人教版 七年级上 课件2.2一元一次方程的讨论（1）

从古老的代数书说起,2003年11月,一元一次方程的讨论（1）,对消与还原,阿尔花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买计算机_台，今年购买计算机_台。,问题中的相等关系是什么？,如何列方程？,2x,4x,例题欣赏,前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,x+2x+4x=140,列一元一次方程解应用题的步骤：,1、审题：弄清题意和数量关系；,5、写出答案（包括单位名称）。,4、解方程；,3、由等量关系列出方程；,2、设未知数，找等量关系；,x+2x+4x=140,合并,7x=140,x=20,系数化为1,怎样解这个方程？,猜一猜并解释你的结论,x+2x+4x=,？,乘法对加法的分配律：,a(b+c+d)=,ab+ac+ad,ab+ac+ad=a(b+c+d),x+2x+4x=,？,x+2x+4x=,(1+2+4)x,=7x,（1）x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4z-1.5z-2.5z,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)z,合并,小试身手：,0,解下列方程,（1）5x-2x=9,（3）-3x+0.5x=10,（4）16y-2.5y-7.5y=10,喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%，三块地共用水420吨。每块地各用水多少吨？,古诗趣题,巍巍古寺在山林，,不知寺内几多僧。,三百六十四支碗，,看看用尽不差争。,三人共食一碗饭，,四人共吃一碗羹。,算来寺内几多僧。,请问先生明算者，,解:设寺内有和尚x人，根据题意，得,考考你,饭碗数+汤碗数=364,丢番图（Diphantus)的墓志铭：,过路人，这儿埋葬着丢番图,请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑,他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是无忧的少年,再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭,五年后儿子出生,可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了,过了四年，老人在悲痛中死去,请你算一算，丢番图一共活了多少年？,请你算一算，丢番图一共活了多少年？,丢番图（Diphantus)的墓志铭：,过路人，这儿埋葬着丢番图,请计算以下数目，便知他一生经过了多少寒暑,他一生的六分之一是幸福的童年,十二分之一是无忧的少年,再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭,五年后儿子出生,可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了,过了四年，老人在悲痛中死去,移项,对消与还原,阿尔花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,指的就是“合并”与“移项”,这节课我们对一元一次方程进行了讨论，你有何新的收获和体会？,你来总结,七嘴八舌说一说,小结,1、“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。2、“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。,配制一种农药，其中生石灰，硫磺粉和水的重量比为1：3：12，要配置这种农药2272克，各种原料各需多少千克？,解：设生石灰需x克，硫磺需3x克，水需12x克，根据题意得：,x+3x+12x=2272,合并，得：16x2272,系数化为1，得：x=142，则3x=426，12x=