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2015年成人高考专升本高等数学二真题及答案一、选择题：1-10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1x+1x2+1=( ) A0 B12 c1 D2 2当x0，sin 3x是2x的( ) A低阶无穷小量 B等价无穷小量 c同阶但不等价无穷小量D高阶无穷小量 x+1，x0，3.函数f（x）= x2， x0 在x=0处（ ）A有定义且有极限 8有定义但无极限C无定义但有极限D无定义且无极限 4设函数f（x）=xex2，则f（x）=（ ） A（1+x）ex2 B(12+x)ex2 c(1+x2) ex2 D(1+2x) ex2 5下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是( ) A(一，+) B(-，0) C(-1，1) D.(1，+) 6已知函数f（x）在区间-3，3上连续，则-11f3xdx=（） A0 813-33f（t）dt c. 13-11f（t）dt D.3-33f（t）dt 7（x-2+sinx）dx=( ) A-2x-1+cosx+C B -2x-3+cosx+C C. x-33-cosx+C D.-x-1-cosx+C8设函数f(x)=0x（t-1)dt，则f(X)=( )A.-1 B.0 C.1 D.2 9设二元函数Z=Xy，则zx=（ ） Ayxy-1 Byxy+1 Cxylnx D. xy 10设二元函数z=cos(xy)，则2zx2=( ) Ay2 sin(xy) By2cos(xy) C一y2 sin(xy) D一y2cos(xy) 二、填空题：11-20小题，每小题4分，共40分 11limx0sin1x = . 12.limx1-2xx3= . 13设函数y=In(4x一x2)，则Y (1)= 14设函数y=x+sinx，则dy= 15设函数y=x32+e-x则y= 16若fxdx=coslnx+C,则y= . 17-11xxdx . 18dxln x= . 19由曲线y=x2，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S= .20设二元函数z=eyx，则zx（1,1） . 三、解答题：21一28题，共70分解答应写出推理、演算步骤 21(本题满分8分) 计算limx1ex-elnx. 22(本题满分8分) 设函数Y=COS(x2+1+1)，求y 23(本题满分8分)计算x4+x2dx. 24(本题满分8分) X，x1，计算04f（x）dx，其中f（x）= 11+x，x1.25(本题满分8分) 已知f（x）是连续函数，且0xfte-tdt=x，求01f（x）dx. 26(本题满分l0分)已知函数f（x，y）=In x-x(1)求f（x）的单调区间和极值；(2)判断曲线Y=f（x）的凹凸性27(本题满分10分)求二次元函数f（x，y）=x22-xy+y2+3x的极值 28(本题满分l0分)从装有2个白球，3
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