（岩土工程专业论文）建筑物框架结构筏板基础与地基共同作用的分析研究.pdf

建筑物框架结构筏板基础与地基共同作用的分析研究 摘要 地基基础与上部结构共同作用是一门新兴学科，近年随高层建筑迅猛发展 成为理论研究和工程实践中的熟点问题。在以往的常规设计中，将上部框架看 成是柱底固定的独立结构进行计算，不考虑上部结构、基础和地基之间的共同 作用，与实际结构的受力与变形存在较大差异，使设计出的结构不安全或不经 济。本文总结了国内外在上部结构与地基基础共同作用分析方面的研究方法和 成果，根据上部结构、基础与地基三者之间的相互作用原理，将地基、基础与 上部结构当成一个整体进行研究。通过选用合适的平面和空间计算模型、简单 有效的分析方法，考虑了材料的非线性和边界条件的非线性，应用大型有限元 程序a n s y s 对所建模型进行了大量的模拟分析计算。通过综合对比分析，得 到了上部结构的刚度形成对共同作用各方的影响，分析了地层结构、基础断面 形式、地基土材料以及接触面单元设置对共作用的影响。得到了上部结构及基 础的内力、应力的变化规律，以及地基土反力的平面和空间分布规律，为改进 和提高结构设计的安全和经济提供了依据。 关键词；上部结构、筏板基础、地基、共同作用原理、有限元 a n a l y s i sa n ds t u d y o n b u i l d i n g f r a m e d s u p e r s t r u c t u r e i h f tf o u n d a t i o n s u b s o i li n t e r a c t i o n a b s t r a c t w i t ht h ef u r t h e rd e v e l o p m e n to fc h i n a so p e n i n gp o l i c y , h i g hb u i l d i n g s w i d e s p a nb u i l d i n g sa r el a r g e l yb u i l t ，a n da tt h es a m et i m e ，t h et e c h n o l o g yo f c o m p u t e rd e v e l o pq u i c k l y , t h es u b j e c t o fi n t e r a c t i o nb e t w e e n h i g h r i s e b u i l d i n ga n d f o u n d a t i o nb e c o m er a p i d l yan e w a p p l i c a t i o ns u b j c o t i nt h ep a s t ， t h es u p e r s t r u c t u r ew a sc o n s i d e r e da sas i n g l ee l e m e n tw h o s eb o t t o mw a sf i x e d o nt h e f o u n d a t i o n a p p a r e n t l yt h i sa p p r o x i m a t e l ya p p r o a c hw a su n s u i t a b l e w e l lf o rt h er e a ls t r u c t u r e ，s ot h ed e s i g nw a si n s e c u r i t yo rd i s e c o n o m y t h i s a r t i c l eh a ss u m m a r i z e dt h e r e s e a r c h a p p r o a c h a n da c h i e v e m e n to ft h e i n t e r a c t i o nb e t w e e ns u p e r s t r u c t u r e ，f o u n d a t i o na n dg r o u n d a c c o r d i n gt ot h e t h e o r y o ft h ei n t e r a c t i o n a m o n gs u p e r s t r u c t u r e ，f o u n d a t i o n a n d s o i l ，t h e s u b s o i l ，f o u n d a t i o na n du p p e r s t r u c t u r ea r es t u d i e da saw h o l ei nt h i sp a p e r b y c h o o s i n ga p p r o p r i a t e t w oa n dt h r e e d i m e n s i o n a lm e c h a n i c a lm o d e l sa n d s i m p l e e f f e c t i v e a n a l y t i c a lm e t h o d ，f i n i t e - e l e m e n tp r o g r a m ”a n s y s ”i s a p p l i e d t oc a l c u l a t ea n d a n a l y z e t h em o d e l s l a r g e l y i nt h em e t h o do f s i m u l a t i o n i nt h e s em o d e l s ，m a t e r i a ln o n l i n e a ra n db o u n d a r yn o n l i n e a ra r e c o n s i d e r e d b yt h ec o m p a r a t i v ea n dc o m p r e h e n s i v ea n a l y s i s ，t h ee f f e c to f e a c h a s p e c t o ft h ei n t e r a c t i o ni so b t a i n e da sar e s u l to ff o r m i n gs u p e r s t r u c t u r e f r a m es t i f f n e s s a n dt h ed i v e r s i f i c a t i o n1 a w so fs u d e r s t r u c t u r ea n df o u n d a t i o n i n t e r n a lf o r c e s ，s t r e s s e sa n ds t r a i n sa r eo b t a i n e dt h r o u 【g ha n a l y z i n gt h ee f f e c t s o fs t r a t u ms t r u c t u r e ，f o u n d a t i o ns e c t i o nf o r m ，s o i lm a t e r i a la n ds e t u po f i n t e r f a c eu n i tt o w a r d si n t e r a c t i o n s i m u l t a n e o u s l y , o p t i m i z i n gs u g g e s t i o n st o e n g i n e e r i n gd e s i g n sa n ds u p p l e m e n t a lr e v i s i n gp r o p o s e s t oc u r r e n tf o u n d a t i o n d e s i g n s k e yw o r d ：s u p e r s t r u c t u r e ，r a f tf o u n d a t i o n ，s o i l ，t h e o r yo fi n t e r a c t i o n ，f i n i t e e l e m e n t 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学 硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 揣绷燎 飘：彩 “ 似、 锹雠 丑萎乒一p 导师： 图1 1 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 。6 图3 1 图3 2 图3 3 图3 - 4 图3 5 图3 - 6 图3 7 图3 - 8 图3 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图5 1 图5 2 图5 - 3 图5 - 4 图5 5 图5 - 6 图5 7 图5 。8 插图清单 常规设计 有限单元网格划分示意图 八节点单元示意图一 屈服面在平面和主应力空间的图形 s p 示意图- - 压力泡示意图 双层地基示意图 层状横向各向同性半无限体物理模型 边界条件和支承条件 d p 材料的屈服面- d p 屈服面和m c 屈服面 框架结构的内结点和边界结点 整体坐标系 局部坐标系- 薄板示意图 薄板划分为矩形单元- - 矩形单元的节点力 明特林板分析 荷载步、子步及时间” 接触面摩擦模式 共同作用计算简图 共同作用分析流程图” 土体模型- s o l i d 4 5 单元示意图 三种求解方法对比示意图 平面框架整体模型 整体模型网格划分图 作用一层荷载框架应力图 作用二层荷载框架应力图 作用三层荷载框架应力图 作用四层荷载框架应力图 作用一层荷载基础应力图 作用二层荷载基础应力图 o m加h垤坶幻m勰勰幻凹如弛舛拍卯钉眈帖们钙钾钉钉记铉铊让观 图5 - 9 圈5 1 0 图5 1 1 图5 1 2 图5 一1 3 图5 1 4 图5 1 5 图5 1 6 图5 1 7 图5 1 8 图5 1 9 图5 2 0 图5 2 l 图5 2 2 图5 2 3 图5 2 4 图5 2 5 图5 2 6 图5 2 7 图5 2 8 图5 2 9 图5 3 0 图5 - 3 1 图5 3 2 图5 3 3 图5 3 4 图5 3 s 图5 3 6 图5 3 7 图5 3 8 图5 3 9 图5 4 0 图5 - 4 l 图5 4 2 图5 4 3 图5 - 4 4 作用三层荷载基础应力图5 3 作用四层荷载基础应力图5 3 作用一层荷载地基应力图5 3 作用二层荷载地基应力图5 3 作用三层荷载地基应力图5 3 作用四层荷载地基应力图5 3 空间i 4 模型图5 5 自由网格划分5 5 映射网格划分5 5 成层土映射网格划分- 5 6 半空间体土映射网格划分5 6 地基土自由划分5 6 含接触单元映射网格划分“5 6 坚硬地基底层框架应力图”5 7 中硬地基底层框架应力图”5 7 中软地基底层框架应力图一5 7 中软地基底层框架应力图 八层】- 5 7 中硬地基底层中柱应力图“5 7 中软地基底层中柱应力图一5 7 中硬地基底层角柱应力图一5 7 中软地基底层角柱应力图“5 7 中硬地基底层长边中柱应力图一5 8 中软地基底层长边中柱应力图5 8 中硬地基底层短边中柱应力图“5 8 中软地基底层短边中柱应力图一5 8 坚硬地基筏板基础应力图5 8 中硬地基筏板基础应力图“5 9 中软地基筏板基础应力图5 9 坚硬地基筏板基础底面应力图一5 8 中硬地基筏板基础底面应力图- - 5 9 中软地基筏板基础底面应力图”5 9 坚硬地基应力云图5 9 中硬地基应力云图6 0 中软地基应力云图“6 0 坚硬地基剪应力云图5 9 中硬地基剪应力云图6 0 图5 4 5 图5 - 4 6 图5 。4 7 图5 ，4 8 图5 - 4 9 图5 5 0 中软地基剪应力云图“ 空间八层框架共同作用整体模型 中软地基筏板基础应力图【八层】” 中软地基基础板应力图 八层】- 中软地基筏板基础底面应力图【八层】 中软地基应力云图【八层】 们甜矾甜 表 表 表 表 表格清单 d r u n k e r p r a g e r 准则和m o h r - c o u l o m b 准则对应条件 上部结构、基础及地基主要数据一览表 上部结构、基础梁主要参数表 地基主要参数表 如舛舛 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外。论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果。也不包含为获得金胆王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 一签勿魄如占胎归 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金e 垦王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有蓑部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金 墅至些太堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者躲劢彤导师躲例 签字日y 年导r 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址； 签字日期。石年月印 电话； 邮编： 致谢 本文是在导师王国体教授的悉心指导下完成的。在两年半研究生学习中， 王老师渊博的学识、严谨的治学态度、忘我的工作热情激励着我；王老师理论 融会于实际的工作作风、追求一流的创新精神鼓舞着我：王老师在学习上给予 我严格的要求，在生活上给予我无微不至的关怀，在此，表示诚挚的感谢。从 师两年半，是我提高专业知识的两年半，更是我褪去浮躁、学会踏实面对生活 的两年半，王教授做人、做学问的态度使我受益终生。感谢王教授传授我统观 全局、把握重点的学习方法。开展论文工作之后，王教授经常询问论文进展情 况，为论文提供参考资料，仔细审阅初稿，提出修改意见，导师的敬业精神和 卓有成效的治学方法使我受益无穷。论文凝聚了导师的心血，学生再次深表感 谢。 感谢合肥工业大学研究生院及土木建筑工程学院的各位领导和老师，感谢 他们几年来的辛勤工作和热情指导。 同时感谢同学张航、王宗志、陈登伟、李莘建、张愉、孙爱琴等同学给予 的热情帮助。感谢其他为本文工作提供帮助的老师、同学和朋友。 此外感谢我的家人多年来给予我的支持和关怀，他们不仅给了我生活上的 资助和鼓励，还给了我学习的信心和力量，但愿我的今天没有辜负他们的殷切 希望。 最后对所有关心我、支持我、帮助过我的老师、同学和朋友们表示衷心的 感谢! 作者：齐永正 2 0 0 5 年元月 第一章绪论 1 1 理论研究概况 目前，建筑结构设计常把上部结构和地基基础作为两个独立系统分别考虑。 在基础设计中，上部结构被看成没有刚度的散体，基础作为上部结构的固定支 座，在荷载作用下求解上部结构的内力和基础固定端的反力，用弹性地基梁法 计算该反力作用在基础上产生的内力。上述常规的设计方法只考虑了基础和地 基的相互作用，忽略了上部结构对基础的约束作用，导致计算的基础弯矩和纵 向弯曲偏大，使基础设计偏于保守，产生浪费：同时，没有考虑基础的差异沉 降在上部结构产生的次应力，因而在上部结构的某些部位就可能低估了结构内 力，偏于不安全，甚至出现工程事故。考虑地基、基础和上部结构之间的共同 作用，才能反映建筑物与地基基础协同工作的实际情况。 1 2 国外研究概况 自从梅耶霍夫( g g m e y e r h o f ) 【lj 于1 9 4 7 年提出基础与上部结构共同 工作的概念以来，共同作用课题受到国内外工程界的广泛重视。其后，岑米斯 基( s - c h a m e e k i ) 1 2 ，格罗斯霍夫( h g r o s s h o f ) 口j 相继研究单独基础上多 层多跨框架结构的共同作用。六十年代，萨玛( h s o m e r ) 1 4 1 提出考虑上部结 构刚度计算基础沉降、接触应力和弯矩的方法。随着计算机和有限元等数值分 析方法的出现，共同作用研究摆脱了局限于简化为弹性地基上梁板的计算范围， 而能对搀个结构体系的共同作用进行分析。1 9 6 5 年，张佑启和申凯维茨 ( y k c h e u n ga n do c z e i n k c i w i c z ) 嶂1 应用有限元法研究地基基础的共 同作用，普齐米尼斯基( j s p r z i m i e n i e e k i ) 1 6 提出子结构法分析上部结构， 为哈达丁( m j h a d d a d i n ) 【7 j 首次利用子结构法研究地基基础与上部结构共 同作用打下基础。随后，克里斯琴( j t c h r i s t i a n ) 8 1 在高层建筑的规划与设 计会议上，阐述高层建筑与地基基础共同作用问题。h a i n 和l e e 9 】用子结构法 和有限元法分析了w i n k l e r 地基和半空间地基上的空间框架结构筏板土的共 同作用。k i n g 和c h a n d r a s e k a r a n d d o l 则用有限元法分析了超固结粘土上的空间 框架结构筏板地基共同作用的瞬时及长期变化情况。w o o d 和l a m a c h l 根据 t e r a z g h i d 2 固结理论分析了一维竖向固结情况下的共同作用问题。b r o w n 和 y u d 3 1 研究了施工逐层加载过程中结构体系的有效刚度。v i l a d k a r 等【1 4 1 研究了土 的线性蠕变对空间结构不均匀沉降的影响。1 9 9 7 年，n a s r i 和m a g n a n 1 5 1 用有 限无法分析了土的b l o t 固结对空间框结构筏板地基相互作用的影响并做了参 数研究，但是该文献只讨论了均质线弹性土和弹塑性土的情况，对层状土和土 的流变效应未做研究。此外，如g a l l a g h e r , l e e 等学者也进行了研究。1 9 7 7 年， 在印度召开了第一次“土与上部结构共同作用”国际性会议，1 9 7 8 年第九届， 1 9 8 1 年第十届国际土力学与基础工程会议等也列有专题讨论，1 9 8 7 年在巴黎召 开“土与结构物共同作用的国际会议”。从此，共同作用研究成为国际性研究课 题。 1 3 国内研究概况 国内从6 0 年代初对“共同作用”问题也做过一些研究工作。自1 9 7 4 年起， 陆续在北京、上海、沈阳等地区对十多栋高层建筑箱基与地基共同作用进行比 较全面的现场测试，取得了一定成果i l ”。在理论上作了比较系统的探索，积累 了宝贵的经验和难得的数据，为我国高层建筑箱形基础设计与施工规程 ( j g j 6 8 0 ) 的编制创造了有利的条件；1 9 8 2 年第一届岩土力学解析与数值方 法会议和1 9 8 7 年第五届土力学及基础工程会议均列有“共同作用”专题讨论。 装捷和张闻清1 、刘开国18 】f 外、赵锡宏2 们、赵春洪2 、朱百里和曹名葆2 2 1 、 秦荣2 3 】等学者先后用不同的方法研究过共同作用的机理，发表了很多文章并出 版了专集，取得了一定的成果。 由于上部结构体系多样，基础形式种种，地基更是各不相同，要定量阐明 高层建筑与地基基础共同作用的机理是相当困难的，共同作用的时效性研究更 为困难。目前，绝大多数共同作用研究从结构体系出发，而地基的不均匀沉降 是影响共同作用机理的决定性因素。因此，本文从不同地层结构对共同作用的 影响入手来研究三者共同作用的规律。 1 4 上部结构与地基基础共同作用研究的意义 为满足人们生产和生活的需要，适应经济发展的要求，高层建筑越来越多 地出现。高层建筑的一个重要特点就是竖向荷载大而集中，同时由于建筑物高 耸，风荷载和地震荷载引起的倾覆力矩也非常大。因此，要求地基基础提供更 大的竖向与水平承载力，同时要将建筑物的沉降与倾斜控制在允许的范围内， 并保证建筑物在风荷载与地震荷载下有足够的稳定性。 如果基础形式的选择、设计理论或施工方法不当，轻则造成因过大沉降、 倾斜和不均匀沉降引起的结构局部损坏而影响功能和美观，重则造成整个建筑 的破坏。这在国内外工程中不乏经验和教训。 在我国，高层建筑建在沿海经济发达地区，如天津、上海等地。这些地区 地质条件复杂，多为软土地基，地基承载力低，这就为高层建筑地基基础的设 计与施工在技术方面提出了更高的要求。 上部结构与地基基础的共同作用分析，就是把上部结构、基础和地基看成 是一个彼此协调工作的整体，在连接点和接触点上满足变形协调的条件下求解 整个系统的变形与内力。这是一个高维的超静定问题，需要采用先进的计算手 段，因此高层建筑的分析与设计经历了个从考虑共同作用到开始全面考虑上 部结构与地基基础共同作用的阶段。 高层建筑基础的分析与设计方法大体上经历了三个发展阶段【2 4 】：不考虑共 同作用的阶段，仅考虑基础与地基共同作用的阶段以及开始全面考虑上部结构 与基础和地基共同作用的阶段。这一发展过程是与生产的发展、技术的进步、 特别是计算手段突飞猛进密切相关的。 第一阶段主要是采用结构力学的方法，将整个静力平衡体系分割成三个部 分，各自独立求解。以高层框架结构为例，首先沿框架柱脚切断，将上部结构 视为柱底固定的独立结构，用结构力学方法求出外荷载作用下的柱底反力和结 构内力；然后将求出的柱底固端力反向作用于基础梁，并假定梁底的地基反力 为直线分布，仍按结构力学方法求解基础梁的内力；最后按总荷载求出基底平 均反力，按柔性荷载计算地基的变形( 见图i - 1 ) 。显然这样解算的结果与实际 工作状态是不吻合的，它只满足了总荷载与总反力的静力平衡条件，却完全未 考虑上部结构与基础之间的连接点，以及基础与土介质之间的接触点上位移连 续的条件。因而各支座反力的分配和地基反力的分布均与实际不符，从而导致 结构内力与变形和基础内力与变形均与实际发生偏离。这种分析方法的弊端是 显而易见的，但在以手算或手摇计算器为主要计算手段的时期，采用这样简化 的分析方法也是很自然的事。 卅 + h 拊 9 _9 j雾 ( b ) ( c ) 图1 l 常规设计 第二阶段是仅考虑基础与地基共同作用阶段，就是先不考虑上部结构( 仅在 绝对柔性和绝对刚性之间作定性估计) ，将按上述方法求出的柱底固端力作为作 用于基础的外荷载，在基础底面与地基土之间连续与协调的原则下，进行两者 的共同作用分析。由此发展起来的是弹塑性地基上的梁( 板) 理论，后来又进一 步发展到筏基的分析和箱形基础的计算理论。随着高层建筑的发展、基础形式 也变得更加多种多样，桩基础及其与其它基础形式的联合，构成了桩一梁，桩 一筏和桩一箱等复杂的基础形式，而且往往桩的长度大、数量多。因此，即使 k麓 没有考虑上部结构参与共同工作，其分析工作己相当冗繁，手算只能作粗糙的 估计，较精确的计算只有计算机才能胜任。 第三阶段是考虑上部结构、基础和地基共同作用阶段。从8 0 年代开始，伴 随着结构分析的有限元法( 特别是子结构分析技术) 的进展和计算手段的极大改 善，在力求从理论上回答工程实践中提出的各种问题的艰苦努力过程中，逐步 发展到了这个阶段。其主要特点是统一考虑上部结构、基础和地基三者的共同 作用，以离散形式的特征函数一地基刚度矩阵【k s 表征地基土支承体系的刚度 贡献，运用空间子结构方法【2 5 1 ，将上部结构的刚度与荷载逐层向下凝聚到基础 子结构的上部边界，形成全部上部结构的等效边界刚度矩阵 k b 】和等效边界荷 载向量 s b 】将它们叠加到基础子结构上去，并根据基础与地基按触点静力平衡 和位移协调条件，就可得到考虑三者共同作用的基本方程( 并可反映相邻建筑的 影响【2 6 1 ) ： i 世+ + 巧肛) = q ) + + 匠肜 ( ) 式中 k 卜一基础子结构刚度矩阵 【k b 卜一上部子结构的边界刚度矩阵 k 。i 一地基刚度矩阵 u 卜一基础子结构的位移列向量 f q ) _ 一基础子结构的荷载列向量 s b 卜一上部子结构的边界荷载列向量 妒。 - 相邻建筑引起的沉降列向量。 求解该方程后得到基础子结构的节点位移( u ，再从下向上逐层进行子结 构回代即可得到上部结构各节点的位移，从而进一步给出所需节点处的内力。 除采用子结构法外，对上部结构的刚度贡献先后作过许多简化考虑，提出不少 简单可行的分析途径，它们与子结构有限元法相辅相成，例如弹性杆法1 27 1 、有 效工作刚度法【28 1 、加权残数法1 2 9 1 等，不过一般都将上部结构处理为平面结构。 目前对于文克尔地基、线弹性地基( 包括层状地基、有限压缩层地基等) 上采用 筏基、箱形基础的框架结构、剪力墙结构等多种结构形式的高层建筑与基础和 地基的共同作用分析已经实现，非线性地基模型条件下的共同作用分析已取得 重要进展；非线性桩基条件下筏( 箱) 基一桩群一地基共同作用的分析取得了有 意义的结果，包括对水平荷载的考虑【30 1 。当桩基按弹性分析时，就高层建筑上 部结构与桩筏( 箱) 基础的共同作用问题已开展系统的研究工作，并结合实测资 料分析得到一些有指导意义的结果1 3 1 】【32 1 。总之，在高层建筑日益发展的推动下， 高层建筑基础工程的设计方法和施工技术正进入一个完善和提高的阶段。 将上部结构、基础与地基分割成三个部分各自独立计算是严重脱离实际的。 为了防止结构的损坏，设计中往往宁可采取保守的作法，从而造成很大的浪费。 按照弹性地基上的梁、板、箱的理论来设计固然是前进了一步，但完全忽略上 4 部结构的刚度贡献，对具有非常大的刚度的高层来说尤其不合理，其结果必然 是夸大了基础的变形与内力，或者为减小基础的变形与内力完全不必要地去增 加基础高度或底板厚度与配筋，造成浪费。应用上部结构、基础与地基的共同 作用理论进行高层建筑的分析与设计，才能比较真实地反映其实际工作状态， 也才可能是最为经济合理的。用共同作用理论分析实际工程，用理论计算结果 和工程实测结果进行比较，既对工程进行评价和检测，又可对理论本身加以不 断地改进和完善；通过测试，得出施工过程中和施工结束后建筑物的工程特性， 反过来可以指导以后类似工程的设计和施工；通过对实测沉降资料的整理分析， 提出合理的沉降估算方法。对现行沉降计算方法进行补充，同时提倡以变形控 制为主的设计方法，减少对环境的影响。 1 5 问题的提出 1 5 1 地基一基础一上部结构共同作用研究现状 地基一基础一高层建筑上部结构的共同作用问题，目前的研究仍是停留在 数值方法为主的阶段。其研究方法已考虑了下述几方面的问题，一是考虑地基 为弹性地基，上部结构与基础均为弹性结构：二是考虑地基为非线性地基，上 部结构与基础仍为弹性结构：三是考虑上部结构的施工过程的影响，考虑到荷 载是逐层施加，结构刚度逐渐形成的情形。 1 5 2 本文的主要研究内容 由于地基一基础一上部结构共同作用的问题是个非常复杂的问题，虽然国 内外学者已对此作了大量的研究，但较实用的分析方法且能在工程界有广泛应 用价值的方法还没有。因此，本文旨在研究一种既能考虑材料非线性特性，又 能考虑上部结构共同作用的方法，且此方法既能考虑主要影响因素，又能简单 实用，以便以后在工程设计中推广应用。为此，本文拟对以下问题进行研究。 一、地基一基础一上部结构共同作用原理及有限元的研究 二、上部结构的刚度形成对共同作用各方影响的研究 三、不同硬度非线性地基模型的研究( d p 材料) 四、对a n s y s 大型有限元商业软件相关功能的研究 第二章共同作用分析原理 2 1 共同作用的概念和实质 高层建筑与地基基础共同作用即是把高层建筑、基础和地基( 有桩基础包括 桩) 三者看成一个整体，并要满足地基、基础与上部结构三者在接触部位的变形 协调条件。 高层建筑的上部结构具有较大的刚度，并且和基础与地基三者同处于一个 共同作用的完整系统之中。但是，长期以来由于认识的局限性和计算手段的缺 陷，在设计中往往人为地割断各部分的联系。如在设计上部结构时，假定地基 基础为绝对刚性，把上部结构与基础的连接点处理成固接，忽略地基基础对上 部结构工作性状的影响，而在设计地基基础时或是把上部结构视为绝对刚性， 不考虑共同作用，或只考虑基础与地基的共同作用，不考虑上部结构刚度的贡 献。直到近十余年来，大量建造高层建筑的丰富实践和计算技术的迅速发展， 才为解决高层建筑与地基基础共同作用分析这一迫切需要解决的问题提供了可 能。 地基土属于半无限体，但同时又是三相体，包括水、土颗粒以及空气，这 使得地基土的物理力学性质与一般金属的力学特性不同，而且其参数取值与试 验条件又密切相关，所以对其内力和变形的分析非常复杂。因此，目前常用的 设计方法仍旧是常规设计法，也就是先把上部结构隔离出来。并假定下端是固 支的，求得上部结构的内力和变形以及支座反力；接着把支座反力反作用于基 础上，用材料力学方法求得地基反力，并假定基底反力是直线分布的，从而得 到基础的内力和变形；再把地基反力反作用于地基土或桩上来计算桩数或校核 地基承载力和变形，这种设计方法忽略了基础的变形和位移。人为地把基础和 上部结构分开计算。工程实测资料表明，上部结构实际内力往往与常规设计理 论值有很大差距。底层梁柱和边跨梁柱尤为明显，相反，基础的内力则比常规 设计理论值小得多。因此，上部结构与地基基础共同作用问题在工程实践中越 来越受到工程师的重视。大量试验和工程实测资料表明：共同作用的实质，是 在上部结构施工过程中，随着上部荷载的增加和上部结构刚度的不断形成，上 部结构、基础和土体在彼此界面和各自内部发生的包括弹性、弹塑性、固结、 蠕变和摩擦滑动等变形在内的各种变形反复协调的过程【2 4 1 。这些变形的发生与 诸多因素有关，但在实际工程中，抓住主要矛盾对其进行分析是共同作用分析 成功的关键。 传统的基础分析方法原则上可以分为两类。一类是把上部结构的刚度视为 无穷大，从而把基础与上部结构连接的节点看作是不动铰支点，在基础底部接 触压力为直线分布的假定下计算基础内力。这种完全不考虑上部结构与地基基 础三者之间的共同作用的方法，在计算手段不发达的时期几乎是唯一可行的方 6 法，故可称之为初等方法。如倒梁法、倒楼盖法等。另一类则先视基础的刚度 为无限大，求出上部结构在基础顶面处的固端反力，再把该反力作用于基础， 在考虑基础与地基变形协调的条件下分析基础内力，分析时忽略上部结构的存 在。这是种不完全的共同作用分析方法。鉴于上部结构的复杂性和计算手段 的有限性，这种方法至今仍被认为是一种较好的分析方法，可称之为常规分析 方法。如弹性地基梁法、弹性板法等。 上述初等方法和常规方法的不足之处是明显的。结构形式不同，上部结构 的刚度差别就很大。另外，在实际施工过程中，上部结构的刚度是逐步形成的， 因此，像初等法那样简单地把上部结构的刚度视为无穷大是不合理的。而在常 规法分析中，忽略了上部结构刚度在基础与地基相互作用中的贡献，所得结果 将与整个系统的实际共同作用过程不相符合。对于高层建筑而言，其差异更为 明显。因此，应将上部结构、基础和地基三者视为一个完整的工作体系，分析 上部结构时考虑地基基础刚度的作用，分析基础结构时考虑上部结构刚度的贡 献和地基刚度的影响，在各部分的接触点不仅满足静力平衡，而且考虑变形协 调，这样才能确切反映整个系统的实际工作状况。这便是近年来发展起来的上 部结构与地基基础共同作用的分析方法，简称为共同作用分析方法。 2 2 共同作用原理 任何工程结构物总是坐落于地表或者掩埋于土( 包括岩石) 中，结构物的重 量由土的支承力和地下水的浮力来平衡，即通常所说的静力平衡。坐落于地基 土上的结构体系，例如高层结构及其基础结构和支承介质地基土组成的静力平 衡体系中，各自的工作性状( 例如变形和内力或应力) 不仅取决于荷载的大小与 分布，在一定意义上更取决于三者抵抗变形的刚度大小及其相互关系。 研究表明，无论上部结构为剪力墙还是框架结构，共同作用的机理，均具 有一些共同的特性。可以通过上部结构、基础和地基三者各自的刚度对其他二 者的比例关系的变化所造成的影响来阐述。当采用桩基时，其共同作用机理还 有桩基的特性。 2 2 1 上部结构刚度的影响 在地基、基础和荷载条件不变的情况下，增加上部结构的刚度会减少基础 的相对挠曲和内力，但同时导致上部结构自身内力增加。可见，上部结构对减 小基础内力的贡献是以在自身中产生不容忽视的次应力为代价的。研究表明， 若上部结构为框架体系，按现行规范公式算得的基础中点弯矩，与不考虑共同 作用时相比，要降低1 5 以上。对于剪力墙结构，箱基顶板的应力，随着上部 结构刚度的变化而不同，甚至改变应力符号。 上部结构刚度是由水平刚度、竖向刚度和抗弯刚度组成。一般说来，水平 刚度和抗弯刚度只是在最初几层随着层数的增加而增加较快，继而迅速减缓， 趋于某一稳定值。竖向刚度则随层数的增加而有一定规律的增加，同样达到某 层时，亦趋于稳定，所不同的是竖向刚度达到稳定值比前两者多几层而己。 由此可见，上部结构刚度对基础性状的贡献有一定限度，并非随层数的增 加而不断增加。 2 2 2 基础刚度的影响 在上部结构刚度与地基条件不变的情况下，基础内力随其刚度增大而增大， 相对挠曲则随之减少；相反，上部结构中的次应力却随基础刚度减少而明显增 大。因为基础沉降差( 亦即相对挠曲) 增加，必然在上部结构中引起更大的次应 力。可见，从减少基础内力出发，宜减少基础刚度；就减少上部结构次应力而 言，宜增加基础刚度。因此基础方案应视结构类型作综合考虑。如上部为柔性 结构，只要满足一定要求，基础宜柔不宜刚：反之，对高压缩性地基上的框架 结构，由于对不均匀沉降敏感，基础宜刚不宜柔。 另外，基础刚度对上部结构的内力分布亦有一定影响。有文献将不考虑基 础刚度的计算结果与共同作用分析的结果进行比较，结果发现，在竖向荷载作 用下，由于基础发生了盆形沉降，中柱因沉降大而卸载、边柱因沉降小而加载， 当建筑物层数达15 层时，边柱加载可达4 0 ，中柱卸载达1 0 左右，即在基础 刚度影响下，上部结构柱系内力出现了明显的重分布。 2 2 3 地基模型和剐度的影响 当地基采用线弹性模型时，随着结构刚度的增加，基底反力不断向边、端 部集中，造成基底边缘发生过大的反力。按此地基反力算得基础中点弯矩将比 按实测基底反力计算的中点弯矩大几倍。当地基采用非线性弹性模型( 例如邓肯 一张模型) 时，基底反力的集中现象就有所改善。当地基采用弹塑性模型f 例如拉 特邓肯模型) 时，即使对于刚性基础，其基底边缘反力也比较缓和，与实测结果 比较接近。这说明在共同作用分析中地基模型选择是有重要意义的。 当地基为层状土时，水平方向的弹性模量往往要比竖向的弹性模量大。在 共同作用计算中，若把地基作为横向各向同性体来分析，并与各向同性地基相 比，其纵向弯曲差别不大，但前者对基底边缘的反力有所缓和。 当在上部结构、基础和荷载相同的条件下，随着地基土变软( 主要反映在 变形模量e o 上) ，基础内力和纵向弯曲相应增大，上部结构中内力发生变化； 反之，地基土变硬，上部结构刚度对基础内力的影响不甚明显，这是因为沉降 和差异沉降已很小，此时基础自身的相对挠嗌比较小，不需要上部结构刚度来 减小不均匀沉降。可见。当地基土较软弱时，考虑上部结构与地基基础的共同 作用更具有意义。 2 3 有限单元法的基本原理 工程问题分析的数学方法大致可分为三类f 3 3 l ：一、解析解或严格型解：二、 数值解；三、基于实验的经验解。数值解法广泛应用于共同作用的研究，按数 值解方法特点不同又可分为： 有限单元法 i 厂 数值解 边界单元法微分方程解法 l 位移法力法( 平衡法)数值积分加权残值法有限差分法特征线法 有限单元法数值解，就是在结构中选择一定数量的离散点，将其离散为小 的单元的等价系统，这些单元的集合体就代表原来的结构。建立每个组成单元 的平衡公式，然后结合起来，再引入边界条件，求解这种整体的平衡方程组， 就得到原来结构在离散点处未知量( 位移或应力) 的解答。本文采用功能强大 的有限元程序a n s y s 来求解相关问题。 2 3 1 弹性体的有限元分析 用位移法对于静态线弹性问题的有限元分析，一般主要分三步进行：一是 将结构连续体离散化：二是单元分析；三是总体分析。其中控制平衡方程一般 都是由下述虚功原理推出的： j 出口d y 2 j z 面。d a + q 厕，d a ( 2 - 1 ) rav 其中，国。和出。，分别表示虚位移增量和虚应变增量，为应力分量，l 和吼分 别表示外力中的面力和体力，等式则由内外力所做虚功相等得到，用矩阵形式 ( 2 1 ) 式可表示为： 陋) 7 俺) = f n 7 s u m a + f g ) 7 s u d a ( 2 。2 ) ij庐 对于小变形分析，则有： 协= 旺( 2 3 ) 其中i 三i 是微分算子矩阵， 9 明= ( 2 4 ) 在以位移为基本未知量来求解平衡方程的有限元法中，近似地将物体看成 一个由离散的有限单元组成的集合体，这些单元通过它们边界上的节点相连接， 如图2 - 1 所示，节点编号从1 到n ，单元编号从1 到m ，在给定坐标系中，物体的 位移在整个物体内部是当作分块连续函数近似的，该函数在单元内部是连续的， 而在单元边界上近似连续。在一个有限单元体系中，节点位移确定了位移矢量 u ) ， j = 恤1 ，v 1 ，“2 ，v 2 ，w 2 ，w j( 2 - 5 ) 在一个单元内，如单元m ，位移近似等于 恤 。= 【】。p 圪( 2 - 6 ) 其中p ：为m 单元节点位移， 】。为m 单元的形函数矩阵。 z e 图2 - l 有限单元阿棒划分示意蟊圈2 2 八结点摹冤暴意图 7 3 线弹性的八节点空间等参单元i ”】，如图2 - 2 所示，它共有2 4 个自由度，它 的形函数矩阵为： n l = ( 1 + 彘x 1 + r o x l + 厶) ，8( 2 7 ) 其中磊= 鼻善，r 。= 仇j 7 ，岛= f ( 1 = 1 ，2 ，8 ) 。这种八节点的单元相比其它空间单 元计算比较简单，内存占用量较小，但其适应复杂形状的能力较差。由于基础 都较规则，故选用该单元分析。 1 0 o o a一出a一咖a一缸o o a一砂o a一出o a 一新 a一础o o o a一出a一砂 单元m 的位移则可表示为： 将式( 2 - 8 ) 代入式( 2 3 ) 得到单元m 的应变矢量为 扛，。=陋弦匕=陋。垦马】f兰 其中 【l 】= o n , 出 o o0 盟 。盟一o n t c o n , 0 o n , 盟一o n , o 曼蛙 ( 2 1 8 ) ( 2 9 ) 由此，( 2 2 ) 的平衡方程司写为： 陋r 盯) d 矿= j t n 7 r l a a + f 【r ( g ) 烈 ( 2 1 0 ) v v 而单元应变可表示为： 扫) = 陋】p ( 2 1 1 ) 对于弹性分析，应力应变关系通常可写成： p = 【d 弦( 2 1 2 a ) d = 【d )( 2 1 2 b ) 其中，【d 】是弹性本构矩阵，由此，可得到最后的单元刚度矩阵 k 和节点