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太原理工大学硕士研究生学位论文 智能轨道检测仪的数学建模及其误差分析 摘要 智能轨道检测仪可以有效的检测轨道平顺性。该仪器主要是为满足 铁路建设局铺设铁路中的自检和工务段对轨道的口常检测与维修的需要 而设计。奉论文论述基于递推测量的智能轨道检测仪的数学建模，重点 分析和探讨智能轨道检测仪测量误差的种类、误差源、误差传递的关系， 并从系统的角度出发，建立智能轨道检测仪的测量误差方程，进行误差 分析和综合，为开拓和研制好智能轨道检测仪作必要的技术准备。 本文主要做了以下工作： 1 首先根据检测原理建立智能轨道检测仪的数学模型，给出r 各检 测参数的计算方法；根据机器人运动学建立轨道中一1 5 线检测模型、误差 分析模型，推导出了中- 1 5 线轨迹点的计算公式和误差计算公式； 2 根据数值分析方法分析各检测参数的计算误差；应用力学和数学 知识得到由于滚动轮偏心和高度检测中的悬臂梁产生误差； 3 根据控制上程的相关理论知识，得到智能轨道检测仪的动力学模 型，又根据随机过程理论用功率谱密度表示轨道随机不平顺，并简单介 绍了动力学模型在随机激励下的误差分析； 4 应用误差和误差传播理论对得到的静态误差和动态误差进行综 合，其中静态误差综合得到了确定值，动态误差综合给出的是方法和公 式。 通过这些工作，可以得到理论上的智能轨道检测仪各检测参数误差， 太原理工大学硕士研究生学位论文 为后续的计算机控制编程和现场检测以及数据处理提供必要的理论支持 和技术准备。 关键词：轨道，智能检测，数学模型，误差，误差分析，误差综合 i i 太原理丁大学硕十研究生学位论文 t h e 【a t h e m a t l c sm o d e la n di t s e r r o ra n a l y s i s0 ft h ei n t e l l i g e n c e r a i iw a y d e t e c t i n gi n s t r u m e n t a b s t r a c t t h ei n t e l l i g e n c er a i l w a y d e t e c t i n gi n s t r u m e n ti sa l le f f e c t i v ew a yt o e x a m i n i n g t h es m o o t ho ft h e r a i l w a y t h i s i n s t r u m e n ti s d e s i g n f o r p r e l i m i n a r yt e s to ft h er a i l w a ye n g i n e e r i n gc o m p a n ya n dd a i l yd e t e c t i n go r m a i n t a i n so ft h ed e p a r t m e n to fr a i l w a ym a i n t a i n s t h et h e s i si sa b o u tt h e m a t h e m a t i c sm o d e lo ft h ei n t e l l i g e n c er a i l w a y - d e t e c t i n gi n s t r u m e n tb a s e do n r e c u r s i v e t h ef o c a lp o i n to ft h ep a p e ri st h et y p ea n ds o u r c ea n dt r a n s f e ro f e r r o r a n dt h e i rr e l a t i o n t h ee r r o r f u n c t i o no ft h e i n t e l l i g e n c e r a i l w a y d e t e c t i n gi n s t r u m e n tc a l lb eo b t a i n e df r o mt h ep o i n to fs y s t e m t h e n w ec a na n a l y s i sa n ds y n t h e s i z es t u d yt h ee r r o r t h i st e x tm a i n l yd i dt ow o r ka sf o l l o w s ： b a s i se x a m i n a t i o np r i n c i p l e ，t h em a t h e m a t i c sm o d e lo ft h ei n t e l l i g e n c e r a i l w a y d e t e c t i n gi n s t r u m e n ti se s t a b l i s h e da n dt h ec a l c u l a t i o nm e t h o d o fe a c h e x a m i n a t i o np a r a m e t e ri sg i v e d a c c o r d i n gt ot h er o b o tk i n e t i c sr a i l w a y c e n t e rl i n ee x a m i n a t i o nm o d e la n dt h ee r r o rm a r g i na n a l y s i sm o d e la r e e s t a b l i s h e d ，t h ec a l c u l a t i o nf o r m u l aa n de r r o rm a r g i nt h a td e d u c e dt h ec e n t e r 1 i n et r a c kt oo r d e rc o m p u t ef o r m u l a ； l i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 a c c o r d i n g t ot h en u m b e ra n a l y s i sm e t h o d ，a n a l y z et h ed e t e c te r r o r m a r g i no fe a c he x a m i n a t i o np a r a m e t e r , a p p l i e dm e c h a n i c sa n dm a t h e m a t i c s k n o w l e d g eg e te r r o ro f r o l l i n gp a r t i a l i t ya n dh i 曲e x a m i n a t i o n ； a c c o r d i n gt o t h er e l a t e dt h e o r i e so ft h ec o n t r o le n g i n e e r i n g ，g e tt h e d y n a m i c sm o d e lo f t h e i n t e l l i g e n c er a i l w a y d e t e c t i n gi n s t r u m e n t ，a g a i n a c c o r d i n gt or a n d o mp r o c e s st h e o r i e se x p r e s st h er a n d o mu n s m o o t h g o i n g ， a n di n t r o d u c e dt h ee r r o rm a r g i na n a l y s i so fd y n a m i c sm o d e lb e i n g e n c o u r a g e db yr a n d o mu n s m o o t h - g o i n go f e r r o rm a r g i na n a l y s i s ； a m o n gt h e m ，t h es t a t i cs t a t e e r r o rm a r g i ns y n t h e s i z e dt og e tac e r t a i n v a l u e ，t h ed y n a m i cs t a t ee r r o rm a r g i ni sc o m p r e h e n s i v et og i v ei st h em e t h o d a n df o r m u l a t h es t a t i cs t a t ee r r o ra n dr a n d o ms t a t ee r r o ra r es y n t h e t i z e d ，a m o n gt h e m ， t h es t a t i cs t a t ee r r o ri sc e r t a i nv a l u e ，t h ed y n a m i cs t a t ee r r o ri st h em e t h o da n d f o r m u l a p a s s e dt h e s ew o r k s ，t h ee a c he x a m i n a t i o np a r a m e t e re r r o ro ft h e i n t e l l i g e n c er a i l w a y d e t e c t i n gi n s t r u m e n t ，c a n n e dg e tt h e o r e t i c a l l y , p r o v i d e t h et h e o r i e ss u p p o r ta n dt h et e c h n i q u ep r e p a r a t i o nf o rt h ed a t ap r o c e s s i n ga n d p r o g r a m m eo f c o m p u t e r c o n t r o la n dt h ef o l l o w u pc a l c u l a t o r k e yw o r d s ：r a i l w a y ，i n t e l l i g e n c ed e t e c t i n g ，m a t h e m a t i c a lm o d e l e r r o r ，e r r o ra n a l y s i s ，e r r o rs y n t h e s i s i v 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：逝圈当日期： 2 叩六华o 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) o 签名：垫鱼! 1 3 日期：塾：丝丝 导师签名：垄丝日期：导师签名：垒丕至日期：2 肘己名f 上7 a 原理丁人学硕十研究生学位论文 第一章绪论 1 1 智能轨道检测仪研制的背景和意义 本课题是太原理工大学机器人实验室同中铁三局在轨道智能检测项目合作的基 础上展丌研究的。 众所周知，铁路是国民经济的大动脉。随着经济和社会的飞速发展，铁路运输 的目标是在高速度基础上更加安全和舒适。而轨道是铁路运输的基础，无论是普通 铁路还是重载铁路，在列车高速运行的状态下，轨道必须保持完好的技术状态和质 量均衡。我国铁路运输近期的大面积提速对现有和即将铺设的铁路轨道检测提出更 高的要求，因此，在铁路轨道铺设和日常的检修中迫切需要一种高效、快捷、简单 的轨道智能检测仪。 先进的检查设备和维修工具可以提高铁路建设部门和工务部门的工作效率、降 低铁路养护成本，是有效保障铁路质量的根本途径。轨道检测车是目前轨道检测最 可靠、最先进的设备。然而对于普通的铁路建设局和工务段来说，配备轨道检测车 不但成本过高，而且检测运行费用过高，另外其检测会干扰铁路的正常运行，不能 频繁使用。同叫，虽然有轨检车的榆杳结果作为评价线路的标准，但是对线路故障 的检测仍依赖于大量有经验巡道工的目视检查，这种方法存在一些弊端i ”i ： 1 费时费工，人工效率低下； 2 容易漏检： 3 受天气、环境、检测工责任心等主客观因素影响，使铁轨检测无法保证安全 性的问题： 4 在列车运行速度逐步提高的情况下，巡道工的人身安全也是需要关注的问题。 当前，随着列车的提速，铁道部门为保障铁路运输的安全，提高了铁路的质量 考核标准。这要求铁路建设局和工务部门要能提高铁路轨道检测水平，及时发现和 太原理r 火学硕十研究生学位论文 消灭铁路病害、故障。 目酊，轨道检查的范围大致可分为二个方面： 1 轨道几何形位的不平顺状态； 2 轨道部件的损坏； 3 轨道的参数性能。 轨道不平顺主要是指：轨道的几何形位偏差，即前后高低、左右方向、水平和 轨道间距的不平顺及其平面性( 三角坑) 。轨道不平顺的种类主要有：水平不平顺、三 角坑、高低不平顺、方向、轨距等。本装置主要检测轨道的水平不平顺、三角坑和 高低不甲顺。 所谓高低不平顺，是指股钢轨蹋面在垂直面上的不平顺程度。轨道前后高低 不平顺主要是由于路基下沉、道床捣固不史等原因致使钢轨沿纵向产生不均匀下沉 引起的。在列车动力作用f ，轨底与垫板、垫板与轨枕或轨枕与道床顶面问还会出 现阳j 隙，当间隙超过2 r a m 时，就叫吊板或暗坑。列车通过时，有吊板或暗坑的地方 下沉就大，将引起列车的剧烈振动，加速道床的变彤，继而又引起更剧烈的振动， 形成恶性循环，对行车极为不利。 水平不平顺是指面向线路终点，以左股钢轨为基准殴，左股高于右股为正，反 之为负。水平小平顺主要由于左右股钢轨下沉量不等造成。 二角坑则是指在1 8 米范围内，两股钢轨存在三个以上的凹坑或突起，若以左股 为基准股，a a 股e 出现负 f 负或f 一负一f 的交管水平差时就叫三角坑。三 角坑也叫平面扭曲，它是比水平不平顺更为严重的轨道不平顺，一般情况f ，水平 不平顺只是引起车辆的晃动和两股钢轨的不均匀受力和磨耗，而三角坑的存在有可 能是列车的一个幽定轴距酊后的四个车轮中有一个瞬间减载或悬空，严重时有可能 爬上钢轨，危及行车安全。 日前，轨道不平顺性参数主要是通过轨道检测车的连续测定来获取。轨道部件 的损伤劣化主要是以钢轨、道床和路基等为检测对象的，目前除了钢轨探伤可以用 钢轨探伤午连续检测外，其它的部件尚无有效的手段在线进行实际检测。关于轨道 质量状态诸如轨道刚度、道床纵横向阻力、钢轨的轴向力等参数性能的检测。目前 是以试验为主，还没有能对实际轨道有效的检测方法。 2 太原理i z 大学硕士研究生学位论文 智能轨道检测仪具有成本低、易携带、检测方便等优点，比较适合我国铁路建 设局在铁路修建和工务段在铁路养护呻的需要。为解决中铁三局对高性能轨道智能 检测仪的需要，本实验室与之合作进行新型的轨道智能检测仪的研制。该项目的 开 制旨在解决铁路建设局在轨道验收之前的自检中只能依靠轨检车或人工检测轨道的 局面，为线路检测、维修和管理提供一种高效、快速、方便、经济的检测方法。 总之，智能轨道检测仪的研制对于提高铁路建设局和工务段的轨道检测质量和 效率，对于确保快速高效建设铁路和行车安全有着十分积极的意义。将会成为铁路 线路自动检测的主要工具之一。 1 2 轨道检测的现状 1 8 7 7 年德国提出r 第一辆轨道自动检测车的设计，经过一百余年的发展，目前 的轨道自动检测装置主要是大型的多功能轨道检测车和小型的功能单一的便携式测 试仪。轨道检测车功能齐全，覆盖技术领域广泛，因此轨道检测车的技术水平是衡 量一个国家轨道检测技术水平的标准。近年来，为适应高速化行驶列车的需要，一 些发达国家如：日本、美国、德国、英国等许多国家都广泛采用最新的科技成果， 研制开发新型的高速轨道检测车。小型的轨道检测装置因其使用和携带方便，设备 成本和使用成本低廉等特点，特别适合我国国情需要，在我围使用广泛。 1 2 1 轨检车简介 1 国内外轨检车概况 0 2 1 目前，发达国家均已研制生产了高速轨检车，工作时速在1 6 0 2 0 0 k m h 以上。 有的能够以3 0 0 k m h 的高速榆查线路，如德国的r a i l l a b 。在高速轨检车上，激光、 数字滤波及图像数据处理技术得到广泛的应用。国外的轨检基本上都采用了惯性基 准法原理对轨道高低不平顺进行测量，数据处理系统主要采用模拟和数字混合滤波 技术，其关键是使检测结果不受轨检车运行速度和运行方向的影响。 美国联邦铁路局r f r a ) 从上世纪六十年代开始研制新型的轨道检测车，于七十年 3 太原理r 人学硕十研究生学位论文 代研制成t 2 和t 4 型的轨检车，八十年代又相继研制成t 6 和t 1 0 型的轨检车。t 2 型的轨检车采用无接触式惯性基准测量系统，检测速度可达到2 5 0k m h ，安装有实 时电子数据处理系统，除可测定左右水平、三角坑、前后高低、轨距、方向等项目 外，还能测定气温、噪卢、坡度、速度、曲率、车辆加速度、迎面气压等数掘。 t 6 型的轨检车最高检测速度为1 9 2 k n l _ h ，轨道前后高低采用惯性测定法测定真 实波形，并据此计算1 9m 弦正矢：方向是通过横向加速度信号和钢轨相对位置计算 出真币波形，再计算1 91 1 1 弦f 矢；轨距是用固定在左右车轮轮缘内侧的伺服式磁性 传感器检测；水平由测定装有位移传感器的偏转信号算出；道衙和道口位置是用非 接触式电容传感器测量；速度和距离是出安装在第一根轴上的光学测速计算出；轨 道方向不下顺的测定足利用安装在轨距测定粱上的横向加速度传感器和伺服式磁性 传感器，通过对横向加速度的一次积分得梁的横向位移，以及由梁和左右钢轨的相 对位置信号算出轨道方向不平顺。 此外，美国交通部( ( d o p ) 的轨道检测车，采用电容传感器检测钢轨的竖向和横 向位移，高低不平顺的检测也采用竖向加速度的二次积分法。 英国1 9 8 1 年研制的f 2 和h s t r c 型高速轨检车，采用白炽光源及光电二极管 列阵扫描系统测量轨距，采用惯性基准法测量片右轨高低，用积分陀螺仪测量超高 和水平。 荷兰1 9 8 3 年研制的b m s 型轨检车，采用惯性基准法测量轨道中心线高低，陀 螺仪测量外轨超高及水平，最高工作时速为1 8 3 k m h 。 法国用于t c v 高速检测的m a u z i n 型轨检车高低用1 2 2 m 弦测量，方向用 1 0 m 弦测量，且儿发了长波长测量装置，高低和方向测量波长分别为3 l m 和3 3 m ， 轨检车最高工作时速为1 6 0 k m h 。 瑞士生产的p v ( p v - s ，6 ，7 ) 系列和m ( m 4 2 2 ，4 5 1 ，4 6 1 ) 系列轨检车，高低和 方向用弦测法测量，超高和水平用陀螺摆测量，最高工作时速为1 6 0 k m h 。 奥地利生产的e m ( e m 2 0 、3 0 、5 0 、8 0 、1 2 0 、1 6 0 2 0 0 ) 系列轨检车，当车速小 于1 2 0k m h 时，检测方法基本上同瑞士轨检车，只在e m 8 0 上采用了加速度自动补 偿系统测量超高和水甲。当车速高于1 2 0 k m h 时，采用惯性基准法测量高低及方向， 采用加速度自动补偿系统测量超高和水平，轨枪车的最高工作时速为2 0 0k m b e 4 太原理。l 大学硕士研究生学位论文 同本1 9 8 4 年研制了9 2 1 4 1 轨检车，用弦测法测量高低和方向。该轨检车用于 东北新干线，最高工作时速为2 4 0 k m h 。1 9 8 5 年，同本又研制开发了h i s t i m 高速 轨检新系统，该系统包括：惯性基准法高低和方向测量、舒适度滤波处理、轮重及 横向力测量、轴加速度测量等装置。 目前卅界各国的轨道榆测车都采用了高速轨道检测装置( h i g hs p e e dt r a c k i n s p e c t i o nm a c h i n e ) 它由两台转向架构成，其主要特征如下： 采用惯性测定法检测影响舒适性的长波长轨道不平| | | 页。为从舒适性方面评价轨 道不平顺特性，及时指出必要的轨道整修处所，配有电子滤波装置处理所测不平顺 给舒适性的影响程度。 我国的第一台轨道检查车于1 9 5 3 年自行设计研制成功。该轨检车的特点是运片j 弦测法，帆械传动，可以将轨距、水平、三角坑、摇晃( 用单摆测量) 等项目的幅值绘 在白纸上，人工判别超限并计算扣分。1 9 6 5 年开始研究e x 2 型电磁传动式轨检车， 丁1 9 7 1 年研制成客车式电磁轨检车。以上两种轨检车，其检测原理均为“弦测法”， 轨道检查项口的超限许判山人工在记录纸上进行。由于检测时均依靠车辆的行走轮 及传感设备，给车辆部门进行维修带来许多不便。8 0 年代研制成新型的轨检车( g j 一3 犁) ，不仅检测的项目增加到1 3 项，所有的检测数据由数据处理系统进行自动处理。 1 9 9 9 年我国又研制成g j 4 型轨检车，这是我国目前最先进的轨检车。g j - 4 型轨检 系统数据处理系统框图如图1 1 所示。 g j 4 型轨检车土要特点如下： 1 采用惯性基准原理和无接触测量方法。应用光电、伺服、陀螺、数字滤波、 训算机等新技术。检测速度达1 6 0k m h 。 2 采用传感器一模拟信号处理一数字信号处理组成的综合补偿测量系统，各种 误差信号得到补偿，检测信号的利用率高。传感器安装方便，对车辆无特殊要求， 轨检车整体结构简单。 太原理j 人学硕十研究生学位论文 图卜1g j 一4 型轨捡系统数据处理系统框图【o f i gi 一1t h ed a t ah a n d l i n gd i a g r a mo f t h er a i l w a 3 , d e t e c t i n gs y s t e mo f t h e t 3 , p e o f g j 4 3 检测项目齐全。可检测的轨道几何参数有左右高低、左右轨向、水平、超高、 曲率、曲率变化率、扭曲等；轮轨相互作用的参数有午体和轴箱的振动加速度、振 动位移、乍体滚动和摇头角速度等：还可以自动检测道前、道口、桥梁、轨距拉杆 等地面物的位置及自动绘出公里和百尺标。 4 根据用户的不同轨道超限分级标准和不同测量弦长或空问曲线的选择，计算 机实时处理轨道检测数据，摘取超限峰值、超限长度、超限位置、曲线要素。所有 处理结果部记录存图纸r ，并打印超限报告、公罩小结报告、区段报告、曲线报告、 t q i 报告及超限统计分析报告。 5 ( j j - 4 型轨检车系统颇具特色的是，具有可对超限及公毕标( 包括曲线位置) 进 6 太原理一大学硕士研究生学位论文 行实时编辑的功能，编辑结束之后爿打印以上报告。因此，可以对检测中的虚幅与 误差进行修f 。 6 原始检测数据存储存磁带，结果数据存储于硬盘，这样有利于用户保存检测 资料，脱机建立轨道状态数据库，为再现轨道状态、科学编制养护维修计划提供重 要手段。 1 2 2 惯性基准法原理 从幽内外的轨检车资料，我们可以看到，目i j i 较先进的轨检车在高低不平顺的 测量中均采用了惯性基准法，水平不甲顺的测量则采用加速度自动补偿系统或积分 陀螺仪。惯性基准法原理是轨检车检测的原理基础，我国包括人工添乘仪在内许多 其它轨道检测设各也都借鉴的这一方法的部分原理。下面简单介绍一下惯性基准法 的检测原理。1 0 2 1 0 3 1 测量高低和水平时，轨检车上的轨道不平顺榆测仪应用质量一弹簧一阻尼系统 构成惯性基准，对轨道不平顺和轨道水平进行测量。如图1 2 所示。 图12惯性基准法原理 o ：i f i gi - 2 t h ep r i n c i p l eo f b e n c h m a r ki n e r t i a m 为车体质量，在转向架构架上安装一专门设计的质量弹簧阻尼系统，k 、c 7 太原理【夫学颂十研究牛学位论文 分别表示其弹簧和阻尼，质量m 位移为零时，即为惯性基准线的零位。在车轮轮轴 干u 车体之间宵一个电阻式位移计测量车体与轮轴之q 的相对位移w 。在质量m 上安 装加速度计，测量质量m 的振动加速度，加速度计a 输出值a 的二次积分为车体相 对惯性基准的位移z 。轨道高低不平顺y 的计算式为： y = z w r = i i a d t d t w r ( 1 1 ) 其中轮子半径r 为常量。 1 2 3 轨检车技术的借鉴可行性 国内外轨检车的研制和生产已经有近百年，理沦已较为完善，技术也较为成 熟，如果能将轨检车所采用的技术应用到我们的“轨道智能检测仪”上，则不但能 缩短研发时恻，也能节省大量的人力、物力、财山。但是，经过细致的分析后，我 们发现如果对安装存机车上的“轨道状态榆测装置”采用轨检车的原理进行检测， 将会自许多不可行之处，具体如下： 1 惯性基准法所采用的传感器包括加速度传感器和位移传感器，这些传感器在 轨检车上安装是可行的，但在轨道智能检测仪现有的尺寸条件下安装，是不切实际 的。 2 对水平不平顺，轨检车采用倾角计和滚动陀螺分别测量车体滚动倾角的高频 成分和低频成分，此外还结合位移计检测值计算出水平值。这一方法要经过一系列 的滤波处理，数据处理方法非常复杂，还要受到车体摇头等各方面干扰，而且陀螺 仪等传感器的造价不菲，势必增加整个检测装置的成本。 3 倾角计和滚动陀螺传感器需要存高速运行的条件下才会很好地发挥它们的检 测精度。 4 我国的轨检车在原理上和虽然国外的轨检车基本相同，但性能和应用水平还 存在一定差距。 所以，耍借鉴轨检车技术不是一蹴而就的，因为关键传感器的研制和数据处理 方法的研究都需要花数年的时间，而如果进口价格高昂的传感器，势必增加整个设 备的成本，这与我们研制一套价格低、简易使用的检测装置的目标相背，因此完全 8 太原理【。大学硕士研究生学位论文 采用轨榆车的检测方法目前还不切实际； 1 2 4 其它轨道检测设备 1 人工添乘仪洲 鉴于我国目前轨道检测的现状，铁路建设局、工务段以及许多科研单位都意识 到，研制一种能随时检测轨道状态的小型轨道检测装置作为轨检车的有效补充是很 必要的，所以一些铁路局联合科研单位，开始了对这种简易轨检装置的研制，人1 添乘仪就是其中的一种。 人工添乘仪借鉴了轨检车惯性基准法的部分原理，它没有应用质量弹簧一阻 尼系统构成惯性基准，也没有采用位移传感器测量轮轴与车体之间的距离，它只是 根摒机车遇到不平顺时将产生晃动的原理，将垂直加速度传感器和水平加速度传感 器安装在机车内，通过测量机车车辆的加速度并将其l j 设定的一个或一组门限值进 行比较，得到较大的晃车点，并设法得到该点的公里标，作为维修保养的依据。基 于这一方法的轨检装置具有成本低、体积小、使用方便等特点。但该仪器的不足之 处是：原理上的不完善，没有排除引起机车晃动的干扰因素的影响；需要花费较多 的人工；公里标定位较为困难等。 于是，又有些单位在添乘仪的基础上进行了改进，如北京铁路局研制的“机车 车载式线路动态检测系统”、上海铁路局研制的“机车车载轨道安全检测系统”等， 都是对添乘仪的改进。这些装置和设备沿用了加速度传感器的检测方法，在公里标 的定位上通过与t a x 2 箱的通讯实现故障的自动定位，并通过单片机技术和数掘处 理技术实现对故障点的自动判别。但是，由于引起机车晃动的十扰因素有很多，如 机车特性、轮轨作用、减振弹簧等，这些装置在排除这些干扰因素上做了很多努力， 其效果仍然不理想。 2 轨道动态测试仪0 1 1 轨道动态测试仪是便携式的小型检测仪的一种。其检测功能相当于轨检车上的 多功能振动测量装置。仪器通过加速度传感器和速度传感器测量机车运行时车体的 振动量和车速，经数据处理后，根据振动信号和速度对线路的运行状况作评价。它 9 太原理】人学硕十研究生学位论文 是目前铁路i 一务部门用来了解轨道平顺性状况，辅助铁路养护进行闩常检测和维修 的主要仪器。 国内铁路工务段使用最多的轨道动态检测仪是由北京三岭新技术公司研制的 z t 型轨道智能添乘仪。三岭新技术公司从8 6 年丌始研制便携式轨道动态检查仪。 日前已研制出z t4 型轨道智能添乘仪。该仪器是根掘列牟运行时的振动加速度来确 定线路状况的检测方法。当选择自动计程方式时，由微电脑控制，自动计程，自动 检测水平、垂直二个方向的列车振动加速度和列车速度，微电脑能自动打印出超限 处所的罩程位置、加速度值和列车速度。当选择手动计程方式时，不需要安装测速 架，预置起始旱程后，只要在每公罩处按动标记开关电脑即可打印出平均车速和 超限处所的位置及加速度值。最后可以根据动态检测评分标准表，确定故障等级， 并根据单程位黄通知工区进行线路维修。该添乘仪的设计简练，也较为实用。但从 功能上来晚还不够完善，使用中还存在一些操作复杂，故障点定位精度差等问题t 尚需进一步开发完善。 当时，国内从事小型轨道动态检测仪研制的公司还很少，科研实力也有限，产 品开发和技术的升级较慢。因此我们要积极采用世界先进技术和科技成果，用新的 思路柬解决现有轨道动态测试仪存在的问题，并改善其性能，提高其可靠性和检测 效率。 1 3 递推测量法概述 珠峰海拔高度测量是通过测量一系列高地的相对高度，然后以第一个高地的海拔 高度加上第二个高地相对于第一个高地的高度差，再加上第三个高地相对于第二个高 地的高度差，最后得到珠峰的海拔高度。这种测量方法我们称之谓递推测量法。 铁路不平顺性测量是要测出两轨的高度、水平、轨向、轨距、轨面扭曲等五项要 素。综观这五项要素，它们都是出两轨的轨面和轨的内侧而的纯几何关系决定的。空 间任何点线面都可以表示在一个空削平面内。如果用起始平面作为基准，在基准平面 内测量若十点，而后在己测的三点上重建一个空间平面，第二个空间平面可以表示在 起始平面内，再以第二个平面做基准甲面测出若干点，而后建第三个基准平面，啦此 1 0 太原理i 大学硕士研究生学侮论文 类推可将整个铁路上的双轨表示在第一个基准平面内，并计算f 整个铁路上轨面和内 恻的几何关系来。依据这一原理我们开发了智能检测仪。 1 4 本课题研究的主要内容 本课题是在太原理工大学机器人实验章与中铁二局在轨道智能检测项日合作的 基础上展开研究的。 在各位老师和同学们的不断努力下，智能轨道检测仪在不断完善和改进。庳论 文对智能轨道检测仪进行数学建模，重点分析和探讨了智能轨道检测仪测量误差的 种类、误差源、误差传递的关系，并从系统的角度出发，建立轨道智能检测仪的测量 误差方程，进行误差分配与综合，为开发和研制好智能轨道检测仪作必要的技术准备。 太原理：大学硕十研究生学位论文 第二章智能轨道检测仪数学模型及其检测原理 2 1 数学模型 2 1 1 数学模型的定义 针对或参照某种客观事物的主要特征、主要关系，用形式化的数学语言，抽象概 括地或近似地表述出来的数学结构，称之为数学模型。数学模型方法是将所考察的实 际问题化为数学问题，构造出相应的数学模型，通过对数学模型研究结果的解释，使 实际问题得以解决的一种数学方法。1 0 4 其流程框图可表示如图2 1 所示。 验证 表述 4 ( 归纳) 网 i一 求解l ( 演绎) 数学模型的解答 锯赧? 图2 1 建立数学模型流程框图 f i g2 - 1f l o wc h a r to f m a t h e m a t i c a lm o d e l i n gf o u n i n g 数学模型方法，是通过建立和研究客观对象的数学模型束揭示对象的本质特征和 规律的一种方法。简单地说数学模型就是对实际问题的种数学表述。具体地说：数 1 2 a 原理1 1 大学硕十研究生学1 ：i ) = 论文 学模型就是对于个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些 必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学 公式、算法、表格、图示等。建立数学模型的过程就是数学建模的过程。数学建模是 一种数学的思考方法，是运用数学的语；和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并 ”解决”实际问题的一种强有力的数学手段。为了解决某些实际问题，常选掸设计变量， 将问题归纳、抽象成数学模型加以解决，其关键在于如何建立数学模型。 作为实际问题的数学模型，必须具有抽象性、准确性、演绎性和预测性等特性。 建立数学模型的目的是为了解决实际问题，数学模型的研究结果要能够经得起实际问 题的检验，与实际结果相符或近似相符( 不超过人们所期望的范围) ，或为实际问题 的解决提供可行有效的方案、程式。 2 1 - 2 数学建模的方法与过程 1 数学建模的基本要求： ( 1 ) 机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律。 ( 2 ) 测试分析：将对象看作“黑箱”，通过对量测数据的统计分析，找出与数据 拟合最好的模型。 ( 3 ) 二者结合：用机理分析建立模型结构，用测试分析确定模型参数。 机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究( c a s es t u d i e s ) 来学习。 2 一般建克数学模型的方法有： ( 1 ) 根据约束条件建立数学模型； ( 2 ) 根据运动状态建立数学模型； ( 3 ) 利用线性函数建立数学模型。 2 2 轨道模型基本假设 轨道结构是一个非常复杂的结构，轨道结构一般是由钢轨、弹性扣件、枕木、碎 打挚层、道床和路基等材料组成的一个十分复杂的系统，如图2 。2 所示。 太原理t 1 人学硕十研究生学悔论文 普通轨道结构是可以看做弹性支承交叉粱系模型，同时作以下基本假设： 1 钢轨视为支承在弹性支座e 的纵梁，支点弹簧刚度出钢轨扣件和弹性挑板刚 度简化得到。轨枕视为支承在地基上的有限长粱，梁的单位长度的基沉陷系数主要由 轨枕底道床及路基刚度得到。 图2 - 2 轨道结构示意图 f i g2 - 2 t h es k e t c hm a po fr a i l w a y s t r u c t u r e 2 般在轨道车辆动力学分析时，横粱取1 0 0 跨作为研究对象，用有限连续梁 代替无限长轨道。有限梁的跨数越多，它l j 实际轨道模型越接近。实际计算表明，当 横梁取1 0 0 跨时，增加或减少一跨对其频率值的影响不足1 。 3 ，在实际的轨道结构中，出于沿线路纵向弹性支承对轨道结构横向及竖向稳定 性影响很小，可以忽略不计，仅考虑横向弹性系数k ，和竖向足的影响。 由于此轨道智能检测仪设计使用的目的为：铁路建设局的轨道自检和铁路工务段 在铁路养护中的辅助工具，战可咀把轨道视为刚性连续模型，且不考虑轨道焊缝、裂 缝等缺陷。 2 3 智能轨道检测仪测量原理 2 3 1 轨道检测项目 轨道平顺度有以下几种：高低、轨向、水平、扭曲、轨距等。高低不平顺是指钢 轨顶面沿长度方向的凹凸不平。轨向不平顺是指钢轨侧面沿长度方向的凹凸不平。水 平不平顺是指左右轨之高差r 在曲线部分有超高的情况下，把对应于正常超高量的增 减量称为水平不平顺) 。轨距不平顺是指左右股钢轨之间距离的变化。扭曲指轨道顶 1 4 太原理r 人学硕1 研究生学位论文 面相对于两轨中线组成平面的扭转角度。 2 3 2 智能轨道检测仪的原理 采用递推测量法检测轨道不平顺状态足利用加速度传感器及位移传感器检测轨 道不平顺，并用起始平面作为基准，在基准平面内测量若干点，而后在已测的三点上 重建一个空恻平面，第二个空阳j 平面可以表示在起始平而内，再以第二个平面做基准 平面测出若干点，而后建第三个基准平面，以此类推可将整个铁路上的双轨表示在第 一个基准平面内，计算并记录整个铁路上轨面和内侧的几何关系。 2 4 智能轨道检测仪的结构 图2 - 4 轨道检测仪基本结构 f i g2 - 4 t h eb a s i cs l r u c t u r eo f t h ei n t e l l i g e n c em i l w a y d e t e c t i n gi n s t r u m e n t 如图2 4 ，智能轨道检测仪由基准小车和被测小牟两个小车组成，两个小车的结 构基本相同。检测原理示意见图2 5 。小车间通过回转连接杆连接，回转连接杆具有 绕三个坐标轴转动的自由度，以保证每个小车的姿态相互独立，小车底都的三个行走 轮决定小车平面的方向，小车底部另有与两轨内侧面紧密接触的三个测距轮，决定小 太原理j 人学硕+ 研究生学何论文 车平而的位置。第一个小车作为测量的基准、p 向，其平面上安装两个悬臂测量杆，怂 升至第二个小车的上方，悬臂杆上安装精度为微米级的量具，测最第二个小下的行走 轮正上方的车身面上的点，反映轨道的高度。 4 0 0 。一 r 0 0 心 i4 0 n 4 0 0基准轨 1 80 0 图2 - 5 智能轨道检测仪原理 f i g2 - 5t h ep r i n c i p l eo f t h ei n t e l l i g e n c er a i l w a y d e t e c t i n gi n s t r u m e n t 图2 - 6 压力弹簧张紧机构 c h a r t 2 - 6t h em e c h a n i s mo f p r e s s u r es p h n gt i g h t e n s 1 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 在轨道内侧面的轨面以下1 6 毫米处有三个轮( 一面一个轮，另 面两个轮) ，经 压力弹簧张紧机构( 见图2 - 6 ) 紧贴在轨的内侧面上。轮轴上安装有空心光电编码器， 这三个轮除决定基准面的位置外，还用于检测轨向和轨距。编码器已录走过两轨内侧 面的距离，两轨内侧面走过的距离相等时轨向是直线，两侧距离不等是轨向偏转引起 的。通过 b 录两侧的距离差可以计算出轨向的偏转角度。内侧轮的活动支架距离的变 e 是由轨距变化引起的，其卜安装的数字量具读数的变化反映轨距变化。在规定基长 取两断面水平差即可算出扭曲值。 2 5 检测参数算法 2 5 1 两轨道高度检测( 轨道高度、水平、三角坑) 两轨道高度即轨道水平，指线路左有两股钢轨顶面的水平状态，定义为轨道司一 横断面内两钢轨顶面之差。曲线上的水平称为超高。 图2 - 5 中，j l 、j 2 、j 3 是基准车上三个基准高度，h i 、h 2 、h 3 是被测车上三个测量 点的高度。每个小车有三个行走轮，两个行走轮紧贴在一条轨道上，轮距为8 0 0 m m ， 另外的行走轮紧贴在另一轨道上，这一行走轮在轨向疗向e 与前两轮相距4 0 0 m m 。 在基准半面车上固定安装两条悬臂测量杆，悬伸向被测小车r 方。一条悬伸 1 3 6 0 m m ，另一条悬伸9 6 0 r a m ，在测量杆上正对被测小车车轮的正上方，分别安装兰 个数字高度传感器，数字高度传感器的触头压存被测小车正对车轮的上顶面上，只有 高度方向变化，基本没有沿平面方向的滑动。 检测工作开始时数字量只清零，而后每前进4 0 0 m m 由压在轨内侧的单轮发出采 样信号，从i 个高度传感器上同时采集组高度信号，并计算三测量点相对于基准半 面的高度。每前进4 0 0 m m ，重复上述采样过程。 1 轨道测量点的高度( 轨高度、坡度、三角坑、两轨高度差) 基准轨的倾斜角“： 但口：二 生f 2 1 ) 太原理i 人学硕+ 研究生学位论文 则有： h l = j l + t g c c - 4 0 0 + h i ( 2 - 2 ) h 2 = j 1 + 留口1 2 0 0 + h ； ( 2 - 3 ) 吃= j ) + 培d 4 0 0 + 蹦 ( 2 - 4 ) 其中，h ；足h ，处的量具读数，h ! 是h ：处的量具读数，h j 是hs 处的量具读数。 两轨高度差： 基准车处两轨高度差： 刖“，一2 皇( 2 - 5 ) 检测车处两轨高度差： ：+ 2 兰一 j ( 2 - 6 ) 2 坡度： 基准轨坡度口： t g , 8 = 等 ( 2 _ 7 ) 另一轨的坡度y ： t g ，= h 4 i0 0 - j _ 一j l ( 2 - 8 ) 所以： 当下一个4 0 0 m m 采样时，儿、j 2 、 r 2 9 、 r 2 1 0 1 ( 2 - 1 1 ) f 2 - 1 2 、 j = h ， ( 2 - 13 ) 用新附值的j l 、如、l 和前述公式继续计算h i 、h 2 、h 3 、a j 、a h 、y ，并记 录存储每次所得的h 1 、h 2 、h 3 、a h 等值，并汁算所测路段路轨相对初始基准面的高 等等蚴虬学 吨 培 微卜 _ 州繁一 太原理工大学硕士研究生学位论文 度、三角坑、两轨高度差等参数。 2 5 2 轨距检测 轨距定义为线路上钢轨头部顶面下1 6 m m 范围内两股钢轨作用边之间的最小距 离。 在基准小车的底面，存轨面下1 6 m m 处，轨的内侧面上有三个测距轮，其中两个 在同侧的轮轴与车架的位置是固定不变的，另一侧的单个轮的轴装在伸缩架上，伸缩 架山公称压力3 0 公斤力( 町调) 的压簧紧压在轨的内侧面上，反作用力电将车架上 的另两个测距轮压在另一轨的内侧面上。固定在车架上的数字量具所测量到的伸缩架 位置变化就是轮距的变化量。 所以，轨距： = 。+ 址 ( 2 - 1 4 ) 其中，l o 一一初始轨距；l 一一数字量具读数。 2 5 3 轨向检测 轨向即铁路的转弯或蛇形前进，指线路中心线在水平面上的位置，直线轨道的顺