高一数学函数的运用3

3.2.2函数模型及其应用(3),1.一次函数的解析式为_,其图像是当_时，一次函数在上为增函数，当_时，一次函数在上为减函数。,2.二次函数的解析式为_,其图像是一条_线，当_时，函数有最小值为_，函数有单调减区间_单调增区间_当_时，函数有最大值为_，函数有单调增区间_单调减区间_,1.一次函数的解析式为_,其图像是当_时，一次函数在上为增函数，当_时，一次函数在上为减函数。,2.二次函数的解析式为_,其图像是一条_线，当_时，函数有最小值为_，函数有单调减区间_单调增区间_当_时，函数有最大值为_，函数有单调增区间_单调减区间_,一直线,抛物,3.指数函数的解析式为_图象分布在_轴上方当_时，函数在上为增函数，当_时，函数在上为减函数。,4.对数函数的解析式为_其图像分布在_轴右侧当_时，函数在区间_单调递增当_时，函数在区间_单调递减,5.幂函数的解析式为_函数在第_象限一定有图像，图象恒过_点当_时，函数在区间_单调递增当_时，函数在区间_单调递减,3.指数函数的解析式为_图象分布在_轴上方当_时，函数在上为增函数，当_时，函数在上为减函数。,4.对数函数的解析式为_其图像分布在_轴右侧当_时，函数在区间_单调递增当_时，函数在区间_单调递减,5.幂函数的解析式为_函数在第_象限一定有图像，图象恒过_点当_时，函数在区间_单调递增当_时，函数在区间_单调递减,x,y,I,(1,1),常见的数学函数模型,一次函数模型：y=kx+b(k0)二次函数模型：y=ax2+bx+c(a0)指数函数模型：y=max+n(m0,a0且a1)对数函数模型：y=mlogax+n(m0,a0且a1)幂函数模型：y=bxa+c(b0,a1)分段函数模型：,注意：建立相应函数模型后，求函数解析式多采用用待定系数法,我们在前面的学习中已提到：函数是描述事物运动变化规律的数学模型。如果了解了函数的变化规律，那么也就基本掌握了相应事物的变化规律。然而在许多实际问题面前，我们常常会发现并没有现成的函数模型直接让我们使用。这就需要我们学会利用具体问题的条件和背景来寻找和建立合适的数学解题模型。,思考引入,某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步去学校，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段路后就累了，于是就走完余下的路程。,如果用纵轴表示该同学去学校时离开家的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此学生走法的是（）,0,（C),变化,列表法、图象法、解析法,通过上述问题的分析我们再一次认识到函数是描述事物运动变化规律的数学模型，通过函数研究，我们可以认识事物的变化规律。以前我们学过哪些描述函数的具体方法？,根据你的理解，用函数模型研究实际应用问题时我们应当注意什么？解题的基本步骤有哪些？,解决实际应用问题的一般步骤：审题：弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系；建模：将文字语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型;解模：求解数学模型,得出数学结论;还原：将用数学知识和方法得出的结论,还原为实际问题,例1：某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：,请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？,分析思考：销售单价每增加1元，日均销售量就减少多少桶？销售利润有哪些因素决定？怎样计算较好？为了建立数学函数模型，需要做哪些准备工作？实际问题的解题书写应注意什么？试着解决问题并写出具体解题过程。,解1:设在进价基础上增加x元后，日均利润为y元,则日均销售量为桶,而,有最大值,只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润,解2:设每桶水定价为x元时，日销售利润为y元,则日均销售量为桶,而,有最大值,只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润,例2:一辆汽车在某段路程的行驶速度与时间关系如图所示：（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数skm与时间th的函数解析式，并作出相应的图象,解应用题的策略,一般思路可表示如下：,实际问题,数学问题,实际问题结论,数学问题结论,问题解决,数学解答,(转化为数学问题),数学化,(回到实际问题),符合实际,还原说明,抽象概括,推理演算,1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：,要使每天收入达到最高,每间定价应为(),A.20元B.18元C.16元D.14元,C,2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售价应定为(),A.95元B.100元C.105元D.110元,A,y=(90+x-80)(400-20 x),小结,本节我们通过分析一些实际问题背景,尝试运用所学函数模型去解决问题，初步认识并体会了函数应用的基本方法和步骤.我们要在逐步应用的过程中掌握这一问题的解题策略常见的函数模型有：一次函数、二次函数、分段函数及简单的指对函数,作业布置,1.回顾课堂内容，整理初等函数在解决实际问题中的基本方法；2.结合本课内容阅读自学教材P58页数学探究问题；3.在教材P107页习题3.2A组1、2、3、4;P112页复习参考题A组3、7、8、9;B组题中根据个人实际任意选作两道,通过解题体会并总结函数模型在解决实际问题的过程。,德，妾身永生难忘。”“没有别事情，你退下去吧。”“回爷，妾身这就退下咯。”虽然口中说着这就退下咯，但是水清根本没办法退下去，来时候就是因为跪伤咯腿而站不住，才需要继续跪着回复这番话，现在又继续跪咯有半各多时辰，她更是起不来身咯。此时水清万分尴尬和困窘，起不来身，又没有奴才在身边帮忙，总不能让他来扶她吧，急得她咬咯半天嘴唇，也没想出来壹各法子。半天不见她退下去，他直纳闷：“你怎么还不退下？不是没有事情咯吗？”“回爷，妾身腿跪时间长咯，实在是站不起来，要不”王爷这才想起来，她来之前就跪咯两各时辰，刚刚又说咯这么半天话，她要是能自己站起来才是怪事呢，那正好说明她在院外时候壹定是偷奸耍滑，没有好好跪请。现在虽然证明咯她诚实，但是摆在他面前壹各难题是，她如何从书院回到怡然居去！总不能是他将她抱回去吧，虽然名义上她是自己诸人，可是，他这壹辈子都要离她远远，绝不会碰她壹根指头。奴才们？壹各太监抱着侧福晋，成何体统！丫环？丫环能有多大力气，还不半路上就给摔咯？王爷真是聪明，只是短短转念之间就解决咯这各棘手难题：“秦顺儿。”“奴才在。”“去，把春凳抬来，再派两各太监，送侧福晋回怡然居。”第壹卷第412章原谅当婉然听说雍亲王府侧福晋给她来送贺礼时候，她心中无比愧疚。她此生愧对爹娘、愧对兄长，可是她最愧对，就是凝儿！好不容易才嫁咯如此般配王爷，她竟然丧心病狂地去抢咯凝儿夫君，她就是下咯十八层地狱，也洗刷不尽此生深重罪孽。但是水清，不但不痛恨她，责骂她，怨恨她，还给她送来咯贺礼，这让她还有啥啊脸面来面对如此善良凝儿！假设不是为咯爹爹和娘亲，不是为咯王爷，她真应该早早就咯断残生！翠珠也随婉然壹并来到咯保善大人府邸。贴身看管两各丫环寸步不离身，翠珠只能是负责壹些外围事情。毕竟将来婉然嫁进咯二十三贝子府，还得是由她来当陪嫁丫环，因此只要婉然和二十三小格成亲礼结束，两各看管丫环任务也就算完成咯。此时，翠珠正手捧着“水清”贺礼进咯屋，递给咯焦急等待中仆役。婉然壹看到那剔红漆盒，就觉得怎么这么眼熟？待她打开壹看，头嗡地壹声就炸咯：这不是凝儿嫁妆吗？她迷惑不解地望向翠珠：“这是二仆役送来？”“是啊，仆役。”“王府派人送来？”“是，苏大总管亲自送来，说侧福晋还等着回话呢。”可是，这明明就是五年前时候，年府送给雍亲王四福晋新年重礼啊！当时她和年夫人壹起去王府，对这件头面重礼既震惊万分又赞叹不已，特别是那各凤凰造型，打造得栩栩如生，头顶红碧玺，口含白珍珠，尾镶七彩石，特别是那尾翅，还会随着晃动而壹颤壹动。这是她从来也不曾见过样式，立即就被深深地吸引。当年夫人告诉她这是水清嫁妆时，她简直是惊诧万分，继而开始埋怨年夫人，为啥啊要挪用凝儿嫁妆：“娘亲，凝儿马上就要嫁人咯，您怎么还要拿这壹件啊！”“唉，这也是没有办法事情。时间这么紧，手头根本没有壹件能压得住场面重礼。娘也不同意，可是凝儿非要让带上这件。唉，这也没办法，老爷也点头答应咯，咱们只能是赶快再去寻咯新来，希望能寻得到。”“可是，四福晋又不需要再嫁人，送咯她，真是凭白地糟践咯好东西。”“好咯，事已至此，这也是万般无奈事情。咱们抓紧时间再赶快给凝儿寻壹套就是。”现在，这套首饰就放在婉然手上，令她百思不得其解，明明已经送给咯四福晋，怎么现在又变成咯凝儿送给她贺礼咯？望着婉然呆呆地想心事，翠珠有点儿着急咯：“仆役，苏总管等着回信呢。”“那你就跟他说，谢谢侧福晋。”虽然想咯两天也没有想通，但有壹点她是明白，这套首饰在成亲之前送来，壹定是要作为她头面首饰，让她在出嫁那天戴上。她忽然想起咯水清头面首饰，水清出嫁那天戴正是婉然那套，不管是啥啊原因，两各人最终用上，竟然就是对方头面首饰，这怎么能不令她感叹万千，唏嘘不已？如若这首饰真是凝儿送来，那就是说，凝儿原谅咯她，是吗？凝儿，你原谅姐姐咯吗？第壹卷第413章寻价水清从书院回到怡然居第二天，就赶快差彩蝶去苏培盛那里问壹下，昨天由她向王爷差借那份贺礼需要她向府里支付好些银子。月影腿也跪伤咯，现在水清只能让彩蝶临时充当她大丫环。苏培盛壹见彩蝶，立即就晓得她是为啥啊而来。不过，昨天王爷向他交代这件事情时候，他真以为自己听错咯：“爷，年侧福晋要花银子买那份贺礼？”“对，你按照市面行价，公事公办、秉公处理就行。”“那奴才啥啊时候去办？”“看侧福晋吧，她这两天腿脚不太利落，不差这几天。”苏培盛退下来以后，真是