（光学工程专业论文）oct三维重建与多普勒成像研究.pdf

浙江大学硕士论文 摘要 光学相干层析成像( o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ，o c t ) 技术是一种具有微 米量级高分辨率的非侵入性生物医学成像手段，无需进行生理切片就能够获得活 体样品内部的三维结构等信息。对o c t 所得到的三维信息作可视化处理，可以 有效地帮助研究人员更好的理解所拥有的数据。目前o c t 三维重建的有着多种 方法，可以通过不同的表现方式来展现样品内部信息，包括：多平面重组法、投 影法、面绘制、体绘制等。 o c t 三维重建的数据来源于从数字信号重组得到的图像。o c t 不仅可以获 得样品结构图像，还可以通过多普勒图像重建来得到样品内部的血液流速等重要 信息。为了获取高质量的图像数据，需要对信号进行预处理，并选择合适的图像 重建算法。比如，多普勒图像重建的算法就需要根据不同实验环境的要求来选择 使用短时傅里叶变换法或者希尔伯特变换法。 本课题主要研究了三维重建的各种方法，利用已有的光纤型o c t 系统，使 用v i s u a lc + + 编写三维扫描软件获取三维重建所需要的数据，并使用m a t l a b 实现结构图像的三维重建，同时研究了不同算法对多普勒图像重建的影响，并在 小白鼠活体实验中予以验证。 本文正文部分共分为五章。第一章简述了o c t 的相关原理，阐述了三维重 建的研究现状与意义，概述了课题中软件开发工具的选择。第二章介绍了o c t 的三维信号的获取，以及模拟信号处理和数字信号处理的相关内容。第三章阐述 了三维重建的各种方法，以及三维重建前对o c t 图像预处理的方法，并对三维 扫描实验中所得到的数据进行三维重建和动画渲染。第四章介绍了多普勒图像重 建的两种算法，通过实验比较了两种算法的适用环境。第五章对课题作出总结， 并提出了今后需要努力的方向。 关键词：光学相干层析，三维重建，图像处理，多普勒图像重建，短时傅里叶变 换，希尔伯特变换 浙江大学硕士论文 a b s t r a c t o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ( o c t ) i san o n i n v a s i v eb i o m e d i c a li m a g i n gm e t h o d w i t l lm i c r o ns c a l e sr e s o l u t i o nw h i c hc o u l dp i o v i d et h r e e - d i m e n s i o n a ls t r u c t u r a l i n f o r m a t i o no ft i s s u e i nv i v ow i t h o u tt h en e e df o re x c i s i o no rp r e p a r i n gs e c t i o n s v i s u a l i z a t i o no ft h et h r e e - d i m e n s i o n a lo c ti n f o r m a t i o nc a l le f f e c t i v e l yh e l p r e s e a r c h e r sh a v eab e t t e ru n d e r s t a n d i n go ft h ed a t a t h e r ea r em a n ym e t h o d so f o c tt h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n , p r o v i d i n gd i f f e r e n tm e a n so fe x p r e s s i o nt o s h o wt h ei n t e r n a li n f o r m a t i o ni ns a m p l e s , i n c l u d i n g ：m u l t i - p l a n a rr e c o n s t r u c t i o n ， p r o j e c t i o n ，s u r f a c er e n d e r i n g ，v o l u m er e n d e r i n g , e t c 1 1 l e i m a g e s r e c o n s t r u c t e df i o mo c ts i g n a l sf o r mt h es o u r e 嚣o ft h e t h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s a u c t i o n t h ei m a g e si n c l u d en oo n l yt h es t r u c t u r a li m a g e s o fs a m p l e ，b u ta l s ot h ed o p p l e ri m a g e sw i t hi m p o r t a n ti n f o r m a t i o ns u c ha si n t e r n a l b l o o df l o w i no r d e rt op r o v i d i n gah i g hq u a l i t yi m a g ed a t a , i ti sn e c e s s a r yt od o s i g n a lp r e c o n d i t i o n i n ga n dc h o o s eas u i t a b l ei m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m f o r e x a m p l e , t h ed o p p l e rr e c o n s t r u c t i o nn e e d st o c h o o s et h es h o r tt i m ef o u r i e r t r a n s f o r m a t i o no rt h eh i l b e r tt r a n s f o r m a t i o n ，d e p e n d i n go nt h ed i f f e r e n tr e q u i r e m e n t i nt h ee x p e r i m e n t t h ev a o r sm e t h o d so f t h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o na r ei n t r o d u c e di nt h i st h e s i s s o f t w a r ei sd e s i g n e du s i n gv i s u a lc 十+ t op r o v i d et h r e e - d i m e n s i o n a ls c a n n i n ga n dg e t t h ed a t an e c e s s a r yf o rt h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n t h et h r e e d i m e n s i o n a l s t r u c t u r a lr e c o n s t r u c t i o ni sd e m o n s t r a t e du s i n gm a t l a b a n ds o m ea l g o r i t h m so f d o p p l e rr e c o n s t r u c t i o na r cr e a l i z e dt oe v a l u a t et h ed i f f e r e n te f f e c ti nd o p p l e ri m a g e s a ne x p e r i m e n to nm o u s ei sd e m o n s t r a t e dt ot e s tt h ea l g o r i t h m s f i v ec h a p t e r sa r ci n c l u d e di nt h i st h e s i s i nt h ef i r s tc h a p t e r , t h ep r i n c i p l eo fo c t a n dt h ec u r r e n ts i t u a t i o no ft h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o ni si n t r o d u c e d i t i s p r e s e n t e dt h ec h o o s i n go fs o f t w a r ed e v e l o p m e n tt o o l su s e di nt h ep r o j e c t i nt h e s e c o n dc h a p t e r , t h et h r e e - d i m e n s i o n a ls i g n a la c q u i s i t i o ni no c ti sd e s c r i b e d t h e 浙扛大学硕士论文 s i g n a lp r o c e s s i n gi nb o t ha n a l o ga n dd i g i t a li si n t r o d u c e d i nt h et l i i r dc h a p t e r , v a r i o u sm e t h o d so ft h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o na sw e l la st h ep r e p r o c e s s i n go f o c ti m a g e sa r ep r e s e n t e d t h et h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o na n dt h er e l a t e d a n i m a t i o na r ed e m o n s t r a t e d u s i n g t h ed a mf r o mt h r e e - d i m e n s i o n a ls c a n n i n g e x p e r i m e n t i nt h ef o u r t hc h a p t e r , t w oa l g o r i t h m so fd o p p l e rr e c o n s t r u c t i o na 船 i n 血 o d n c e d a ne x p e r i m e n ti sd e r n o n s t r a t e dt oc o m p a r et h ed i f f e r e n c ei nt h et w o a l g o r i t h m s f i n a l l y , ac o n c l u s i o no fo u rw o r ka n dt h ed i r e c t i o no ff u r t h e r i m p r o v e m e n t sa r ep r e s e n t e di nt h ef i p , lc h a p t e r k e yw o r d s ：o p t i 训c o h e r e n c et o m o g r a p h y , t h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s u u c t i o n ， i m a g ep r o c e s s i n g , d o p p l e rr e c o n s t r u c t i o n , s h o r tt i m ef o u r i e rt r a n s f o r m a t i o n ， h i i b e r tt r a n s f o r m a t i o n 浙江大学硕士论文 1 1 本论文的提出 第一章绪论 光学相干层析成像术( o c t ) 是一种新型的高分辨、非侵入性光学成像方法， 在科学研究和临床医学有着广泛的应用前景。自从1 9 9 1 年d h u a n g 等人在 s c i e n c e 上发表了o c t 系统实现的第一篇文章。在十年多时间里，随着光子学和 激光技术的发展，oct 技术经过全世界研究者的不懈努力，一方面朝着更高分 辨率和实时性方向发展，另一方面朝着功能化和信息特异性方向发展，同时o c t 系统日趋小型化，更好地满足了临床需求。【1 ，2 ，3 】 在临床医学应用中，三维重建是医学影像处理的重要组成部分。三维重建利 用一系列的二维断层图像，结合计算机进行器官或组织的三维重建可视化，由此 准确地确定病变体的空间位置、大小、几何形状以及它与周围生物组织之间的空 间关系，从而及时、高效、准确地诊断疾病。三维医学图像较之二维图像有着无 可比拟的优势，这些使得三维医学图像在医疗诊断、手术规划与模拟、放射治疗、 医学教学和研究中发挥重要作用。o c t 技术能够产生高分辨率的层析图像，从 而可以由连续的相邻层析图像建立三维数据集，从而重建出被测样品的三维结 构。【4 ，5 ，6 1 在9 0 年代三维重建技术已逐渐趋向实用化，相继出现了一些成熟的产品， 临床应用越来越广泛。目前国外已有一些通用的三维数据可视化产品，如1 - g s a m i r a 。国外将三维重建应用在o c t 上的探索有美国加州大学欧文分校 b e c k m a n 实验室的c h e n 小组、日本筑波大学的y a t a g a i 小组等。其中y a t a g a i 小组在眼科o c t 的三维扫描与三维重建方面做了相当多的工作。国内自9 0 年代 开始这方面的研究，如，清华大学、华中科技大学、天津大学等，其中华中科技 大学小组在使用o c t 对人体标本切片测量后的人体结构三维重建做了一定的探 索。但总体上在针对o c t 特点的专门三维重建研究仍处于起步阶段，开展o c t 三维重建的研究具有重要意义。 7 - 1 s l 浙江大学硕士论文 通过o c t 的多普勒成像功能可以对组织内部的血液流速进行检测，并且由 于o c t 的非侵入性和高分辨率，使其在临床上有着广阔的应用前景。比如，o c t 的多普勒成像可以用于监控在组织内部的微循环系统中药物反应，还可以用于测 定表皮药物的渗透过程。在外伤诊断或者创伤恢复中，o c t 的多普勒成像可以 判断组织中微循环系统的损伤状况或者愈合程度。因此，o c t 多普勒成像的研 究一直被作为o c t 功能化的重要方向。本文的第四章详细介绍了o c t 多酱勒成 像的原理以及算法上的研究。 1 2o c t 原理与系统概述 参考臂 ? 源厂网l1， i 匕 1 l 7 l 样品臂 i 。 厂 探测器l _ j 图1 - 1o c t 原理示意图 光学相干成像系统，即o c t 系统，本质是一个迈克尔逊干涉仪，包括低相 干光源、干涉系统、样品臂、参考臂以及探测器。如图1 1 所示，光源发出的低 相干光被分束镜分成两部分，分别进入参考臂和样品臂。从参考臂和样品臂反射 2 浙江大学硕士论文 回来的光又重新在汇合在分束镜上，发生干涉并到达探测器。通过处理探测器上 所得到的干涉信号就可以得到组织的各种信息。1 2 , 3 】 o c t 系统最主要的性能参数是其分辨率。对于高斯分布的光源，系统的轴向 分辨率可以表示为： 止一2 c l n 2 1 ：丝罢( 1 - 1 ) 霄a ve 醵 其中凡是光源的中心波长，a 是光源的半波带宽。由于系统的轴向分辨率 与光源的半波带宽呈反比关系，所以在o c t 系统中通过使用宽带光源来达到高 的轴向分辨率。o c t 的轴向分辨率一般在1 0 u m 左右，对于超高分辨率o c t 甚 至可以达到2 5 u m 。 o c t 系统的横向分辨率是由光学系统的聚焦能力所决定的，其横向分辨率可 以表示为： fix：4_2互f，(1-2) 其中d 是物镜所聚焦的光斑直径，厂是物镜的焦距。通常采用提高透镜数值 孔径的方法来提高o c t 的横向分辨率。 由于o c t 采集的是组织中后向散射光，其穿透深度主要是由测量样品的散 射能力决定，通常为1 5 r a m 至2 r a m 。所以，o c t 的纵向扫描范围一般在毫米量 级。 o c t 系统主要分为两类：自由空间型o c t 系统和光纤型o c t 系统。如图 1 1 所示的是自由空间的o c t 系统，早期的o c t 系统一般采取该结构。而相对 于空间型o c t 系统，光纤型o c t 系统的结构紧凑，不容易受空问干扰，可以与 光纤导管、内窥镜等成像装置结合，进一步拓展其观察范围和应用领域。 图l - 2 是所使用的光纤型o c t 系统的结构图，中心为1 3 1 0 r i m 带宽6 5 r i m 的 低相干光从光源发出进入单模光纤，并通过5 0 5 0 的光纤耦合器，分别进入参考 臂和样品臂。在参考臂上，使用快速扫描光学延迟线( r s o d ) ，用于提供快速的 纵向扫描，同时利用电光晶体作为相位调制器，使探测器上得到的干涉信号可以 被精确调制。 浙江大学硕士论文 探硼器所得到的电信号表达式如f ： ，= 万r e 冒1 巴1 k 1 2 + 圭1 4 1 2 + ，幽， b 最) ( ，- 3 ) 对于特定的系统，。 e 山可以作为一个常数看待，其中玎为探测器的量子 厅y r o 效率，e 为电子电量，加为光子能量，为自由空间的本征阻抗。在滤除掉直 流分量丢1 4 1 2 , 0 圭l a , 1 2 之后，所得到的实干涉信号即为其交流分量 r ( t ) = r e a l e s 。1 删 图1 - 2 光纤型o c t 系统的结构示意图 光信号转化为电信号后，由数据采集卡进一步转化为数字信号，将所得到的 实干涉信号通过数字希尔伯特变换可以得到其解析拓展： f ( f ) = r ( f ) + 玎( f ) = a ( t ) e x p i c ) ( t ) ( 1 - 4 ) 其中r ，( r ) 为r ( ，) 的希尔伯特变换，一( f ) = i 可f 丽即为图像重建所需要 的振幅信息，反映了待测样品背向散射信号的强弱。 4 浙江大学硕士论文 1 3 软件开发工具概述 课题中所使用到的软件开发工具有v i s u a lc + + 和m a ：t l a b 。其中，v i s u a l c 抖主要用于开发三维扫描和图像重建，l v l a t l a b 主要用于后期的图像处理与 三维重建。 各种硬件厂商都在v i s u a lc + + 环境下提供了丰富的应用程序接口( a p d 。利用 这些应用程序接口，可以通过g p i b ，r s 2 3 2 ，p c i 等通讯接口，对信号发生器、 电控平移台和数据采集卡等硬件设备进行软件控制。同时，、，i s u a lc - h - 可以编译 生成具有高执行效率的二进制代码，方便实时对采集到的数据进行图像重建。但 直接利用v i s u a lc + + 进行三维重建仍存在一定障碍。 如果直接使用v i s u a lc + + 进行三维重建的软件开发，可以利用d i r e c t 3 d 或 o p e n g l 来进行三维图形的绘制。其中，d i r e c t3 d 是基于微软的通用对象模式 c o m ( c o m m o no b j e c tm o d e ) 的3 d 图形a p i 。o p e n g l 即开放性图形库( o p e n g r a p h i cl i b r a r y ) ，是近几年发展起来的一个三维图形标准，独立于窗口系统和操 作系统。由于d i r e c t 3 d 和o p e n g l 面向的是通用的三维图形绘制，因此使用都 较复杂，开发需要有丰富的图形软件开发知识。 如果使用v i s u a lc 抖利用各种公司提供的软件开发包进行二次开发，则比较 具有代表性的有可视化开发包v t k ( v i s u a l i z a t i o nt o o l k i 0 和m i t k ( m e d i c a l i m a g i n gt o o lk i t ) ，其中m i t k 是专门面向医学影像领域的c + + 类库。这些开发 包功能强大，可以对c t ，m r i ，b 超等影像设备产生的结果进行较好的可视化 处理。由于其封装了内部的算法细节，把各种功能具体化提供给使用者，因此对 其的修改和使用缺乏一定的灵活性。使用m i t k 等开发包虽然降低了开发的难 度，但同时也降低了开发的灵活性，只能从开发包提供商所发布的接口实现图像 的三维可视化，无法进一步调整与修改。并且软件的维护和升级也需要具备较专 业的软件开发知识。1 2 1 。5 】 相比较之下，使用m a t l a b 作为后期图像处理与三维重建的软件工具有着 得天独厚的条件。m a t l a b 的名称源自m a t r i xl a b o r a t o r y ，是由m a t h w o r k s 公司推出的一套科学计算软件。它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，并提 供了大量的内置函数，可以实现信号计算处理、科学计算可视化、图像处理、二 维和三维图形绘制等。并且m a t l a b 提供了一种交互式的高级编程语言m 语 浙江大学硕士论文 言，利用m 语言可以通过编写脚本或者函数文件实现用户自己的算法。 作为一种高级编程语言，m 语言的语法规则与一般的结构化高级编程语言 如c 语言等大问小异，而且使用更方便。由于提供了大量的数值计算函数，在 数据处理时可以专注于数据处理过程算法的实现，而不是具体计算函数的编写， 大大方便了对o c t 的结构图像重建和多普勒图像重建的算法实现。 三维重建中所需要用到的图像预处理也可以从m a t l a b 的图像处理工具箱 中得到支持。同时，m a t l a b 的三维可视化处理可以对三维图形进行颜色、光 照、材质、纹理和透明性设置并进行处理，并且提供接口将处理结果渲染为动画， 并制作成视频文件输出。在需要实时处理的应用场合，m a t l a b 还可以与v i s u a l c h 进行混合编程来提高处理速度。刚 选择用m a t l a b 作为三维重建的开发工具，不仅可以对实验得到的原始信 号数据的进行结构图像重建，多普勒图像重建，三维重建，并且可以将处理内容 和处理过程非常直观的进行显示和调整，适用于对数据的科学研究与分析，还可 以生成通用的视频文件，方便分析和展示。综合考虑开发的灵活性，代码的可维 护性，以及开发时间等因素，本课题利用v i s u a lc + + 开发三维扫描和图像重建， 使用m a t l a b 用于后期的图像处理与三维重建。 设备三维扫描 1 嘲晦 l 1 茸 驱动 接口 数据采集 三维重建 l 图像重建l v i s u a l c + + i m 棚a b 图1 3 软件开发工具使用示意图 6 浙江大学硕士论文 1 - 4 课题的目标和内容 本课题的具体工作及目标实现将包括以下几方面： 研究基于o c t 的三维重建的方法，以及多普勒图像重建的算法。 编程实现o c t 多普勒图像的重建，评估多普勒图像重建时不同算法之间的 差异。 编程实现图像预处理模块，三维重建模块。评估不同的重建方式，并改进算 法以提高三维重建速度和改善重建效果。 针对特定样品的结构特点，改进o c t 图像预处理与三维重建的算法。 7 浙江大学硕士论文 第二章o c t 的信号处理 2 1 三维信号的获取 由于光源的低相干性使得当参考臂和样品臂光程不匹配时，干涉信号迅速下 降，因此可以认为探测器上所获取的信号反映了样品臂上光程匹配点的后向散射 信号。所以为了获取三维信号，需要将样品臂上光程匹配的光点遍历样品所需扫 描的三维空间。 y 方向 z 方向 图2 - 1 三维扫描示意图 如图2 - 2 所示，o c t 系统中的快速扫描延迟线r s o d 使用电控振镜来改变参 考臂的光程，对应于样品臂上光程匹配点在z 方向的移动。在样品臂上，将出 射光线准直后，利用第二块电控振镜改变出射方向，重新聚焦后，使光程匹配点 在x 方向的移动。同时，样品置于电控平移台上，实现光程匹配点y 方向的相 对移动。 浙江大学硕士论文 图2 - 2 扫描设备位置示意图 由于电控振镜的扫描频率可达到1 0 0 0 h z ，可以选取z 方向或x 方向作为快 速扫描方向。如图2 3 所示，三个扫描方向上光点的位移按如图顺序变化时，即 可产生如图2 1 的三维扫描轨迹。 通过对r s o d 中的电控振镜加载5 0 0 h z 的三角波形，使得光程匹配点在z 方向以5 0 0 h z 的频率快速扫描。同时，另一块电控振镜加载锯齿波，保证光程 匹配点在x 方向缓慢运动，在获取到重建一幅图像的信息后，用锯齿波的下降 沿使光点回到x 方向的初始位置。并且锯齿波的下降沿不能过于陡峭，防止对 电控振镜的损伤。每获取一幅图像的信息后，电控平移台将向y 方向运动一个 单位距离，因此下一次数据采集将获得间隔一个单位距离且平行于当前层析面的 层析图像信息。 浙江大学硕士论文 z 方向 人aa aa 人人人人人人人人人八人人人人人人 f vvvvvvvvvvvvvvvvvvvv 。7 踟卅刀 t r 图2 - 3 三个扫描方向上光点位移的时序图 2 2 模拟信号处理 由于所获取的信号是较低信噪比的小信号，并且伴随着各种噪声，因此需要 对探测器所获得的模拟信号进行处理，以便尽量减少各种噪声对图像重建的影 响。 在实验中使用到的模拟信号的处理方法主要有：信号放大和信号滤波，具体 将在下面介绍。 1 0 浙江大学硕士论文 2 2 1 信号放大 在光电探测器( p i n 管) 将光信号转换成电信号后，通过电流放大器对其进 行级放大，使微弱的电流信号转化为相对较强的电压信号。电流放大器与光电 探测器问需要保证信号传输距离足够短，以防止微弱的电流信号受到其他噪声的 干扰。由于不同实验样品的信号差异较大，因此，在接入数据采集卡之前，使用 低噪声的前置放大器对电压信号进行二级放大。通过调整二级放大的放大倍率， 可以保证不同实验样品的模数转化数字信号都处于数据采集卡的探测范围之内， 并有效利用a d 的精度。 2 2 2 信号滤波 由于电光调制器的影响，使得所需要的有用信号频率集中在调制频率周围。 由于样品臂与参考臂的光强差异，使得光干涉后会有较大的直流分量，以及扫描 过程中会产生的额外的低频信号。因此在将电压信号在接入数据采集卡之前，需 要通过高通滤波器将直流信号和低频信号去除掉。 如图2 4 所示，分别为滤波前的信号和滤波后的信号。滤波前信号具有较大 的直流分量，并且在扫描过程中信号的扰动较大；滤波后信号只保留所需要的被 调制后的信号，并且扫描过程中信号更加的稳定。 图2 - 4 滤波前的信号和滤波后的信号 浙江大学硕士论文 2 3 数字信号处理 处理后的模拟信号最终被数据采集卡d a q 6 1 1 0 转化为数字信号。n i 公司的 数据采集卡d a q 6 1 1 0 提供了4 个通道同时采样，每个通道最高可以达到5 m 的 采样率和1 2 位的采样精度，并且通过调整内部增益可以放大微弱的信号或者衰 减过大的输入电压。 模拟信号转化为数字信号之后，可以在软件中使用数字信号处理用于抑制噪 音，提高信噪比，而无需增加硬件成本，并同时对被调制的信号进行解调。实验 中所使用到的数字信号处理方法包括，数字希尔伯特变换，数字滤波，均值化处 理 2 3 1 数字希尔伯特变换 在o c t 信号处理中，使用希尔伯特变换来获取被调制信号的包络。 令信号为实函数f ( o ，其希尔伯特变换定义为： 夕睁研俐= 妻e 手争r ：，( ，) 土 霄l ( 2 - 1 ) 其中h 表示希尔伯特变换，表示卷积。八f ) 与其希尔伯特变换于( f ) 正交( 当 两个信号在一段时间内的积分为零，则称两者在这段时间内正交) 。 2 7 , 2 8 , 2 9 定义复信号：( f ) - - f ( t ) + 矿( ，) ，当，( f ) = a ( t ) c o s a ( t ) 时，则若得到其正交分量 f ( t ) = a ( t ) s i n e ( t ) ，可以得到z ( f ) = a ( t ) c o s o ( t ) + j a ( t ) s i n o ( t ) = a ( t ) e j e ”。这样信 号，o ) 中， 包络口( f ) 可以表示为： 口( f ) = ，2 ( f ) + 夕2 ( f )( 2 2 ) 浙江大学硕士论文 相位占( f ) 可以表示为： 删= 一嘲 _ 一踹) ， 因此，使用希尔伯特交换得到知) 可以方便的求出被调制信号的包络与相 位。对于离散的采样数据，利用快速傅里叶变换f f t 可以得到信号的，( 功的解 析信号z ( 哟= ，( ”) + 矽( 功，以及希尔伯特变换于( 帕。具体步骤如下； ( 1 ) ，求出厂的快速傅里叶变换f ，k 卸，1 ，n 1 ，其中k = - n 2 ， n 1 对应负向频率。 ( 2 ) ，若定义丑( 助= 0 七= o 1 ，2 ，n 2 - 1 i = n 2 , n 一1 铋啪c 啪c d = 篱麓篱1 g 呦 ( 3 ) ，对z 做逆向快速傅里叶变换i f f t ，就可以得到解析函数 z ( 帕= ，( 玎) + 矽( ) 进而得到信号的包络口( 功= i ：( 行) l 。 2 3 2 数字滤波 图2 s 数字希尔伯特变换流程图 由于所采集的信号通过离散傅里叶变换解包络，因此，可以同时通过一个带 通滤波器迸行数字滤波处理。f 捌利用窗口法，构造频域上的矩形窗口对f ( k ) 进行 处理，将窗口的中心置于调制频率，并控制窗口的宽度，使其覆盖有用信号的频 率范围。只需将k = n 2 ，n 1 对应的负向频率滤除，该数字滤波过程就可以 撕旦 团 浙江大学硕士论文 和希尔伯特变换结合在一起完成。 如图2 - 6 所示，在一次轴向扫描过程中，数字采集卡采集到2 0 4 8 个数据点， 以此作为原始信号。由于电光调制器的影响，原始信号是一条被正弦波调制的曲 线。 图2 - 6 原始信号 如图2 7 所示，为了得到原始信号的频谱，将原始信号作快速傅里叶变换， 并通过带通滤波器，按照数字希尔伯特变换的要求，使得n 2 到n 之间的频谱 为零( n = 2 0 4 8 ) 。 一盯型 图2 - 7 傅里叶变换后的信号频谱与通过滤波器后的频谱 1 4 浙江大学硕士论文 将通过滤波器后的频谱再作逆向傅里叶变换，将结果取模，即得到图2 8 的 反映样品背向散射信号强弱的振幅信息。将图2 - 8 信号与原始信号对比，可以发 现处理后的信号已经消除了低频的直流和渐变信号，同时，高频的调制信号也被 解调得到包络。 图2 - 8 结合数字滤波与希尔伯特变换处理后的信号 2 3 3 数据平均与强度映射 每次纵向扫描所采集到的数据量相当庞大。例如，在5 m 采样率上，l m s 的 纵向扫描路程上就可以采集5 0 0 0 个数据点。但如果l m s 的纵向扫描路程为l m m 长度，那么每个数据点的空间长度间隔仅为0 2 l m 。o c t 的空间分辨率在1 0 a m 左右，因此为了去除图像上的冗余，需要将所得到的大量数据求均值，进而使得 图像上的每个纵向像素代表的空间距离与o c t 的空间分辨率一致。 由于灰度图像只能表示8 位深度，即2 5 6 个灰度等级，而所计算得到的振幅 信号动态范围可以达到1 0 0 0 0 ：l 以上。为了能够在2 5 6 个灰度等级上同时显示 强度差异很大的信号，可以使用对数函数来构造映射关系，将一个动态范围较大 的数据合理映射到2 5 6 个灰度等级。 浙江大学硕士论文 图2 - 9 信号强度与像素值的映射曲线 所使用的映射公式如下： p i x e l v a l u e = c o n t r a s t ( 1 0 4 l o g l o n t e n s t y + b r i g h t n e s s ) + 2 5 5 ( 2 5 ) 如式2 5 所示，该映射关系可以通过调整c o n t r a s t 的值来改变映射曲线的弯 曲程度，来改变图像的对比度，并通过调整b r i g l i m e s s 的值来移动映射曲线的位 置，来改变图像整体的亮度。 1 6 浙江大学硕士论文 第三章o c t 图像的三维重建 3 1 预处理 在通过o c t 扫描得到层析图像以后，由于原始图像中一般存在许多噪声， 噪声的存在将极大影响三维重建的效果。所以在对采集来的信号进行重建得到图 像之后，为了进行三维重建，需要对所获得的每层图像进行预处理。图像预处理 的目标是既要去除噪声，又要充分保留原始图像中的整体信息。滤波是预处理中 的重要步骤。为了三维重建时获取更好的可视化效果，预处理时还可以进行灰度 变换来提高图像的对比度。 3 1 1 滤波处理 在数字图像处理中，常用到的滤波方法有邻域平均、中值滤波，也可以在频 率域进行滤波处理。 3 1 , 3 2 , 3 3 】 邻域平均是利用图像相邻像素间存在的高相关性，而噪声是统计独立的这个 特点来消除噪声。应用邻域平均时，图像中每个像素的灰度值都使用其周围某个 区域内的各像素的灰度平均值来替代。可以把平均化处理看作是作用于图像的低 通空问滤波器。根据中心点或领域的重要程度不同，进行邻域平均时可以选取不 同的加权函数掩模。常用的掩模有， 马= 吉 峨= ； m 州 小州 1f 1 3 。邙 ( 3 1 ) 浙江大学硕士论文 进行邻域平均运算时，用模板的中心点逐一对准每个像素，然后将模板上的 元素与所对应的图像元素对应相乘，再求和，其结果就是该中心点像素平滑后的 输出。邻域平均后图像的细节会有一定的损失。 中值滤波的特点是在去除噪声的同时可以保留边缘轮廓信息，同时还可以消 除信号中孤立的点和线段。进行中值滤波时，使用一个窗口在图像上扫描，并将 该窗口中包含的图像像素按照灰度值升序排列，取灰度值居中的像素灰度作为窗 口中心像素的灰度。常用的窗口形状有线形，方形，十字形，圆形等对于一些 细节较多的复杂图像，可以多次使用不同的中值滤波，然后再综合所得的结果作 为输出，这样可以获取更好的平滑效果，并更好的保护边缘轮廓信息。但如果所 选择的窗口中噪声的像素超过有用像素的一半时，中值滤波将失效。 频域滤波则是通过傅里叶变换得到图像的频域，构造一定的滤波器传递函 数，对图像不同频率的信号作对应的衰减，己达到平滑或增强的效果。频域滤波 包括低通滤波，高通滤波和带通滤波。图像的边缘、跳跃部分以及颗粒噪声代表 了图像信号中的高频分量，低通滤波器的作用就是滤除这些高频分量，使图像信 号平滑。若使用理想低通滤波器，则高频信号中含有的大量边缘信息也会被滤除。 为了降低图像边缘的模糊程度，可以选用布特沃斯( b u t t e r w o r t h ) 低通滤波器。一 个n 阶的布特沃斯低通滤波器的传递函数为： 坝咖丽1 l + i 二型l ( 3 - 2 ) 其中，d o 代表截频区域，在通带和阻带之间，也就是d o 附近存在平滑的过 渡带，高频信号并没有完全消除，因此图像的边缘模糊程度也大大降低。 1 8 浙江大学硕士论文 图3 - 1 原始图像图3 - 2 邻域平均处理后的图像 图3 - 3 中值滤波处理后的图像图3 - 4 低通布特沃斯滤波处理后的图像 图3 1 为橘子果肉的o c t 图像，在黑色的背景上存在较多散粒噪声。分别构 造均值掩模进行邻域平均处理，构造方形窗口进行中值滤波，构造二阶的布特沃 斯低遥滤波器进行频域滤波。对比处理后的图像，当每种处理方式将背景上的噪 声平滑之后，邻域平均和频域滤波的同时也使果肉结构变得较模糊，而中值滤波 之后果肉结构模糊程度较轻。因此，在后续的图像处理中，主要以中值滤波平滑 背景噪声，并辅之以小窗口掩模的邻域平均和较大通过率的布特沃斯低通滤波 器。 1 9 浙江大学硕士论文 3 1 2 灰度变换 从一幅图像的灰度级的分布上可以看出图像的灰度分布特性。若在灰度分布 图中，大部分像素集中在低灰度级区域，图像呈现暗的特性，若大部分像素集中 在高灰度级区域，图像则呈现亮的特性。【3 2 3 3 】 图3 - 5 滤波后的图像及灰度直方图 图3 5 为经过滤波处理后的图像及其对应的灰度直方图。在直方图中，可以 发现灰度值小于5 0 的低灰度值的像素个数极少，这使得图像的对比度较低。同 时由于背景上仍有一定的噪声，可以通过将背景置于低灰度值区域，进一步减小 背景噪声的影响。 将图像中的背景单独提取出来，并得到其灰度直方图，如图3 - 6 所示。背景 的灰度直方图以7 5 为中心且分布较为集中。与整体图像的灰度直方图相比较， 整体图像灰度直方图的左侧与背景灰度直方图基本一致，而右侧则较之缓慢下 降。因此，使用g a m m a 值 l 的灰度变化曲线来使背景灰度直方图左移。 浙江大学硕士论文 图3 - 6 图像背景灰度直方图 图3 - 7 移动后的灰度直方图 图3 - 8 灰度调整后的图像灰度直方图 图3 8 是使用g a m m a 值为2 的灰度变化曲线调整后的图像。虽然图像整体变 暗，但基本消除了背景噪声的影响，并且对比度有明显的改善。 3 1 3 构造三维数据集 经过处理以后的每幅图像代表了空间上不同y 坐标处的x - z 平面，通过将 的各层图像重叠在一起，组成了三维数据集。图3 - 9 为手指皮肤的层析图像所组 成的三维数据集示意图。 浙江大学硕士论文 图3 - 9 三维数据集( 手指皮肤) 为了使三维数据集与样品的三维空问结构一致，对原始扫描层面有一定的要 求，比如，各层面的间距相同，象素、放大率相同，以及相同的扫描角度。同时， 为了使重建图像更加真实，需要提供较多的连续扫描层面数，和尽可能小的扫描 层厚。 在活体扫描中，样品的运动会造成各个扫描层面的图像的位置变化。为了减 小样品运动对构造三维数据集的影响，需要提高三维扫描的速度。谱域o c t 可 以达到k h z 以上的纵向扫描速度和3 0 最, s 以上的帧率，基本可以消除样品运动的 影响。而对于时域o c t 系统，每幅图像的获取时间达到o 5 秒，可以在一分钟 以内得到1 0 0 幅各层面的图像。对于人的手指等活体样品，现有的时域o c t 系 统已经能基本保证各层面之间的空问匹配度。 浙江大学硕士论文 以下为使用m a t l a b 构造三维数据集的步骤： 首先使用i m r e a d 函数将各层面的b m p 文件读入内存，并构成原始的三维数 据集a 。 a ( ：，：，i 1 0 + j ) = i m r c a d ( p a t h ) ； 由于通常三维数据集的大小过于庞大，显示时并不需要所有的数据都参与运 算，因此使用r e d u c e v o l u m e 函数重新采样一次，按照一定的间隔选取其中的部 分数据。 a = r e d u c e v o l u m e ( a , 【88l 】) ； 重新将三维数据集进行平滑处理。 a = s m o o t h 3 ( a ) ； 保存三维数据集为数据文件。 s a v e a 3 d d a t a s e t d a f a ； 将采集到的多幅层析数据处理成为三维数据集以后，就可以进行下一步的三 维重建。 3 2 多平面重组法 o c t 扫描时，无论是使用b 扫描还是c 扫描，都只能得到扫描平面的图像。 但是大多数情况下，医疗人员希望能够获得器官在其他平面上的断面图像。多平 面重组就是为了满足这种需求而发展起来的，方便了使用者理解所拥有的扫描数 据。多平面重组法是指在多个平面对三维数据集进行平面分层重组，重组的平面 可有冠状面、矢状面、横断面等平面，可以从多个角度更为细致地分析病变的内 部结构以及和周围组织的关系。1 3 4 ，”1 浙江大学硕士论文 图3 1 0o c t 扫描得到的三维数据集的多平面重组 图3 1 0 为手指皮肤多平面重组后的图像，x 、y 、z 三个方向上的长度大约 为2 r a m 、2 m m 、1 5 r a m 。皮肤分为主要分为3 层，总厚度约为1 2 5 m m 左右，从 上至下为表皮、真皮、皮下组织。最上层的表皮只有o 1 m m ，为冠状面的o c t 图像位于顶部的明亮的薄层。横断面的重组图像位于皮下组织的脂肪层。汗腺、 毛囊组织位于在表皮与皮下组织之间的真皮层。由于在某个平面上，不一定能够 找到特定的组织，所以可以在多平面重组后分别将冠状面、矢状面、横断面对成 像空间进行不同位置的来回切割。 浙江大学硕士论文 利用o c t 还可以对陶瓷进行三维扫描，获取表层釉质的分布情况。由于陶 瓷出产年代的原料、工艺、技术决定了陶瓷表层釉质的分布情况，因此通过对表 层釉质分布的分析可以帮助对陶瓷出产年代进行判断。o c t 原始的图像采集平 面并不在横截面上，但是可以通过多平面重组，获得各个深度上的横截面图像。 下图为明代的民窑青花瓷器的o c t 原始扫描平面图像和不同深度上重组的横截 面图像。 明代民窑青花瓷器的o c t 原始扫描图像与重组后的横截面图像 以下使用m a t l a b 作为编程工具，在多平面重组的基础上，实现动态显示