（光学专业论文）光束入射条件对一维psd输出特性的影响.pdf

摘要 中文摘要 文中对光束不同入射条件下一维p s d 的电流输出特性进行了研究。 首先，推导出了平行光束垂直入射及斜入射时一维p s d 的电流表达式；讨论了 平行光两种入射条件下一维p s d 的电流输出特性：通过数值计算的方法，讨论了斜 入射时入射角度对一维p s d 位置特征信息的影响，通过拟合给出了入射角度与位置 信息的简明关系式。讨论了平行光束两种入射条件下的位置信息差异。 其次，推导出了高斯光束垂直入射和斜入射时一维p s d 的电流表达式；讨论了 高斯光束两种入射条件下一维p s d 的电流输出特性；采用数值分析的方法，讨论了 高斯光束斜入射时入射角度对一维p s d 位置特征信息的影响，通过拟合给出了入射 角度与位置信息的简明关系式。讨论了高斯光束两种入射条件下的位置信息差异。 最后，推导出了高斯光束经菲涅耳直边衍射后照射到一维p s d ，探测器的输出 电流表达式；讨论了电流输出特性；通过数值分析，分析了直边位置对一维p s d 位 置特征信息的影响，并与点光直接照射光斑重心时一维p s d 的位置信息作了比较。 通过拟合，给出了直边坐标与一维位置敏感探测器位置信息的简明关系。 关键词：位置敏感探测器；输出特性；斜入射；拟合 中文文摘 中文文摘 随着科学技术的飞速发展，人们对高精度实时测量技术的要求越来越高，促使 了光电测量技术的快速兴起。光电探测器件是光电测量技术中的重要部件，选好一 个探测器件是设计好测量系统的关键。位置敏感探测器因其分辨率高、响应速度快、 外围处理电路简单等特点，在光电探测器件中占一席之地。它基于半导体横向光电 效应，根据输出电流计算出光斑的位置，光的入射条件将影响到位置敏感探测器的 电流输出特性。 本文就平行光及高斯光束垂直入射和斜入射时，一维p s d 的电流输出电流进行 了研究；对高斯光束经菲涅耳直边衍射后照射到一维p s d 时，它的输出电流进行了 讨论。 文章在绪论部分介绍了国内外p s d 研究的状况。现将本文主要内容简要概括如 下。 文章第一章对平行光束入射时一维p s d 的输出电流进行了研究。 首先，基于半导体横向光电效应l u c o v s k y 方程，给出了平行光垂直入射时一维 p s d 的输出电流表达式。通过数值计算，分析了平行光束宽度对一维p s d 两电极输 出电流的影响：讨论了平行光束宽度对位置特征信息p = i ( f l _ i 2 ) ( i 1 + i 2 ) 的影响。采用 数值分析的方法，比较了平行光束垂直入射时与光点直接照射光斑束重心位置时一 维p s d 位置特性信息。 其次，根据平行光束垂直入射时一维p s d 的输出电流公式，推导出了平行光束 斜入射时一维p s d 的输出电流公式。通过数值计算，分析了入射角度对一维p s d 位置特征信息p = i - ( f 1 i 2 y ( i 1 + i 2 ) 的影响。采用曲线拟合的方法对数值计算得到的曲线 进行分析，给出了拟合曲线的表达式。为了评估拟合曲线与实际计算值之间的吻合 程度，文中采用相对误差作为评价标准对拟合曲线进行了误差分析。 最后，文中比较了平行光束斜入射时与垂直入射时一维p s d 位置特征信息 p = i 一( f i i 2 ) ( i l + i 2 ) 的差异。采用相对误差作为评估标准，通过数值计算，分析了平行 光两种入射条件下的位置信息相对误差的影。 文章第二章分析了高斯光束入射时一维p s d 的电流输出特性。 首先，给出了高斯光束垂直入射时，一维p s d 输出电流表达式。通过数值计算， v 福建师范大学理学硕士学位论文 分析了高斯光束截面中心坐标对一维p s d 输出电流的影响：讨论了高斯光束截面中 心坐标对一维p s d 位置特征信息的影响。 其次，根据垂直入射时一维p s d 输出电流表达式，由坐标变换及几何关系，推 导出了高斯光束斜入射时，一维p s d 的输出电流表达式。采用数值分析的方法，讨 论了入射角度对一维p s d 位置特征信息的影响。通过曲线拟合的方法，对数值计算 得到的曲线进行分析，给出了拟合曲线的表达式。对拟合曲线进行相对误差分析， 评估了拟合曲线与数值计算值之间的吻合程度。给出了高斯光束斜入射时，一维p s d 上的光斑重心表达式。通过数值计算，比较了高斯光束斜入射时一维p s d 的位置特 性信息与点光直接照射光斑重心位置时一维p s d 的位置特征信息。 最后，采用相对误差作为评价标准，通过数值计算，讨论了高斯光束斜入射与 垂直入射时一维p s d 的位置特征信息之间的差异。 文章第三章研究了高斯光束经菲涅耳直边衍射后照射到一维p s d 时，它的电流 输出特性。 首先，对高斯光束经菲涅耳直边衍射后的光强分布情况进行了讨论。给出了高 斯光束经菲涅耳直边衍射后的光强分布表达式，通过数值计算，分析了直边坐标对 观测区光强分布的影响，讨论了直边坐标对光强最大值的影响。给出了光强重心的 计算公式，采用数值分析的方法，讨论了直边坐标对光强重心的影响。通过曲线拟 合的方法对光强重心曲线进行分析，给出了拟合公式，并对拟合曲线的吻合程度进 行了讨论。 其次，根据高斯光束经菲涅耳直边衍射后照射到一维p s d 上的光强分布，由半 导体横向光电效应的l u c o v s k y 方程，推导出了高斯光束经菲涅耳直边衍射后入射 时，一维p s d 的输出电流的表达式。通过数值分析的方法，讨论了直边坐标对一维 p s d 的输出电流的影响。通过曲线拟合的方法，给出了直边坐标与一维p s d 位置信 息的简明关系式，并分析了拟合相对误差。 最后，比较了高斯光束经菲涅耳衍射后入射及点光直接照射衍射光强重心时一 维p s d 的位置特征信息。 文章的末尾总结了本文的主要工作，并对下一步将要进行的工作进行了展望。 这些工作为提高本课题组将要开展的基于位置敏感探测器的微位移测量和自动 定位技术的测量精确度提供了一定的依据。 v i 摘要 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so f o u t p u tc u r r e n to f1 一dp s d u n d e rv a r i o u si n c i d e n t c o n d i t i o n so ft h el i g h tb e a ma r es t u d i e d f i r s t l y , t h ee x p r e s s i o n so fo u t p u tc u r r e n t sa r eg i v e nw h e nv e r t i c a la n do b l i q u e i n c i d e n c eo fp a r a l l e ll i g h t t h ec h a r a c t e r i s t i c so fo u t p u tc u r r e n t so f1 - dp s d u n d e rt w o k i n d so fi n c i d e n tc o n d i t i o n so fp a r a l l e ll i g h ta r ed i s c u s s e d t h ei n f l u e n c eo fi n c i d e n t a n g l eo np o s i t i o ni n f o r m a t i o ni sd i s c u s s e dw h e no b l i q u ei n c i d e n c eo fp a r a l l e ll i g h tb yt h e w a yo ft a k i n gn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n t h ec o n c i s ee x p r e s s i o nb e t w e e nt h ei n c i d e ma n g l e a n dp o s i t i o ni n f o r m a t i o ni sg i v e nb yt a k i n gf i t t i n g a n dt h e n ，t h ed i f f e r e n c eo fp o s i t i o n i n f o r m a t i o nb e t w e e nt h et w ok i n d so fi n c i d e n tc o n d i t i o n so f p a r a l l e ll i g h ti sd i s c u s s e d s e c o n d l y , t h ee x p r e s s i o n so fo u t p u tc u n e n t sa r eg i v e nw h e nv e r t i c a la n do b l i q u e i n c i d e n c eo fg a u s s i a nb e a m t h ec h a r a c t e r i s t i c so fo u t p u tc u r r e n t so f1 - dp s du n d e rt w o k i n d so fi n c i d e n tc o n d i t i o no fg a u s s i a nb e a ma r ed i s c u s s e d t h ei n f l u e n c eo fi n c i d e n t a n g l eo np o s i t i o ni n f o r m a t i o ni sd i s c u s s e dw h e no b l i q u ei n c i d e n c eo fg a u s s i a nb e a mb y t h ew a yo ft a k i n gn u m e r i c a la n a l y s i s t h ec o n c i s ee x p r e s s i o nb e t w e e nt h ei n c i d e n ta n g l e a n dp o s i t i o ni n f o r m a t i o ni sg i v e nb yt a k i n gf i t t i n g a n dt h e n ，t h ed i f f e r e n c eo fp o s i t i o n i n f o r m a t i o nb e t w e e nt h et w ok i n d so fi n c i d e n tc o n d i t i o n so fg a u s s i a nb e a mi sd i s c u s s e d l a s t l y , t h ee x p r e s s i o no fo u t p u tc u r r e n to ft h ed e t e c t o ri sd e r i v e dw h e ng a u s s i a n b e a mi si n c i d e n to n1 - dp s da f t e rt h ef r e s n e ls t r a i g h te d g ed i f f r a c t i o n b yt a k i n g n u m e r i c a la n a l y s i s ，t h ei n f l u e n c eo fp o s i t i o no fs t r a i g h te d g eo np o s i t i o ni n f o r m a t i o n d e t e c t e db y1 - dp s di s a n a l y z e d ，c o m p a r e d t ow h i c ht h e p o s i t i o ni n f o r m a t i o n i s d i s c u s s e dw h e nas p o t - l i g h ti si n c i d e n to nt h ei n t e n s i t yc e n t e ro fg r a v i t y t h ec o n c i s e r e l a t i o nb e t w e e np o s i t i o no fs t r a i g h te d g ea n dp o s i t i o ni n f o r m a t i o no f1 - dp s di sg i w n b yt a k i n gf i t t i n g k e y w o r d s ：p o s i t i o ns e n s i t i v ed e t e c t o r , o u t p u tc h a r a c t e r i s t i c ，o b l i q u ei n c i d e n c e ，f i t t i n g i i i 福建师范大学硕士学位论文独创性和使用授权声明 福建师范大学硕士学位论文独创性和使用授权声明 除论文中已特别标明引用和致谢的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本论文的研究工作做出贡献的 个人或集体，均已在论文中作了明确说明并表示谢意，由此产生的一切 法律结果均由本人承担。 本人完全了解福建师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 福建师范大学有权保留学位论文( 含纸质版和电子版) ，并允许论文被 查阅和借阅：本人授权福建师范大学可以将本学位论文的全部或部分内 容采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文，并按国家 有关规定，向有关部门或机构( 如国家图书馆、中国科学技术信息研究 所等) 送交学位论文( 含纸质版和电子版) 。 ( 保密的学位论文在解密后亦遵守本声明) 学位论文作者签名：朝扩弘 签字日期：沙降钿7 日 指导教师签名： 签字日期： 绪论 绪论 1 课题背景 随着科技的发展和进步，科学研究及工业技术领域对非接触高精度测量系统的 需求越来越迫切，激光的发明以及新型光电探测器件的出现，使得这种需求得以实 现。而新材料、精密机械、电子和计算机等技术的迅猛发展，导致了光电测量技术 的新兴，形成了光、机、电一体化的新格局，且正朝着自动化、智能化、小型化的 方向发展。激光测量技术越来越被人们所重视，其应用前景越来越广阔。 在光电式非接触性高精度测量系统中，对位置【1 明、位移【3 。5 1 、角度【6 1 等物理量 进行测量的系统以及转化为位置、位移、角度等物理量进行测量的非接触性测量系 统占有一定的比重。 光电式位移测量方法很多，通常有：衍射法【7 删、激光三角法 1 0 l l 】，反射法f 1 2 1 3 】 等。衍射法的基本思路是基于光波的衍射效应。物体的移动使照射到探测器上衍射 光强发生变化，导致探测器的输出电流发生变化，根据探测到电流计算出物体的位 移变化。激光三角法的基本原理是把激光束照射到被测物体表面，光在被测物体表 面发生漫反射，然后通过透镜接收被测物体表面产生的漫反射光，使其照射到探测 器( c c d 或p s d ) 上：当物体发生位移时，其表面的漫反射光就发生变化，照射到探 测器上的光斑的位置发生变化，根据探测器件( c c d 或p s d ) 输出电流由几何关系计 算束物体的位移。本课题组采用反射法，采用角锥棱镜作为光反射器件固定在被测 物体上，激光照射到反射器上，当物体发生移动时，照射到探测器( p s d ) 的反射光的 位置发生变化，根据p s d 输出电流计算出被测物体的位移。 光电式非接触位置测量系统如何选用光电探测器是个关键问题，最常用的光电 探测器主要包括电耦合器件( c c d ) 和位置敏感探测器( p o s i t i o ns e n s i t i v ed e t e c t o r , p s d ) 两种。电耦合器件( c c d ) 作为位置测量系统的探测器使用时1 1 4 q5 1 ，是对激光的光斑 进行成像，然后建立运算法则对光斑图形进行分析，计算出光斑位置【1 6 】，虽然能够 达到较高的精度，但整个过程跟光斑的形状有关，操作过程比较繁琐而且速度也比 较慢。位置测量系统中，采用位置敏感探测器( p s d ) 作为位置探测器件也能够达到较 高的测量精度，而且不用复杂的光斑位置计算法则，可以根据输出电流直接计算光 斑重心位置，高效快捷。这使得位置敏感探测器成为位置及位置相关激光测量系统 福建师范大学理学硕士学位论文 中的一个宠儿，被广泛地使用着。基于位置敏感探测器的上述优势，本课题组在开 展的微位移测量和自动定位技术的研究工作中采用位置敏感探测器作为位置探测器 件。 2 p s i 的研究状况 p s d ( 位置敏感探测器) 是一种基于非均匀半导体横向光电效应的半导体器件，它 对入射光斑位置进行探测，它的理论基础是半导体的横向光电效应。 1 9 3 0 年，w s c h o t t k y 首次在实验中发现了横向光电效应的现象【1 7 】。相隔2 7 后， j t w a u m a r k 对横向光电效应作了较为详细的描述，并制作了基于半导体横向光电 效应的元件【l 引。此时，尚未有横向光电效应的完整理论，直到1 9 6 0 年，ql u c o v s k y 推导出横向光电效应的l u c o v s k y 方程【1 9 1 ，横向光电效应的理论才完整地建立起来。 随着横向光电效应理论的建立，对p s d 的研究步入了快速发展的轨道。1 9 6 2 年， d a l l e n 分析了基于半导体横向光电效应的传感器在不同边界条件及恒定光背景条 下电动势的解的情况【2 0 1 。1 9 6 7 年，r b e m m o n a s 对横向光电效应重新进行了阐述 1 2 。随着对p s d 研究的深入，研究者们发现光背景、偏置情况以及负载都对p s d 的性能有影响，他们对这些因素进行了分析。其中j qb r o e r m a n 分析了横向光电效 应中光背景与激励信号非线性耦合的情况【2 2 1 ，w p c o n n o r s 讨论了完全反偏以及存 在负载时p s d 的光生电动势、输出电流与光斑位置的关系【2 3 1 。至此，对p s d 的研 究已由横向光电效应的理论研究转变为p s d 性能研究及p s d 的制作和应用研究。 早在5 0 年代，j t w a l l m a r k 就曾在对横向光电效应的研究过程中制作出了可 探测位置的试验样品【1 8 】，这是首个基于横向光电效应的位置敏感探测器。1 9 6 8 年， r b o w e n 等采用硅材料制作出了圆形的p s d l 2 4 1 。此时制作的p s d 电极形状为点状， 在灵敏度、响应速度以及线性度等方面的性能都不尽如人意。随着人们对p s d 研究 的深入，制作出了四横向电极结构的位置敏感探测器、电极分别位于半导体两面的 双横向电极结构型p s d 2 5 - 2 6 1 及枕形电极结构的p s d e 2 7 1 ，p s d 的线性度有了较大提 高。随着材料科技的发展，人们采用不同材料设计出了性能优越的p s d 2 8 也引。半导 体c m o s 工艺的出现，使得p s d 的制作工艺有了新的突破。采用c m o s 工艺设计 制作出的p s d 与传统工艺制作的p s d 相比性能更为优越【3 旧4 1 。有文章报导，采用 a - s i ：h 及z n o ：a 1 异质结n i p 结构制作出了8 m m 超薄可形变的p s d ”一37 1 。 随着p s d 性能的提高，p s d 的应用范围越来越广阔。早在1 9 6 2 年，j t w a l l m a r k 制作出第一个p s d 的时候，他就提出可以采用p s d 探测光的位置【3 8 】，此后，p s d 绪论 被广泛应用于直接测量位置、位移、距离、角度等【3 9 硝】。高性能p s d 的出现，使得 p s d 应用前景越来越好。高能物理方面，在丫射线成像4 6 1 、中子的研究t 4 7 1 中，p s d 都是关键探测器件；在天体物理方面，p s d 也有不俗的表现 4 8 - - 4 9 】；还有文章报导， p s d 可用来探测x 射线的散射及衍射【5 0 】；在工业技术领域，p s d 常用来测量工件的 微小位移、微小振动、微小尺寸、表面形状及工件对准等【5 1 5 2 】。 在p s d 的设计和应用过程中，研究者就p s d 性能作了相关的研究工作。a k d u t t a 等讨论了微小光斑、高斯光源及脉冲光源激励时，p s d 的瞬态响应特性【5 3 】。 c n a r a y a n a n 等采用r c 模型对p s d 瞬态响应特性进行了分析【5 4 】，他们还采用噪声 放大系统研究了p s d 的噪声f 5 5 】。研究工作者分析了多光束入射【5 以5 7 1 ，强光背景【5 8 】， 位置精确度【5 o 】等问题。就p s d 的线性问题，研究者们也做了相关工作【6 1 删。有 文章还提出了p s d 传递函数的概念，用来描述p s d 的动态特性【6 5 1 。文章【6 6 】对 s c h o t t k y 势垒位置敏感探测器的老化效应进行了分析。 2 0 0 8 年9 月在苏格兰召开了第八届p s d 国际学术会议，可见p s d 越来越被各 个国家所重视。美国、日本等发达国家都已开发出了各种型号的高性能p s d 。国内 对p s d 的研究也越来越频繁，一些科研院所及大学就p s d 器件制作进行了相关的 研究工作6 7 删，其中浙江大学国家光学仪器工程中心生产出了l m m x s m m 梳状一维 p s d 、3 m m x 3 m m 四边型二维p s d 及枕型二维p s d ，但性能跟国外同类产品相比还 有一定的差距。在p s d 的研究方面南京理工大学应用物理系【7 2 1 、浙江大学国家光 学仪器工程中心【7 3 7 5 】、上海交通大学黄梅珍老师【7 乒7 8 1 以及上海海事大学尚鸿雁老师 【伊8 1 】等都作了较多的工作，同时还有许多研究工作者正在致力于p s d 的研究与开发 8 2 8 5 o 3 本论文的主要工作 本文依托福建省科技厅f 5 类项目( 2 0 0 7 f 5 0 4 0 ) “基于位置敏感探测器的微位移 测量和自动定位技术的研究 开展了对测量系统中一维p s d 电流输出特性的研究。 对光在不同入射方式下，一维p s d 的输出特性进行了分析。 3 1 平行光束入射时一维p s d 的输出特性分析 在p s d 应用系统中经常采用平行光束作为入射光，本文就平行光入射时，p s d 的电流输出特性做了相关的探讨。 首先，文中根据半导体横向光电效应l u c o v s k y 方程，给出了平行光垂直入射时， 福建师范大学理学硕士学位论文 p s d 输出电流的表达式。分析了平行光束宽度对p s d 两电极输出电流的影响；分别 讨论了平行光束宽度对位置特征信息p = i ( f l - f 2 ) ( f l + 如) 的影响。比较了平行光束垂直 入射时及光点直接照射光斑重心位置时一维p s d 位置特性信息。其次，根据平行光 束垂直入射时p s d 的输出电流公式，推导出了平行光束斜入射时一维p s d 的输出 电流公式。分析了入射角度对一维p s d 位置特征信息p = i ( f 1 i 2 ) ( f 1 + f 2 ) 的影响。 最后，文中比较了平行光束斜入射时与垂直入射时一维p s d 位置特征信息 严1 - ( i i - i 2 ) l ( i i + i 2 ) 的差异。采用相对误差作为评估标准，分析了平行光束边缘坐标及 光束宽度对位置信息相对误差的影响。 3 2 高斯光束入射时一维p s d 的输出电流分析 激光束入射时一维p s d 的输出电流与平行光束入射时一维p s d 的输出电流不 同。本文给出了高斯光束垂直入射时，一维p s d 输出电流表达式。分析了高斯光束 截面中心坐标对一维p s d 输出电流的影响；讨论了截面中心坐标对一维p s d 位置 特征信息的影响。 根据垂直入射时一维p s d 输出电流表达式，推导出了高斯光束斜入射时，一维 p s d 的输出电流表达式。讨论了入射角度对一维p s d 位置特征信息的影响。通过曲 线拟合的方法，对数值计算得到的曲线进行分析，给出了拟合曲线的表达式。对拟 合曲线进行相对误差，评估了拟合曲线与数值计算值之间的吻合程度。给出了高斯 光束斜入射时，一维p s d 上的光斑重心表达式。比较了高斯光束斜入射时一维p s d 的位置特性信息与点光直接照射光斑重心位置时一维p s d 的位置特征信息。 最后，采用相对误差作为评价标准，通过数值计算，讨论了高斯光束斜入射与 垂直入射时一维p s d 的位置特征信息之间的差异。 3 3高斯光束菲涅耳直边衍射条件下一维p s d 的电流输出特性 文中给出了高斯光束经菲涅耳直边衍射后的光强分布表达式，通过数值计算， 分析了直边坐标对观测区光强分布的影响，讨论了直边坐标光强最大值的影响。给 出了光强重心的计算公式，采用数值分析的方法，讨论了直边坐标光强重心的影响。 通过曲线拟合的方法对光强重心曲线进行分析，给出了拟合公式，并对拟合公式的 吻合程度进行了讨论。 推导出了高斯光束经菲涅耳直边衍射后入射到一维p s d 时，一维p s d 的输出 电流的表达式。通过数值分析的方法，讨论了直边坐标对一维p s d 的输出电流的影 绪论 响。比较了高斯光束经菲涅耳衍射后入射及点光直接照射衍射光强重心时一维p s d 的位置特征信息。给出了直边坐标与一维p s d 位置信息的简明表达式。 第一章平行光束入射时一维p s d 的输出特性分析 第一章平行光束入射时一维p s d 的输出特性分析 第一节引言 在p s d 测量系统中，若采用平行光作为入射光，当p s d 发生倾斜时，p s d 探 测到的位置信息将发生变化，此时如果将入射仍然看成垂直入射，则将产生测量误 差，本章对这种情况下p s d 的输出特性进行了分析。 本章以一维p s d 为例就上述问题进行了讨论。从l u c o v s k y 方程出发，推导出 平行光束垂直入射时一维p s d 输出电流的解析表达式。通过数值计算，讨论了响应 时间及光束宽度对输出电流的影响。推导出了平行光束斜入射情况下一维p s d 输出 电流的表达式，采用曲线拟合的方法给出了倾斜角度与稳态输出电流之间的简明关 系，分析了由倾斜所引起的位置信息相对误差。 第二节平行光束垂直入射时一维p s d 的输出特性 1 2 1 平行光束垂直入射时一维p s d 输出电流解析表达式 图1 1 平行斜入射光路图 f i g i - ! t h eo p t i c a lp a t h w a y d i a g r a mo fi n c i d e n c eo fp a r a l l e ll i g h t 如图1 1 所示，点光源s 发射出的光经透镜扩束后变成平行光，然后垂直照射 到一维位置敏感探测器上。平行光束宽度为缸，平行光束边缘的坐标分别为z l 、x 2 。 根据l u c o v s k y 方程【1 9 1 ，在完全反偏状态下，一维p s d 产生的光生电动势满足 方程【8 6 1 了o o ( x , t ) 一上v 2 多( x ，f ) ：f ( x , t ) ( i - 1 ) 福建师范大学理学硕士学位论文 毗泸莆豺剐s i n 滢) m 3 ，卜( - 剥 u 圳 f l = 三娑l ( 1 - 4 ) l = 一i _ | ( 1 。q j f 2 = 一三罢l o - s ) 1 22 一一i 仁4 始1 0 l _ s 1 ；n 唑掣m k 坐2 l 忆) lx p ( 一等) m 6 ， 铲一4 灼1 0 l + 酬如产掣m 警卜p ( 一警 ( 1 - 7 ， 第一章平行光束入射时一维p s d 的输出特性分析 时，若平行光束宽度x l o 4 ，瞬态输出电流i l 不随光束宽度变化而变化；t t 。= o 5 时，若x l l o 8 5 ，瞬态输出电流i l 不随光束 宽度变化而变化；溉= 1 时，瞬态输出电流j l 随平行光束宽度增加而增大；t t c = o o ( 即 稳态) 时，光束宽度缸与稳态输出电流f l 。呈非线性关系，且稳态输出电流随光束宽 度的增大而增大。 ( a ) a x 1 ( b ) 图1 - 2 瞬态输出电流i l 响应特性 f i g 1 - 2t h er e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i co f t r a n s i e n to u t p u tc u r r e n ti l 根据图1 - 2 的参数，由( 1 - 7 ) 式，作时间，与输出电流f 2 的关系曲线，如图1 - 3 ( a ) 所示，作光束宽度与输出电流f 2 的关系曲线，如图1 - 3 ( b ) 所示。 缇 ( a ) 槲 ( b ) 图1 - 3 瞬态输出电流f 2 响应特性 f i g i 3t h er e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i co ft r a n s i e n to u t p u tc u r r e n tf 2 福建师范大学理学硕士学位论文 由图1 3 ( a ) 可知，时间f 与瞬态输出电流i 2 呈非线性关系，当t t c 5 时，瞬态输出电流i 2 不随时间f 变化而 变化。同一时刻，平行光束宽度缸越大，瞬态输出电流f 2 越大。 由图1 3 ( b ) 可知，平行光束宽度缸与瞬态输出电流i 2 呈非线性关系。t t c = o 1 时，若平行光束宽度a x l o 6 ，瞬态输出电流i 2 随平行光束宽度增加而增大，若 a x l i ，表明i 1 o 9 时，光束的部分光已经超出了p s d 光敏面的范围。 福建师范大学理学硕士学位论文 图1 5 光斑宽度与位置信息的关系 f i g 1 - 5t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nw i d t ho fl i g h ts p o ta n dp o s i t i o ni n f o r m a t i o n 第三节平行光束斜入射时一维p s d 的稳态输出特性 1 3 1 入射角度对p s d 稳态输出电流的影响 如图1 - 1 所示，当p s d 绕平行光束边缘坐标x l 顺时针转动0 角度时，平行光束 倾斜照射到p s d 上，此时平行光束照射到p s d 光斑宽度为缸7 ，光斑边缘坐标分别 为x l7 、x 2 ，规定顺时针方向旋转的角度为正，逆时针方向旋转的角度为负。 根据坐标及几何关系有x i - - - - - x l ，缸= a x c o s 0 。i 主1 ( 1 - 6 ) 及( 1 - 7 ) 式可得，一维p s d 两电极单位长度的稳态输出电流为 fl。=4兀i：ol专鲁-,刀1fstn竺至鱼掣sin(l2n，gc。asx万) ( t 3 ) 小一4 兀：0 1 鲁专, 土o s ( t i n ) s i n l n 7 c ( 2 x 讹, c o 。s s 0 + a x ) j 1 s i n ( r m a x 歹) ( 1 - 1 4 ) 为了直观地描述此时入射角度对p s d 稳态输出电流的影响，作为特例，取 x t l = o 1 ，a x = 0 1 ，根据( 1 1 3 ) 及( 1 1 4 ) 式，作入射角度0 与位置信息p _ 1 - ( f l - i 2 ) 1 ( i 1 + i 2 ) 的关系曲线，如图1 - 6 中实线所示。 由图1 - 6 中实线可知，入射角度与p 呈非线性关系，尸随入射角度同减小而减 小，当0 = - 0 时，尸达到最小值o 3 。 为了得到入射角度与尸之间的简明表达式，本文采用拟合的方法对0 - p 曲线进 行分析，如图1 - 6 中点线所示。采用曲线拟合法所得到的入射角度0 与尸的函数关 系表达式为 第一章平行光束入射时一维p s d 的输出特性分析 尸，= o 0 5 0 5 5 9 2 + o 3 ( 1 - 1 5 ) 式中，r 为p 的拟合值。由( 1 1 5 ) 式可知，拟合曲线为二次曲线。 图1 - 6 入射角度与稳态输出电流的关系 f i g 1 6t h er e l a t i o m h i pb e t w e e ni n c i d e n ta n g l ea n ds t e a d y - s t a t ec u r r e n t 从图1 - 6 中可以看出，拟合曲线与实际计算值非常吻合，而为了更加确切地描 述拟合曲线与实际计算值的吻合程度，本文采用相对误差作为评价标准。相对误差 表示为 t = 罕1 0 。( 1 - 1 6 ) 式中卉为拟合曲线的相对误差。 根据( 1 1 3 ) - ( 1 - 1 6 ) 式，作相对误差曲线图，如图1 - 7 所示。 ， b d 吣 8 r a d 图1 7 拟合相对误差 f i g 。1 - 7t h er e l a t i v ee r r o ro f t h ef i t t i n g 从图l 一7 可知，拟合曲线相对误差非常小，仅为0 0 0 0 9 2 1 5 , - - 0 0 0 1 2 5 2 ，其绝 福建师范大学理学硕士学位论文 对值l 酬不大于o 0 0 1 2 5 2 。根据拟合曲线相对误差分析可知，拟合曲线与实际计算 曲线吻合极好，说明特例中入射角度与输出电流之间的关系( 1 1 3 ) ，( 1 1 4 ) 式在很小 的误差范围内可以简化为( 1 1 5 ) 式。 若p s d 绕平行光束中心坐标即x o 转动角度0 ，如图1 - 1 所示，根据坐标变换有 a x7 = 山c c o s 0 ，x i7 气砌k x 2 e o s o ，代入( 1 8 ) 及( 1 9 ) 式可得 小。4 兀i ：o l 鲁专矿1i n ( 孚) s i n ( r r 螂兀z l x 万) ( 1 - 1 7 ) k 一4 尢i ：o l 鲟- , 1c o s 似) s h ( 孚) 如( 器) m 为了直观地描述此时入射角度0 对p s d 稳态输出电流的影响，作为特例，取 x 0 = 0 1 m m ，- - - 8 m m ，血= 0 4 ，作入射角度0 与位置信息p = - i ( f i - 2 ) ( f l + f 2 ) 的关系曲 线，如图1 8 中实线所示。 o r a d 图1 8 入射角度与位置信息的关系 f i g 1 8t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ni n c i d e n ta n g l ea n dp o s i t i o ni n f o r m a t i o n 从图1 8 中实线可以看出，入射角度口与p = - i 一( f 1 f 2 ) ( f l + 如) 呈非线性关系，尸随 入射角度绝对值蚓的减小而减小，当0 = 0 时，尸达到最小值o 4 。 文中采用拟合法对伊尸曲线进行分析，作拟合曲线，如图1 8 中点线所示。拟 合公式为 尸，= 0 2 0 2 2 0 2 + 0 4( 1 - 1 9 ) 又( 1 - 1 9 ) 式可知，拟合曲线为二次曲线。作拟合相对误差曲线，如图1 - 9 所示。 由图1 - 9 可知，拟合曲线的拟合精确度很高，拟合相对误差仅为 - 0 0 0 2 7 7 8 0 0 0 3 5 8 8 ，其绝对值l 酬不超过0 0 0 3 5 8 8 ，拟合曲线与实际计算曲线 第一章平行光束入射时一维p s d 的输出特性分析 吻合非常好。在很小的误差范围内( 1 1 7 ) 及( 1 1 8 ) 式可用简单公式( 1 1 9 ) 式表示。 ，- 、 3 贾 著 o r a d 图1 - 9 拟合相对误差 f i g 1 9t h er e l a t i v ee r r o ro f t h ef i t t i n g 1 3 2 平行光束斜入射时p s d 的位置信息误差 比较( 1 8 ) 、( 1 9 ) 式与( 1 - 1 3 ) 、( 1 1 4 ) 式，可以发现平行光束垂直入射时和斜入射 时p s d 的稳态输出电流是不同，那么位置信息p = i ( i l i 2 ) ( i t + i 2 ) 也是有差异的。如 果把斜入射仍然看作垂直入射，那么将产生误差，下面就这种误差进行讨论。文中 采用相对误差作为评价标准，两种入射条件下的位置信息相对误差表示为 绋= 华1 0 0 ( 1 - 2 0 ) 式中见表示垂直入射时的位置信息，r 表示斜入射时的位置信息。 根据( 1 2 0 ) 式，作入射角度与位置信息相对误差的关系曲线，如图1 - 1 0 所示。 ( a ) 图卜1 0 位置信息相对误差曲线 f i g 1 - 1 0t h er e l a t i v ee i t o rc u r v eo f p o s i t i o ni n f o r m a t i o n 福建师范大学理学硕士学位论文 由图1 1 0 可知，位置信息相对误差随着入射角度大小例的增大而增大。从图 1 1 0 ( a ) 可以发现，平行光束边缘坐标越大位置信息相对误差越小；由图1 1 0 ( b ) 可知， 平行光束宽度越大，位置信息相对误差越大。 第四节本章小结 本章对平行光束入射时一维p s d 的输出特性进行了讨论。 首先，文中从l u c o v s k y 方程这一基本理论出发，推导出垂直入射时一维p s d 的瞬态电流表达式，分析了响应时间对一维p s d 瞬态输出电流的影响，同时分析了 光束宽度对一维p s d 输出电流的影响。 其次，文中就平行光束垂直入射时一维p s d 探测到的位置特征信息尸与光点直 接照射光斑中心位置时一维p s d 探测到的位置特征信息进行了比较，结果发现当光 斑完全在p s d 感光面区域内的时候，两者是相等的。 第三，根据平行