（地质工程专业论文）深基坑土钉支护结构的可靠度分析.pdf

摘要 土钉支护作为一种新的挡土技术，因其经济可靠且施工简便快捷，已在我国深基坑工 程中得到迅速推广和应用。但是，由于岩土介质的高度变异性和不确定性，目前土钉支护结 构的设计计算方法和稳定性分析方法仍不够完善，对其可靠性的研究尚处于起步阶段。 本文首先论述了结构可靠性分析的基本原理和岩土介质的不确定性。通过比较结构可靠 性分析中几种常用方法的适用范围及其优缺点，如一次二阶矩法、j c 法、m o n t e - c a r l o 法以 及实用分析法等，认为大连理工大学建议的实用分析法不但明确简单而且实用，因此，本文 尝试将该方法0 l 入到基坑土钉支护结构中进行可靠度分析。根据朗肯土压力理论，改进了前 人的研究成果，进一步分析了土钉支护结构的稳定性：对于支护结构外部整体稳定性，采用 类重力式挡墙的分析方法，研究其平移、倾覆和深层滑移破坏；对于结构的内部稳定性，根 据王步云法，采用双直线型滑裂面的假定，分析了土钉拔出和楔体滑落破坏。最后，笔者利 用v i s u a lb a s i c6 0 语言根据实用分析法编写了基坑可靠度计算程序，并采用m o n t e c a r l o 法的计算结果作对比，验证了程序的正确性以及将实用分析法引入基坑支护结构可靠度分析 中的可彳亍性。 论文结合工程实例，综合考虑土体强度参数及钉、土之间的界面摩阻力的不确定性，并 根据现有统计资料，进行了土体参数相关性的处理及概率分布类型的假设检验。采用以“实 用分析法”为丰、m o n t e c a r l o 法为辅，系统地分析了土钉支护结构的可靠性。进而，得出 一些规律性的结论，为土钉支护的设计由确定性分析方法向更为经济、合理的概率分析方法 转变提供了参考和依据。 关键诃：土钉支护结构；实用分析法；m o n t e - c a r l o s ；可靠指标；失效概率 a b s t r a c t a san e wr e t a i n i n g s t r u c t u r e ，s o i l n a i l i n gh a sb e e nw i d e l yu s e di nd e e pe x c a v a t i o nf o ri t sl o w c o s t ，c o n v e n i e n tc o n s t r u c t i o na n da c c e p t a b l er e l i a b i l i t y h o w e v e r ，t h em e t h o d so fc a l c u l a t i o na n d s t a b i l i t ya n a l y s i so fs o i ln a i l i n gr e t a i n i n gs t r u c t u r ea r en o tp e r f e c t ，a n dt h es t u d i e so ni t sr e l i a b i l i t y a r ea l s ov e r yp o o r ，o w i n gt ot h eh i g hv a r i a b i l i t ya n du n c e r t a i n t yo fs o i lm e d i u m i nt h i st h e s i s ，b o t ht h et h e o r yo fr e l i a b i l i t ya n a l y s i sa n dt h eu n c e r t a i n t yo fs o i lm e d i u ma r e f i r s t l yd i s c u s s e d f o rs e v e r a lp o p u l a rr e l i a b i l i t ya n a l y s i sm e t h o d ss u c ha sf i r s to r d e rs e c o n d m o m e n t ，j c ，m o n t e c a r l oa n dp r a c t i c ea n a l y s i sm e t h o d , a n ds oo n ，t h em e d ta n ds h o r t c o m i n ga r e c o m p a r e d ，a n dt h ep r a c t i c a la n a l y s i sm e t h o dt h a ti ss u g g e s t e db yd a l i a ns c i e n c ea n dt e c h n o l o g y u n i v e r s i t yi sc o n s i d e r e dd e f i n i t e l y ，s i m p l ya n du s e f u l l y s o ，w et r yt oi n t r o d u c ei ti n t or e l i a b i l i t y a n a l y s i so fd e e pe x c a v a t i o n b a s e do nt h er a n k i n es o i ls t r e s st h e o r y ，t h ea d v a n c e dm e t h o di s s u g g e s t e da n dt h es t a b i l i t yo fs o i ln a i l i n gr e t a i n i n gs t r u c t u r ei sa n a l y z e df u 曲e r f o rt h eo u t e r s t a b i l i t y t h r e et y p e so ff a i l u r es u c ha sp l a n es f i d i n 舀o v e r t u r na n dd e e ps l i d i n ga r es t u d i e dw i t ht h e t h e o r ys i m i l a rt og r a v i t yr e t a i n i n gw a l l ，a n df o r t h ei n n e r , t h eh y p o t h e s i so fd o u b l el i n e s c r a c k - p l a n ei s u s e da c c o r d i n gt ow a n gb u y u nm e t h o dt oa n a l y z et h es t a b i l i t yo fs o i ln a i l i n g a g a i n s t p u l l i n go u ta n db l o c ks l i d i n g l a s t l y , a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c a la n a l y s i sm e t h o d ，t h e r e l i a b i l i t yo fs o i l n a i l i n gr e t a i n i n gs t z u c t u r ei sc o m p u t e dt h 姒l g hac o m p u t e rp r o g r m mw r i t t e nb y a u t h o r f u r t h e r m o r e a sac o n t r a s t , 血em o n t e - c a r l om e t h o di sa l s ou s e da n dt h ef e a s i b i l i t yo ft h e p r a c t i c a la n a l y s i sm e t h o d i sv e r i f i e d t h i st h e s i st a k e st h ep r a c t i c a lp r o j e c ta sa ne x a m p l e ，c o m p r e h e n s i v e l yc o n s i d e r st h e u n c e r t a i n t yo fs t r e n g t hf a c t o ro fs o i la n dt h eb e a r i n gc a p a c i t yb e t w e e nt h en a i l sa n ds o i l ，a n dd e a l s w i t ht h ec o r r e l a t i o na n dp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no fs o f tp a r a m e t e r sa c c o r d i n gt ot h ed a t at h a tc a nb e g e t t h ep r a c t i c a la n a l y s i sm e t h o di s m a d em a i n l ya n dt h em o n t e c a r l om e t h o ds e c o n d a r yt o s t u d yt h er e l i a b i l i t yo ft h es o i ln a i l i n gr e t a i n i n gs t r u c t u r e ，c o n s e q u e n t l ys o m ec o n c l u s i o n so fr u l e a l ea c h i e v e d s oi tc a no f f e rs o m er e f e r e n c ea n de v i d e n c et ot h ed e s i g no fs o f tn a i l i n gf r o mt h e t r a d i t i o n a ls a f e t yc o e f f i c i e n tm e t h o dt ot h em o r ee c o n o m i ca n dr e a s o n a b l ep r o b a b i l i t ym e t h o d k e y w o r d s ：s o i ln a i l i n gr e t a i n i n gs t r u c t u r e ；p r a c t i c a la n a l y s i sm e t h o d ；r e l i a b i l i t yi n d e x ；f a i l u r e p r o b a b i l i t y 独立完成与诚信声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽 窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则本人愿意承担由此 产生的一切法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签字) ：如海慧 2 0 0 6 年0 6 月0 9 日 1 绪论 1 1 1 课题背景 1 绪论 1 1 论文研究的意义 2 0 世纪8 0 年代以来，随着我国社会经济的迅速发展，城市建设速度日益提高，各大 城市、沿海经济开发区不断涌现出大量高层、超高层建筑，大型的基坑工程也随之日益增 多。目前，地下室埋深已达2 0 多米，而基坑最深可达2 4 米，国外基坑有的深达3 0 4 0 米 1 1 。与此同时，密集的建筑物，超大、超深的基坑周围复杂的地下设施，不但使得放 坡开挖基坑这一传统技术不再能满足现代城镇建设的需要，而且由于建筑场地周围住宅密 集、道路交错、管线纵横分布在地面下，对基坑开挖提出了更高、更严的技术要求：不仅 要确保边坡和支护结构的稳定，还要满足变形控制的要求，以确保基石 i | 施工期间相邻建筑、 地下管线、道路等结构安全和正常使用。因此，基坑工程已呈现出“数量多，深度深，难 度大”的趋势，深基坑开挖与支护已引起了各方面的广泛重视，并且已经和正在成为我国 建筑工程界的热点问题之一，各种新的支护型式和设计计算方法也不断出现【3 】。 土钉技术是用于基坑开挖和边坡稳定的一种新的挡土技术，该技术是2 0 世纪7 0 年代 发展起来的。土钉技术在许多方面与隧道新奥法( n e wa u s t r i a nt u n n e l i n gm e t h o d ) 施工 类似，可视为是新奥法概念的延伸。2 0 世纪6 0 年代初期出现的新奥法，采用喷射混凝土 和粘结型锚打相结合的方法，能迅速控制隧洞的变形并使之稳定。1 9 7 2 年，法国著名承 包商b o u y g u e s 在法国凡尔赛附近铁道拓宽线路的边坡开挖工程中首次应用了土钉。其后， 土钉作为稳定边坡与深基坑开挖的支护方法在法国得到了广泛的应用。德国、美国在2 0 世纪7 0 年代中期也开始应用此项技术。我国在土钉支护技术方面的研究起步较晚。1 9 8 0 年，太原煤炭设计院的王步云勘察大师在国内首次将土钉技术应用于工程实践中，他在山 西晋中柳湾煤矿调度房黄土边坡的加固中，成功地利用了该技术。之后，土钉技术开始在 国内流行起来，并且因其具有施工速度快、经济合理、便于信息化施工等优点，在基坑开 挖中，已成为继桩、墙、撑、锚支护技术之后的又一项备受青睐的支护技术，是工程设计 人员首选方案之一【4 】。目前，国内深基坑土钉支护深度可达1 5 m 以上( 如北京王府井的万 富广场深基坑深1 6 1 7 米) 。但总的来说，土钉支护技术在我国尚处于起步阶段，应用的 华北水利水电学院硕士学位论文 范围也较窄，国内公开报告的实测资料不多，理论上研究更少。对于支护结构的作用机理 以及选型原则、设计计算方法及安全性能等方面的研究，还存在很多有待解决的问题其 中土钉支护边坡的“安全性”总是人们在工程实践中最关心的问题5 “。因此本文选择了 该课题作为研究对象。 i 1 2 传统安全系数法及其存在的缺陷 过去工程中常采用定值法来评价基坑边坡的安全性，该方法以土力学中的极限平衡理 论为基础，即在条分法的基础上，结合定值的力学分析求解安全系数。它把土看作具有某 种“平均”性质的“均质”材料，因此，各种参数是确定的，荷载和计算方法等也都是确 定的，而把那些未知的、不确定的因素都归结到一个单一的安全系数k 上，这样所得的结 果很明确，易于为人们接受，长期以来得到了广泛的应用。然而，某些工程设计中按此法 计算是安全的，实际运营却发生了破坏，原因是定值分析法存在很大缺陷f ”。 首先，岩土介质具有高度的不确定性和交异性，设计中的参数指标，如岩士的物理力 学指标、钉土的乔面粘结强度等，表现出较强的离散性，因而工程的设计是在大量的不确 定性和存在某些未知因素的情况下进行的，不宜用定值对其进行描述。 其次，分析模型的不同以及各种边坡工作环境的变化，包含有许多不确定因素。实际 上，根据每个具体问题的不同。应采用的安全系数的大小也就不同，即使是同一工程问题， 假如所用的方法不同，由于各种设计方法具有的精度不同，安全系数的大小肯定也不相同。 换句话说。由于各种设计方法采用的各种假设或简化而造成了固有不确定性，以及不同设 计方法造成了工程实践上的差异。 总之，安全系数只是凭经验确定阙值，具有很大的主观随意性。仅凭缺乏可比性的安 全系数k ，难以描述岩土工程本身的高度不确定性的特点，它虽然能对不确定性进行定 量化处理，但在理论上存在很大弊端陋1 0 1 。定值法不能完全考虑设计参数中任何内在的变 异性和不确定性，安全系数值不能科学、定量地反映工程的安全程度。如安全系数1 2 ， 并不意味有1 2 0 的安全，有时计算出来的安全系数大于1 ，实际工程中却发生了破坏的 情况。安全系数亦缺乏统一标准，无法互相比较，亦无法进行不同问题或同问题不同计 算方法的比较。l u 【i b ( 1 9 7 0 ) 在论及岩土工程时曾指出，传统的安全系数概念的严重不足在 于：它未能直接考虑岩土强度的实际变异性，因此某一通用的安全系数值，对于各种岩土 体甚至同一岩土体未必具有同样的意义l l “a 2 i 绪论 为了在基坑边坡稳定性分析中考虑存在的变异性和不确定性，使计算结果更切合实 际，人们逐渐发展并形成了概率极限状态方法，即以概率统计理论为基础，以随机变量和 随机过程作为研究对象的新方法，也就是通常所说的可靠度分析方法。 i i 。3 可靠度分析的优点 采用可靠度的概念来评价基坑工程的安全性就有所不同，它考虑了设计存在的不确定 因素和设计参数的变异性。它首先承认设计出的建筑物都有风险，只是风险大小而已，风 险大的设计，破坏的可能性大，破坏损失也大，但工程投资较小；反之，则投资较大而破 坏损失小。这里面就有一个合适的风险程度的问题，也就是进行优化设计的问题。因而， 可靠度分析方法克服了传统定值设计法的缺点和不足，其优点重点体现在以下几个方面【2 1 2 l ： 首先，可靠度分析的方法比较符合实际。可靠度分析能运用概率统计对庞杂的试验数 据进行统计分析、考虑岩土性质及我们对结构破坏机理的认识不足等诸多不确定性问题和 风险问题。 第二，可靠度有望成为比较不同工程安全的基本尺度。对于不同设计安全系数的基坑， 如果基坑支护结构的可靠度相同，则他们具有相同的安全性。 第三，可靠度设计理论能够提供说明基坑工程安全性的评价指标，能够定量地考虑各 种不确定因素对工程安全性的影响。 第四，可靠度分析还可以从结构的安全性、经济性、适用性等角度出发，通过引入模 糊优化、模糊决策等方法，进行结构的优化选型，从而为工程设计提供参考【”卅5 1 。 简言之，可靠度的分析方法就是运用概率和数理统计来分析荷载、承载力的变异特征 与规律，利用既有工程经验，在安全和经济之间寻找合理的平衡点，确定支护或加固工程 的目标可靠指标。这种基于概率论的基坑工程安全性评价的可靠度分析方法，有很大的优 越性。今后利用可靠度分析方法来评价基坑工程的安全性将是大势所趋，这正是可靠度分 析的意义所在”】。 一些韭垄型垄皇茎堡堡主堂焦堡塞 1 2 可靠度理论的发展历程及研究现状 1 2 1 可靠度的设计水准 长期以来，评价工程结构稳定性的方法，主要是在实践经验的基础上，人为地引入了 一个大于1 的安全系数k ，以保证结构设计的安全性，简称为安全系数法。这种方法没有 考虑设计参数中存在的各种不确定性和变异性，不能定量地度量结构的可靠性。为了克服 这些缺点，人们发展了一门新的学科结构的可靠度，它是将影响结构安全的各种参数 作为随机变量，用概率论和数理统计学来分析全部或部分参数，在此基础上发展出一套基 于可靠度理论的计算方法，最后算出概括结构安全性与可靠性的各种量值( 可靠度、可靠 指标) ，以设计或校核结构。结构从安全系数设计到基于可靠度理论的设计，有一个过渡 阶段，在此阶段中，国际上把以概率论为基础的设计方法分为三个水准： 水准i 半经验半概率法； 水准i i 近似概率法； 水准全概率法。 水准i 的“半经验半概率法”，就是对影响结构可靠度的某些参数进行数理统计分析， 并与经验结合，然后引入某些经验系数。半经验半概率法的设计特点是对于强度等材料特 性指标引入各自的均质系数及材料的工作条件系数：对于不同荷载引入各自的超载系数， 而这些系数是全部或部分运用数理统计方法，经过调查分析而确定的，即把材料特性和荷 载看作随机变量，因此，该方法对结构可靠度还不能做出定量的估计，还没有脱离以往以 经验来确定设计系数的范畴。 水准i i 的近似概率法，采用概率论和数理统计的方法，以分项系数极限状态设计为实 用表达式，对结构可靠概率进行近似计算，做出相对估计。近似概率法实际上就是一次二 阶矩法，其特点是将结构抗力及荷载效应作为两个随机变照( 或随机过程) ，按一定的概 率分布，来估算结构的失效概率或可靠指标，且采用平均值和标准差这两个统计参数，对 设计表达式进行线性化处理。目前，水准h 已经成为国内外结构可靠度实际设计中应用最 多的计算水准。 水准的全概率法，是完全基于概率论的结构可靠度精确分析方法，引用这种方法进 行可靠度计算，会使问题变得非常复杂，因此目前很少使用这种方法1 8 1 9 4 1 绪论 1 2 2 结构可靠度理论的发展历程及现状 可靠度的研究开始于2 0 世纪3 0 年代，当时主要是围绕飞机失事进行研究的。二战期 间，可靠度的研究被美国和德国用于军事工业中，后来逐渐形成了一门理论。5 0 年代开 始，美国国防部专门建立了可靠度研究机构( a g r e e ) ，对一系列可靠度问题进行研究，促 进了空间研究计划 2 0 】。 可靠性分析方法应用于土木工程结构大概从是2 0 世纪从4 0 年代开始的，其中在结构 工程中的应用较快，1 9 4 6 年，弗罗伊詹特( f r e u d e n t h a l ) 发表题为结构的安全度的论 文，开始较为集中地讨论这个问题 2 ”。在此阶段，可靠度理论尚局限于古典的可靠度理 论。到了1 9 6 9 年，美国的康乃尔( c o r n e l l ) 提出了与结构失效概率相联系的可靠指标口作 为衡量结构安全性的统一指标【2 2 1 ，建立了结构安全度的二阶矩模式。1 9 7 1 年，加拿大的 林德( l i n d ) 采用分离函数的方式，将可靠指标表达成设计人员所习惯的分项系数形式 【23 1 。这些都加速了结构可靠度方法的实用化进程。美国的洪华生( s a n g ) 在结构可靠度 方面有较大贡献，他对各种结构的不确定性作了分析，提出了广义可靠度概率法，同邓汉 中( t a n g ) 合写的工程规则和设计中的概率概念一书，对结构可靠度分析的数学基础 及其应用作了系统讲解，在世界上广为应用f “1 。1 9 7 6 年，国际“结构安全度联合委员会” ( j c s s ) ，采用拉克维茨( r a c k w i t z ) 和( f i e s s l e r ) 等人提出的通过“当量正态”的方法以及 卡片率随机变量实际分布的二阶矩模式，被国际上普遍认可。从此，二阶矩模式的结构可 靠度表达式与设计方法开始进入实用阶段【l 。 在我国，结构可靠度问题的研究工作起步较晚，但也取得了可喜的成绩。2 0 世纪的 5 0 年代中期，开始采用苏联提出的极限状态设计方法。到6 0 年代，土木工程界广泛开展 结构安全度的研究与讨论。进入7 0 年代，开始把半经验半概率的方法用到工业与民用建 筑、水利水电工程、港口工程、公路桥梁和铁路六种有关结构设计的规范中去。中国建筑 科学研究院、大连理工大学、河海大学、华北水利水电学院等许多单位，在结构可靠度设 计理论和应用等方面做出了贡献；我国学者王光远教授在结构模糊动力可靠度研究领域处 于国际领先地位。1 9 8 4 年公布实施的建筑结构设计统一标准就完全采用国际上正在 发展和推行的以概率统计理论为基础的极限状态设计方法，标志着我国工程结构设计实际 应用结构可靠度理论的开始。1 9 9 2 年我国颁布了工程结构可靠度设计统一标准，它统 一了我国国内各部门结构设计的可靠度原则。此后，建筑、水工、港口、公路、铁路等工 华北水利水电学院硕士学位论文 程部门都先后起草、编制了相应的统一标准，这预示着我国结构设计方法将进入一个新的 阶段【2 。1 8 1 。 1 2 3 岩土工程可靠度理论的发展历程及现状 岩土工程可靠性问题，因其复杂性和多样性成为工程领域可靠性研究较为困难的问 题，它的发展落后于结构可靠性的研究。当结构可靠性分析在2 0 世纪6 0 年代末7 0 年代 初开始进入实用阶段时，岩土工程工作者仍不得不对土性参数的不确定性、土层的概率模 型进行研究，甚至直到现在，这方面的研究仍在继续进行，而且也是岩土工程可靠性研究 最重要的部分，因为这是岩土工程可靠度分析的基础。 国外岩土工程可靠性研究始于2 0 世纪6 0 年代末，以美国的伊利诺大学、斯坦福大学、 麻省理工学院和俄亥俄州立大学为代表，其中有影响的学者如a c a s a g r a n d 【2 ”、t h w u 2 6 1 、p l u m b 2 刀、 e hv a n m a r c k e r e 2 8 】和g g m e y e r h o f 2 9 1 等人，他们对诸如地基基 础中的风险问题、土坡稳定、的统计分析和变异性、自相关性和海洋工程的设计以及总 安全系数与失效概率分项系数之间的关系进行了许多积极的研究【3 0 1 。例如：最早是1 9 5 6 年美国学者a c a s a g r a n d e 提出了土工和基础工程中的计算风险问题【2 ”，此后p l u m b 等 人从士的性能统计性质的研究和资料的搜集着手，开始了可靠度设计的基础性工作【2 ”。 自1 9 7 1 年起，国际上关于“统计与概率在土质及结构工程中的应用”召开了多次学术会议， 如1 9 7 7 年在日本东京召开的第九次国际土质基础工程会议上，以“土力学中的概率设计方 法”为题进行了热烈的讨论。但当时只用了诸如“概率”、“统计”或“风险”等词，还未 能使用“可靠性”或“可靠度设计”这些词。1 9 8 1 年的在瑞典的斯德哥尔摩召开的国际 土质基础工程会议的主要专题会上，首次提出了可靠性的设计问题。进入2 0 世纪8 0 年代后， 才得到世界范围内岩土工程技术界的普遍重视，其研究的深度和广度也得到了进一步拓 展，许多国家开始用可靠性理论来指导设计和修改规范。 我国关于岩土工程可靠度的研究始于2 0 世纪8 0 年代，虽然起步姥晚，但发展较快。 研究的内容涉及桩基础、土坡稳定、地基沉降、地基承载力以及土性参数概率统计分析等 方面。1 9 8 3 年中国力学学会岩土力学委员会在上海同济大学举行了“概率与统计学在岩 土工程的应用”专题学术讨论会。1 9 8 9 年长江水利科学研究院成立了“岩土工程可靠度 可行性研究攻关组”，此后又召开了多次会议，这充分说明岩土工程可靠度研究在我i 虱也 开始受到重视。1 9 9 0 年由高大钊教授编著的土力学可靠性原理、1 9 9 7 年包承钢教授等 6 1 绪论 人编著的地基工程可靠度分析方法研究以及2 0 0 0 年冷伍明教授编著的基础工程可 靠度分析与设计理论等专著，系统地总结了我国岩土工程可靠度研究的理论与实践，为 推动我国岩土工程可靠度深入研究和进一步发展，发挥很大作用3 0 j 。虽然如此，岩土工 程的不确定性分析本身就相当复杂，不是一两个公式所能解决的，可靠性理论在岩土工程 中还未能很好的应用，一个原因是研究历史短，另一个原因是这个学科的研究对象为千变 万化的大自然，这些尚不确定的因子还很难分析。 1 2 4 可靠度分析在基坑支护中的研究现状 在基坑工程中，可靠度的研究成果还不多，主要是因为基坑工程的影响因素众多，积 累的资料较少，研究工作较难进行。国外只有m a t s u o 等做过比较细致的工作，但他采用 的是简支梁近似法，用其进行可靠度分析，其本身的误差极有可能掩盖可靠度分析的作用。 国内以同济大学的况龙川、高大钊为代表的研究成果较为显著，他们不但研究了土性参数 空间平均的特性，而且还采用j c 法分析水泥土支护结构稳定性，在抗滑动设计安全系数 取1 2 0 1 3 0 前提下，校准了上海地区现行设计的总体可靠指标水平为2 5 0 左右，该成 果将可能为以后基坑支护规范中目标可靠指标的确立提供依据【3 卜3 4 】。近年，国内报刊上 相继刊出不少关于基坑可靠度方面的论文，研究范围涉及挡士墙、锚杆、土钉以及板桩等 各种支护型式，甚至有人尝试采用可靠度的概念进行基坑结构的优化设计。即便如此，由 于基坑工程的可靠度不仅与土体的强度有关，而且跟人工支护结构的强度以及土体与支护 结构之间的相互作用有关，目前结构可靠度分析方法也只能作为借鉴或部分引入到基坑工 程的可靠度分析中来，而且在设计计算中尚无可以依据的统一规范或标准，各种研究结果 较为混乱。因此，基坑支护结构的可靠度研究仍然处于起步阶段。 1 3 岩土工程可靠度研究中存在的问题 目前，结构可靠性研究已达到实用阶段，概率极限状态设计方法已得到了广泛的应用， 然而，岩土工程的可靠性研究则落后得多，这是有其客观原因的： ( 1 ) 岩土工程的研究对象土和岩是大自然的产物。其性质远比人工可以控制的其 它工程材料复杂得多，变异性大，且难以捉模，它既是空间又是时间的函数； ( 2 ) 岩土工程的规模和尺寸比一般结构工程巨大，在岩土工程性质测试中需要控制的 边界条件、初始条件和荷载条件都比较复杂； 7 华北水利水电学院硕士学位论文 ( 3 ) 岩土工程中的各种力学计算方法不及结构工程的完善和成熟，由于计算方法不精 确所可能引起的误差比较难于精确估计。 在岩土工程中，不但由于岩土本身复杂的特性使可靠度的研究非常困难，而且用于可 靠度计算的基础理论研究如数学方法、力学方法以及模型的建立还不成熟，这就决定了岩 士工程可靠度的研究中必然会存在种种问题，可归纳如下： ( 1 ) 经过近半个世纪的发展，岩土工程可靠度理论虽然不断得以充实和完善，并已开 始渗透到岩土工程的各个领域，但是纵观可靠性工程的发展历程，岩土工程可靠度理论的 发展还是比较缓慢的，并且还主要停留在理论研究方面，在工程实践中的应用还不多见。 ( 2 ) 在进行可靠性分析时，很多方面做出了近似度比较大的假设或假定，很少考虑影 响可靠指标的参数的相关性( 传统认为各因素相互独立) 和计算模式的不确定性影响，因而 计算出的可靠度与实际的情况存在一定程度的差别。 ( 3 ) 基坑工程设计至今没有统一的规范和标准，还要遵循工程结构可靠度设计统一 标准的设计原则，可靠度设计的研究工作也还需要借鉴结构可靠度的研究成果。 然而，从国内外有关各种结构工程和边坡工程的设计及其稳定性分析的发展形势来 看，在基坑工程中用基于概率论的可靠度设计方法取代传统的设计方法是必然趋势。因此， 今后的研究工作者需要不懈的努力，对岩土工程中存在的问题进行逐步解决，以提高工程 设计和实践的水平。 1 4 岩土工程可靠度研究步骤及本文主要内容 1 4 1 岩土工程可靠度的研究步骤 由于岩工程中存在不确定性和变异性，进行可靠度研究时需解决大量的土性参数的 变异性、相关性以及力学模型的不确定性等阀题，因此其可靠度研究将是一个复杂的过程， 该过程归纳起来大致可按下列步骤进行： ( 1 ) 搜集岩土工程中的随机变量的观测或试验资料，用统计的方法进行统计分析， 求出其分布规律及有关的统计量，作为可靠度计算的依据。与岩土工程有关的随机变量很 多，但主要考虑三大类，即外来作用( 如荷载) 、土性参数的性质、结构或构筑物的几何 尺寸。随机变量的统计分布较多的是正态分布、对数正态分布和极值i 型分布，相应的统 计值为均值、标准差或变异系数等。 1 绪论 ( 2 ) 用力学的方法计算研究主体的荷载效应，通过试验与统计获得结构的抗力，从 而建立结构的破坏模式。荷载的效应指的是荷载作用下主体的所受的内力、应力、位移、 变形等量值，它们可以用力学方法求解。主体的抗力指的是主体抵抗破坏或变形的能力， 如基坑滑移、抗倾覆、抗变形、加固体抗拔以及地基承载力等，它们可以通过力学计算、 试验或统计获得。由于岩土工程的设计采用极限状态，因此破坏标准就用极限状态表示。 通过结构抗力和荷载效应，建立工程可靠度计算的极限状态方程。 ( 3 ) 用概率理论计算满足结构破坏标准下工程的可靠度。根据工程的随机变量以及 破坏标准，用可靠度计算方法计算工程的可靠度。目前一般不用可靠度而直接用反映工程 可靠度的可靠指标。 ( 4 ) 分析各随机变量的分布类型、变异性及其自身的变化对工程可靠度影响，得出 一些规律性的结论，从而为工程可靠度的设计提供依据，使工程建设满足经济、可靠的要 求。 1 4 2 论文主要研究内容 本文论述了着重结构可靠度的基本原理和如何应用可靠度理论分析土钉支护结构的 稳定性问题，其中主要的研究内容和方法如下所述。 ( 1 ) 论述了岩土工程的不确定性和变异性，借用随机理论分析土体的相关性并且通 过假设检验柬确定土体抗剪强度参数分布类型。 ( 2 ) 简要论述了结构可靠度的分析原理，讨论了土木工程中常用的可靠度设计方法 如一次二阶矩法、j c 法、实用分析法以及蒙特卡洛法，并分析了各种方法的优缺点。 ( 3 ) 根据土钉支护结构的作用机理和工作特点，论述了土钉支护结构的可能破坏模 式，并将其分为结构外部和内部两种分别讨论土钉支护结构的稳定性。 ( 4 ) 将荷载效应和结构抗力视为随机变量，采用结构可靠度分析原理研究土钉支护 结构的可靠性。对于土钉支护结构外部的整体稳定性，依据挡土墙的作用机理分别建立抗 滑移、抗倾覆和地基承载能力的极限状态方程，对于结构内部的稳定性采用王步云大师的 双折线法进行简化分析，分别建立了抗块体滑落、土钉整体抗拔以及单根土钉抗拔的极限 状态方程。 ( 5 ) 根据前人研究的成果和经验确立目标可靠指标。 ( 6 ) 将一次二阶矩实用分析法引入到基坑土钉支护结构的可靠性分析中，应用 华北水利水电学院硕士学位论文 v i s u a lb a s i c6 0 语言对前面建立的各极限状态方程编写了相应的计算程序，通过工程 实例进行可靠度计算，并采用边坡设计软件g e o s l o p e 中提供的m o n t e c a r l o 法求出结 构的系统可靠度，来验证采用实用分析法计算正确与可行。 ( 7 ) 分别研究了基坑土体的粘结力c 、内摩擦角妒、钉土之间的粘结强度r 、各参数 的概率分布和相关性对土钉支护结构可靠度的影响状况，并阐述了可靠指标与安全系数的 关系，最终得出一些有益的结论，为土钉支护结构的设计与施工提供参考。 1 0 2 可靠性分析的基本原理 2 可靠性分析的基本原理 2 1 基坑可靠度分析中的基本概念 2 1 1 可靠性的定义 基坑可靠性( r e l i a b i l i t y ) 是指在规定的时间内和规定的条件下，基坑工程完成预定功 能的能力。为了把可靠性作为基坑支护结构性能的数量化指标，需引进可靠度概念。按照 可靠性理论的定义，可靠度就是基坑支护结构在规定的条件下和规定的时间内，完成预定 功能的概率。 这里规定的时间，是指基坑支护结构预定的有效服务期；规定的条件指的是设计预先 确定的各种环境、施工和正常使用条件，即不考虑人为过失的影响；预定的功能是以基坑 支护结构性能指标安全性、适用性和耐久性来表征的，一般包括四项基本功能： ( i ) 能承受旄工和使用期内可能出现的各种功能； ( 2 ) 在正常使用时具有良好的工作性能： ( 3 ) 具有足够的耐久性； ( 4 ) 在偶然事件发生时及发生后，能保持整体稳定。 上述第( 1 ) 项和第( 4 ) 项是相对于基坑工程的强度和稳定性而言的，即所谓的安全 性；第( 2 ) 项和第( 3 ) 项分别指基坑工程的适用性和耐久性。基坑工程的安全性、适用 性和耐久性三者总称为基坑工程的可靠性。完成各项预定功能的标志则以基坑达到极限状 态来衡量。 2 1 2 极限状态的定义 基坑支护结构的极限状态( “i n i ts t a t e s ) ，即指基坑支护结构能满足设计规定的某一功 能要求的i 临界状态，超过这一状态工程便不能满足设计要求。它是区分结构的工作状态为 可靠或不可靠的标志。一般来说，基坑工程在正常设计、旌工和管理条件下，都假定在正 常使用期内其工作状态无明显退化。下面分别介绍关于极限状态的一些概念，如极限状态 方程、极限状念函救、极限状态面和安全余量。 华北水利水电学院硕士学位论文 ( 1 ) 极限状态函数 基坑可靠性通常受各种荷载、岩土材料性能、几何参数以及计算公式的精确一陛等因紊 的影响。这些因素一般具有随机性，称为基本变量，可以模拟成随机变量或随机过程，采 用随机变量模拟，记为x i ( i = 1 月) 。以这些基本变量的n 维坐标轴所构成的空间，称 为n 维基本变量空间。对于一个给定的基坑问题，每个基本变量具有固定值x i ( i = 1 n ) 。 基坑的极限状态一般由功能函数z 表示，称为极限状态函数( l i m i ts t a t ef u n c t i o n ) ， 亦称功能函数( p e r f o r m a n c ef u n c t i o n ) 或失效函数( f a i l u r ef u n c t i o n ) 。 z = 酲x 1 ，x 2 ，r r ，爿。) ( 2 1 ) 当功能函数z ) o 时，结构处于可靠状态； 当功能函数z = o 时，结构达到极限状态； 当功能函数z ( o 时，结构处于失效状态。 ( 2 ) 极限状念方程 所谓的极限状态方程( l i m i ts t a t ee q u a t i o n ) ，是指当基坑处于极限状态时各相关基本 变量的关系式，即 z = g ( x 。，x 2 ，x 。) 3 0 ( 2 - 2 ) 它是基坑可靠度分析的重要依据。 ( 3 ) 极限状态面 所谓的极限状态面( l i m i ts t a t es u r f a c e ) ，指由满足基坑极限状态方程的所有点组成的 面，即位于该面上的点全部满足极限状态方程，又称为失效面 a i l u r es u r f a c e ) 。 ( 4 ) 安全余量 假设尺( x ) 为基坑支护结构的抗力效应。s ( j ) 为结构的荷载效应，则结构的功能函数 表示为 z = g ( x - ) = g ( x ，x 2 ，- ，x 。) = r ( 工) s ( x ) ( 2 _ 3 ) 上式中，z 为随机变量，称之为结构的安全余量( s a 融y m a r g i n ) ，也称安全储备( s a f e t y r e s e r v e ) 。 2 可靠性分析的基本原理 2 1 3 可靠度的尺度 由可靠度的定义可知，可靠度的大小是用概率来度量的，而概率是在闭区间 0 ，t 上取值的。因此，可靠度的上下界表示为： 0 蔓r 1 在基坑工程中，可靠度有三种尺度： 一是稳定概率，即可靠度。基坑结构可靠度( r e l i a b i l i t y ) 是指结构在规定的时间内、规 定的条件下完成预定功能的概率，亦称可靠概率( p r o b a b i l i t yo fs u r v i v a l ) 记为p s 。可见可 靠度是结构可靠性的概率度量，亦即前者是关于后者的一种定量描述。设有n 维基本变量 x ，( z ，x 2 ，x n ) ，则可靠度 只= p ( z o ) = r ，z ( z ) 如= f ( 却工：，) d x ，d x z d x 。( 2 - 4 ) 其中， ( 一，x ：，工。) 为基本随机变量置的概率密度函数因为通常人们更关心破坏的 可能性，所以稳定概率并不常用。 二是破坏概率，即失效概率( p r o b a b i l i t yo f f a i l u r eo 所谓的基坑支护结构的失效概率 ( p r o b a b i l i t yo f f a i l u r e ) ，是指结构在规定的时间内，规定的条件下，不能完成预定功能的 概率，记作只，则有 p ，= p ( z o ) = 厂z ( z ) d z = r 帕以( 即却，“) d x 一出z 。d _ x 。( 2 - 5 ) 显然 p ( z 0 ) + p ( z o ) 一1 因此，失效概率和可靠度存在一种互补关系： 只= 卜b ( 2 6 ) 其概率密度函数如图2 1 ，根据定义，结构的失效概率只就是图中阴影部分面积p ( z o ) 即为结构的可靠度只。在实际工程中，一般是计算破坏概率， 并提出破坏概率的限值。 华北水利水电学院硕士学位论文 乓( 非阴影部分面积) | i p f z z o 安全 肛z 图2 i结构的失效概率密度函数图 f i g2 1f a i l u r ep r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o no f t h e s t r u c t u r e 三是可靠指标，或称安全指标。所谓工程结构的可靠指标( r e l i a b i l i t yi n d e x ) 指的是度 量结构可靠性的一种数量指标，它是标准正态分布反函数，与结构的失效概率相对应。在 n 维状态空间中，它是n 维极限状态面至坐标原点的最短距离，记作卢。设抗力函数r 和荷载效应函数s 均服从正态分布，即r n ( 服，o r r ) 、s n ( s ，盯s ) ，那么功能函 数z 亦服从正态分布，即z n ( ：，盯：) ，从而可得概率弓为： 哆- p ( z o 口，在密度函数曲线上的上升段) 时： f x j u 1 = f x j 咄x j p i 。x j 、= f x l t p x ：一8 c r x ；) = p f q * 2 0 a ) 式中，x j = 置一所盯置是x 。相应于p ，的分位值，图2 5 表示了历的几何意义。 熹- 。时，计算：当u o g ；l e o 时，计算； 若x i 为正态分布； 2 可靠性分析的基本原理 p , - = = = 中。1 ( 1 一p r ) ：一中1 ( p r ) ( d 若x 。为对数正态分布： ( 2 - 2 5 ) 1 - e x p ( 一p d - 一i k )e 】【p ( 打一i k ) 一1 所2 1 ，露。1 一 _ 2 式中，k = i n ( 1 + v 。2 ) 若x j 为极值i 型分布： 历= l n - 1 l n ( p 赢f ) f + 0 5 7 7 2 ，f i t = - l n - l n ( 1 面- p i 西) + 一0 5 7 7 2 ( 2 2 7 ) ( 6 ) ；, t g c o s e x 或c t x , ： 由式 ( 2 - 一湖铲南o x i ( 2 _ 2 2 ) 钆2 蒜 ( 7 ) 计算工? ： 由式( 2 1 8 ) 得x ：= 一置+ 弦：，c o s o z