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,14.2.1正比例函数,问题与探究,1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,解：25600128=200（km）.,(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,解：y=200 x（0x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,解：当x=45时，y=20045=9000（km）.,讨论与思考,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.,解：l=2r.,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2r.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m=7.8V.,讨论与思考,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h=0.5n.,解：T=2t,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,这里为什么强调k是常数，k0呢？,做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,你能举出一些正比例函数的例子吗？,应用新知,例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。,（2）若是正比例函数，m=。,1,-2,正比例函数的图象,例画出正比例函数的图象：,列表：,描点：,连线：,请你画出,的图象,试一试,观察比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,两图象都是经过原点的函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限,直线,上升,一、三,下降,二、四,练一练,在同一坐标系中画出,与,的图象,并,对它们进行比较.,一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,总结新知,想一想？,经过原点与（，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,画一画用你认为最简单的方法画出下列函数的图像（1)（2）,小结,1、正比例函数的
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