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哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 低压电力线载波通信噪声环境的仿真研究 摘要 在通信技术日益发展的今天，低压电力线载波通信技术成为解决“最后 一公里”的方案之一，并开始走向千家万户低压电力线载波通信以其自身 的优势在信息家电、楼宇智能及i n t e m e t 接入等应用中受到了极大的关注。 低压电力线载波通信的噪声特性是整个通信系统研究不可缺少的一部 分，其研究和仿真具有极其重要的意义。研究信道噪声特性，可以让通信系 统在实际通信过程中知道应该如何避免噪声对通信质量带来的影响。无论是 在硬件还是编码等方面采取的措施，噪声特性的研究都可以让这些措施更有 针对性更有可行性，从而提高通信质量；而对信道噪声的仿真，建立一个低 压电力线载波通信噪声的仿真系统，则可作为整个通信仿真系统不可缺少的 组成部分，并可作为独立的噪声源，使得更详细的研究整个通信系统成为可 能。 本文在前人对信道噪声研究成果的基础上，通过对低压电力线载波通信 噪声进行测量、分析，确定了信道中存在的五类噪声的模型，最后使用 m a t l 曲软件实现了一个g u i 界面的可交互操作的噪声仿真系统。 在分析随机脉冲噪声时，讨论了隐马尔可夫模型模拟该噪声的可行性， 并将该模型与分部分的马尔可夫链做了比较；另外在实际产生噪声数据时。 对给定的概率分布产生相应数据的问题提出了两种解决方法。 关键词低压电力线通信；噪声模型；软件仿真 兰玺鎏登三盔：三耋璧圭兰堡兰三 r e s e a r c hf o rn o i s ee n v i r o n m e n ts i m u l a t i o no fl o w v o l t a g ep o w e r l i n ec a r r i e rc o m m u n i c a t i o n a b s t r a c t c o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g yd e v e l o p si n c r e a s i n g l yt o d a y ；l o wv o l t a g ep o w e r l i n ec a r r i e rc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g yb e c o m e so n eo ft h es o l u t i o n so f l a s t m i l e ，a n db e g i n st og ot of a m i l i e s f o ri t sa d v a n t a g e si t s e l f , l o wv o l t a g ep o w e r l i n ec a r r i e rc o m m u n i c a t i o nc a u s e sg r e a ta t t e n t i o na tf o l l o w i n ga p p l i c a t i o nr e g i o n s ： i n f o r m a t i o na p p l i a n c e ，s m a r tb u i l d i n g sa n di n t e m e ta c c e s s t h en o i s ec h a r a c t e ro fl o wv o l t a g ep o w e rl i n ec a r r i e rc o m m u n i c a t i o ni st h e e s s e n t i a lp a r to ft h ei n v e s t i g a t i o nf o rt h ew h o l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，i t s i n v e s t i g a t i o na n ds i m u l a t i o nh a sv e r yi m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e s t u d yt h en o i s e c h a r a c t e ro ft h ec h a n n e l ，c a nk n o wh o wt oa v o i dt h ei n t e r f e r e n c eb r o u g h tb yt h e n o i s ei na c t u a lc o m m u n i c a t i o np r o c e s so ft h es y s t e m s t u d yo ft h en o i s e c h a r a c t e rc a na l s om a k et h em e t h o du s e de i t h e ri nh a r d w a r eo rc o d i n ga s p e c t s m o r ef e a s i b l ea n dm o r ei n t e n t i o n a l ，a n dt h e ni m p r o v et h ec o m m u n i c a t i o nq u a l i t y ； m o r e o v e r , f o rs i g n a lc h a n n e ln o i s es i m u l a t i o n , ae s t a b l i s h e ds i m u l a t i o ns y s t e m f o rl o wv o l t a g ep o w e rl i n ec a r r i e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，c a nb eai n d i s p e n s a b l e c o m p o s i n gp a r to fw h o l ec o m m u n i c a t i o n s i m u l a t i o ns y s t e m ，a n dc a nb eas i n g l e n o i s es o u r c e ，m a k es t u d yf o rt h ew h o l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mm o r ed e t a i l e d b e c o m ep o s s i b l e st h e s i st a k e st h ef o r m e rs t u d yr e s u l t so fc h a n n e ln o i s e 船b a s i s ，m e a s u r e s a n da n a l y z e st h el o wv o l t a g ep o w e rl i n ec a r r i e rc o m m u n i c a t i o nn o i s e ，c o n f i r m s t h em o d e io ff i v ec l a s sn o i s ee x i s t si nt h ec h a n n e l u s em a t l a bs o f t w a r et oc a r r y o u tai n t e r a c t i v en o i s es h n u l a t i o ns y s t e mw i t hg u ii n t e r f a c ei nt h ee n d n es i m u l a t i o nf e a s i b i l i t yo fr a n d o mi m p u l s en o i s eb yu s i n gh i d d e nm a r k o v m o d e lw a sd i s c u s s e dw h e na n a l y z et h en o i s e ，a n dc o m p a r e dt h i sm o d e lw i t h p a r t i t i o n e dm a r k o vc h a i n ；a n dt w om e t h o dw a sg i v e nt ot h ef o l l o w i n gp r o b l e m w h e ng e n e r a t en o i s ed a t a a c t u a l l y ：g e n e r a t e d a t a a c c o r d i n gt o t h eg i v e n - - 兰釜鎏墨三銮：三兰登圭兰竺兰兰 p r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o n k e y w o r d s l o wv o l t a g ep o w e rl i n ec o m m u n i c a t i o n ；n o i s em o d e l ；s o f h v a r e s i m u l a t i o n m - 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文低压电力线载波通信噪声环境的 仿真研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立 进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人 已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：墨北日期：讼7 年妒月鲁e t 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 低压电力线载波通信噪声环境的仿真研究系本人在哈尔滨理工大学攻 读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔 滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了 解哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部 门提交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内 容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密匡扎 ( 请在以上相应方框内打4 ) 作者签名：兰她， 日期：如曰年垆月善e l 新鹕。帅醐堋钳肘日 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 1 课题来源 第1 章绪论 本课题来源于：国家自然科学基金项目( 6 0 3 7 2 1 0 4 ) ：低压电力线载波通 信环境的理论研究和仿真分析。 1 2 低压电力线载波通信介绍 电力线无处不在，利用它来进行信息的传输一直是人们的梦想。通过多年 的研究和发展，利用高压电力线来传输低速数据的技术已相当成熟。随着网络 技术及多媒体技术的发展，利用电力线来实现高速i n _ c e n l d 接入及多媒体信息 传输是当前的研究热点，国外在相关研究和应用方面已取得了很大进展。 p l c 就是以电力线作为通信媒介的一种通信方式。电力线从来就不是一种 理想的通信介质，但随着技术的不断进步，特别是调制技术及微电子技术的发 展，使得p l c 的实用化成为可能。最早的p l c 实用技术是一种称之为“脉冲 控制”的通信系统，该系统提供速率极低的单向通信，发射机功率为数十千 瓦，主要用于路灯及负荷控制。2 0 世纪5 0 年代以来，人们开始研究电力线 ( 主要为高压) 通道的高频特性( 5 k h z 5 0 0 k h z ) ，并在此基础上开发了电力 系统调度通信及保护广泛使用的电力线载波机。2 0 世纪9 0 年代国外开始研究 电力线( 主要为低压及中压) 的高频特性( 2m i - i z s o m i - i z ) ，并在此基础上 开发了实用的高速p l c 产品及系统。当前已有多种高速p l c 产品及系统在家 庭联网、高速h i t e m e t 接入、智能家居等方面得到了广泛应用。高速p l c 的特 点大致可以概括为以下几点。 1 采用电力线( 中低压) 作为信息传输通道，跟其他接入技术相比可提 供更高的覆盖率。 2 电力线载波信号使用频率为2m h z 3 0 m h z 。 3 可快速、简单可选择性实施，室内安装快速简单。 4 投资及运行费用跟x d s l 相当，比其他电缆服务费用低。 5 当前提供的宽带接入速率与其他方式相当，下一步将提供更高的速率 及多种应用。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 对电力线信道特性的研究是产品开发及制定相关标准的基础。经过多年的 发展，国外相关研究组织或个人在中低压电力线的信道特性研究方面取得了一 定成果，但还有很多研究工作需要进一步深入。 1 3 研究的目的和意义 随着网络技术的高速发展，人们对宽带通信的需求越来越大。低压电力线 通信p l c ( p o w e rl i n ec o m m u n i c a t i o n ) 因具有网络分布广、无需重新布线的 优点，在信息家电、楼宇智能及i n t e r n e t 接入等应用中受到极大的关注【“。 信道噪声特性是通信信道的重要参数，要在低压电力线上实现高速通信， 必须充分了解电力线信道的噪声特性。但电力线网络是为电力传输设计的，电 力网中的负载多种多样，产生的噪声也各不相同。因此，低压电力线信道中的 噪声是十分复杂的，而且不是常见的高斯白噪声。同时，低压电力线信道噪声 特性与通信频段密切相关，不同频段噪声干扰的类型和程度相差很大口】f 3 j 。 通过对低压电力线载波通信噪声环境的研究和仿真，使研究者能对低压电 力线p l ( p o w e rl i n e ) 噪声环境有更深入的了解，并且为实现高速可靠的p l c 的研究提供了一个必要的基础和有利的条件。 1 4 国内外p l c 噪声环境仿真研究的现状 1 4 1 噪声研究 噪声分类低压电力线的传输环境不同于其他通信信道，它的网络结构复杂， 连接的负载众多且经常发生变化，因此作用于它的噪声不能简单归结为加性高 斯白噪声( a w g n ) ，而应根据不同的噪声源进行具体分析通常将电力线上 的噪声分为5 类。 1 有色背景噪声：这种噪声随频率而发生变化，具有相对低的功率谱密 度( p s d ) 。它主要是由各种低功率的噪声源产生的，它的功率谱密度随时间 的变化而缓慢发生变化。 2 窄带噪声：一般由中、短波广播所引起，它随时间发生变化。 3 与工频异步的周期性脉冲噪声：这种噪声的重复频率一般为5 0 2 0 0 h z ，由电视机或电脑显示器干扰所造成，它的重复频率与电视屏幕或电脑 显示器的扫描频率同步。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 4 与工频同步的周期性脉冲噪声：脉冲的重复频率为工频或工频的整数 倍。脉冲的持续时间很短，频率覆盖范围大，功率大，功率谱密度随频率的升高 而下降。它主要是由可控硅整流器件造成的。 5 随机脉冲噪声：闪电或网络上负载( 如电容器组、自动调温器、冰 箱、空气调节器等) 的开关操作会产生脉冲噪声，每个脉冲噪声都会影响很宽 的频带。它的到达时间是随机的，持续时间从几i ts 到几m s 。脉冲噪声的功率 谱密度有时会比背景噪声高出5 0 d b 。通常，前三种噪声随时间变化缓慢，常归 结为背景噪声。后两种噪声的时变性强，当出现这些噪声时，功率谱密度会突 然上升，数据传输会造成很大的误差。噪声很难直接定量地表示，但也有一定 的规律性，比如噪声随频率的增高有下降的趋势，并且无论噪声多复杂，都是 由各种特定性质的噪声源叠加而成。 背景噪声包括有色背景噪声、窄带噪声和与工频异步的周期性脉冲噪声。 通过背景噪声的谱分析，发现背景噪声的平均功率较小，但频谱很宽，并且持 续存在，有可能部分或全部覆盖信号频谱。因此，通信过程中的信噪比可能会变 差，导致误码率的增加。与工频同步的周期性噪声和随机脉冲噪声都造成了电 力线上噪声的短期变化。而与工频同步的周期性噪声，和随机脉冲噪声相比， 具有较低的功率谱密度，持续时间短，为l is 级。但是随机脉冲持续时间是随机 的，从| ls 级到m s 级，而且功率谱密度能比背景噪声高出5 0 d b 。通常，描述 它的主要参数是幅度，宽度和到达间歇时间。由脉冲幅度和宽度可以得到脉冲 能量，到达间歇时间绘出了脉冲噪声出现的频率。由于随机噪声的突发性，可能 会使传输的数据部分或整个发生错误 4 1 。 1 4 2 噪声仿真 在国内外，对于p l c 噪声环境的仿真主要集中在硬件仿真上，而软件仿 真比较少。 硬件仿真有对于整个p l c 环境进行仿真的，包括信道和噪声两方面，主 要是用f p g a 和e e p r o m 等电子器件对信道和噪声进行仿真田。 该平台噪声部分如图1 1 所示，各噪声的产生方式如下： 对于有色背景噪声来说，首先用最大长度移位寄存器序列( m 序列) 产生 一个背景噪声的种子，然后用一个数字滤波过程就可以得到有色背景噪声了。 窄带噪声则是由一个可查的正弦表所产生的，该表存储在f p g a 的r a m 中。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 最复杂的随机脉冲噪声，则需要一个统计模型，来产生随机脉冲的脉冲间 隔和脉冲宽度。 图i - i 仿真平台噪声部分 f i g 1 1n o i s ep a r to f s i m u l a t i o np l a t f o r m 另外也有专门的硬件做的电网噪声模拟装置 5 1 ，其电路主要由单级冲击电 压发生器、倍压电路、可控硅触发电路和脉冲变压器构成。 该电网噪声发生器，能模拟输出一定波形参数的噪声脉冲，适当调整参数， 可改变输出噪声及脉冲的波形参数。该装置的原理框图如图i - 2 所示。主电路 由单级冲击电压发生器构成，它动作后可输出一定波形参数的噪声脉冲。倍压 电路、可控硅、可控硅触发电路及脉冲变压器则构成了主触发回路，其作用是 控制主电路的动作时刻。 图l - 2 电网噪声模拟装置原理框图 f 皓1 - 2s c h e m a t i cd i a g r a mo f p o w e rn e t w o r kn o i s es i m u l a t i o nd e v i c e 其中主电路利用的是电容放电的原理，并使用了一个放电间隙，改变电容 放电网络的参数，即可改变噪声脉冲的参数。 在有些论文中也提到过简单的噪声的软件仿真，不过也不是很具体和完 堕玺鎏翌三銮：三耋堡圭：竺丝兰 ； 善，因此对低压电力线的噪声环境进行软件仿真是很有意义的。 1 5 本文主要研究内容 本文通过对低压电力线噪声环境的测量( 3 0 m i - j _ z 以下) ，参考了国内外前 人的研究成果，对低压电力线载波通信信道中的五类噪声即有色背景噪声、窄 带噪声、同步于工频的周期脉冲噪声，异步于工频的周期脉冲噪声和随机脉冲 噪声分别进行分析、确立模型，然后用m a t l a b 软件对该噪声环境进行软件 仿真，最后完成了一个g u i 界面的低压电力线载波通信噪声仿真系统。 该仿真系统可以产生五类噪声，并对其时域波形、频谱和功率谱进行观 察，某些参数用户还可以控制。还可以按用户要求对这五类噪声进行随机组 合，合成用户所需要的噪声。该系统不光是一个仿真系统，还可以作为一个低 压电力线载波通信的噪声源。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 。1 噪声分类概述 第2 章噪声特点及建模 低压电力线路与其他的“设计良好”的通信信道相比较，并不仅仅表现为 一个加性高斯白噪声信道，电力线信道中的干扰情况比其他通信信道更加复 杂，不光有有色宽带噪声，还有窄带干扰和其他不同形式的脉冲干扰存在。根 据国内外的研究现状，现在公认的是在低压电力线载波通信环境中存在着五类 噪声 6 1 7 1 按图2 1 所示，即低压电力线载波通信噪声干扰情况可粗略分为五 类：有色背景噪声、窄带噪声、同步予工频的周期脉冲噪声，异步于工频的周 期脉冲噪声和异步非周期脉冲噪声嗍m 。 也可以把噪声分为背景噪声( 包括有色背景噪声、窄带噪声和异步于工频 的周期脉冲噪声) 和脉冲噪声( 包括同步于工频的周期脉冲噪声和异步脉冲噪 声) i s l 9 1 电力线噪声n ( t ) 图2 - 1 电力线载波通信噪声构成示意图 f i g 2 - 1p l c n o i s ec o m p o s i t i o n 2 1 1 有色背景噪声 有色背景噪声的功率谱密度相对较低，但在较低的频段有显著的增加。这 种噪声可以由不同幅度的在不重叠频段的一些自噪声源近似。该噪声由普通家 用电器，如电脑、调光器或电吹风产生，它可以造成频率范围高达3 0 m h z 的 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 干扰。 2 1 2 窄带噪声 窄带噪声通常由调制的正弦波构成，其来源于频率范围为i 2 2 m h z ( 典 型的) 的广播电台6 1 。 2 1 3 同步于工频的周期性脉冲噪声 其重复率为5 0 或1 0 0 h z ，这种噪声持续时间短( 微秒级) ，其功率谱幅度 随着频率增加而减小。主要由可控硅( s c r ) 调节器件所产生 7 1 。 2 1 4 异步于工频的周期脉冲噪声 其重复率在5 0 2 0 0 k h z 范围内，具有离散的谱线，其颏率间隔与重复率 有对应关系。这种类型的噪声主要由开关电源和显示器的行扫描频率及其谐波 产生1 6 】嗍。 2 1 5 异步非周期脉冲噪声 该噪声也称为随机脉冲噪声，由系统内开关瞬时的开断引起，它以无规律 的间隔时间出现在整个电网中。该噪声是五类噪声中最复杂的一种。 2 2 噪声的测量 本文选择了三种典型环境对相关噪声进行了测量。第一种环境是实验室环 境，该实验室的用电设备主要是计算机，日光灯、打印机、饮水机等：第二种 是某居民区，该居民区的用电设备主要包括电视、冰箱、日光灯等常用家电； 第三种是某食品加工厂，该环境有大量的电动机负载，环境十分恶劣。 2 2 1 有色背景噪声频谱的测量 由于要对有色背景噪声进行模拟，因此要对有色背景噪声测量。本文是对 有色背景噪声的频谱进行测量，从而来对该噪声进行分析的。 所使用的仪器是固纬( g w ) 的g s p 一8 1 0 频谱分析仪，另外用到耦合器， 将低压电力线中的噪声耦合到测量电路中来。测量电路如图2 - 2 所示。耦合器 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 是为了将5 0 h z 的工频信号与测量回路相隔离，保证测试设备的安全；并具有 一定的频率带宽，保证足够的噪声信号的频率分量通过，能够满足噪声分析的 要求。 低压电力线 图2 - 2 有色背景噪声频谱测量图 f i g 2 - 2s e t u pf o rc o l o r e db a c k g r o u n dn o i s ef r e q u e n c y $ 1 e c t l r u mm e a s u r e m e n t g s p 8 1 0 的具体设置如下： 要求是测量3 0 m h z 以内的频谱，但是实际上仪器的设置不能刚好测量 1 3 0 m h z 范围内，因此只好设置成l 2 1 m i - i z ，2 1 4 1 m h z 范围内这样，然 后再将数据连接起来，作为分析所用。 该频谱分析仪一屏取4 9 9 个数据， 个间隔。为了保证求得的是背景噪声， 稳定的频率分量。 也就是把一屏范围内的频率分成了4 9 8 还将数据取了平均，为的是消除一些不 参考电平选取为3 0 d b ，解析度选取为2 2 0 k h z 。每隔一分钟记录一次频谱 值。 实验室环境的测量结果显示，该环境的有色背景噪声频谱在6 5 8 5 r i b 之 间缓慢变化。 测量的频谱见图2 - 3 和图2 4 所示，分别为i 2 1 m h z 和2 1 4 1 m i - t z 范 围内的频谱。 而居民区环境的有色背景噪声则在8 0 1 0 0 d b 之间变化；食品加工厂环 境的有色背景噪声在9 0 一1 2 5 d b 之间变化。可见这三种环境实验室最好，居 民区其次，食品加工厂剜最恶劣。 堕垒釜塞三銮兰三兰翟圭耋竺鎏兰 图2 - 3 有色背景噪声测量频谱i 2 1 m h z f i g 2 - 3m e a s u r i n gf r e q u e n c ys p f c t r t l mo f b a c k 粤- o n dn o i s e1 - 2 1 m h z 图2 _ 4 有色背景噪声测量频谱2 1 4 1 m h z f i g 2 - 4m e a s u r i n gf r e q u e n c ys p e c u u mo f b a c k 9 3 o t m dn o i s e2 1 , 4 1 m i - i z - 9 啥尔演理工大学工学硕士学位论文 2 2 2 噪声的时域测量 一般都是用数字存储示波器来对低压电力线中的噪声信号进行测量，同样 也需要一个耦合器。在国外的文献中，所用到的数字存储示波器可以在8 b i t 的 解析度情况下记录1 百万个采样。该文献中为了研究噪声的频谱特性，把带宽 限制在了2 0 m h z ，采样率是5 0 兆采样每秒1 1 1 1 。 国内对噪声测量的方法也类似。 在某论文中用的数字存储示波器型号为a g l i e n t 5 4 6 2 2 d ，分辨率是8 位。 在高频段测试时用的采样率是1 0 0 m s ，数据长度是2 m 点；在低频段测试时所 用的采样率是1 0 m s ，数据长度是2 m 尉。 测量的配置图与图2 - 2 类似。 本文中用t e k t r o n i xt d s1 0 0 2 数字存储示波器对三种环境的时域噪声进行 了观测，其中在食品加工厂环境能明显的观察到各种脉冲噪声的存在。 2 3 噪声详细分析及模型建立 2 3 1 有色背景噪声 1 有色背景噪声可以简单的由一个白噪声源滤波合成嘲，如图2 - 5 所示。 噪声整形滤波器可由z 平面上的传递函数塌捌表示，如式( 2 - 1 ) 所示。 一筹：筹 弘， 式( 2 1 ) 中函数的分予部分b ( 2 ) 表示的是移动平均( m a ) 部分，其分母a ( z ) 表示的的是自回归( a r ) 部分。模型参数由噪声源的方差02 和滤波器系数组 成。通过使用a r 处理模型，即b ( 刁= 1 ，参数可以由用a r 频谱分析仪测量 的噪声信号确定。由于背景噪声的功率谱密度随时间的变化很慢，所以一般只 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 有在改变模拟的噪声环境时，该参数才需要变更。 2 时间序列模型介绍 假设信号模型用一个p 阶差分方程描述1 1 2 1 ： x ( ，力+ q x ( 万一1 ) + + a p x ( n p ) = c o ( n ) + b ：4 n 1 ) + + 国( 胛一叮) ( 2 - 2 ) 式( 2 2 ) 中，( 功是零均值，方差为吒的白噪声；x ( 功是我们要研究的随机序 列。根据系数取值情况，将模型分为以下三种。 滑动平均模型( m o v i n ga v e r a g e ，简称m a 模型) 当式( 2 2 ) e e 口l = o ，i = l ，2 ，3 ，p 时，该模型称为i d a 模型。模型的系统 函数可用式c 3 ) 表示： 日( ：) = 曰( 力= l + 6 l z 。 ( 2 - 3 ) 式( 2 3 ) 表示该模型只有零点，没有除原点以外的极点，因此此模型也称为 全零点模型。如果模型全部零点都在单位圆内部，则是一个最小相位系统，且 模型是可逆的。 自回归模型( a u t o r e g r e s s i v e ，简称a r 模型) 当差分方程中岛= 0 ，f - l ，2 ，3 ，g 时，该模型称为a r 模型。模型的系统 函数可用式( 2 4 ) 表示： 酢) 2 雨1 2 忑1 了 q 哪 式( 2 4 ) 表明该模型只有极点，没有除原点以外的零点，因此该模型也称为 全极点模型。只有当全部极点都在单位圆内部时，模型才稳定。 自回归滑动平均模型( 简称a r m a 模型) 该模型的系统函数可用式( 2 - 5 ) 表示： = 筹= 筹 ， 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 式( 2 - 4 ) q h ，分子部分称为m a 部分，分母部分称为a r 部分，这两部分无 公共因子，应分别满足稳定性和可逆性的条件。 以上三种信号模型可以相互转化，而且都具有普遍适用性，但是对于同一 时间序列用不同信号模型表示时，却有不同的效率。这里说的效率，指的是模 型的系数愈少，效率愈高。一般a r 模型适合表示时间序列的功率谱有尖峰而 没有深谷的信号，m a 模型适合表示其功率谱有深谷而没有尖峰的信号， a r m a 模型则适合尖峰和深谷都有的情况。如果信号的功率谱有尖峰而没有深 谷，用具有极点的a r 模型表示将比用m a 模型表示用的系数少，即效率高。 但a r 模型比其他两种模型计算简单，许多研究人员喜欢采用a r 模型，只要 阶数选高些，近似性较好。 3 功率谱与时间序列信号模型的关系 许多平稳随机序列都可以看成是由典型噪声源激励一个线性系统产生的， 这种噪声源一般是白噪声序列源。假设该线性稳定系统的系统函数用h ( z ) 表 示，如图2 - 6 所示，图中w o o 是均值为0 、方差为z 的白噪声【1 0 1 。 型叫h ( z ) l 3 i一 图2 - 6 平稳随机信号产生示意图 f i g 2 - 6d i a g r a mo f s m o o t hr a n d o ms i g n a lg e n e r a t i o n 如果由随机序列求出其模型的参数，且模型系统函数圾力确定。那么对 于实平稳随机信号的功率谱可以由求模型输出功率谱( 用z 变换形式表示) 的 方法得到 j k ( z ) = 吒日( z ) 日妇“)( 2 - 6 ) 该功率谱和直接由信号求出的功率谱应该一样的。反之，如果已经知道了 信号的功率谱，那么按照谱分解定理，是可以求得信号模型的。 可以用a r 模型来对有色背景噪声进行建模。令z = e j a ，则式( 2 - 6 ) 可变 为：匕( 扩) = 配( 2 7 ) ，式( 2 7 ) 即已知a r 模型的各个系数 以及模型输入白噪声方差后，信号功率谱的计算公式。若已知信号的功率谱， 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 则通过曲线拟合的方法也可以求出a r 模型的各个系数。从而确定有色背景噪 声的模型。 若已经求得了系统a r 模型的参数，那么通过h ( z ) 可以求得系统的冲激响 应h ( n ) ，再用卷积定理： 力= 以帕五( 砂( 2 8 ) 即可求得系统的输出信号，也就是所要求的有色背景噪声。 4 另外从频域方面，在某论文中有提到有一个模型能够良好的模拟背景 噪声。该模型如下： n ( f ) - - - 1 0 ( “挪。1 一n w i - i z ( 2 9 ) 其中k 服从均值为8 6 4 ，方差为0 5 的正态分布。 2 3 2 窄带噪声 窄带噪声可通过如下n 个独立的正弦函数叠加来描述1 6 l 。 一( f ) = 4 ( 0 s 砥2 石力+ 仍) ( 2 - 1 0 ) i i l 式( 2 一l o ) 中有三个参数需要确定，分别是：4 ( f ) 、z 和识。其中z 表示各 个中短波频率，仍表示各z 所对应的正弦波的相位，4 ( t ) 表示各z 所对应的 正弦波的幅度。 式( 2 1 0 ) 中，每一个分量由它的频率z 、幅值4 ( t ) 和相角仍来表示。载 波相位可以在区间【o ，2 拜】上用随机数选择，并独立于时间。载波既可独立地在 时域内合成亦可先在频域中合成，然后借助反快速傅立叶变换( i f f t ) 而得 到。 参数的确定： z ：在网上查找中国的中短波广播电台频率表，其中短波频率是有季节和 时间性的，中波频率则比较固定。中波频率范围为5 3 1 1 6 0 2 k h z ，频率间隔 为9 k h z ；短波频率范围为2 3 2 6 m i - i z 。 仍在0 2 之间随机产生。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 4 ( t ) 变化比较缓慢，在时间上既可以是常数，也可以是对a m 广播信号 更好近似的调制幅值 2 3 3 脉冲噪声 根据脉冲噪声的测量结果，脉冲噪声的形式为衰减的正弦波或是衰减正弦 波的叠加1 1 3 】| 1 j 1 1 5 1 ，但是对于波形的形式却没有严格的限制。即脉冲噪声可以分 为单个脉冲和脉冲串。本文中的脉冲则由按指数规律衰减的正弦信号来表示， 即单个脉冲可以用下面的式子来表示。 m p m = a e 7s i n ( 2 ，r f l + 力 ( 2 1 1 ) 需要确定的参数 a ：脉冲幅度。通过测量用统计的方法可以得到对应的概率分布，也可 以知道脉冲幅度的变化范围。 ft 时间常数。与脉冲宽度相对应的参数，可由脉冲宽度来得到，即可由 脉冲宽度的1 5 来近似。通过测量，用统计的方法可以得到脉冲宽度的概率分 布，也可以知道脉冲宽度的变化范围。 ，：衰减正弦波频率。通过测量，用统计的方法可以得到衰减正弦波频率 的概率分布，也可以知道衰减正弦波频率的变化范围。 对于衰减正弦波的频率，论文i m p u l s i v en o i s eo ni n d o o rp o w e rl i n e s ： c h a r a c t e r i z a t i o na n dm i t i g a t i o no f i t se f f e c to np l cs y s t e m s 进行了详细分析1 1 6 i ， 文中把这个频率称为伪频率，对脉冲噪声的频率分量在5 0 0 k h z 3 0 m h z 内进 行了研究。统计分析显示伪频率的分布对于单个脉冲和脉冲串都是一样的。伪 频率石的累积分布函数的分布显示有两类情况需要考虑，分别是5 0 0 k h z f 0 3 m h z a 为了发现一个已知的分布函数来符合实验曲线，经过了反复的尝试，最后 发现w b i b 山1 分布比较适合。该分布表示如下： f ( x ) = a b x “1 p 一一( 2 1 2 ) 对应于上面两种情况，最佳的参数a 、b 的值分别为a = 5 x 1 0 - 7 , b = 6 0 7 和 a = 0 5 9 b = 2 2 7 。 p ：衰减正弦波初相，可取在o 2 之间随机产生。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 幅 度 考虑到在整个时间轴上脉冲出现的时间，因此将时间轴上的单个脉冲表示 n m o = 一刖( 卜o ) 0 妒= a e 。打s i n 2 z r f ( t o ) + 妒】 其中。为单个脉冲出现的时间。 而一系列连续脉冲事件及脉冲的各参数则可由图2 - 7 近似来表示。 ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) t a r t 图2 - 7 连续脉冲事件示意图 图2 7 中，4 代表脉冲幅度，t a r t 代表脉冲出现时间，抑代表脉冲宽度， 耐代表脉冲间隔。 其中a ，t w ，t d 都是需要确定的非常重要的参数。而t a r t 除了第一个值需 要确定外，其他脉冲的t a r t 都可以通过计算来确定。 脉冲出现时间，不是一个很重要的参数，当第一个脉冲的出现时间定下来 后，其他脉冲的出现时间可由该脉冲之前的所有脉冲宽度和脉冲间隔以及第一 个脉冲的出现时间来确定。 脉冲噪声会引起电力线通信系统的信息传送的比特错误和突发性的错误。 为了评估适合的编码的特性和a r q 方案，需要对脉冲噪声的时域特性建立一 个简洁的模型。一方面要考虑物理方面的细节，另一方面要考虑到软件仿真方 面的方便。 对于周期脉冲来说，由于其确定的特性，模拟起来比较直接。而随机脉冲 噪声，却需要一个随机模型来对其进行模拟。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 3 4 同步于工频的周期脉冲噪声 该噪声主要由可控硅( s c r ) 调节器件所产生。目前，可控硅器件被大量 使用在调光灯、电风扇、复印机等电器中，产生大量的谐波。随着s c r 器件 在家庭、办公室中的使用越来越普遍，对其干扰应用起更多的重视【。s c r 器 件本身为非线性元件，它在每一个工频周期内产生2 次冲击电压，其中可控硅 导通一次，截止又一次 一个s c r 在一个工频周期内产生的噪声可以表示为： ，赢l 删= k + o f g t ( 2 1 5 ) 其中m ，和m ，妇具有和却相同的形式，t 为脉冲的周期。 f 。_ 卜甲啊= 4 删p 叫7 。s i n 【2 万厂( f o q ，聊) + 】 ( 2 1 6 ) i 州= 4 妇e 17 s i n 2 ，r f ( t o 妇) + 】 ( 2 1 7 ) 所有的同步于工频的周期脉冲噪声，可表示为： 上 ，脚= 坼叫肭d j ( f n r ) 捍= l ，2 ，3 ， ( 2 - i s ) t = l 其中，t = 0 0 2 s 。，为s c r 的个数。即： ， k = 4 j p 训_ s i n 2 ，r f ( t o 一 厂撑n + 】+ j = l ， 钆，p “。s i n 2 7 r f ( t o 一厂疗r ) + j n = l ，2 ，3 ，( 2 - 1 9 ) l 爿 参数的确定： 脉冲宽度：脉冲宽度根据s c r 的导通和关断时间来确定【1 l 】【l 明例 2 q 嘲。查 找了一些s c r 的导通和关断时间，导通时间范围为1 9 1 1 2 微秒，关断时间 范围为1 5 1 5 0 微秒。 脉冲幅度根据实际测量结果或背景噪声及相关论文中的结论来确定。 功率一般不超过4 5 d b 脉冲周期为0 0 2 s ，即工频5 0 h z 的倒数。 脉冲间隔，由于是周期脉冲嗓声，如果确定了脉冲的宽度和脉冲的周期， 脉冲间隔可以直接推出来。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 3 5 异步于工频的脉冲噪声 该脉冲噪声的主要来源有两方面，一是由电视机与计算机显示器的行频扫 描及其谐波造成，例如p a l 制式下会产生1 5 6 2 5 k h z 频率的噪声；二是由计算 机开关电源产生的周期性脉冲噪声所造成的。本文没有考虑开关电源的影响。 某显示器产生的一个周期内的异步工频脉冲噪声可由下式表示： 坼p l 删= 唧0 ，s t ( 2 - 2 0 ) 其中t 为脉冲的周期。 所有的异步工频脉冲噪声可表示为： _ l 脚= 芝：j 卸q ，。自d o 一行互) 1 1 - - - - l ，2 ，3 ， ( 2 - 2 1 ) i - i 其中，为显示器的个数。郎： ， 脚= 4 w j ，“晰s i n 2 # f ( t - t 。一删一嵋) + ，】n = l ，2 ，3 ，( 2 - 2 2 ) i g l 参数的确定： 脉冲频率，查找了显示器的行扫描频率范围，普通电视机1 5 7 5 k h z ， 1 5 6 2 5 k h z ，s d t v2 8 3 3 k h z ，e d t v3 3 4 5 k h z ，高清电视机大于4 5 k h z 。 电脑显示器c g a1 5 7 蛆z ，e g a2 1 8 5 k h z ，s v g a - t v g a4 8 k h z ：目前3 0 1 2 0 k h z 。 脉冲的宽度，按照该脉冲的重复频率是5 0 2 0 0 k h z ，那么按最大的考 虑，其脉冲宽度应该为5 2 0 u s 。 脉冲间隔，由于是周期脉冲噪声，如果确定了脉冲的宽度和脉冲的周期， 脉冲间隔可以直接推出来。 脉冲幅度根据实际测量结果或背景噪声及相关论文中的结论来确定。干扰 的幅度最高高出背景噪声4 0 d b ，在用电高峰和低谷时段，该噪声和背景噪声 相差约1 0 d b i “。 2 3 6 随机脉冲噪声 1 随机脉冲噪声可由下式表示： i 牖= t - i ( 2 - 2 3 ) 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 其中，为脉冲个数。即： 上， j v 9 = 4 。j 矿。s i n 2 i r f ( t o 一。) + 口i 。】 n = l ，2 ，3 ，( 2 - 2 4 ) i i l 随机脉冲噪声模型的建立 c - i l b c r t - e l l i o t 模型是用来模拟随机突发性错误事件的一种简单方法，随机 脉冲噪声的特点与这种错误事件有些类似i 州用两状态的g i l b e r t - e l l i o t 模 型来模拟随机脉冲噪声的脉冲宽度和脉冲间隔，得到的分布特性呈现指数分布 规律。而实际上对电力线网络进行测量所得到的脉冲宽度和脉冲间隔却总是符 合若干个指数分布的叠加。为了模拟这样的情况，一个露状态的分部分的 m a r k o v 链的方法更适合一些，这个方法一方面适应性比较好，另一方面对精 确性可以控制。在这部分，提出了m a r k o v 链方法并对脉冲宽度和间隔进行了 讨论。最后的模型和g i l b e r t - e l l i o t 一样，也采用了2 个状态。 2 i a r k o v ( 马尔可夫) 模型介绍 马尔可夫的假设 马尔可夫的假设可以这样描述：只有过程当前的状态才与未来的状态有 关，并能决定系统未来的状态。因此所有在当前状态以前的状态对决定系统未 来的状态都没有决定性的意义。这大大的简化了过程的可能状态和过程的指定 问题。在数学上可以表示为如下形式： 尸( s 。i = ，i = i ，s ，l = 七，s o = m ) = p ( s l = _ ，i & = 0 ( 2 - 2 5 ) 因此，过程下一次转移到各状态的转移概率完全决定于系统现在的状态。 同样的。过程将来的变化也仅仅决定于当前的状态。 马尔可夫过程介绍 设有z ( f ) 一个随机过程，如果对于