（测试计量技术及仪器专业论文）复合材料高精度视觉测厚与不稳定因素的分析与处理.pdf

摘要 本文是根据轮胎工业现场中橡胶厚度检测的要求，分析实际现场橡胶测量中 导致测量结果不稳定的各种因素，从被测橡胶的自身特性、测量现场条件和环境 噪声等方面影响展开研究，从影响测量稳定性的主要原因出发，定量或定性地分 析影响测量不稳定性的各种因素，并提出了改进的方法和措施。为了适应工业现 场的各种测量条件，要求位移传感器实现小型化和集成化，提出新型双光路单 c c d 光学结构并设计了基于d s p 的c c d 驱动、信号采集与处理电路，可以大 大减小位移传感器的体积，也可以大大提高硬件电路的集成化程度。此外，为了 满足对橡胶胶带高精度测量的要求，通过比较各种图像信号处理算法，来提高位 移传感器的分辨率，并确定最优信号处理算法。本文设计的激光位移传感器有着 集成化程度高、测量精度高速度快、抗干扰能力强等优点，能够在工业生产领域 中广泛应用。 本文主要研究内容包括： 1 通过建立被测物体表面散射光场的数学模型，论证橡胶的材料特性和颜 色特性对测量结果的影响，分析误差产生原因和找出修正误差的方法。推导利用 双光路方法消除被测表面倾斜引起的误差和补偿由于橡胶高温引起的测量误差 的数学模型和计算方法，并通过仿真实验加以分析和验证。 2 结合已有的课题研究成果，利用平面镜的反射功能设计双光路单c c d 的 光路测量结构，并对三角法测量中的各个光路参数进行计算和优化，提高位移传 感器光路的小型化和集成化程度。 3 分析和比较传统、加权质心法，平均、加权和线性多项式插值法，以及 多项式拟合法，通过实验找出提高测量分辨率效果最好的算法，来提高c c d 感 光平面上光斑像点能量质心定位的分辨率水平，实现亚像素水平的高测量分辨 率。 4 设计基于d s p 的硬件电路系统，实现对c c d 的驱动，图像信号的采集 与处理，和与主机之间的通讯功能。将位移传感器的硬件电路集成在一块电路板 上，实现位移传感器硬件电路系统的小型化与集成化。 5 找到去噪效果的理论评价标准，结合实验结果验证理论分析的正确性， 通过实验找到适用于橡胶测厚信号去噪处理中的最优小波基。有效分离对橡胶厚 度测量数据中的噪声，减小误差的影响。 关键词：橡胶测厚双光路单c c d 多项式插值小波分析t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 a b s t r a c t a c c o r d i n g t or e q u i r e m e n t so fm e a s u r i n gr u b b e rt h i c k n e s si nt i r ei n d u s t r y , an o v e l d o u b l eo p t i c a lp a t h sw i t hs i n g l ec c dd i s p l a c e m e n ts e n s o rb a s e do nt r i a n g u l a t i o ni s p r o p o s e d l a s e rd i s p l a c e m e n ts e n s o ri sw i d e l yu s e di ni n d u s t r ya n dm a n u f a c t u r ef o r i t ss i m p l es t r u c t u r e ，h i g ha c c u r a c ya n ds p e e d ，a n dg o o da n t i - j a m m i n ga b i l i t y i no r d e rt om i n i a t u r ea n di n t e g r a t em e a s u r e m e n ts y s t e m ，d o u b l eo p t i c a lp a t h s w i t hs i n g l ec c ds t r u c t u r ea n dc c dd r i v i n g ，s i g n a la c q u i s i t i o na n dp r o c e s s i n gc i r c u i t b a s e do nd s pi sp r o p o s e d i np r a c t i c a la p p l i c a t i o n ，m e a s u r e m e n tp r e c i s i o nc o u l db e i n f l u e n c e d b ym e a s u r e do b j e c tp r o p e r t i e s a n dn o i s e t h i sd i s s e r t a t i o ne x p l o r e s i n f l u e n c ef a c t o r sf r o mf u n d a m e n t a lr e a s o na n dp r o p o s e si m p r o v e m e n tm e t h o d r e s o l u t i o nc o u l db ea d v a n c e db ys i g n a lp r o c e s s i n ga l g o r i t h m t h em a i nw o r ki nt h i sd i s s e r t a t i o nc o n t a i n ss e v e r a la s p e c t sa sf o l l o w s ： 1 d e r i v em a t h e m a t i c a lm o d e la n dc a l c u l a t i n gm e t h o do fe l i m i n a t i n gi n c l i n a t i o n e r r o r sb yd o u b l eo p t i c a lp a t h sa n dc o m p e n s a t i n gh e a te f f e c t a n a l y z em e a s u r e m e n t a c c u r a c y e f f e c tr e s u l t e df r o mo b j e c tp r o p e r t i e s f o u n ds c a t t e r i n gl i g h t f i e l d m a t h e m a t i c a lm o d e l ，i l l u m i n a t em e a s u r e m e n ti n f l u e n c ef o rm a t e r i a lc h a r a c t e r i s t i c ， s u r f a c er o u g h n e s sa n dc o l o r , a n a l y z er e a s o n sa n df i n dm e t h o dt or e v i s ee r r o r s 2 d e s i g no p t i c a ls t r u c t u r eo f d o u b l eo p t i c a lp a t h s w i t hs i n g l ec c d a c c o r d i n gt o m i r r o rr e f l e c t i o np r i n c i p l e ，c a l c u l a t ea n do p t i m i z eo p t i c a ls t r u c t u r ep a r a m e t e r si nl a s e r t r i a n g u l a t i o nm e a s u r e m e n t ，a n dm i n i a t u r ed i s p l a c e m e n ts e n s o rs y s t e m 3 a n a l y z er e s o l u t i o ni m p r o v e m e n ta l g o r i t h m s ，t e s te f f e c to fa l g o r i t h m s ，a n df i n d t h eb e s ta l g o r i t h mb ys i m u l a t i o ne x p e r i m e n tt om a k er e s o l u t i o na ts u b p i x e il e v e l 4 d e s i g nt h eh a r dc i r c u i ts y s t e mb a s e do nd s p t od r i v ec c d ，a c q u i r ea n d p r o c e s ss i g n a ld a t a ，a n dc o m m u n i c a t ew i t hp c i n t e g r a t et h es e n s o rc i r c u i ti no n e p r i n t e dc i r c u i tb o a r dt om i n i a t u r et h ew h o l em e a s u r e m e n ts y s t e m 5 e x p l o r et h e o r e t i c a ls t a n d a r do fd e n o i s i n ge f f e c t ，a n dp r o v ec o r r e c t n e s s o f a n a l y s i sp r o c e s sb ye x p e r i m e n tr e s u l t s f i n dt h eb e s td e n o i s i n gw a v e l e tb a s i s t o e f f e c t i v e l ye l i m i n a t en o i s ef r o mu s e f u ld a t aa n dd e c r e a s em e a s u r e m e n t e r r o r s k e yw o r d s ：r u b b e rt h i c k n e s sm e a s u r e m e n t ，d o u b l eo p t i c a lp a t h ss i n g l ec c d ， p o l y n o m i a li n t e r p o l a t i o n ，w a v e l e ta n a l y s i s ，t m s 3 2 0 f 2 8 12 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：呦移签字隅如7 年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞鲞叁堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 豫奄 i 签字日期加0 7 年6 月牛日 聊虢移艉霞 签字日期：哆年 6h 巧鼠 f 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着科学技术和工业生产的发展，对表面轮廓、几何尺寸、各种模具及自由 曲面的测量工作日趋广泛，精度要求越来越高，特别是航空航天、汽车工业和模 具工业的发展对被测复合材料的自身特性和现场工作条件对测量结果影响的研 究，适应性更强的测量仪器的需求与高精度高速测量的要求越来越迫切i l 捌。 本课题的背景是针对工业现场对橡胶厚度的测量，对于如橡胶这种易被擦伤 的软质的复合材料构成的被测表面应采用非接触式的测量方法，因此研究非接触 式的测量方法是十分重要的，也是测量工作所迫切需要的。激光三角测位移法是 一种比较成熟的测位移方法1 3 j ，原理较为简单，实现方式也比较简单，已被广泛 应用于激光位移传感器中。随着技术的进步和研究的不断深入，对利用激光三角 位移传感器的测量也提出了更高的要求，橡胶工业现场的工作环境十分复杂，被 测橡胶的自身特性和工业现场测量条件等因素都会对测量结果造成影响，所以想 要测得准确的橡胶厚度结果就必须对这些不稳定因素进行详细的分析并找出消 除这些不稳定因素的方法。另外，现代工业水平的发展对激光位移传感器的适应 性、集成性和便携性也提出了更高的要求。这将是激光位移传感器今后发展的总 体趋势，也将引领对激光视觉现场测量影响因素和小型化的深入探索与研究。 轮胎橡胶制造均匀度的优劣，直接影响到汽车整体的质量和性能，影响汽车 的舒适性和安全性。所以轮胎检测设备的发展对轮胎的质量起着至关重要的作 用。在我国的现有企业中，较多的企业仍然采用传统的测量方法进行加工。测量 时间和人员的花费较大，且产品的精度受人为影响较大，严重影响了企业的生产 效率和经济效益，跟不上现代工业机械加工、材料加工的步伐，相反制约了生产 质量和加工精度的提高。在轮胎生产中，四辊压延机是最主要的生产设备。压延 的基本要求是帘布覆胶厚度的准确性和均匀性，厚度不准确，不仅增加原材料的 消耗，而且对产品质量有很大影响。覆胶厚度不均匀，会使轮胎各个部分的重量 不平衡，影响轮胎的寿命和高速行驶的动平衡性能 4 j 。 目前绝大部分橡胶工业加工的厚度测量中并没有详细研究橡胶这种复合材 料自身特性以及工业现场测量条件对测量结果造成的误差和不稳定性。所以，如 何提高国内自行研发生产的针对测量橡胶这种复合材料的激光位移传感器的稳 第一章绪论 定性和应用性将成为亟待解决的问题，本论文就是在这个背景f 提出的。 1 2 激光位移传感器国内外发展现状 1 2 1 国外位移检测技术的发展现状 德国m i c r o - e 口s i l o n 生产的o p t o n c d t 系列激光三角位移传感器，采用全数 字技术的d s p 信号处理器，应用高精度、高密集的靠嶝技术。其产品体积小 测量范围大- 绝对误差小，频响高。o p t o n c d t 4 0 1 无需外接控制器，其体积和 人的手心一样大小，利于测量和携带；测量输出信号为模拟信号，或者是支持 r s 一2 3 2 、r s _ 4 8 5 接口的数字信号，传输方便快速虬 圈1 1o p t o n c d t1 4 0 1 传感器 德国m i c r o e p s i l o n 陆续推出了o p t o n c d t l 4 0 0 、o p t o n c d t l 6 0 0 、 o p t o n c d t i7 0 0 、o p t o n c d t i8 0 0 和o p t o n c d t 2 2 0 0 五个系列的传感器，而且每 个系列具有丰富的规格型号，可以满足不同测量场合的要求，其规格和型号总数 位居世界行业之最。o p t o n c d t l 4 0 0 系列传感器的量程为5 m m - 2 0 0 m m ，6 种规 格，分辨率0 , 0 1 加0 2 f s ，最高采用频率1 0 k h z ，而且一体化设计可以不需控 制器。o p t o n c d t l 6 0 0 系列传感器采用p s d 为接收器，量程o5 m m - 2 0 0 m m ，工 作距2 4 m m 3 4 0 m m ，共8 种规格，最高采样频率10 k h z ，分辨率o0 4 0 一00 8 f s 。 o p t o n c d t i7 0 0 系列高精度传感器的量程为2 r a m 5 7 5 m m ，最小光斑3 5u m ，共 8 个规格，分辨率o0 0 3 00 0 9 f s 采样频率25 k h z ，可以多个传感器并列布 置。o p t o n c d t l 8 0 0 系列传感器的量程为2 r n r n 7 5 0 m m ，晟小光斑3 5u m ，共8 个规格，分辨率0 们f s ，采样频率5 k h z 。o p t o n c d t 2 2 0 0 系列传感器的量程为 2 m m 2 0 0 m m ，共8 个规格，分辨率0 0 1 f s ，采样频率1 0 k h z 。 第章绪论 oo4 0 0e e 1 0 0 2 d 0 4 0 05 0 0口 口 幽l 一2 测奄信号去噪前后对比 德国m i c r o e p s i l o n 采用可调节滤波技术对测量到的数据进行去噪处理，根 据不同的工业应用情况最优化测量结果。测量信号去噪前后对比如图1 - 2 所示。 德国m i c r o e p s i l o n 传感器正是采用了这种可调节滤波技术来大夫鼹高了测量的 稳定性和拭干扰能力，受到该技术的启发本文提出了利用小渡分析理论对测量 信号进行去噪处理，消除噪声干扰，提高传感器的稳定性，具体论证过程将在第 六章详细说明。 德国m i c r o e o s i l o n 针对不同被溺0 物体表面材料和反射特性，应用独一无二 的宴时表面补偿机制，自动根据被测物体材料特性调节光电探测元件的曝光时间 和激光光点亮度来最优化测量教果。实时表面补偿机制传感器与传统传感器对比 如图1 3 所示。由于目前本课题还达不到德国m i c r o - e p s i i o n 这样的控制技术水 平，因此针对被测物体表面特性，提出双光路结构来优化测量效果，具体论证过 程将在第三章详细说明。 圉i 一3 实时表面补牿机制传感嚣与传统传感器对比 日本著名传感器生产企业k e y e n c e 公司首先推出基于激光三角测距原理的 激光位移传感器，此后不断改进陆续推出新产品。目前，k e y e n c e 公司生产的 激光位移传肆器共有l k g 、l k 、l c 和l b 四个系列。其中，l k g 系列是高速 度、高精度、超长距离c c d 激光位移传感器它具有全世界业内最高的测量精 第一章绪论 确度( 非线性) 0 0 3 f s ，最高的绝对分辨力0 0 1 1 u n ，最高的相对分辨率 2 9 r d 7 5 0 m m ( 即3 p p m f s ) ，测量范围l m m _ + 5 0 0 m m ，最远可达1 0 0 0 r a m ， 采样速度快达5 0 1 d - l z ，温漂仅有o0 1 f s c ，最小光斑尺寸2 0u 1 1 1 ，保护等级 达i p 6 7 ，堪称激光位移传感器的极品，其中独一无二的l i c c d 接收器和高精度 e r n o s t a r 物镜，可使测量精度和速度成倍提高。 l k g 系州匦 可准确蔫任何翱博 四 圈1 4l k 系列激光位移传赙器 如图1 4 所示，l k 系列是高精度c c d 激光位移传感器，锢i 量精确度4 - 0 i ， 测量精度不受被测表面颜色和材质影响，特别是l k o 】i 型传感器可以测量镜面 和透明物体。l k 系列是高精度c c d 激光位移传感器，它具有全世界业内小的 光斑直径t 2 t u n ，采样速度5 0 k h z ，最高的分辨率0 0 1r a t a 。l b 系列是高精度c c d 激光位移传感器，采用球面玻璃透镜进一步减小像差。 1 2 2 国内位移检测技术的发展现状 国内对于激光位移传感器的研究己开展多年，应用领域也越来越多。但是成 熟的产品化激光位移传感嚣的市场，还是国外产品占主导地位。国内的多家高校 与公司也一直致力于这方面的研究，只有少数企业有部分产品推出，如深圳光学 电子科技有限公司近年来与华中科技大学合作，开发成功l t 系列激光位移传感 器。该系列传感器共有6 种规格，其工作距为3 5 m m 5 4 0 r a m ，测量范围 l o m m - 3 0 0 m m ，非线性0i f s ，光斑尺寸5 0 p m 。与德国m i c r o e p s i l o n 和f t 奉 k e y e n c e 公司生产的激光位移传感器相比，在钡i 量的稳定性、对工业现场的适应 性和应用性上还存在相当大的差距。 国内一些企业推出的激光位移传感器，实际卜都是国外有关传感器产品的代 理，并非资助研发的产品。国内自行研发的传感器体积相对较大，测量精度、速 度和稳定性都较低，硬件电路的集成化程度很难满足现场测量要求，而且在应用 激光三角位移传感器对橡胶这种复合材料的测量以及橡胶的自身特性对测量结 果的影响等方面还没有详尽的研究。 型 蟛 一 翅一诋一l 第一章绪论 1 3 本文工作的现实意义及主要内容 目前，我国的橡胶生产设备对自动化程度和产品质量控制提出了越来越高的 要求。复合材料的自身特性、工业现场测量条件和环境噪声对测量的影响已不可 忽视，如何消除这些不稳定因素对测量结果的影响，提高抗干扰能力是亟待解决 的问题。另外，为了适应工业现场的各种测量条件，要求位移传感器实现小型化 和集成化。 本文针对实际应用中激光位移传感器测量精度易受到被测物体自身特性，比 如橡胶的材料特性、颜色和温度等因素的影响，和易受到周围环境噪声的干扰， 本课题从影响测量精度的根本原理出发，定量或定性地分析各种影响因素，提出 了改进的方法和措施。此外，还通过信号处理算法提高位移传感器的分辨率。为 实现测量系统的小型化与集成化，建立双光路单c c d 光学结构，设计基于d s p 的c c d 驱动、信号采集与处理的硬件电路。 本文主要研究内容包括： 1 通过建立被测物体表面散射光场的数学模型，论证橡胶的材料特性和颜 色特性对测量结果的影响，分析误差产生原因和找出修正误差的方法。推导利用 双光路方法消除被测表面倾斜引起的误差和补偿由于橡胶高温引起的测量误差 的数学模型和计算方法，并通过仿真实验加以分析和验证。 2 结合已有的课题研究成果，利用平面镜的反射功能设计双光路单c c d 的 光路测量结构，并对三角法测量中的各个光路参数进行计算和优化，提高位移传 感器光路的小型化和集成化程度。 3 分析和比较传统、加权质心法，平均、加权和线性多项式插值法，以及 多项式拟合法，通过实验找出提高测量分辨率效果最好的算法，来提高c c d 感 光平面上光斑像点能量质心定位的分辨率水平，实现亚像素水平的高测量分辨 率。 4 设计基于d s p 的硬件电路系统，实现对c c d 的驱动，图像信号的采集 与处理，和与主机之间的通讯功能。将位移传感器的硬件电路集成在一块电路板 上，实现位移传感器硬件电路系统的小型化与集成化。 5 找到去噪效果的理论评价标准，结合实验结果验证理论分析的正确性，通 过实验找到适用于橡胶测厚信号去噪处理中的最优小波基。有效分离对橡胶厚度 测量数据中的噪声，减小误差的影响。 第二章测量影响因素分析及改进方法 第二章测量影响因素分析及改进方法 橡胶工业现场的工作环境十分复杂，被测橡胶的自身特性和工业现场测量条 件等因素都会对测量结果造成影响，所以想要测得准确的橡胶厚度结果就必须对 这些不稳定因素进行详细的分析并找出消除这些不稳定因素的方法。本章内容针 对被测橡胶胶带表面的光斑散射特性，震动引起的表面倾斜胶带表面温度和颜 色几个方面进行定量或定性地分析，并提出消除不稳定因素影响的方法。 2 1 光照明效果影响 2 1 1 影响物体表面光熙明效果的因素 物体表面对激光的散射是一个非常复杂的问题，与许多因素有关，包括：光 源，观察点位置，物体表面局部几何形状，表面朝向材料属性等。对于本系统 测量对象材料为橡胶，其表面单点数射光斑的中心对称地分布在光斑周围 ” 。 为了是问题简化，首先假设物体表面为理想l a m b e r t 漫反射模型：漫反射光 是物体表面对入射光线朝各个方向的均匀反射。大小只与入射光的光亮度和入射 方向有关。 漫反射光是由物体表面的粗糙不平引起的，它均匀地向各个方向传播与视 点无关。根据朗伯( l a m b e r t ) 模型川w ，漫反射光在空间均匀分布，反射光强 i 与入射光的入射角0 的余弦成正比即： i d = k d i 。c o s 0 ( 2 一i ) 图2 - 1 漫反射模型示意图 害暮lne兰口3 第二章测量影响因素分析及改进方法 其中，是漫反射系数( o r - - , 1 之间的常数) ，与物体表面性质有关：i 。是入射光 ( 光源) 的光强；0 是入射光的入射角，即入射光与物体表面法向量之间的夹角。 可见，对于朗伯模型，光强在所有的观察方向上都相同，它与视点的位置无关。 当入射光与物体表面法向量之间的夹角为零，也就是垂直入射的时候，漫反 射光斑的亮度最大，所以对于像橡胶这种吸光能力比较强的复合材料应该尽量采 用直射式激光三角法测量，以减少光斑能量的损失，提高测量精度。 2 1 2 散射模型分析 在实际情况下，针对橡胶这种复合材料表面，散射光斑的能量分布是理想漫 反射模型和镜面反射模型的综合，可以将其散射光场空间分布用l a m b e r t 余弦分 布表示【1 4 j 5 ： i ( a ) = i 。c o s a ( 2 2 ) i o 图2 - 2l a m b e r t 表面散射场的分布 如图2 2 所示，a 为散射光与物体表面法向量之间的夹角，i ( a ) 为在伍方向 单位立体角内的散射光功率，l o 为物体表面法线方向的散射光功率。因此，传感 器的工作角，即激光光轴与接收透镜光轴的夹角不要过大，以免光能量过小容易 受到环境杂散光的影响。l a m b e r t 散射光场模型对于激光三角测量十分有效。 2 2 被测物体表面倾斜影响 在本测量系统中，被检测的橡胶胶带由辊轮带动，然后由激光位移传感器对 其进行测量，因为由辊轮带动的不稳定性，所以橡胶胶带在运动的过程中必然会 第二章测量影响因素分析及改进方法 产生震动，这样将会出现入射激光光轴与被测胶带表面不垂直的情况，而激光三 角位移传感器的测量原理是在入射激光光轴与被测胶带表面垂直的情况下推导 的，由于这种不垂直会改变了光斑相对于接收透镜的光场空间分布，使得c c d 上被测物体表面光斑成像的光能质心位置相对于垂直入射时发生了改变，在这种 情况下，如果不加以修正，必然会产生测量误差。 2 2 1 被测物体表面倾斜影响数学模型推导 根据已有理论研究推导得n - x ( 口) ：j 型生一b y s i n 0 8 ( 0 - ( 口) ( 2 一- 3 一) x i 口) = 二一一 口) l) 、7 s i nq o ( a y c o s o )a s i n 矽 7 万( 口) ：( 旦) 2t a n ( 秒- a ) 0 + 2 y c o s 0 ) ( 2 4 ) 口口 由于倾斜角a ，光斑成在c c d 上的像位置产生的偏差为 a x ：掣【t a n 口一t a n ( 0 一口) 】( 1 + 2 y c o s 0 ) ( 2 5 ) as i n 伊 a 根据第三章介绍的公式( 3 6 ) ，被测物体表面沿激光光轴方向移动距离y ， 当y 变化的时候系统的放大率也随之变化。 苏口6 s i n 口s i n 缈 j = 一= - _ l = o y as i n p + y s i n ( 0 + 矿) 】2 于是，由于被测物体表面的倾斜引起的光能质心偏移a x 与a x 对应的在物方产 生的位移测量误差y 之间应有下面的关系： 缈州咖堕哑坚学坠丛脚口一t a n ( a - - a t ) 】( 1 + 2 y c ，o s 8 ) ( 2 - 6 ) a 4s i n 妒 “ 通过以上分析可知，如果在测得被测物体表面位移y 的同时还能够测得被测物体 表面的倾斜角a ，就可以利用上面的公式补偿由于倾斜带来的测量误差。采用图 2 3 的双光路激光三角法可以在测位移的同时测得倾斜角a 。 ，c 倒= i o q c o s ( o + 口) ( 2 7 ) ，c 2 = i o q c o s ( 8 + 口) ( 2 - 8 ) 其中，0 为入射激光光轴与接收透镜夹角，仅为被测物体表面倾斜角，q 为立体 角由接收透镜孔径决定，i c c d l 和i c c d 2 分别为光斑像在c c d l 和c c d 2 上能量。 第二章测量影响因素分析及改进方法 图2 - 3 双光路测倾斜角示意图 由下面公式推导倾斜角0 t i c c d l - - i c c 。2 ：鳖! 二垡：t a n o t a n 口 ，c 铡+ ，c 2 l + 2 口；t a n 一1 ：鲤! 二! 箜! ( 2 9 )口= 1 兰l 型。_ 2 9 ) t a n 秒( l + 2 ) v c c d l 和v c c d 2 分别为c c d l 和c c d 2 每个光敏单元输出的电压之和，v c c d l 和 v c c d 2 与i c c d i i c c d 2 与l c c d i + i c c d 2 的大小成正比，通过对i c c d i i c c d 2 与i c c d l + i c c d 2 的差动归一化，将i 。抵消，即与垂直于被测物体表面方向的光斑能量大小无关， 只与入射角0 和倾斜角a 有关。 2 2 2 被测物体表面倾斜影响的分析与消除 利用式( 2 9 ) 可以求出倾斜角a ，将伍的值代入式( 2 6 ) 就可以得到由于 被测物体表面倾斜而引起的测量误差，然后可以通过下式补偿消除被测物体表面 倾斜引起的误差。 y = y + a y 倾斜( 口) ( 2 - 1 0 ) y 为修正倾斜误差后的测量结果；y 为修正前测量结果。 下图2 - 4 为在不同倾斜角的情况下，被测物体表面位移y 变化与对应的测量 误差的关系。 9 第二章测量影响因素分析及改进方法 图2 - 4 倾斜误差模拟结果 从图2 4 中看到，当倾斜角a 一定的时候，倾斜角引起的测量误差随着被测 物体表面位移y 的增大而变大；当被测物体表面位移y 一定的时候，倾斜角引起 的测量误差随着被测物体表面倾斜角的增大而变大。 2 3 被测物体温度的影响 在前面的激光三角法测量原理推导中，都假设了空气的折射率为不变常数， 也就是空气是均匀分布的。而本系统的测量对象橡胶胶带为7 0 c 至10 0 ，这样 会使空气的折射率不均匀分布，出现梯度分布，光线的传输过程中也将发生弯曲 0 6 。【1 8 】，对测量精度产生比较大的影响，下面就温度对测量结果产生的影响展开 阐述。 2 3 1 橡胶胶带附近空气温度分布 对于一维稳态导热【1 8 】， 第一类边界条件为 对式( 2 - 1 1 ) 进行二次积分， 导热微分方程可以简化为 一d z t ：0( 2 11 ) d x 2 j ! 0 卜l ( 2 - 1 2 ) 【，= l ，t = r w 2 并根据边界条件式( 2 1 2 ) 可以得到温度分布为： 1 0 第二章测量影响因素分析及改进方法 丁：乙。一叠冬， ( 2 1 3 ) 导热系数随温度的变化关系如下式 允= t o ( 1 + b t ) ( 2 一1 4 ) 其中是0 c 时的导热系数，b 为温度系数。 根据傅里叶定律，热流密度为： g ：1 + b ( 车譬) 矾一瓦：) ( 2 1 5 ) g ：一2 0 ( i + 曰丁) d 孑t ( 2 1 6 ) 由上式可以得到温度分布为 丁= 2 q l i 一去 c 2 川， 将式( 2 1 5 ) 代入式( 2 1 7 ) 得到 r = 去2 1 4 。一l 塑一吉 协，8 ， 式中，为距被测橡胶胶带的距离，轧和k 分别是t l 和t 2 c 时的导热系数。其 中，b = 0 0 0 1 8 1 8 2 ，轧= 0 0 0 2 5 6 7 ，t 2 = 3 0 ，l = l o o o m m 。下图2 - 5 为橡胶胶带不 同温度时候的空气温度分布。 与胶带距离( m m ) 图2 5 橡胶胶带附近的空气温度分布 2 3 2 橡胶胶带附近空气折射率分布 空气折射率是空气的温度、湿度与气压的函数，在光波段还与辐射波长有关 第二章测量影响因素分析及改进方法 【2 0 】【2 2 1 。在标准大气状态下，即当温度t = 2 8 8 1 5 k ，大气压p = 1 0 1 3 2 5 p a ，水气分 压p s _ 0 ，c 0 2 含量为3 0 0 p p m 时，空气折射率为 ，l = 1 + o l o 。 ( 2 1 9 ) 0 ：8 0 6 0 5 1 + 竺塑生塑：；- + 一一! 丝兰翌一； ( 2 2 0 ) ” 1 3 2 2 7 4 无- 3 9 3 2 9 5 7 一厶“ 上式在0 1 8 5 - - 1 6 9 5 u m 范围内具有高于1 1 0 - 8 的精度，但在遇有较强水气吸收 效应的波长上，其精度将降低。在任意大气状态下式( 2 2 0 ) 应加以修正。考虑 到气象参数所能达到的测量精度，n 可按下式计算 =o【志+型篙型】-(4292-0036612-9609 5 400 0 3 6 6 i t 2 地( 2 - 2 1 )” 1 + 。、“5 更精确的修正公式，包括c 0 2 含量的影响。一般情况下可以使用简化的公式： = 7 7 4 8 t ( 1 + 0 0 0 6 0 6 2 - 2 、( 2 - 2 2 ) 上式在0 3 3 9 - 1 6 9 5 u m 范围内仍具有1x 1 0 - 7 的精度。对于可见光波段，下面的 公式也有一定的精度 n ：7 9 _ _ p( 2 2 3 ) z ：l + 7 9p 1 0 - 6( 2 2 4 ) r 公式( 2 2 4 ) 与精确公式相比，在0 3 3 9 - - 一1 6 9 5 u m 范围内波长误差不超过3 ， 湿度误差一般情况下小于1 。 图2 - 6 为被测橡胶胶带温度在7 0 、8 0 、9 0 ( 2 和1 0 0 条件下，距胶带不 同距离位置和折射率之间的关系曲线。 图2 - 6 胶带不同温度空气折射率分布 从图2 - 6 中可以看到，在被测橡胶胶带温度在7 0 。c 、8 0 c 、9 0 c 和1 0 0 * c 的 1 2 第二章测量影响因素分析及改进方法 条件下，与胶带的距离为1 0 0 0 m m 的时候，空气的折射率将从1 0 2 1 5 变化为 1 0 2 6 2 。 2 3 3 橡胶温度引起的测量误差 由于被测橡胶胶带的温度高于周围空气温度，使胶带周围空气呈现梯度变 化，空气的梯度变化又造成空气不均匀分布，导致空气的折射率也不再均匀分布， 折射率的梯度分布是光线不沿着直线传播，这将导致在c c d 感光平面上的光斑 像点位置与理想光路模型计算出的结果有偏差，而这将造成测量误差。下面对橡 胶胶带温度引起的测量误差加以修正。 由光线折射定律可知： n s i n 秒= n s i n 秒( 2 2 5 ) 式中i 1 和n 分别为入射折射率和出射折射率，0 和0 分别为入射角和出射角。折 射率随着与胶带距离l 变化，可将式( 2 2 5 ) 变化为关于l 为自变量的函数： s i n 秒( ，) ：型监( 2 2 6 ) ，l ( ，) 式中n o 和0 0 分别为在卢o 的位置空气的折射率和出射角。 根据光路的几何关系，由于橡胶胶带温度引起的测量偏差为： 驴等f t a n o ( 1 ) d l = 等f 意静 ，2 等“意静一吲 ( 2 - 2 7 ) 式中，q 为接收透镜光轴与c c d 平面的夹角。图2 7 为距离被测橡胶胶带2 1 0 m m 时的不同温度对测力结果造成的误差。 图2 - 7 不同胶带温度对测量结果影响 当被测胶带温度和与胶带距离变化的时候，可以根据式( 2 2 7 ) 绘制出测量 第= 章测量髟响因素分析及改进方 去 误差的曲线如图2 7 ，根据计算的测量误差值利用下式对测量结果进行补偿，消 除由于被测橡胶胶带温度引起的测量误差。 y = y + a y ( ，) ( 2 - 2 8 ) y 为修正倾温度差后的测量结果：y 为修正前测量结果 2 4 被测物体表面颜色的影响 许多位移传感器在出厂的时候提供给用户的各种参数是在被测物体表面为 白纸的情况下测得的，而在实际使用的时候这种标准情况是很少的，比如本系统 的测量对象为黑色橡胶胶带，所以对于特定被测物体表面特性应做出相应的标 定。 由于位移传感器的激光器发出的为6 5 0 r i m 的红光，不同的被测物体表面颜 色对其吸收程度不同，这样很可能影响接收透镜光场强的分布【2 3 捌，进而影响光 斑在c c d 上像点的光能质心位置，因此，对测量结果有一定的影响。针对这样 情况，做以下实验来做位移传肆器在不同被测物体表面颜色情况下的测量误差曲 线。 图2 - 8 被滴表面颜色对测量结果影响实验 第二章测量影响因素分析及改进方法 如图2 8 所示，将一张白纸固定在旋转台，旋转台为卓立汉光公司的 t s a 2 0 0 一e ，首先使位移传感器相对于固定起始点横向测量白纸，横向扫描3 0 个 点，每个采样点之间相差2 。，旋转半径为4 5 r a m ，传感器工作距离为10 0 m m ， 完成白纸的测量后将激光光斑调节至相同的起始点，沿着相同的测量轨迹，对染 黑的白纸相同的采集点进行测量，染黑的过程中尽量不改变白纸表面形貌，以确 保测量结果的准确性。 染成黑色后的白纸测量曲线与白纸的测量曲线之间的偏差如图2 - 9 所示： 基 譬 遥 强 麓 测量点序数 图2 - 9 黑色被测表面对测量结果的影响 从图2 - 9 中可以看到，染成黑色后的白纸测量曲线明显偏离白色时候的测量 曲线，这是由于黑色吸收的光能多，使漫反射光强减弱造成的。用同样的方法对 蓝色、红色和绿色的纸进行测量，测量结果的曲线与白纸的重合性比较好，围绕 着白纸的测量曲线只有些许出入，不会像黑色和白色纸之间有明显的偏离。因此， 如果测量对象为黑色这样的深色物体的时候，位移传感器应该在使用之前重新标 定，这样能够有效的消除由于颜色造成的测量误差。 2 5 本章小结 本章通过对粗糙表面散射光特点的分析，得到了散射光沿着入射角的变化规 律；并以此作为测量被测物体表面倾斜角的原理依据，利用双光路激光三角法消 除了表面倾斜带来的测量误差；由于被测橡胶是高温状态，会引入温度造成的误 差，通过对空气温度梯度分布的分析，得到了空气折射率随温度梯度变化的关系， 并在此基础上计算出了橡胶温度引起的空气折射率变化对本测量系统带来的误 差；最后通过实验对被测物体表面颜色的影响进行了分析，得到了对于表面为深 第二章测量影响因素分析及改进方法 色，特别是黑色的被测物体，在测量之前应该对位移传感器重新标定，以消除由 于黑色吸收的光能多改变了光斑像点质心位置而引起的测量误差。 第三章双光路单c c d 光路数学建模与设计 第三章双光路单c c d 光路数学建模与设计 根据工业现场对位移传感器小型化的要求，结合已有课题的研究，提出新型 双光路单c c d 的光路结构，通过数学建模，并采用计算机辅助分析方法m a t l a b 工具，对激光三角测距传感器的工作距、激光束与接收透镜平面夹角、接收透镜 平面夹角与c c d 平面、焦距等关键光路参数对测量精度的影响规律进行了定量 分析。通过定量分析，得到工作距、工作角、成像范围等光路参数与系统分辨率 之间的关系。依据分析所得的规律，设计双光路单c c d 的光学系统结构。 3 1 双光路单c c d 光学系统结构原理 3 1 1 双光路激光三角测量原理介绍 激光三角测距基于平面三角几何原理进行测量的非接触式测量方法，按入射 光线与被测物体表面法线关系分为直射式和斜射式两种方法【6 1 。考虑到直射式有 光斑小，光强集中，光斑不会因被测物体表面与入射光线不垂直而扩大，等优点 川，先前课题选用直射式双光路双c c d 测距法，其光学系统结构如图3 1 所示。 图3 l 双光路双c c d 光学系统原理图 第三章双光路单c c d 光路数学建模与设计 当被测物体放置在物方基准位置的时候，激光照射在被测物体表面上的光点 通过接受透镜将像成在c c d 上的像方基准位置o 上。当被测物体沿着激光发射 方向，相对于物方基准位置移动距离y 后，激光在被测物体表面的光点通过接受 透镜在c c d 上所成的像也会相对于像方基准位置移动距离x 。x 和y 之间的关系 满足透镜成像的规律，因此，当精确获得光斑成像在c c d 上的移动距离x ，通 过x 与y 之间的几何关系式( 3 1 ) 就能够精确获得相应的移动距离y ，通过整理 得到式( 3 2 ) ，就能够实现对被测物体位移的测量。 羔! ! 里翌：a + y c o s 8 ( 3 1 ) 一= 一 一j x s i n 9b x c o s 驴 1 ，： 竺! ! 竺翌 ( 3 - 2 一) 1 ，= l 一 l jj 。 b s i n 口一x s i n ( o + 矽) 式( 3 2 ) 中，a 为激光束光轴和接收透镜光轴的焦点到接收透镜前主面的距离；b 为接收透镜后主面到成像面中心点的距离；0 为激光束光轴与接收透镜光轴之间 的夹角；q 为接收透镜光轴与c c d 接收平面的夹角。当物体沿激光发射方向远 离基准点移动时，y 0 ，其最大值为可测量的最远点，定义为y m a x ；当物体逆着 激光发射方向远离基准点移动时，y l 时，灰度大的像素有更大的权重，在光斑定 位上作用越大；0 t 元输出 。“ 4 0 个哑元 3 个单元 3 个单元 1 1 2 个哑元。 ， 行周期( 2 2 1 2