（交通运输规划与管理专业论文）多个地铁运营企业的合作研究.pdf

摘要 目前，我国地铁建设已经进入快速发展时期。预计到2 0 1 5 年， 我国将拥有近1 3 0 0 公里的地铁线路。地铁建设的投资额巨大，以政 府投资为主体的投融资方式难以适应地铁建设的快速发展。为了提 高地铁建设和运营的效率，减轻政府财政负担，一些城市的地铁线 路建设引入了多元化投资，出现了同一城市的地铁线路由多家企业 建设和运营的现象。而地铁线网是一个有机的整体，线路被分而治 之势必会产生一些问题，因此，运营企业之间采用何种合作模式可 以最大程度上实现地铁运营企业和乘客的双赢是人们关注的问题。 论文首先分析了多种投融资模式下地铁的经济特性，地铁运营 企业的合作动因、合作模式、合作收益形成和分配机制。其次，把 大联盟合作模式细分为两种合作模式，并分别建立了两种合作模式 下的地铁运营企业合作博弈模型，并用s h a p l e y 值法对收益进行分 配。通过对模型的分析得出，大联盟合作模式i 下的企业合作满足 超加性，可以给企业带来额外的收益；而大联盟合作模式i i 下的企 业合作由于外部性的存在不满足超加性，给企业带来的收益可能是 负的，因此，在这种模式下，企业合作是不稳定的。再次，针对两 种模式下的企业合作博弈模型，提出了相应的模型求解算法，通过 算例验证了该结论的正确性，进一步把此票务收入分配方法与已知 的票务清分方法进行了比较分析。最后，针对大联盟合作模式i i 下 企业合作不稳定的情况，建立了具有联盟结构的地铁运营企业合作 博弈模型；提出一种基于s h a p l e y 值的满足局中人个体理性与联盟 结构集体理性的支付分配方法，该分配方法保证了改进的联盟结构 的稳定性；给出了求解最优联盟结构和最优支付分配的算法，并通 过算例验证了该模型与分配方法的合理性。 关键词：地铁运营企业，合作博弈模型，利益分配，合作策略 a b s t r a c t a tp r e s e n t ，t h es u b w a yc o n s t l l j c t l o ni nc h m ah a se n t e r e di n t oa p e r i o do fr a p i dd e v e l o p m e n t b y2 0 l5 ，t h e r ew i l lb e1 3 0 0l ( i l o m e t e r so f s u b w a yl i n e si nc h i n a o w i n gt ot h eh u g ei n v e s t m e n t ，t t l em e a n so f f i n a n c i n gi n v e s t m e n tt h a tg o v e m m e n ti n v e s t m e n ta r et h em a i nb o d yw i l l n o ta d a mt ot h er a p i dd e v e l 叩m e n to fu r b a nr a i lt r a n s i t 1 1 1o r d e rt o i m p r o v et h ee 衢c i e n c yo fs u b w a yc o n s t m c t i o na n do p e r a t i o na j l dr e d u c e t h eg o v e n u n e n t sf i n a n c i a lb u r d e n ，s o m ec i t i e su s ed i v e r s i f i c a t i o no f i n v e s t m e n tt os o l v et h ep r o b l e m ，s ot h es u b w a y 仔o mo n ec i 妙s h o u l db e c o n s t m c t e da n do p e r a t e db ys e v e r a le n t e 叩r i s e s h o w e v e r ，t h es u b w a y n e t 、v o r ki sa no 唱a n i cw h o l e ，a n dar a n g eo fi s s u e sw i l la p p e a ri f 、v et a k e t h em e t h o da b o v | e t h e r e f o r e ，h o wt oc o o p e r a t ea m o n gt h e s eo p e r a t i o n e n t e r p r i s e st oa c h i e v eaw i n w i nb e t w e e nt h ee n t e 印r i s e sa n dp a s s e n g e r s i sah o tt o p i c f i r s t l y ，t h i sp a p e ra n a l y z e st h es u b w a ye c o n o m i cc h a r a c t e r i s t i c s ， o p e r a t i o ne n t e 叩r i s e s m o t i v a t i o n ，p a t t e m ，m e c h a n i s mo fi n c o m ef o n n e d a n dm e c h a n i s mo fi n c o m ed i s t r i b u t i o nu n d e rd i v e r s i f i c a t i o no f i n v e s t m e n t s e c o n d l y ，i td i v i d e st h eg r a n da l l i a n c ec o 叩e r a t i o ni n t o 僦o d i f r e r e n tp a t t e m s ，a n dm a k e st w og a m em o d e l su n d e rt h et w op a t t e m s ， a n dd i s t r i b u t e st h ee a m i n g sb ym e a n so ft h es h a p l e yv a l u em e t h o d a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i so ft h em o d e l ，i tt u m so u tt h a tt h em a j o r l e a g u em o d e l io fb i ga l l i a n c em e e t st h es u p e r p l u sn a t u r ea n di tc a n b r i n ga d d i t i o n a lb e n e f i t st ot h ee n t e 叩r i s e s ；t h em a j o rl e a g u em o d e li i d o e sn o tm e e tt h es u p e 卜p l u sn a t u r eb e c a u s eo ft h ep r e s e n c eo fe x t e r i o r e n t e 叩r i s e s ，a n di tm a yb r i n gn e g a t i v et ot h ee n t e 叩r i s e s t h e r e f o r e ，t h e e n t e 印r i s ec o o p e r a “o ni su n s t a b l ei nt h i sm o d e t h i r d l y ；i tp r o p o s e st h e p a t t e m o f e n t e 叩r i s e s u n d e ra c o o p e r a t i v eg a m em o d e la n da c o n e s p o n d i n g m o d e l a l g o r i t h m t h r o u g ht h e n u m e r i c a lr e s u l t si t v e r i6 e st h ec o r r e c t n e s so ft h a tc o n c l u s i o n ， i t c o m p a r e st h ei n c o m e d i s t r i b u t i o nm e t h o dw i t ht h ek n o w nm e t h o d so ft h et i c k e ti n c o m e d i s t r i b u t i o n f i n a l l y ；d i r e c t e dt o w a r d st h eu n s t a b l ec o n d i t i o n si nt h e m a j o rl e a g u em o d e li i ，i te s t a b l i s h e sac o o p e r a t i v eg a m em o d e lo fa c o a l i t i o ns t r u c t u r eo ft h el o c a ll e a g u eo fm e t r oo p e r a t i o nc o m p a n y t h ea l l o c a t i o nm e t h o db a s e do nt h es h 印l e yv a l u em e t h o di sp r o p o s e d t om e e tt h es t r o n gi n d i v i d u a lr a t i o n a l i 够a n dt h ec o l l e c t i v er a t i o n a l i t yo f t h ec o a l i t i o ns t r u c t u r e ，w h i c hc a ne n s u r et h es t a b l l l t ) ，o 士1 j r n p r o v m g c o a li t i o ns t m c t u r e t h ep a p e rp r e s e n t saa l g o n t h mt o rs o l v m gt n e o p t i m a lc o a l i t i o ns t l l l c t u r ea n do p t i m a la l l o c a t i o nt op a m w h i c hc a nb e a c h i e v e d 缸o u 曲p r o 旷a m m i n g t h r o u 曲t h e n u m e r i c a le x 锄p l e ，1 t p r o v e sr e a s o n a b l e n e s so f t h em o d e ia 1 1 dt h ea l l o c a t i o nm e t h o d k e yw o r d s ：t h es u b w a yo p e r a t i o ne n t e r p r i s e ，c o o p e r a t i v eg a m e m o d e l ，b e n e f i td i s t r i b u t i o n ，c o o p e r a t i o ns t r a t e g y 1 1 论文选题的背景 第一章绪论 目前，我国城市轨道交通建设已经进入快速发展时期。预计到2 0 1 5 年，我 国将拥有1 7 0 0l ( m 的城市轨道交通线路。1 9 9 5 年到2 0 0 8 年间，我国建设有轨 道交通的城市，从2 个增加到1 0 个，运营罩程从4 3l 锄增加到7 3 0l ( 1 1 1 。根据 北京、上海等1 5 个城市建设规划统计，预计到2 0 1 5 年，我国运营轨道交通线 路将达到6 0 多条，线路总长17 0 0l ( n l ，建没投资规模将达到60 0 0 亿元，筹建 轨道交通的城市近4 0 个。规划项目建成后，北京、上海两个城市市区公交出行 比例可超过4 0 ，轨道交通占公共交通出行比例的4 5 左右；广州、深圳、天 津、南京、杭州、重庆、武汉7 个城市轨道交通占公共交通比例将达到2 0 至 3 0 ，其他城市轨道交通占公共交通出行比例也将达到1 0 以上。城市轨道交 通建设将成为缓解城市交通拥堵状况的有效手段之一i lj 。 尽管政府在地铁建设中曾发挥了巨大作用，但仅依靠政府的财政投入远远 不能满足地铁建设的巨额资会需习之；另外，由地铁的基本经济属性可知，地铁 的投资主体也不能单单依靠政府来承担。随着我国投资领域的逐渐放开，私人 资本在地铁建设中发挥着越来越重要的作用。地铁建设投资主体多元化、融资 渠道多样化是必然趋势。 地铁投资主体的多元化，致使一个城市出现多个地铁运营企业的现象。如： 2 0 0 5 年5 月，香港地铁公司与深圳市政府j 下式签订协议，香港地铁公司将投资 6 0 亿元建设深圳地铁4 号线二期工程，并获得4 号线全线3 0 年的特许经营权。 除此之外，深圳地铁3 号线由深圳地铁三号线投资有限公司投资建设和运营， 即深圳地铁由三家运营企业同时运营管理。当有多家运营企业时，各运营企业 之问需要协商选择企业的合作模式，不仅要确保企业的自身利益，同时确保网 络运营的质量和服务水平。 地铁核心收益是指通过地铁票务经营收入获得的收益，是地铁经营收入的 主要来源。目前，地铁经营虽然普遍存在亏损，但纵观各国地铁公司收入构成 情况可以看出，地铁票务经营收入仍然占据了相当大得比重，连地铁资源丌发 相当成功的香港地铁的票务收入也占到总收入的7 0 庄右，相关数据见表1 1 。 由此可以看出，地铁票务收入是地铁收益的核心，所以在地铁企业之i 日j 科学合 理的分配票务收入是至关重要的。 因此，研究多个地铁运营企业合作模式的选择和利益的分配具有现实意义。 硕上学位论文 表卜1 香港地铁公司2 0 0 0 一2 0 0 8 收入情况一览表 1 2 国内外研究现状 国外许多大城市，比如纽约、芝加哥、巴黎和东京等，虽然已经形成了非 常完善的城市轨道交通网络，但是这些城市的轨道交通线路却实现了互联互通， 但是隶属于不同投资主体之下的线路在运营方面是相互独立结算的，而隶属于 相同投资经营主体的线路不进行换乘清分。因此，关于地铁运营企业合作方面 和票务清分方面的研究较少，所以我们在此方面可以借鉴的方法较少1 2 1 。在国 内，也只有少数学者对地铁运营企业的关系和地铁的票务清分进行了研究。 ( 1 ) 企业关系 王琼辉( 2 0 0 7 ) 以当时上海轨道交通有3 家企业管理为背景，从运营者战 略联盟的角度出发，构建了衡量轨道交通轨道运营者运营的协同效应的指标体 系，并用多级模糊评价法对上海轨道交通运营联盟的协同效应进行了评价【3 】。 ( 2 ) 票务清分 在理论研究方面，与地铁票务清分有关的研究是今年来才开始发展的，与 此相关的模型、方法研究的并不多，大多数研究只提供了一些流程和思想上的 指导。 陆春江( 2 0 0 4 ) 根据当时上海城市轨道交通的实际情况，建立了一种基于 “一票通”的换乘票款分配比例模型。模型中首先应用图论中无向连通图的算 法，用“最短时间法”确定大部分乘客意愿选择的路径；然后根据乘客选择路 径的概率，计算路径分配比例；再者，根据线路提供的服务，计算线路的分配 比例；最后，建立了一个票务收入分配模型【4 j 。 黄胜，孟世聪，胡幼华( 2 0 0 4 ) 建立一个兼顾准确性和实用性的、基于乘 2 第一章绪论 客路径选择的票务清分算法模型，并以v c + + 为平台开发了相应的清分软件【5 】。 牛新奇( 2 0 0 4 ) 建立了基于“单限制多权值的第k ( 3 ) 短路径算法 的清分模型。该算法将换乘路径的里程数和换乘站数作为乘客选择某条路径的 主要衡量标准，搜索满足限制条件的最短路径、次短路径和渐次短路径【6 】。 顾磊( 2 0 0 6 ) 对于不同地铁及轨道交通运营公司在票务收入分配上提出按 照搭乘路程分配的原则，提出了一个最佳路径方法，并建立了与之相符合的模 型和算法i7 。 朱沪生( 2 0 0 6 ) 结合上海轨道交通的建设和发展过程，从需求背景、功能 定位以及技术措施等方面，分析了上海轨道交通清分系统的建设内容，并提出 了可供借鉴的方案和经验i 引。 赖树坤( 2 0 0 7 ) 提出了在同一轨道交通网络中有多家运营企业的背景下， 通过计算出o d 间有效路径和不同运营企业的线路比例，对收益进行分配【9 1 。 李宇轩，邓先平，温新妍( 2 0 0 7 ) 以广州地铁清分系统的建设为例，重点 介绍了轨道交通票务清分体系的建设思路与方洲1 0 l 。 毛保华，四兵锋，刘智丽( 2 0 0 7 ) 以城市轨道交通线路之间无缝换乘为前 提，在充分考虑影响城市轨道交通网络客流分布主要因素的情况下，从理论联 系实际的角度出发，系统而全面地分析和研究了城市轨道交通网络流量分配问 题和运费清分方法；通过实际案例，详细说明了理论方法在实际中的具体应用 过程，并介绍了城市轨道交通系统的运费清分系统【l l l 。 贾楠( 2 0 0 8 ) 对现有的城市轨道交通票务清分现状进行了分析比较，提出 了它们的不足之处。在此基础上，建立了按照“一保障、两比例、三阶段 的 方式进行的票务清分模型，并设计了相应的遗传支持向量机分类算法和优化 d i i k s t r a 算法对模型求解1 1 2 】。 陆奕婧( 2 0 0 8 ) 在实施“一票换乘”的城市轨道交通网络化运营条件下， 提出了一种基于乘客多路径出行选择的城市轨道交通“两阶段、双比例”的清 分方法【1 3 1 。 邱薇华( 2 0 0 8 ) 借鉴电信结算经验，提出建立轨道交通票务清分体系的建 议，并给分析了清分类型、清分原则、清分算法和清分的体系结构【l4 1 。 杨学斌( 2 0 0 9 ) 借助“背离”路径的概念，提出了一种新的k t l l 最优路径 搜索算法。即通过k 1 次2 n d 最短路径搜索算法的迭代，求解出网络中任意两 个给定节点之间的k t h 最优路径【1 5 l 。 综上所述，学者已提出的票务收入清分方法都是从路径选择方面考虑的。 ( 3 ) 多人合作博弈 合作博弈是现今研究和应用的一个热点问题，而将合作博弈理论应用在轨 硕上学位论文 道交通上的只有任民，任民( 1 9 9 8 1 9 9 9 ) 针对铁路运输活动由多个部门协作完 成的特点，提出利用多人合作对策理论在多个企业间对铁路运输收益进行合理 分配【1 6 1 。 ( 4 ) p p p 融资模式 p p p 融资模式是利用民营资本，建设公益设施的融资新渠道，是解决城市 地铁建设资金不足、提高地铁运营效率的有效途径之一，已经成为当前社会的 热点。 p p p 模式虽然是近几年才发展起来的，但在国外已经得到了广泛的应用。 如英国伦敦地铁公司( l u l ) 在2 0 0 2 年1 2 月和2 0 0 3 年4 月，以p p p 模式将 整个地铁系统的维护和基础设施供应工作的特许经营权( 经营期限为3 0 年) 转 给了三个基础设施公司，分别为：s s l 、b c v 和p 【。7 1 。还有法国的城市公共 交通系统，南非奈尔斯布鲁特市的水资源与卫生系统的建设与运营，香港东区 海底隧道项目，中国香港和英国伯明翰的垃圾处理项目，曼谷的地下蓝线项目， 葡萄牙斯本塔霍河大桥，加拿大联邦大桥，美国加利福尼亚9 1 号高速公路，法 国马赛隧道，希腊的塞萨洛尼亚地铁，瑞典斯德哥尔摩的郊区地铁快线r e r 等 都成功的应用了p p p 模式l l 剐。美国的政府部门从1 9 9 0 年就开始与民营机构进 行合作共同发展城市交通建设，布什政府更将公共私人合作模式推上了一个新 的台阶，联邦公路管理部门已经开始实施了公共私人合作项目，并取得了显著 的效果【1 9 1 。 目前国内外已有许多学者对p p p 模式进行了大量的研究和探讨。如：k a t a l i n t 抽e z o s 和g is e o gk o n g ( 2 0 0 1 ) 通过比较费用一效益分析法( c b a ) 和多准 则分析法( m c a ) 在p p p 模式下公路建设的经济和财务评价中的应用，分析了 p p p 项目在经济和财务方面的特点，对公共部门在p p p 项目中的经济和财务控 制提出了建测2 0 】；d a 而ng r i m s e y 与m e n r y nk l e w i s ( 2 0 0 2 ) 提出基础设施建 设项目p p p 模式的风险分为九类，分别是：技术风险、建设风险、运营风险、 回收风险、金融风险、不可抗力风险、政策法规风险、环境风险以及项目缺省 风险，并从不同项目相关方的角度对风险的评价指标、评价方法进行了介绍【2 l 】； l ib i n g 和a a k i n t o ”( 2 0 0 5 ) 提出p p p 模式下的工程项目按照不同参与者的 愿意承担风险的比例分为由政府承担的风险、由私人部门承担的风险、由双方 共同承担的风险以及由项目的特定环境决定的风险。公共部门应承担政策风险 等宏观风险，更重要的是，政府部门最好建立有效的风险策略以及合适的风险 分担框架，以达到有效实施合同的目的【2 2 】；阢k a l i d i n i d i ( 2 0 0 5 ) 具体阐明了 b 0 聊p p 风险管理的内容，主要包括项目风险管理计划、风险识别、风险评估 和分析以及风险监控和控制1 2 3 j ；h e i k of r a n k ( 2 0 0 5 ) 介绍了p p p 方式的内涵及 4 第一章绪论 核心思想实现政府与私人共赢，并介绍了其在城市基础设施建设中的应用 【2 4 l ；p a u l a ( 拍u t ( 2 0 0 5 ) 比较分析了p p p 模式中资金价值( v a l u ef o r m o n e y ) 的四种评估方法：完全费用效益分析( f u l lc o s t b e n e f i t ) 、公共及民营模式的 费用比较( c o s tc o m p a r i s o n so f p u b l i c 锄d 砸v a c eo p t i o n s ) 、民营模式下的费用比 较( c o m p a r i s o no fp r i v a t ea l t e m a t i v e s ) 、项目的盈利能力分析( v i a b i l i t ) rt e s to f s p e c i f i cc h o s e np r o j e c t ) ，并分析了在资金价值估算中的折现率选择、风险转移 及p p p 模式对工资和工作环境的影响问题【2 5 j 。 由上可以看出，国外的大部分学者对p p p 模式的内涵、特点、风险等的进 行了研究，而我国的学者对p p p 模式应用于城市轨道交通建设进行了专门的研 究。 王灏( 2 0 0 2 ) 对p p p 的定义和分类和结构进行了有益探讨；结合中国城市 轨道交通行业的实际情况和特点，探索研究了两种切合中国城市轨道交通项目 的p p p 模式前补偿模式和后补偿模式【2 引。 朱巍( 2 0 0 4 ) 介绍了p p p 模式的定义和特点，分析了p p p 在城市轨道建设 中的运作模式，提出p p p 在城市轨道建设的应用中应注意的问题，如：加快政 府角色转变的步伐、建立并完善有关p p p 投资的法律法规、设计合理的投资风 险结构、制定合理可行的政府扶持政策、加强人才培养掣2 9 j 。 佟爱琴，王遐昌( 2 0 0 4 ) 在阐述特许权经营内涵的基础上，分析了特许权 经营主要模式在城市轨道交通建设领域的适用程度及面临的问题，提出了发展 轨道交通项目特许权经营模式的政策建议1 3 0 j 。 张晓波( 2 0 0 5 ) 分析了当前城市轨道交通市场常见的投融资模式，提出了 理性对待城市轨道交通热的建议，并针对深圳市城市轨道交通发展的未来提出 了一些建议【3 l j 。 麻宝莉( 2 0 0 5 ) 从城市轨道交通的经济特性入手，提出在投融资过程中引 入私有的观点，并对其可行性进行了分析；介绍了p p p 模式在轨道交通方面的 一些应用；提出了通过合理的分配风险确定私有资本的参与程度及公私合作模 式的观点1 3 2 j 。 滑思忠( 2 0 0 5 ) 介绍了p p p 模式的基本概念、基本特征、运作思路及应用 案例，分析了利用p p p 模式发展我国城市公共交通事业的条件、方式、应用前 景及对策，总结了我国城市公共交通事业建立p p p 模式需要注意的问题p 引。 毛临申( 2 0 0 6 ) 介绍了p p p 融资模式产生的背景、内涵、结构和特点，分 析了民间资本以p p p 模式进入我国基础设施领域的实用性和可行性，提出了建 立p p p 项目的运行机制，包括政策机制、市场机制、监管机制、避险机制、人 才机制等。并对p p p 项目的风险评估和防范进行了重点研究，建立了基于民间 硕上学位论文 资本的风险评价指标体系【3 4 】。 黄经纬，来庆泉( 2 0 0 6 ) 分析了城市轨道交通项目公私合作模式应用存在 的主要制约因素，并在此基础上提出了一些政策建议，如：确立交通需求目标 及项目条件、界定政府与民营部门的责任、建立项目可持续经营的投资回报制 度、完善有效监管制度等【3 5 j 。 陈柳钦( 2 0 0 5 2 0 0 6 ) 论述了p p p 模式的目标和运作思路，提出了适合我 国城市轨道交通建设的p p p 模式，以及应注意的问题f 3 刀。 左延亮，唐智慧( 2 0 0 7 ) 论述了我国城市轨道交通发展的意义，提出一些 p p p 模式在我国城市轨道交通行业应用的建议【3 8 】。 蔡玉萍( 2 0 0 7 ) 结合轨道交通p p p 项目的特点，研究了适合于不同城市轨 道交通发展需求的p p p 模式，把p p p 模式分为以竞争为驱动和以融资为驱动两 大类【捌。 梁豪燕( 2 0 0 7 ) 运用投融资理论及运输经济学等相关知识，系统地探讨了 城市轨道交通投融资模式；并在分析世界几个主要城市轨道交通融资模式的基 础上，探讨了融资方式的演变及几个主要城市轨道交通的投融资模式，其中重 点以北京地铁4 号线为例，详细分析了p p p 融资模式1 4 0 】。 况勇，廉大为，赵雪锋( 2 0 0 8 ) 分析了城市轨道交通p p p 融资模式的两种 补偿方式，构建了前、后补偿方式下政府补偿额度、私营部门最佳服务水平的 数学模型，并提出了两种方式在我国轨道建设管理中的运用建议1 4 1 1 。 王海生、何德宏、黄渝祥( 2 0 0 5 ) 【4 2 j ，李静华、李启明( 2 0 0 7 ) 【4 3 】，谢磊、 王枢、董建军( 2 0 0 8 ) 脚j 分别探讨了p p p 融资模式下城市轨道交通存在的经济 风险，分析了城市轨道交通项目的主要经济风险成因，并提出了规避经济风险 的主要措施。 庄焰、王京员、吕慎( 2 0 0 6 ) 【4 卯，鲁庆成、马健( 2 0 0 8 ) 则探讨了p p p 模式在我国的应用，并提出了p p p 模式在我国城轨项目中应用时应注意的问题。 从上面的分析中可以看出，目前大部分的研究文献都是针对p p p 投融资模 式的内容和应用进行探讨的，也有少量的文献研究了当一个城市有多家地铁运 营企业时票务清分的方法，但是对p p p 投融资模式下的地铁运营企业合作模式 的研究很少。因此，本文在此种背景下，对p p p 投融资模式下的地铁运营企业 的合作进行研究。 1 3 论文研究的主要内容 论文研究的主要内容如下： 第一章：阐述了本文的研究背景，介绍了国内外的研究现状，并在此基础 6 第一章绪论 上，提出本文的研究内容与技术路线。 第二章：介绍了地铁运营企业合作的相关基础理论。 第三章：分析了多种投融资模式下地铁的经济特性，地铁运营企业的合作 动因、合作模式及合作收益的形成和分配机制。 第四章：把大联盟合作模式细分为两种合作模式，并分别建立了两种合作 模式下的地铁运营企业合作博弈模型，并用s h a p l e y 值法对收益进行分配。得 出合作模式i 下的企业合作是稳定的，可以给地铁运营企业带来收益，合作模 式i i 下的企业合作可能是不稳定的，给企业带来负的收益，并通过算例验证了 该结论。最后把此收益分配方法与已知的票务清分方法进行了比较分析。 第五章：针对大联盟合作模式i i 下企业合作不稳定的情况，建立了具有联 盟结构的局部联盟的地铁运营企业合作博弈模型；提出一种基于s h a p l e y 值的 满足局中人个体理性与联盟结构集体理性的支付分配方法，该分配方法保证了 改进的联盟结构的稳定性；给出了求解最优联盟结构和最优支付分配的算法， 并通过编程来实现，通过算例验证了该模型与分配方法的合理性。 第六章：将本文提出的票务收入分配方法与其它票务收入清分方式进行了 比较，并提出了地铁运营企业的合作策略。 第七章：对全文加以总结，并提出进一步研究的方向。 本文研究的技术路线如图1 1 。 7 硕上学位论文 研究现状 _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 理论研究 实证研究 图1 - 1 论文技术路线 8 第二章地铁运营企业合作的理论基础 2 1 合作博弈的基本理论 2 1 1 博弈论的基本理论 博弈论( g 锄et h e o r y ) 又称为对策论或游戏论，是对理性决策主体之间发生 冲突时的决策问题及均衡问题的研究，也就是研究理性的决策主体之间冲突及 合作的理论。这里强调的是智能和理性的决策主体。博弈论试图把这些错综复 杂的关系理论化、抽象化，以便更精确地刻画事物变化发展的逻辑，为实际应 用提供决策指导。 博弈论的基本概念包括：参与人、自然、行动、信息、战略、支付函数、 结果、均衡。 参与人指的是一个博弈中的一个决策主体( 可能是个人，也可能是团体， 如国家、企业) ，他的目的是通过选择行动( 或战略) 以最大化自己的支付( 效 用) 水平；除了一般意义上的参与人之外，为了分析的方便，“自然”作为“虚 拟参与人来处理。这里，“自然”是指决定外生的随机变量的概率分布的机制。 行动是参与人在博弈的某个时点的决策变量，在刀人博弈中，刀个参与 人的行动的有序集口= ( q ，q ，口。) 称为“行动组合”，其中的第f 个元素口j 是第f 个参与人的行动。 信息是参与人有关博弈的知识，特别是有关“自然”的选择、其他参与 人的特征和行动的知识。在博弈论中，“完美信息 和“完全信息”是两个有联 系但又不完全相同的概念。完美信息是指一个参与人对其他参与人( 包括虚拟参 与人“自然”) 的行动选择有准确了解的情况；完全信息是指自然不首先行动或 自然的初始行动被所有参与人准确观察到的情况，即没有事前的不确定性。 战略是参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么时候选择什么行动。 支付函数是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人战略或行动 的函数，是每个参与人真正关心的东西。 结果是指博弈分析者感兴趣的要素的集合。 均衡是所有参与人的最优策略或行动的组合。 上述概念中，参与人、行动、结果统称为博弈规则，博弈分析的目的是使 用博弈规则决定均衡。 9 硕： 学位论文 2 1 2 合作博弈论的基本理论 ( 1 ) 合作博弈的定义 在博弈模型中，根据局中人是否合作，博弈可以划分为非合作博弈和合作 博弈。合作博弈与非合作博弈是根据博弈者之间是否能够通过某种契约的约束 采取合作的策略而区分的。 合作的博弈是指这样一种博弈，在这种博弈中，博弈者能够通过谈判达成 一个有约束的契约以限制博弈者行为，是指相互采取以一种合作的策略。如果 博弈者无法通过谈判达成一个有约束的契约以限制博弈者的行为，则该种博弈 为非合作博弈。 合作博弈是一种解决多利益主体协调行动产生效益分配问题的有效数学模 型方法。重点是在群体中讨论何时联盟将会形成、联盟中的成员将如何分配他 们可以得到的支付、如何分摊他们投资的成本费用等。即可以把所形成的联盟 看作一个利益主体参与博弈，但如何在联盟内部分摊他们的费用和分配他们的 支付则是合作博弈所特有的内容。 合作博弈强调的是团体理性( c o l l e c t i v er a t i o n a l 时) ，强调的是效率 ( e 伍c i e n c y ) 、公正( f a i m e s s ) 、公平( e q u a l 时) 。非合作博弈强调的是个人理 性、个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的。 合作博弈分为两类：具有可转移效用的合作博弈和不具有可转移效用的合 作博弈，其中可转移效用指的是联盟中的各局中人获得的效用可以相互转移。 我们研究的是具有可转移效用的合作博弈，应用的工具就是联盟型博弈，在理 论上常常称之为特征函数型博弈。联盟型博弈是合作博弈的基本表述方式。 联盟合作成功的关键是要对联盟合作的收益进行合理公正的分配。分配值 是合作博弈问题研究的基础，合作博弈分配值的研究主要集中在几个方面：构 造合作问题的单值解( 如s h a p l e y 值、t 值、f 值、妥协值等) 和解集( 如核心、 稳定集、核、核子等等) ，并证明所构造的单值解与解集满足一定的优效性；适 当放宽已有研究结论的限制条件使之与现实中各类问题紧密结合，解决现实中 的分配问题；对各类优效分配解构造求解算法。 ( 2 ) 合作博弈的一些重要概念 定义2 1 任意非空的局中人集合= ( 1 ，2 ，3 ，刀) 的子集s ，称之为 联盟。所有联盟的全体记为p ( ) ，力个局中人共能形成2 一一1 个联盟。 定义2 2 给定j v = 1 ，2 ，3 ，行) ，人合作博弈的特征函数是一个映射 y ：2 专r ，满足y ( ) = o 。 定义2 3 博弈( ，y ) 为凸博弈( c o n v e xg a r n e s ) ，如果对于任意的 s ，rc ，有矿( s ) + 矿( 丁) 矿( s u 丁) + 矿( s n r ) 。 l o 第一二章地铁运营企业合作的理论基础 定理2 1 ( s h a p l e y ，1 9 7 1 ) 凸博弈( ，y ) 的核心非空。 定义2 4 博弈( ，y ) 为完全凸博弈( t o t a l l yc o n v e xg a m e s ) ，如果对于任 意rc ，有 盟兰l 掣【k ( s ) 一k ( s n 丁) 】o s c f e s n 7 以： 其中，如果sn r = ，则【( s ) 一屹( sn 丁) 】= 0 。 定理2 2 ( y 瓠啪i t s ui z a 、荫5 监dw a t a n l1 钛a h a s h i ，1 9 9 8 ) 刀人合作博弈定理2 2 ( y 瓠啪i t s ui z a 、v a 赫dw a t a n l 儆a h a s h i ，1 9 9 8 ) 刀人合作博弈 ( ，y ) 的s h 印l e y 值位于核中，当且仅当该博弈为完全凸博弈。 定义2 5 博弈( 1 v ，y ) 具有超可加性，如果对集合中的任意两个联盟s 、r ， 有s + r ，snr = ，则有矿( sur ) y ( s ) + y ( 丁) 。 定义2 6 博弈( ，y ) 具有次可加性，如果对集合中的任意两个联盟s 、r ， 有s + r ，sn 丁= ，则有y ( su 丁) y p 飞i s 工，v ( s ) ( 3 ) 则称x 关于s 优超j ，记为x s y 。满足式( 3 ) 的分配x 称为可行的分配。 定义2 1 1 对于力人合作博弈( ，矿) ，分配集( y ) 中不被任何分配优超 硕士学位论文 的分配的全体，称为核心，即核心是由满足 t v ( x ) ， wc ，s t = ，( ) j e | v ( 4 ) ( 5 ) 的全体支付向量组成，记为c ( ，y ) 。式( 4 ) 称为联盟合理性条件。 定义2 一1 2 可转移效用，即具有可转移支付( 或旁支付，s i d ep a y m e n t ) 。旁 支付假设，满足： 各个参与人都用相同的效用尺度来衡量其效益； 合作收益可以按任意方式分给各合作者，即参与人收益是可转移的。 ( 3 ) 合作博弈的解概念 定义经典合作博弈用特征函数( c h a r a c t e r i s t i cf u n c t i o n ) 矿表示合作博 弈。的任一非空子集s 称为联盟( s ) 联盟s 的值y ( s ) 表示通过结盟内 成员间策略的协调所能实现的最大收益( 无论其他参与人采用什么对策) 。y ( ) 表示合作博弈的总收益。满足墨= 矿( ) 的向量x = ( 毛，- ，_ ) 称为博弈y 的 j = l 解的帕累托最优条件( p a r e t o - o p t i m a l i t yc 叩d “i o n ) 。满足帕累托最优条件的量 x = ( 而，x 。) 称为博弈y 的解。 当前存在各种不同的解概念，如稳定集、s h a p l e y 值、核和核心等，s h a p l e y 值和核是合作博弈中最重要的两个解概念。 核 博弈y 的核是满足如下条件的集合： c z ：t = y ( 灿( s ) y ( s ) ，s ) 对于一个特定的合作博弈，在核的意义下，可能存在多个解，或者核是空 集。c = m 表明对于任何解x ，不管何种联盟，某参与人总可以通过与联盟外 的参与人合作获得更大的收益。 核在理论上具有重要地位，但在实际中较少使用。主要有两个原因：核可 能是空集，也可能具有相当多的解。这一方面给出了很多可行分配方案，另一 方面也带来了计算上的困难。 s h a p l e y 值【4 7 1 1 9 5 3 年，s h 印l e y 等提出了求解多人合作博弈问题的一种公理化方法一 s h a p l e y 值，既满足有效性、对称性和可加性，该s h a p l e y 值是满足该3 条公理 的唯一分配方法。 在2 个或2 个以上的决策者参与合作时的合作收益大于其各自独立行动所 第二章地铁运营企业合作的理论基础 得的收益总和时，每个参与者都希望从合作收益中获得自己满意的比例。假设 有个参与人参与合作，s 是的子集，y ( s ) 是 s ) 联合体( 联盟) 的特征函 数，表示联合体s 通过协调其成员的策略所能获得的最大收益；可以把总收益 矿( ) 按这样一种方式分配给各参与人，使之不仅满足个体合理性和群体合理 性，而且还满足联盟合理性，即任何联合体中的成员在这种分配方式下的所得 都不小于他独立出来时的所得。因此也就没有意愿拒绝这样的分配。这样的分 配方式是公平合理的。该分配方式即s h a p l e y 值法。 博弈( ，y ) 的s h a p l e y 值将大联盟的收益y ( ) 按照下述公式进行分配： 办( 矿) = ：只( s ) 【矿( s ) 一y ( s f ) 】 驯j s j 其中，只( 印：尘掣，蚓表示联盟s 中的参与人个数。 刀： s h 印l e y 值是根据局中人对联盟s 所做的边际贡献的大小来分配支付的。 s h a p l e y 值的思想可以从概率的角度来理解。假设参与人按照随机顺序形成联 盟，每种顺序发生的概率都相等，均为1 硝。假设参与人f 到达时，发现联盟s 中的参与人已经到达，如果f 与在场的参中人结成联盟，那么f 的边际贡献为 y ( s u f ) ) 一y ( s ) 。由于s 与s u 0 的参与人的排序共有i s i ! ( 刀一蚓一1 ) ! 种， 因此，每种排序出现的概率为只( s ) 。可见。参与人f 的分配到的收益与他到达 的顺序无关，与其平均边际贡献有关，而其参与联盟的边际贡献的期望收益恰 好就是s h a p l e y 值。 s h a p l e y 值法是一种公理化方法。假设谚( 矿) 为局中人f ( ) 在博弈( ，y ) 中应该得到的期望收益，在满足有效性、对称性和线性性3 个公理的前提下， s h 印l e y 值存在唯一解。 可以证明s h a p l e y 值是满足下述公理的唯一向量。 公理1 对称性公理。 每个局中人f 所得的收益，( 1 ，) 与f 的序号无关。 公理2 有效性公理。谚( 功= 1 ，( ) 。 百 有效性公理反映了矽( v ) 作为分配的整体合理性。 公理3 虚设人公理。对于虚设人f ( ) ，有痧( v ) = 1 ，( f ) ，所谓虚设人f 指 满足1 ，( s u f ) ) = ，( s ) + v ( f ) 的局中人。 该公理表明，若虚设人劝日入联盟s 后，并没有给s 带来额外的收益，则对 f 的分配谚( v ) 与他单干时的收益v ( f ) 相等。 公理4 聚合公理。对于两个联盟博弈( ，“) 和( ，v ) 有 硕士学位论文 谚( 甜+ 1 ，) = 谚( z ，) + 痧( 功，f 聚合公理表明局中人参加两个博弈，其收益为在两个博弈中分别收益之和。 2 2 地铁投融资模式 2 2 1 投融资模式的定义及分类 投融资方式主要界定谁来进行投融资、如何投融资以及项目建成后如何经 营运作。投融资方式有狭义和广义之分。狭义的投融资方式，主要指投融资活 动的运行机制和管理制度，包括投融资主体、投融资方式。广义的投融资方式， 还应该包括项目建成后的经营体制。本文中的投融资方式是广义的概念，即包 括投融资主体、投融资方式和项目建成后的经营体制。 目前国内地铁项目投融资主要有两种模式：政府主导的负债型投融资模式 和政府主导的市场化投融资模式。 ( 1 ) 政府主导的负债型投融资模式，即采取政府投资主体负债型融资方式， 在政府提供一定资本金基础上，充分发挥政府信用，利用多元化的债务融资手 段，降低融资成本，