（交通运输规划与管理专业论文）环渤海地区港口海上交通运输复杂网络演化研究.pdf

j j 1 ； r e s e a r c ho nt h ee v o l u t i o no fc o m p l e xn e t w o r k so fb o h a i s e ap o r tt r a n s p o r t a t i o n at h e s i ss u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f e n g i n e e r i n g 叠 b y m e n g s h u oz h a n g ( t r a n s p o r t a t i o np l a n n i n ga n dm a n a g e m e n t ) d i s s e r t a t i o n t h e s i ss u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rj i ew a n g j u n e2 0 1 1 1 0 0 ， 大连海事大学学位论文原仓性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博硕士学位论文：丕烫壅丝匡鲞旦海土銮通运箍复盘匦终遗丝婴 究：。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和 集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个 人或集体已经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 阻 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文全 文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出版发 行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密订( 请在以上方框内打“，) 论文作者签名：牌 导师签名：歇 日期：弘1 1 年o bn3 0 日 中文摘要 摘要 交通运输是社会和经济发展的基本需要和先决条件，扩大了国际间经贸合作 和人员的往来，具有重要的经济、社会和政治意义。交通运输网络是以交通运输 线路、运输站点、运输设备及相关设施共同构成，经济和效益上直接或间接的影 响几乎涵盖整个国家的经济、社会、文化、国防等各个重要领域。所以，对交通 运输的网络的发展情况进行研究对指导交通运输网络的规划、建设、管理及运营 等各个方面都具有重要的意义。 以往的交通运输网络的研究主要是集中在图论、分形理论等方法上，主要围 绕运输网络的空间组织与优化、经济效率等，缺乏从整个空间网络上进行整体的 研究。而交通运输网络是一个综合、动态、开放的复杂系统，需要运用管理科学、 信息技术、控制论、经济学等多种学科进行研究，不能从单一的某方面去研究交 通运输网络。复杂网络理论为交通运输网络的复杂性研究提供了重要的思路，但 目前对交通运输网络的复杂性研究尚还处于不太成熟的阶段。本文运用复杂网络 理论对环渤海地区的交通运输网络进行研究，有助于从整体上指导交通运输网络 的形成、建设与管理。 本文首先介绍了复杂网络理论和交通运输网络的基本理论，并将复杂网络理 论和交通运输网络结合起来分析了海上交通运输网络的复杂性；然后介绍了网络 的四种典型拓扑结构，并分析了不同拓扑结构下的交通运输网络，得出海上交通 运输网络的拓扑结构是多枢纽的轴辐网络；再次以港口为中心，从定性的角度分 析了环渤海地区的交通运输网络情况，包括铁路运输网络、公路运输网络以及环 渤海地区的海上运输线路形成的网络；最后，运用改进的b a 无标度网络演化模型， 选取环渤海地区主要的港口及其腹地的经济总量、吞吐量和港口之间的海上距离 作为影响因素得出各个港口的吸引度，以及连接的概率，通过计算得出了环渤海 地区海上交通运输网络的演化情况，即环渤海地区内部的海上运输网络以大连、 天津和秦皇岛港为最主要的枢纽港口。 关键词：复杂网络；队模型；环渤海港口 英文摘要 a b s t r a c t t r a n s p o r t a t i o ni st h eb a s i cn e e d sa n dp r e - c o n d i t i o n s o fs o c i a la n de c o n o m i c d e v e l o p m e n t ，e x p a n d i n gt h ec o o p e r a t i o na n dp e r s o n n e le x c h a n g e so fi n t e r n a t i o n a l e c o n o m i ca n dt r a d e ，h a s i m p o r t a n te c o n o m i c ，s o c i a l a n dp o l i t i c a l s i g n i f i c a n c e t r a n s p o r t a t i o nn e t w o r kc o m p o s e db yt h et r a n s p o r tr o u t e s ，t r a n s p o r ts i t e s ，t r a n s p o r t e q u i p m e n ta n dr e l a t e df a c i l i t i e s ，d i r e c t l yo ri n d i r e c t l ya f f e c ta l m o s tc o v e rt h ew h o l e c o u n t r y se c o n o m i c ，s o c i a l ，c u l t u r a l ，d e f e n s ea n do t h e ri m p o r t a n ta r e a so ne c o n o m ya n d e f f i c i e n c y s oi th a sg r e a ts i g n i f i c a n c et od ot h er e s e a r c ho nt h et r a n s p o r tn e t w o r kt o g u i d et h ed e v e l o p m e n to ft r a n s p o r t a t i o nn e t w o r kp l a n n i n g ，c o n s t r u c t i o n ，m a n a g e m e n t a n do p e r a t i o n sa n do t h e ra s p e c t s p r e v i o u ss t u d yo nt r a n s p o r t a t i o nn e t w o r ki sc o n c e n t r a t e di nt h e g r a p ht h e o r y ， f r a c t a lt h e o r ya n do t h e rm e t h o d s ，m a i n l ya r o u n dt h eo p t i m i z a t i o no f s p a t i a lo r g a n i z a t i o n a n de c o n o m i ce f f i c i e n c yo ft r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k ，t h er e s e a r c hl a c ko fd o i n gt h es t u d y o nt h en e t w o r kf r o mt h eo v e r a l ls p a c e s t u d y t h et r a n s p o r t a t i o nn e t w o r ki s a c o m p r e h e n s i v e ，d y n a m i c ，o p e na n dc o m p l e xs y s t e mr e q u i r e st h eu s eo fm a n a g e m e n t s c i e n c e ，i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ，c o n t r o lt h e o r y ，e c o n o m i c sa n do t h e rd i s c i p l i n e st o s t u d y , c a n ts t u d yt h et r a n s p o r tn e t w o r ko nas i n g l ec e r t a i na s p e c t s c o m p l e xn e t w o r k t h e o r yp r o v i d e sa ni m p o r t a n ti d e ao nt h es t u d yo ft h ec o m p l e x i t yo ft h et r a n s p o r t a t i o n n e t w o r k ，b u tt h er e s e a r c ho nc o m p l e x i t yo ft h et r a n s p o r t a t i o nn e t w o r ki ss t i l li nt h en o t v e r ym a t u r es t a g e i nt h i sp a p e r ，u s ec o m p l e xn e t w o r kt h e o r yt os t u d yt h eb o h a is e a r e g i o nt r a n s p o r t a t i o nn e t w o r kt oh e l pg u i d et h eo v e r a l lt r a n s p o r t a t i o nn e t w o r kf o r m a t i o n ， c o n s t r u c t i o na n dm a n a g e m e n t t h i sp a p e ri n - s td e s c r i b e st h ec o m p l e xn e t w o r kt h e o r ya n dt h eb a s i ct h e o r yo f t r a n s p o r tn e t w o r k s ，a n dc o m b i n e dt h ec o m p l e xn e t w o r kt h e o r ya n dt r a n s p o r tn e t w o r k t o g e t h e rt oa n a l y s i st h ec o m p l e x i t yo fs e at r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k ；t h e ni n t r o d u c e df o u r t y p i c a ln e t w o r kt o p o l o g y ，a n da n a l y s i st h et r a n s p o r t a t i o nn e t w o r ku n d e rd i f f e r e n t t o p o l o g i e s ，d r a wt h e c o n c l u s i o nt h a tt h es e at r a n s p o r tn e t w o r kt o p o l o g yi sa m u l t i - h u b s p o k en e t w o r k ；t h et h i r d ，t a k et h ep o r ta st h ec e n t e r ，a n a l y s i st h eb o h a i r e g i o nt r a n s p o r t a t i o nn e t w o r kf r o mt h eq u a l i t a t i v ep o i n to fv i e w ，i n c l u d i n gr a i l t r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k s ，r o a dt r a n s p o r t a t i o nn e t w o r ka n dt h en e t w o r kf o r m e db yb o h a i r e g i o ns e at r a n s p o r tr o u t e s ；f i n a l l y ，u s i n gm o d i f i e db as c a l e - f r e en e t w o r ke v o l u t i o n m o d e l ，s e l e c t i n gt h eh i n t e r l a n de c o n o m i co u t p u t ，t h r o u g h p u t ，a n db e t w e e np o r t sf r o m 毫 。 毋 i 英文摘要 s e ap o r t so fb o h a is e ar e g i o nm a j o rp o r t sa sf a c t o r st og e tt h ea t t r a c td e g r e e sa n dt h e c o n n e c t i o np r o b a b i l i t y ，g e tt h eb o h a is e at h ee v o l u t i o no ft r a n s p o r tn e t w o r k sb y c a l c u l a t i n g ，t h a tt h eb o h a is e at r a n s p o r tn e t w o r k w i t h i nt h er e g i o no fd a l i a n ，t i a n j i n a n dq i n h u a n g d a oa st h em a j o rh u bp o r t k e yw o r d s ：c o m p l e xn e t w o r k ；b am o d e l ；b o h a ip o r t s 目录 目录 第1 章绪论l 1 1 研究背景及意义1 1 2 国内外研究现状2 1 2 1 交通运输网络方面2 1 2 2 交通运输复杂网络方面2 1 3 论文主要内容3 第2 章海上交通运输网络及复杂网络基本理论4 2 1 复杂网络4 2 1 1 复杂网络基本概念4 2 1 2 复杂网络分析方法6 2 2 交通运输网络基本情况l o 2 2 1 交通运输网络概念1 0 2 2 2 交通运输网络基本特性分析11 2 - 3 海上交通运输网络的复杂性研究1 4 第3 章基于复杂网络的海上交通运输网络拓扑结构分析1 6 3 1 典型网络拓扑及比较1 6 3 1 1 典型的网络拓扑概述1 6 3 1 2 典型网络拓扑比较2 1 3 2 交通运输网络基本拓扑结构分析2 2 3 2 1 点对点式拓扑结构2 2 3 2 2 轴辐式拓扑结构2 4 3 3 基于港口节点的海上交通运输网络分析2 7 第4 章环渤海地区海上交通运输网络分析3 0 4 1 环渤海地区基本港口分析3 0 4 2 环渤海地区以港口为中心的交通运输网络分析3 2 4 2 1 水路运输3 3 4 2 2 铁路运输3 5 4 2 3 公路运输3 7 4 3 环渤海地区海上交通运输网络4 0 第5 章基于b a 无标度网络模型的环渤海地区海上交通运输网络演化分析4 2 5 1 无标度网络模型建模方法及算法4 2 5 1 1 模型算法4 2 5 1 2 模型步骤4 4 5 2 环渤海地区海上交通运输网络演化及特性分析4 5 5 2 1 影响因素取值4 5 5 2 2 演化计算4 9 5 3 特性分析结果分析与小结5 1 第6 章结论5 2 6 1 本文主要创新点及研究结论5 2 6 2 有待进一步研究解决的问题5 2 参考文献5 4 目录 附录计算过程5 7 攻读学位期间公开发表论文：5 9 致 射6 0 环渤海地区港口海上交通运输复杂网络演化研究 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 交通运输业是社会和经济发展的基本需要和先决条件，是社会生存的基础和 人类文明的标志，属于社会经济的基础设施和重要纽带，国家进行资源配置和宏 观调控的重要工具，促进了社会分工以及大工业发展和规模经济的形成，扩大了 国际间经贸合作和人员的往来。总而言之，交通运输具有重要的经济、社会和政 治意义。交通运输网络作为交通运输业的基础载体，是人类社会创造的三大网络 ( 即交通网络、能源网络、信息网络) 之一。交通运输网络主要是由交通运输线 路、运输站点、运输设备及相关设施共同构成的。它的特点是既具有作为网络自 身的一般特性，又具有作为交通运输这个系统的系统特性。交通运输网络需要较 高额的投入、长期使用的公共产品，形成之后，将从整体上影响着国家的规划布 局，国土资源的整合和利用，区域之间的规划建设及经济带的形成，在直接的经 济上或者间接的潜在的效益上都几乎涵盖整个国家的经济、社会、文化、国防等 各个重要领域。所以，对交通运输的网络的发展情况进行研究对指导我们进行交 通运输网络的规划、建设、管理及运营等等各个方面都具有重要的意义。 复杂性科学被誉为是二十一世纪的科学。复杂网络理论便是复杂性科学的很 重要组成部分，它是由自然科学和社会科学多学科经过交叉融合而形成。复杂性 网络研究理论认为实际网络从拓扑结构上被分为规则网络、随机网络、小世界网 络和无标度网络等类型。作为研究复杂性科学和复杂系统的有力工具，复杂网络 理论为研究复杂性开辟的全新的道路，很大程度上改变了人们对复杂外部世界的 认识，在融合多学科方面也促进了学科之间界限的打破，推动了非线性动力学、 社会学、应用数学、统计物理、管理科学信息工程、生物学、等多学科的交叉和 发展，目前已经从许多方面展现出广泛、潜在的应用价值。 传统的交通运输网络的研究主要是集中在图论、分形理论等方法上，主要围 绕运输网络的空间组织与优化、经济效率等，缺乏从整个空间网络上进行整体的 研究。而交通运输网络是一个综合、动态、开放的复杂系统，需要运用管理科学、 行为科学、信息技术、控制论、经济学等多种学科进行研究，不能从单一的某方 第1 章绪论 面去研究交通运输网络。复杂网络理论为交通运输网络的复杂性研究提供了重要 的思路，但目前对交通运输网络的复杂性研究尚还处于不太成熟的阶段。本文运 用复杂网络理论对环渤海地区的交通运输网络进行研究，有助于从整体上指导交 通运输网络的形成、建设与管理，为更好的利用交通运输网络提供意见。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 交通运输网络方面 交通运输作为国民经济和社会发展的重要基础，国内外对交通运输网络进行 了大量的研究。田副6 】针对陆上交通对运输网络的密度、连通度、可达性等建立指 标进行了综合评价和研究；丁以t * 3 对交通运输网络的规划问题从评价的目的、内 容、方法和特点出发提出了几种不同的评价方法，为交通运输网络规划的优化和 决策提供了较为科学的思路；杨小宝【5 】等进行了交通运输网络的可靠性研究现状的 分析，并对交通运输网络可靠性以后的研究进行了展望；黄静兰【l o 】对整个交通运 输网络系统进行了网络特性的分析，指出研究交通运输网络的重大意义；曹霖【8 】 从道路客运线路这个具体的交通运输网络出发，对道路客运线路网络进行设计优 化；姚梓璇 2 】等分析了交通运输网络的小世界网络特性；s us h e n 1 1 1 结合u p s 的快 递业务对快递货运网络做了全面而深入的研究；t a f f c e 1 2 】等从地理学角度总结了发 展中国家的交通运输网络空间格局、时空演变与经济社会发展的关系等。 1 2 2 交通运输复杂网络方面 汪晓帆【l j 等对复杂网络的基础知识和应用进展做了系统的介绍，为人们提供了 很多关于发展网络这项交叉性科学的信息；莫辉辉等【3 】从航空、轨道交通和城市交 通方面分析了交通运输的复杂网络分析，并提出了展望；高自友等【7 】以城市公交为 例对交通运输网络的复杂性及其相关问题进行了研究；范承浩【9 】运用复杂网络中的 轴幅式理论对中铁快运的物流网络进行了规划研究；何诚【1 6 】，赵航【1 7 】，蔡媛媛 1 8 】 等分别运用复杂网络的论针对铁路、货物多式运输及城市公交系统的复杂特性进 行了分析和研究；a m a r a l 【1 4 】等运用复杂网络的拓扑理论研究了航空网络的拓扑结 构：x ux i n g p i n g 1 3 】等根据中国内河和沿海客运航线数据，研究了中国客船运输网 络，发现航运网络强烈地受到地理空间的限制，节点度分布服从幂律分布； 环渤海地区港口海上交通运输复杂网络演化研究 a f r e m o n t 1 5 】对马士基船运公司的海运网络进行了详细的航线结构、港口情况和发 展演变趋势分析。 1 3 论文主要内容 本文首先介绍了复杂网络理论和交通运输网络的基本理论，并将复杂网络理 论和交通运输网络结合起来分析了海上交通运输网络的复杂性；然后介绍了网络 的四种典型拓扑结构，并分析了不同拓扑结构下的交通运输网络，得出海上交通 运输网络的拓扑结构是多枢纽的轴辐网络；再次以港口为中心，从定性的角度分 析了环渤海地区的交通运输网络情况，包括铁路运输网络、公路运输网络以及环 渤海地区的海上运输线路形成的网络；最后，运用改进的b a 无标度网络演化模型， 选取环渤海地区主要的港口及其腹地的经济总量、吞吐量和港口之间的海上距离 作为影响因素得出各个港口的吸引度，以及连接的概率，通过计算得出了环渤海 地区海上交通运输网络的演化情况，即环渤海地区内部的海上运输网络以大连、 天津和秦皇岛港为最主要的枢纽港口。 3 第2 章海上交通运输网络及复杂网络基本理论 第2 章海上交通运输网络及复杂网络基本理论 在公元前8 0 0 0 多年，人类通过对利用水源来改造自然的欲望，集芦苇成船， 凿树木作舟，就开始来江河湖海之旅。从那时起，水路运输就诞生了。随着人类 的不断进步，造船能力不断提升，各地之间的交流日益频繁，到了元朝，中国的 远洋贸易非常发达，拥有了当时世界上贸易量最大的几个港口和世界上最强大的 海军和大量的民船和商船。明朝时期，有了闻明世界的郑和下西洋加强了当时我 国与海外国家在经济、贸易、文化方面的交流。在漫长的历史中，水路运输极大 地促进了各个地区之间各方面的交流，促进地区社会经济不断向前发展。许多世 界著名城市如伦敦、纽约、大阪的兴起都和港口的地位密不可分。 如今，随着科技的进步，经济的发展，国与国之间，地区与地区之间，交流 日益频繁，而海上运输作为承担着世界货物运输量8 0 以上的运输方式，也随着 世界经济的发展不断发展，不管是沿海之间还是大洋之间，海上运输航线的数量 日益增长，以此就形成了以港口为节点，港口之间航线为连线的交通运输复杂网 络。 2 1 复杂网络 复杂网络即是指复杂的网络，在本节中将介绍复杂网络的定义、属性以及复 杂网络的分析方法。 2 1 1 复杂网络基本概念 一、复杂网络的定义 从距今1 7 0 万年的元谋人开始，人类就开始了长期的进化发展史，随着这么 多年特别是近几百年的发展，如今的人类社会存在着大量的复杂系统，这些系统 我们几乎都可以用各种各样的网络来加以描述。所谓的网络就是指一个包含了个 体以及个体之间相互作用关系的系统，通常把真实系统中不同的个体视为网络的 节点，当两个节点之间具有某种特定的关系时连一条边，而把连接这些节点的边 作为个体间相互作用关系。当网络中的个体和个体之间的连接大量存在时，这样 的网络就称之为复杂网络。在一个网络系统中，节点是最基本也是最重要的组成 元素，在不同的网络中，节点所具有的含义也不同。 环渤海地区港口海上交通运输复杂网络演化研究 最典型也最让大家所熟悉的就是互联网，它是通过各种物理的或者无线的连 接把路由器和计算机连接在一起的复杂网络，可以说我们所使用的电脑就是互联 网这个复杂网络中的一个小小的节点，通过物理的或者无线的连接把我们同其他 电脑联系在了这个复杂的网络之中。万维网( w w w ) 是一个网页通过超链接来连 接的巨大的虚拟网络，在这个复杂的网络中，网页就是其节点，而它的连接方式 就是超链接。另外还有社会网络、电力网络、细胞神经网络、无线通讯网络等等， 复杂网路在人们的生活的无处不在。 二、复杂网络的基本属性 复杂网络自从被提出来过后，就受到了广泛的关注和研究，主要原因是由于 许多现实网络都表现出了相同或相似的特性，有一些共同的属性。这些属性主要 表现为以下几个方面。 1 、小世界效应 在上世纪6 0 年代，美国哈佛大学的心理学家做了一个社会调查，发现生活在 这个世界上的每个人只需要很少的中间人( 平均6 个) 就可以和全世界的任何一 个人建立起联系，这就是著名的小世界实验，又称为“六度分离”。“六度分离” 理论是以社交网络为研究对象，将人作为网络中的节点，相互认识的两个人作为 网络中关系的连接。通过它证明了现实许多网络大多数结点都可以通过一条较短 的路径相连。网络的小世界效应也反映了在现实的网络中，信息传播的速度是十 分迅速的。 2 、无标度特性 无标度特性，是指网络中存在着极少数的节点，它们的连接度特别大，网络 中绝大多数连接度较小的点都是通过它们来与其他节点相连接。无标度网络中的 节点连接度分布符合幂率分布，在现实世界大多数具有这个特性的网络同时具有 鲁棒性和脆弱性的双重特性。 3 、模块性 模块是指一组能够共同完成相对独立功能的节点通过物理上的或功能上的关 系连接到一起。在现实的网络中，可以看到很多网络中的模块。如社会网络中一 群朋友或不同阶层等。这就表明在一个复杂的网络中，不仅具有小世界和无标度 5 第2 章海上交通运输网络及复杂网络基本理论 的全局性结构特征，而且在很多个局部上，网路也具有自身独有的结构特征。 4 、网络弹性 在一个复杂网络中，由于节点之间关系相当复杂，若删除有些节点，网络依 然能保持良好，而有些节点一旦被删除，则对网络是致命的。这种网络节点的删 除对网络连通性的影响就称之为网络弹性。 5 、自相似性 、复杂网络的白相似性是指在这个系统中它的某种结构或某个过程的特征在不 同的空间角度或时间尺度下都是相似的，或者它们的局域性质或结构与整体类似。 这种自相似性，在现实网络中有许多各式各样的呈现，如大家所熟悉的万维网络、 社会网络、以及生物研究中的蛋白质网络等等。 2 1 2 复杂网络分析方法 目前的复杂网络研究还处于起步阶段，大量的实证研究方法被用到复杂网络 中来。不同领域的研究者通过统计的方法对复杂网络进行初步研究。为了发现不 同系统抽象出来的复杂网络的共同特征，就必须有统一的复杂网络参数。其次， 为了衡量各种复杂网络拓扑模型的准确性，也需要这样一些参数。目前的研究中， 使用较为频繁的几个参数为网络平均路径长度、网络集聚系数和网络的度分布。 一、平均路径长度 在网络研究中，两个节点的距离一般并不是用实际长度来表示，而是把这个 距离定义为连接两个节点的最短路径的边的数目，而网络的直径则表示为网络中 任意两点间的最大距离，网络的平均路径长度就是网络中所有节点对之间的距离 的平均值，平均路径长度描述了网络中任意节点间的分离程度。平均路径长度特 征是复杂网络中的一个重要的全局几何量。 复杂网络的一个重要发现就是在很多大规模复杂网络中，平均路径往往比人 们想象的要小的多。之前有研究发现，在一个具有接近4 5 万个电影演员的网络中， 一个演员可以通过平均3 4 8 个演员而认识其它任何的演员，即平均路径长度仅为 3 4 8 ，这样的情况即使在节点间连接很稀疏的网络中也存在。这个平均路径的“小” 也就是前面在将复杂网络基本属性是提到的小世界效应，也是小世界网络名称的 来源。 环渤海地区港口海上交通运输复杂网络演化研究 在一个无向的网络中，设任意两点f ，j 间的路径长度为乙，即连接f ，歹间所有 通路中边数最少的路径。则网络的平均路径长度三的表达式为： 。 岛 ：兰l n c n 一1 ) ( 2 1 ) 式中，所代表的是网络中的节点的个数。 平均路径长度可以从整体上描绘出网络中各个节点间的通信路径的长短。设 在网络中各节点问路径长度的最大值称为网络的直径d ，我们可以从下图中求出 这个有5 个节点的网络的平均路径长度和网络直径。 1 图2 1 网络的平均路径长度和直径：l = 1 6 ，d = 厶5 = 3 f i g 2 1t h ea v e r a g ep a t hl e n g t ha n dd i a m e t e ro fn e t w o r k 当然，前面所提到得小世界特性并不是说网络都具有的特殊的组织原则，只 是说现实中大多数网络都具有这样的性质。跟路径长度相关的一个重要的全局几 何量是介数，网络中任意节点的介数就是网络中所有经过这个节点的路径的数量 来表示。介数反映了某个节点的影响力，介数值越大，则节点在网络中的地位就 越重要。如图2 1 中，点1 和点2 的介数就为3 ，而点4 和点5 的介数仅为1 。同 样可以定义边的介数为所有路径长度经过次数最多的边，也就是介数最大的边。 二、集聚系数 集聚系数用来衡量一个复杂网络的集团化程度，考察连接在一起的集团有多 少共同的近邻，即网络的密集程度。它是表示网络特性的另一个特征参数。在人 第2 章海上交通运输网络及复杂网络基本理论 们所处的社会网络中，集团化形态就是一个重要特征，表示的是在社会交往网络 中的朋友圈或熟人圈的凝聚力的程度，集聚系数就刻画了这种群集现象的集团化 属性。 集聚系数表示网络中与该节点直接相连的节点之间的连接关系，它可以定义 为：假设网络中的一个节点i 有t 条边将它和其他节点相连， k i 个节点就称为节 点i 的邻居，而这颤个节点之间最多可能有包( 屯一1 ) 2 条边，t 个节点之间则实际 存在的边数e 占所有可能存在的边数屯( 奶- 1 ) 2 的比例，即集聚系数e 的公式为： g 2 丽2 e 面i ( 2 2 ) 则整个网络的集聚系数可以用所有节点集聚系数的平均值来表示，即 c _ 万1 l c ， ( 2 3 ) 其中n 为网络的节点数。从定义中可以知道，c “o ，1 】，当c = 0 时，表示所 有的节点均为孤立点，没有相连的线；当c = 1 时，表示网络中任意两个节点都是 直接相连的。 同平均路径长度一样，平均集聚系数也是复杂网络中的一个重要的全局几何 量，实证研究表明，大量的事实中可以看到，复杂网络其平均集聚系数比节点数 和边数相同的随机网络大得多，这就是复杂网络的集聚性，也是真实网络的一个 特别之处。 集聚系数的另一个图形化定义由n e w m a n 提出： 一 3 x 三角形的个数 u 2 露面巨莉丽 ( 2 4 ) 公式中三角形个数表示网络的三个节点，每个与其它两个顶点都有边关联。 而联通的三元组个数是指网络中的三个点中，其中一个点与其它两个点相连。在 下图中，有一个三角形( 1 ，3 ，4 ) ，而三元组分别为( 2 ，4 ，5 ) ，( 1 ，4 ，2 ) ，( 3 ， 4 ，5 ) ，( 1 ，4 ，5 ) ，( 2 ，4 ，3 ) ，( 3 ，l ，4 ) ，( 1 ，3 。4 ) ，( 1 ，4 ，3 ) 。 环渤海地区港口海上交通运输复杂网络演化研究 则此图的集聚系数就可以利用公式计算出c i - 3 1 8 = o 3 7 5 。 2 3 图2 2 示例图 f i g 2 2s a m p l ef i g u r e 集聚系数：c = 3 x l 8 = 0 3 7 5 的一个网络 三、度分布 在网络中，节点的度是指与相关联的边的条数，而度分布表示度分布p ( k ) 表 示度为k 的节点的概率，即网络中度数为k 的节点的个数占所有节点个数的比例。 节点的度分布是网络的一个重要的统计特性，它反映的是复杂网络中节点与边之 间的连接关系，是对一个网络所具有的性质的整体描述。 在e r d o s 和r e n y i 所研究类型的随机图中，对于一个节点数有限的完全随机网 络来说，每条边存在或不存在的概率都相同，因此随机图中的分布服从p o i s s o n 分 布。 图2 3 泊松分布 f i g 2 3p o i s s o nd i s t r i b u t i o n - 9 - 第2 章海上交通运输网络及复杂网络基本理论 而现实网络在多数情况下，网络的顶点度分布与随机网络大不相同。大多数 网络的顶点度分布明显向右倾斜，这表明其分布的右边尾部要长且其值远大于平 均数。这就是幂律分布所具有的特征，即p ( 七) 露一。 图2 4 幂律分布 f i g 2 4p o w e r - l a wd i s t r i b u t i o n 幂律分布中，y 多在2 y 3 的范围内。网络中的幂律分布规律表明，节点的 度值相差悬殊，绝大多数节点的度值都很小，而只有极少数节点的度值很大。这 表明了网络的标度无关特性，因而，将度分布服从幂律分布的复杂网络称之为“无 标度网络( s c a l e f r e en e t w o r k s ) ”，与随机网络相反，在这种网络中，度值极大的几 个节点称为“集散节点”，它们对整个网络的结构及特性有着很重要的影响。 2 2 交通运输网络基本情况 2 2 1 交通运输网络概念 正如上文中提到，人类从事水上交通运输开始于公元前八千多年，而陆上交 通运输可以追溯的年代更为久远，可以说自从人类开始想要改变现有生活，谋求 发展，交通运输就成为了人类发展的必要条件之一。正是有了交通运输，人类才 开始实现了物质较长距离的转移，实现了经济贸易交流可的能，可以说交通运输 就是社会和经济发展的基本需要和先决条件，也是人类社会生存的基础和人类文 明发展的标志，是社会经济的基本设施和重要纽带。交通运输促进了社会分工以 环渤海地区港口海上交通运输复杂网络演化研究 及大工业发展和规模经济的形成，也为扩大国际间经贸合作和人员的往来提供了 必要的条件，交通运输具有重要的经济、社会和政治意义。交通运输网络作为交 通运输业的基础载体，在经济和效益上都几乎涵盖整个国家的经济、社会、文化、 国防等各个重要领域。 我们通常所说的网络是由多个结点和联系结点的连接构成，通过这些节点和 连接形成一个网状配置系统。在这个系统中，为了实现网络的功能，可能同时需 要网络中许多部分共同进行参与，所以说，网络成分之间是相互补充的，如果缺 少某一部分，网络所具有的某个功能就有可能不能实现。网络根据其功能实现的 可逆性，可分为单向网络和双向网络。在单向网络中，有意义的功能只能够向一 个方向进行；双向网络中，交易可以向任何方向进行，即开始于任何节点，结束 于任何节点。 交通运输网络作为交通运输业的基础，同时具有网络与运输系统赋予的双重 特性。既具有网络自身的一般特性，又具有交通运输系统的特性。首先从网络的 组成上可以将交通运输网络分为三部分，一是由固定的交通运输设施所组成的运 输实体网络，也就是通常意义上的交通运输的基础设施网络，如车站等节点；二 是由运输线路与运输设备所共同组成的交通运输运营网络，如公路、汽车等；三 是由各种交通运输资源信息组成的交通运输信息资源网络，在如今的社会，这个 网络虽然是我们看不着的虚拟网络，但在我们的生活生产中，却是大量存在，是 交通运输正常运行所必不可少的部分。其次从网络的分布上来讲，交通运输网络 主要是由大大小小的交通运输枢纽和各种交通运输线路共同连接构成的网络系 统，为社会经济提供客货运输服务，属于双向网络系统。 海上交通运输网络我们就可以理解成以各个港口为网络节点，各条航线为网 络连接，船舶作为连接设备的交通运输网络。在这个网络中，枢纽港口必然具有 更多的航线连接，成为交通运输网络中的主要节点。海上交通运输网络以实现客 货的海上位移为目的，为社会经济的发展提供服务，特别是为国际之间贸易的往 来提供了重要的基础条件。 2 2 2 交通运输网络基本特性分析 交通运输网络与其它各式各样的网络一样，都具有一些自身特有的性质，在 第2 章海上交通运输网络及复杂网络基本理论 本节中，主要介绍交通运输网络普遍存在的几个主要的特性：外部性、规模经济 效应和形容性。 一、外部性 外部性在经济学中的定义是一个经济主体的经济活动对另外的经济主体所产 生的有害或有益的影响。这种有益或有害的影响称之为正外部性或负外部性，不 管是在我们的生活中还是生产中，或正或负的外部性都存在于我们周围。正的外 部性是指商品的单位价值随着它的销售量的增加而逐渐增值。这里所指的网络所 具有的外部性就是一种正外部性，在网络中参与者越多，网络所具有的价值就会 越高。外部性是网络最重要的特性，这种特性形成的关键原因在于网络成分之间 具有互补性。 在交通运输网络中，现假设一个新的结点与已有的，f 个结点的网络建立起连 接，那么现在这个网络中就有n + 1 个结点。在原有的以个节点间已经存在的潜在交 通需求和现有的交通流量的基础上，新连接的这个节点可以为原有的，1 个节点带来 潜在的交通需求和交通流量。因此，只要新增加的这个节点的使用没有对原有的 交通网络造成较为明显的拥挤或干扰的成本，即这个交通运输网络仍然具有足够 的通行能力，或者增加网络足够的能力的费用小于或等于提供原有城市结点服务 水平的平均边际成本，增加了新的节点的交通运输网络的现有价值对原有城市结 点而言就是增加的，这是一种直接的技术外部性。 要产生交通运输网络的正外部性有两种可能的途径：一是原有的交通运输网 络运输能力还存在充足的可容纳空间，新增结点的连接，对交通运输网络已有的 节点并不会造成影响。这样，新增加交通运输网络的节点，就增加了交通运输网 络的使用者，从而降低了网络的服务成本，提高网络了整体效益，利用了网络中 还未达到顶点的规模经济效益；二是在原有交通运输网络的运输能力已经没有充 足的可容纳空间时，在交通运输网络中新增节点带来的潜在的运输需求，为原有 交通运输网络中的结点带来了额外的方便和更多的选择途径，减少交通成本或交 易成本，利用了网络中未被利用的范围经济。这样，当网络的节点逐渐增多，网 络不断扩大，就算因为拥挤产生了一定的费用，但新增节点带来的更多的互补性 产品和服务供给，也会促使相对或绝对的成本和价格降低，产生更多的经济效益。 环渤海地区港口海上交通运输复杂网络演化研究 二、规模经济效应 规模经济效益是指适度的规模能够带来最佳的经济效益，在微观经济学理论 中它是指随着生产规模扩大，会导致的长期单位成本下降从而收益上升的现象。 网络经济学认为，网络的形成主要是由于经济发展的需要，所以任何一个网络都 具有一个基本的经济特征，即在其他条件不变的情况下，新的节点连接到一个网 络的价值取决于已经存在于该网络中的其他用户的数量，从经济的角度来讲，新 的节点连接到一个较大的网络所获得的经济效益要比连接到一个较小的网络高。 如果一个网络规模足够大，它必然是潜在用户连接的首选。这就是网络的规模经 济效益，即强者越强，弱者越弱。 在交通运输网络中，当网络连接和中心节点的技术经济特性达到一定阶段时， 会表现出明显的规模经济效应和范围经济效应。如海上交通运输网络中的枢纽港， 在海上运输过程中具有较强的集散功能，可以在一定的区域范围内发挥辐射和带