经常数，为第i 次试验中自变量值； 属及届为回归参数；毛为随机误差项。则一元线性回归模型为： y i = 风+ 届x l i + 毛 ( 2 2 1 ) 若自变量不只一个，则该公式可以引申为多元线性回归模型： y ：= 风+ 届x l i + 厥x 2 i + + 风x h + 占 i = 1 ，2 ，n( 2 2 2 ) 对应于解释变量的每组观察值( x n ，x ：i 一，x b ) ，因变量y i 的值是随机的， 其可能取值的集合形成一个总体，则称 e ( y ：) = 风+ 届x i i + 以x 2 i + + 成x “ ( 2 - 2 3 ) 为k 元线性总体回归方程。多元线性总体回归方程是未知的，需要抽取样 本其进行估计。则上式的多元线性样本回归方程为 y i = o + lx l i + 2x 2 i + + kx l d + e i ( 2 2 4 ) 其中，y t 是总体均值y 的估计，；是总体回归系数i 的估计，残差e ；是随 机振动项毛的估计。在多元线性回归模型中，假定e ( 毛) = o ， v 砸) = e ( 毛) = 仃2 。 2 多元线性回归模型的检验 1 ) 拟合优度检验 检验样本数据在样本回归直线周围的密集程度，从而判断回归方程对样本数 据的代表程度。多元线性回归方程的拟合程度可能过判定系数r 2 判断。 r 2 ：堕：l 一堕o r 2 l( 2 2 5 ) 1 4 硕士学位论文第二章铁路货运量预测概述 其中e s s 为回归平方和，t s s 为总离差平方和，r s s 为残差平方和。r 2 越 接近1