（测试计量技术及仪器专业论文）小数频率合成器中∑△调制器的设计研究.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 随着通讯技术的发展，对信号源的要求越来越高。信号源必须要有宽的频率范 围、极高的频率分辨率和频谱纯度。频率合成器是现代通讯技术的重要组成部分， 广泛应用于通讯、雷达、精密仪器、高速计算机和导航系统中。 调制的噪声整形特性应用于小数频率合成器中，与以前的模拟相位内差法 相比较，有低的相位噪声，降低了杂散频率的影响。本文首先介绍了调制器的 基本结构，分析了调制技术对噪声进行整形的基本原理及过采样率、调制 器的阶数对整形效果的影响。然后叙述了小数频率合成器中小数杂散的抑制方法， 指出调制是比较好的选择。随后研究了小数频率合成器中调制器的设计 要求并给出了四种三阶调常5 器的输出功率谱密度的仿真，并且对每种结构都进 行了详细的讨论。最后对f p g a 进行了简单介绍，提出了- 调制器的设计方案并 用f p g a 实现。 关键词：e 调制，小数频率合成器，f p g a ，相位噪声 v 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n to fm o d e mt e c h n o l o g yb r i n g sm o r ea n dm o r ed i f f i c u l tr e q u i r e m e n t f o rs i g n a ls o u r e e t h eo u t p u to fs i g n a ls o u r e em u s th a v ew i d ef r e q u e n c yr a n g e ，h i g h f r e q u e n c yr e s o l u t i o n ，l o wp h a s en o i s e ，h i g hs p u r i o u sr e s t r a i n i n ga n dc a nb ec o n t r o l l e db y p r o g r a m f r e q u e n c ys y n t h e s i z e ri s t h ek e yt e c h n o l o g yt 0p r o d u c eag r e a td e a lo f f r e q u e n c ys i g n a l i t h a db e e na n i m p o r t a n tc o m p o n e n to fc o m m u n i c a t i o n ，r a d a r , i n s t r u m e n t ，h i g h - s p e e dc o m p u t e ra n dn a v i g a t i o ne q u i p m e n t t h eu s eo fs i g m a - d e l t a ( - ) m o d u l a t i o nc o n c e p t sr e s u l t si nab e n e f i c i a ln o i s e s h a p i n go ft h ep h a s en o i s ei n t r o d u c e db yf r a c t i o n a l - nd i v i s i o n t h et e c h n i q u eh a st h e p o t e n t i a lt op r o v i d el o wp h a s en o i s e , f a s ts e t t i n gt i m e , a n dr e d u c e di m p a c to fs p u r i o u s f r e q u e n c i e sw h e nc o m p a r e dw i t he x i s t i n gp h a s ei n t e r p o l a t i o nf r a c t i o n a l - np h a s e - l o c k e d l o o pt e c h n i q u e s t h i sp a p e rd e s c r i b e st h eb a s i ct h e o r yo fs i g m a - d e l t am o d u l a t i o na n d i n v e s t i g a t e st h ed i g i t a lz - am o d u l a t o rf o rf i a a t i o n a l - nf r e q u e n c ys y n t h e s i s t h ed e s i g n c o n s i d e r a t i o n sf i r ep r e s e n t e d t h et o p o l o g i e so f4t y p e so fd i g i t a l m o d u l a t o ra r e d i s c u s s e di nd e t a i l o n eo f 4t y p e si sd e s i g n e da n di si m p l e m e n t e dw i t hf p g a k e y w o r d s ：s i g m a - d e l t am o d u l a t i o n ，f r a c t i o n a l - nf r e q u e n c ys y n t h e s i s ，f p g a ， p h a s en o i s e v i 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除 了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰 写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：盔型e日期丝呈：；：! 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：虹导师签名：乏i - l - 1 - 一- | v i 1 1 日期：童兰! 羔：兰：乡 上海大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 在通讯技术飞速发展的今天，对信号发生器的要求日益苛刻。同时，随着雷达 技术、保密通讯、目标定位、卫星测控、精密制导及电子对抗等现代高技术在军事 领域及民用设备中的广泛应用和普及，信号发生器必须要有极高的频率稳定度和频 谱纯度。 频率合成技术是现代通讯系统的重要组成部分，它是将一个高稳定度和高准确 度的基准频率经过四则运算，产生同样稳定度和准确度的任意频率。频率合成的方 法可分为两大类：直接合成法和间接合成法，其形式有：直接频率合成嚣、锁相频 率合成器和直接数字频率合成器。目前应用较普遍的是直接数字频率合成器，其优 点是分辨率高、成本低、控制灵活；其主要缺点是输出频率上限不能太高，另外， 若设计不合理，由数字技术带来的相位量化噪声和d a 变换器带来的幅度量化噪声 所形成的总输出噪声电平可能很高。随着大规模集成电路的发展，利用小数分频频 率合成技术解决了单环数字频率合成器中高鉴相频率和小频率间隔之间的矛盾，但 小数分频存在严重的小数杂散，通常采用模拟相位内插的方法来抑制。一个理想的 系统不要求任何模拟方法来抵消相位噪声和寄生信号。因为这种抵消程度有一定的 限度，优于1 的抵消是很困难的【l l 。一种完全的数字方案就是引人调制技术 2 1 。 该技术是过取样噪声整型和数字滤波技术的结合，小的频率分辨率的实现依赖于电 路的速度，这在当今的技术条件下已成为可能。 一调制频率合成器是在小数分频锁相环的基础上，采用全数字式调制 技术来抑制小数杂散，从而克服了模拟相位内插方法的一些缺点如：电路复杂、调 试困难、价格昂贵等。它是一种新型的、先进的频率合成器。 上海大学硕士学位论文 1 2 研究现状与存在的问题 一调制器是由d e l o r i a n e 等人于1 9 4 6 年提出的，其目的在于减少信源编码长 度。随后于1 9 5 4 年c u r e r 首次引入了噪声整形的概念，提出了噪声整形器，1 9 6 2 年l n o s e 等人为改进调制器的过载电压幅度随信号频率下降的特性，提出了 调制器，较好地阐明了噪声整形和过取样的概念。 近年来国内外学者的研究主要集中在理论分析、实现方法和实际应用上。在理 论分析方面，学者们首先对一阶调制器噪声整形原理进行分析。一阶调 制器是由减法器、积分器、量化器和d a 转换器组成反馈系统。由于一阶调制 器的噪声整形不是很理想。因而学者们又提出了二阶以及高阶调制器。低阶 ( 一、二阶) 一调制器的研究已取得巨大成功，目前主要是研究高阶调制 器的结构来进一步提高其性能。高阶调制器主要有两种结构一种是m a s h 结构 另一种是内含积分环节大于2 的单环调制器，在此结构里，学者们提出了单环 前向和单环负反馈两种拓扑结构。 在调制器的实现途径上，主要有模拟和数字两种实现方法。由于调 制器起初是用在音频a d 转换上，所以大都是用模拟电路来实现的，主要是用开关 电容电路来实现的，也有不少用开关电流电路来实现。用在频率合成器中的调 制器是用数字电路来实现，通过累加器、寄存器、加法器和移位寄存器来实现。 一调制器的应用研究方面，目前主要是用在音频范围内的高分辨率a d 、d a 变换器中，这方面的应用已比较成熟。本设计用其在频率合成器中，这方面的研究 在国内相对来说比较少，起步也较晚。国外这方面研究比较早大约在八十年代，而 且在电路设计上已经实现，有用集成电路实现的也有用f p g a 实现的。 1 3 本文的主要研究工作 研究了调制器的特性，并给出了仿真结果。 研究了小数频率合成器中调制器的设计要求，对于小数频率合成器中 常用的四种三阶调制器的性能进行了分析讨论，并仿真了每种结构的输出 上海大学硕士学位论文 功率谱密度。 三、设计了三阶单环前向结构的电路图，并用f p g a 实现。 1 4 论文内容概述 本文的第二章介绍了调制器的基本原理，并用m a t a l a b g c j - 电路性能做了一 些仿真。 第三章首先对小数频率合成器中存在的相位噪声问题做了叙述，然后介绍了目 前所使用的一种解决方法，但此方法的设计比较困难。接着指出使用- 调制器是 比较好的选择。最后对小数频率合成器中- 调制器的性能进行了分析。 第四章研究了小数频率合成器中数字调制器的设计要求，给出了常用的四 种三阶调制器的小数功率谱密度的仿真。并对每种结构都进行了详细讨论。 第五章对f p g a 做了简单的介绍，并对所选器件的特点和功能做了概述。 第六章对所采用结构的电路实现做了详细叙述，最后用f p g a 实现。 上海大学硕士学位论文 功率谱密度。 三、设计了三阶单环前向结构的电路图。并用f p g a 实现。 1 4 论文内容概述 本文的第二章介绍了调制器的基本原理，并用m a t a l a b 对电路性能做了一 些仿真。 第三章首先对小数频率合成器中存在的相位噪声问题做了叙述，然后介绍了目 前所使用的一种解决方法，但此方法的设计比较困难。接着指出使用- 调制器是 比较好的选择。最后对小数频率合成器中一调制器的性能进行了分析。 第四章研究了小数频率合成器中数字调制器的设计要求，给出了常用的四 种三阶调制器的小数功率谱密度的仿真并对每种结构都进行了详细讨论。 第五章对f p g a 做了简单的介绍，并对所选器件的特点和功能做了概述。 第六章对所采用结构的电路实现儆了详细叙述，最后用f p g a 实现。 第六章对所采用结构的电路实现做了详细叙述，最后用f p g a 实现。 上海大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章调制器原理 调制技术，作为一种能采用较简单的结构及低成本来获得高的频率分辨率 的方法已经成为一种流行的技术。其基本概念是利用反馈环来提高粗糙量化器的有 效分辨率并整形其量化噪声。它最早被提出是在2 0 世纪中期，近2 0 年由于v l s i 技术 的发展才逐渐得到应用【3 1 。目前，这一技术己被广泛应用于数字音频、数字电话、 图像编码、通信时钟振动及频率合成等许多领域【4 】。 调制器结构： 一调制器是给1 个调制器的前端加上环路滤波器并把其放入环路中来构成 的。在简单情况下，积分器可被用作环路滤波器。因此，调制器主要是由前端 的积分器，l 位a d 及反馈环路中的l 位d a 来组成。其主要组成框图如图2 1 所示。 图2 1 一阶一调制器组成框图 由于这个系统包括1 个调制器和1 个积分器，积分器实际起到求和的作用，相 当于数学符号中的功能，调制器因而得名。 采用这一结构可以对噪声进行整形或调制，使信号带宽内的噪声大大减小，而 放大了信号带宽外的噪声。相当于将噪声能量从低频段推到了高频段，而对信号本 身不起整形作用。这样在调制器后加入低通滤波器，就可以有效地滤除信号带 宽外的量化噪声，大大提高了系统性能。 4 上海大学硕士学位论文 2 2 量化噪声及过采样技术 2 2 。1 量化噪声 量化是个不可逆过程，它把一个输入幅度是无限的值量化为输出为有限的值。 量化器的输出通常由有限字节的数字编码来表示，这个数字编码通常称为脉冲编码 调制。量化器( 即向d 转换器) 输入信号的采样x f n 】与输a l y n 的传输特性如图2 - 2 所示。 x 3 ! a 4 电平中升特性 i b5 电平中平特性 图2 - 2 量化器 ：型西x c 2 电平中升特性( 比较器) 中升特性当输入为零时，输出不能为零。这样就存在一个直流偏置，因此对于 些应用来说不适合。对于两电平的量化，中平特性不能显示出正负。这样一个包 括两个极性的采样信号，用中平特性将产生严重的失真。两电平的量化通常用中升 特性。 量化间隔= 输入范围( q 1 ) ，q 为输出电平数 量化误差e = y x ，不超过l e i 三a 2 任何a d 转换器的量化都是非线性的，这样就给分析带来了困难。为了使分析简 单，量化器通常被线性化。模型为y 【n 】= x 【n 】+ e 【n 】，为了进一步简化量化器的噪声 分析，通常做下列假设： a 误差e 【n 】是一平稳随机过程。即：随机噪声的频谱强度和幅度分配不随时间变 化。 b e f n 】与x n 】不相关。 上海大学硕士学位论文 c 量化误差的概率密度函数不变。 d 量化过程的随机变量是不相关的，即误差是白噪声。 因此量化噪声功率( 量化误差的方差) 为； 以2 = e e 2 】2 或( y 吲2 刖出= 欣2 比胪去筋2 如= 西a 2 ( 2 - 0 其中，p ( e ) = 1 ，e 为均匀分布 此功率均匀分布在- f , 1 2 和正1 2 之间，正指采样频率。其在频带o s ，t 2 内 的单边带功率谱密度为 4 】： 盯卜侍= 1 慨一。居 其中只指噪声功率，v 指带宽。 2 2 2 过采样技术 根据采样定理，为了无失真地恢复被采样信号。采样频率至少是信号频率的2 倍( 设，o 为信号频率) ，过采样技术是使采样频率远大于2 倍的信号频率。由于量化噪 声独立于采样频率，所以采用过采样的量化噪声与采用奈奎斯特频率采样的量化噪 声功率相同，但他却被分布到了一个更宽的带宽内。示意图如图2 3 所示。 屹 _ _ _ _ _ _ _ 一 l 珍劢 图2 - 3 采用柰奎斯特速率采样和过采样时的量化噪声频谱比较 其中，工。指奈奎斯特速率，工：指过采样时的速率，正：远远大于工，。与正。对 应的矩形面积代表以奈奎斯特速率采样时的噪声功率。与正：对应的矩形面积代表过 采样时的噪声功率，两个矩形面积相等。阴影部分的面积代表过采样时在信号带宽 上海大学硕士学位论文 内的量化噪声。他远远小于采用奈奎斯特频率采样时信号带宽内的量化噪声。其大 小为： 巾式一；去妒= a 彖 这里的l 2 f o 称为过采样率或o s r 。上式表示过采样频率越高，则信号带宽内 的噪声越小，这就是采用过采样技术的原因。 2 3 一调制器 过采样把一定的噪声功率分布到更宽的频带内，以减小信号带宽的噪声。 调制器可以进一步衰减信带内的噪声，它通过噪声整形把噪声推向高频段并放大。 因此，噪声整形的过程是把量化噪声推向频率高端，从而用低通滤波器滤除， 实现低频带内低噪声，提高输出分辨率。 2 3 1 一阶一调制器 一、基本原理 为了便于分析调制器的原理，我们采用它在频域中的线性等效模型。在这 个等效中，量化器这个非线性的操作，由1 个附加噪声信号来代替。具有一位量化 器的一阶调制见图2 4 【6 】。l 位d a 变换器完全线性，引入量化噪声e ，则量 化噪声可作线性化处理，得图2 _ 4 线性化模型。其中k 为整数，x 为1 到1 的小 数。y c k l 为- l 或1 。 由图2 4 模型可得 图2 4 一阶调制器 上海大学硕士学位论文 v ( k ) = - v ( k - 1 ) + u ( k )( 2 - 4 a ) v ( k ) 妻0y ( k ) = l ，v ( k ) 0y ( k 产- 1( 2 - - 4 b ) u ( k ) = x ( k ) 一y ( k - 1 )( 2 - 4 c ) 以直流输入为例，设x ( k ) 卸6 ，调制过程如表2 - l 。y 中的l 和- l 的密度与直 流输入x 相关，输入越大，y ( k ) 出现的1 越多，经一段时间的平均( 低通滤波) 后，y ( k ) 与x ( k ) 之间的正负抵消。虽然- 调制器只有一位量化器，但调制器的反 馈强制y ( k ) 逼近x ( k ) ，从而获得的输出分辨率可与具有较高位数的a d 变换器的输 出分辨率相当。 k y 0ooo l0 60 6 1 20 4o 2l 3- 0 4- 0 21 4 1 61 4 1 5- 0 4l1 6- 0 4o 6 l 7- 0 40 2l 8- 0 40 21 表2 - 1 调制过程示意图 由于输出y ( k ) 的值只能是l 和1 ，如果不是输入恰好等于这两个值，则输出是 不会等于输入的。因此除了输入为l 或1 外，对于其他值的输入总有u ( k ) o 。假设 输入直流x ，当y = 1 时，y ( k ) 大于输入，u 为负值，这样负值由积分器累加产 生v ，经过几个时钟周期，累加的负值能够使量化器产生y ( k ) _ - l ，这样差值u 变为正值，输入与输出的误差降低了。经过一段时间的平均，正值误差将会和前面 的负值误差相抵消。 当y ( k ) = 1 ，误差会变为正值，正值又会累积，直到量化器的输出发生变化。这 时y ( k ) 的输出又回到了l 。一段时间内，输出l 和1 所占的比例取决于输入直流的 值。输入越大，l 越多；反之，输入越小，l 越少。由于这个原因l b i t 的量化器又 叫做脉冲密度调制。 上海大学硕士学位论文 下面看一些由m a t l a b 仿真的例子。当输入为直流时，d c = 0 5 5 = 11 2 0 ，从图 2 - 5 上看，大约有3 4 的输出是l 其它为1 ；对于0 ，输出l 和1 各占一半。 d c = 0 图2 - 5 输入为直流时的波形 当输入为正弦波时，正如直流的输入情况。正弦波的幅度信息由相关的1 和1 来表示，调制器的输出具有周期性，周期代表了正弦波的频率。 幅僵- 0 5 频率- 2 0 蛐z 9 上海大学硕士学位论文 幅值= o 5 频率= 1 0 妯z 幅值- 0 9 5 频率_ 2 嘣乜 * | 1 ：l i - - a 9 5 $ 重率一1 0 k 1 z 图2 - 6 输入为正弦波时的波形 从幅值= 0 5 ，频率= 2 0 k h z 这个仿真图中可以看到4 6 2 m s 到4 6 7 m s 为一个周期， 频率= 1 ( 4 。6 7 - 4 。6 2 ) m s = 2 0 k h z ；圊理其它几个图形也有同样的信息。 二、z 域分析 i o 上海大学硕士学位论文 由图2 4 分析司得： 】，( z ) = ( 1 一z - i ) e ( z ) + x ( z ) = 0 ) x ( 力+ 日胛( z ) e ( 功 ( 2 5 ) 式( 2 5 ) 中，y ( z ) 、x ( z ) 和e ( z ) 分别是y ( k ) 、x 和e ( 1 ( ) 的z 变换；h ( z ) = l 为一 阶一调制器的信号传递函数；日。( z ) = ( 卜z 1 ) 为一阶- 调制器的噪声传递 函数；由式( 2 - 5 ) 可看出调制器对信号x ( z ) 是全通的，能传递所需信号；此 外还有一项由于量化引起的噪声项。噪声传递函数在z = l 有零点，即在直流点噪声 的增益为零或者说噪声在直流点有无穷大的衰减。 三、噪声功率分析 量化噪声功率( 量化误差的方差) 为： 吒2=西a2(2-6) 其中为量化间隔，在此= 2 。 量化噪声功率谱密度为： 品= f 。2 a( 2 7 ) 其中工为采样频率。 输出端噪声功率密度为： s ，= 1 日。盯h 2 墨 ( 2 8 ) 1 日。1 2 = | 日。( z ) 1 2 = 1 1 _ z - 1 1 2 = 4 s i n 2 ( 碱) ( 2 - 9 ) 式中f e 7 2 矾，假设低通滤波器的截止频率为五( 信号的频率) ，则调制器输出的 带内噪声功率为：= 霹咿= ei ( 州2 品咿 _ 2r4 s i n 2 ( 妒，) 2 ，正a f = 2r 。4 s i n 2 ( x f , ) 一ad f 由- t - ：f 工有 s i n z ：石f 上海大学硕士学位论文 咿2 _ 吼2 等( 2 ，0 ) 3 ( 2 - l o ) 信毗s m 川s 旁娟t 一锄l go - , z - 1 0 l g 譬捌g 去 伫州， 设过采样率f = 1 2 i o = 2 7 ，可以得到： s n r = l o l g 盯- l o l g c r , 2 - 1 0 i g 等+ 9 , 0 3 r ( d b ) ( 2 - 1 2 ) 过采样率每增加一倍，即r 增加l ，则舒艰提高9 0 3 d b 。相当于提高1 5 b i t s 。 2 3 2 两阶一调制器 一阶调制器的噪声整形的效果不是很理想，通常我们都用两阶或两阶以上 的调制器。两阶调制器原理图如图2 7 1 3 1 1 7 1 所示。 图2 - 7 两阶调制器原理图 一、z 域分析 y ( z ) = x ( 2 ) z “+ e ( z ) ( 1 一z “) 2 ( 2 - 1 3 ) 噪声传函日。( 力= ( 1 2 - 1 ) 2 式( 2 1 3 ) 说明，两阶e - 调制器对量化误差进行了两次微分。那么噪声整形的 效果会更好一些。图2 8 画出了一阶、两阶、三阶调制器噪声传函的频谱图。 从图2 - 8 中可以看出输出噪声日。( = ) e ( = ) 在低频端有抑制，高频端被放大。这就 是调制器的噪声整形特性。它把噪声能量推向高频端，而高频噪声可由环路低 通滤波器滤除，从而调制频率合成器具有小的噪声。阶数越高，噪声整形越明 显，低频抑制越好而高频放大越多。 1 2 上海大学硕士学位论文 l _ 3 ：二厂 。夕一一一一嘲“ 自f “ 2 。多矽。 啦一- 二二一k 璺一； ；髯歹 ! t 7 ， ? 。 b 用衄裹示的幅度疆 图2 8 一阶、两阶、三阶一a 调制器噪声传函的频谱图 二、噪声功率分析 输出端噪声功率密度为： s ，= 曰。( 删2 品，品= 以2 ，五， 其中五为采样频率e i 一肇堕 i ( 葚b 叁堕 上海大学硕士学位论文 旧。( 州2 1 日一( 2 ) 1 22 1 1 - z - i r 2 1 6 s i n 4 ( 矾) ，式中z = e 砒 调制器输出的带内噪声功率为： 2 = 譬a f 2 el 一( ，) 1 2s , d f _ 2 r 1 6 s i n 4 似丢) 吼2 ，六矽 由于：f 二工有 s i n 石丢邓丢 咿2 _ a 。2 孚譬，5 信噪比s 肿1 0 i g 葛) - 1 0 ”：- 1 0 1 9 a , 2 - 1 0 1 9 譬删g 轰 ( 2 1 5 ) 再设过采样率正确= 2 ，可以得到： s 肿1 0 l g a ；- l o l g a , 2 - l o l g 等+ 1 5 0 5r (db)(2-16) 讨耍栏奎毒增加一倍即，增加i 刚s n r 据高1 50 5 d b 。相当于提高2 5 b i t s 。 2 3 3 高阶e - a 调制器 高阶调制器噪声传函；h m r ( z ) = ( 1 - z 。) 调制器输出的带内噪声功率为： 寺衫熹睁“i 信噪比s n r = 1 0 1 9o l o l g 乒1 0 l g 熹+ ( 2 。l + 1 0 ) l g 磊( d b ) 1 4 f 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 上海大学硕士学位论文 2 3 4 级联( m a s h ) 结构的一调制器 调制器总的来说可以分为单环和级联两种【8 l ，上面所述都为单环，m a s h 结构是由低阶单环级联而成。图2 - 9 【”为m a s h l 1 结构图。 图2 - 91 v l a s h l 1 结构图 上海大学硕士学位论文 3 1 引言 第三章小数频率合成器 f n p l l 频率合成就是小数n 锁相环路频率合成，是一个较新的概念与技术。 这种频率合成技术是对普通的除n 锁相环路( n p l l ) 频率合成技术的巨大发展。他 的英文全称是：f r a c t i o n a l - np h a s el o c k ( e d ) l o o p 。缩写表示有两种：一种是f n p l l 另一种是n f p l l 。前一种写法着重强调n 分频比可以带有小数部分。不再像除n 锁相环路那样只能是整数分频，后一种写法则明确地把分频比分成整数n 和小数f 两部分。 f n p l l 技术是国外7 0 年代初期在吞脉冲技术基础上研究成功的嘲。当然也要 归功于台式计算机和微处理器的应用。现在国外在频率合成器和其他应用频率合成 技术的设各中已普遍采用了这种技术。可以说，这是频率合成技术的一种新的突破。 在单环频率合成器中，输出频率五等于分频比乘以鉴相频率z ，印 f o = l v f r ( 3 - 1 ) 所以输出频率矗的最小间隔v 等于分频比的最小增量。与鉴相频率， 之积，为 af=mf(3-2) 由式看出，减小频率间隔，提高频率分辨率的方法之一是降低鉴相频率， 但降低鉴相频率正会延长频率转换时间，降低频谱纯度，使正的降低受到限制。方 法之二是减小分频比的最小增量 k 。在整数分频合成器中，n 为整数，则最小 增量。= l ，所以a f = f 。若欲在正不变或较高的情况下减小，只有使分频 比最小增量曲 2 3 时，整个频段可以划分几个分频 上海大学硕士学位论文 段，频率覆盖系数表示k i ，k 2 ，k 3 ，。在频率合成器中，分频段的频率覆盖系数 一般取决于压控振荡器的频率覆盖系数。 在频率范围内，要求在任何规定的频率点( 或称信道) 上均能工作，而且在 全部的规定频率点上，电性能指标均能符合要求。短波军用单边带电台的频率范 围，通常为1 6 3 0 m h z ( 气象部门的单边带接收机的频率范围为1 5 3 0 m h z 。) 二、频率间隔 频率合成器输出信号的频率间隔是指两相邻频率之间的最小间隔，也称为频 率合成器的频率分辨力，或频率分辨率。对短波通信而言，最小频率间隔以1 0 0 h z 最为常见，甚至有1 0 h z 或1 h z 的。对超短波通信来说，以5 0 k h z 或2 5 k h z 最为 常见。对于短波军用单边带电台的频率间隔一般为l k h z 或1 0 0 k h z 。 在一定的频率范围内，一般来说，频率间隔越小，信道总数就越多；反之就 越少。信道总数一般为几万到几十万。有的甚至高达几百万。短波单边带电台信 道总数一般为2 8 0 0 0 或2 8 0 0 0 0 。 三、频率转换时间 频率转换时间又称信道转换时间或波道转换时间。频率转换时间是指频率合成 器从某一频率转换到另一个频率达到稳定工作所需要的时间。要求转换时间的长短 或频率合成器使用的场合有关，对于跳频通信，要求频率合成器转换时间低于毫秒 级。转换时间长短和选择频率合成方案有关。对于直接合成，转换时间决定于信号 通过窄带滤波器所需要的建立时间，而对于p l l 频率合成，则决定于环路进入锁定 所需要的暂态时间，即路的捕捉时间。 四、频率稳定度 频率稳定度是频率合成器的主要指标之一，它表征频率合成器工作于规定频率 上的能力，还反映频率作随机变化的波动情况，此变化可以说明外界条件变化和内 部参数变化时，频率合成器输出的精度。 若对频率稳定度的描述引入时间的概念，可分为长期( 年、月) 频率稳定度， 短期( 日、小时) 频率稳定度和瞬时( 秒、毫秒) 频率稳定度，但其时间没有严格 的界限。 通常，频率合成器都具有良好的长期稳定度。典型频率合成器的短期频率稳定 上海大学硕士学位论文 度可达a 五( 1 f f 71 0 1 0 ) 每月。频率合成器输出长期频率稳定度和精确度直接取 决于内部或外部标准频率源的稳定度和精确度。内部标准频率通常是由工作在室温 或恒温槽内的晶体振荡器来提供的。在室温条件下的晶体振荡器的频率稳定度一般 为( a f o = l o 6 ) ，每月；而在恒温条件下的晶体振荡器，其频率稳定度一般可达1 0 9 每月。 为了更高的频率稳定度，由外界提供标准源的频率稳定度可达到a f o ( 1 0 1 1 l o 1 4 ) ，每日。 五、噪声 信号噪声有两种类型，即寄生干扰和相位噪声。它表征了输出信号的频谱纯度。 所谓频谱纯度就是指输出信号接近正弦波的程度，即有多少不需要的频率成份。这 些成份一般有两个来源：一是非线性的工作部件产生的如混频器所产生的相干寄生 信号；另一个是由内部电路产生的非相干噪声。 这种寄生的噪声信号频谱可以出现在所选定输出频率的左右，这些附加频谱中 有离散的，有连续的。 通常，寄生指标规定为输出范围中所有离散的、非谐波信号的最大电平与选定 的频率电平之比。在高质量的频率合成器中，非谐波的寄生噪声低于所需信号 8 0 , - - 9 0 d b ，而谐波低于2 5 d b 。 相位噪声是指在噪声作用下，频率合成器输出信号的相位抖动。假设用白噪声 来调制调频信号，在调制指数很小时，将出现一个连续的、对称的边带噪声频谱。 相位噪声功率通常定义为离开中心载频3 k h z 带宽内的噪声功率。 3 4e 一小数频率合成器性能分析 一、频率分辨率的分析 量化输出电平在o l 之间的n 位a d 变换器，它的最小量化电平s 。= 1 ( 2 “一1 ) ， 设量化噪声是均值为0 的随机过程，概率密度函数在量化误差范围内是均匀的，且量 化噪声为与输入不相关的白噪声功率a 二2 = s ：，1 2 n g t ：k 时， 上海大学颈士学位论文 8 n = 2 “ ( 3 5 a ) 2 - 2 仃二万 ( 3 5 b ) i 位量化器的量化电平占= 1 ，则 ，1 盯；2西(3-6) a 仍变换器的动态范围常定义为满幅度正弦信号功率与导致信噪比为l 的正弦 输入功率之比，即满幅度正弦信号功率与噪声功率之比。设输入满幅度时信号功率 为仃。2 ，则n 位a ，d 变换器的动态范围为： 舻1 0 l g 善。1 0 l g 2 + 1 0 1 81 2 + ( 2o 1 9 2 ) 拧 ( 3 7 ) - 调制器的量化噪声功率谱密度墨= 盯；，z ，输出端噪声功率密度： 岛= i 。( ，) 1 2 疋 ( 3 8 ) 日。( ，) 1 2 = i h 一( = ) 1 2 = 2 2 s i n 2 够，) ( 3 9 ) 式中，z = 口2 矾。设环路滤波器为理想低通，截止频率为工，则调制器输出噪声中 能通过低通滤波器去影响合成器性能的噪声功率为： 盯三= es ，a y = 2l 2 2 l s i n 2 l ( 矽，) o u y , # = 2 2 z + l 盯；，fs i n ：c ( 多矽( 3 - 1 0 ) 由于， 正的部分，被低通滤波器滤除，因而不引起频率干扰。只 有， 五的噪声部分才能通过低通滤波器，并作用于压控振荡器，引起频率偏移， 偏移值为： w ( z ) = h m r l ( z ) e ( z ) f , ( 3 - 1 6 ) 相位偏移为： ( 七) = 2 ，r w ( i ) t ， ( 3 - 1 7 ) 式中，w ( z ) 和w ( o 是：变换对。故相位偏移的= 域表示为： 上海大学硕士学位论文 。= 塑1 尘- z 盟- ，= 芒e ( z ) 相位噪声功率谱密度为： ) _ 1 与日础) 卜丁( 2 n ) 2 c r ；( 1 雄1 1 ) 把= = e j 2 裤代入，得频域相位噪声功率谱密度： ( ，) - 学( 2 s i n 分。1 ( 主工) 代如式( 3 1 1 ) ，得： 蹦胪鬻( 圳 ( 厂主工正) f 3 - l s ) r 3 - 1 9 ) ( 3 - 1 0 ) ( 3 - 1 1 ) 上式表明，高阶调制频率合成器产生有色量化噪声，而非杂波干扰，在靠 近主频( e p 偏频厂很小) 处，合成器量化噪声减弱，引起相位噪声减弱到可忽略程度。 在偏离主频稍远( o f 正) 处， 由于环路低通滤波器作用，量化噪声被滤除，不产生相位噪声。因此，在设计环路 滤波器时兼顾量化噪声的滤除，就能控制相位噪声。f 越大，在允许的相位嗓声电 平下，& 随，增加变慢，低通滤波器截止频率可相应放宽，限制小就容易实现。因 此，这种合成器尤其适合参考频率较高、鉴相器处于高频工作的状态。 上海大学硕士学位论文 第四章小数频率合成器中的一调制器 4 1 引言 图4 - 1 是一调制小数频率合成器的示意图。数字调制器在锁相环中用来 控制分频器的分频比。瞬间分频比为基数。和调制器的输出( 0 的和，因此平均 分频比为： 2 虬+ n q ( t ) ( 4 - 1 ) ( f ) 为调制器的输出均值，即 (f)2kim(4-2) 足为- 调制器的输入值，m 为调制器的模，当锁相环稳定时，系统的输出 频率为： 五2 。z = ( 口+ k i m ) f( 4 - 3 ) 那么频率分辨率将为： 鹭2 l 。m媳- 4 ) 图4 - 1- 锁相环小数频率合成器 通常我们用整个系统的开环来估计锁相环中量化噪声的输出相噪声。这种方法 描述了压控振荡器和分频器之间的关系。假设频率分频器的输入是确定频率n - 工 的理想信号，因此由分频器产生的相噪声为： 上海大学硕士学位论文 区。( 厂) = 【f q ( f ) l ( f 。n ) r( 4 - 5 ) q ( ，) 是量化噪声谱密度的均方根 q ( 厂) = 2 ，r - ( 1 1 2 f , ) “21 日m 0 ) i ，z = p 口矾( 4 - 6 ) 由于系统的输入到输出的传递函数也就是分频器到锁相环输出的相传递函数， 那么我们可以把s 。( ，) 看作是输入相噪声，用输入到输出的闭环相传函来估计由 调制器产生的输出相噪声，即 。= s 赢( ，) 1 日。0 m ， s = j 2 矿 ( 4 一_ 7 ) 由以上结论可以得出频率合成器中设计调制器的一些要求： 1 输出尽可能没有杂波。 2 对于特定的应用要有稳定的直流输入范围。 3 由于鉴相器、电荷泵、环路滤波器和压控振荡器的非线性，为了降低噪声混合 以及降低由鉴相器和电荷泵引起的相噪声，输出电平要尽可能的少【1 2 j 。 4 必须适宜高频工作。 5 为了降低功耗和芯片面积，设计要尽量简单。 4 2 数字调制器的结构 在a d 转换器中，有多种模拟的调制器结构，同样在频率合成器中也有 多种数字调制器结构。数字调制器不像模拟那样，它没有任何的非理想 性。当调制器稳定时，不存在任何的过载问题。而且量化器的多字节输出也不存在 非线性。调制器总的来说可以分为两类：单环和级联( m a s h ) 。级联的稳定 性比较好，但是它的输出字节比较多。单级存在稳定性问题，这个问题可以通过多 字节量化器来解决。与m a s h 结构相比，单级对直流输入有更好的噪声整形。频率 合成器中通常用两阶或三阶的调制器i 1 3 l 【1 4 i l l s 】。三阶以上的调制器很少 用，这是因为：由于锁相环路阶数的限制，在高频段，噪声很难被抑制。两阶一般 都是m a s h i 1 这种结构【9 l 。下面介绍四种三阶的，调制器的结构图。 上海大学硕士学位论文 4 2 1m a s h l 1 1 一、m a s h1 - 1 1 的z 域分析 m a s h l 一l - l 是由三个一阶- 调制器级联而成。采用级联的高阶调制方 案，由于每一级- 调制器均会引入量化噪声，为实现噪声整型，同时考虑到电路 稳定性的需要，对引入到下级的量化噪声取反，并逐级增加延迟单元，使下级 调制器输出与上一级量化噪声分量相抵消，从而使高阶调制器输出中只含输 入x 和最后一级调制器所引入的量化噪声。图4 - 2 1 1 6 1 1 1 7 】为三阶调制器的z 域模型。 图4 - 2m a s h1 - 1 1 结构图 图4 之中x 为输入的小数，e ( = ) ( i - l ，2 ，3 ) 是每一级- 调制器引入的量化误 差，y 为调制器的输出。由此可得： 1 ( z ) = ( 1 一g - 1 ) e ( = ) + x ( = )( 4 8 ) 2 ( z ) = - ( 1 一z - 1 ) e i ( = ) + ( 1 一z - i ) 2 最( = ) ( 4 9 ) 上海大学硕士学位论文 3 ( z ) = 一( 1 一z 。) 2 e 2 ( z ) + ( 1 一g - 1 ) 3 b ( z )( 4 - 1 0 ) 】，( z ) = l ( z ) + 2 ( z ) + m ( z ) + ( z ) = 工( 2 ) + ( 1 一z , - i ) 3 e 3 ( z ) ( 4 1 1 ) 上式说明此结构无失真地传输了输入信号x ，并只对第三阶量化误差进行三次 微分。所以这种锁相环的实际输出频率为： f o ( z ) = x 0 ) + ( 1 一z 。) 3 毛( z ) 工 噪声传函：日m ( z ) = ( 1 一z 。1 ) 3 图4 3 示出了该结构的输出功率谱密度： 4 0 6 0 8 0 0 0 2 0 4 0 6 0 日0 图4 - 3m a s h l 1 1 输出功率谱密度 此结构输出频率抖动的功率谱密度为： e o = 1 1 _ z - 1 1 6 ( f , 1 2 ) 其相位误差功率谱密度为： 昂2 筹晰叫刖4 时域表达式为： y ( k ) = _ y ，( 七) + ( 1 一z 。) y 2 ( 女) + ( 1 一z - i ) 2 y 3 ( 七) = y 1 ( k ) + y 2 ( 七) - y 2 ( 七一1 ) + ) ，3 ( 七) - 2 y 3 ( k 一1 ) + ) ，3 ( 七一2 ) h 一1 2 ) ( 4 1 3 ) ( 4 1 4 ) ( 4 - 1 5 ) ( 4 - 1 6 ) 一ai臣e傅喾坦，gp)寺芝o iej右正_l言也 上海大学硕士学位论文 由于_ y ( 七) 的输出为0 或者l ，从上式可以看出该结构调制器的输出有8 个电平， 即3 ，2 ，1 ，0 。l ，2 ，3 ，4 。 三、m a s h l 1 1 的优缺点 它的结构非常简单，一般累加器的输出是0 和l ，这样噪声消除逻辑电路就不 太复杂。输入数据用调制器的模进行标准化，那么输入的稳定范围就是0 到l 。虽 然它的输入范围是0 到1 ，但是当输入非常接近0 或l 时，在合成器的输出端会产 生高电平带内杂散【1 8 】。这种结构很稳定，适合于流线形高频电路设计。但此结构输 出的寄生成分太多，相位误差的分布也很广泛【“1 。该电路的输出电平也太多。 4 2 2m a s h l 2 一、m a s h l 2 的z 域分析 m a s h l 2 如图4 5 t 1 9 】所示。此结构同m a s h l 1 1 的连接方式基本相同，也是 对引入到下级的量化噪声取反，并逐级增加延迟单元，使下一级调制器输出与 上一级量化噪声分量相抵消，从而使高阶调制器输出中只含输入信号和最高阶 的量化噪声。 图4 5m a s h l 2 结构图 e ( z ) ( i = l ，2 ，3 ) 是每一级一调制器引入的量化误差，由图4 - 5 可得： y 1 0 ) = x ( z ) + ( 1 2 1 ) 置( z ) ( 4 - 1 7 ) y 2 ( z ) = 一巨( z ) - e ( z ) + 0