（木材科学与技术专业论文）小波分析在中密度纤维板无损检测中的应用.pdf

摘要 在小波分析出现之前，信号处理的主要工具是f o u r i e r 分析。f o u r i e r 分析在处理 平稳随机信号方面有着不可替代的作用，而大量的现实存在的信号是非平稳时变的信号， 这样f o u r i e r 分析显得能力不足。小波分析的出现，是传统信号处理的发展。小波分析 是一种有效的处理非稳定信号的方法。它是一种时频分析的有用工具，因而被应用于很 多领域。多年的理论和实践表明，小波分析在处理时变信号方面有着得天独厚的优势。 本论文以中密度纤维板为试件，利用弯曲振动试验、纵波共振试验测定其动态弹性 模量，分析比较了小波分析和f f t 分析的特点和各种试验所得结果之间的关系。 主要结论如下： 1 可以用小波分析的方法测定中密度纤维板的动态杨氏模量。 2 不同方法测得的弹性模量不同，但它们之间存在一定的关系。 3 研究了小波分析在信号消噪方面的实际应用，对试件的振动信号进行了小波消 噪，取得了较好的结果。 4 研究了小波分析在非平稳信号分析方面的实际应用，说明了小波分析对此类信号 分析有着傅立叶分析不可比拟的优势。通过小波分析处理试件的振动信号，发现 中密度纤维板的不同缺陷对其振动信号有不同的影响。 5 小波分析在中密度纤维板缺陷的无损检测具有明显的优越性，小波分析在理论和 实践上具有广阔的应用前景。 关键词；中密度纤维板；小波分析；无损检测；动态弹性模量 a b s t r a c t b e f o r et h ea d v e n to fw a v e l e ta n a l y s i s t h ec h i e ft o o lo ns i g n a lp r o c e s s i n gi sf o u r i e r a n a l y s i s f o u r i e ra n a l y s i si sa ni r r e p l a c e a b l et o o lo np r o c e s s i n gs t a t i o n a r ys t o c h a s t i cs i g n a l s ， b u ti sa tal o s so np r o c e s s i n gn o n - s t a t i o n a r yt i m e - v a r y i n gs i g n a l st h a ta b o u n di nr e a lw o r l d t h u sw a v e l e ta n a l y s i sw a si n t r o d u c e d i ti s d e v e l o p m e n to fm e t h o d so ns i g n a lp r o c e s s i n g w a v e l e ta n a l y s i si sa ne f f e c t i v em e t h o df o rp r o c e s s i n ga nu n s t e a d ys i g n a l i ti sal i n e f u lt 0 0 1f o i t i m e f r e q u e n c ya n a l y s i s ，a n d i st h e r e f o r e a p p l i e d i nv a r i o i l s f i e l d s d u r i n gm a n yy e a r s t h e o r e t i c a la n da p p l i e ds t u d y , i ti ss u p e r i o rt oo t h e rt o o l so n p r o c e s s i n gt i m e v a r y i n gs i g n a l s t h es a m p l e su s e di nt h i ss t u d yw e r em e d i u md e n s i t yf i b e r b o a r d ( m d f ) 1 1 1 e i rd y n a m i c m o d u l u so f e l a s t i c i t yw a s m e a s u r e db yf l e x u r a lv i b r a t i o na n d l o n g i t u d i n a lr e s o n a n t v i b r a t i o n 肖 c o m p a r i s o ni sm a d eb e t w e e n f f t a n a l y s i sa n d w a v e l e t a n a l y s i s t h em a i nr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： 1 、w bc a nm e a s u r et h ed y n a m i ce l a s t i c i t ym o d u l u so f m d f b yw a v e l e ta n a l y s i s 2 、1 1 1 em o d u l u so f e l a s t i c i t yt h a tm e a s u r e db y d i f f e r e n tt e s t sw a sd i f f e r e n t b u tt h e r ew a sa c o r r e l a t i o nb e t w e e nt h e m 3 、t h er e s e a r c ho nt h ea p p l i c a t i o no fw a v e l e tt r a n s f o r r ni n s i g n a ln o i s er e d u c t i o n 娃 c o n d u c t e d t h ea p p r o a c ho fn o i s er e d u c t i o nb a s e do nw a v e l e td e n o i s ei sp r o p o s e d t h e r e s u l t so f e x p e r i m e n t sw i m v i b r a t i o ns i g n a lo ft h es a m p l e ss h o wt h a tt h ea p p r o a c hc a r b ea p p l i e dt on o i s er e d u c t i o ne f f e c t i v e l y 4 1t h er e s e a r c ho nt h ea p p l i c a t i o no fw a v e l e tt r a n s f o r mi nn o n s t a t i o n a r ys i g n a l “ c o n d u c t e d i ti sm a d eo u tt h a tw a v e l e ta n a l y s i si nt h e s es i g n a l sh a sag r e a ta d v a n t a g o v e rf o u r i e ra n a l y s i s t h r o u g hp r o c e s s i n gv i b r a t i o ns i g n a lo ft h es a m p l e s i tc a nk s e e nt h a tt h ed i f f e r e n td e f e c t so fm d fh a v et h ed i f i e r e n ti n f l u e n c e st ot h ev i b r a t i o r c h a r a c t e ro f t h es a m p l e s 5 ) i tc a nb ea c q u i r e dt h a tw a v e l e ta n a l y s i sh a st h ea d v a n t a g e si nc o l l e c t i n gt h ed e f e c c h a r a c t e r so ft h em df i nc o n c l u s i o n w a v e l e ta n a l y s i si sw o r t h w h i l ed o i n gb o t hh t h e o r ya n dp r a c t i c e s k e yw o r d s ：m e d i u md e n s i t yf i b e r b o a r d ；w a v e l e ta n a l y s i s ；n o n d e s t r u c t i v et e s t ；d y n a m i ( m o d u l u s o f e l a s t i c i t y 小波分析在中密度纤维板无损检测中的应用 1 前言 1 1 无损检测的意义和目的 目前，我国已经全面启动了天然林保护e 程，木材产量大幅度下降，木材供求矛盾十 分突出。如何解决我国木质材料供需矛盾，是摆在我国广大木材科学工作者面前的重大课 题。“九五”期间，我国在木质复合材料方面的研究和生产取得了重大进展。为了能高质 量地生产和正确使用木质复合材料，必须确切地掌握其物理、力学性能和在线实时监测机 理和技术。采用传统的检测方法是破坏性检测，虽然这样测得的结果准确，但是经过破损， 检测后的试件通常己不再具有实用价值，造成极大的浪费，并且由于无法对所有的产品进 行百分之百的检测，因此也无法保证试件材质万无一失。另外，这种检测方法耗时较长， 条件苛刻，不适合于生产线上的连续快速检测。在这种情况下，一项新兴的综合性科学技 术无损检钡4 ( n o n d e s t r u c l i v e t e s t ) 的研究、开发和应用得到重视和发展。所谓无损检测是 指采用适当的测量手段，在不破坏被测物体原有的形状和物理、化学、力学性质的前提下， 对其性能指标进行快速、有效的检测和评价。又可以称为非破坏检测。有时可能会在不严 重影响材料重要功能的前提下，需要稍微破坏材料原有材质和形状来进行材质的判定工 作，这种需要部分破坏的做法称为部分破坏检测，但是为了有利于分辨，我们通常将这种 部分无损检测也广义称为无损检测。世界各国对无损检测技术的发展也极为重视，在加 拿大、英国、美国、新西兰、日本等工业国都有相应的技术学会存在。 无损检测技术是一门新兴的综合性技术，属交叉学科，它不仅涉及到传统的经典力学、 复合材料力学，还与现代计算机技术以及检测分析技术的发展密切相关。无损检测最大优 点是不会破坏材料的原有特性，而且能在短时间内获得结果，以使工作人员进行材质判断， 有利于生产的连续性和生产效率的提高。通过对木质复合材料无损检测技术的研究，并进 一步将其应用于实际，可以节约原材料，保证产品质量。木材与人造板的机械应力分等无 损检测技术，国外研究较旱，并已较广泛地应用于木材及其产品的缺陷和强度检测。例如， 利用扫描技术探测木材内部的缺陷，按密度确定其强度等级并合理利用，可全面提高木材 加工时的产品质量，是解决木质产品变异性大的安全保证，尤其在结构用材上的应用显得 更为重要。又如人造板生产过程中板坯质量和成品质量的在线无损检测，反馈快、精度高， 可以保证产品质量和提高自动化程度。无损检测是实现质量控制、提高劳动生产率、向全 自动化方向发展的重要手段，鉴于其广阔的发展前景及巨大的应用价值和显著的经济效 益，值得我们付出精力去研究，以促进我国无损检测技术的发展，实现： 业技术的进步。 东北大业大学硕十学位论文 1 2 木材及人造板无损检测技术的研究进展 1 2 1 国外研究进展 1 9 6 1 年，日本京都大学农学部的栀f 日茂等研究了动态杨氏模量和含水率之间的关系， 实验结果表明，在含水率为4 5 左右，纤维方向的动态杨氏模量值最大，但半径方向 的动态杨氏模量不是最大值口。s u z u k i 研究了吸湿和温度对动态杨氏模量和对数衰减率的 影响【3 j 。1 9 6 5 年，京都大学农学部的铃木正治等研究了木材的动态杨氏模量的频率依存性 以及与蠕变的关系【4 j 。 自2 0 世纪7 0 年代以来，随着科学技术的进步，木材无损检测技术的研究也取得了很 大的进展。1 9 7 5 年，日本高知大学农学部的中山义雄利用振动法对木材梁进行无损检测口】。 p e l l e f i n 和l o g a n 研究设计制造了木材横向振动弹性模量计算机( t r a n s v e r s ev i b r a t i o n e - c o m p u t e r ) ，简称e 计算机，并于1 9 7 7 年取得美国专利。e - 计算机已为美国木材生产 及科研单位广泛采用。由e 计算机测定的弹性模量与静弯曲测得的弹性模量非常接近，它 们的相关系数为o 9 6 一o 9 9 n 。1 9 7 8 年，p a s c h a l i s 用共振法和超声波法确定了木材的强度 特性与其结构特点的关系，他认为：随着木材的晚材率和密度增加，湿润松林中的松木比 干燥松林中的松木强度增加快，强度增加最慢的是接近地下水的松木林中的松木：湿润松 林中的松木，其强度、晚材率和密度均比干燥的和接近地下水的松林中的松木要大；在测 定弹性模量时，共振法和超声波法具有同等价值吼 1 9 8 0 年，日本学者铃木正治研究了随着水分变化，动态杨氏弹性模量的降低值与密度 之i 刮的关系。研究发现，当含水率由5 增加到3 5 时，动态杨氏模量大幅降低，而损耗 角正切值增加，无论是纵向、径向还是弦向，从全干到饱和状态杨氏模量的刚氐值，都与 气干密度有关：气干密度越大的树种，降低幅度越大；另外，径向的动态杨氏模量降低值 大于弦向的动态杨氏模量降f 氐值 8 1 。1 9 8 5 年，n a k a o 等根据高次扭转振动特性对木材的正 交各向异性剪切弹性模量的测定方法进行了研究纠。1 9 8 8 年，s o b u e 针对决定实际构造用 木材的杨氏模量e 和剪切弹性模量g 的问题进行了研究。他用发泡塑料小片弹l 生支持木村 的中央，轻轻打击试件端的角，激发起弯曲扭转复合振动，由配置在试件另一端两角的 一对微音器( 或加速度传感器) 测出振动，计算处理这2 个信号并求出和与差，即可以从 复合信号取出单纯的弯曲振动和扭曲振动的信号；将这些信号输入f 丌分析仪，即可求得 瞬时的共振频率数，并同时确定e 和g 【。 进入9 0 年代以后，随着科学技术尤其是电子计算机技术的迅速发展，木材无损检测 研究进入了一个新的阶段。1 9 9 0 年，日本学者铃木弘志和佐佐木荣一采用超声脉冲法，对 2 小波分析在中密度纤维板无损检测中的应用 日本柳杉和柳桉木材试样的波速进行测定，分析波速与纤维倾斜角( 超声波传播方向与木 材轴向的夹角) 以及试样尺寸之间的关系。其研究结果是：( 1 ) f i 棒状试样的断面与波长相 比充分小，并且试样的长度在5 0m m 以上的条件下，长度对波速再无大的影响；( 2 ) 波速 随着纤维倾斜角的增大呈非线性减少，在纤维倾斜角为4 5 。左右时急剧变化，在4 5 。9 0 0 范围，波速的变化渐趋平缓。纤维倾斜角为4 5 。时，波速大约降到纤维倾斜角为0 。时波速 的1 2 ；( 3 ) 通过波速测定值求得纤维方向、半径方向以及纤维倾斜角为4 5 。时的动态杨氏模 型1 1 。日本学者小玉泰义对用锤子打击原木时产生的弹性波传递速度( 音速) 来推测杨氏 模量的方法进行了研究。试件采用日本柳杉和日本扁柏原木，根据在一定间隔上安装的2 个加速度传感器的信号到达时间差求出弹性波传播速度。另外，由这些试件的边材和心材 部分锯制方材，用测定原木的同样方法求方材弹性波传播速度，获得与静态弯曲杨氏模量 的相关性，进一步研究了干燥状态对音速变化的影响【1 2 】。1 9 9 1 年，祖父江信夫开发了用微 机和a d 板的弹性模量自动测试系统。该系统由1 6 位的个人计算机、可装入微型计算机 内的高速8 通道模拟数学变换微型组件( 变换速度2 0 邺) 的a d 转换器、接口内置的电子 天平、振动传感器和前置放大器组成。实验方法如下：打击试件端面引起纵向共振，用传 声器和加速度传感器检出振动，借助前置放大器将振动波形增幅后输入a d 转换器中；由 电子天平称出试件质量；根据试件尺寸、质量、固有频率，依据纵向振动理论计算出了弹 性模量。研究证明，所开发的系统不用特殊的装置，就可能进行自动测定 ) 。秋津裕志等 对8 种经化学处理的木材的振动特性进行了研究，这项研究已深入到细胞和分子水平“4 】。 1 9 9 3 年，名波直道研究了用应力波测定立木材质的方法，讨论了不同产地、不同树龄日本 柳杉立木的材质，确定了影响应力波传播时间的两个因素一立木中的自由水和木材密 度，探讨了以应力波传播速率评价立木材质的可能性。结果表明：f 1 ) 不同产地、不同树龄 的立木的杨氏模量值是不同的；( 2 ) 应力波传播速率的平方值与杨氏模量呈线性关系；( 3 ) 应力波传播速率可代替杨氏模量作为立木材质的一个新的指槲1 5 j 。1 9 9 7 年，n i e m z 等研究 了1 3 种欧洲树种和国外树种的声传播速度及动态弹陛模量，并通过测定声传播速度和共 振频率确定其静态弹性模量。结果表明，所测得的弹性模量值与根据德国工业标准 d i n 5 2 1 8 6 测定的值存在着相关关系【l 回。2 0 0 0 年，小玉泰义进行了利用小波分析法对木材 的性能评价的研究，收到良好效果【17 。2 0 0 1 年，外崎真理雄等利用纵向振动及弯曲振动对 板材内不均质性评价进行了研究。 在对木材无损检钡0 技术进行系统研究的同时，人们也把目光投向了应用越来越广泛的 人造板领域。 1 9 7 7 年，n a r a y a n a m u r f i 等对三层胶合板的无损检测进行了研究。结果发现，动态弹 性模量与静态弹性模量密切相关，动态弹性模量大于静态弹性模型”。1 9 8 0 年，d u n l o p 棍 东北大业大学硕士学位论文 据波束通过材料传播时间的长短，测定了刨花板幅面宽度的声速，然后利用通过刨花板的 声速与板子强度的关系，预测刨花板的力学性质 2 0 】。1 9 8 9 年，g r e u b e l 应用超声波技术检 钡, t j t 声波在工业刨花板内的传播速度，结果发现刨花板的横向抗拉强度与声波传播速度有 明显的相关性1 。 1 9 9 2 1 9 9 4 年间，董玉库等人对刨花板、中密度纤维板等厚度方向非均质材料的杨氏 模量和剪切弹性模量从理论解析及试验验证两方面进行了深入研究田。】。1 9 9 4 年， s h y a m a s u n d e r 等研究了声波法在胶合板弹性模量和刚性模量无损检测中的应用，试验结果 表明，动态弹性模量与静态弹性模量呈高度相关的关系，而刚性模量尚需进一步的研究1 2 4 1 。 1 9 9 5 年，g r e u b l l l 和w i s s i n g 应用弯曲振动法测量了单层和三层实验室型刨花板和工业制 造刨花板的弹性模量和剪切弹性模量1 2 ”。1 9 9 6 年，n i e m z 和p o b l e t e 研究了刨花板的声传 输速度。经统计分析和计算得出，抗弯强度和杨氏模量与声传输速度之间有着密切相关性； 板子的密度和胶粘剂的含量对声传输速度有着重要影响川。 1 2 2 国内研究进展 我国在木材无损检测方面的研究起步较晚。1 9 8 3 年，南京林业大学史伯章等采用脉冲 声波法测定木材的声速，并对试样进行力学强度试验，求得两者间的回归关系；对影响木 材声速的因子以及声速在弦向、径向、纵向3 个主要方向上的差异，也作了测定和讨论， 并用管状模型作了定性说明即。1 9 8 7 年，东北林业大学的戴澄月等采用超声脉冲首波等幅 法测试了红松、兴安落叶松、水曲柳和紫椴4 种气干材的顺纹和横纹超声速度及超声弹性 模量，并用一元和二元回归分析了这2 种超声参数与木材顺纹抗压强度和抗弯强度的相关 性1 2 8 j 。1 9 8 8 年，东北林业大学赵学增等利用t i m o s h e n k o 挠性振动理论、f f t 分析技术和 微机技术开发了一种关于木材杨氏模量和剪切弹性模量的快速测定方法。其研究结论为： f 1 ) 可利用木材的打击音响，通过f f t 分析、微机计算来测得木材的杨氏模量和剪切弹性模 量；( 2 ) f f t 分析检测法与传统测量方法相比，具有快速、操作简单等特点；( 3 ) f f t 分析法 测得的动态杨氏模量与静态杨氏模量之间具有十分紧密的相关性，通过相关方程或比值系 数可由动态杨氏模量表征静态杨氏模量：( 4 ) 在剪切弹性模量测量较困难的情况下，这种 f f t 分析法是值得推荐的一种方洌捌。 1 9 9 5 年，王志同等研究了用应力波无损检测技术检测中密度纤维板弹性模量的方法。 研究结果表明，应力波无损检测法测定的中密度纤维板弯曲弹性模量具有足够精确的保 证，从雨使中密度纤维板生产线产品质量以力学性能为标准的在线检测系统的正常运行和 生产线的自动控制成为可能【3 。1 9 9 7 年，胡英成等利用弯曲振动试验、纵波传播试验、纵 波共振试验对刨花板、胶合板的动态杨氏模量进行了无损检测，并分析了各种试验所得结 4 小波分析在中密度纤维板无损检测中的应用 果之间的关系，首次提出用表面波传播法来测定胶合扳的动态剪切弹性模量，并与利用弯 曲振动试验测得的动态剪切弹性模量进行了比较分析。结果表明：不同方法测得的弹性模 量值不同，但它们之间存在一定的内在联系。经过理论计算证明，利用表面波传播法来检 测胶合板的动态剪切弹性模量是合适的，从而解决了纤维倾斜角4 5 。方向上胶合板动态剪 切弹性模量无损检测的难题【4 q 。 1 3 木材及人造板无损检测的主要方式 无损检测是一门以不破坏被检测对象的性质和使用效果为前提对材料进行有效的检 验和测试，借以评价材料的完整性( 缺陷分析) 或其它( 物理力学) 特性的综合f 生应用科 学技术。木材及人造板物理力学| 生能无损检测技术是建立在多学科的高级技术基础上的， 是无损检测技术的巨大发展，标志着无损检测技术已由定性检测缺陷进入定量检测物理力 学性能的新阶段。它将促进木材及人造板的传统测试方法发生根本的变革，使木材及人造 板的质量控制和管理达到一个新的水平，为木材及 、造板生产过程的工艺控制和自动化准 备了必不可少的条件。木材及人造板的物理力学性能捡测主要包括弹性模量、静曲强度、 内结合强度、密度以及含水率等。目前，对木材及人造板的物理力学性能进行无损检洳的 方法主要有以下几种。 1 3 1 超声波检测 超声波是指频率高于2 0 屯，超出人类感官分辨率的机械波。超声波检测的基本原理 是在被测固体材料( 如木材、人造板韵的厚度与波长相比可以忽略的情况下，沿被测材料 的长度方向传播的纵波的波速c 与材料的密度p 及弹性模量e 的关系为：e ；伊2 。因此， 通过测定超声波经过预定距离的传播时间计算平均波速，然后可利用波速和密度计算材料 的弹性模量。由于木材及人造板的力学破坏强度与弹性模量之间具有密切的正相关性，所 以超声波检测不但能测量本材及人造板的声速和弹性模量，还可以对木材及人造扳的强度 进行有效的预测，从而改变了以往要测量木材及人造板力学强度必须破坏试件的传统测试 方式，而且j 挚性模量的获得也比传统方法来得简捷、迅速。 1 3 2 微波检测 微波检测是指频率为3 0 0 m h z 3 0 0 g h z 的电磁波，其相应的波长范围为l m l m m 。 微波检钡4 在木材性质方面的应用主要是含水率检测，有时也用于密度检测。微波检测木材 含水率的基本原理是：介质对微波的吸收与介质的介电常数成比例，水对微波的吸收最大， 含水率的变化对木材介电常数影响也最大。因此，当发射天线发射的微波遇到被测木材基 体并透射时，将由于水分子的强烈吸收作用而使透射功率发生变化，根据接收天线接收到 东北犬业大学硕十学何论文 的微波的功率变化与含水率之间的关系，即可测定木材的含水率。 1 3 3 射线检测 用射线对木材及人造板的密度进行无损检测已在生产线上得到了应用。其基本原理 是：以射线透射木材及人造板，用射线接收传感器直接测量窄小范围内透过试样前后射线 强度的变化，根据射线衰减率以及试样的平均吸收系数推算出木材及人造板的密度。 1 3 4 机械应力检测 采用机械方法施加恒定变形( 或载荷) 于被测试样上，测得相应的载荷( 或变形) ，由计算 机系统算出试样的弹性模量和静曲强度，并能直接对被测试样做出应力分级。 1 3 5 振动检测 在测试开始时，由计算机键盘输入被测试样的断面尺寸和测试支点问的距离。施加冲 击力使试样产生横向振动之后，计算机通过传感器测取被测试样的自由振动频率、自由振 动的减幅率和被测材料的重量。计算机进行数据处理，用数字显示谚测试样的弹性模量。 1 3 6 冲击应力波检测 应力波是指物质受撞击之后，因内应力作用而产生的可在物质内传播的机械波。应力 波测试技术是基于纵向应力波通过被测材料的速度与被钡8 材料密度、弹陛模量的物理关系 而建立起来的。对于固体材料，其弹性模量e 与应力波速度v 和材料密度之间存在着下列 关系：e - - - v 2 d g ，其中g 为重力加速度。通过检测应力波传播速度就可确定弹| 生模量，也 可对静曲强度及内结合强度等进行有效的预测。 1 3 7f f t 分析检测 f f t 是快速傅立叶变换但a s cf o u r i e rt r a n s f o r m ) 的缩写。f f t 分析是种利用电子计算 机技术对信号频谱进行快速分析的方法，其测试的基本原理是：通过敲击试样使其产生挠 曲振动，并瞬间拾取音响来检测振动，利用f f r 进行瞬间频谱分析，求出各次共振频率， 应用t m a o s h e n k o 理论根据测得的共振频率以及试样的密度及外形尺寸，由电子计算机计 算得出被测试样的杨氏模量e 和剪切弹性模量g 。f f t 是计算离散傅立叶变换、对数字信 号作数字频谱分析及实现数字滤波的基本方法，它在谱分析、谱估计、数字通讯、语言信 号分析、图像处理、雷区声纳、地震、生物医学工程等各个领域都有着日益广泛的应用。 近十几年来，快速傅立叶变换频谱分析技术作为一种有力的数据处理或图像分析手段，逐 渐被应用于木材科学研究领域，对促进木材科学研究的进展，提高木材加工及检测技术的 6 小波分析在中密度纤维板无损检测中的应用 水平起到了十分重要的作用【3 i j 。 1 4 小波变换的兴起及其在木材及人造板无损检测技术中的应用 木材和人造板物理力学性能的无损检测技术是建立在多学科高级技术的基础上的，它 将促进木材和人造板的传统测定方法发生根本的变革，使木材和人造板的质量控制和管理 上升到一个新的水平，为木材与人造板生产过程的工艺控制和自动化准备了必不可少的条 、件。随着时代的发展和科学水平的进步，实验手段已经从最初用伏特表指针偏转反映振幅 的变化来搜寻共振频率的方法发展到现在利用电子计算机技术、f f t 分析技术、a d 转换 器自动测试弹性模量的方法，标志着无损检测在木材行业的应用进入了一个新的阶段。 在1 9 8 8 年，s o b u e 利用f f t 分析仪对木材的杨氏模量e 和剪切弹性模量的问题进行 了研究。同年，东北林业大学赵学增等利用f f t 分析技术和微机技术开发了一种关于木材 杨氏模量和剪切弹| 生模量的快速测定方法。经典的f f t 分析的本质在于将一个相当任意的 函数f 【x ) 表示为具有不同频率谐波函数的线性叠加，是一种纯频域分析，它的一个明显的 不足就是缺乏空间局部性。但在许多工程问题中，我们所关心的恰恰是信号在局部范围内 的特征。例如，在振动分析中对突变信号的分析，尽管加窗可以突出变换的局部特征，但 一旦窗口函数取定，窗口的形状、大小也随之确定，我们只能得到信号在窗口区间内的总 的信息：如果在信号内有短时、高频成分，这种变换就不是非常有效的。 小波分析( w a v e l e ta n a l y s i s ) 是近年来国际上掀起的一个前沿领域，它被认为是傅立 叶分析方法的突破性进展。小波分析优于傅立叶之处在于，小波分析在时域和频域同时具 有良好的局部亿陛质，可以对高频成分采用逐渐精细的时域或空闻域取代步长，从而可以 聚焦到对象的任意细节；因此，小波变换被誉为分析信号的显微镜、傅立叶分析发展史上 的一个新的里程碑。小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、傅立叶分析、数值分 析的最完美结晶，在信号处理、图象处理、语音分析、模式识别、量子物理、生物医学工 程、计算机视觉、故障诊断及众多非线性科学领域都有广泛的应用。 在2 0 0 0 年，小玉泰义进行了利用小波分析法评价木材性能的研究，把小波变换的方 法应用到木材节子的无损检测中，用连续小波变换来分析气干边材的纵波振动的打击音， 收n t 良好的效果。主要的结论如下：( 1 ) 分别敲击有节予的和无节子的木材试件，比较所 发出的声音的小波分析的图形，结果后者比前者的卢音的共振频率低，并且声音共振持续 时间减短；( 2 ) 用小波分析测量木材的共振频率结合试件的密度用来计算杨氏模量有着较高 的精度；通过比较无节子的和有节子的试件共振频率来推定术材节子的直径比是可行的。 从这个试验可以看出定量 平价木材中节子的可能性1 3 2 j 。 小波变换发展了窗口f o u r i e r 变换的局部化思想：它的窗口宽随频率增高而缩小，符合 东北人业大学硕士学位论文 高频信号分辨率较高的要求，而且小波变换适当离散化后能构成标准正交系，这在理论和 应用上具有极为重要的意义。现在，对于其性质不随时间变化的信号，处理的理想工具仍 然是f o u r i e r 分析；但是，在实际应用中的绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定 信号分析的工具就是小波分析圆。由于小波分析正处于迅速发展中，因此这种新方法应用 于木材及人造板无损检测领域，将为木材及人造板无损检测技术的研究开拓一片新的天 地。 1 5 本论文研究工作的主要目的、理论意义和实用价值 无损检测作为一门新兴的综合性科学检钡4 技术，在木材科学领域中的应用得到了很大 的发展，但对木材的无损检测研究较多，对人造板的无损检测研究较少。然而随着木材资 源的逐渐匮乏、人造板生产技术的不断提高，在今后的生产和生活中，人造板将会发挥越 来越大的作用，因此，对人造板的无损检测研究刻不容缓。目前，一些发达国家在木质材 料无损检测方面的研究已经非常深入，在一些工厂已经实现了由电子计算机控制的自动化 检测和人工智能化检测。而我国在这方面的研究尚处于初级阶段，仅限于如采用应力波检 测技术检测纤维板弹性模量，用微波、超声波探测仪检测胶合板缺陷，以及电阻法检测单 板含水率等实用技术的研究，振动法无损检测木质复合材料物理力学性能的研究、尤其是 其机理的研究尚属空白，在利用小波分析法对木质复合材料进行无损检测方面，除做过一 些初步探索以外，这方面的研究还非常少见。 本论文的目的在于利用小波分析方法找到一种新的对人造板动态弹性模量无损检测 的信号进行分析的方法。对试件进行振动试验，用小波分析的方法对得到的信号进行时域 和频域的同时分析，最后得到人造板的动态杨氏模量。分析其缺陷的特征，把小波分析这 种数学方法引入到木材和人造板的无损检测中柬，从而使木材和人造板无损检测的研究和 应用得到进一步的深入。 如果小波分析方法能成功的应用到木材及人造板的无损检测中，在工厂生产过程中可 以有效地消除噪声对检测信号的影响，既不破坏材料的原有特性，又能在短时间内获得比 较准确的结果，以便操作人员作出判断，从而实现生产的连续性、大幅度提高生产效率、 明显减少浪费和保证产品质量，对于木材和人造板的无损检测的发展有着一定的意义，具 有重大的社会效益和经济效益。 小波分析在中密度纤维板无损检测中的应用 2 工程应用中小波分析的基本理论 2 1 傅立叶变换到小波分析 2 1 1 傅立叶变换 在我们周围，每天都有大量的信号需要我们进行分析，例如我们说话的声音、机器的 振动、金融变化数据、地震信号、音乐信号、医疗图像等。相当多的信号需要进行有效的 编码、压缩、消噪、重建、建模和特征提取。因此，人们一直在努力寻找各种有效的信号 处理方法。 众所周知，在信号处理领域有着许多的方法和工具。自从1 8 2 2 年傅立叶( f o u r i e r ) 发 表“热传导解析理论”以来，傅里叶变换( f o u r i e r t r a n s f o r m ，f r ) 一直是各种信号分析、 信号数据处理和滤波方法等方面所使用的最基本的数学工具。傅立叶变换的基本思想是将 信号分解成一系列不同频率的正弦波的叠加，也就是说，将信号从时间域转换到频率域。 如图2 1 所示。 一r 卜、伊一、 。一! = ! 一i n p 图2 - 2 短时傅里叶变换 由此可见，短时傅立叶变换虽然在一定程度上克服了标准傅立叶变换不具有局部分析 能力的缺陷，但它也存在自身不可克服的缺陷，即当窗口函数确定以后，矩形窗1 3 的形状 就确定了，这时只能改变窗口在相平面上的位置，而不能改变窗1 3 的形状。可以说短时傅 立叶变换实质上是具有单一分辨率的分析，若要改变分辨率，则必须重新选择窗口函数。 因此，短时傅立叶变换用来分析平稳信号犹可，但是对于非平稳信号，在信号的波形变化 剧烈的时刻，主频是高频。要求有较高的时间分辨率，而波形变化比较平缓的时刻，主频 是低频，则要求有较高的频率分辨率，短时傅立叶变换不能兼顾两者。 2 1 3 离散傅立叶变换 离散傅立叶盎掳f f d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，d f r ) ，由于它适用于由计算机采样而得 到的离散信号数据，可在计算机上运用数值积分，因此，成为在计算机上研究傅立叶变换 的专用名词。其基本原理为：以傅立叶变换的数值积分，可以推导出一对原象信号和变换 信号之间的正变换和反变换，从而导出离散傅立叶变换，它的分析对织是离散 言号，并且 是有限长序列。变换得到的结果也是一个有限长离散序列，是频谱的离散值。从连续傅立 叶变换到离散傅立叶变换的基本原理就是对傅立叶变换转为数值积分的运算方式，这种转 换是通过电子计算机来实现的。图2 3 表示了电子计算机对连续信号妁作积分的过程。 厂羔l 电子计算机! o f ，p ) 毋积分结果显示，输出 图2 - 3 数值积分计算过程 东北大业大学硕士学位论文 图2 3 表明，连续信号妁不能直接输入计算机进行计算，需要通过模拟数字( d 1 转 换器，将模拟信号转换为数字信号序列，然后进入计算机作积分运算。计算机运算之后的 结果仍是一个数字信号序列，需要再经过数字膜拟转换器( d 舱) ，才能恢复成模拟信号。 积分运算用于计算机，必须化简为能够适应电子计算机要求的近似计算公式，刁甫应用各 种算法语言进行人机对话，指示计算机按照指定的近似公式进行陕速运算。由于傅立叶变 换是广义积分，若采用数值积分公式计算傅立叶正变换，实际上等于用定积分来计算区间 无限的广义积分，这必将引起误差。积分区间由无限变为有限，相当于将信号f ( t 1 作了截 断，其原因在于计算机的存储容量不可能无限，只能作有限长度序列的数值计算。 2 1 4 快速傅立叶变换 离散傅立叶变换对于信号处理可起到重要的作用，但是直接计算离散傅立叶变换时， 工作量非常大，特别是数据点样本段n 很大时，使用计算机也很占用时间，其原因在于它 的计算过程需要大量的复数乘法和加法。完成一个全部的离散傅立叶变换运算，需要n 2 次复数乘法和n ( n _ 1 ) 次复数加法，而且还需要计算机计算出全部的复数变换系数，又需 n 2 个复数计算再考虑到原始数据和中间运算数据的存储等实际问题，当n 很大时，用 计算机直接运算d f t 不但极不经济，也无法实现信号的实时处理。 针对上述问题，离散傅立叶的快速算法m f f t 应运而生。美国的c o o l e r 和t u k e y 于 1 9 6 5 年首次提出了f f r ，引起了世界各国的广泛关注，开始对此问题的实用化进行大量的 研究，因此其后的2 0 3 0 年间，f f t 得到了迅猛的发展，不但有各种f f t 的计算程序， 而且出现了各种阡t 专用硬件及f f t 处理机等工业化商品。 f f t 的优越性在于它运算的快捷性，能够使d f t 的计算速度大幅度提高。例如对于数 据点数n = 2 r = 1 0 2 4 的场合，用d f t 运算需n 2 次，即大约1 0 5 万次的复数乘法计算，而用 f f t 运算仅用n p 次，& 9 大约1 万次，计算量仅为d f t 的1 1 0 0 左右；而且，数据点数n 的值越大，这种差别就越明显、就越能够发挥f f t 的优势。 f f t 的基本原理在于利用d f t 原始变换矩阵的多余性、化简了原始变换矩阵，把计算 长度为n 的长序列复数乘法运算，应用蝶形计算结构等方法逐次地分解为较短序列的复数 乘法运算：也就剧哿时间序列或频谱序列分为若干个小组进行d f t 运算。小组分法很多， 最早出现比较快的分组方法是序列图基( c 0 0 l e y t u k c ) 0 方法。关于f f t 的算法很多，而且 在不断的发展。 f f r 的重要意义在于它使许多信号的处理工作能够与整个系统的运行速度相协调，从 而使数据处理从过去的事后处理或系统的模拟研究阶段，进入了信号数据的实时处理阶 段；随着计算机技术的发展，f f t 的成本不断降低，速度不断提高，其优越性已经超过了 1 2 小波分析在中密度纤维板无损检测中的应用 模拟系统，也就为数字信号处理开拓了更为广阔的天地。 2 1 5 小波分析 小波分析属于时频分析的一种，是傅里叶分析发展史上里程碑式的进展。经典的信号 分析方法中，时域分析和频域分析总是相对独立的。然而，对于实际生活中的大多数信号 而言，其频率成分是随时间发生变化的，如语音信号、各种设备产生的噪声和振动信号等。 对于这些非平稳信号，经典的傅里叶分析使用的是一种全局变换，无法表述其时频局域陛 质。近年来崛起的各种时频分析方法( 短时傅里叶变换、w i g n e r - v f l l e 分布、小波分析等) 较好地解决了非平稳信号分析的问题，小波分析又是其中运用最为成功的一种方法。 小波即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为0 的波形。它有两个特点：一 是“小”，即在时域都具有紧支集或近似紧支集；二是正负交替的“波动性 ，即直流分量为 零。我们可以用小波和构成傅立叶分析基础的正弦波做一个比较，傅立叶分析所用正弦波 在时间上没有限制，从负无穷到正无穷，但小波倾向于不规则和不对称。傅立叶分析是将 信号分解成一系列不同频率和正弦波的叠加，同样小波分析是将信号分解成一系列小波函 数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小波( m o t h e r w a v e l e t ) 函数经过平移与尺度伸缩 得来的。用不规则的小波函数来逼近尖锐变化的信号显然要比光滑的正弦曲线要好，同样， 信号的局部的特性用小波函数来逼近显然要比光滑的正弦函数来逼近要好。如图2 4 所示。 量l f w a v e l e t 弘。o j 一、1 ，一t r a n s f o r m 二陟 l 一一! = + ，一z 一 图2 _ 4 小波变换 设y ( t ) l 2 ( r ) ，l 2 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间，其傅立叶变 换为少( 珊) 。当l l f ，( 国) 满足允许条件： r c ；珊 0 ( 2 5 ) 4 a 。 东北大业人学硕+ 学位论文 等效的频域表示是： 腮( 叩) = 尝地) ( 删如 式中x ( o ) 和y ( c o ) 分别是x ( t ) 和妒( t ) 的傅立叶变换，a 为伸缩因子，r 为平移因子。 小波变换的时频窗口特性与短时傅立叶的时频窗口不一样。其窗口形状为两个矩形， 其中r 仅仅影响窗口在相对时间轴上的位嚣，而a 不仅仅影响窗口在频率轴上的位置，也 影响窗口的形状。这样小波变换对不同的频率在时域取样步长是调节性的，即在低频时小 波变换的时间分辨率较差，而频率分辨率较高：在高频时小波变换的时间分辨率较高，而 频率分辨率较低，这正符合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点。适当地选择基 小波，使v ( t ) 在时域上为有限支撑，妒( 珊) 在频域上也比较集中，就可以使、t 在时，频 两域都具有表征信号局部特征的能力，因此有利于检测信号的瞬态或奇异点。这便是它优 于经典的傅立叶变换与短时傅立叶变换的地矧驯。 2 2 小波分析在振动信号分析中的应用 2 2 1 信号的奇异性检测 在各种振动信号中常常存在有一些突变信号，例如：机械故障、电力系统故障、脑电 图、心电图中的异常以及地下目标的位置及形状等，都对应于测试信号的突变点。其中不 规则的突变部分和奇异点往往包含有比较重要的信息，它们在多数情况下都对应设备的故 障等因素，是信号重要特征之一，因而对突变点的检测在故障诊断中有着非常重要的意义。 长期以来，傅里叶变换是研究函数奇异性的重要工具。但在傅里叶谱分析中，傅里叶变换 缺乏空间局部性，它只能确定个函数奇异性的整体性质，而难以确定奇异点在空间的位 置和分布情况，瞬变成分的特征常常淹没于平稳成分中，但是小波分析具有空间局部化性 质，因此，利用小波分析来分析信号的奇异性及奇异性的位置和奇异度的大小是比较有效 的。 非平稳过程多数可能是包含在平稳信号中的时间不长的一段过程，对于这一段信号从 时域波形上看可能不会有太大明显的表现。利用小波变换的多分辨率分析，将信号分解到 不同的时频窗口中进行观察。在某一个或几个适当的时频窗口非平稳过程就会表现出明显 的变化趋势，此时可以将非平稳过程中的信号成分从整个平稳过程中提取出来再进行进一 步的分析。 假设一个包含瞬态过程的非平稳| 生信号： f ( 驴