（控制科学与工程专业论文）非典型系统内模pid控制.pdf

学位论文数据集 中图分类号 t p 3 0 l 学科分类号 5 1 0 8 0 1 0 论文编号 1 0 0 1 0 2 0 1 1 0 8 2l密级公开 学位授予单位代码 1 0 0 l o 学位授予单位名称北京化工大学 作者姓名贾劭琼学号2 0 0 8 0 0 0 8 21 获学位专业名称 控制科学与工程获学位专业代码0 8 l l o l 课题来源自选项目研究方向内模控制 论文题目非典型系统内模p i d 控制 关键词内模p i d 控制，抗饱和i m c p i d ，高阶时滞多变量模型，模型降阶 论文答辩日期 2 0 1 0 0 5 3l论文类型 应用研究 学位论文评阅及答辩委员会情况 姓名 职称 工作单位学科专长 指导教师 靳其兵教授北京化工大学先进控制与应用 评阅人1黄克谨教授北京化工大学化工过程的综合与设计 评阅人2朱群雄教授北京化工大学智能系统与数据挖掘 评阅人3 评阅人4 评阅人5 燃员会拂王建林教授北京化工大学智能检测与传感技术 答辩委员l曹柳林教授北京化工大学流程工业的建模与控制 答辩委员2 李宏光教授北京化工大学智能控制与智能系统 答辩委员3黄克谨教授北京化工大学化工过程的综合与设计 答辩委员4陈娟教授北京化工大学控制理论与控制工程 答辩委员5 注：一论文类型：1 基础研究2 应用研究3 。开发研究4 。其它 二中图分类号在中国图书资料分类法查询 三学科分类号在中华人民共和国国家标准( g b t1 3 7 4 5 9 ) 学科分类与代码中 查询。 四论文编号由单位代码和年份及学号的后四位组成 砒l74洲，7眦8ii01y 意义和实际应用价值。 本文介绍了内模p i d 控制的性质及其设计方法，针对非典型系统 中一类执行机构的饱和问题，提出了一种基于误差性能指标优化的改 进型抗饱和内模控制结构，并采用贝塞尔滤波优化方法设计抗饱和补 偿控制器；针对高阶时滞多变量系统，探讨了该系统设计控制器时存 在的困难并给出了解决思路；引入了r g a 与r n g a 矩阵配对法，并 在r g a 与r n g a 的基础上提出了一种新型的r r n g a 矩阵配对法； 探讨了几种常用的模型降阶方法并做了仿真对比；将几种时滞处理方 法做了对比，得出了其不同的使用条件；提出了一种基于r r n g a 矩阵配对法则的降阶模型多变量分散i m c p i d 控制器设计方法，并 做了一些列的仿真研究；给出了v 规范型解耦内模控制结构，在此 基础上，针对高阶时滞t i t 0 对象，提出了一种基于降阶模型的v 规 范型解耦内模p i d 控制器设计方法。 仿真结果表明，本文提出的改进型抗饱和i m c p i d 控制器有效 地解决了传统饱和控制中存在的稳态误差问题，提高了响应性能。本 文提出的基于新型的r i g a 矩阵的降阶模型多变量分散i m c p i d 控制器较好地解决了被控系统中的时滞问题与耦合问题，具有响应性 北京化- t 人学硕j j 学位论文 能快，稳态无误差，鲁棒性强等优点，为化工过程中的多变量系统的 控制问题提供了一个新的思路。 关键词：i m c p i d ；抗饱和i m c p i d ；高阶时滞多变量分散 i m c p i d ；r r n g a 矩阵配对法；模型降阶； c o n t r o le f 梵c t t h i sp a p e ru s e st h ei m c - p i dc o n t r o l l e rw h i c hc o m b i n e s i n t e m a lm o d e lc o n t r o lm e t h o dw i t ht h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l l e rt o c o n t r o lt h ea t y p i c a lc o m p l e xs y s t e m t h i sm e t h o da c h i e v e ss y s t e m - w i d e q u a l i t yc a r de d g e ，t h eo v e r a l le 伍c i e n c yo ft h em a x i m u m ，a n dm i n i m u m e n e 唱yc o n s u m p t i o n ，h a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lv a l u e t h ea n i c l ed e s c r i b e st h ei n t e m a lm o d e lp i dc o n t r o l d e s i g n i n g s c o n c 印ta n dt h eg e n e r a ls t e p s ；g i v e san e wi m p r o v e da n t i s a t u r a t i o ni m c m e t h o db a s e do ni a e ，a n dd e s i g no p t i m i z a t i o nm e t h o du s i n ga n t i b e s s e l f i l t e r c o m p e n s a t o rc o n t r o l l e r ；i n t r o d u c e st h er g aa n dr n g am a t r i x m a t c h i n gm e t h o d ，a n dg i v e sn e wr r n g am a t r i xo nt h eb a s i so ft h e r g aa n dr n g a ；i n t r o d u c e ss e v e r a lc o m m o n l yu s e dm e t h o d sf o rm o d e l r e d u c t i o na n dm a d eas i m u l a t i o nc o m p a r i s o n ；m a d es o m ed e l a yt r e a t m e n t c o m p a r e d ， c o m et ot h e i rd i f f e r e n tc o n d i t i o n so fu s e ； g i v e s an e w m u l t i v 撕a b l ed e c e n t r a l i z e di m c p i dc o n t r o l l e r d e s i g n m e t h o d r e d u c e d - o r d e rm o d e lb a s e do nr rm a t r i xm a t c h i n gl a w a n dh a sd o n e i i i 北京化t 大学硕：j ：学位论文 s o m e s i m u l a t i o n s ； g i v e s v 二c a n o n i c a l d e c o u p l i n g i n t e m a lm o d e l c o n t r o l ，o nt h i sb a s i s ，g i v e sar e d u c e do r d e rm o d e l i n t e m a lm o d e lp i d c o n t r o l l e rd e s i g nm e t h o db a s e do nv c a n o n i c a ld e c o u p l i n gf o rh i 曲o r d e r d e l a yt i t oo b j e c t s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ea t y p i c a li m c - p i dc o n t r o l l e rg i v e n i nt h ep a p e ri st oe 士t e c t j v e l yc o n t r o l t h em u l t i - v 撕a b l es y s t e ms o l v i n g c o u p l i n gw i t hf a s tr e s p o n s ep e r f o m a n c e ，s t e a d y - s t a t ee 仃o r - j 沁e ，r o b u s t ， a n dp r o v i d e san e ww a yo f t h i n 妯n g f o rt h ec h e m i c a lp r o c e s s k e yw o l 之d s ： i m c p i d ； a n t i s a t u r a t i o n i m c - p i d ； m u l t i v a r i a t e d e c e n t r a l i z e dh i g ho r d e r d e l a yi m c p i d ；r r n g am a t r i x m a t c h i n gm e t h o d ；m o d e lr e d u c t i o n ； i v 目录 目录 第一章绪论1 1 1 论文选题的背景和意义1 1 2 内模控制的研究状况2 1 2 1 内模控制的历史和发展2 1 2 2 内模控制的定义和特点3 1 2 2 内模控制与p i d 的结合3 1 3 本论文的主要工作4 第二章内模控制原理7 2 1 引言7 2 2 内模控制原理7 2 2 1 内模控制的一般结构一7 2 2 2 内模控制重要性质8 2 3 单变量内模控制器的两步设计算法9 2 4 内模控制的鲁棒性分析9 2 4 1 i m c 系统鲁棒稳定性1 0 2 4 2i m c 系统鲁棒性能l o 2 5i m c p i d 的没计1 l 2 6 小结1 2 第三章改进的抗饱和内模p i d 设计1 3 3 1 抗饱和问题概述1 3 3 1 1 饱和问题的定义1 3 3 1 2 抗饱和控制器设计策略13 3 2 基于误差性能指标优化的改进型抗饱和内模p i d 设计1 5 3 3 系统仿真18 3 4 小结一2 0 第四章高阶时滞多变量系统分散i m c p i d 控制2 3 4 1 引言2 3 v 北京化t 人学硕f ：学位论文 4 2 多变量分散p i d 控制概述2 3 4 3 多变量系统回路配对法则2 5 4 3 1 相对增益矩阵( r g a ) 2 5 4 3 2n i 补充规则2 7 4 3 3 规范相对增益矩阵( r n g a ) 2 8 4 4 新型的r r n g a 回路配对矩阵2 9 4 4 1r i g a 矩阵的提出和计算方法2 9 4 4 2r r n g a 矩阵在高阶时滞多变量系统中的应用3 0 4 5 高阶时滞多变量系统的模型降阶3 l 4 5 1 模型降阶方法综述3 2 4 5 2 几种常用模型降阶方法的比较3 2 4 6 时滞项处理方法3 4 4 7 基于新型r i g a 配对规则的高阶时滞多变量分散i m c p i d 控制器设计3 8 4 5 系统仿真4 1 4 6 小结。4 8 第五章高阶时滞t i t o 系统的解耦内模控制研究5 l 5 1 控制回路间的耦合5 l 5 2v 规范型多变量解耦内模控制5 1 5 2 1 解祸环节类型5l 4 4 2v 规范型解耦结构分析5 2 5 3 基于v 规范型的高阶时滞t i t o 系统解耦内模控制器设计5 4 5 4 仿真实验。5 6 5 5 小结5 8 第六章总结与展望5 9 参考文献。6 l 致谢。6 5 研究成果及发表的学术论文6 7 作者和导师简介6 9 c o n t e n t s c o n t e n t s c h a p t e r1i n t r o d u c t i o n 。1 1 1b a c k g r o u l l d 锄ds i 印i f i c a l l c eo f t o p i cs e l e c t i o n 1 1 2h l t e n l a lm o d e lc o n t r o lc o n d i t i o n 2 1 2 1h l t 锄a lm o d e lc o n 仃o l sl l i s t o r ya n dd e v e l o p m e n t 2 1 2 2i n t e m a lm o d e lc o n 仃o l ，sd e f i i l i t i o na n dc h a r a c t e r i s t i c s 3 1 2 2i n t e m f l lm o d e lc o n t r o l 趾dp i d sc o m b i n a t i o n 。3 1 3t h em a i nw o f ko f t l l i st l l e s i s 4 c h a p t e r 2p r i n c i p l e so fi n t e r n a lm o d e l c o n t r o l 。7 2 1h l 廿0 d u c t i o n 5 2 2p r i n c i p l e so fi n t e n l a lm o d e lc o n t r o l 。5 2 2 1t h eg e n e r a ls 缸u c t u f eo f i n t e m a lm o d e lc o n t r o l 5 2 2 2h n p o r t a n tp r o p 硎e so f i n t i 锄a lm o d e lc o n 缸0 1 6 2 3s i n 舀昏v 撕a b l e 铆。一s t 印i n t 锄a lm o d e lc o n 仃o l l e rd e s i 印a 1 9 0 r i t l l i i l 。7 2 4r o b u s ti n t 锄a lm o d e lc o n t r o l 7 2 4 1i m cr o b u s ts t a b i l n 。8 2 4 2i m ci 0 b u s tp e r f i o 肌a n c e 8 2 5 刀m c p i dd e s i 舭9 2 6s u n h n a r v 1 2 c h a p t e r 3i m p r o v e di m c p i dd e s i g no fa t y p i c a ls y s t e m 。1 3 3 1o v e r v i e wo f a n t i s a t u r a t i o n 。1 3 3 1 1d e f i l l i t i o no f a n t i s a t l 】r a t i o n 1 3 3 。1 2a n t i s a t u r a t i o nc o n t r o l l e rd e s i g ns 仃a t e g y 1 3 3 2h n p r 0 v e da 1 1 t i s a t u r a t i o n 订c p i dc 0 蛐旧1 1 e rd e s i 弘b a s e d0 n 认e l5 3 3s y s t e ms i m u l a t i o n 18 3 4s u m n l a r y 2 0 c h a p t e r 4h i g h e ro r d e rm u l t i v a r i a b l ei m c p i dc o n t r o u e rd e s i g n2 3 4 1l n 仃d d u c t i o n 2 3 4 27 n l ed e c e n 仃2 l l i z e dm u l t i v a i i a b l ec o n 旬l 2 3 北京化工大学硕i j 学位论文 4 3 。i h el o o pp a i rm l e s 2 5 4 3 1t h er e l a t i v eg a i nm a t r i x ( r g a ) 2 5 4 3 2n is u p p l e m e l l t a 巧m l e s 2 7 4 3 3r e g u l a t em er e l a t i v eg a i nm a t r i x ( r n g a ) 2 8 4 4t h en e wr - r n g a l o o pp a i rm l e 2 9 4 4 1r - r n g a l o o pp a i r “e 狮dc a l c u l a t i o n 2 9 4 4 2r - r n g a l o o pp a i rr u l eu s e di n 廿1 eh i 曲o r d e rs y s t e n l 3 0 4 5h i g ho r d e rd e l a ym o d e lr e d u c t i o no f m u l t i v a r i a b l es y s t 锄s 3l 4 5 1m o d e lr e d u c t i o nm e t h o d s 3l 4 5 2s e v e m lc o m m o n l yu s e dm e t h o d so f c o m p a r i n gm o d e lr e d u c t i o n 3 2 4 6t i m ed e l a ya p p r o a c h 3 3 4 7d e c e n 仃a l i z e di m c - p i dc o n 仃0 1 1 e rd e s i 印f o r h i 曲o r d e rd e l a ym u l t i v 撕a b l e b a s e do nm en e wr - r n g a m a t c h i n gm l e s 一3 8 4 5s y s t e ms i m u l a t i o n 4 0 4 6s u l = t 1 m 龇y 4 8 c h a p t e r 5h i g h e ro r d e rd e l a yt i t od e c o u p l i n gi n t e r n a lm o d e l c o n t r 0 1 。5 l 5 1 i h ec o u p l l n gb e t w e e nt h ec o n 仃o lc i r c u i t 5 1 5 2vc a n o n i c a lm u l t i v a r i a b l ed e c o u p l i n gi n t e n l a lm o d e lc o n t f 0 1 5 1 5 2 1d e c o u p l i n gl i i l l ( t y p e 51 4 4 2v - t y p eo f c a n o n i c a ln o 肌sd e c o u p l c r 5 2 5 3i m cc o n t r o l l e rd e s i g i lf o r h i 曲o r d e rs y s t e mb a s e do nv - t y p ed e c o u p l i n g 5 4 5 4s y s t e n ls i m u l a t i o n 5 6 5 5s u m m a r y 5 8 c h a p t e r6s u m m a r y a n do u t l o o k 。5 9 r e f b r e n c e s 。6 1 a c k n o w l e d g e m e n t s 6 5 r e s e a r c ha n dp u b l i s h e da c a d e m i cp a p e r s 。6 7 a b o u ta u t h o r sa n di n s t r u c t o r s 。6 9 v u i 当前，p i d 控制器仍然是工业控制中应用最广泛的一种控制器，规模约占8 0 - 9 0 。这是因为p i d 设计简单且应用时间久，操作简单且容易接受。然而，在 实际的工业生产过程中，仍有许多控制问题单纯使用p i d 控制器无法有效地解决。 这些问题所涉及的控制对象常常具有强耦合，多输入多输出，大时滞，不稳定， 非线性的特点【2 】，并且这些对象又往往是直接关系到生产效率和产品质量的核心 部分，这就给过程控制系统提出了更高的要求。 在这种情况下，我们迫切需要能够比较完美地处理上述复对象控制问题的先 进控制策略。 内模控制【3 】是近年来应用较为广泛的一种先进控制方法。这种控制算法的优 点是结构简单、可调参数少、易于在线整定，很好地兼顾了控制系统的性能和鲁 棒性【4 l ，特别是和多变量预测控制相比，其响应速度更快，时计算量更小，在模 型失配的情况下有较大的优势。经过一度时期的发展，内模理论已渐趋成熟，并 且与其他很多先进控制方法有了一定的交叉结合，例如自适应内模控制，模糊内 模控制，神经网络内模控制等等。在所有这些方法的相互结合中，内模控制与p i d 控制是实用价值最高的一种，具有很强的发展潜力，因为他兼顾了内模控制与传 统p i d 控制的优点，因此在实际工业现场中的应用有很大的前景。 目前，i m c p i d 控制器在单回路的控制系统【5 】中已将取得了较好的实际效 果，但对于一些非典型的被控系统，如饱和系统，高阶多变量系统，仍旧需要做 更多的理论研究和实践工作。尽管非典型系统的内模控制在实际应用中尚不成 熟，但这些系统是在工厂实际中广泛存在的，因此我们可以预见的是针对非典型 系统的i m c p i d 控制一定会成为工程控制中实用的一种控制策略，也将成为日 后控制领域的研究热点之一。在化工多变量生产过程中的非典型对象往往存在经 典内模控制方法不能直接解决的一些问题，而这些问题恰恰是影响系统控制性能 的重要问题，如约束现象，这就为此类对象的i m c p i d 设计增加了实际困难常 北京化工人学硕l 学位论文 常。因此，如何克服这些困难，对非典型系统设计出满意的i m c p i d 控制器是 具有重大意义的挑战性课题。 1 2 内模控制的研究状况 1 2 1 内模控制的历史和发展 内模控制理论最初完全是在工程实践中产生的，其控制思想最早可追溯到 1 9 5 7 年提出的s m i t h 补偿器。而g a r c i a 等人则建立了内模控制一般概念，m o n 撕 等阐释了内模结构的完整设计过程【6 】，从理论的角度解释了内模控制的性能和鲁 棒性。接下来，内模控制理论从线性系统逐渐推广到非线性系统，继承和发扬了 内模控制的优点。总地来说，内模控制理论的发展经历了以下三个阶段： 第一阶段为萌芽阶段。大致时间是上世纪5 0 年代到8 0 年代。第二阶段，是1 9 8 2 年到1 9 8 9 年这段时间，属于发展成熟阶段。第三阶段，从9 0 年代到现在为止，是 各种理论与内模控制理论相结合的理论完善阶段。 在经过一定时间的发展，i m c 在与其他控制算法的结合【7 】，控制结构的改进， 控制器的设计等发面取得了长足的进步，得到了跟多成果。 近年来内模控制的发展方向倾向于与各种控制方法相互结合【8 1 ，与多种先进 算法的取长补短，等优势互补的方式。主要包括以下几个方面： 1 内模控制与传统p i d 控制的结合 p i d 控制器是目前应用于工业现场中最广泛的一种控制器，而内模控制是先 进控制策略中最有前景的一种，这两种控制策略存在一定程度的相似性，而且 p i d 控制器可以在内模结构的框架下进行设计，过程清晰明了，可实现性强。 2 内模控制与自适应控制的结合 该方法中，控制器的基本结构采用内模控制结构，核心内容是使对象模型的 参数通过自适应调节的方式不断逼近被控对象的参数真值，使用这种方法的优点 是在模型失配的情况下仍能取得良好的控制效果。 3 内模控制与最优控制的结合 将内模控制与优化理论结合起来，通过一系列的优化指标，得到系统的最佳 参数，提高系统的响应性能。 应该说，内模控制理论发展到今天，其理论结构已经基本成熟，仍然有待研 究的主要领域是如何应用滤波器来有效地改善系统的性能和鲁棒性，常用的一阶 滤波器已经能基本满足现场应用的要求，二阶，高阶滤波器则有待进一步地发展 应用。另外如何将内模控制理论与显存的先进算法，人工智能，自适应控制等诸 多方面的理论有效地结合起来，仍然需要我们大量地研究，并且如何将理论研究 例如，s i m m 预估器，f m c i s 的基于内部模型调节器等等。但这一阶段的研究大 都仅仅停留在理论探索领域，而没有转化为可以应用工程上的实际成果。1 9 8 2 年，g a r c i a 和m o r a r i 首次提出了内模控制法，因为该方法其结构简单、稳定性强、 在线易跟踪，参数易调节等优点，受到理论界和工程界的重视。经过一段时间的 有力发展，专家学者通过吧内模控制与其他控制方法相结合，产生了一系列新型 的控制算法，例如：自适应内模控制，模糊内模控制，非线性内模控制，内模p i d 等。 经过一系列理论与实践的证明，内模控制有以下几个优剧9 】： 1 过程对象模型不要求绝对精确； 2 在线调节参数简单易行； 3 可以采用滤波器提高系统的稳定性。 1 2 2 内模控制与p i d 的结合 近年来，内模理论与其他控制理论的相互结合是控制领域研究的一大热点， 如何对其结构进行改进，参数进行优化，也是我们需要关注的一个方面。在这些 新型的控制策略中，内模与p i d 控制理论的结合【1 0 】是其中最重要的一种。 内模控制理论与p i d 控制理论的结合是统一在内模控制结构的框架下进行 的，这时因为这两种理论存在一定程度的相似性，其设计程序简单明了，非常容 易推广到实际应用中。i m c 与p i d 控制都具备了这样几个能够大量应用于生产 实践中的特征：结构设计简单，可调参数少并且易于调节，所以，i m c 存在空 间与p i d 相互融合，取长补短，结合成为一种行之有效地控制策略。 关于p i d 控制器参数的已经成熟应用的整定方法有很多，主要有 z i e 酉e 心如c h o l s 法，c o h e l l c o o n 法，幅值域度法，i s t e 法等掣1 1 】。而相对于这 北京化丁大学硕卜学位论文 些方法，内模p i d 控制方法不仅保留了p i d 控制器的原有优点，还使得需要整 定的参数减少成一个，更易于在线整定。 目前关于单变量内模p i d 的研究文献【1 2 - 1 3 】已经有许多，但关于非典型系统的 内模p i d 的研究尚存在许多空白。而在石化行业中，催化裂化反应装置、常减压 蒸馏装置、加氢裂化等装置的过程对象均是复杂多变量系统，工程实际中存在约 束饱和，高阶时滞等问题。这就为非典型系统内模p i d 的研究提供了现实土壤。 对于非典型系统内模p i d 控制策略，目前尚处在理论研究阶段。 总之，基于内模控制的p i d 控制器( i m c p i d ) 兼顾了传统p i d 控制与内模控 制的优点，具有广泛的研究价值和前景，而且他的最终形式易于操作人员理解并 掌握，而且可以应用现代化控制硬件( d c s ) 实现系统的智能控制。 1 3 本论文的主要工作 本文的核心研究内容是非典型系统的i m c p i d 控制器的设计研究，主要包 括内模控制的结构和性质，i m c p i d 的一般设计方法，抗饱和内模p i d 控制器 设计以及高阶时滞多变量系统的分散i m c p i d 控制器设计，高阶时滞t i t o 系统 的解耦内模p i d 控制器设计等。本文主要的研究内容和具体章节内容如下： 第一章：本章说明了本文课题的背景及来源，简述了内模控制的历史和发展， 内模控制的定义和特点，以及内模控制与其他控制方法尤其是p i d 控制方法的结 合，并且介绍了内模控制理论的最新进展。 第二章：本章主要说明了内模控制理论的基本概念，分析了内模控制的基本 性质特，着重分析了内模控制的鲁棒性能和鲁棒稳定性，并介绍了i m c p i d 控 制器的一般设计步骤。 第三章：本章对饱和系统的控制方法进行了研究。首先阐述了执行器饱和问 题的抗饱和控制器的一般设计方法，指出了该方法存在的稳态误差问题。针对该 问题，本文提出了一种基于误差性能指标优化的改进型抗饱和内模控制结构，并 针进行了仿真研究。 第四章：本章阐述了多变量分散控制的一般概念以及现存的一些多变量分散 p i d 设计方法，在此基础上着重分析了多变量系统分散i m c p i d 设计的设计方 法。针对高阶时滞多变量系统，本章首先对多变量系统的模型配对方法法进行了 研究，对比传统的r g a 法本文引入了新型的r n g a 矩阵配对法，并在这两种方 法的基础上提出了一种可直接应用于高阶系统的r r 矩阵配对法。其次，本章 综述了模型降阶的常用方法，并进行了仿真对比。最后，针对时滞问题，本章给 出了几种时滞近似方法，并进行了仿真研究，得出了几种方法的使用条件。在以 4 第一章绪论 上研究内容的基础上，针对高阶时滞多变量系统，本文提出了一种基于新型的 r r 配对矩阵的降阶模型多变量分散i m c p i d 控制器的设计方案，并进行了仿 真研究。 第五章：本章研究了多变量系统的耦合特性，介绍了解耦环节的设计方法， 并针对高阶时滞t i t 0 系统，给出了基于v 规范性解耦内模i m c p i d 控制器设 计方法，并进行了仿真研究。 第六章：本章是对全文内容的一次总结和展望，并且指出了目前工作的不足 以及今后的努力方向。 北京化t 人学顾l ? 学位论文 6 第二章内模控制原理 2 1 引言 第二章内模控制原理 内模控制( i m c ) 是先进控制方法的一种，它通过将过程对象的数学模型架构 到反馈控制结构中来得到系统的控制器。它的特点的结构简单清晰，设计分析方 便，控制性能良好，参数可调性强等。基于以上特点，内模控制在工业现场中应 用效果良好的一种先进控制算法，应用该控制方法的过程对象均取得了不俗的控 制效果。 1 9 8 2 年，综合了反馈控制模型的内模结构被首次提出，而且该结构可以由特 定的计算机程序和设备实现。此后，经过长期的摸索和大量的研究，内模控制的 概念，结构，性质，设计方法等一些列的基础理论完善起来，并且随着内模理论 的不断发展，内模从单变量推广到多变量过程，从线性推广到非线性过程从而 丰富了内模理论的内涵【1 4 1 。近年来，因为内模理论在工业现场，尤其是在化工行 业中的应用越来越多，学界也积累了相当的实践经验，为内模思想的工程化奠定 了强大的基础。 目前内模控制在单变量对象的控制中发展地比较成熟，理论方面有大量文 献，知识架构较为完善，工程方面也得到广泛的应用。同时，关于多变量对象的 内模控制器的设计，理论研究也取得了巨大的进步，发展了多变量分散设计，多 变量解耦设计等不同思路的设计方法，并且还将内模控制发展到非线性，大时滞 等复杂系统的控制领域。对于内模控制与其他现金控制算法的研究也取得了很大 进展，诸如自适应内模控制，模糊内模控制，人工智能内模控制等等。 2 2 内模控制原理 2 2 1 内模控制的一般结构 内模控制的设计核心结构是将被控对象模型并联到原来的回路中，根据新的 内模结构找出内部模型的动态逆，而模型最小相位部分的逆对单变量系统来说即 内模控制器【1 5 】。内模控制采用加入滤波器的方法来兼顾系统的性能与鲁棒性。 内模控制的基本结构原理图如图2 一l 所示： 7 北京化r t 人学硕j ：学位论文 图2 - l 内模控制的一般结构 f 蟾2 - lt l l eg e n e r a ls t r u c t u r eo fi n t e m a lm o d e lc o n 臼o l 图2 1 中，为测试信号；“，y 。分别为对象的输入和输出；d 为系统的外部 干扰：g p 为被控对象；g 小为被控对象模型；g c 为内模控制器；g 厂为反馈滤波 器。 因此，我们可以从图2 1 中得到系统的传递函数为： y p ( s ) = i j 器i ，( s ) + i j = _ 热d ( s ) “( 2 1 ) 由式( 2 1 ) 可知，当被控对象与其模型匹配时，即g 。( j ) = 瓯( s ) ，在外界没有 干扰的情况下，我们可以得出模型输出y ，与系统对象输出y 。是相同的。也就是 说，当控制系统确定，即在模型精确和没有外界干扰时，系统是开环的。 2 2 2 内模控制重要性质 内模控制的结构存在以下三个重要性质【i6 】： 1 对偶稳定性：当系统被控对象与其模型匹配时( g 口( s ) = g 历( s ) ) ，易知此时 该系统处于开环状态，如果q ( s ) 与g 。( s ) 稳定，则可得出整个系统闭环稳定。所 以在这种情况下，对系统的稳定性分析就变得简单得多了，即使对大时滞大惯性 系统同样如此，只需对系统设计一个稳定的控制器就可以了。 2 理想控制：如果过程对象g p ( s ) 稳定，且模型匹配时，即g p ( s ) = g 历( s ) ， 可选择设计控制器为g 。( s ) = g 二1 ( j ) ，如果系统模型可以计算出动态逆，那么在 即使在系统存在扰动，仍然可以取得理想的控制效果，即输出变量j ，( ，) = ，( j ) ； 3 无静差：若被控对象模型的稳态增益与控制器的乘积是l ，即 g c ( o ) = g 二1 ( 0 ) ，并且系统闭环稳定时，那么即使在模型失配的情况下，对系统 加入阶跃信号或阶跃扰动时，系统的输出变量可以无误差的跟踪阶跃信号，即 y ( ) = ，( ) 。 i m c 控制的闭环偏差方程为： e ( j ) = r ( j ) 一y ( s ) = 了；i 言乏焉雷誉【尺( s ) 一d ( s ) 】”( 2 - 2 ) 8 因为内模控制器的实现受到模型是否准确的制约，在模型失配的情况下，系 统很可能变得不稳定，与被控对象及模型的稳定性无关，因此，我们一般使用两 步法【1 7 1 设计i m c 控制器： 步骤1 ：先不考虑系统的性能和稳定性来设计一个稳定的控制器 将过程模型g 。( s ) 分解为两部分： g 。( s ) = g 。+ ( s ) g 。一( s ) ”( 2 4 ) 其中g 。+ ( s ) 是一个全通滤波器传递函数，为模型的时滞和非最小相位部分， 其对于所有频率，均满足i g 。+ ( 缈) i = l ，而瓯一( s ) 是最小相位部分的传递函数， 即g 一( s ) 是稳定的。 步骤2 ：在内模结构中加入滤波器，将滤波器的参数当成系统的可调参数， 通过调节滤波器来使系统获得更好的性能和鲁棒性。 如果g ：( s ) 存在且正则，那么通常来说g c 0 ) = 瓯! ( s ) 即系统的最优内模控 制器，反之，当最优控制器不可实现时，我们需要在系统中加入滤波器厂( s ) ， 这样就可以得到新的i m c 控制器： g f ( s ) = 瓯! ( s ) ( s ) ( 2 5 ) 当系统有阶跃信号活外部干扰时，取厂( s ) = 1 ( 1 + 乃) ”，式中以为相对阶， 五是滤波器时间常数且五 0 ，同时五也是唯一的内膜控制器调节参数。在系统模 型匹配时，五即闭环系统时间常数。 2 4 内模控制的鲁棒性分析 i m c 控制器的设计通常情况下是在模型匹配的情况下进行的，如果因为一 些特殊情况使被控对象变化时，内模控制系统能不能继续稳定和可控，此时我们