（岩土工程专业论文）往复荷载下大面积基础板的沉降分析.pdf

捕簧 摘要 基础板沉降斑题是力学中的经典课题之一。但是藕础板在承受往复荷载作 瘸下，土臻流障醚穗关研究遂缀少。本文惩是隧菜造船蒸邋魏工程背景，对缝复 蒋载作焉下的藻勰板沉降阍趱开震深入的掰究， 本文从两个方面对往黧犄载下大面积基础板的变形进行了分析研究。 首先，通避现场对基确檄进行往复加卸载，监测体的沉降，板内镧筋应力、 滋凝的应交，褥囊在篆穗敬况下基础挺纛往复蘅载雅涮下翦沉降，筹嬲纳瀣在 往复荷载作用下基础板沉降的变化规律。同时对现场粟熊的土样进行了室内往复 加卸载压缩试骢，得到分析计算中所需的土体参数，并总结出在往复荷载作用下 糊美瘁参数酌变纯觏律。 然后，采嚣塞帮窿复匿缩试验褥裂静蔗绩模量，瘦薅努层总帮法对缝复荷载 作用下大面积载荷板的沉降逃行计算，并避一步运用整体有限单元法尉往复荷载 作用下太面积撼础板进行了淡降计算分析，将两种方法的计算结果进行丁比较分 耩。 最后将现场载荷试验测襻的基础辍沉降誊与理论分析计算结果进符了对比 分析，并得到了些对工程蹙践有参考价值的结论。 茭键词；往复蕊载，压缩模鏊，基础援，现场试验，煮隰嚣 焱罄s 鞣a c t a 器s 了r a e 了 鬻瓣s e t t l e m e n to ft h e 漱f o t m d a t i o nh a sa l w a y sb e e nap o p u l a rt o p i ea n dm a n y r e s e a r c h e sh a v eb e e nd o n eo 珏t h i si s s u e y e tt h er e l a t e dr e s e a r c h e so n 髓托s e t t l e m e n t o ft h er a rf o u n d a t i o nu n d e rt h er e p e a t e dl o a d i n g sa r e 蛆1 1l a c k i n g 碱st h e s i s ，b a s e d o n 攘d o c k y a r dp r o j e c t , e 撕嚣o u tt h er e s e a r c hf o rt h es e t t l e m e n to ft h ef o u n d a t i o n u n d e r 赫e f f e c to f t h ep e r i o d i cl o a d i n g s 。 t h i st h e s i s ，f r o mt w oa s p e c t s ，r e s e a r c h e da n da n a l y z e dt h ed e f o r m a t i o no ft h e l a r g e - s c a l e 矾f o u n d a t i o nu n d e rt h er e p e a t e dl o a d i n g s 。 t h r o u g ht h er e p e a t e dl o a d k , r g s 蘸t h er a f tf o t m d a f i o ni n - s i t 鬻i t 鹈鬻缯落臻瞪簿a n d s t 躺e y st h ef o u n d a t i o n ss e t t l e m e n t , t h er e i n f o r c i n gb a r ss t r e s si nt h ep l a t ea n dt h e s t r a i no f t h ec o n c r e t et og e tt h es e t t l e m e n to f t h er a f tf o u n d a t i o nu n d e rt h ee f f e c to ft h e r e p e a t e dl o a d i n g si nt h eo r i g i n a ls t a t ea n da l s oc o n c l u d e si t sv a r i a t i o np a r e m s ，b y e 瓣咖o u tt h er e p e a t e dl 剃i n g se x _ p e r i a n e n tf o rt h ei n - s i t us e l e c t e ds o i li n d o o r s , t i f f s t h e s i so b t a i n st h es 撼鹣p a r a m e t e r si nt h ef e ma n di ：铤v a r i a t i o np a r e m su n d e rt h e r e p e a t e dl o a d i n g s t h r o u g ht h et h e o r e t i c a la n a l y s i s , 巍st h e s i sr e s p e c t l ya d o p t st h ec r i t e r i o n m e t h o d a n df e mt oa n a l y z ea n dc a l c u l a t et h es e t t l e m e n to ft h el a r g e - s c a l er a f tf o u n d a t i o n u n d e rt h er e p e a t e dl o a d i n g sa n dc o m p a r e st h et w or e s u l t s l a s t l y , t h r o u g ht h ec o m p a r i s o no ft h er e s u l t so ft h ei n - s i t us o i lt e s ta n dt h e t h e o r e t i c a la r a t l y s i s , t h ea u t h o rc o m e st ot h e c o n c l u s i o nt h a ti ti sb c 髓c rt oc o m b i n et h e i n - s i t u 貉潮掰勰罄r e s u l ta n dt h a t 臻爹t h et h r e a q c a la n a l y s i s k e yw o r d s ：p e r i o d i cl o a d i n g ；m o d u l u so f c o m p r e s s i o n ；r a f tf o u n d a t i o n ；f e m ； i n - t i ms o i lt e s t ； 程。 学位论文版权使用授权书 本入完全了解网济大学关于收集、保存、使用学健论文的攥定， 同意麴下各项内容；按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字纯或羹它手段保存论文；学校膏投提供羁蒙检索黻及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者概构遴交论文鹩复印件和电子版；在不以赢利舞西的的前 提下，学校可以适当复制论嶷的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名；礁力勇 叩年亨月一日 同济大学学位论文原刨性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本入在导师指导下，进行 研究工作所取得的戒果。除文中已经注鞲碍 用的内容辨，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品昀内容。对奉论文所涉及的研究工律徽趱贡献麓其他个人耨集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 盎奉太承握。 学位论文作者签名： 论篇碧 妒7 年孑露细因 第1 章绪论 谨。1 课题研究背景 第1 章绪论 随着我国改革歼放的进展，沿海地区和城市发生了巨大改囊，各种构筑物层 出不穷，搦大型造豁基蟪，储油罐、狡惫、原料蠛场等。这些构筑携承受萋干次 懿径整赫载，其中大多兴建在潜海菠速地区，蕊逡些地区广泛分布着深厚的载猫 土沉积朦，它们具脊天然含水量高，天然孔隙比大，高压缩性、低渗透性等特点。 静力搿载下地基的匿结沉降问题豳前已经有大量深入的研究，但对于基础板在使 耀麓麟缝予重复耩载俸燕下变形性状，鎏奏蓼麓瓣究还鞍多。鬻漪对于普遥酌襞粳 基础，按照弹性地基板进行沉降分析虽然已经有了大量的研巍，但是弹性媳基扳 传统的分析方法不能解决不规则板、有边界条件、荷载条件和地基土土质特性等 实际隧题。因此，基子实际工程孛擞现的往复褥载裕用下基础投戆变形，燕必要 挺密瓣懿瓣究阕蘧，嚣震进一步贻磺究工捧。 1 2 弹性地基板研究现状 纛重程结构中，通常在结构的魔鄱设置基础梗。由于基础板与地基的接皴面 积较犬，上部结构的荷载经过基础板分散的传给地基，可以减少地基所受压为的 强度。翔莱假设墓越是弹性昀，这类基磷板裁髂魏弹性地基援。对于普透黪筏援 基勰，按照弹性地基板进行箭柝已经有了丈量鹩谚究。但是熊统避基摄的势析方 法不能解决不规则极，有边界条件、荷载条件和地基土土质特憔等实际问题。接 下来翁单介绍关于潜艇地基摄计筹螅研究现状。 黼前在工程蜜黢中被广泛鹰阁的基于文亮勒迪基模塑鹣弹性邋基板计算方 法简单，但存在很多缺点。该假定是基于地基菱形只发生在基础范围内的，丽事 实生熊蒸变形也发生在基础范围以辨，变形的交能不是突变蓊篷渐变，曩雾使受均 毒旖载律翔，弹镶逸蒸备点的溉降瞧是不均裔瀚。阐时该缓是瓣同一基勰的蒸廉 系数魁相同的，事鬓上土壤不可能在地基反力和沉降之间宥任何一定的比值。基 床系数不仅与土壤的性质有关，蕊屋也与荷载掰积的大小和形状有关。按基寐系 数法，蒸璃两谶边赘载的影碡每题蠢法考虑戆。囊黼上，边蓊载德缝嚣予基懿底面 第1 章绪论 地基溅力的分枣爱灏降青禳太赫影嚷。除此之辨鸯接照分瑟簿稷法计算憨基沉降 的方法来得到弹瞧地基板基底燮澎的方法。翟往往结果是不籀符的。因为在分罄 总和法计算中，主要考虑了荷载的太小与分布、以及地基土层的性质，而没有涉 及到基躺剐度。 髓着诗算机的广泛应用，数髓解法以逐渐成为求解边值黼禳一种非常鬻效麴 方法。窀能够很好对弹性地基板避行分析计算。纵观国内外的举术杂志，大部分 是采爝”r 畜隈单元法、边罴元法、差分法这兰耪数值方法分析弹性地基扳。 c h e t m g ( 1 9 6 5 ) 最犟用有限元瓣弹性半空闻基稿板遗行了势糈。由于袍巢爝麓 矩阵单元和薄板理论，因此该分析方法仅局限与矩形薄板问题。陈树坚等( i 9 8 0 ) 采用样条煮限元法避抒。歹瓣则弹性地基上粳的计黧。刘琼等1 9 9 6 ) 采耀三惫形 单元遴行分橱，将势析推广戮弹链飑基主不觏粼懿薄板。吴波( 1 擘擎2 爝等参元 法分析了弹性地基上不规则厚板，丹仅限于w i n l d 嚣地基模型。垂元汉等( 1 9 9 8 ) 采用等参有限元法努析了弹性她基上的板，该法适用于不攥剥的犀、薄板。麟嚣 基于r e i s s e n e r 理论的摄壳单元一般都是直接瓤r e i 豁e n e r 理论逝发懿，谯往誉适 合子变厚度基础板的分析，也不使予考虑地基的水平刚度。x u 等( 1 9 9 3 ) 从三 维实棒单元出发，引入援的假定构造了1 6 节点鬓倦退化板巍雄元，该单冠能够 缀致邋撰述援地曼绻冠耪蛙拭。凌道蹙等1 9 9 8 ) 对这一单嚣撂了改进，弗鹰蔫 于桥粱工程。凌道躺等( 2 0 0 0 ) 采用1 6 节点实体退化等参元对任意形状变厚度 摄进狸了分析，该肇元考虑了板的横向剪切效赢，是厚薄板通用的等参单元。 本文串采餍虿夔棒有限元封弹性羞醚扳遴行罗计算势析，考虑了基础板岛地 基的熬同作用。与上述的数值计算方法的区别是攘理有限元将对基础板和土体同 时进行网格划分，蓊上述的方法只是对基础板遴籽了网格划分弗为对土体进行划 分，褥爨囊搂潦舔赋度矩阵附翔到墓麓校雕痰矩阵孛。囱于域基摄承受惩霞蒲 载作用，所以在有限元计算中采用的土体参数将发生变化。 1 。3 往复荷载作用下地基斌降分析研究现状 循环荷载根据奠作用频率可以分为高频、中频和低频三粪。z i e n k e w i c z ( 1 9 8 2 ) 曾搀瘩判别这三类黪载的准粼。对予高频循环赫载下的屡结阍题须同时考惫主整 体韵遮动惯性蠢耨魏隙求耩对于筲絮运穗的横毽力，两对于低凝循环赫载下的 第1 章绪论 黼臻闻题该两顼惯性力均蜀忽略不计郾可按静力固结瓣题考虑。 在实际工程中常霓的低颡德环赘载裔海上风浪祷载、逑下求位阕鬻性变讫引 起的循环荷载、储油罐油面糍化以及粮仓粮面变化等引起的循环荷载，船厂涂装 车间内地坪受幽搁墩传下来的竖向集中旖载同样也属于周期比较短的低频往复 翡载。毽霹赫关于这辫低额德环蘅载搏蔫下避基性状骚巍逐较少。翼戴燕茹要对 低鞭循环荷载下土盼压缩圃络进行深入研究。 饱和土体一维固结理论由t e r z a g h i 于1 9 2 5 年提出，由于它建立程许多简化 缎设基础上，如采用线弹性魔力应变关焉，钵渗透囊数氟。体积蓬缝系数娼 等谶结参数缣捺不变，霾戴瀚结霆论研究髀鼹蹙一雅园结率蓠单秀褥撵静撩况， 此后一些学者便致力于固鳙涧题的深入研究中。由于压缩呈现明显的非线性， 因此d a v i e s 和r a y m o n d ( 1 9 6 5 ) 基于线性的e - l o g a 关襟，通过假定土律在周结 越程中莲缩健和渗透性懿变纯是犀步憨，褥刘圈结系数e ，蔻恒值时褒骠糯蔫载 作用下均质地蒸一维非线性闽结解拆解；b a r d e n 等1 9 6 9 帮b e r r y 等( 1 9 6 9 ) 则采用e - l o g d 关系以及渗透蒸数岛与孔胍“的简单关蒸武用有限_ 蓑分法得到固 缝曲线；m e s r i ( 1 9 7 4 ，1 9 8 5 ) 则通过大爨试验分析得到髂被普遍公认的经验关 蒸e - l o g a v 耨e - i o 豳，公式，栗雳有限差分法褥到毒摹线缝霪练解析解；德蹉羔研 究并未区分按变形定义和棱孔压定义固鳍鹰的不同，因此x i e 等1 9 9 6 ) 考虑了 两者的不同，襻出g 为恒德时单级等逮加载情况下的解析解；可是冀研究忽略 了天然沉积麓中的基重惠力髓深度蔼变张且羝稿璐也随深度恧变纯，嚣魏李 淋浮等耋姻) 通过霉| 入藏罄趣基懿愚憋，褥剃锤意蒋载下多层地基在瓣惑加荷 作用下和在单缀加载条件下软粘土非线性一维固结半解析解；由于循环荷载并不 巍等效为骤加赫载，因此蔡囊强等( 1 9 9 8 ) 对往复施加的循环荷载下地基线性固 缝漆题彀7 醺巍；蜜于土髂程德环蘅载佟耀下压缩褴参数是随着黧载、翱豢悉变 纯的，并且隧藩循环次数的增加，土体也发生硬化，园越关山海等( 2 0 0 3 ) 基于 不考虑土体压缩性变化的循环荷载下地蒸一维固结解析解分析有效威力相应于 循环荷载的变能规律，从而确定土体压缩性的变纯，继丽探讨了考虑主体压缩性 燮纯的銎绻勰鹣西麓性；驮辫歪等( 2 0 0 4 ) 考虑了藏糯鼹毒釜线性变傀，求解了 循环荷载下单滕地基非线健阐绪问题；另外，王军和陈兹敏( 2 0 0 3 ) 、c h e n 等 ( 2 0 0 4 ) 以及蕾事春等( 2 0 0 6 ) 程研究中则考虑了土体结构性对固结特饿的影响。 交逶蓊载下歉主地基的豢积瀛蹲预测魄较复杂，嚣裁避建立起两辩诗葬循舔 繁糨沉降酶方法，一是基予工程实用的分藤惑帮法，将交通蘅载俸耀下较粘土地 基累积沉降分为两部分计算：一个是不排水循环累积变形引起的沉降，另一个是 不排水循环累积孔压消散罟 超的固结沉降。这类方法采用累积变形和累积孔压的 缝验公式，絮暴需要计算累积巍歪的薅教避程，一般采餍一缝t v r z a g h i 露姥方程。 第1 章绪论 雯一种方法则是基于复杂弹塑性本构模型的动力分柝煮法，耀有鼹单嚣法进行诗 黧，剽恁弹塑性零鞫模型窘理描述循环蓊载嚣霜下土体戆豢积变形藕鬃耩孔压翡 特性，对循环加载过程的每一步循环进行计算，同时可以得到软土地蕊程循环荷 载下的沉降和孔压髓时间发展的过程。但这种方法对于循环次数很大时，计算量 嚣常大，离工糕窭焉还有一熊瀚距离。霞就，实际工程感鬻透常是第一辩方法， 篱经验公式的选取对于是番熊准确预测和分析交通荷载或地铁运行菏载作用下 软土地基的长期沉降最为关键。经验公式以m o n i s m i t h ( 1 9 7 5 ) 提出的简单指数 模型模掇塑健变形煮循环次数魄关系为拽袭，但参数物理意义不明确，誉曩取值； 越霸s d l i g 1 9 9 6 ) 与礤滋釉m i u m ( 霪瀚2 ) 叉对指数模型进行了扩震，并盈 c h a i 和m i 啉( 2 0 0 2 ) 对鼹攀s a g a 机场道路在交通荷载作用产生的附加沉降进 行了计算，但计算中未考虑豳于循环加载作用下累积孔隙水压力消散产生的固结 溉姆诗算，霜许多学者通逑霉l 入太沙基准圈结理论来计葬邀予累积孔愿漓教翡阖 黠泼降；凌建翳等( 2 0 0 0 ) 采瘸经验公式分剩计算循环耨载作用下熬繁赣沉降和 累积孔压，通过分层总和法爨加求得交通衙载下道路路基的累积沉降值。但以上 所建立的经验公式都不能合理地考虑静应力翱动应力棚踅影响的耦台徽应，因此 拳避军i ( 2 菩秘黄蕊蹬警( 2 0 0 6 ) 考虑剿静动缡应力熟穗互影响，谯躲赛状态 理论上引入糯对偏应力水平的概念，对累积濑性应变与累积孔压的经验搬合公式 x 进一步改进，并且李进军( 2 0 0 5 ) 将c h a i 和m i u r a ( 2 0 0 2 ) 提出的经验拟合公 式以及薪提出麴基于戆界状卷蘧论麓公戴都应焉到上海扑环线离速公鼹长鹈运 符流降懿计冀巾，结采酶对比较磐懿验涯了薪公式酶合理性，共置剃鳃簿( 2 6 ) 也将新公式应用刘上海地铁号线长期沉降预测计算中。基于以上计算公式都偏 于描述等向固结与等向硬化条件下土的变形特性，而体实际固结状态为岛周 续，蒋其煮暌爱瓣裙魏备海繁健；著壁奢骈究表露蕊载移麓过程辔，缝基土产 黧主应力轴旋转现象即应力诱发各氲异镶。壤予各向异饿的存在对圭体强度与变 形都有着显著的影响，刘明( 2 0 0 6 ) 和黄茂松等( 2 _ 0 0 7 ) 在李进军( 2 0 0 5 ) 和黄 潢松等( 2 0 0 6 ) 提出麴公式基础上通过引入售离异性不摊承抗剪强度建立了软粘 各囱异性德邵鬃豢座变与累积魏压麓诗冀搂型，并将冀遴霜到避羲运霸蘅载下 载土地基沉降的分析中。 嚏。4 工程概凝 中船长若造船基地位予上海市崇明县长必岛新开港下游约3 公里处，一期工 程箍圈沿岸东黼约4 5 k i n ，南i 1 5 l 【m 。老大堤以内区域原为农田，老大堤以外 魏2 0 0 4 年圈憋敢壤面藏。整个基地占地露糕5 5 0 万孚蠢米，酯域建筑隧糨嚣0 第l 章绪论 万平蠢米，耀场蘧糕豁万平方米，建成看造艇缝办达到4 5 0 万吨，将成必皆圈 规模滠大，现代纯程度最高趣太燮船舶慧装基地。 工程建设场地地质条件复杂。首先，场地做于长江三角洲长江入海口附近， 属三角溯冲击平漂，威陵较晚，题今约在i 0 0 2 0 0 年闻，土地力学性质明盛不 犀予上海索态建冀它琏方；其次，场地本身被覆寓麓老太爨一努海二，= l 窭测廉舞 农嬲、树庄，南侧系新近围堰吹域丽成，土性稠麓较大。另外，因原场地绝对标 高大致在吴淞高程2 5 m 左右，因建设需要，子2 0 0 4 年起陆续从涎中吹填砂质粉 土至糠嵩5 0 m 焘右，毁羔情况，决定了本工程地基县有土质不均匀，承载力羝， 沉降丈靛耨赢，鞠魏大蘸积魏地基处理藕合瑾鹣缡褥设计戚麓工程麓否安全、食 理、经济的一个关键点。 潦装车间是现代化建船工业在转变造船模式避程中实现壳、舾、涂装一体化 酶一个重要组成部分。羲兴l 髯涂装车惩总建篱蕊积；4 5 0 7 2 m 2 ，露监车瓣缝坪 面积：2 2 4 6 4 岔。艇必2 髯涂装率润总建筑面积t5 3 0 0 0 矗，撵业车间地埒筒积： 2 5 9 0 2 舒。图1 3 为箍在建设中的装焊车间。从工艺布置形式上来分，涂装率间 有串联、并联( 即车摩式等，健对手地坪设计来说，无论王慧布置采用何静形 式，都存在善戳下誉隧于一般王监厂房地坪鳇特赢；船厂涂装车闻态邋鲆爱鬻搁 墩传下来的竖向集中荷载，由于幽搁墩支承的被加工件( 船体分段壳体) 的太小 不同、熏量不同，所以搁墩的数量和位置也是不固定的。但稼个搁墩之间的距离 攘对豳寝，透霉海4 - 6 m ，攥墩的数量先4 - - - - - 8 鼹。根据工艺专业提供斡数鬻， 每个搁墩麴所受蘅载为5 0 0 - - 1 0 0 0 k n 标准毽，每个搁墩昭著地面积为0 。器 1 0 群，工作时间为2 - 3 天，间隙半天l 天。然后进行下一个循环。 1 。5 本文主要王作 本文以造船基地涂装车间混凝地坪犬面积基础板设计为工程背景，绪台当 前缝鬟挪载下大面糕蒸础板沉降计算蕊研究瑷毅与本工程的特点，将进行如下主 要正箨； ( 1 ) 现场试验方案的制定和捆燕监测数据的采集。归纳出基础板在往黧加 载作用卞的沉降变他规律，以及基础板钢簏应力及混凝土应变盼变化规律。 2 ) 室态与壤矮逢嚣藏步鹃体薹复麴帮栽蓬缩试验，黻褥裂理论分糯所 参考的相关土体参数。姆纳出土徘压缩参数在往蟹加茚载稚用下参数的变纯规 律。 ( 3 采愚有限元努新方法糟努屡总和法分别对往复荷载下豹基础扳的沉降 避行诗簿，计算串势考虑垫屡帮不考瘪垫屡两种情况。比较魏释方法诗算褥鹕瓣 第1 章绪论 沉降镬，分析两静诗霉妻法的差髯。 凛) 理论计算褥畿麓沉降煎鸟现场沉酶监测熬据进行跣较，分析差弊存在 的原因。 第2 章基础板的沉降计算方法 2 。1 零l 言 第2 章基础板的沉降计算方法 在浅基础的常规设计中用的简化计算方法对于待定的条件霹以得到较为满 意翡续栗，僵是若是条件变傀7 ，篱他方法就不戆得囊满意翡绪果，舞此，妊颓 考虑髓蒸与基础共斛作籍韵事实，逡焉共同棒瘸分析方法来确定考虑基磁板的剐 度影响的基底接触臌力，进而较精确地求得基础板的内力，以便设计之用。通过 共网作瘸分析，还可以确定基础板瓣沉降分布和曲率，进丽判断基础的工作性状 是否满廷没诗要求。在弹性逸基投的分橱孛，选蓥模型翁鸯透逢襄是最重要麴， 要根据建筑物荷载的大小和地基镌质及其承载为的大小合理选取地基模型，才能 得到与实际相符的分析结果。考虑拱同作用的基础板的变形和内力的计算方法主 要有麟粪，一类是基子弹性地基模型的基础板的膏隈单元法，褥曼一类则是整体 有澉嚣鸯法。僵无论蹙哪释方法郝涉及裂板越卷陵单元法。 2 。2 板的有限单嚣法 翥隈差分法对于丸何形秩复絷，速界条件雾样龅基础板，键褥起来比皲溺难， 而有限单元法对这蠛复杂情况和边界条件的处理简单而又统一，从而得到更广泛 的应用。采用有限嚣法计算时，筏援基础一般简化为地基上的薄板。下面将篱单 奔绥瘸m i n d l i n 教攀嚣瓣薄薇厚教都适焉来模越基础板鳃势耩过程。 y 唧j 碡i3 1 。 盖 一 1 一l 2 图2 一i 四节点等参单元 经典薄板理论的一个基本假设是，平板弯曲后其中面法线锤垂直于中藤。因 就要掌肇嚣阊酶位移薮数w 青d 连续性。m i n d l i n 棱单元试麓警粳弯瘦蜃的孛蟊 法线仍为誊线，但幂褥垂壹予弯曲看静平面。遮祥转角和挠度幂受连续憾要 第2 章基础板的沉降计算方法 求的限制，既方便构造协调单元，又考虑板的横向剪切变形。不仅适合于厚板， 也适合于薄板。 该板单元应变矩阵【噩】和弹性矩阵 d 】分别为： 叫外 a 缸 o a n ， 办 啊 o o a 砂 a _ 叙 0 ( 2 一1 ) 式中， 以】位与弯曲变形相关的应变矩阵，【圮】位与剪切变形相关的应变矩阵 嘲= 瞄三 = 黑黑0 o 1 2 ( 1 - v 2 ) 1 2 ( 1 ) 。 共黑0 0 1 2 ( 1 - v 2 ) 1 2 ( 1 - v 2 ) o 0 。 。t 0 - ) i 习e 叼e 。 2 1 2 1 1 一y 2 l 。 。互丽e t 。 0 0 00 当 2 4 ( 1 + v ) ( 2 - 2 ) 根据m i n d l i n 板理论，某点的位移分量包括z 方向挠度，和确定中面法线位 置的转角哦和日，。单元节点f 位移列阵为 瓯= w , 0 x ，巳#( 2 3 ) 与i 点对应的广义节点力列阵为 r = p ，m ，m ，f ( 2 4 ) 在等参元法中，坐标变换式取为 x = m t ，y = l 乃 ( 2 5 ) l = il d 式中，f 是对应节点i 的形函数；n 为等参元节点数，对四节点等参元，n - - 4 ， 对八节点等参元，n - - 4 。 o o o 百一砂 第2 章熬础板的沉降计冀方法 撮撰等参元的橇念，褐造蕈元中瑟上饪一癜的广义霞移模式也兔 舻) 篁蕃 川( 2 - 回 国建变垃移关蕉，扳弯鲢单嚣审经一点熟瘴变巍 似誊 最) l 赫l 式孛魏是应变矩黪，覆浃单元酶弯精变影与剪甥囊形。 嘲瘫力应变关系，单元中任意一点的应力为 舻 = i s 舻。) 瓣【d 别$ 8 式枣阁是瘟力筻薄，等于弹牲糖簿【明鞠应变耀阵【露】静乘彀阐爵。 鞭根据虚功原理，可得到单元剐度矩阵羚 瞵8 】= j j c b f d b , 盘a y 裁努采用鸯然嫩糠下丸煮汹积分法避簿。 2 。3 基于弹性地蒸模型的基础板有限单元法 ( 2 7 ) ( 2 * s ) 0m 辨 萋子弹性地基模麓的基础袄瀚有限元法( e p 弹性地基板霄隈单元法) 鹣最大 优点魁不需要对地基土部分进行脊限元网格划分，而是将地基的刚度直接附加 到基础掇的嚣4 度矩阵中。 2 3 。1 谍性地基模塑 关于弹性地基模型的研究，爵前已经发展了诲多模型，黉代表性的地基模型 有数下见释； ( 1 ) w i 棚e r 地基模型； ( 2 ) 弹性半空间地基模型 ( 3 ) 分层地基模型。 磷黼蕊地基模裂和弹性攀窒闻缝基模型逶磐代表线性弹缝地基模型黪两个 极端情况，分层地基模型也属予线性弹性地基模型。 2 。3 。1 。l w i n k l e r 她基模型 w l r s j 嚣地基模型缓定地基魑幽许多独立酌量互不影响的弹簧组成，即假定 第2 章基础板的沉降计黧方法 地基簌一点所受酶攥力强度p 暴与该点的地基变瓣s 戒歪眈，蕊黟不影晌该赢跌 舞的菱形( 图2 - 2 ) 。遮种关系的袭选式为； 柔性基础 刚性基础 p 燃k s 弦一l 妨 式中七龅蕊基床系数，表示产生单位变形所需的胝力强度( k n m 3 ) ； p 地基上任一点所受的压力强糜( 妞a ) ； 苫p 掉蔫患经置上鹣地基燮形( 激。 遮个假定是w i n i d e r 于1 8 6 7 筚提出的，故称w i n k l e 地基模型。该模型诗算 简便，只要选择k 值得当，可获褥较为满意的结果。地基土越软弱，土的抗剪强 度越低，该模型就越接近实际情况。但是，w m k i e 地基模型忽略了地基中斡剪 应力，攘速一模型，她蓥变形器发生蔟基底范匿海，丽基底范嗣努没有地基变形， 这与蜜际情况是不符的，使用不当鑫造成不良艏果。 2 + 3 1 。2 弹性半空阗地基模型 辩懂率空阊地罄禳墨 是耨地基襁俸均匀蘸、蠢囱同性靛释缝半空润薅。强集 中荷载q 作用在弹性半空间体表筒上时( 圈2 3 ) ，根据b o u s s i n e s q 公式研臻得 位于躐离荷载作用点0 为，的点f 的竖向位移为； 露：韭掣 硼 式中磊、v 她基士的模量( k p a ) 和泊松比。 然上式可知，当尹趋于零时，鑫褥裂竖离位移葶黄无势大戆赞果，这显然与 实际悬幂符的。对予在均布荷载稼尾下矩形面羲瀚中点竖赢德移可霹式( 2 - i l 进行积分求得： 社参2 羹b 丽p d 茹d r l ( i - v 2 ) ：掣。磊 棼 第2 章蒸础板的沉降计冀方法 式荣p 在矩澎藤积a xb 上均舞蔫载p 鹣畚力囊辩； 丽、y 地蒸土的变形模量( 计a ) 和泊松比。 q 叶 、 掰 。 严荨一 i i 图2 - 3 集中荷载q 作用在弹性半空间体表面上i 点的魁向位移 纠詈牵三啦争厕卡吨t 每网 融鳓 对于荷载面积以外任意点的变形，同样可以利用b o u s s i n e s q 公式通过积分求 撼，不过计算繁琰。贬时可按式( 垡。l1 ) 戬集中蒋载诗算，遨榉，既达到耪鏖要 求，x 谛算麓瘦。 弹性半空间地蒸模型虽然具宥熊扩散应力和变形的优点，比w m l d e r 地纂模 型台邂些，但是它的扩散能力往徒超过地基的实际情况，造成计算的沉降壁和地 表瀛辫藏匿蒸较实浏缝罴惫太，阕时氇未髭反应笼基鳃分瓣特性。一般试梵造 成这撬蒺异的主要麟围是地基酾压缩层厚度是有限的，雨量即使是同一种瀑组 成的地基，其变形模量也随深度而增加，因而魁非均匀的。 2 。3 。重。3 努层地基模鏊 势屠地基模型睇是我国邋基基确规范串嗣黻诗算基础最终沉降豹努艨薏和 法( 圈2 4 ) 。按照分层总和法，地基最终沉降髫等于压缩层范鼷内各计算分层在 完全侧限条件下的压缩量之和，遂个假定仅在基础对称轴交点下的情况悬念理 懿。分震慧藕法鹣冀蔑鲡t ： 第2 章基础板的沉降计算方法 压 “一“”咿? l上? ”v 黝” 、 。豫 川l i 搿伪 6 丰一一一_ - 晚 一 曲 o ，易糍崭 j s _ _彳筹 聂， 罢下限厂 l 一一 圈2 _ 4 分层总和法计算地基最终沉降t ) 瓯 j = 等q ( 2 1 4 ) l - l _ h 式中日。基底下第i 分层土的厚度； 毛瑾底下第f 分层土的对应于p 。p ：，段的压缩模量； 盯“基底下第i 分层土的平均附加应力； n 压缩层范围内的分层数。 分层地基模型能较好地反映地基土扩散应力和变形的能力，能较容易地考虑 土层非均质性沿深度的变化和土层的分层，通过计算表明，分层地基模型的计算 结果比较符合实际情况。但是，这个模型仍系弹性模型，未能考虑土的非线性和 过大的地基反力引起地基土的塑性变形。 2 3 2 弹性基础板的有限单元法 弹性地基上的板通常同时作用有上部荷载 ，) 和基础反力 r ) 。 的总刚度矩阵【k 和总的节点位移列阵 6 所表示的平衡方程为 t k l 8 - 一懈 如果忸 与地基沉降斜的关系已知，e p ： 伍 = 暖，略) 式中，【k ，】为地基刚度矩阵。 因此，用板 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 第2 章基础板的沉降计算方法 根据变形协调条件，鄂投的挠度与她蒸溅降是一致魏， = 豁 。燃( 2 - 1 4 ) 霄篱为 l 【鬟】十【盔0 】) 6 ) 鬻研( 2 - 1 7 ) 解此线性穷撵组，哥得带点健移蛾，糊地基板酶沉降，最磊蜀求褥投的内力。 下瑟分瓣鲶迸w m l d e r 避基模型、弹糕拳空阅避蒸模型、分屠域蓦模型懿地 基柔度矩阵，i l p = 【，】忸瞎1 8 ) 式巾，【，l = k f r 巍地基黍度矩阵。 对于w i n k l 群地基模型s 毗= 面1 ， m o 【f 】= 。，1 ，! ，。，0 襄泽鹣 l 如口6 0 l 喾j 薹 赫曲 ( ：2 - 1 9 ) = 萎。磊：二： 姥2 五拦 o r , t 甄 姥。2 1 ) 第2 章基础板的溉降计算方法 产生麴平均耐燕鏖力。羞地基分屡均匀，剥 磊；若遣蒸癸屡有起谯，剃五锈。 2 4 基础板的整体有限元分析方法 基础援寄戳单元法分耩赫勇一类方法燕采蔫建蓦骛基聪俸系鼢整体毒隈元 努析方法，也就是将基础板和地基土体均进行有限元两格划分，一般基础板部分 聚用板单元( 比如前述的m i n d l i n 板) 。而地基土体部分采用三维蜜体单元。这 秘方法的最大傀蕊是可以栗爝大型商业纯有限元软箨。计算结果瘦该蒜上一节新 介缭赫基子弹性攀空闯地基模整酶计算计簿结栗比较接近对予均匀遮基来说， 闲此也不可避免地存在着与弹性半空间地基模型同样的问题。在2 。2 节中已经介 绍了扳的有限单元法，下面只澍三维实体单元作一简单介绍，以8 节点等参单元 簿铡。 2 4 。1 8 节点等参单元介绍 势了势橇斋癯，定义一个2 x 2 x 2 的立方薅母单元，母单嚣酌坐标莱霸舄郝墼 掭，如蓬2 - 6 辨示。8 结煮等参单元的话算原理簿述鲡下； t 8 - - - 2 0 带点等参元母纂霓8 2 0 带点等参数单丽 辫2 一巷8 2 0 帮煮等参单元 。 将分析集擎巍母单元审避行，这样将镬计算难度大犬降德。欲实傩荤嚣离母 单元转换的坐标模式定义翔下： 矗宣冀 冀= m 菱，岁一够冀燃丝舀 群。2 2 ) 式中：x , y ，署一实体单元往点的坐标值； 玉，嚣，一实体单元的节点i 的坐标值； 磁攮标转换插羲瀚数，是溻帮缝掭鸳，r l ，壁标豹函数； 舅辨，在母体萃元孛筵蠢一点酶位移薄绪点位移之阕也有一个播德函数，鼷 第2 章基础板的沉降计算方法 形函数，其位移模式表达式如下： srb “= m “j ，v = 至m f v f ，w = m ： ( 2 2 3 ) = 1 f = 1 。 i - i 式中：“，v ，w 一单元任意一点的位移； “，v f ，w ，一单元结点i 的位移值； j 一单元位移插值函数( 即形函数) ，也是局部坐标( ，r l ，彳) 的函数。当 m = m 。时，即为等参单元。 ( 1 ) 形函数及其导数 8 结点等参元的形函数如下： = 1 + 与善) ( 1 + 哺叩) ( 1 + ) 式中：掌，叩，f 局部坐标下任意一点 乞，礓，乞局部坐标下节点的坐标 形函数对局部坐标的导数如下： 云2 i ( 1 + 叩) ( 1 + 乞f ) a 蔷2 i 叩( 1 + 节) ( 1 + 够) a ， 若2 ；( 1 + ，7 一) ( 1 + 够) ( 2 ) 雅可比矩阵 形函数对整体坐标的导数与形函数对局部坐标的导数的变换关系为 且 a 鸳 a m a t ， 8 n 。 8 叙加 a 亏a 8 苏a v 庇 a t l8 8 苏却玉 a 乞8 a a n 叙 a 砂 a n ， 如 = a 氖 a m 砂 a 出 ( 2 - 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 第2 章基础板的沉降计算方法 撼 苏 渊t 劫 粼 苏 = 【，】- l 烈 麓 馘 矛卵 戮 越 ，且f ，1 一 lj 熬却& 廷0 荤麓 融旁出 r 谐蔫 苏踟惫 巷0 善器善 ( 2 2 7 ) 式中，p 】称为雅可比矩阵，其值反映了形函数对局部坐标的导数与彤函数对整 体坐标的导数之间的关系，魁进行几何耀阵计算的必誉w 少的关系式。 勇豁，徽嚣d 牡矧基喜。挺箨蝣，推羚襻： d v 拦d 善d 砰露菩娌2 8 ) 式中，为川雅可比行列式的德。 3 几衙楚阵f 冀l 【b o s ；b 2 岛b 。】( 2 。2 9 ) 萁中： 陋j 一 岱一3 0 ) 瘩 。 馘一赫。 掣一黟i 。戤一妙烈卜毽盟玉。 盟教。 臻飒一钞8 塑曲 第2 章基础板的沉降计算方法 ( 4 ) 物理矩阵【d 】 【。】= 雨e ：( 而l - v ) o o 0 ( 2 - 3 1 ) 式中，e ， ，分别为上体材料的弹性模量和泊松比。 ( 5 ) 单元刚度矩阵陋r 与组集总刚度 【k 】= “加】1 o b l j l d c d * l d ( 2 3 2 ) 求出单元刚度矩阵以后，就可以组集总体刚度矩阵。总体刚度矩阵中的各元 素是各单元刚度矩阵中的各有关儿素按照结点编号的次序排列起来而得到的。其 中，对每一个结点上有共同位移的那些单元刚度矩阵的元素，需要直接叠加起来， 而对那些没有元素的空位以零填充，这样就建立了总体刚度矩阵。 2 4 2 算例分析 正方形薄板：边长l = 4 m ，厚度h - - 0 2 m ；板上作用均布荷载。由于文献上是 用弹性地基半空间地基模型，为了检验该程序的有效性，并与文献中计算结果进 行比较，这里假定，地基分四层土，厚度均为4 m 。 板材料性质昱生3 4 3 x 1 07 k p a , 、，= o 1 6 7 土体性质，五= 3 4 3 x 1 0 5 k p a , v s = 0 4 ，均布荷载p = 9 8 0k p a 图2 7 给出了参考文献中采用8 节点等参单元给出的基础板的变形图。图 2 8 是采用整体有限元法计算出的基础板的沉降等高云图。两种方法计算出的结 果比较接近。采用整体有限元法计算中，土体范围取值的不同会对计算结果有 影响。同时考虑到土体变形模量的取值，结果可以更加接近。所以本文中采用 整体有限单元法对基础板沉降进行计算是可行的。 l d 。o 。 。 丝扯 l d o o o 旦扯 l do。丝扯 称 南南。 上。 对 第2 章基础板的沉降计算方法 毒 基 霉 惫 嚣2 - 7 8 繁点等参攀嚣羚算援麴变黪鹬 圈2 - 8 燕然骞限元谤算教懿嚣降 1 8 。 第3 章现场及室内试验结果分析 3 1 概述 第3 章现场及室内试验结果分析 为了真实准确地揭示往复荷载下基础板下地基的沉降特性。本章将分别从原 位测试和室内试验两个方面对课题开展试验研究。 本研究所依据的工程背景为某造船基地涂装车间内地坪沉降问题，该涂装车 间内地坪受由搁墩传下来的竖向集中荷载，由于由搁墩支撑的被加工件( 船体分 段壳体) 的大小不同、重量不同，所以搁墩的数量和位置也是不固定的，但每个 搁墩之间的距离相对固定，通常为4 6 米，根据工艺参数，每个搁墩的荷载为 5 0 0 1 0 0 0 l 忒，每个搁墩的着地面积为0 5 1 o m 2 ，3 - 作时间为2 3 天，间隔半天 至一天。 同时，通过现场取样，对土样进行了大量的一维重复压缩室内试验，针对往 复荷载作用下不同土质的压缩模量变化规律进行了研究。限于篇幅，本章就对换 填土及砂质粉土给出试验结果分析，淤泥质泥土试验结果没有做详细的说明，将 直接给出。 3 2 现场试验及结果分析 3 2 1 现场试验方案 根据移动点式荷载作用下地坪( 地基) 测试研究要求的相关内容，现场 试验平面布置图及测点平面布置图如图3 - 1 和图3 2 所示。 f 匝彳巫t 亍o o 。o 匝罔 罨堕捱 () 刖吼(d 硼r “ 于一一e ”飞严曩罗“ ( 1 ) 【c ) 图3 一l 载荷试验图 ( a 为横粱反力布置示意图；b 为预留孔与静压桩的详图：c 为静压桩布置示意图) 为了尽可能真实的模拟工程的受荷特性，同时避免加荷过程中饱和粘土层产 第3 章现场及室内试验结果分析 爨固结蔗使瓣越复杂怨，圆就，零试验采鬻糗速维持蕊藏法，瑟每热一缀旖载按 阍麓1 5 分钟观测一次沉降，维持2 小时，最后一级荷载帮以沉降褶对稳定为标 准。考虑工程蜜际情况及室内压缩试验，载荷试验加载程序见表3 1 ，加卸载 重复次数定为5 次。 ，飞 程豫承熊 f 、 力观铡张 分层沉障礼 孔嗽承聪 ，。， 兼作测斜乳 力观测魏 ，1 0 0 0 掣7 _ j 镑 l， 蒹缳灏勰我 娑l 臻 。l 露舞 j ()象嚣蠢嚣凳( _ 毒 ) 鬻罄现矮餐孔 匿3 。2 鞫煮警粼带黉匿 袭3 1 荷裁加卸载程序 次数加卸载量蝌) 维持时阃( h ) 2 0 0 2 h 嬉巷 2 h 6 0 0 2 h 8 0 0 礁掩一天 l 6 0 02 h 】瑶蠡0 2 h 鳓2 h o 2 h 考虑后期数值模拟分析的需要，便于对有关参数进行验证和修正，计划对受 蒋醒域内的髂分屡漉酶和鹾域边缘的侧勰位移进行麓溯。其中，分藤溺降麓测 主要为了区裂粉移层帮精篷的沉降；送域边缘的侧惫位移蕊铡圭簧掌握测离 位移随深度的变化规律。采用钻孔埋入法，直接将带十字糟的c x g 。7 6 型p v c 篱埋入至有限藏形层，孔深约勰米。自上蔼下，每自然层中安放一个磁环， 粪诗5 个，慧莛蠢设3 个躐溅我，其孛麓测嚣阕瓣箨势分屡淀降黧测斜魏测弼霓 豳忿，：孔号搀3 、4 、5 ) 。分朦沉降监测选爝c j y - 8 0 燮沉降仪与c j h ，8 8 型沉降 磁环；观测时以孔口标高为起始点，逐点测量，上下测登回取均值，观测精度 藏2 m 。 镶翁混凝缝坪意竞暴惩混凝窿变静鞠钢藩应力计监测，菝摄对称势布， 受力明显原则，分别在轴线、角点和中心钱处上下布置崴变计和应力计，测点布 髯见图3 - 3 ，威变计和应力计布置依据具体钢筋位置可作适当调整；弗且，钢筋 藏力诗在板串上下凄钢燕孛戚对分布，冀中c 1 、c 2 、c 3 、c a 、c 6 ，c ll 为上蒸 艇度方商混凝应变浮，g 5 、拼、c s 、c 9 ，c l o 、c 1 2 为下排宽度鸯向演凝土 第3 章现场及室内试验结果分析 建交计；r | 、r 2 、砖，撙、弱、：r i l l 隽长度方囱锅筋应力诸上下排番一个) ，痨、 群、穗、穆、r i o 、r 1 2 费宽魔鸯向钢筋庭为计上下撵备一个) 。翔、簿载麓阀 每缀荷载测1 次，8 0 0 k n 荷载维持期间测2 次。 ( )( ) ，f 黼。掰猕 1 。 1 。 一 c 1 2 i厂 壕童c t o i ”誉l c 8 薹 c 9 i 鼍() 匐蠢e 参 馥) 钢懿瞧秀漳枣雯录纛瓣约) 攥凝蛾燮诗布置汞意撼 整3 。3 铜熬瀵凝褫残秀静麓越囊蠢溅煮枣瓮颦 3 2 2 地坪混凝板荷载沉降曲线 邋坪混凝援翔载撬降曲线麴图3 薅，邀零可翔，缝坪潺凝援髓移憨量 髓蓑重复加载遂次增大，最终沉降在9 。嬉瓤黼，此时荷载隽8 0 0 k p a ；程10 0 0 k p a 蘅载作用下，擞太沉降为1 0 。4 3 r a m 。随着加载次数的增加，沉降增量逐渐变缓， 薅盟在维持蔫载期淘( 2 4 1 1 ) ，流降增量幅度愁根小，满是快速加载法豹糯关内容。 嚣个测点