（固体地球物理学专业论文）岩石蠕变实验及非定常参数粘弹模型.pdf

摘要 摘要 地球介质的流变模型一般认为都是定常的，即模型参数不随时间的增长而 变化，但实际上，地球介质在构造运动等因素的作用下，其力学参数随时间的变 化十分明显，故引入非定常参数粘弹模型，本文将围绕这一点进行研究和探索。 分别选取了断层泥、大理岩、花岗岩和砂岩作为试样进行了一系列的蠕变实 验，有恒定荷载、多级加载等实验方式，实验持续时间从几小时到几天、几十天， 温度从常温到5 0 0 。 在对实验数据的处理过程中发现岩石蠕变曲线的反演具有蠕变模型的不唯 一性和蠕变参数随时间变化的不唯一性。对于同一组实验数据，可以用标准线性 体、伯格斯体和对数模型等三种模型来反演，得到的理论曲线和实测曲线非常相 似，相关系数很高，体现了岩石蠕变曲线的反演具有蠕变模型的不唯一性。但当 实验数据被分成长短不同的时间段时，即实验在假定的时间段内结束，反演得出 模型的力学参数都随时间而变化，并不是定值常数，体现了岩石蠕变曲线的反演 具有蠕变参数随时间变化的不唯一性。 为了获得合理的蠕变模型，提出了辨别模型优劣的两个标准，即“吻合”和“预 测”：首先由模型所计算出的理论数据要能很好的吻合过去的实验数据，即和实 测数据有很高的相关系数和很小的均方差；其次模型要具有较好的预测未来蠕 变变化趋势的能力。为此将实验数据分成长短不同的两个时间段来处理，用第一 段的实验数据反演计算，并将时间外延到第二段的时间长度绘出理论曲线，再和 第二段的实测曲线作比较，这样的目的既比较了模型和实测数据的“吻合”程度， 又能在第二阶段的比较中，检验模型的“预测”能力，两者相结合就能找出合理的 蠕变模型。对于第一个标准，已有大量的研究，但对第二个标准则讨论较少。 非定常参数粘弹模型即修正后的标准线性体能够同时满足“吻合”和“预 测”2 个判别标准。标准线性体模型用来表示地球介质的粘弹性较好，它在短时间 内，表现出明显的弹性性质，而在较长时间内，表现出明显的流变特性。对实验 所得的蠕变曲线进行分段处理，反演得出非定常参数模量比c 或模量易和粘滞 系数卵或弛豫时间r 随时间的变化规律，就可以确定修正函数的具体形式，引入 非定常参数粘弹模型。对于具体的地球物理问题如冰后期地面回升的观测数据， 非定常参数粘弹模型能很好地模拟该数据，并且能够简易地计算出软流层的粘 滞系数。 这种修正的本质其实就是对牛顿流体假定( 礼= 1 ) 的修正，是时间尺度对 岩石力学参数影响的一种补偿。 i 摘要 关键词：岩石蠕变非定常粘弹模型本构方程 i i a bs t r a c t a b s t r a c l i ti sg e n e r a l l yc o n s i d e r e dt h a tt h er h e o l o g i c a lm o d e lo ft h ee a r t h sm e d i ai ss t e a d y ， t h a ti s ，t h ep a r a m e t e r so ft 1 1 em o d e ld on o ti n c r e a s ew i t ht i m ec h a n g e s i nn a t u r e ， t h em e c h a n i c a lp a r a m e t e r sc h a n g ec l e a r l yw i t ht i m eb e c a u s eo ft h ee a r t h st e c t o n i c m o v e m e n ta n do t h e rf a c t o r s t h e r e f o r e ，t 1 1 en o n c o n s t a n tv i s c o e l a s t i cc r e e pm o d e li s i n t r o d u c e da n dt h ep a p e rw i l lf 6 c u so nt h i sr e s e a r c ha n d e x p l o r a t i o n as e r i e so fc r e e pe x p e r i m e n t sh a v eb e e nc a r r i e do u to nf a u l tg o u g e s ，m a r b l e s ， g r a n i t e sa n ds a n d s t o n e sw i t hs t e p 一1 0 a d i n ga n dc y c l i cm u l t i 一1 e v e l1 0 a d i n gm e t h o d s t h e d u r a t i o no fe x p e r i m e n t sr a n g e sf r o ms e v e r a lh o u r st od o z e n so fd a y s ，a n dt h et e m p e r a t u r ei sb e t w e e nn o r m a lt e m p e r a t u r et o5 0 0 i nt h ep r o c e s so fe x p e r i m e n t a ld a t a ，i ti sf o u n dt h a tm e r ei s n o n u n i q u e n e s si n i n v e r s i o no fc r e e pc u r v ea n dp a r a m e t e r so fr o c k f 0 rt h es a m es e to fe x p e r i m e n t a l d a t a ，t h r e em o d e l ss t a n d a r dl i n e a rm o d e l ( s l m ) ，bu r g e r sa n dl o g a r i c h mc a nb eu s e d t oi n v e r s et h ed a t a s e t t h et 1 1 e o r e t i c a lc u r v e so b t a i n e db yi n v e r s i o na r es i m i l a rw i t h t h em e a s u r e dc u r v e sa n dt h e ya r eh i g h l yc o r r e l a t e d t h i sm e a n st h a tt h ec r e e pc u r v e h a sn o n u n i q u e n e s si nc r e 印m o d e l h o w e v e r ，w h e n 吐1 e1 e n g 血o ft 1 1 ee x p e r i m e n t a l d a t aw a sd i v i d e di n t od i 能r e n 七t i m es e g m e n t s ，血a ti s ，t h ee x p e r i m e n te n d e da tt h e a s s u m p t i o nt i m ea n di n v e r s et h ed i f f e r e n ts e g m e n t s t h em e c h a n i c a lm o d e lp a r a m e t e r s 0 fi n v e r s i o no b t a i n e da r en o tc o n s t a n tv a l u e sa n dv a r ) rw i t ht i m e s om e c r e e pc u r v e s h a v en o n u n i q u e n e s si nm em o d e lp a r a m e t e r st o o i no r d e rt oo b t a i nr e a s o n a b l ec r e e pm o d e l ，t w op i e c e so fc r i t e r i o na r ep u tf o r w a l d t oi d e n t i f ye x c e l l e n tm o d e l ，t h e ya r e “m a t c h ”a n d “p r e d i c t i o n ”f i r s to fa 1 1 ，t h ed a t a g e n e r a t e db yt h em o d e ls h o u l db eag o o dm a t c ht ot h ee x p e r i m e n t a ld a c ai nt h ep a s t t h a ti s ，t h e r ei sa h i g hc o l l l a t i o nc o e f 五c i e n ta n ds m a l ls t a n d a r dd e v i a t i o n t h eo t h e r i st h em o d e ls h o u l dh a v et h ea b i l i t yt op r e d i c tb e t t e rt h ef u t u r eo fc r e e p f o rt h i sr e a s o n t h ee x p e r i m e n t a ld a t aw i ub ed i v i d e di n t os e v e r a ld i f f e r e n tl e n g 廿1 so ft i m e t h ea r s t s e g m e n to fe x p e r i m e n t a ld a t ai su s e dt oi n v e r s ea n dd r a w sm et 上l e o r e t i c a lc u r v e s ；t h e s e c o n ds e g m e n co fe x p e r i m e n t a ld a c ai sf o rc o m p a r i s o n t n ep u 印o s eo ft h i sd i v i s i o n i sn o to n l yc o m p a r i s o nt h ed e g r e e0 f “m a t c h b e t w e e nm o d e l sa n dm e a s u r e dd a t ai n t h ef i r s ts e g m e n t ，b u ta l s oc h e c 虹n gu pt h e “p r e d i c t i o n ”a b i l i t yi 1 1t h ec o m p a r i s o no 士 t h e s e c o n ds e g m e n t i tw i l lb ea b l et o6 n dar e a s o n a b l ec r e e pm o d e lb yc o m b i n a t i o n f o 【 t h e 行r s tc “t e r i a ，c n e r ea r em a n ys t u d i e s ，b u tt h e r ei sl i t c i ed i s c u s s i o no nc 1 1 es e c o n do n e t i i a bs t r a c t t h en 。n c o l 】s t a n tv i s c 。e l a s t i ec r e e pm o d e l n a m e l ym 。d i f j e ds t a n d a r d1 i 1 1 e a rm o d e i c a na tt h es a m et i m em e e t 血et w oc r i t e r i o n s ：“m a t c h ”a n d “p r e d i c t i o n ”i ti sb e t t e rt o u s et h es c a n d a r d1 i n e a rm o d e l ( s l m ) s i m u l a t i n gt h ee a r t hm e d i u mc r u s t i nas h o r t p e r i o do ft i m ei ts h o w se l a s t i c i t y ，a n di ts h o w sr h e o l o g i c a lp r o p e r t i e si na1 0 n gt i m e i n v e r s et h ed i f f e r e n ts e g m e n t sd a t a s e ta n do b t a i nt h em o d u l u sr a t i oco rt h em o d u l a r 易 a n dt h ev i s c o s i t yc o e 珩c i e n t7 7o rt h er e l a x a t i o nt i m e7 _ w h i c hc h a n g ea st i m er e g u l a r l y t h e nw ec a nd e t e r 皿n et h es p e c i f l cf o n no fc o r r e c tf u n c t i o na n di n n o d u c eav i s c o e l a s i i cm o d e lo fv a r i a b l ep a r a m e t e r s t h em o d i f l e ds t a n d a r dl i n e a rm o d e lc a nb e t t e rm e e t f h ec r i t e r j o n s ”m a t c h ”a n d ”p r e d i c t i d n ”。i nf a c t ，t h ee s s e n c eo ft h j sm o d j 矗c a t i o ni sf o c h a n g en e w t o n i a n ( 礼= 1 ) a s s u m p t i o nb yc o m p e n s a t i n gf o rt h ee f r e c to ft i m es c a l e o nr o c km e c h a n i c a lp a r a m e c e r s f o r1 a 昭e s c a l eg e o p h y s i c a lm e a s u r e dd a t as u c ha sc h e p o sc g l a c i a ir e b o u n d i n go fg r o u n d ，t h en o n c o n s t a n tv i s c o e l a s t i cc r e e pm o d e lc a nw e i l s i m u l a t et h ed a t aa n dc a l c u l a t et h ev i s c o s i t yc o e f n c i e n t k e y w o r d s ： r o d kc r e e p ，n o n c o n s t a n t ，s c o e l a s t i cm o d e l ，c o n s t i t u t i v em o d e l i v 插图 插图 1 1典型蠕变曲线示意图t 1 1 2 蠕变曲线的分解( b o u k h a r o ve ta 1 ，1 9 9 5 ) 3 1 3 脆性岩石的流变模型( b o u k h a r o ve ta 1 ，1 9 9 5 ) 4 1 4h a s h i b ae ta 1 ( 2 0 0 6 ) 的实验方法，5 2 1 常用粘弹塑性模型。，1 2 2 2 标准线性体模型( a ) 和伯格斯体模型( b )1 2 2 3 孕震模型的应力曲线和震间、震时、震后的应力变化( 张围民，李 丽，2 0 0 3 ) j 1 5 3 1 砂岩的破裂实验( s a n d z s 1 ) 。，。，。1 8 3 2 恒定荷载的加载过程和应变曲线( s a n d d q 1 7 ) 1 9 3 3 人理岩1 0 小时的蠕变曲线( 1 i m 7 ) 2 0 3 4 砂岩2 0 天的蠕变实验曲线( s a n d d q 7 ) 2 0 3 5 砂岩5 天的蠕变实验曲线( s a n d z s 4 ) 2 l 3 6 砂岩5 天的蠕变实验曲线( s a n d d q 1 9 ) 2 l 3 7 砂岩的蠕变破裂实验曲线( s a l l d d q 1 9 ) 2 2 3 8 花岗岩的加载应力曲线图( g r a 3 ) ，2 3 3 9 花岗岩的应变曲线图( g r a 3 ) 2 3 3 1 0 化岗岩的蠕变曲线图( g r a 3 ) 。2 4 3 1 1 花岗岩的蠕变曲线( g r a 3 ，1 5 4 7 m p a ) 2 4 3 1 2 花岗岩的蠕变曲线( g r a 3 ，1 9 3 4 m p a ) 2 5 3 1 3 花岗岩的蠕变破裂曲线( g r a 3 ，2 0 2 9 m p a ) 2 5 3 1 4 砂岩卸载后的反蠕变曲线( s a n d 。d q 1 9 ) 2 6 3 1 5 花岗岩卸载后的反蠕变曲线( g r a 3 ) 2 6 3 1 6 砂岩的多级加载实验( s a n d z s 4 ) 2 7 3 1 7 砂岩的各级蠕变曲线( s a n d z s 4 ) 2 8 3 1 8 断层泥的阶梯加载实验( 垃1 ) 2 8 3 1 9 断层泥的蠕变破裂曲线( f g 2 ) 2 9 3 2 0 断层泥应变速率随时间变化图( 堙一2 ) 2 9 3 2 1 断层泥蠕变曲线第l 阶段( 埏2 ) 3 0 3 2 2 断层泥蠕变曲线第2 阶段( 绝一2 ) 3 0 t x 插图 3 2 3 断层泥蠕变曲线第3 阶段( 蟾一2 ) 3 1 3 2 4 断层泥蠕变曲线和理论曲线( 垮2 ) 3 2 3 2 5 大理岩3 0 0 0 c 的蠕变曲线( t - m 1 ) 3 4 3 2 6 大理岩5 0 0 。c 的蠕变曲线( t - m 1 ) ，3 4 3 2 7 大理岩不同温度下蠕变曲线( t m 1 ，6 0 2 m p a ) 3 5 3 2 8 大理岩不同温度下蠕变曲线( t - m 1 ，7 7 4 m p a ) 3 5 3 2 9 大理岩5 0 0 。c 蠕变曲线( t m 1 ，8 6 m p a ) 3 6 3 3 0 大理岩5 0 0 。c 蠕变曲线( 一m 一1 ，2 5 8 m p a ) 3 6 3 31 人理岩5 0 0 。c 蠕变曲线( t - m 1 ，4 3 m p a ) 3 7 3 3 2 大理岩5 0 0 。c 蠕变曲线( t - m 1 ，6 0 ，2 m p a ) ，3 7 3 3 3 大理岩5 0 0 。c 蠕变曲线( t - m 1 ，7 7 4 m p a ) 3 8 3 3 4 砂岩杨氏模量随应力和温度变化关系( s a n d z s 8 ) 3 8 3 3 5 砂岩应变速率随应力和温度变化关系( s a n d z s 8 ) 3 9 4 1 砂岩2 0 天蠕变曲线( s a n d d q 一7 ) 4 2 4 2 砂岩t l ng 关系( s a n d d q 7 ) 4 3 4 3 大理岩实测曲线和理论曲线的比较( 1 i m 一7 ，5 0 m p a ) 4 4 4 4 砂岩实测曲线和理论曲线的比较( s a n d d q 7 ，3 5 m p a ) 。，。4 5 4 5断层岩实测曲线和理论曲线的比较( o 2 8 m p a )4 6 4 6 断层岩实测曲线和理论曲线的比较( 0 3 7 m p a ) 4 6 4 7大理岩反演局值随时间的变化( 1 i m 7 ，5 0 m p a )4 7 4 8 大理岩反演卵值随时间的变化( 1 i m 一7 ，5 0 m p a ) 4 7 4 9 砂岩反演易值随时间的变化( s a n d d q 一7 ，3 5 m p a ) 4 9 4 。1 0 砂岩反演7 7 值随时间的变化( s a n d d q 7 ，3 5 m p a ) 4 9 4 1 1 断层岩反演易值随时间的变化( 0 2 8 m p a ) 5 l 4 1 2 断层岩反演卵值随时间的变化( 0 2 8 m p a ) 5 1 4 1 3 断层岩反演易值随时间的变化( o 3 7 m p a ) 5 2 4 1 4 断层岩反演7 7 值随时间的变化( 0 3 7 m p a )5 3 5 1大理岩蠕变曲线的分段处理( 1 i m 7 ，5 0 m p a ) 曲线a 为实测曲线，b 为标准线性体理论曲线， d 为对数模型理论曲线，e 为伯格斯体理论曲线 第1 段( o - l 万秒) 用于反演计算，第2 段( 1 - 4 万秒) 用于比较5 5 捅图 5 2 砂岩实测曲线与理论曲线的比较( s a n d z s 1 0 ，5 0 m p a ) 曲线a 为实测曲线，b 为标准线性体理论曲线，c 为修后的标准线性 体即非定常参数粘弹模型理论曲线，d 为对数模型理论曲线，e 为 伯格斯体理论曲线 第l 段( 0 _ 2 万秒) 用于反演计算，第2 段( 2 _ 4 万秒) 用丁比较， 第3 段( 4 - 4 0 万秒) 为时间延长5 6 5 3 大理岩实测茁线与理论曲线的比较( 1 i m 7 ，5 0 m p a ) 曲线a 为实测曲线，b 为标准线性体理论曲线，c 为修后的标准线性 体即非定常参数粘弹模型理论曲线，d 为对数模型理论曲线，e 为 伯格斯体理论曲线 第1 段( o _ l 万秒) 用于反演计算，第2 段( 1 _ 4 万秒) 用于比较， 第3 段( “0 万秒) 为时间延长5 7 5 4 砂岩蠕变曲线的分段处理( s a n d d q 7 ，3 5 m p a ) 曲线a 为实测曲线，b 为标准线性体理论曲线， d 为对数模型理论曲线，e 为伯格斯体理论曲线 第l 段( 0 5 天) 用于反演计算，第2 段( 5 - 2 0 天) 用于比较，5 8 5 5 砂岩蠕变曲线的分段处理( s a n d d q 一7 ，3 5 m p a ) 曲线a 为实测曲线，b 为标准线性体理论曲线， d 为对数模型理论曲线，e 为伯格斯体理论曲线 第l 段( 0 1 0 天) 用于反演计算，第2 段( 1 0 2 0 天) 用于比较5 8 5 6 断层岩蠕变曲线与模型曲线的比较( 0 2 8 m p a ) 曲线a 为实测曲线，b 为标准线性体理论曲线，c 为修后的标准线性 体即非定常参数粘弹模型理论曲线，d 为对数模型理论曲线，e 为 伯格斯体理论曲线 第1 段( o _ 6 0 天 用于反演计算，第2 段( 6 0 一8 0 天) 用于比较， 第3 段( 8 0 一1 0 0 天) 为时间外推5 9 5 7 断层岩蠕变曲线与模型曲线的比较( 0 3 7 m p a ) 曲线a 为实测曲线，b 为标准线性体理论曲线，c 为修后的标准线性 体即非定常参数粘弹模型理论曲线，d 为对数模型理论曲线，e 为 伯格斯体理论曲线 第1 段( o - 6 0 天) 用于反演计算，第2 段( 6 0 8 0 天) 用于比较， 第3 段( 8 0 1 0 0 天) 为时间外推5 9 5 8 砂岩模量比c 随时间的变化规律( s a n d d q 7 ，3 5 m p a ) 6 l 5 9 砂岩粘滞系数7 7 随时间的变化规律( s a n d d q 7 ，3 5 m p a ) 6 2 ) ( i 捅图 5 1 0 砂岩实测曲线和修正前后的理论曲线的比较( s a n d d q 7 ，3 5 m p a ) 曲线a 为实测曲线，b 为标准线性体理论曲线， c 为修后的标准线性体即非定常参数粘弹模型理论曲线 第1 段( o 一5 天) 用于反演计算，第2 段( 5 _ 2 0 天) 用于比较6 3 5 1l 断层岩时间延长到1 0 0 天的模型比较( 0 2 8 m p a ) 曲线a 为实测曲线，b 为标准线性体理论曲线， c 为修后的标准线性体即非定常参数粘弹模型理论曲线 第1 段( o 一2 0 天) 用于反演计算，第2 段( 2 0 8 0 天) 用于比较， 第3 段( 8 0 1 0 0 天) 为时间外推6 4 6 1 1 9 7 9 年溧阳地震余震序列的处理6 6 6 2 1 9 8 4 年南黄海地震余震序列的处理，6 7 6 3 瑞典东哥得兰岛被抬升的海滩阶地高度随时间的变化6 8 6 4 瑞典海滩阶地抬升所得的应变及不同时问的反演蠕变曲线6 9 6 5 冰后期模型模量随测量时间的变化规律7 0 6 6 冰后期模型弛豫时间随测量时间的变化规律7 0 6 7 冰后期地面抬升的应变曲线及其非定常参数模型的蠕变曲线7 1 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工 作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我同工作的同志对本 研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：荃雌厶 2 口q 年 月弓日 l 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 引言 地球介质的流变性是指地球介质在外力作用下的流动和形变的性质。流变 学研究内容是蠕变和应力松弛的现象、流变模型和本构方程等。蠕变是指在应力 不变的条件下，应变随时间的延长而增加的现象。蠕变作用解释了岩石人变形住 低应力下可以实现的原因。 岩石蠕变的研究可追溯到上世纪三十年代。在此以后的几十年里，很多 研究者相继从各个不同方面进行了岩石蠕变研究( m e i d a v ，1 9 6 4 ；g o e t z e ，1 9 7 8 ； h i e r o n v m u s ，2 0 0 6 ；t s a ie ta 1 ，2 0 0 8 ) 。随着岩石力学理论与实践的不断发展，岩石 蠕变研究越来越引起广泛重视。 蠕变是岩石的一个重要力学特性。对蠕变特性的分析也是解释其他一些地 球物理现象和进行岩体工程评价的基础。蠕变随时间的延续大致分3 个阶段( 见 图1 1 ) ：初始蠕变或瞬时蠕变( a b 段) ，应变随时间延续而增加，但增加的速 度逐渐减慢：稳态蠕变或定常蠕变( b c 段) ，应变随时间延续而匀速增加，这 个阶段较长：加速蠕变( c d 段) ，应变随时间延续而加速增加，直达破裂点d 。 应力越大，蠕变的总时问越短；应力越小，蠕变的总时间越长。 f a 0 l 图1 。1 典型蠕变l l i l 线示意图 岩石在地质条什下的蠕变可以产生相当大的变形而所需要的应力却不一定 很大。地球介质的流变特性，即地球介质的流动和变形，使它的物理性质( 粘度， 模量等) 在外力作用下随时间不断变化，同时产生了能量的衰减和速度的频散。 地球介质的这种流变特性可用来解释板块的运动、地壳的沉降、地震的孕育等多 种现象，己成为认识地球内部结构和地球动力学过程的核心问题之一，联接地学 l 第1 章绪论 各分支学科的纽带。2 0 0 3 年4 月，美国国家科学基金会在网上发表了题为“构造地 质学和大地构造学的新航程”的白皮书，g e o e a r ( 2 0 0 3 ) 就其中的“超越板块构 造学一大陆流变学和造山作用”列出了需要研究的主要课题，其r f l 之一是：如何 在实验室的应变速率条件下，采用小而均一样品的测试结果，去分析研究在地质 应变速率环境下复杂的大陆岩石变形? 实验室与地质环境的重要区别之一是力 的作用时问。蠕变实验的力的作用时间长度一般为“天”，而地质环境下力的作用 时间为“年”( 余震) 、“千年”( 冰后期地面抬升) 。不同的实验时间对反演所得的 粘弹模型参数有何影响? 本文将通过实验和观测数据资料来研究时间对粘弹模 型参数的影响，从而为其他相关研究提供依据。 1 2国内外研究现状和发展方向 1 2 1 研究现状 岩石的蠕变特性对于了解地幔对流、板块构造和地球内部的热交换方式都 很重要。对地球介质流变特性研究，已经取得了很大进展( t u t u n c ue ta 1 ，1 9 9 8 ；李 昶，臧绍先，2 0 0 l ；杨恒，白武明，2 0 0 0 ；周辉，2 0 0 0 ；周永胜，何昌荣，2 0 0 4 ；臧绍 先等，2 0 0 2 ，2 0 0 3 ；l ia n dx i a ，2 0 0 0 ；马胜利，马瑾，2 0 0 3 ；石耀霖，朱守彪，2 0 0 3 ； 、a n g ，2 0 0 4 ；魏荣强，臧绍先，2 0 0 6 ；h a s h i b ae ta 1 ，2 0 0 6 ) ，获得了大量岩石和矿物 的流变资料( 周永胜，何昌荣，2 0 0 3 ；江燕，臧绍先，2 0 0 2 ) 。认为大陆岩石圈具有多 层流变结构( 张国民，李丽，2 0 0 3 ；宋治平等，2 0 0 3 ；m e i s s n e r ，1 9 9 8 ) ，震源机制深 度变化反映了地壳一地幔流变特征( 石耀霖，朱守彪，2 0 0 3 ；b n 唱m a n n la n dd r e s e n ， 2 0 0 8 ) ，青藏板块的抬升是中下地壳中的低粘度管流受到挤压而引起的( b e a u m o n t e ta 1 ，2 0 0 1 ) 等。对流变特性的研究大致可分为理论、实验和地球物理观测资料三 个方面。 1 2 1 1 理论研究 主要包括有粘弹理论( t u t u n c ue ta 1 ，1 9 9 8 ；e r s h o va n ds t e p h e n s o n ，2 0 0 6 ；h i e r o n y m u s ，2 0 0 6 ；n a p i e ra n dm a l a n ，1 9 9 7 ) ，内时理论( 温丹，施行觉，2 0 0 4 ) ，塑性理 论( z h o ue ta 1 ，2 0 0 8 ；h e 刑e 曲e ta 1 ，2 0 0 5 ) ，位错理论( g 1 e a s o na n dt u l l i s ，1 9 9 5 ) 等。 认为观测到的蠕变其本质是晶体位错的运动( r e n n e r e ta 1 ，2 0 0 2 ) ，建立了宏观参 数与位错参数之间的方程盯ne x p ( 一q r t ) ，为应变速率，盯为应力，兄为 气体常数，? 为温度，礼为应力指数，q 为激活能。流变介质最本质的参数是粘 滞系数叼，它引起了介质形状的变化和能量的损耗。c h a l l a m e le ta 1 ( 2 0 0 5 ) 提出 了一个关于准脆性材料岩石或混凝土与时间有关的简单弱化模型。a r n j t r a n oa n d h e l m s t e t t e r ( 2 0 0 6 ) 采用数值模型( g o l s h a i l ie ta 1 ，2 0 0 7 ；k e n i se ta 1 ，2 0 0 5 ) ，来模拟 2 第1 章绪论 岩石蠕变过程中的变形和破裂。余怀忠等( 2 0 0 4 ) 运用损伤力学模型，研究了基 于临界点理论的两种重要前兆现象：加卸载响应比和能量加速释放。 b a r r y ( 1 9 8 9 ) 给出蠕变速度和蠕变加速度之间存在有如下关系： 其中，o 和a 为实验常数。 上式积分求得： 塞= d e 一 石一 如一 面一 ( 圹( 豢) 一 ( 1 2 ) ( 塞) o 为亡。时刻的应变速率，( 宏) ，为亡，时刻即岩石破坏时的应变速率。 在任意时刻t = 。，此时的应变速率为( 塞) + ，破裂时刻亡，可以由下式水 得： 铲弩错 3 ， 假设破裂时刻的速率( 塞) ，趋向于无穷大，则亡，有最大值： 卜扣炼 4 ， ，一般情况q = 2 ，上式可进一步简化： = 1 a ( 塞) 。 ( 1 5 ) b o u k h a r o ve ta 1 ( 1 9 9 5 ) 从蠕变的机理分析，将实验的蠕变曲线分解成三 个过程( 见图1 2 ) ，包含了瞬时应变( i n s t a j l t a n e o u ss t r a i ne o ) 、第l 阶段瞬时蠕 变( t r a n s i e n tc r e e pe 1 ( t ) ) 、第2 阶段稳态蠕变( s t e a d y s t a t ec r e e pe 2 ( t ) ) 和第3 阶段 加速蠕变( a c c e l e r a t i n gc r e e pe 3 ( t ) ) 等部分，并给出相应的蠕变模型，如图1 3 所 示，图中从左至右塑性蠕变单元对应2 ( t ) 、脆性蠕变单元对应旬( 亡) 、弹性蠕变单 元对应e 1 ( t ) 、瞬时应变单元对应o 。该模型的蠕变本构方程表示为： 弓 q 口 卜 卜 墩 1 1 l 卜。卜，瞄 川 + + 如0 的 一 。 一 卜 0 阻h h p q 1 畎 一 一 生出 a a 第1 章绪论 c 口 - 们 图1 2 蠕变曲线的分解( b o u l ( h a r o ve ca 1 ，1 9 9 5 ) 舌3 c ， l 、jl _ 、j l y 一l 旷j p l o s l c c r e e p b r i t t l ee b s l i cc r e e pl n s l q n t q n e o u s u n i l c r e e pu n i t u n i l s t r o i nu n i t 图1 3 脆性岩石的流变模型( b o u k h a r o ve ta 1 。1 9 9 5 ) e ( t ) = e o + e 1 ( t ) + e 2 ( t ) + 3 ( t ) = ( e 。+ 勺) + e l ( t ) + e 2 ( t ) + e 3 ( t ) = 爰+ 弘 1 一唧 一( 嚣) + ( 盯。一盯) 毫( 1 一歹) + 其中： 4 k ) ( 卜讣 印 e 1 1 一( 一去) 挚 1 _ e 印) 仇 ( 1 。6 ) 盲 印 1 0 = i f 口o z ，、一， 第1 章绪论 上式以及图1 3 中的各参数：占。为弹性应变，勺为塑性应变，1 ( t ) 、e z ( ) 、3 ( t ) 分 别为对应的第1 阶段、第2 阶段和第3 阶段的应变。忍为弹性模量，局为塑性模 量，e 。和b 分别为延迟弹性模量和膨胀应变模量。印为应力，盯；为岩石强 度，为屈服强度，矿。为弹性极限。叩2 为塑性流动系数。o 和q 为松弛因子。忌 和m 为应变曲线的形参。 。1 2 1 2 岩石蠕变实验研究 关丁岩石的蠕变实验( 马胜利，马瑾，2 0 0 3 ；f a b r ea n dp e l l e t ，2 0 0 6 ；l a ua n d c h a n d l e r 2 0 0 4 ) ，已有研究认为岩石蠕变与差应力有关，基本符合幂次关 系( b o u t e l i e re ta 1 ，2 0 0 8 ；m a i n ，2 0 0 0 ) ，也与温度有关( 周永胜，何昌荣，1 9 9 9 ；r o s s i e ta 1 ，2 0 0 7 ) ，或与饱水有关( k a t a y a m aa n di c h i r ok a r a t o ，2 0 0 8 ) 。得到了典型岩石 和矿物的流变参数( 沈振中，徐志英，1 9 9 7 ；陈祖安，2 0 0 2 ；何昌荣等，2 0 0 2 ；b o i d y e ta 1 ，2 0 0 2 ) 。o k u b oe ta 1 ( 2 0 0 8 ) 设计了透明装置来观测三轴压缩蠕变，研究岩 石粘土膨胀过程中的各向异性( n a u m a n ne ta 1 ，2 0 0 7 ；s h a oe ta 1 ，2 0 0 6 ) 。f ue ta 1 ( 2 0 0 8 ) 用c t 技术来研究冲击荷载下的软岩蠕变特性。通过实验还能得到岩石的 变形机制图( r y b a c l c ia n dd r e s e n ，2 0 0 4 ) 以及由变形机制引起的微观结构和能量平 衡( h e r w e g ha n dbe r g e r ，2 0 0 4 ) 。 传统的蠕变实验是在恒定应力盯。作用下进行的，蠕变破裂所需要的时 问( c r e e pl i f e ) 与加载的应力水平( 即加载应力与破裂强度之比) 有关( s h i ne ta 1 ， 2 0 0 5 ) ，该方法优点是物理意义明确，数据可靠，缺点是所需时间太长，对仪器稳 定性要求很高。 其他的方法还有单体多级加载的蠕变实验( l ia n dx i a ，2 0 0 0 ) ，对同一试样从 小到大逐级施加到设定的荷载，在不同的应力下进行蠕变实验，直到岩石破裂。 这种方法的优点是用同一块样品，得到不同应力下的蠕变曲线；缺点是蠕变量偏 大，需要进行残余应变的修正，破裂强度偏低1 0 左右。 h a s h i b ae ta 1 ，( 2 0 0 6 ) 用应变控制的方式进行加载，如图l 。4 所示，加载过程分 两种应变速率c 1 和c 2 进行，应变速率的应变间隔e 是相等的。图中的两条细 线分别对应着两种应变速率c 1 和c 2 的应力应变曲线，黑点和空心点分别对应着 应变速率的变化时刻。用伺服压机对岩石样品进行加载，从实际得出的应力应变 全过程破裂曲线，可以描绘出2 条具有不同破裂强度的曲线，通过破裂强度与应 变速率的关系，可以求出破裂时间的应力指数m 的值。 5 封 盯 盯 印 印 1 0 i l 1 1 ，、 第1 章绪论 图1 4h a s h i b ae ta 1 ( 2 0 0 6 ) 的实验方法 由于岩石所处环境不同，从零下几十度的极地岩石到上千度的地壳深部岩 石，岩石的力学性质发生很大变化，因此研究温度的影响作用具有重要的实际意 义。国内外已有关于高温高压下的岩石物理力学性质的研究( 王绳祖，1 9 9 5 ；许锡 昌，刘泉声，2 0 0 0 ；z h a n ge ta 1 ，2 0 0 1 ；b a l m ee ta 1 ，2 0 0 4 ；d a v i se ca 1 ，2 0 0 8 ) 。 在低温脆性蠕变域，岩石稳态蠕变速率受温度影响不大，决定其蠕变速率的 主要因素是应力水平。岩石稳态蠕变速率可用 f 。= a ( 1 g ) n ( 1 7 )