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某载货车车架结构分析与优化设计 摘要 汽车车架作为汽车总成的一部分，承受着来自道路和装载的各种复杂载荷 作用，并且汽车上许多重要总成都是以车架为载体，因而车架的强度和刚度在 汽车总体设计中起了非常重要的作用。本文利用有限元分析软件h y p e r m e s h 对 某载货汽车车架进行了分析和研究。 计算机技术的应用以及有限单元法的成熟使得c a e 技术广泛应用于机械、 汽车等行业并取得了很大的成果。因此应用有限元理论，运用有限元分析软件 对载货车车架进行建模分析，并根据理论分析结果对载货车车架进行轻量化设 计，已成为一个重要手段。本文利用有限元计算与分析的方法，对载货车车架 的静态特性和动态特性方面作了如下研究： 在有限元软件h y p e r m e s h 中建立了车架的有限元模型，对车架及其载荷进 行了适当简化，进行静态应力分析研究，并与静态测试试验结果进行了比较分 析，验证和提高了有限元模型的准确性。在此基础上对车架进行动态试验分析， 试验结果表明车架强度存在进一步优化的空间，为轻量化提供了依据和参考。 根据该载货车车架的这一特点，论文提出了方案对车架进行了轻量化设计，按 照此方案，车架共减轻2 8 6k g ，通过对改进模型的静动态分析，轻量化后的车 架刚度以及应力分布均满足要求，节约了原材料，降低了生产的成本，提高了 汽车的燃油经济性，并且有利于环保。 关键词：车架有限单元法刚度分析轻量化静态强度试验 s t r u c t u r ea n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o no fah e a v y t r u e kd a m e a b s t r a c t a sap a r to ft h ec a r ，t h ef r a m es u p p o r t sa l lk i n d so fc o m p l i c a t e dl o a d sc o m i n g f r o mt h er o a da n dt h ef r e i g h tb e i n gl o a d e d a n dm a n ya s s e m b l yo ft h ec a ra r eb u i l t i nt h ef r a m e s ot h ei n t e n s i t ya n dt h es t r o n go ft h ef r a m ep l a yar o l ew a yi nt h e c a r sd e s i g n t h ef r a m eo fs o m et r u c ki sa n a l y z e da n ds t u d i e du s i n gt h eh y p e r m e s h i nt h i sp a p e r t h em a c h i n e r y ，a u t o m o b i l ea n do t h e rh a sy i e l d e dg r e a ta c h i e v e m e n t sa s c o m p u t e rt e c h n o l o g y sa p p l i c a t i o na sw e l la st h ef e mw h i c hc a u s e dt h ec a e t e c h n o l o g yw i d e l ya p p l i e dm a t u r e l y t h e r e f o r et h ec o a c hb o d ys t r u c t u r ec a nb e a n a l y s i st h r o u g ht h em o d e l se s t a b l i s h m e n tb yu s i n gf i n i t ee l e m e n tt h e o r ya n df i n i t e e l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e ，a n dt h el i g h t w e i g h to ft h ec o a c hb o d ya c c o r d i n gt ot h e t h e o r e t i c a la n a l y s i sr e s u l tt ot h ec o a c hb o d yc a nb ec a r r i e do n ，t h i sh a sb e c o m ea n i m p o r t a n tm e t h o d w i t hr e a s o n a b l ea n ds u i t a b l es i m p l i f i c a t i o n s ，af i n ef e mm o d e lo ft h ef l a m e w a se s t a b l i s h e db yu s i n gh y p e r m e s h ，c a r r i e so nt h ep r e c i s ep a r a m e t e r i z a t i o n m o d e l i n gt os o m ee n t i r e b e a r i n gc o a c hb o d yf r a m e ，a n dt h es t a t i cs t r e s sa n a l y s i s r e s e a r c hb e i n gc o n d u c t e d ，t h e nt h ec o m p a r a t i v ea n a l y s i sw i t ht h es t a t i ct e s tr e s u l t h a sb e e nc a r r i e do n ，c o n f i r m e dt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l sa c c u r a c y o nt h i s f o u n d a t i o nt h ed y n a m i ce x p e r i m e n t a la n a l y s i st ot h ef r a m ec a r r i e do n ，t h et e s t r e s u l ti n d i c a t e dt h ef r a m eh a st h es p a c ee x i s t e n c ef o rf u r t h e ro p t i m i z a t i o n ，a n dt h e b a s i sa n dr e f e r e n c ef o rt h el i g h t w e i g h th a sb e e np r o v i d e d t h ef r a m er e d u c e s2 7 3 k g a l t o g e t h e ra c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co ft h ef r a m e ，s e v e r a ls c h e m e su s e dt o d e s i g nt h ef r a m ea r ec o m eo u t ，w h i c hm a k et h ef r a m eb e c o m el ig h t ，s a v er a wa n d p r o c e s s e dm a t e r i a l s ，r e d u c et h ec o s tu s e dp r o d u c e d ，i n c r e a s et h ef u e l se c o n o m y a n dp r o t e c tt h ec i r c u m s t a n c e k e yw o r d s ：f r a m e ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，s t i f f n e s sa n a l y s i s ，l i g h t w e i g h t ，s t a t i c i n t e n s i o nt e s t 表格清单 表3 1 车架材料参数值1 6 表3 2 四边形壳单元的质量指标2 0 表3 3 载货车尺寸及重量参数2 2 表4 1 整车质量参数2 8 表4 2 主要试验仪器2 8 表4 3 贴片布点位置位置2 9 表4 4 测点位置应力应变值3 2 表4 5 满载不同路况各测点的动态应力值变化范围表3 5 表5 1 车架载荷分布4 2 表6 1 定义设计变量5 2 表6 。2 优化结果显示5 3 表6 3 轻量化设计方案5 3 插图清单 图l l 车架有限元建模过程示意图6 图2 1 矩形壳单元示意图1 l 图3 1 建模参考u g 图及生成的几何模型1 8 图3 2 翘曲角和长宽比示意图1 9 图3 3 扭曲角示意图2 0 图3 - 4 车架局部有限元模型2 1 图3 5 车架局部有限元模型加载图2 2 图3 - 6 悬架几何模型2 3 图3 7 悬架模拟模型2 3 图3 8 有限元模型总成2 4 图4 1 电阻应变片结构2 6 图4 2 惠斯登电桥示意图2 7 图4 3 静态测试接线及仪器调试2 9 图4 4 静态测试加载及测点位置2 9 图4 5 测点附图( 1 ) 3 0 图4 6 测点附图( 2 ) 31 图4 79 号应变片应变一时间曲线图卵石路3 4 图4 89 号应变片应变一时间曲线图扭曲路3 5 图4 - 99 号应变片应变一时间曲线图石块路3 5 图5 。1 车架的载荷分布图。4 1 图5 2 约束点位置图4 2 图5 3 车架在弯曲工况下的应力分布图。4 3 图5 。4 车架在弯曲工况下的变形分布图4 3 图5 5 扭转工况下的等效应力分布4 4 图5 - 6 扭转工况下的变形分布4 4 图6 1 结构设计优化流程。4 9 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 金胆王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字：毒刑乙签字日期：2 0 口7 年午月，多日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 盒胆王些盔堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 佥旦巴兰些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索。可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：荟 签字日期：2 。7 年斗月6e t 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 辩明严刖 电话： 邮编： 致谢 光阴似箭，我的研究生学习阶段即将结束，回首间万千感慨! 在论文完成之际，首先感谢我尊敬的导师一一陈朝阳教授，衷心的感谢他 在我的研究生阶段所给予的学习上的指导和生活上的关心，他严谨的治学态度 深深地影响了我。感谢张代胜教授在整个研究生学习过程中所给予的热心帮助 和细心指导，张老师宽以待人严以律己的作风、严谨求实的科学态度和深厚的 专业理论、豁达的胸襟，使我在学习和做人方面都受益匪浅，是我今后工作和 学习的榜样。在此，谨向我尊敬的两位老师再次表示最诚挚的谢意! 感谢谭继锦老师在我做课题和做论文期间给予的大力帮助，谭老师深厚的 专业知识和敬业的科研态度为我今后的学习和工作树立了很好的榜样! 感谢教研室石琴、尹安东、张卫华、徐建中、王荣贵、温千虹等老师在课 题学习和试验测试期间给予的热心帮助! 感谢李强、路瑞刚、怀自力、陆昌年、程小虎、刘丹、王毅、朱轶、邓超、 刘钊、卢丽萍、阮小波、柏林、朱清君、刘魏娜等同学对本人学习、论文完成 和其他各方面的帮助! 最后，深深感谢我最敬爱的父母，正是由于他们坚定的支持和鼓励，才让 我能够顺利地完成学业! 作者：李波 2 0 0 9 年3 月 第一章绪论 1 1 引言 在激烈的市场竞争和巨大的内外环境压力下，企业若要最有成效地提高或 扩大预期的市场占有率和经济效益，提高企业的应变能力和竞争能力，就必须 用最短的时间生产出市场营销对路的、质量好、价格低的产品。影响产品的主 要因素是产品的设计水平与制造水平，而产品的设计水平与制造水平的提高， 就必须采用高科技的设计与制造手段c a d c a e c a m 。汽车的生产过程可简单划 分为初步设计、精确设计、生产准备和生产制造四个阶段。其中初步设计阶段 可以进行大致的性能预测、强度分析等数值模拟工作，以初步确定设计方案。 在精确设计阶段可以利用计算机建立精确的几何模型和有限元模型，并进行精 确的性能预测、静动态分析，最终获得产品的精确设计结果。在精确设计过程 中有限元模型是不可缺少的工具，要在计算机上利用它对载货车的性能进行仔 细研究。这样，可以大大减少为最终验证设计效果而制造样车的数量。当前， c a d c a e c a m 正逐步融合，走向一体化。利用c a d 进行车架的几何建模，为c a e 所用；利用c a e 对车架的几何模型进行性能分析、强度刚度分析、疲劳分析、 动力学分析等数值模拟计算，其间根据c a e 计算结果不断利用c a d 修改几何模 型，最终确定出符合性能、经济性等方面要求的最优化的合格产品。计算机辅 助工程( c a e ) 的内容很多，通常包括有限元法技术、优化设计、仿真技术、可 靠性设计等方面，其核心内容之一就是有限元技术。 1 2 研究背景 汽车问世百余年来，特别是从汽车产品的大批量生产及汽车工业的大发展 以来，汽车为世界经济的大发展、为人类进入现代生活产生了无法估量的巨大 影响。今天，在发达国家，汽车的普及已经达到很高的程度，在美国平均每个 家庭拥有各种汽车2 3 辆；虽然中国的汽车人均拥有量远低于发达国家水平， 但是由于中国巨大的市场和国际汽车工业对中国汽车工业的影响，中国汽车工 业经过5 0 年的风雨历程，已形成一个比较完整的工业体系。 任何问题都有两面性，汽车工业的发展为人们带入现代生活的同时也带来 了许多问题【2 1 ，例如，一、能源问题，每年汽车的石油消耗量保持在近10 0 亿桶，并每年以一定的速度增加，而世界石油资源只能开采几十年，煤炭资源 也只够开采一百来年，人类面临着严重的能源危机，节能环保成为工业领域不 可避免的课题，汽车工业同样不可避免。二、环境问题，汽车每年向大气排放 大约几亿吨的有害气体，占大气污染物的6 0 以上，被认为大气污染的“头号 杀手”。汽车尾气中c 0 2 、c o 、h c 是大气污染的主要有害气体，特别是c 0 2 温室效应近年来倾向日趋明显。 汽车作为现代化社会大工业的产物，在推动人类文明向前跃进并给人类生 活带来了便捷舒适的同时，对大自然生态环境的恶化也有着难以推卸的责任。 随着人们对环境保护的日益重视，以缓解石油资源紧缺所带来的能源危机，节 能环保技术越来越多为广大汽车公司所采用。汽车轻量化是汽车节能环保关键 技术之一，各国和相关的汽车公司投入大量资金和人力进行相关研究，研究涉 及汽车材料、汽车设计思想和汽车相关的材料成型技术，从而促进了相关汽车 设计理念、制造工艺、汽车零部件成型技术迅速发展。 汽车自身质量的大小是影响燃油消耗的重要因素之一，所以汽车设计轻量 化成为发展趋势。近年来，世界石油资源紧张，油价不断上涨，对汽车工业和汽 车运输业来说，降低燃油消耗量成为关键。随着中华人民共和国道路交通安全 法、新版汽车产业发展政策以及在全国开展车辆超载、超限治理工作的 实施方案的出台，这些都为加快汽车轻量化给予了政策支持和动力。实现汽 车轻量化、降低燃油消耗、增加载质量、提高运输效率对约占我国汽车产量3 0 的载货汽车是至关重要的，也是各有关汽车制造厂商关注的焦点。 因此开展汽车结构的强度计算与分析工作，在满足结构强度和刚度的前提 下，合理地进行结构设计，以达到轻量化的目标，对汽车设计具有重要的意义。 随着计算机技术的发展，c a d c a e c a m 一体化进程的加快，有限元分析在车架 结构分析中得到了广泛的应用。分析内容已从静态向动态、由部件到整车、由 粗略到精确、由通用向专用发展，其应用已经进入实用化阶段。无论是在产品 的概念设计阶段的方案分析、在工程设计阶段的校验分析，还是对既有产品实 施精确分析以实现再设计，有限元分析都有其重要的作用。它使得在设计阶段 就可以对载货车的设计和制造过程中的各种问题进行预测仿真，从而缩短设计 周期，提高产品的性能质量，节省大量资金。 本课题就是在上述背景下提出的，目的在于研究载货车车架结构使之受力 合理，等强度及等寿命设计。最终达到保证载货车在性能和功能不受影响或有 所提高的情况下，实现载货车车架结构的优化设计，减轻载货车车架质量。为 相关企业提供一套汽车有限元分析及强度试验方案，提高企业自主研发能力， 增强企业竞争力。 1 3 研究目的和意义 在汽车制造市场竞争日益激烈的今天，汽车制造技术越来越先进，作为载 货车主要承载结构的车架，它们的质量和结构形式直接影响车身的寿命和整车 性能，如动力性、经济性、操纵稳定性。汽车的轻量化，就是在保证汽车的强 度和安全性能的前提下，尽可能地降低汽车的整备质量，从而提高汽车的动力 性，减少燃料消耗，降低排气污染。实验证明，汽车质量降低一半，燃料消耗 也会降低将近一半。当前，由于环保和节能的需要，汽车的轻量化已经成为世 界汽车发展的潮流。轻量化是2 1 世纪整车发展趋势之一，减轻汽车质量意味着 2 节约了能源和材料。车辆设计中，在满足载货车运营中对车架的刚度、强度及 工艺改造等因素要求的同时，应当尽可能减轻它们的质量和降低制造成本。 车架结构设计的主要目的在于确保车架强度、刚度和动态性能的前提下， 减轻车架的质量，由此不仅可以减少钢材和燃油的消耗，减少污染排放，提高 车速，改善汽车起动和制动性能，而且可有效减少振动和噪声，增加汽车和公 路使用寿命。但我国的汽车工业存在自己的特殊性：一是引进国外设计，国产化 生产：二是仿制或改装设计，自己独立开发设计的新产品很少。国内许多厂家 在载货车的设计、制造和改进过程中仍主要依靠和沿用传统的手工设计方法和 设计理念，从而造成产品存在缺陷或结构设计的不合理，目前国产载货车普遍 存在的闯题是整车协调性较差；局部材料强度余量较大，无法预先判断，造成 材料的浪费；在车辆实际使用过程中出现局部强度不足。所以，产品国产化或 改装后，在使用过程中往往会出现强度、寿命、振动、噪声等方面的问题。这 些问题影响了我国载货车产品质量，造成了使用中的安全隐患。由于缺乏必要 的理论分析，我国载货车制造厂家对有问题的区域往往采取局部加强的方法， 这不但需要进行多次全面的实车试验才能确定其有效性，而且会导致整车整备 质量的不断增加：另外，对一些结构上的改进和优化，由于缺少一定的理论依据， 往往得不到很好的实施【4 】，因此开展载货车车架结构强度的计算工作，在满足 结构强度和刚度的前提下，合理地进行结构设计，以达到轻量化的目的、对车 架结构设计具有重要意义。此外，为了加速企业的新产品开发，进一步提高产 品的性能和科技含量，必须对现有的车型进行结构强度、刚度分析计算和动态 特性分析研究工作，为新车型的研制开发提供借鉴和校核方法p 6 1 。随着经济 全球化进程的加快，汽车工业的竞争日益加剧，汽车巨头们都在加紧新车型的 设计开发，由于发动机、底盘设计制造技术基本成熟，新车型便主要体现在电 子设备和车架造型的更新上。同时，为减少新车型的开发成本、缩短新车型的 开发周期、提高新产品的市场竞争力，全球各大汽车公司普遍实施了“平台战 略”，车架的开发便是该战略的主要组成部分。 载货车车架是载货车的基体，一般由两根纵梁和几根横梁组成，经由悬挂 装置前桥、后桥支承在车轮上，具有足够的强度和剐度以承受汽车的载荷和 从车轮传来的冲击。要评价车架设计和结构的好坏，首先应该清楚了解的是车 辆在行驶时车架所要承受的各种不同的力。然而对车架进行静、动态性能的研 究，用经典力学方法很难得到精确的优化解，为了能够计算出车架的刚度和强 度，往往对车架结构进行较多的假设和简化，计算模型只能构造的比较简单， 与实际的结构形状相差很大p 1 。在计算机和计算机技术飞速发展并广泛应用的 今天，采用近似的数值解己成为较为现实又非常有效的选择。实践和实验证明， 在众多近似分析方法中，有限单元法是运用最为成功、最为有效的数值计算方 法。在汽车结构设计中采用有限元法进行分析，是近几十年来发展起来的计算 方法和技术。有限元法的独特优点是能够解决结构形状和边界条件都非常任意 的力学问题。早期由于有限元法所要求解的问题计算规模都比较大，而计算机 的速度和容量有限，所以造成有限元法在使用上的局限性。现在这些闯题已经 解决，只要注意所建有限元模型中各种支承、连接关系尽量与实际结构相符， 载荷和动态分析中的激励能反映实际情况，特别是动态载荷的变化曲线的精确 获得以及在计算中如何加载，行驶、制动、转弯工况的载荷和约束如何正确选 择等问题，就可以得到满足精度要求的有限元分析结果。汽车车架结构的静、 动态分析的主要目的是查明车架内部各点的应力、形变和相对位移，找出其固 有频率及振型，从静、动两个方面检验车架结构的合理性。 随着有限元技术的成熟和高速计算机的出现，各种通用程序、专用程序的 求解功能都很齐全，前后处理也很方便，汽车结构中绝大部分部件甚至整车的 有限元静、动态分析和固有特性分析等都可应用这些通用程序或专用程序来分 析计算，利用有限元法进行汽车结构的静、动态特性分析已经成为一种趋势。 在西方发达国家的汽车企业中，有限元分柝已经成为其产品设计链中必须的常 规。基于我国载货车工业的总体水平仍然落后的现实，在载货车的设计、制造 和改进过程中，引入有限元分析是必要而有意义的。本文对某重型载货车车架 结构进行有限元静、动态特性分析，并通过测试对车架性能做出评价，提出改 进设计的措施。其思路和方法对载货车行业车架结构的设计具有一定的参考和 借鉴价值。 1 4 国内外研究现状 国外大型汽车公司经过近百年的汽车设计制造，在车架设计方面积累了丰 富的试验数据和理论分析经验，形成了实用的结构设计数据库、设计改正记录 和设计规范。目前应用于车架开发上比较成熟的方面主要有：刚度、强度分析 ( 应用于整车、大小总成与零部件分析以实现轻量化设计) ，n v h 分析( 各种振 动、噪声，包括摩擦噪声、风噪声等) 、机构运动分析等；建立在分析和实验基 础上的各种优化方法为车架设计提供了多种实用的选择方案，使车架设计从经 验设计到优化设计跨出了一大步。在关于优化算法方面的研究，国外将遗传算 法引入到结构形状优化算法中并获得良好的效果。总的看来，国外轻量化研究 主要有以下几个方面：( 1 ) 提出先进的设计理念，发展先进的制造工艺并通过 尺寸参数优化而得到新的轻量化结构；( 2 ) 将拓扑优化和形状优化引入到结构 轻量化过程中；( 3 ) 提出新的现代优化方法，并进入到结构轻量化中；( 4 ) 利 用硬件优势，大量考虑动态过程中的各种约束，对尺寸参数进行优化而得到轻 量化结构。 在国内，高等院校对基于结构优化的车辆轻量化研究发展也很多，但由于 没有完备的结构设计数据库和设计规范，有时只能按解剖进口车结构来进行参 照性设计。具体在车架结构分析方面，车架的刚度分析对结构分析的重要性近 4 些年已受到广泛的重视。从分析类型上看，仍以车架结构静态分析为主。虚拟 试验场整车分析正在着手研究，此外还有焊装模拟分析、喷涂模拟分析等。其 中，车架刚度、强度分析，碰撞模拟分析，空气动力特性分析。金属板件拉延 成形特性分析等已步入实用化阶段，为车架的全面优化设计奠定了基础【8 】。 国内目前的轻量化研究主要集中在汽车一般零部件、底盘车架结构等的改 形设计方面，在产品设计阶段引入有限元法对车架轻量化设计的研究很少。与 国外相比，国内关于在轻量化设计过程中引入新的现代优化算法的研究比较匮 乏，轻量化设计过程中的分析规模较小，c a d c a e 一体化在产品设计开发阶段 的应用还不成熟以至于汽车生产厂家很少采用。概括起来与国外轻量化研究的 主要差距有【9 1 3 】： ( 1 ) 汽车结构开发工作主要还是依赖经验和解剖进口结构进行参照性设计 的，多用来解决样车试验以后出现的设计问题，设计与分析未能真正做到并行。 ( 2 ) 由于软硬件对计算模型规模的限制，模型的细化程度不够，因而结构的 冈f j 度、强度分析的结果还比较粗略。计算结果多用来进行结构的方案比较，离 虚拟试验的要求还有相当大的差距。 ( 3 ) 有限元分析主要应用在结构的强度和刚度分析方面，在碰撞、振动、噪 声、外流方面的模拟计算才刚刚起步，对车架结构或部件的各项性能指标进行 系统分析研究的实例还未广泛进行。 同时，国内外不少公司、科研机构及高等院校陆续开发了一些通用性很强 的大型有限元结构分析软件程序，这些程序可用来分析任意规模的结构，如整 架飞机或整个汽车的结构。这些有限元软件已发展到成熟的阶段，比较成熟并 且普及较广的有美国加利福尼亚大学伯克利分校研制的s a p 、美国麻省理工学 院研制的a d i n a 、美国国家航空与航天局研制的n a s t r a n 、德国斯图加特大 学宇航结构静力学研究所研制的a s k a 、世界上最大的有限元分析软件公司之 一的美国a n s y s 开发的a n s y s 软件等等。这些通用程序的研制成功，大大简 化了结构分析工作，只要求使用任意掌握有限元法的基本理论，熟悉建立有限 元分析模型的方法和通用程序的使用方法即可。这些大型商业通用有限元分析 软件也像c a d 设计软件一样在汽车研发过程中得到普及，有实力的汽车厂商 甚至为自己的产品开发独立地从事这些有限元分析软件的二次开发。 1 5 研究内容 在满足要求的合理简化的基础上，在h y p e r m e s h 有限元分析软件中以板壳 单元为主进行建模，对于悬架的板簧及前后桥均采用实体单元，同时对于悬架 的缓冲作用，采用s p r i n g 单元模拟。具体内容如下： ( 1 ) 车架的几何建模。利用c a d 软件建立车架的三维几何模型。 ( 2 ) c a d 软件与有限元分析软件的数据传输，在不影响计算结果的前提下， 对模型做适当的简化处理。 5 ( 3 ) 建立有限元计算模型，包括选定单元类型、划分单元网格、确定边界条 件、施加约束及载荷等。 ( 4 ) 分析车架在典型工况下的应力分布及变形情况，对局部结构进行优化， 改善车架的应力分布状况。 ( 5 ) 对车架结构轻量化的研究，在保证车架承载能力的前提下，有效降低车 架的自重，给出车架整体的尺寸优化方案。 具体流程如下： 图1 - 1 车架有限元建模过程不葸图 为了实现上述研究内容，本课题采用两条路线并行的过程，即试验分析和 c a e 分析并行，相互之间进行验证。试验是对建立的有限元模型的检验，为建 立准确的有限元模型提供修改依据；同时c a e 分析结果对整个试验方案及新车 型设计提供参考，建立更符合实际的试验方案，设计合理的改进车型及新车型。 1 6 本章小结 本章从本课题的研究的背景、研究意义及国内外研究现状等方面全面说明 了研究领域的工程实践意义和发展前景。简要介绍了本文研究内容、目的以及 意义。 6 第二章有限元法理论及相关工具软件 2 1 引言 以有限元法为代表的c a e 技术是分析各种结构问题的强有力的工具，它是 伴随着电子计算机技术的进步而发展起来的一种新兴数值分析方法。对于复杂 的结构，进行动力学性能的研究及优化设计，有限元方法被证明是一种最为成 功，应用最广泛的近似分析方法。 有限元法的发展历程可追溯到2 0 世纪4 0 年代。1 9 4 1 年，h r e m k o f f 提出了 所谓网格法，它将平面弹性体看成是杆件和梁的组合。1 9 4 3 年，r ，c o u r a n t 第一次在论文中定义了在三角形域上的分片连续函数并利用最小势能原理研究 了s t v e n a n t 的扭转问题1 。有限单元法的基本思想一一“离散化”概念就 在这时期提出，由于当时计算条件的限制，没有引起重视。十年后，英国航 空工程教授阿吉里斯( a r g y r i s ) 和他的同事运用网格思想成功地进行了结构分 析。1 9 5 6 年t u r n e r 、c l o u g h 、m a r t i n 和t o p p 等人在他们的经典论文中首次应 用三角形单元求得的平面应力问题的真正解答。1 9 6 0 年，c l o u g h 进一步解决了 平面弹性问题，并首次提出了“有限单元法 这个名称，有限元方法受到工程 技术人员的关注。6 0 年代中后期，数学家们开始介入对有限元法的研究，使有 限元的发展有了坚实的数学基础。1 9 6 5 年，津基威茨( 0 c z i e n k i e w i c z ) 和 同事y k c e u n g 宣布，有限元法适用于所有能按变分形式进行计算的场问题， 有限元法的应用被推广到了更广阔的范围。有限元法最先应用到航空工程领域， 后来迅速推广到机械与汽车、造船、建筑等各种工程技术领域，并从固体力学 领域拓展到流体、电磁场、振动等各学科。从7 0 年代开始，随着大容量计算机 的出现和美国宇航局结构分析程序n a s t r a n 的开发成功，美国几家大的汽车公 司开始了一场汽车结构设计的革命。进入8 0 年代以来，随着计算机软硬件技术 的飞速发展及计算方法的创新，有限元模型建立的技术和方法日趋丰富和完善， 模型的规模也从最初的几十、几百个简单单元发展到如今的几万甚至几十万个 混合单元，分析对象已由静态应力到动态响应、噪声、碰撞和优化设计。应用 大型有限元软件，建立汽车的有限元模型，进行汽车的动静态分析，完成汽车 的优化设计，已是各大汽车公司普遍采用的一种手段。 在汽车c a d c a e 技术中，有限元分析方法和软件技术占据了一个极其重要 的位置。对汽车的零部件和整体结构进行动力学仿真和分析，是研究其可靠性、 寻求最佳设计方案的主要手段。 2 2 有限单元法基本理论 2 2 1 线弹性体静力学闯题 线弹性体的静力分析问题是整个结构有限元分析的基础。它主要由以下步 7 骤完成： ( 1 ) 结构的离散化 结构的离散化是有限元分析的第一步，它是有限元方法的基础。这一步是 把要分析的结构划分成有限个单元体，并在单元制定位置设置节点，把相邻单 元在节点处连接起来组成单元的集合体，以代替原来的结构。 ( 2 ) 选择位移函数 为了能用节点位移来表示单元内任何一点的位移、应力和应变，首先假定 单元内任意一点的位移是坐标的某种简单函数，称之为位移函数n 5 1 引。也即： 厂 = 【 皖) ( 2 一1 ) 式中： = 尸) ( 2 6 ) 其中： 8 k 为全结构的总体刚度矩阵； 侈 为全结构的节点位移列向量； p ) 为全结构的等效节点载荷列向量。 ( 6 ) 应用位移边界条件 应用边界位移条件，消除总体刚度矩阵的奇异性，使得( 2 6 ) 可以求解。 ( 7 ) 求解结构平衡方程 结构的平衡方程是以总体刚度矩阵为系数的线性代数方程组，解这个方程 组可以求得未知的节点位移。 ( 8 ) 计算单元应力 按式( 2 3 ) 由节点位移求出单元的应力。 2 2 2 求解的收敛条件 在选择单元位移函数时，应当保证有限元法解答的收敛性，即当网格逐渐 加密时，有限元解答的序列收敛到精确解；或者，当单元尺寸固定时，每个单 元的自由度数越多，有限元法的解答越趋近于精确解。 有限元法收敛条件如下： ( 1 ) 在单元内，位移函数必须是连续的。 用来构造单元位移函数的多项式是单值连续的，因此选用多项式为插值函 数的单元位移函数在单元内是连续的。 ( 2 ) 单元位移函数必需包括刚性位移项。 每个单元的位移总可以分解为刚性位移和它自身变形位移两个部分。由于 一个单元牵连在另一些单元上，其他单元发生变形时必将带动该单元作刚性位 移。如悬臂梁的自由端单元跟随相邻单元作刚性位移。因此，为模拟一个单元 的真实位移，假定的单元位移函数必须包括弹性力学的刚体位移项。 当节点位移具有相当于刚体位移的给定值时，单元应变和节点力必是零。 当采用不包括刚性位移项的单元位移函数，就会出现多余的应变和节点力，因 此节点的平衡方程受到限制。 ( 3 ) 在单元内，位移函数必须包括常应变项。 每一个单元的应变状态总可以分解为不依赖于单元内各点位置的常应变和 由各点位置决定的变量应变。当单元尺寸足够小时，单元中各点的应变趋于相 等，单元的变形比较均匀，因而常应变就成为应变的主要部分。为反映单元的应 变状态，单元位移函数包括常应变是必须的要求。 ( 4 ) 关于相邻单元公共边界上的连续性。 有限元法一定要求满足有公共节点的单元在节点处的连续性，在连续体弹 性力学中，位移是到处连续的。从模拟真实结构物着想，若能构造一个单元位 移函数在相邻单元之间是连续的，不发生相互脱离开裂和相互侵入重叠，那是 理想的单元位移函数。不难想象，如果单元非常小，并且在相邻单元的公共节 9 点处具有相同的位移，也就能保证它们在整个公共边界上，大致取得相同的位 移，在相邻单元之间接近连续。在板、壳的相邻单元之间，还要求斜率不发生 突变，只有这样才能保证结构的应变能是有界的。 以上提及的4 条收敛条件，只要假定的位移函数由多项式构成，满足第1 条要求是不成问题的；第2 、3 条说明了在构造单元位移函数时，且不能遗漏了 常数项、一次项等低阶项。第1 、2 、3 条是有限元法解答收敛的必要条件，与 第4 条一起构成了有限元法解答收敛的充要条件。儿满足第2 、3 条的单元又称 为完备单元，满足第4 条的单元称为协调单元，对于完备和协调的单元其解答 的收敛性是单调的。 2 2 3 单元分析及整体方程求解 单元位移函数确定后，利用弹性力学的基本方程就可以进行单元分析。单 元分析的主要内容就是由单元的节点位移表达出单元的应变和应力，从而建立 起单元的平衡方程，并求出单元的刚度矩阵。 通过整体分析，建立起结构物在整体坐标系的平衡方程。引入支承( 约束) 条件后，整体方程就转变为具有唯一解的线性方程组，求解该方程可得到各节 点的位移，进一步计算可得到单元的内力和应力，以及单元内任一点的位移。 整体平衡方程实际上是线性联立方程组，它的解法可以分作两大类：直接 法和迭代法。直接法以高斯消去法为基础，求解效率高；在方程组的阶数不高 时( 例如不超过1 0 0 0 0 阶) ，通常采用直接法，直接法是目前采用的最多的一种 方法，主要有带宽高斯消去法、三角分解法以及适用于更大型方程组求解的分 块解法和波前法等。迭代法具有算法简单和程序编写容易的优点，但要求总刚 度 k 具有一定的条件，如对称、正定、主对角线元素优势等，且计算时间长而 又有预先无法估计的缺点，迭代法主要包括简单选代法、赛箔尔迭代法和松弛 迭代法等。 目前，在微型计算机上对整体平衡方程求解通常采用直接法中的三角分解 法，有关该方法的详细内容可参见有关计算方法书籍。 2 3 壳体结构单元分析基本理论旷孙。 壳体结构的几何形状和变形现象都很复杂，控制方程的求解相当困难，有 限元法自然就成为壳体结构分析的有力工具。其基本的理论假设是：薄壳发生 微小变形时，忽略沿壳体厚度方向的挤压变形，且认为直法线假设成立，即变 形后中面法线保持为直线且仍为中面的法线，与薄板不同的是，壳体变形时中 面不但发生弯曲，而且也将产生面内伸缩变形。采用有限元法分析壳体时，主 要有三种类型：平板型壳单元、曲面型壳单元和退化型壳单元。如图2 1 为平 板型矩形壳单元示意图。 ( 1 ) 局部坐标系 1 0 在局部坐标系下，与面内变形有关的情况，其单元的刚度方程可表示成： 图2 一l 矩形壳单元不意图 f p = g p a p ( 2 1 ) 其中，e 为节点力向量，口p 为节点位移向量，k 。为单元刚度矩阵。 与弯曲变形有关的情况，其单元的刚度方程可写为： f 6 = k 6 a 6 ( 2 - 2 ) 其中，瓦为节点力向量，a 6 为节点位移向量，k 6 为单元刚度矩阵。根据 前述假定，平面应力状态下的节点力与弯曲应力状态下的节点位移互不影响， 因此很容易将两部分单元刚度方程和矩阵拼合起来得到矩形壳单元的刚度方程 如下： f 8 = k 8 a 。 ( 2 3 ) 式中，k 8 为以上两种情况的单元刚度矩阵拼合后的单元刚度矩阵。 ( 2 ) 整体坐标系 在列节点平衡方程时，需要将单元刚度方程变换到统一的整体坐标系下。 局部坐标与整体坐标之间的关系为： | = c o s ( x ，x ) c o s ( y ，x ) c o s ( z ，x ) c o s ( x ，y ) c o s ( y ，y ) e o s ( z ，少) c o s ( x ，z ) c o s ( y ，z ) c o s ( z ，z ) 1 xi i 中= 矽 一i zl j 其中，为局部坐标系x y z 对整体坐标系x 多三的方向余弦矩阵。 显然，节点i 的位移分量在不同坐标系下有如下关系： ( 2 - 4 ) “f _ e 。 e y | e 。l = 力 式蚧； 不难看出，单元节点位移变换公式为 矿= t a 。 其中，t 为变换矩阵。 同理有单元节点力变换公式 f 8 = t f 8 将式( 2 - 6 ) 和式( 2 7 ) 代入式( 2 3 ) ， 程 ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) 可得整体坐标系下的单元刚度方 f e = k a 。( 2 - 8 ) 其中，整体坐标系下单元刚度矩阵为 k 。= 丁丁k 。t( 2 - 9 ) 2 4 结构整体刚度分析2 纠5 1 结构整体刚度方程是作用在结构上的节点载荷向量与载荷位移向量之间的 关系式。组建时，将整体坐标系下的单元刚度方程予以扩展为： 科= 时 ( 2 一1 0 ) 式中pj 、p j 为按节点顺序排列并扩展为疗1 阶的单元p 的节点力向量和 节点位移向量；l i f 为扩展后的尼，2 阶已单元刚度矩阵。符号上的“一 表示是 在整体坐标系下的。 由节点力的平衡条件可知，汇交于某一节点f 的单元节点力( 内力) 的总和， 应该等于作用在该节点上的外力，即 伊 ( “= 嚣 ( d + 舻， ( 2 ) + = 应) 对于整体结构，则有 步y ：芦+ 矿 ( ”+ ： 所以 1 2 ( 2 一1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 历f瓦瓦一瓦 或写成 眩p + 医】( ”+ 恬 ：仁 医骼 = 仁 ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 其中 医j = k 】( o + k 】( 2 ) - t - ( 2 1 5 ) l ki 为整体坐标系下的总刚度矩阵，对整体刚度方程引入边界条件，进行约 束处理，得到以节点位移为未知数的基本方程组。解此方程组可求得整个结构 的节点位移 万) 。 2 5h y p e r m e s h 软件简介乜6 。3 叫 2 5 1h y p e r m e s h 的特点 a l t a i rh y p e r m e s h 对于大多数有限元求解器来说是一个具有很高性能的 有限元前、后处理器，使工程师在一个具有高度互动和良好的界面环境中进行 工程设计分析。h y p e r m e s h 的用户界面简洁易学，支持多种c a d 几何模型的直 接导入或是在已有的有限元模型上直接使用，使得分析更加高效和具有协同性。 h y p e r m e s h 中的高级自动操作工具使用户可以根据一组网格质量标准进行网格 质量优化，通过优化改变已有的网格划分方式，从变厚度模型中提取中面等。 它的优势主要体现在： ( 1 ) 通过高性能的有限元建模和后处理功能缩短了时间和工程分析成本。 ( 2 ) 具有直观的用户界面和同类型中的最佳性能，减少了用户学习的时间、 提高了产品效率。 ( 3 ) 通过c a d 几何模型和已有的有限元模型的直接导入，减小了模型开发成 本，避免了重复工作。 ( 4 ) 具有高速，高质量的自动网格划分功能，简化了对于复杂几何