（控制理论与控制工程专业论文）基于行星系法多移动机器人编队.pdf

武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任 论文作者签名：逛扯日期：j 塑必坚生。日 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门( 按照武汉科技大学关于研究生学位论文收录 工作的规定执行) 送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅， 同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行 检索和对外服务。 论文作者签名：蚕鳘墨垄鱼 指导教师签名：7 辔雅 i e i1 1 1 t ：兰鸟里生目三! 臼 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 随着分布式计算学科的发展，专家和学者逐渐从对单体机器人的研究，扩展到对多机 器人的研究。多机器人系统具有容错性好、鲁棒性强、稳定性好等优点，故多机器人系统 在军事、航空航天、工业制造等领域具有广阔的应用前景。多机器人系统研究范围包括编 队、协调合作、路径规划、目标跟踪等方面。就多机器人编队而言，常用的控制结构有集 中式控制结构和分布式控制结构，常用的编队模式有基于领航者模式、基于行为的模式、 基于势场法的模式。为了改进传统编队模式，本文提出了基于行星系法多移动机器人编队 模式，并从理论和仿真方面进行了深入的分析和研究。本文主要成果如下： 根据行星系运转规则，提出了基于行星系法多机器人编队方法。行星系法综合利用了 势场法、领航者编队法以及基于行为的方法策略，融合了集中式控制结构、分布式控制结 构的优点。通过和传统编队方法对比，分析了行星系法的优点。行星系法中的跟随者机器 人可以通过改变相对于领航者机器人的距离和方位角来实现整体队形的变换，使机器人群 体可以有效避障和通过狭窄路面。 通过构建移动机器人控制系统传递函数，利用终值定理和李亚普诺夫稳定判据证明了 基于行星系法多机器机器人编队的稳定性，并给出了机器人控制系统稳定的必要条件。该 必要条件探讨了p i d 控制参数中，比例积分常数和微分常数之间需要满足的关系式。 在基于势场法的基础上，提出了基于行星系法的编队实现方案，并建立了相应的数学 模型。该模型中，领航者机器人相当于行星系中的恒星，而跟随者机器人相当于行星系中 的行星。领航者机器人和跟随者机器人之间既存在引力，又存在斥力；机器人和目标点之 间存在引力；机器人和障碍物之间存在斥力。 建立了基于行星系法多机器人编队的仿真平台。在该仿真平台上，实现了基于行星系 法多移动机器人编队仿真实验，验证了基于行星系法多机器人编队策略的正确性和稳定 性，并重点定性分析了质量比例系数、弹簧比例系数对多机器人编队的影响。其中，质量 比例系数反映了多机器人群体迁移能力和保持在预定轨道上运行的能力，弹簧比例系数反 映了多机器人群体保持整体队形的能力。 关键词：多机器人编队；行星系法；领航者模式；势场法 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fd i s t r i b u t e dc o m p u t i n g , s c i e n t i s t s r a n g eo fs t u d yi sg r a d u a l l y e x t e n d e dt om u l t i - r o b o t sf r o ms i n g l er o b o t m u l t i r o b o ts y s t e mh a sm a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha s h a v i n gg o o df a u l tt o l e r a n c e ，b e i n gm o r er o b u s t , b e i n gm o r es t a b l e ，e t c ，m u l t i r o b o ts y s t e m h a sb r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c t si nt h em i l i t a r y , a e r o s p a c e ，i n d u s t r i a lm a n u f a c t u r i n ga n do t h e r a r e a s f o r m a t i o n ，c o o r d i n a t i o na n dc o o p e r a t i o n ，p a t hp l a n n i n g , a n dt a r g e tt r a c k i n ga r ei n c l u d e d i nt h es t u d yo fm u l t i - r o b o ts y s t e m a st om u l t i r o b o tf o r m a t i o n ，t h e r ea 他t w oc o m m o nc o n t r o l s t r u c t u r e s ，n a m e l yt h ec e n t r a l i z e dc o n t r o ls t r u c t u r ea n dt h ed i s t r i b u t e dc o n t r o ls t r u c t u r e ，a n d t h e r e a r ec o l t u t i o nf o r m a t i o na p p r o a c h e s ，s u c ha st h el e a d e r - f o l l o w e r - b a s e da p p r o a c h , t h e b e h a v i o r - b a s e da p p r o a c h , a n dt h ep o t e n t i a lf i e l d - b a s e da p p r o a c h t oi m p r o v et h et r a d i t i o n a l f o r m a t i o na p p r o a c h , t h i sp a p e rp u t sf o r w a r dan e wa p p r o a c h ，n a m e l yap l a n e t a r ys y s t e m - b a s e d a p p r o a c ht om u l t i - r o b o tf o r m a t i o n , w h i c hi st h e o r e t i c a l l ya n a l y z e di nd e p t ha n dv e r i f i e db yt h e s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t i nt h i sp a p e r , t h er e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： a c c o r d i n gt ot h ep l a n e t a r ys y s t e mo p e r a t i o nr u l e s ，ap l a n e t a r ys y s t e m b a s e da p p r o a c ht o f o r m a t i o ni sp r o p o s e d ，w h i c ht a k e sa na d v a n t a g eo ft h ec e n t r a l i z e ds t r u c t u r ea n dt h ed i s t r i b u t e d s t r u c t u r e ，a n dm a k e sau s eo fp o t e n t i a lf i e l d b a s e da p p r o a c h , b e h a v i o r - b a s e da p p r o a c ha n d l e a d e r - f o l l o w e ra p p r o a c h a sc o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a la p p r o a c ht om u l t i - r o b o tf o r m a t i o n , t h ep l a n e t a r ys y s t e m - b a s e da p p r o a c ht a k e sa na d v a n t a g eo fe a s yf o r m a t i o nt r a n s f o r m a t i o n ，w h i c h i sa c h i e v e db yc h a n g i n gt h ed i s t a n c ea n da n g l eb e t w e e nt h el e a d e ra n dt h ef o l l o w e r sa n d t h e r e f o r ee n a b l e sr o b o t st os u c c e s s f u l l ya v o i do b s t a c l e sa n dg ot h r o u g hn a r r o wr o a d s i ti sp r o v e dt h a tt h ep l a n e t a r ys y s t e m b a s e da p p r o a c hi ss t a b l eb yb u i l d i n gu pt h em o b i l e r o b o t st r a n s f e rf u n c t i o na n dal y a p u n o vf u n c t i o n m o r e o v e r , an e c e s s a r yc o n d i t i o ni sg i v e n , w h e r et h ec o n s t a n to fp r o p o r t i o n a l i t ya n dd i f f e r e n t i a lc o n s t a n ts h o u l dm e e ts o m er e l a t i o n a l e x p r e s s i o ni nt h ep i dc o n t r o l l e r as c h e m eb a s e do np o t e n t i a lf i e l di sp r o p o s e dt or e a l i z et h ep l a n e t a r ys y s t e m - b a s e d a p p r o a c h , a n dt h ec o r r e s p o n d i n gm a t h e m a t i c a lm o d e li sb u i l t ，w h e r et h el e a d e ri se q u i v a l e n tt oa f i x e ds t a r , a n dt h ef o l l o w e r sa r ee q u i v a l e n tt op l a n e t sa r o u n dt h ef i x e ds t a r t h e r ei sa t t r a c t i o n a n dr e p u l s i o nb e t w e e nt h el e a d e ra n dt h ef o l l o w e r s ，r e p u l s i o nb e t w e e nr o b o t sa n do b s t a c l e s ，a n d a t t r a c t i o nb e t w e e nr o b o t sa n dg o a l s as i m u l a t i o np l a t f o r mb a s e do np l a n e t a r ys y s t e m - b a s e da p p r o a c ht om u l t i r o b o tf o r m a t i o n i si n d e p e n d e n t l ye s t a b l i s h e d ，w h e r et h em u l t i - r o b o t sc a nf o r md e s i r e df o r m a t i o n s i ti sv e r i f i e d t h a tt h ep l a n e t a r ys y s t e m - b a s e da p p r o a c hi sr e a s o n a b l ea n dt h em u l t i r o b o ts y s t e mi ss t a b l e t h e m a s sp r o p o r t i o nf a c t o rw h i c hr e f l e c t st h el e a d e r sa b i l i t yt om i g r a t et ot h ed e s i r e do r b i ta n dt h e c a p a c i t yt om a i n t a i nt h es c h e d u l e do r b i t ，i sa n a l y z e ds e l e c t i v e l ya n dq u a l i t a t i v e l ya sw e l la st h e s p r i n gp r o p o r t i o nf a c t o rw h i c hr e f l e c t st h em u l t i - r o b o t s a b i l i t yt om a i n t a i nt h ed e s i r e df o r m a t i o n k e y w o r d s ：m u l t i r o b o tf o r m a t i o n ；p l a n e t a r ys y s t e m - b a s e da p p r o a c h ；l e a d e r - f o l l o w e rm o d e l ； p o t e n t i a lf i e l d - b a s e da p p r o a c h 武汉科技大学硕士学位论文第1 i i 页 目录 摘要，i a b s t r a c t i i 第一章绪论1 1 1 课题研究的意义1 1 2 多机器人研究现状与进展2 1 3 任务和框架4 第二章机器人实验平台及模型5 2 1 工作平台5 2 1 1 结构框架图。5 2 1 2 无线通讯模块6 2 2 机器人控制模型6 2 2 1 机器人运动学模型6 2 2 2 机器人动力学模型8 2 2 3 求解运动学方程8 2 2 4 建立状态方程9 2 3 小结15 。， 第三章多机器人编队1 6 3 1 常用编队方法策略1 6 3 1 1 控制结构。1 6 3 1 2 编队方法1 8 3 2 行星系法编队1 9 3 2 1 行星系法来源1 9 3 2 2 设计方案探讨。19 3 2 3 数学建模2 0 3 3 控制器设计2 5 3 3 1 领航者控制器设计2 5 3 3 2 常用轨迹表示方法2 6 3 3 3 跟随者控制器设计2 7 3 4 稳定性分析2 9 3 4 1 传递函数2 9 3 4 2 稳定性分析3 0 3 5 小结3 2 第四章多机器人仿真实验及分析一3 3 4 1 标准状态分析3 3 4 2 质量比例系数分析3 5 第页武汉科技大学硕士学位论文 4 3 弹簧比例系数分析3 7 4 4 小结3 8 第五章结束语。4 0 5 1 论文的主要工作4 0 5 2 论文的创新点4 0 5 3 进一步的研究工作4 0 参考文献4 l 研究生期间发表的论文4 4 致谢4 5 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 第一章绪论 如果将“机器人 这三个字分成两个词：“机器 和“人 的话，“机器人一的意思就 是通过机器驱动的人，也就是机器人需要从外部吸收能量，才能够像人一样具有智能。所 以，机器人也就是具有一定智能的机器。熵增原理【1 l 表明，一个系统在没有外界作用下， 会变得更加没有次序，其中无次序程度就是用“熵 一词加以描述。熵增原理中隐含着进 化论的思想。人类的进化，就是基于引进负熵来实现的。如果将机器人看作一个系统的话， 那么如果想增加机器人的智能也就代表系统需要引进负熵。引进负熵，就意味着对外界输 出熵，就意味着从外界获取能量和信息。 第一次科技革命，以瓦特发明蒸汽机作为标志。如果将蒸汽机比作机器人的话，那么 毫无疑问，瓦特发明了机器人。机器人使人从手工作坊里解放出来，实现了社会分工和生 产力的巨大飞跃。第二次科技革命，以电动机和发电机为中心，为机器人的应用提供了强 大的动力支持。第三次科技革命，实现了生产的自动化、智能化、系统化，使各门学科都 得到了长足的发展，从而使机器人的智能性、快速性、鲁棒性、稳定性等等性能得到质的 飞跃。所以，机器人的发展和社会的进步、人类文明水平的提高息息相关。 随着分布式计算学科的发展，专家与学者逐渐从对单体机器人的研究，扩展到对多机 器人的研究。与单机器人相比，多机器人系统具有灵活、鲁棒性、稳定性好、高效以及容 错能力强、功能强大等优势。按照系统学的观点，如果各个要素之间可以有效配合，总体 功能就会远远大于各要素功能之和，甚至于产生要素所不能具备的功能。机器人群体功能 和能量不是单个机器人彼此之间功能和能量的简单线性组合，这种组合往往是非线性的， 有时候可能是呈指数形式爆炸性增长。 1 1 课题研究的意义 多智能体比1 是着重于研究多个智能体之间的相互作用关系，多智能体之间存在着信息 流和能量流的交换。多智能体中的单个智能体的智能一般比较低，同时具有的能量也比较 小。然而，多智能体之间相互有效配合，就可以产生巨大的能量和意想不到的功能，比如 一群蚂蚁可以搬动一只比自己体型大数百倍的昆虫；而一群小鸟可以通过相互之间的信息 共享，实现觅食功能；蜜蜂也可以相互有效配合寻找千里之外的食物。 多智能体和多机器人之间既有区别也有联系。从联系的角度来说，多机器人属于多智 能体的研究范畴，可以将多智能体的理论方法在多机器人上面加以推广应用润。从区别上 来讲，由于机器人的形状千奇百怪，质量也有数量级的差别，空间分布也十分广泛，而在 研究多智能体的时候，往往忽略其单个智能体的几何结构和空间分布。 多机器人的应用范围非常广泛。在农业上嘲，机器人协同作业可以完成作物收割。在 装配制造业中，由于生产任务是由很多不同、对时序有特定要求的流程单元组成，而且每 个流程单元的工作往往过于枯燥、劳动强度大、工作空间有限，仅仅依靠产业工人的手工 劳动，将会增加人力成本和工作风险，如果采用多机器人手臂协同作业，将会大大减小工 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 作成本、降低作业风险、提高作业的精确度、准确率。在军事上，多兵种协同作战，可以 完成单兵种无法胜任的任务。在文化上，有集娱乐性和竞技性一体的国际机器人足球比赛 口1 ；在娱乐项目上，有机器人伴奏和多机器人舞蹈等。多机器人系统中的信息处理、协调 作业、实时控制、冲突消解、解除死锁等等方法在现代交通中得到了用武之地。 1 2 多机器人研究现状与进展 专家和学者对多机器人的研究始于2 0 世纪7 0 年代，随着并行计算、人工智能、神经 网络、计算机等等学科的发展，多机器人技术在理论和实践方面取得了大量有意义的研究 结果，并建立了一些多机器人的实验系统，如日本的c e b o t ( c e l l u l a rr o b o t i cs y s t e m ) 、 美国的c o o p e r a t i v er o b o t i c s 和a l l i c a n c e 、加拿大的c o l l e c t i v er o b o t i c s 、中国科学院沈 阳自动化所的m r c a s ( m u l t i - r o b o tc o o p e r a t i v ea s s e m b l ys y s t e m ) 等等。 生物体的最小单位是细胞，而具有相同结构的细胞又可以构成组织，不同的组织相互 配合构成生物的器官。受此启发，将系统中的众多的、具有相同或者不同功能的机器人视 为细胞元。日本n a g o y a 大学的f u k ( u d a 教授在1 9 9 1 年提出了c e b o t 系统，此系统是一种 分散的、分层的自重构多机器人系统。该系统中的众多机器人可以视为细胞元机器人，它 们具有移动、寻找、组合等等基本的功能。而一旦环境或者任务发生了改变，细胞元机器 人就会自组织成组织化机器人或者是器官化机器人群体。c e b o t 系统在宇宙空间、医疗、 农业和海洋等等领域的监控、检测具有重要的研究价值。 1 9 9 8 年，麻生理工学院( m i t ) 的l e p a r k e r 设计了一个基于行为的多机器人分布式 合作结构a l l i c a n c e 。此系统中的每个机器人具有基本相互独立的任务，而且通过自适 应动作选择机制来选择自己的行为。机器人之间通过弱耦合来实现彼此间的协作、避碰等 功能。该系统具有很强的可靠性、容错性、自适应性，但是由于在该系统中，机器人之间 的通讯是隐式的，降低了系统的效率，故该系统也难以实现复杂的装配任务。 s w a r m 多机器人系统是由美国学者k j i n 和gb e n i 等人提出来的。s w a r m 是一种 最接近于行为的控制结构，是由很多无差别自治机器人组成的分布式系统。其主要特点是 构成系统的机器人本身被认为是无智能的，但是，当很多机器人通过某种协调机制构成稳 定系统后，s w a r m 就呈现出群体的智能行为。 c o l l e c t i v er o b o t i c s 实验室系统是由加拿大a l b e r t a 大学开发的。建立此系统的目的是 为了将很多简单的机器人组织成一个团体来完成一些有意义的工作，主要是通过对昆虫社 会的人工模拟来实现的。这个仿真平台是通过分析集体任务中机器人的控制体系结构和算 法、分析传感器信息来分析多机器人完成任务的质量。机器人之间的通讯是隐式的，控制 系统是分布式的。分布式无线通讯系统有利于删除指定机器人或者往系统中添加更多的机 器人。但是由于采用分布式控制，导致运行结果可能不是最优解。 随着计算机水平编程语言的迅猛发展，多机器人仿真也得到飞快发展。由于m a t l a b 很 好的将矩阵理论与计算机语言结合起来，使学者和专家的各种理论猜想可以通过仿真加以 验证。同时，越来越多的j a v a 语言的仿真平台也得到建立。比较典型的仿真软件有 p l a y e r s t a g e 、m i s s i o n l a b 、t e a m b o t s 和r o b o c u ps o c c e rs e r v e r 等等。 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 p l a y e r s t a g e 系统是一个仿真代码具有开放性、对硬件支持具有通用性的仿真平台，故 通过互联网的传播，使此系统成为众多科研机构和爱好者共同升级与维护的开放性多机器 人仿真系统。此系统最早在1 9 9 9 年由美国国防高级研究计划局支持的南加州大学机器入 研究实验室所研发。此系统主要由三个相互独立的部分构成：p l a y e r 、s t a g e 和g a z e b o 。p l a y e r 是一个通过m 网络为多种传感器和执行器提供强大、灵活接口的设备服务器。正是因为 p l a y e r 采用了基于t c p 端i = i 的客户端服务器模型，机器人的控制程序的语言不受限制， 只要具有网络连接的计算机，均可以运行和控制机器人。s t a g e 是一个二维的、具有可扩展 性的用于机器人仿真的环境。可以通过编写特定的机器人配置文件，向s t a g e 添加需要的 机器人。同时，s t a g e 提供诸如声纳、摄像机、历程计、g p s 等等多种传感器模型的支持。 有别于s t a g e ，g a z e b o 则是一个对应于s t a g e 的三维仿真环境，它采用了开放式动力学引擎 作为动力学仿真引擎，对环境中的物体提供动力学仿真。 m i s s i o n l a b 仿真平台具有军方背景，是由美国的佐治亚州理工学院研发。它的核心 m l a b 、c f g e d i t 、c d l 代码转换器、c l l l 编译器、h s e r v e r 以及c b r s e r v e r 构成。 r o b o c u ps o c c e rs e r v e r 即机器人足球仿真比赛服务器软件，是一个开放的平台程序， 由国际r o b o c u p 组委员会负责提供标准。该程序是负责模拟足球比赛环境。随着计算机水 平的不断发展，s o c c e rs e r v e r 已经发展成2 d 和3 d 两个独立的小组，研究范围也扩展到 3 d ，2 ds o c c e rs e r v e r 将会随着时间的推移而被淘汰。s o c c e rs e r v e r 通过u d p 协议与c l i e n t 和c o a c h 进行交互、接收、执行球员的动作命令并对其提供相应的环境信息。c l i e n t 是双 方参赛人员编写的球员程序，在正式比赛的时候，双方各运行1 1 个球员程序，每个程序独 立地与s e r v e r 交互，接收、判断环境信息，进行自主决策并将动作命令发送到s e r v e r 。c o a c h 是一种特殊的球员程序，由各个参赛球队编写，包含了特殊的动作命令集和感知模型，其 实就是充当足球比赛中的教练的角色。 虽然中国在多机器人研究方面起步较晚，但是也取得了一定的积极成果。从1 9 9 9 年 开始，国家自然基金平均每年批准一项关于多机器人系统的项目。中国科学院沈阳自动化 所以多机器人装配为背景，建立了一个多机器人协作装配实验系统m r c a s ，其目的是为 研究多机器人协作提供研究环境和实验手段，并在多机器人协作理论研究的基础上展开多 机器人协作的实验研究。该实验平台分为三个层次，分别为系统监控层、协作规划层和行 为控制层，多个机器人行为控制参数的优化采用遗传算、算法，同时，该平台也研究了未 知环境下协作围捕入侵者的问题。 多机器人编队是解决机器人在前进过程中或者是在向目标点靠近过程中，通过某种机 制，使机器人之间的相互位置关系收敛于期望值，同时又可以躲避障碍物。编队思想是人 类受到生物界的启发，比如鸟类、鱼类可以在飞行过程中，保持整体队形前进。正是通过 编队运动，使动物们提高了适应自然界的能力，提高了动物的生存和繁衍后代的能力。在 军事上，多兵种有效配合，或者说是多机器人之间保持合理的队形构架，有利于提高团队 的军事进攻、防御能力。近年来，水下机器人编队也成为专家研究的热点问题。2 1 世纪是 海洋的世纪，向海洋进军，依靠的就是机器人，尤其保持整体队形的多水下机器人团队。 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 多机器人的研究方法也日趋多样化，有基于进化论的方法【引、基于神经网络的方法【9 】、 基于势场的方法【1 0 1 、基于行为分解的方法【1 5 】、基于蚁群算法【1 6 】等等一系列方法。研究范 围也日趋广泛，包括定位、导航、编队、协调作业【1 7 - 1 8 、任务分配、路径规划【1 9 - 2 1 】等等。 1 3 任务和框架 本课题以多机器人编队为主要研究对象，目的是构建基于行星系法多机器人编队模 型，建立多机器人编队仿真的实验平台，从而在理论上验证基于行星系法编队的正确性。 本论文各个章节安排如下： 第二章介绍了硬件平台的结构，制定了多机器人无线通讯的协议，构建了机器人运动 学和动力学模型。 第三章分析了多机器人编队常用控制结构和编队策略，在此基础上，提出了基于行星 系法编队策略，并建立了相应的数学模型。 第四章通过一系列仿真实验，验证了基于行星系法多移动机器人编队策略的正确性和 稳定性，并定性分析了质量比例系数和弹簧比例系数对多移动机器人编队的影响。 第五章总结了本论文主要工作和创新点，并指出了需要进一步研究的工作。 本论文先后得到以下专项研究基金的共同资助，特此致谢。 1 ) 国家自然科学基金“低雷诺数气动特性与微机电系统控制的多学科优化设计研究 ， ( 项目号：5 0 6 7 5 1 6 1 ) ； 2 ) 教育部重点研究基金“多学科优化设计在微小智能服务机器人中的应用研究，( 项 目号：2 0 5 0 9 8 ) ； 3 ) 国家自然科学基金“基于图论分析的多移动机器人有序化多模态群集运动控制”， ( 项目号：6 0 7 0 5 0 3 5 ) ； 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 第二章机器人实验平台及模型 本章节首先介绍移动机器人的硬件平台组成结构，并制定出了多机器人无线通讯应用 层协议；在建立机器人运动学和动力学模型的基础上，设计了机器人的运动控制器。 2 1 工作平台 移动机器人平台的控制结构如图2 1 所示。 图2 1 机器人控制系统结构图 由图2 1 可知，机器人由控制器、执行器和传感器三部分组成。 执行器：由机器人的腿、脚、手、臂、轮子、腰及关节等组成，它是机器人运动和完 成特定作业所必需的构成部分，这部分结构直接和外界产生作用。 传感器：是机器人获取外部信息的机构，像听觉、嗅觉、触觉、力觉、滑觉、视觉和 接近觉传感器等，它们的功能相当于人类的眼睛、耳朵、鼻子、皮肤及筋骨等等。 控制器：是机器人的核心，由控制器产生控制量作用于执行器。 2 1 1 结构框架图 实验室环境中机器人的结构框架如图2 2 所示。其中，d s p 是机器人的控制中心，它 采用德州仪器公司的t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 型号，它通过发送p w m 波来驱动电机运转。由于 d s p 外部接口有限，故通过c p l d 来扩展d s p 的外部接口。通过c p l d 外部接口的扩展， 使外部传感器可以通过c p l d 实现和d s p 之间的信息交流。和c p l d 相连接的传感器有红 外传感器、远红外传感器、碰撞传感器、p s d 传感器等等。而无线模块直接和d s p 的s c i 的端口相连接。和电机相连接的传感器是光电编码器，可以测出电机的转速，从而测出相 应左右轮的转速。d s p 通过中断机制处理外部模块的响应。 图2 2 实验平台机器人结构图 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 2 1 2 无线通讯模块 本文的无线通讯传输模块采用r s 2 3 2 协议，无线发送和接收采用空闲线模式。以两台 机器人之间的无线通信为例，设两台机器人分别的i d 分别为i d = 1 和i d = 2 。l 号机器人和 2 号机器人需要分别将本机器的位置信息、速度信息告诉对方，则可以从应用层制定如表 2 1 所示无线应用层通讯协议f 2 2 1 ，凡是符合表2 1 所示的默认的通讯协议数据，就认为是两 台机器人之间的数据，反之，则认为是无效数据。 表2 1 无线应用通讯协议 帧头i 纂莩誊i 纂矣崇l 禁莩誊l 禁荽祟l 耋薯萼i 主莫票l 茎篝霉l 茎羹票l 帧尾 2 2 机器人控制模型 2 2 1 机器人运动学模型 假设：机器人的左右轮是完全一样的；两轮圆心所构成线段中点与机器人质心连线所 构成的直线与机器人的速度方向在同一直线上；机器人的两个轮子是不打滑的；运动是在 水平面上的二维运动。 第i 个机器人的几何结构如图2 3 所示。第f 个机器人的局部坐标系相对于全局坐标系 的位置关系如图2 4 所示。 图2 3 机器人的几何结构图2 4 机器人在全局坐标系中的位姿 从图2 3 可以看出，机器人左右轮半径均为，；，两轮圆心连线中点为点膨，膨，点与左 右两轮的中心距离设为岛。设左右轮所转过的角度分别为q 和只。设机器人的质心为点q ， 鸠q = 面。从图2 4 可以看出，鸠= ( ，) r ，质心q 在全局坐标系的坐标为q = ( 薯，y 3 r ， x 翻q 场为局部坐标系，q 屹与机器人前进方向一致。q ：与全局坐标系的夹角为仍， 也就是机器人前进速度的仰角。左右电机作用于左右轮的扭转力矩分别为q 和- r ，。设机器 人( 除去两个轮子的质量和电机的质量) 为他，单个轮子加上相应的电机的质量为m 。 叫 9 总质量聊，= 2 m 。+ 碑；机器人绕轴心的转动惯量设为l ，每个轮子加上相应电机绕轮轴的 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 转动惯量设为气，每个轮子和相应电机绕相应轮子直径的转动惯量为，总转动惯量 = + 2 m 哗( 砰+ 砰) + 2 。 设机器人的状态为q 。= ( 毛，y i ，仍，吒，吼) r ，k ，= ( 幺，幺) 1 ，机器人第g 个参考输出点设 为，& 在全局坐标系中的坐标为2 ( 飞，) r 。 设状态变量x 产( q ，7 ，k ；) r = ( 薯，乃，仍，嚷，& ，幺，幺y 。 设机器人的角速度为吗，有： 锡= 办 ( 2 1 ) 设机器人质心q 的运动的半径为r ，有： q = 掣 ( 2 22 )劬= j _ l【) 2 冠 。 在全局坐标系中，点蝎和点q 之间满足如下关系： 毛= + 珥s 仍 咒= + 珥s i i l 仍 m 点的线速度满足： 由于左右轮的圆心和鸩点可以看作同心圆的运动，故满足： q = 瑚= 瑚 札c o s 仍一知。s i i l 仍= o 只c o s 仍一毫s i n 一4 谚= o 将式( 2 8 ) 至式( 2 1 0 ) 联合起来，有如下的运动学方程： a ( q f ) = i e , o s 仍- s i n 仍t ，；0 c , o s 仍- 4 0 l f ，一s i n 仍0 1 l c o s 仍一s i i l 够岛0 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 2 2 2 机器人动力学模型 假设机器人是一个刚体，根据牛顿力学定律和刚体动力学，利用拉格朗日乘子例有： m ，薯一所岛d j ( 谚s i n 伊j + 卯c o sj ) 一 。s i nj 一( 五2 ，+ 旯3 ，) c o s 9 l = 0 ( 2 1 2 ) m ，苋+ 小。d f ( 谚c o s 纺一驴? s i ni ) + 五。c o s 伊l 一( a 2 ，+ 。) s i n 伊j = 0 ( 2 1 3 ) 一西( 薯s i i l 仍一或c o s 够) + 谚一面a 。+ 包( 厶一五，) = 0 ( 2 1 4 ) ，或+ 如。= f ( 2 1 5 ) l 或+ 如，= 气 ( 2 1 6 ) 将以上方程写成矩阵形式如下： m ( q ；，+ y ( q ，4 j ) = e ( q ，弦f - a ，( q f ) ( 2 1 7 ) 其中 m ( q ，) = 璐0 0 一m c t d t s i nt p f m c | d ic o s 识 0 0 0 0 v ( q ，臼。) = 一谚群c o s 够 一喀群s i i l 够 o o 0 = k ，e ( q ，) = 2 2 3 求解运动学方程 首先解运动学方程( 2 i i ) 式。将( 2 1 1 ) 式变为： a ( q ，) s ( q ，) = 0 其中a ( q ，) 贮5 可以解得： s ( q ，) = ( j 。( q ，) ，s ：( q ，) ) = 记s ( q ，) = s 式中q = ( ，：2 b , ) 则 q ( 岛c o s 仍一面s i n 仍) c ，( 包s i n g 】；+ 4c o s 仍) q 1 0 00 0 0 00 i 岷0 0 1 w oo o o 00 l 0 0 1 叫铲 = q ( 6 ：fc o s 仍+ 吐s i n t p f ) q s i n 仍一吐c o s 仍) 一q 0 1 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 辫仍 搿乞。 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 矗；= s ( q ；、) k | 其中取 毕 2 = ( 刳 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 显然，由式( 2 2 1 ) 可以看出，在控制机器人的运动的时候，可以通过控制左右轮的 角速度来达到控制机器人的运动变化状态。 2 2 4 建立状态方程 对式( 2 2 0 ) 对时间求导并带入式( 2 1 7 ) ，同时对式( 2 1 7 ) 左乘s r 有下如下式子成 立： 霹( 肘j s k j + m j s i k l + k ) = f l ( 2 2 2 ) 需要设计的状态矩阵为： 南= + ( 。筇品卜 旺2 3 ， 其中 f f = 鄙m f 置( u l z ) ( 2 2 4 ) z = ( s r m ，置) q ( 一s ：m ，毫k ，一醪k ) ( 2 2 5 ) 定义解耦矩阵 毗，懈) = q l ( ( 岛b , 训- t 2 ) s c i o n s 仍q , , 啪- ( d + t , ) 。s i n s 荔笼b i + t 2 ) s c i i l o s 仍仍嘏+ ( d i + f i ) + t , ) s i n s 荔) 定义旋转矩阵 丁( 仍) ：fc o 孵一8 m 仍1 s u l 仍c o s 锻 定义转换矩阵 五= ( ? - 1 ) ，互= ( ? 三) ，互= ( ：_ 1 ) 互= ( 宇吕) ，互= ( 三三) ，c ，如，= 形= ( 三? 吕：三 将式( 2 2 4 ) 、式( 2 2 5 ) 带入式( 2 2 3 ) 有。 耻+ 卧 ( 2 2 6 ) o o 第l o 页武汉科技大学硕士学位论文 式中 乃= 口 ( 2 2 7 ) 记第f 个机器人的第g 个参考输出点气在机器人局部坐标系中的投影如图2 5 所示 图2 5 机器人参考输出点在局部坐标系中的位置 从图2 5 中可以看到，参考输出点气在机器人的局部坐标系中的投影分别为电和 y q e k o 记 h 喀= ( 屹，) r ( 2 2 8 ) 则h 辔表示了向量q 在局部坐标系中横轴投影值和纵轴投影值所形成的向量。 点q f 和点& 之间有如下的关系： 飞2