《应用一元一次方程—追赶小明》课件2

5.6应用一元一次方程追赶小明,基本等量关系为：路程=速度时间,速度=路程时间,时间=路程速度,复习回顾,例1：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明.思考(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？,分析：,等量关系:1、小明走的路程=爸爸走的路程；,2、小明走的总时间爸爸追的时间=5分钟,家,学校,爸爸,小明,设经x分钟后爸爸追上小明.,80(5+x)米,180 x米,80米/分钟,180米/分钟,(5+x)分钟,x分钟,等量关系:1、小明走的路程=爸爸走的路程；2、小明走的总时间=爸爸追的时间+5分钟,例题：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明.思考(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？,例题：小明家距学校1000米，小明以80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本，以180米/分钟的速度追小明，并在途中追上小明.思考(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？,解:（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得80580 x=180 x.解，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟（2）1804=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米.,解：设快车x小时追上慢车，据题意得：85x=450+65x.解，得x=22.5.答：快车22.5小时追上慢车.,练习：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？,分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间；快车行驶路程=慢车行驶路程相距路程.,问题1：后队追上前队用了多长时间？,议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时.,请根据以上的事实提出问题并尝试回答.,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,问题1：后队追上前队用了多长时间？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时.,解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得：,6x=4x+4,解方程得：x=2,答：后队追上前队时用了2小时.,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时.,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了,122=24（千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米.,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时.,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得；,12x=4x+4,解方程得：x=0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时.,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时.,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，由题意列方程得：,解得；x=12答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时.,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意列方程得；,答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.,4x=12（x-1）,解方程得：x=1.5,（1）从时间考虑：速度慢的用时速度快的用时多用的时间,（2）从路程考虑：速度快的行程速度慢的行程两者的距离,行程问题中的基本等量关系为：路程=速度时间，一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,课堂小结,练习：1、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？,解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得；,8x6（x1.5）=40,答：甲出发后15.5小时追上乙.,甲,乙,40千米,解方程得：x=15.5,2、甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？,分析:设A，B两地间的距离为1，根据题意得:甲步行走全程需要10小时，则甲的速度为_.乙骑车走全程需要5小时，则乙的速度为_.,等量关系:1、甲的用时=乙的用时+5小时2、甲走的路程=乙走的路程.,解（法1）设经y小时后乙追上甲，甲