（光学工程专业论文）基于小波变换的CR影像滤波方法研究.pdf

摘要 随着计算机技术以及仪器数字化技术的发展与普及，数字化医疗技术也得到了相应 的促进与提高，计算机化x 线放射成像系统即c r ( c o m p u t e r i z e dr a d i o g r a p h y ) 成像系 统就是其中具有代表性的数字化医疗技术之一。 c r 影像系统在成像过程中不可避免地会混入各种噪声，引起图像质量的下降，进 而影响以图像为判别依据的医学诊断正确率。因此，要提高医学影像判读的正确率就必 须通过对医学影像进行滤波处理来降低或消除图像噪声。在具体实现图像噪声滤波操作 之前，有必要认清干扰图像信息的各种噪声来源、特征及其与有用信号的关系。由于图 像噪声滤波的针对性很强，所以不同滤波方法对不同噪声的处理效果的选择特异性是有 效运用数字图像处理技术来提高c r 影像质量的关键。 小波变换是以傅立叶变换为基础发展起来的数学分支。小波分析将时域和频域结合 起来描述信号的时频联合特征，并且具有在时频两域表征信号局部特征的能力。目前， 小波分析已广泛应用在语音识别、图像处理、图形分析、通信设计、地震预报、生物医 学工程、计算机视觉等领域并取得的成功，为将小波分析方法用于c r 影像噪声滤波提 供了可行性条件。 本文重点研究了c r 影像噪声滤除的小波分析方法，主要工作包括： 1 系统介绍了c r 成像系统的设备结构与工作原理；分析了c r 成像系统的成像 过程及图像特点；总结分析了c r 影像的噪声来源；通过系统分析得出主要的两种噪声 分别服从加性高斯分布和乘性泊松分布；深入讨论了两种主要噪声与图像有用信号之间 的关系及在一定范围内对噪声进行识别的方法。 2 介绍了小波变换的基本理论，特别是分析了小波变换多分辨率分析的特点，这 些理论分析为基于小波变换滤波方法的提出奠定了基础。 3 分别详细讨论了经典图像滤波方法与四种小波滤波方法的原理和算法，以加性 噪声为例，理论分析和滤波实践证明了基于小波变换的滤波方法优于经典滤波方法的结 论；并分析了各种方法的优缺点及适用条件；并对其中的模极大值滤波方法的算法实现 进行了分析；通过对四种小波变换滤波方法的进一步分析与比较，提出了改进并简化模 极大值小波变换去噪方法的运算算法；得出小波变换系数域相关性滤波方法和改进后的 小波变换模极大值的滤波方法为最优图像噪声滤波方法的结论，并且得出该方法适用性 很强的结论；给出不同图像噪声滤波方法的适用条件。 4 在对具有高斯噪声和脉冲噪声的图像噪声滤波分析的基础上，对c r 影像中的 乘性泊松噪声处理也进行了分析比较，给出了泊松噪声滤波效果的分析，各种方法比较 后，得出了中值滤波方法对于乘性泊松噪声的滤波效果最优，其次是基于小波变换的强 制去噪方法。 关键词：c r 影像、小波变换、图像滤波、多分辨率分析、泊松噪声、高斯噪声 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dd i g i t a lt e c h n o l o g y , d i g i t i z e dm e d i c i n e t e c h n o l o g yh a sd e v e l o p e d w h i l ec r ( c o m p u t e dr a d i o g r a p h y ) i s o n eo ft h et y p i c a lm e t h o d s i nt h ep r o c e s so fc o m p u t e dr a d i o g r a p h y , i ti si n e v i t a b l et ob r i n gm a n yk i n d so fn o i s ei n t h ec o m p u t e dr a d i o g r a p h yi m a g e s s ot h ei m a g e sh a v eb e e nd e g r a d e d w h i c hc a nw o 体e nt h e r e s u l ta n dt h ea n a l y s i so fd o c t o r s s oi no r d e rt oi m p r o v et h ev a l i d i t yo ft h ec o m p u t e d r a d i o g r a p h yi m a g e si t i sn e c e s s a r yt of i l t e rt h en o i s e s a n db e f o r et h ef i l t e r i n g , w em u s t f i r s t l yg e tc r o s sw h e r et h en o i s e sc o m ef r o ma n dw h a tt h en o i s e s c h a r a c t e ri sa n dw h a tk i n d s o fr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h en o i s ea n dt h en s e f u li n f o r m a t i o nf r o mt h ei m a g e s t h e nw e 啪 d os o m ep e r t i n e n tf i l t e r i n g s i n c ed i f f e r e n tm e t h o d sw i l lh a v ed i f f e r e n te f f e c t so ft h ef i l t e r i n g w es h o u l db a s eo nt h es p e c i a l i s t so fc o m p u t e dr a d i o g r a p h ya n dd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gt o s t u d yf i l t e r i n gm e t h o d sf o rc o m p u t e dr a d i o g r a p h yi m a g e sn o i s e s w a v e l e tt r a n s f o r mi san e we m b r a n c h m e n to fm a t h e m a t i c sb a s e do nf o u r i e r st r a n s f o r m i t 啪c o m b i n et i m ed o m a i na n df r e q u e n c yd o m a i nt od e s c r i b et h ec h a r a c t e ro f t i m e - f r e q u e n c yo fs i g n a l s ，a n di ta l s oc a nd e p i c tt h el o c a lf e a t u r eo ft h es i g n a l si nt h et i m e d o m a i na n df r e q u e n c yd o m a i n a tp r e s e n t , w a v e l e tt r a n s f o r mi sw i d e l yu s e di nv o i c e s ， i m a g e s , g r a p m c s ，c o m m u n i c a t i o n , e a r t h q u a k e ，c o m p u t e rv i s i o na n d o n s oi ta l s oc a l lb e u s e f u li nf i l t e r i n gt h en o i s e so fc ri m a g e s o u rm a j o rw o r k ： i f i r s t l yw ei n t r o d u c et h ee q u i p m e n ta n dt h et h e o r yo ft h ec o m p u t e rr a d i o g r a p h ys y s t e m ， a n a l y s e si t sc h a r a c t e ra n di m a g i n gp r o c e s s ，b a s e do nt h e s e ，w ek n o wt h es o u r c eo ft h en o i s e s a n dt h em a i o rt w ok i n d so fn o i s e sa r eg a u s s i a nn o i s ea n dp o i s s o nn o i s e t h e nw ed i s c u s st h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h en o i s e sa n dt h eu s e f u li n f o r m a t i o ni nt h ei m a g e sa n dd i s t i n g u i s ht h e m i ns o m ee x t e n s i o n i i w ei n t r o d u c et h eb a s i ct h e o r yo ft l l ew a v e l e tt r a n s f o r m a t i o ne s p e c i a l l yt h em u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s ( m r a ) ，t h e s et h e o r i e sa r eb a s e so ft h ef i l t e r i n gm e t h o d su s i n gw a v e l e t t r a n s f o h n a t i o n i i i w ea n a l y z ef o u rd i f f e r e n tf i l t e r i n gm e t h o d su s i n gw a v e l e tt r a n s f o r m a t i o na n dd e v e l o pt h e m e t h o do fu s i n gm o d u l u sm a x i m u mt om a k ei tf a c i l i t y t h e nw ec o m p a r et h e s em e t h o d se a c h o t h e ra n dw i t hc l a s s i c a lf i l t e r i n gm e t h o d s f r o mt h e s ew e c a l lp u tf o r w a r dt h a tm e t h o d sb a s e d o nw a v e l e tt r a n s f o r ma r eb e t t e rt h a ne l a s s i c a lf i l t e r i n gm e t h o d sa n dt h em e t h o d so fm o d u l u s m a x i m u ma n ds c a l er e l a t i v i t ya r eb e h e r a tl a s t , w eb r i n gf o r w a r dt h ea p p l i c a t i o no fm e t h o d s i v a b o v ea l l ，w eu s ea l lt h e s em e t h o d st of i l t e rt h eg a u s s i a nn o i s ea n dp o i s s o nn o i s e t h e n w eu s et h e s em e t h o d so np o i s s o nn o i s e t h r o u g ht h ec o m p a r i s o na n dt h ea n a l y s i s ，w ef i n d t h a tw a v e l e tt r a n s f o r m a t i o nf i l t e r i n gm e t h o d sa r es t i l lu s e f u lf o ri m a g e sw i t hp o i s s o nn o i s e b u tt h em e d i a lf i l t e r i n gi st h eb e s tm e t h o df o rm u l t i p l i c a t i v ep o i s s o nn o i s e k e yw o r d s ：c ri m a g e s ，w a v e l e tt r a n s f o r m a t i o n ，i m a g ef i l t e r i n g m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s e s ，p o i s s o nn o i s e ，g a u s s i a nn o i s e 玎 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果，除了文中特另t l d n 以标注和致谢之处外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得玉 津理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：苏毒 签字日期：川年月o 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天盗理工大璺 有关保留、使用学 位论文的规定。特授权天津理工大学可以将学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存、汇编，以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构 送交论文的复本和电子文件。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：茄 瘩 导师签 签字日期：伊习午f 月向日 签字目期： 名：叼一、互 一年 a7 0 q 第一帝绪论 1 1 研究目的与意义 第一章绪论 医学影像学从诞生之日起就是临床诊断信息的重要来源之一。近几年，随着计算机 技术和数字化技术的迅速发展，医学影像数字化技术也得到相应的发展并且已经能够快 速而精确地获得病人的各种定量定性数据，为诊断、治疗计划、手术操作和术后评估等 工作提供正确的数字式的信息，成为l 临床诊断和治疗过程中不可或缺的手段。 一般来说，现实中的图像都是带噪图像，医学图像由于受成像设备和获取条件等多 种因素的影响，同样会引入使图像质量降低的各种噪声。图像去噪算法的运用能够恢复 图像的本来面目，为后续的图像处理提供可靠保证。图像噪声滤波是计算机视觉、模式 识别等领域中一项十分基本而又重要的技术。 c r ( c o m p u t e r i z e dr a d i o g r a p h y ) 影像在形成过程中会受到x 线发射源和x 线感光材 料的固有热噪声和量子涨落、电子光学系统成像噪声及在成像链中其他组合元件引入系 统的随机噪声影响：特别是随着x 线的能量降低，采集图像过程引入的图像随机噪声会 更大，图像的信噪比会有明显下降。 噪声的存在使得获取的影像不清晰，会掩盖和降低图像中某些特征细节的可见度。 可见度的降低尤其对低对比度物体影像的信息显示影响严重，对以后的图像识别更为不 利。因此，为了正确有效的图像判别和后续更高层次的处理，需要尽量减少噪声的影响， 对图像进行去噪是非常必要的。 人们根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律，实践了各式各样的 去噪方法，其中最为直观的方法是根据噪声能量一般集中于高频，而图像有用信息的频 谱则分布于一个有限区间的特点，采用低通滤波方式来进行去噪，例如：滑动平均窗滤 波器，还有w i e n e r 线性滤波。中值滤波算法是一种非线性滤波处理技术，可用来抑制 图像中脉冲干扰及椒盐噪声，并且可以保持边缘不被模糊，它既可以用于二值图像，也 可以用于灰度图像的处理i ”。 图像降噪中的一个两难的问题是如何在降低图像噪声和保留图像细节上权衡。传统 的低通滤波方法将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但也破坏了图 像的细节，对于非平稳过程信号、含宽带噪声信号，采用传统方法处理有着明显的局限 性。如何构造一种既能够降低图像噪声，又能保持图像细节的降噪方法一直是一个研究 热点。 对图像进行去噪处理必须满足以下两个准则 2 1 ： ( 1 ) 光滑性：在大部分情况下，降噪后的信号应该至少和原信号具有同等的光滑 性： ( 2 ) 相似性：降噪后的信号和原信号的方差估计应该是最坏情况下的方差最小 ( m i n r a a xe s t i m a t o r ) ： 这两个准则在时间和频率两个空间上各有体现，但体现的比重不同。从时域分析的 角度，时域空问更容易体现信号的相似性，而对信号的光滑性体现较少，因为时频的分 第一章绪论 析可以很好的判断信号的动态特性；而在频域中，可以很方便的过滤高频噪声信号，使 信号无限光滑，但在原信号中能量比重很小的有用信号很可能被滤除掉，这又需要在时 域的相似性加以限制。 近年来，小波理论之所以得到了非常迅速的发展正是由于其具备良好的时频局部特 性。因而在去噪研究领域中受到了许多研究人员的重视。小波变换的这种特性，同时满 足图像去噪的两条准则，并且具有检测信号奇异性和突变结构的优势，所以它能更准确 地得到信号上特定点的奇异性信息。使得信号和噪声在小波变换域中表现出截然不同的 性质，所以小波分析更适用于信号的去噪。 小波变换滤波方法的成功主要是利用了小波变换的如下特点例： ( 1 ) 低熵性。小波系数的稀疏分布，使得图像变换后的熵值降低； ( 2 ) 多分辨率。由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平 稳特征，如边缘、尖峰、断点等； ( 3 ) 去相关性。因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋 势，所以小波系数域比时域更利于去噪； ( 4 ) 选基灵活性。由于小波变换可以灵活选择变换基，从而对不同应用场合，对 不同的研究对象，可以选用不同的小波母函数，以获得最佳的效果。 1 2 医学图像处理 医学图像处理是数字图像处理在医学影像上具体应用，是利用计算机对医学影像进 行加工和分析，对原图像按各种不同的目的进行处理，以期提高图像质量或达到所要求 的某些预期结果，改善视觉效果，提高医学诊断率。 医学图像处理除了包括本文所论述的滤波技术之外，还有医学图像融合技术，医学 图像分割技术及医学图像压缩技术等。 1 2 1 医学图像融合技术 面临复杂的临床问题，没有一种单独的方法可以全部解决问题【4 l ，每一种影像技术 都有各自优缺点：功能图像( s p e c t ，p e t 等) 分辨率较差，但它提供的脏器功能代谢和血 液流动信息是解剖图像所不能替代的；解剖图像( c t ，懈i ，b 超等) 以较高的分辨率提 供了脏器的解剖形态信息，其中c t 提供更致密的组织和更少的人体组织损伤，m r i 提 供软组织的更好信息但人身伤害更严重。 图像融合的主要目的是通过对多幅图像间的冗余数据的处理来提高图像的可靠性， 通过对多幅图像间的互补信息的处理来提高图像的清晰度。 医学图像融合技术作为信息融合的一个极具特色的应用领域，将各种有价值的生 理、生化信息与精确的解剖结构结合在一起，不仅可以用于医疗诊断，还可以用于手术 计划的制定、病理变化的跟踪、治疗效果的评价等方面，给临床医生提供更加全面和准 确的资料。医学图像融合技术不仅是近年来的研究热点，也是当代医学图像处理领域的 前沿课题，必将对医学影像技术的进步有深远的影响。 2 第一章绪论 1 2 2 医学影像分割技术 医学临床研究常需要对人体某种组织和器官的形状、边界、界面面积及体积进行测 量，从而得出该组织病理或功能方面的重要信息。由于人体解剖的个体差异较大，临床 应用对于医学分割的准确度和速度要求较高，虽然己有多种分割方法，但远未达到完善 和完备的程度，所以医学分割算法的研究仍是当前医学图像处理和分析的热点。医学图 像分割技术是医学图像处理和分析中的关键技术，直接影响到后续的分析、处理工作。 正确的分割是为临床应用准确提取诊断信息的保证，也是临床中进行定量分析和计算机 辅助操作中进行实时监控、精确定位的至关重要的一环”1 。医学图像分割的重要意义具 体表现在以下几个方面： ( 1 ) 图像分割的结果常用于生物医学图像的分析，如不同形式图像的配准、融合， 解剖结构的测量，获取先验知识用于图像重建以及心脏运动的跟踪等。 ( 2 ) 用于测量人体器官、组织或病灶的体积。通过对这些体积在治疗前后的定量测 量和分析，可以帮助医生进行诊断、预后和制定或修改对病人的治疗方案。 ( 3 ) 用于医学图像的3 d 重建方面，便于可视化，外科手术方案的制定和仿真，病 理研究，药物疗效的评估，解剖参考以及放疗计划中的3 d 定位等。 ( 4 ) 图像分割结果可用于在不丢失有用信息的前提下进行数据的压缩和传输。这对 于提高在p a c s 、远程放射学和i n t e r n e t 中的图像传输速度是至关重要的。 ( 5 ) 分割后的图像与噪声的关系减弱，因此具有降噪功能，便于图像的理解。 图像分割的实质就是按照一定的准则把图像划分成若干互不交叠区域，被分割区域 应满足同质性和唯一性。因其本身所具有的复杂性，医学图像的分割实际上是一件非常 困难的事情，至今仍是世界性难题。 1 2 3 医学图像压缩技术 目前，医学诊断对于医学成像技术的依赖性越来越强。随着各种医学数字化成像方 法的出现，数字化的x 射线计算机断层技术( c t ) 、核磁共振技术( m r i ) 、计算机放射成 像技术( c r ) 、血管数字减影技术( d s a ) 以及超声图像( u s ) 等，在临床诊断和治疗中的应 用已越来越广泛使得医学图像的数据量迅速增加。x 射线检查通常需要2 到4 幅图像， 而典型的c t 检查或m r i 检查需要的图像数目从2 0 幅到4 0 幅不等，它们用以表征被检 查部位的一系列断层。并且随着高分辨率图像显示器( 1 0 2 4 1 0 2 4 像素数帧) 等新型 医学图像设备的应用，数据量还将不断增加。因此，有必要在医学图像的存储和网络传 输时进行压缩。 图像压缩方法可分为两大类：可逆编码( r e v e r s i b l ec o d i n g ) ，也称信息非丢失 型编码( 1 0 s s l e s sc o d i n g ) ；不可逆编码( i r r e v e r s i b l ec o d i n g ) ，也称信息丢失型编 码( 1 0 s sc o d i n g ) 。所谓可逆编码是指编码后的数据在解码以后可恢复为原图像。不可 逆编码则是以经压缩后恢复的图像与原图像相比有一定的失真( 信息数据丢失) 。因为确 保压缩图像对医学图像的高保真度是医学图像压缩首要考虑的因素，所以在医学图像压 缩中，一般都要求采用可逆编码，即要求原信息不失真或尽少失真，否则将影响医学诊 3 第一章绪论 断效果。 以往对医学影像的压缩主要采用全域离散余弦( f u l 卜f r a m e d c t ) 变换方法，由于医 学影像仅用于医生观察，因此又发展了适于人眼( h v s ) 的压缩方法。随着预测编码和小 波变换压缩方法研究的深入，对医学影像发展了基于小波四叉树预测压缩方法。实际上， 医生往往对整幅图像中的一部分感兴趣，因而没有必要对整幅图像采用同样的压缩编码 方法。因此常采用基于j p e g 2 0 0 0 的感兴趣区( r e g i o n s o f i n t e r e s t ，r o i ) 压缩方法对 医学影像进行有选择的无损压缩。 1 3 本文的主要内容及创新之处 1 3 1 本论文的主要内容 本论文以研究c r 影像的噪声滤波为目的，用小波变换的方法对c r 影像在加性高斯 噪声滤波和乘性泊松噪声滤波方面均进行了探讨和实践，并对小波系数模极大值滤波方 法的实现进行了改进，提供了一种较简化的算法；并比较了四种小波变换滤波方法，提 出了各自的适用条件。 本文共分6 章，除本章外的其余章节内容安排如下： 第二章，c r 成像系统的噪声分析。本章介绍了关于c r 系统的历史，设备结构及工 作原理，对c r 影像的成像过程进行了详细的阐述，给出了主要噪声的来源。对两种主 要噪声做了全面的分析，总结了不同噪声的各自特点及其与图像有用信号的关系，并提 出了识别具体加性噪声的方法。 第三章，小波变换基本理论。本章介绍了小波变换的基本理论，并对多分辨率特性 和m a l l a t 快速算法作了详细的阐述。这为提出基于小波变换的图像滤波奠定了理论基 础。 第四章，图像噪声的经典滤波方法。本章介绍了在小波分析理论出现之前，用于图 像滤波的几种经典方法，包括频域的低通滤波，空域的平均滤波及中值滤波，维纳滤波 方法。在后文与小波变换滤波方法进行了比较，总结出不同方法的各自优缺点，并为进 一步的方法改进奠定基础。 第五章，小波变换在图像去噪中的应用。在本章中详细介绍了目前已有的四种小波 变换的滤波方法：m a l l a t 强制去噪方法，小波阔值去噪方法，小波域系数相关性去噪 方法及小波系数模极大值去噪方法。用m a t l a b 平台依次实现了上述几种方法滤波效果 仿真并做了具体分析，并针对模极大值方法实现过程中的不足提出了改进。并对这四种 小波变换方法进行了比较并提出各自的适用条件。最后对c r 影像进行实例滤波分析， 将上述各种方法应用于c r 影像中的乘性泊松噪声，分析了各种滤波方法的去噪效果， 得出对乘性泊松噪声的滤波，中值滤波方法最优，强制去噪方法次之的结论。 第六章，本章对作者所开展的工作进行了总结，对比了几种小波变换滤波方法及经 典滤波法方法，对其中一种方法的提出改进，并实践了对泊松噪声的滤波。总结了在去 噪实践效果上的一些不足，对本工作的未来发展进行了展望。 4 第一章绪论 i 3 2 本论文的主要创新点 本论文主要有以下创新点： ( 1 ) 提出了对c r 影像中的高斯噪声及可能存在的脉冲噪声进行识别的方法并达到一 定程度上的实践认证，为针对性滤波方法的使用提供了基础。 ( 2 ) 提出基于小波变换模极大值滤波方法和平均滤波方法相结合的图像滤波方案。此 方案可大大减少无关数据的处理，从而加快滤波操作过程。 ( 3 ) 将所研究的几种滤波方法应用于c r 影像中的乘性泊松噪声，对相应的图像噪声 滤波效果进行了分析，得出了中值滤波方法为最优；基于小波变换的诸方法中， 除强制去噪方法较为理想外，其他去噪方法对于乘性噪声皆不理想。 5 第一章c r 成像系统的噪声分析 第二章c r 成像系统的噪声分析 2 1c r 成像系统的发展历史及工作原理 2 1 1c r 成像系统的发展历史 医学x 射线摄影技术已有近百年的应用及发展历史，为人类做出了巨大的贡献。二 十世纪七十年代，x 射线摄影技术就已经应用于医学诊断方面。1 9 7 2 年，英国e m i 公 司发明了用于头颅诊断的c t ( c o m p u t e r t o m o g r a p h ) 技术。其基本原理是根据人的头部 截面投影，经计算机处理来重建图像。1 9 7 5 年，e m i 公司又成功研制出全身c t 装置， 使得人体各部位的断层图像都可获得，这种无损伤诊断技术于1 9 7 9 年获得了诺贝尔奖。 随着c t 设备的广泛普及，使得目前各医院使用的常规x 线摄影设备不能相互兼容，如 果因此替换的现存的c t 设备，必然会造成巨大的浪费，直到c r ( c o m p u t e r i z e d r a d i o g r a p h y ) 系统的出现，解决了常规x 线摄影图像数字化的问题，同时使各医院的 c t 设备得以兼容。 在c r 系统出现之前，增感屏和感光胶片一直是获取x 射线影像的主要手段。装在 暗盒中的胶片经x 射线曝光及化学处理后，上面就有了影像。把x 光胶片放在观片灯 箱上供医生阅读分析，然后做出诊断，这就是放射科传统的工作方式。这种方式使得临 床医生及病人等待时间较长而且x 射线胶片也占据了非常大的存贮空间，胶片所记录 的影像不易做后期处理且携带和保存也极为困难。 随着计算机数字化技术的普及，促使了数字化技术与医学成像技术的结合。数字化 x 射线成像不同于传统的模拟x 射线成像，它将信息转换成可供计算机进行处理的数 字图像，然后在工作站上做滤波，增强，分割等处理为医生提取有用的诊断信息。c r 的出现解决了传统x 射线图像数字化的问题，该装置主要由成像板( i m a g i n g p l a t e ，i p ) 记录x 射线影像，再经激光扫描转换成数字信号进入计算机工作站的数字化x 射线摄 影方式。c r 是最符合放射科传统工作流程的技术方式，与传统的x 射线胶片摄影方式 相比，c r 有诸多优点： ( 1 )可进行图像后处理。这是传统的x 射线胶片摄影方式很难实现的，并且可支持 图像存档与传输系统( p i c t u r ea c h i e v i n ga n dc o m m u n i c a t i n gs y s t e mp a c s ) 的实 现； ( 2 )i p 板对x 射线感光效率高。口扳的感光效率大约是胶片感光效率的1 0 倍，据此， 使用c r 成像设备可大幅度地降低x 射线剂量。这样既提高了图像质量，又减 少了患者受x 射线照射的不利影响； ( 3 ) 节省了存储空间； ( 4 )避免了胶片存贮时发生的环境污染造成判断误差。 2 1 2o r 成像系统的工作原理 c r 系统要经过相应影像信息的记录、读取、处理和显示等步骤才能够最终获得便 于观察的图像。 6 第一二章c r 成像系统的噪声分析 使用前 的戚 t 曩 靖用光 图2 - 1c r 系统影像的记录与读取过程 c r 影像信息的记录主要是由i p 板完成的。i p 板的成像层是由辉尽性荧光物质( 含 有微量二价铕元素的氟卤化钡晶体) 构成的，它具有光致发光特性【6 l 。 当x 射线透过被照体被i p 板吸收时，这是i p 板第一次受到x 线的激发，i p 板就 以潜影的形式记录病人某一部位透射的x 线强度信号，当该区域再次受到光激发时，将 以荧光形式释放出第一次激发所记录的信息。使用特定的光电读取设备就可以获得所记 录的与x 线强度信号成正比的荧光信号。在信息读取之后，将i p 板在强光下曝光就可 以清除i p 板上的残留信号。清除了残留信号的i p 板可以重复使用。 i p 板记录信息的动态范围可达1 0 以上，远远高于x 光胶片的记录能力，并且相应 光强响应灵敏度也高，容易对空气中的电磁波如紫外线，口射线，r 射线产生感光效应， 因此一张长期未用的i p 板在使用之前需要做一次残余信号擦除工作以免产生伪影。记 录在i p 板上的潜影信息可保留数日，而且每张i p 板可以重复使用上万次。 c r 影像信息的读取，也就是i p 板的第二次受激发过程，是通过一个激光扫描系统 实现的。i p 板第一次经x 射线照射后被激发形成的潜影，是以连续模拟信号的形式记 录下来的激光扫描系统输出的激光束匀速扫过i p 板并激发出其上与x 线潜影信号成 正比的辉尽性荧光信号。该荧光信号由一个集光器收集，然后经光电转换器转换成电信 号，电信号经过放大后，由模拟数字转换器转换成数字影像信息。 医学数字影像信息要比一般普通的计算机数字图像信息复杂且精度高，需要由图像 处理工作站进行各种有效的处理才能被临床诊断医生所接受。常用的x 线影像处理包 括：滤波、增强、放大等。c r 影像的单一像素数据位数深度深、图像规模大、附带的 其他记录信息多、可在一定范围内实现图像的任意缩放和特殊显示，这些都使c r 可以 以更符合人眼视觉判断的方式进行显示，这也是c r 系统优于c t 系统得地方。 数字化图像不仅可以在处理后以所需要的形式在荧屏上显示，还可以用光盘或其他 存储介质存储以便于携带，也可以存储在特定医院的资料库中并支持p a c s 系统可以通 过网络随时随地被异地医院共享调用l ”。 7 第二章c r 成像系统的噪声分析 2 2c r 系统的图像噪声分析 噪声产生的原因有很多种，但是在信号处理中它们可以分为两大类：加性噪声 ( a d d i t i v en o i s e ) 和乘性噪声( m u l t i p l i c a t i v en o i s e ) 。光照幅度变化是一个乘性 噪声的例子，而加性噪声通常表现为脉冲噪声( i m p u l s en o i s e ) 或高斯噪声( g a u s s i a n n o i s e ) 。 脉冲噪声会随机改变一些像素值。如果图像是二值的，则图像变化明显地表现为一 些像素点会由黑变白，而另一些像素点会由白变黑。因此脉冲噪声又叫做椒盐噪声( s a l t a n dp e p p e rn o i s e ) 。在工程上常见的是加性高斯噪声，它表现为图像原始的像素值上 迭加有某一均值的高斯概率密度函数描述的噪声。 噪声在数字化成像系统中是不可避免的，它对图像产生干扰，使图像质量降低，噪 声干扰严重时会影响系统生成目标的检测，尤其是对于低对比度的物体，噪声产生的负 面影响会更大。在c r 成像系统中，c r 影像的噪声在图像上主要表现为斑点，细纹或者 雪花状的异常形状，它们的存在模糊了影像的细节部分，易造成误诊【8 】。 x 线是特定波段的电磁波，也具有光的波粒二相性。当x 线管发出的x 线不穿过任 何被照体或者穿过的被照体为密度均匀的介质时，获得x 线影像的灰阶密度应是处处相 等的，但由于x 线光束中的光子在其传播方向的截面上将有空间分布的统计涨落现象以 及记录x 线影像的介质都存在最小记录单元空间分布的不均匀性。因此使得最后形成的 x 线影像的光学密度不是处处均匀而是随机起伏波动的【9 】。 由c r 成像过程可知：c r 影像信息的写入，信息的读出，信息的处理与记录这三个 环节共同决定了c r 影像的质量。在这些环节中必然有各种噪声引入到最终形成的影像 信息中。影响c r 成像系统的噪声可以分为：x 线量依赖性噪声( 量子噪声) 和非x 线量 依赖性噪声( 固有噪声) l l 。其他的细化分类如下图所示。 图2 - 2 c r 影像的噪声类别 8 第一二章c r 成像系统的噪声分析 如前所述的x 线的量子结构引起的统计涨落现象，使图像上产生小幅度变化，最终 在图像上形成细小的颗粒，就是量子噪声。因此虽然接收器各个部分都接受平均的x 射 线强度的照射，但不可能均匀的接收到光子，产生量子噪声的原因正是x 射线束的量子 结构。 在c r 系统中，x 线量子噪声是x 线被i p 板吸收过程中产生的，噪声量与i p 检测到 的x 线量成反比。光量子噪声是光电倍增管在将i p 板荧光层第一次被激发时产生的光 致发光( p h o t os t i m u l a t e dl u m i n e s c e n c e ，p s l ) 潜影转换为电信号的过程中产生的， 它与入射的x 线剂量，i p 板的x 线吸收效率，i p 板的光激发发光量，聚集p s l 的光导 器的集光效率以及光电倍增管的光电转化效率有关。并且，量子噪声服从泊松分布的统 计法则随机产生的波动。其概率密度函数服从泊松分布1 1 0 1 l i ，且属于乘性噪声。 e ( x 叫t 字 ( 2 1 ) 其中的参数a 是指i p 板上单位面积内量子噪声事件的平均发生率。 c r 成像系统中的固有噪声包括i p 板的结构噪声，激光噪声，电子噪声以及系统中 其他噪声。其中电子噪声主要指模拟电路噪声和模拟数字转换过程中的量子化噪声。 i p 板的结构噪声是最重要的起支配作用的噪声，它服从高斯分布【”1 1 1 且属于加性噪声。 扛一f ) 。1 ，。而c 可 ( 2 2 ) 即当a 一* 时，泊松分布趋近于正态分布【1 0 l 。 可以证明，当泊松分布的a 1 0 时，该泊松分布十分接近正态分布n ( x ，( a ) 2 ) 。 图2 3 为a 一1 0 的泊松分布和一1 0 的正态分布图像的近似关系其中带有。+ 。 标识的是泊松分布，它和正态分布已是十分接近。 i； ；磕 、 1 l 二技致r y lt | 乞 图2 - 3 at 1 0 的泊松分布和u1 1 0 的正态分布图像 9 第一二章c r 成像系统的噪声分析 2 3c r 系统的图像噪声辨别 一般来讲，所有图像都是含有噪声的。根据上述分析可知：c r 影像一般只受到高 斯噪声，泊松噪声及可能含有的椒盐噪声的影响，在这里，只讨论同为加性噪声的高斯 噪声和椒盐噪声的识别。因为在对图像进行滤波处理之前对图像噪声类型的识别是非常 必要的，因为各种处理方法都是有针对性的。 当对同一图像中分别加入高斯噪声方差为0 0 5 ，椒盐噪声强度为0 0 9 的噪声干扰 时( m a t l a b 平台下的参数) ，由式( 2 3 ) 可算出两幅受噪声污染的图像的峰值信噪比 分别为2 6 8 9 0 和2 6 8 5 9 。这两个近似的信噪比使两幅图像对应的数据具有可比性。 p n s r ；1 0 l g ： 箜： 一 ( 2 3 ) 赤( 厂e i , j ) 2 其中m n 为图像大小，五e i ，分别为加入噪声前后图像中各点的像素值。 图“受加性噪声污染的图像 ( a ) 受加性高斯噪声污染的图像( b ) 受加性椒盐噪声污染的图像 分别对两幅含噪声的图像进行一层小波分解，对高频唧子带系数做相对于局部方 差的直方图，如下图2 5 所示： 第二章c r 成像系统的噪声分析 zi 图2 - 5 高频i - i h 子带系数的直方图 ( a ) 受高斯噪声污染的图像的h h 子带系数直方图 ( b ) 受椒盐噪声污染的图像的h h 子带系数直方图 对图像进行小波分解后，各子带表征了图像的不同特性。而噪声主要集中在图像的 高频子带中即删子带。因此分析高频删子带是能够识别出噪声类型的。 从图2 5 可以得出图像的高频子带删系数分布直方图有以下几个特点： 数值对称于零点分布并在零点处达到最大值； 高斯噪声的较小系数较多，而椒盐噪声的较小系数较少； 高斯噪声对称于零点系数从零到最大值均匀增大，椒盐噪声系数在从零到最大值 增大过程中出现折点 基于以上分析，用唧子带中较小系数能量与唧子带中系数总能量的之比作为识别 噪声种类的标准。设唧子带系数矩阵为d ( i ，) ，然后按系数幅值绝对值的大小划分出 较小系数i ： 珥a ，j ) - d o ，) ，l d ( i ，j ) ( 3 5 ) 、h 一 4 其中，a 一0 、b ，f 均为连续变量，妒o ) 表示妒o ) 的复共轭。 由定义可知，小波变换同傅立叶变换一样是一种积分变换。但小波基不同于傅立叶 基，因此小波变换与傅立叶变换相比有许多不同之处。其中最重要的是小波基具有尺度 变量a ，平移变量f 两个参数。因此将某个函数在小波基下展开，就意味着将一个时间 函数投影到二维的时间一尺度平面上。并且由于小波基上述所具有的特点，将函数投影 到小波变换域后，有利于提取函数的某些本质特征。因此，当分析低频信号( 对应大尺 度) 时，其时间窗口很大；当分析高频信号( 对应小尺度) 时，其时间窗口减小。这符 合实际问题中的高频信号持续时间短，低频信号持续时间长的自然规律。这是短时傅立 叶变换所无法比拟的优点。 3 2 2 离散小波变换 由小波基函数的定义可知，小波基函数是由小波母函数经过平移和伸缩后得到的一 组函数，然而基于这组小波基函数的小波变换是尺度一时问平面上的连续函数，它们之 间存在着很大的相关性，即连续小波变换系数之间存在很大的冗余量。为了降低小波变 换相关性，同时又不丢失信息，而且有利于计算机的实现，必须对连续小波函数妒。，( f ) 的三个连续变量a ，f ，t 施加不同的离散化条件。 在连续小波变换中，令参数a 一2 ，f k 2 ，其中j , t e z ，则离散( 参数) 小 波函数为： 虫j 。一，( f ) = 2 j z z 妒( 2 t 一七) ( 3 6 ) 常用丸j ( ，) 记唬- j , t 2 - j p ) 。 对应于离散小波呶( f ) 的离散( 参数) 小波变换为： w r ，( j ，七) 一f ，饥一2 m f ，( f 坳( u t - 七渺 ( 3 7 ) 可以验证，离散( 参数) 小波变换不具有平移不变性。 在连续小波变换中，令参数a 。2 ，f 保持不变，z ，则有二进小波函数： 第二章小波变换的摹奉理论 如，。o ) 一2 - i 2 2 - j o 一刊 ( 3 ，8 ) 这时，f ( t ) e l 2 俾) 的二进小波变换定义为： w t f ( 2 ，f ) = 2 叫2 j = = ，( f ( 2 一( f f ) 弦 ( 3 9 ) 二进小波介于连续小波和离散小波之间，它只是对尺度参数进行离散化，而在时域 上仍保持平移量连续变化。因此二进小波变换仍具有连续小波变换的平移不变性，这是 它较之离散小波变换所具有的连续的独特特性。正因为此，它在奇异性检测和图像处理 方面十分有用。 3 2 多分辨率分析与m a l l a t 快速算法1 1 6 1 7 j 3 2 多分辨率分析 随着尺度由大到小的变化，在各尺度上可实现由租及细地观测目标，