（化工过程机械专业论文）刚度时变系统非线性动力学研究及稳定性预测.pdf

摘要 摘要 高速铣削加工技术是先进制造技术中最重要的基础技术之一，已成为2 l 世纪 先进制造技术的重要组成部分，被广泛应用于航空航天、汽车、模具、能源、轨 道交通等众多领域。铣削过程中的颤振是高速铣削实现高速、高效和高精度加工 的关键限制因素之一，因此大型整体薄壁件高速铣削下的稳定性预测问题成为航 空工业制造技术中迫切需要解决的技术难题。以大型整体薄壁件为研究对象，以 提高切削效率、保障切削稳定性为主要研究目标，围绕高速铣削过程中随工件材 料快速去除工件质量和刚度时变的特点，借助理论分析和试验研究等手段，对整 个铣削过程的稳定性进行系统深入的研究。 整个大型整体薄壁件高速铣削加工过程划分了刚性工件、柔性工件刚度时不 变和柔性工件刚度时变三个加工阶段，分别建立时不变和时变系统的动力学模型； 从工程应用角度出发，确定了工件临界刚度对应下的工件临界质量作为是否考虑 工件柔性的临界判据，并确定了工件临界质量值；分析高速铣削过程中，动态铣 削力和工件刚度随材料切除在不同剩余壁厚和刀具作用位置时系统动态特性( 模态 参数、频响函数) 及其变化规律。 基于所建立的大型整体薄壁件刚性工件、柔性工件刚度时不变和柔性工件刚 度时变阶段动力学模型来进行稳定性预测分析，针对柔性工件刚度时变阶段的质 量、刚度等参数时变的特性，利用灵敏度法分析了工件质量和刚度变化对高速铣 削系统模态特性的贡献灵敏度，依据动态响应输出信号( o u t p u to n l y ) 法确定质量、 刚度等多参数时变系统的频响函数，利用r m t l a b 仿真技术绘制了整个铣削过程不 同阶段的稳定性l o b e 图( s l d ) 。 研究夹具数量、夹具装夹位置和工件剩余壁厚等因素对大型整体薄壁件高速 铣削系统稳定性的影响规律，分别绘制了薄壁件铣削系统的稳定性极限图。分析 装夹方案对稳定性的影响，所得结果表明夹具对称且均匀分布可增强系统稳定性。 提出并建立了基于铣削稳定性的装夹方案流程图。 高速铣削系统动态试验研究，设计并实施了钛合金整体薄壁件的模态试验、 空转试验和铣削试验。为刚度时变系统的结构动力学特性分析，铣削稳定性分析 提供试验数据验证。 山东大学硕十学位论文 关键词刚度时变；高速铣削；稳定性；整体薄壁件；工件装夹； n a b s t r a c t a b s t r a c t h i g hs p e e dm i l l i n g ( h s m ) , w h i c h i so n eo ft h ea d v a n c e d m a n u f a c t u r i n g t e c h n o l o g i e s ，h a sb e e nb e c o r n et h ei m p o r t a n tp a r to fm o d e r nm a n u f a c t u r et e c h n o l o g yi n 2 1 s t c e n t t r 3 ra n du s e d i nm a n yd i f f e r e n t f i e l d ，e g a e r o n a u t i c s ，a u t o m o b i l e ，d i ea n d m o u l d ，e r m g y , a n d r a i lt r a n s i t w h i l et h em a t e r i a lr e m o v a lr a t e ( m r r ) ，r e f l e c t i n gt h e m a c h i n i n ge f f i c i e n c y ，i so f t e nl i m i t e db yt h eo c c u r r e n c eo fa ni n s t a b i l i t yp h e n o m e n o n c a l l e dc h a t t e ri nh s mp r o c e s s e s p r a c t i c e sa n ds t u d i e sh a v eb e e np r o v e nt h a tc h a t t e r p l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei nh i g hs p e e dm i l l i n g s ot h ev i b r a t i o no ft h et h i nw a l li n t e g r a l s t r u c t t n ei sa nu r g e n tp r o b l e mi nt h ea v i a t i o nm a c h i n i n gi n d u s t r y i nt h i sp a p e r , t h e t i m e ，v a r y i n gq u a l i t ya n ds t i f f n e s so ft h et h i nw a l li n t e g r a ls t r u c t m ei ss t u d i e d ，t h e s t a b i l i t yi so b t a i n e db yt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a lv a l i d a t i o n t h ed y n a m i c sm o d e lo fh i g h - s p e e dm i l l i n gs y s t e mw i t ht i m e v a r y i n gp a r a m e t e r si s e s t a b l i s h e d f o rt h ec h a r a c t e r i s t i c so f t i m e - v a r y i n gq u a l i t ya n ds t i f f n e s sw i t ht h ec h a n g e o ft h er e m a i n i n gw a l lt h i c k n e s s ，t h em u l t i - d e g r e ef r e e d o mr m d e lo ft h et o o la n dt h e t i m e v a r y i n gn o n l i n e a rd y n a m i c sm o d e lo ft h ef l e x i b l ew o r k p i e c ea r eb u i l t ；b a s e do n t h ed y n a m i cr e s p o n s eo f t h eo u t p u ts i g n a l ( 0 u t p u to n l y ) ，i ti sd e t e r m i n e dt h a tt h eq u a l i t y , s t i f f n e s sa n do t h e rp a r a m e t e r so ft i m e v a r y i n gs y s t e mf r e q u e n c yr e s p o n s ef u n c t i o n f r o mt h ev i e w o fe n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n , t h ec r i t i c a ls t i f f n e s so fw o r k p i e c e c o r r e s p o n d i n gt ot h ec r i t i c a lm a s si si d e n t i f i e d 嬲t h ec r i t i c a lc r i t e r i o r tt h ec r i t i c a lm a s s i so b t a i n e da c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n ts t r u c t u r e so f m a c h i n et o o l s ，t o o l sa n d w o r k p i e c e ； s t a b i l i t yf o r e c a s ta n a l y s i si sc a r r i e do u tb a s e do nt h ed y n a m i cm o d e lw h i c h i sb u i l t i nt h er i g i d ，t h en ot i m ev a r y i n gs t i f f n e s so f t h ef l e x i b l ea n dt i m ev a r y i n gs t i f f n e s so f t h e f l e x i b l e f o rt h et i m e - v a r y i n gp r o p e r t i e so ft h eq u a l i t ya n ds t i f f n e s si nt i m ev a r y i n g s t i f f n e s so ft h ef l e x i b l e m o d a ls e n s i t i v i t ya n a l y s i si su s e dt oa n a l y z et h es e n s i t i v i t y w h i c hi sm a d eb yt h eq u a l i t ya n ds t i f f n e s so fw o r k p i e c e f r fi sd e f i n i t e db a s e do n d y n a m i cr e s p o m eo u t p u ts i g n a l ( o u t p u to n l y ) w i t ht h ep a r a m e t e r so fq u a l i t ya n d s t i f f n e s s t h es t a b i l i t yl o b ed i a g r a m ( s l d ) o ft h ew h o l em i l l i n gp r o c e s si sd r a w nw i t h t h er m t l a bs i m u l a t i o n ； s t u d y i n gt h ei n f l u e n t i a ld i s c i p l i n eo f s t a b i l i t yf r o mt h ei n f l u e n t i a le l e m e n t ss u c ha s c l a m p i n gn u m b e r , c l a m p i n gp o s i t i o na n dt h er e m a i n i n gw a l lt h i c k n e s s ，a n dt h e nt h e s t a b i l i t yl o b eo ft h et h i nw a l l e dw o r k p i e c ei ss e p a r a t e l yd r a w n a n a l y s i n gt h es t a b i l i t y i i i i j j 东大学硕十学能论文 i n f l u e n c ef r o mc l a m p i n gn u m b e r , c l a m p i n gp o s i t i o na n dt h er e r m i n i n gw a l lt h i c k n e s s c a ns t r e n g t h e nt h es y s t e ms t a b i l 晦t h ef l o wc h a r to fc l a m p i n gb a s e do ns t a b i l i t yi s r a i s e da n db u i l t ； e x p e r i m e n t a t i o n so fm o d a la l l a l y s i s ，i d l i n go fs p i n d l ea n dh i g h s p e e dm i l l i n ga r e d e s i g n e da n dc a r r i e do u tt oi n v e s t i g a t ea n dv a l i d a t et h ed y m m i c sm o d e l s ，t h e o r ya n d m e t h o dp r o p o s e da n dt h ed y m m i cc h a r a c t e r i s t i c s t l l ee x p e r i m e n t a lm e t h o d ss u i t a b l e f o rp e r f o r n a n c ee x a m i n a t i o na n de v a l u a t i o no f h s ms y s t e mw i t hr e s p e c tt os t a b i l i t ya r e r e s e a r c h e da n de s t a b l i s h e d k e y w o r d st i m ev a r y i n gs t i f f n e s s ；h i g hs p e e dm i l l i n g ；s t a b i l i t y ；t h et h i nw a l li n t e g r a l s t r u c t t r e ；w o r k p i e c ec l a m p i n g i v 论文中丰要符号及意义 论文中主要符号及意义 锡 轴向切削深度，m m ； 砚径向切削深度，i n 【i l ； 砌 轴向稳定切削临界深度，m m ； 固有频率，h z ； 一， 第，阶固有频率，h z ； 正 每齿进给量，m m 齿； f o ) 动态铣削力，n ； r 切向动态铣削力，n ； 删 径向动态铣削力，n ； 凡例 轴向动态铣削力，n ； k ，模态刚度，n m ； 所。模态质量，k g ； 臼 模态阻尼，无量纲； 主轴转速，r m i r a u ( o 振动位移，i l l m ； z刀具齿数； 乙 同时铣削的刀齿数； 岛刀具阻尼，n s n ：l ； “工件阻尼，n s d r m d 刀具直径，n l i n g f 俐 刀具频响函数，动柔度，m n ； 心g c ( i c o ) 刀具频响函数实部，m 悄： i m g 。俐刀具频响函数虚部，倒n ； g w ( i c o ) 工件频响函数，动柔度，i n 爪； g 撕叫工件频响函数实部，m n ； i m g 撕叫工件频响函数虚部，m n ； 传递函数，无量纲； 刀具系统刚度矩阵，n m ； 工件系统刚度矩阵，n m ； 切向铣削力系数，m p a ； 径向铣削力比例系数，无量纲； 铣刀长度，m m ； 铣刀外伸长度，舢 i l ； 刀具质量矩阵，k g ； 工件质量矩阵，k g ； 周期，s ； 动态铣削力系数矩阵，无量纲； 角频率，l a d s ； 颤振频率，t a d s ； 系统的第，阶模态振型，无量 纲； 刀齿铣削位置角，o ； 刀齿切入角，o ； 刀齿切出角，o ； 相位差； 阻尼比乒1 刍，无量纲； 、，庀m 螺旋角，o ； 刀齿在轴向高度z 相对于该刀 齿在底部端点的滞后角，o ； 刀齿在轴向切深锄处的滞后 角，o ： 刀齿在底部端面的位置角，o ； v 郦k k 局 墨 三 h 帆 丁 办 a f 矽 q 锄 9 【l j 东大学硕士学位论文 西 振型向量矩阵，无量纲；0频率比，无量纲；a = c o ( o n 4 动态位移，m m ；初始结构第f 阶模态动能； 人，九 特征根；初始结构第f 阶模态势能； v i 当前刀齿j f 在刀具径向( 即铣削a 乃 初始结构第f 阶模态动能增量； 厚度方向) 上的动态位移，m m ；4 研 初始结构第f 阶模态势能增量； 工件临界刚度值，n m ；m i o为未摄动结构的第f 阶模态质 工件临界质量值，k g ； 量； 单位矩阵；为未摄动结构的第f 阶模态刚 拉氏算子，无量纲； 度； 系统输出，i i l ： t 时刻刀具、工件间相对振动位 移，m m ； ，时刻刀具、工件间振动加速 度； 吁 k ， s 啪 枷 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 蛳7 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：出必翩签名：理绉期：群汐f 7 第l 章绪论 第1 章绪论 高速切削加工技术是先进制造技术中最重要的基础技术之一，已成为2 1 世纪 先进制造技术的重要组成部分。相对于高速切削加工技术的快速发展和普及，国 内外面临的严峻形式是关于高速切削技术的理论研究远远落后于生产和市场的需 求，在其推广应用方面遇到诸多问题。阐明了课题的研究目的和意义，综述国内 外的研究现状，指出当前研究中存在的主要问题，阐述论文的主要研究内容。在 综合分析国内外航空整体结构件加工现状的基础上，对大型整体薄壁件系统的非 线性动力学建模及稳定性预测进行了总结，指出了目前大型整体薄壁件加工制造 过程中存在的问题，并将整个加工过程中的主轴刀具、工件夹具系统稳定性预测 及夹具装夹方案设计作为研究的重点。 1 1 课题背景 制造业在世界工业化进程中始终发挥着主体作用，2 0 0 9 年世界制造业的增加 值将古世界g d p 总量的2 1 。从几个发达国家工业化进程来看，制造业都曾达到 g d p 的1 3 以上。2 0 世纪8 0 年代工业化的成功者一日本使美国感到威胁的原因 就是日本的制造业国际竞争力的强大，制造业的生产技术发展水平领先于世界， 使日本对美国的出口长期保持大量顺差【1 1 。美国国家关键技术委员会在1 9 9 1 年公 布的跨世纪国家关键技术规划中，把制造技术列为六大技术领域的第二位，在1 9 9 2 和1 9 9 3 年技术发展规划中，制造技术的费用分别增加l 倍和1 5 倍1 2 1 。现在，美 国和日本的制造技术基本处于并驾齐驱的形势1 3 1 。所以说，制造业在工业化过程中 的主导和基础作用是其他产业无法替代的，是一个国家的支柱产业。没有制造业， 现代化将失去坚实的基础1 4 , 5 】。近年来，中国制造业取得了可喜的成就，近五年来， 中国制造业增加值以两倍于国内生产总值( g d p ) 的速度增长。2 0 0 8 年，我国高技术 制造业规模已居世界第二，高技术产品的国际市场份额接近2 0 6 1 。在制造业进程 过程中，高速切削作为其中的综合先进技术发挥着重要作用。 对大多数工件材料而言，高速切削是指线速度高于目前的常规切削速度五倍 及至十倍以上的切削加工，具有高生产效率、高加工精度、高加工表面质量和低 加工成本等突出优势，是机械加工的关键技术之一。可广泛应用于航空、航天、 【i j 东大学硕十学付论文 模具、汽车等领域，尤其对于航空大型整体薄壁件，采用“整体、掏空制造”，材料 去除率高( 达9 5 9 7 以上) ，成品壁厚只有l m m 。随着工业生产、国防、科技发展 速度的日益加快，人们对高速切削优越性的认识越来越明确、对有效应用高速切 削技术的追求也越来越迫切。近几年高速切削已成为德、美、日等发达国家给予 大投入竞相研究的重要技术领域。由于高速加工工况不断趋于极限，如航空大型 整体薄壁件( 铝钛合金) 高速铣削加工，工件自身质量和刚度及动态铣削力随材料 快速去除而时变等非线性特性和其它不确定性因素增加了铣削过程振动和失稳机 制的认知、稳定性预测及高精度控制的复杂性，尤其颤振导致的不稳定性铣削， 影响加工精度、降低刀具和机床寿命。大量实践和研究证明，颤振对高速切削起一 票否决”的关键限制作用。因此，大型整体薄壁件的高速铣i i i i 工，因工件刚度时 变非线性特性引起的颤振及其准确预测和控制问题是高速铣削中亟待解决的科学 问题之一。 虽然近些年我国航空、航天和武器装备的发展十分迅速，但与世界先进水平 差距仍然很大，其中主要原因包括以下三个方面： 1 ) 高性能铝合金超厚板的生产达不到要求【7 1 ，导致目前只能依赖进口； 2 ) 整体结构件的高速切削及其稳定性预测和变形控制方面仍存在很多难题。 目前不得不采用保守切削、工艺补偿和手工校形等方法，生产效率低并且质量难 以保证； 3 ) 大型整体结构件的加工方面缺乏相应成熟理论的指导，传统的以工艺人员 的经验及试验为基础的加工现状已成为制约整体结构件加工效率提高、质量保证 的瓶颈。 1 2 课题来源及国内外研究现状 1 2 1 课题来源 本课题受到山东省自然科学基金：超高速铣削非线性动力学建模及稳定性研 究( y 2 0 0 3 f 0 9 ) 和9 7 3 ”国家重点基础研究发展项目：超高速柔性主轴系统高精度动 平衡的数学力学原1 望( 2 0 0 9 c b 7 2 4 4 0 5 ) 的资助。 2 第1 币绪论 1 2 2 航空整体结构件制造技术现状分析 大型整体结构件具有尺寸大、结构复杂、材料去除率高和壁薄、刚性弱等特 点，使得整体结构件加工周期长、加工稳定性难以控制。为保证必要的工件表面 加工质量，有时不得不降低切削用量，致使机床和刀具的切削性能得不到充分发 挥，严重地限制了机械加工生产效率的提高。我国目前的机床切削效率只相当于 工业发达国家平均水平的一半【8 】；美国目前的平均切削水平也仅发挥了最佳水平的 4 0 ，其中一个重要原因就是机械加工振动问题没有得到很好解决。切削过程中的 振动主要有强迫振动、共振和自激振动三种类型，在产生振动的诸多原因中，自 激振动由于产生机理和影响因素复杂，防振、消振都比较困难，一直是各国机床 动力学研究的重点及热点之一。目前，在减小和抑制振动尤其是自激振动方面， 国内外研究者的主要研究方向为基于切削稳定性理论，通过对影响切削系统稳定 性的机床结构参数动态优化以提高切削系统抗振能力及通过切削工艺参数的选择 使切削工况处于稳定切削状态而达到减振目的。 航空整体结构件的高速加工对刀具材料与几何形状、走刀策略、工艺参数、 装夹方式等提出了新的要求。高速铣削刀具材料应满足高温时的力学性能、热物 理性能、抗粘结性能、化学稳定性( 氧化性、扩散性、溶解度等) 及抗热震性能等要 求【9 】。铝合金整体结构件的高速加工多采用超细晶粒整体硬质合金刀具，且前角比 常规切削时刀具前角小1 0 0 ，后角大5 0 8 0 ，主副切削刃连接处修圆或导角，以增 大刀尖角和刀具的散热体积，防止刀尖处的热磨损，减少刀刃破损的概率【l0 1 。高 速铣削加工整体结构件时，一般采用顺铣方式加工，以降低产生的热量并减小径 向力【1 1 】。大去除量的整体结构件加工一般采用分层铣削，小轴向切深，大径向切 深。对于薄壁结构件的腹板加工，最后一刀采用大的轴向切深可以提高加工系统 刚度，减小腹板变形。一般情况下，轴向切深可在2 1 0 m m 之间选择，径向切深 可在o 5 0 9 d ( 刀具直径) 之间选择【1 2 】。加工内部型腔拐角处时，采用摆线铣削可避 免铣削力增大1 1 3 】。航空整体结构件大多为表面由数个槽腔和孔组成的双面结构件， 机械加工时装夹困难。在实际装夹时应考虑满足翻面加工时能提供较好的定位和 支撑、较薄的结构件能提供辅助支撑、外轮廓加工时能连续进行铣削等要求【l 引。 山东大学硕士学位论文 1 2 3 高速铣削非线性动力学模型的研究 由于源自物理的、结构的、几何的以及其他方面非线性因素的客观存在，非 线性是铣削系统的固有属性，并且由于铣削颤振的存在及其恶化通常又强化了铣 削系统的非线性【1 5 】。颤振的非线性理论自c j h o o k ( 1 9 6 3 ) 等发现有限振幅不稳定现 象后开始研究，考虑了铣削过程中的非线性因素( 诸如后角限制、刀具振离工件表 面等) 以及机床结构的非线性因素( 诸如机床结构的非线性刚度等) ，建立了非线性 模型【阚。近年来，人们逐渐认识到应用非线性动力学研究铣削颤振的重要性和必 然性，关于铣削颤振非线性理论的研究也越来越多。 高速铣削是复杂的非线性动态系统。在其广泛的工程需求增长和快速发展趋 势的促进下，高速铣削动力学研究也取得长足的进展i i 7 l 。以实现稳定性铣削为目 的的高速铣削稳定性研究首先要建立合理的动力学模型，这是进行动力学研究的 基础和无法回避的第一步。由于对高速铣削过程的切屑形成、铣削力、铣削过程 振动机理及其稳定性等复杂影响因素，高速铣削系统的动力学建模一直是各国研 究者们投入精力最多的焦点问题之一，已建立的动力学模型多种多样：但能用于 高速稳定性研究的动力学模型较少。 近年来，e b u d a k ，x h l o n g ，b b a l a c h a n d m n ，m n a n 1 a z i ，y a l t i n t a s 、v g a g n o i 等采用多种解析或试验方法建立高速切削动力学模型，分别考虑的影响变量有刀 夹主轴接触界面特性、刀具刀夹界面、主轴刀夹刀具系统、不同主轴轴承支承、 断续切削、时变延迟反馈和刀具路径等【限2 5 1 。汪通悦、李沪曾等建立了薄壁零件 高速铣削的振动模型【2 6 0 7 1 。g l x i o n g 、m r m o v a h h e d y 、唐委校等建立了考虑高 转速下离心力和陀螺力矩影响的高速铣削系统动力学模型及其对稳定性的影响 1 2 8 - 3 + 】；唐委校等基于建立的机床刀具工件夹具多自由度动力学模型，利用多自 由度系统模态正交性进行方程解耦、降阶，分析陀螺效应、高刀齿通过频率、多 模态特性、刀齿数等多变量对高速铣削稳定性的影响，并给出了是否需考虑陀螺 效应的判据和判别方法【3 2 ，3 3 1 。 1 2 4 高速铣削稳定性预测的研究 迄今刚性件高速铣削稳定性预测的研究取得很大进展。判别系统稳定性所需 的特征值、频响函数f i r f ) 和动态铣削力，一般采用数值分析、模态试验或两者结 4 第1 章绪论 合的方法进行系统辨识和参数识别。从以铣削稳定性预测和颤振控制为目的的动 力学研究角度，据结构刚度不同，可分为工件刚度远大于机床- 刀具系统的刚性件、 和工件刚度接近或小于机床刀具系统的柔性件的加工。前者的动力学分析中一般 把工件作为刚性结构，只考虑机床刀具系统变形，其高速铣削动力学建模、稳定 性预测研究近年来有快速进展现已相对成剿3 4 】；后者，当工件刚度接近或小于机 床刀具系统，必须同时考虑机床刀具和工件的变形及其由此产生的振动耦合。高 速铣削大型整体薄壁件是既有刚性件又有柔性件阶段，而且工件刚性是随材料不 断去除而时变的非线性参数时变系统。 为方便实用地选择切削用量实现稳定切削提高材料切除率( m r r ) ，目前在切削 稳定性判别及其极限值的预测分析方法中较常用的是稳定性极限( b b e ) 图法【3 5 3 q ， 此方法随着高速切削的发展，己在由t o b i a s 、t l u s t y 等提出的理论和方法基础上【3 7 】 扩展出多种不同的应用方法。 1 2 4 1 二维稳定性图的研究1 9 9 3 年美国学者m i n i s 等人从理论上研究了两自由 度铣削系统的稳定性极限预测方法【3 8 1 。m i n i s 建立了具有周期变化系数的运动微分 方程，通过假设铣削力具有f l o g u e t 解，对所导出的无穷行列式进行一阶截断，。并 讨论了稳定性极限值的解析预测，论文并未提供试验考证材料。 赵学智、唐委校等研究适合高速铣削特点的动态试验方法【39 ，4 0 1 ，并基于实例 推理构建了高速铣削稳定性数据库，可提供多种不同材料、刀具和机床的高速铣 削稳定性极限预测数据，快速确定可获得无颤振最大材料切除率( 脉r ) 的稳定铣削 参数。 e b u d a k 考虑了径向切深变化对稳定性预测，提出在不同转速下综合考虑轴、 径向切深优化选择铣削参数以获得无颤振最大m r r 4 1 1 。 但是，以上他们所建立的模型都是针对工件是刚性件的情况下建立的，绘制 的稳定性图也都是二维的。在实际的铣削过程中，整个航空整体薄壁件加工分为 刚性件和柔性件两部分，尤其是在柔性件加工部分，由于铣削位置的变化、铣削 过程中振动系统的质量和刚度的变化以及装夹方式的改变，二维往往不能客观、 全面地将振动系统中稳定性的变化表达出来。因此，在最近的几年里，一些学者 开始对颤振系统的三维稳定性图和三维稳定性进行研究，并取得了一定的进展。 1 2 4 2 三维稳定性图的研究英国学者v i n c e mt h e v e n o t 在加工薄壁零件时，发现 i l j 东大学硕士学位论文 零件表面的加工质量是不均匀的，因此得出结论：在加工过程中，加工系统的颤 振依赖于加工位置的不同而变化，从而研究了薄壁零件铣削加工的稳定性，建立 了主轴转速、轴向切深和铣削位置对于铣削颤振影响的三维稳定性图【4 2 1 。 t h e v e n o t 建立了薄板在某一阶模态下的三维稳定性图，相比较以前的研究取 得了一定的进展，但是仍有一定的局限性，具体体现在以下几个方面t 1 ) 他所建立的分析模型，是将薄板看成一个弹性体，将刀具看成刚性体，采用 直角铣削模型建立了特征方程，与实际铣削情况有一定的差别。 2 ) 在研究过程中，没有考虑材料去除对于颤振稳定性的影响。 3 ) 在稳定性研究过程中，没有考虑径向切深和稳定性的关系，仅仅考虑了轴 向切深对于铣削稳定性的影响。 因此，t h e v e n o t 建立的稳定性模型还有待于进一步的完善和发展。 美国学者t o n y l s c h m i t z 在铣削过程中，发现随着刀具悬伸长度的不同，相应 的系统动态也发生了变化。因此，他在a l t i n a s 和b u d a k 颤振理论的基础上，得到 了稳定铣削时的最大轴向切深【4 3 1 。t o n yl s c h m i t z 的稳定性研究是将刀具看成柔性 体，而将工件看成刚性体，在a l t i n a s 和b u d a k 的理论基础上得到的三维稳定性图。 对实际问题的分析有一定的指导意义，但是对于薄壁件的稳定性分析不太合适。 加拿大学者y a l t i n t a s 在铣削过程中，发现了球铣刀、牛鼻铣刀或斜铣削刃铣刀 铣削工件时，在刀具和工件接触区会产生不均匀的铣削厚度分布，从而在三个方 向上产生铣削力。铣削力分别在进给方向x 、法向y 和轴向z 三个方向上产生激励， 分别引起x 、y 、z 三个方向上的动态位移。因此，在建立稳定性关系时，同时考虑 了轴向、径向和切向铣削力对于稳定性的影响m 】。但是，a l t i n a s 只是建立了铣削 颤振的三维稳定性理论模型，最终作出的稳定性图仍然是主轴转速和轴向切深对 稳定性影响的二维稳定性图。 1 2 5 大型整体薄壁件高速铣削颤振控制技术的研究 由于大型整体薄壁件具有尺寸大、结构复杂、壁薄等特点，在整个加工过程 中，系统稳定性易受结构参数和加工工艺的影响。在实际生产中，通过合理设计 夹具，改善工件装夹状况，减少工件的加工变形是经常采用的方法之一。夹具介 于工件与机床之间，起到将二者联系起来的作用，夹具直接与工件接触，对工件 6 第1 章绪论 的加工精度有直接影响。通过调整夹具元件的位置或添加必要的夹具元件，能够 达到减少工件变形，达到稳定铣削的目的【4 5 j 。 当前国际国内对装夹技术以及薄壁件的装夹技术皆有不少相关的研究。华中 科技大学金闻瑞等人对工件装夹特征进行了系统的分类与定义，明确划分了用于 装夹的工件表面类型，为装夹规划提供了操作对象的特征范围，并成为夹具结构 设计的理论依据【4 6 1 。清华大学唐东等人对零件表面形状为自由曲面零件的装夹技 术进行了研究，是为具有专有形素特征的零件的装夹技术研究【4 7 1 。西南科技大学 李双跃等人提出了自动装夹设计中支承位置与工件变形的几何推理方法，为装夹 方案的设计和工件、夹具变形的计算提供了方法论【4 8 1 。浙江大学董辉跃等人针对 精密薄壁件刚性差、制造过程中容易产生装夹变形的工艺难题采用有限元分析方 法对加工过程中的薄壁件装夹方案进行了优选，其考虑了三个因素的影响：装夹 位置、装夹顺序以及加载方式，可称是有限元方法在精密薄壁件变形分析领域的 有效应用1 4 9 1 。在此之前浙江大学董辉跃柯映林等人也使用有限元分析方法讨论了 基于残余应力分布的框类零件装夹方案的优选问题，也是有限元方法与装夹方案 优选的集成利用【5 0 1 。关于夹具装夹方案，南航欧志球的硕士论文中详细论述了基 于并行工程的计算机辅助夹具设计，给出了装夹方案评价和获取最佳方案的有效 方法【5 1 1 。南京航空航天大学武凯、何宁等人对航空薄壁零件的加工变形进行了研 究，改进了相关的铣削力计算模型，并建立了薄壁件腹板变形分析的有限元模型 【5 2 1 。研究航空薄壁件加工变形的还有南京航空航天大学的余伟、王珉等，主要研 究了残余应力对加工变形的影响【5 3 1 。 新加坡国立大学a y c n e e 等人基于铣削加工过程中动约束力的存在提出了 在夹具中加入可根据工件夹具变形程度自动调节夹紧力大小的动态夹持装置，其 中涉及的关键技术有变形测量及相对应的应施加夹紧力大小的计算，为精密薄壁 零件的夹紧提供了有效的方法手段【5 4 1 。m r b e h z a d i 等人基于表面粗糙度和平面精 度建立了描述支承位置效果的动静态分析模型，为找到最佳的支承位置提供了理 论依据【5 5 】。j c e c i l 提出了一种用于自动化夹具设计时确定工件夹紧面夹紧点的设 计方法，这种方法能够与传统的设计方法同步使用，传统的设计方法是：在加工 过程中确定工件的夹持和支承，根据铣削刀具正确地定位工件【蝈。t s k o w 等人在 u g 平台上建立了夹具模块数据库，把常用的夹具模块和选择夹具模块的规则录入 7 山东大学硕士学化论文 数据库，通过人机交互的方式使用这些资料，实现夹具设计的自动半自动化，使 夹具设计更高效【5 7 1 。b l i 等人把工件和夹具的每个接触点都模型化为弹性的，能 够承受分解为切向和法向的约束力，并能利用牛顿欧拉运动方程式计算有动态铣 削力的情况下工件在铣削点处的最大偏移，通过变换定位点和夹紧点取得最大偏 移的最小值，达到了优化夹具布局的目的【5 8 】。z h e n gl i ，s h u ny u n ，l i a n gs t e v e n y 等人对与装夹变形相关的铣削力的估算作了深入的研究，提出了一系列的估算端 铣、侧壁铣削时铣削力的估算模型【5 9 石3 1 。 目前对于柔性件的高速铣削因尺寸、形状精度要求高( u 级以上) ，工件刚度低， 极易变形，多数采用基于静力学( 考虑定位点、夹紧力、摩擦、接触力) 的不同工件 装夹方式增加工件与工装间接触刚度减小变形来保证加工精度【6 4 删。秦国华等考 虑摩擦力和接触力的历史依赖性，建立了多重夹紧力及其夹紧顺序影响接触力分 布的数学模型及其有限元求解方法，并基于接触力分析，建立了多重夹紧力及其 夹紧顺序与工件变形的关系模型【6 6 】；董辉跃等分析了不计摩擦力条件下不同装夹 方案对残余应力的影响，利用有限元技术对不同的工件装夹方案进行模拟和评价 【6 7 】；李沪曾等通过在薄壁整体结构件高速铣削中采用适当的装夹方法、合理安排 装夹顺序控制变形量，省略了中间热处理工序，大大缩短了加工时间【6 8 】；i m a n e 等基于稳定性预测采用变主轴转速铣削抑制颤振旧l 。 综上，目前对于刚性工件的普通速度和高速铣削的动力学分析、稳定性预测 的理论研究已取得了显著成果，并逐步趋于成熟，但实际工程应用还不尽人意。 对于薄壁柔性工件的高速铣削，为保证加工精度大多采用基于静力学和线性模型 的工件装夹增加刚度来实现，对柔性工件变形与刀具振动耦合和工件刚度时变的 非线性特性考虑较少；截止目前，有报道的国外关于铣削稳定性的理论或仿真研 究涉及的最高转速为4 0 ，0 0 0 r p m ，有试验分析的为2 5 ，0 0 0 r p m ，国内受加工条件限 制更低，有些方面甚至是空白；而对于大型整体薄壁件高速铣削的非线性动力学 与稳定性预测分析的研究尚未见报道，这无疑成为高速铣削技术发展和应用的瓶 颈。因此，基于大型整体薄壁件等航空及国防用重要零部件高效加工对高速铣削 技术的迫切需求和目前国内外关于参数时变系统非线性动力学和颤振预测和控制 理论与方法十分薄弱的研究现状，对大型整体薄壁件高速铣削非线性动力学和颤 振稳定性预测与控制进行深入研究具有重要科学意义。 第1 章绪论 1 3 本课题的主要研究内容 本项目以高速铣削加工的铣削稳定性预测及颤振抑制为背景，以质量、刚度 时变的大型整体薄壁件为研究对象。针对柔性件高速铣削过程起关键限制作用的 颤振，基于非线性动力学和振动控制理论和试验研究刚度时变系统的稳定性及颤 振控制策略。本课题在现有相关研究的基础上主要开展以下研究工作： 1 ) 针对大型整体薄壁件在整个高速铣削加工过程划分的刚性工件、柔性工件 刚度时不变和柔性工件刚度时变三个加工阶段，分别建立系统的动力学模型；确 定工件临界刚度对应下的工件临界质量作为是否考虑工件柔性的临界判据；重点 考虑薄壁件动态铣削力和工件刚度随材料快速去除时变等非线性因素的影响； 2 ) 基于高速铣削系统动力学模型，确定机床刀具工件稳定性判断准则及其 预测方法。研究直接由频响函数获得高速铣削稳定性判定方法( o u t p u t o n l y ) ，给出 了大型整体结构件的加工过程中不同铣削阶段的稳定性l o b e 图。 3 ) 分析随材料去除框类结构件固有频率及振型的变化。获得不同夹紧方式下 框类结构件的动态刚度及振型，分析了夹具数量、夹具位置和工件剩余壁厚对系 统稳定性的影响，为装夹方式及铣削参数的选择提供依据。 4 ) 基于结构动态特性分析、稳定性理论研究及动态试验，提出在保证装夹稳 定的情况下通过改变装夹方式控制工件稳定性铣削的方法。对典型航空框类零件 的装夹布局进行了优化，优化结果为现场装夹方案的确定提供理论指导。 通过研究刚度时变系统动力学建模、颤振预测和控制方法，有效实施基于稳 定性预测的颤振控制，构建能考核其典型动力学和颤振预测与控制效果的理论与 试验研究平台，为普及应用高速铣削技术、充分发挥其突出优势提供理论基础。 1 4 论文结构及研究方法 论文的总体结构框架如图1 1 所示。采用理论研究与试验相结合的方法，通过 理论分析的结果与试验获得的结果相比较，验证了理论分析模型的正确性。具体 研究方法如下： 1 ) 刚度时变高速铣削系统的动力学建模与分析 a 据工件刚度不同，把整个加工过程随材料去除划分为一个刚性件加工段和多 9 山东大学硕七学位论文 曼量曼曼量量鼍曼量置曼曼舅曼曼曼曼皇舅曼曼曼曼皇曼曼曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇皇曼曼量曼量寡曼墨置量鲁曼曼曼曹量量曼量量曼i i 量曼量昌皇 个刚度时变的柔性件n i 段。以特定剩余壁厚为步长划分刚度时变的柔性件加工 段，临界刚度的确定以刚度变化对系统稳定性有一定量影响为依据； b 重点考虑柔性件铣削过程工件刚度、质量时变等关键因素影响，据动力学原 理建立工件夹具多自由度动力学模型： 2 ) 大型整体薄壁件高速铣削系统稳定性极限预测 利用非密集模态的多自由度系统各阶模态特性的正交性条件进行高维振动方 程解耦、降阶。考虑刚度时变特性，利用r m t l a b 仿真整个加工过程的铣削稳定性， 建立三维稳定性l o b e 图： 3 ) 对典型航空框类零件的装夹布局进行分析 分析随材料的去除，工件剩余壁厚不断减小，框类结构件固有频率及振型的 变化。获得不同装夹方式下框类结构件的固有特性，为装夹位置、夹具数量及铣 削参数的选择提供依据。 4 ) 构建高速铣削动态试验平台 设计并实施了高速加工中心的模态试验、空转试验和铣削动态试验。试验分 析识别系统的多模态固有特性，据解析分析、数值计算和试验结果对模型进行验 证和优化。 1 0 第l 章绪论 一一一一一一r 第4 章大型整体 n 量 薄壁件高速铣 削稳定性的影 响凶素及分析 第2 章 嘭 第3 章刚度时变 砖 ；! 刚度时变系统 系统稳定性研究 飞夕 动力学建模 第5 章 大型整体薄壁 件铣削试验 图l 一1 研究内容总体框架 第2 章刚度时变系统动力学模型 第2 章刚度时变系统动力学模型 在加工航空整体结构件过程中，随着工件材料的大量快速去除，工件刚度时 变越来越小，产生弹性变形，加剧刀具和工件间的动态铣削力及相互作用、引起 颤振导致不稳定切削，影响加工精度、降低刀具和机床寿命，产生污染周围环境 的切削噪声，甚至导致人身伤亡与机床加工的重大事故【1 6 1 。因此，建立合理有效 的高速铣削系统动力学模型对于分析其动态特性、稳定性预测都是至关重要的。 在大型整体薄壁件高速铣削过程，工件加工可划分为刚性工件、柔性工件刚 度时不变和柔性工件刚度时变阶段，其切削力、质量、刚度随时间变化等非线性 动态影响，使其动态特性比单纯的刚性件加工要复杂得多。 针对以上问题，研究探讨适合大型整体薄壁件高速铣削特点的不同阶段动力 学模型及其建模方法是十分必要的。本论文把整