（应用数学专业论文）可拓自适应混杂控制的研究.pdf

摘要 摘要 可拓数学是上世纪八十年代初由我国以蔡文为首的数学学者创立的一门崭新的 理论学科，它在许多学科和工程技术领域中应用的成效，不在于发现新的实验事实， 而在于提供了一种新的思想和方法。可拓数学研究的目标是通过探讨用形式化模型 处理矛盾问题的规律，形成较完整的理论体系。它的逻辑细胞是基元，包括物元、 事元和关系元；逻辑基础是可拓逻辑；基本理论是可拓论，可拓论由基元理论、可 拓集合理论和可拓逻辑作为其三大支柱：可拓数学特有的方法是可拓方法。基于可 拓理论和方法，在上世纪九十年代初，华东理工大学的王行愚教授首先提出了“可 拓控制”的概念，并在特征模式和测度模式识别的基础上建立了“可拓控制器”的 体系结构。可拓控制的基本思想是从信息转换角度去处理控制问题，即以控制输入 信息的合格度( 关联度) 作为确定控制输出校正量的依据，从而使被控信息转换到合 格范围内。它善于处理非渐变和质变的控制问题，但对渐变和量变的控制问题具有 一定的局限性。 本文针对这一问题的局限性，在可拓控制基础上，借助另一种控制自适应 控制能处理渐变问题和量变问题的特点，探讨了运用自适应控制对可拓控制进行补 充的问题。这些研究不仅丰富和发展了可拓控制的理论和方法，也具有定的应用 价值。本文的主要研究工作如下： 1 ) 建立了一种新型的控制方法可拓自适应混杂控制方法。该控制方法的体 系结构由自适应控制器和可拓控制器两个部分组成，中间通过基于可拓集合的智能 开关来转换连接； 2 ) 所给出的自适应控制器的输出计算，是基于可拓集合的测度模式，它只依赖 于控制特征量的先验经典域和节域，无需预先提供数学模型或控制结构信，自、； 3 ) 所设计的可拓控制器由可拓模型、关联度计算、可拓分析、可拓变换和优度 评价5 个模块组成，它善于处理非渐变和质变的控制问题。 关键词自适应控制；可拓控制；可拓集合；智能控制开关；可拓变换 a b s t r a c t e x t e n s i o nm a t h e m a t i c si san e wt h e o r ys u b j e c tt h a tw a sc r e a t e di nt h ee a r l y1 9 8 0 sb y o u rc h i n e s em a t h e m a t i c a ls c h o l a r sh e a d e db yc a i w e n ，w h o s ee f f e c t i v e n e s s i nm a n y s u b j e c t sa n de n g i n e e r i n gf i e l di sn o tt of i n dn e we x p e r i m e n tf a c t ，b u t t op r o v i d ean e wi d e a a n dm e t h o d t h eo b j e c to fe x t e n s i o nm a t h e m a t i c si st of o r mam o r ep e r f e c tt h e o r ys y s t e m t h r o u g he x p l o r i n gt h el a wo fh a n d l i n gc o n t r a d i c t i o np r o b l e m sw i t hf o r m a l i z e dm o d e l i t s l o g i cc e l li sb a s i ce l e m e n t ，w h i c hi n c l u d e sm a t t e re l e m e n t ，e v e n te l e m e n ta n dr e l a t i o n e l e m e n t i t sl o g i cf o u n d a t i o ni se x t e n s i o nl o g i c i t sb a s i ct h e o r yi se x t e n s i o nt h e o r y ，w h i c h t a k e sb a s i c e l e m e n tt h e o r y , e x t e n s i o ns e tt h e o r ya n de x t e n s i o nl o g i ca s i t st h r e ep i l l a r s t h es p e c i f i cm e t h o do fe x t e n s i o nm a t h e m a t i c si s e x t e n s i o nm e t h o d a c c o r d i n gt o e x t e n s i o nt h e o r ya n dm e t h o d ，i nt h ee a r l y1 9 9 0 s ，p r o f e s s o rw a n g x i n g y uo fh u a z h o n g p o l y t e c h n i cu n i v e r s i t yf i r s tp u tf o r w a r dt h ec o n c e p to fe x t e n s i o nc o n t r o l ，a n de s t a b l i s h e d e x t e n s i o nc o n t r o l l e ro nt h eb i s i so fc h a r a c t e rp a t t e r na n dm e a s u r ep a t t e r ni d e n t i f i c a t i o n t h eb a s i ci d e ao fe x t e n s i o nc o n t r o li st od e a lw i t h c o n t r o lp r o b l e m sf r o mt h ev i e wo f i n f o 珊a t i o nc o n v e r s i o n ，t h a ti s ，w i t hu s i n gt h ec o n f o r m i t yd e g r e e ( r e l e v a n c yd e g r e e ) o f c o n t r o l l e di n p u ti n f o r m a t i o n a st h eb a s i sf o rd e t e r m i n i n gc o n t r o l l e do u t p u tc o r r e c t i n g a m o u n t t h ec o n t r o l l e di n f o r m a t i o ni st r a n s f e r r e di n t oa c c e p t a b l ee x t e n t i t i s g o o da t d e a l i n gw i t hc a s e s o fb i gc h z n g ea n dq u a l i t a t i v ec h a n g e ，b u th a ss o m e1 i m i t a t i o nw h e n d e a l i n gw i t hg r a d u a la n dq u a n t i t a t i v ec h a n g ec o n t r o lc a s e s c o n s i d e r i n gt h ef a c t ，o nt h eb a s i so fe x t e n s i o nc o n t r o l ，i nt h ep r e s e n c eo fa n o t h e r c o n t r 0 1 t h ea d a p t i v ec o n t r o lc a nd e a lw i t ht h ec a s e so fg r a d u a la n dq u a n t i t a t i v ec h a n g e s ， t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ep o s s i b i l i t yt h a tt h ea d a p t i v ec o n t r o lc a nf o r mas u p p l e m e n tt 0 e x t e n s i o nc o n t r 0 1 t h er e s e a r c hn o to n l ye n r i c h e sa n dd e v e l o p st h et h e o r ya n dm e t h o do f e x t e n s i o nc o n t r o l ，b u ta l s oh a ss o m ea p p l i c a t i o nv a l u e t h em a i nr e s e a r c hw o r ki s t h e f o l l o w i n g ： 1 、t h i sp a p e rp r o p o s e san o v e lc o n t r o lm e t h o dc a l l e dh y b r i de x t e n s i o na n da d a p t i v e c o n t r 0 1 t h es y s t e ms t r u c t u r eo ft h ec o n t r o lm e t h o di sc o m p o s e do fa d a p t i v ec o n t r o l l e ra n d e x t e n s i o nc o n t r o l l e r ，w h i c ha r ec o n n e c t e db ya l li n t e l l i g e n tc o n t r o ls w i t c hb a s e d o n e x t e n s i o ns e t ； 2 ) t h eo u t p u tc a l c u l a t i o no fg i v e na d a p t i v e c o n t r o l l e ri sb a s e do nt h em e a s u r e d a r t i t i o no fe x t e n s i o ns e t i ti sb u i l to n l yu p o nt h ek n o w nc l a s s i cf i e l da n dl i m i t a t i o nf i e l d a n dd o e sn o tn e e dp r o v i d e d m a t h e m a t i c a lm o d e l sa n dp r o v i d e dc o n t r o l s t r u c t u r e l l ab s t r a c t i n f o r m a t i o n ； 3 ) t h ee x t e n s i o nc o n t r o l l e r ，g o o da td e a l i n gw i t hb i gc h a n g ea n dq u a l i t a t i v ec h a n g e ， i sc o m p o s e do fs u c hf i v em o d u l e sa se x t e n s i o nm o d e l ，d e p e n d e n td e g e ec a l c u l a t i o n ， e x t e n s i o na n a l y s i s ，e x t e n s i o nt r a n s f o r m a t i o na n de x c e l l e n td e 铲e ee v a l u a t i o nm o d u l e s k e yw o r d sa d a p t i v ec o n t r o l ；e x t e n s i o nc o n t r o l ；e x t e n s i o ns e t ；i n t e l l i g e n tc o n t r o ls w i t c h ； e x t e n s i o nt r a n s f o r m a t i o n 1 1 1 河北科技大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所耿得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方 式标明。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的作品或成果。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 卢埘撩 乏以) 3 年肛月i 同 河北科技大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权河北科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 口保密，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 曰不保密。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：卢知寸祝指剥蹴：鲥眨 0 2 嘎烀肠月同0 眸段月i 同 多乙 。-：r 埘同 名 渭 登 胁 二y】， 枞 游 撒 咐 酏 0 第1 章绪论 第l 章绪论 1 1 可拓数学的研究概况 1 1 1可拓数学的发展过程 “可拓数学”是以蔡文教授为首的我国学者们创立的新学科，它用形式化的模 型，研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于处理矛盾问题。经过 可拓数学研究者们多年的研究，可拓数学己初具规模，包括可拓论、可拓方法和可 拓工程。在理论及方法研究上，取得了创新性、突破性的研究成果：在实际应用中， 具有多领域、多类型的成功事例。可拓数学及其应用己引起国内外学术界的广泛关 注，是一个值得进一步深化和发展的理论。 现实世界存在很多矛盾问题，如用一根最多称2 0 0 千克重的秤，却要称数吨重 的大象；公安部门凭借少量的信息，却要侦破复杂的案件；发明者根据少量的功能 要求，却要构思复杂的新产品；靠左行驶的公路系统和靠右行驶的公路系统要连接 成一个大系统，这些问题于人们的生活和工作中无处不在。综观这些问题，不 难发现，它们的共同点是问题中存在着不相容的两个部分，此类问题称为矛盾问题。 显然，矛盾问题广泛存在于人们的实践活动中，存在于自然科学、社会科学和工程 技术中。控制领域中，也经常出现无法控制的过程，仅凭传统的控制方法难以解决 这些控制领域中的矛盾问题。因此，研究决策过程中的矛盾问题与方法具有重要的 现实意义。那么解决它们有无规律可循? 有无方法可依? 可拓论的研究对象就是客观 世界中这类矛盾问题，包括主观与客观矛盾问题、主观与主观矛盾问题、客观与客 观矛盾问题。可拓论中提出了用形式化的方法探讨解决矛盾问题的研究方向。 对于矛盾问题，仅靠数量关系的处理是无法解决的，曹冲称象的关键在于把大象 换成石头这一事物的变换。把高于门的柜子搬进房l 白j ，采取了把柜子“放倒”的方 法，这里的关键是把柜子与门高度的矛盾转化为柜子的长度与门高度的相容关系。 由此可见，我们不能仅停留在对于数量关系的研究上，而必须研究事物、特征和量 值，必须研究这三者的关系及其变化，才能得到解决矛盾问题的方案。为此，建立了 物元的概念，把事物、特征和量值综合考虑，作为可拓论的逻辑细胞。可拓性是可拓 论的重要概念，是解决矛盾问题的依据，为了解决矛盾问题，必须对事物进行拓展， 事物拓展的可能性称为事物的可拓性，实现了的拓展称为开拓。事物的可拓性用物 元的可拓性来描述。 洞北科技：k 学硕十学伊论文 为了解决矛盾问题，必须研究事物从不具有某种性质向具有某种性质的转化， 从而，建立了可拓集合的概念，以便定量地描述这种转化，其可拓域就是不具有某种 性质的事物，在一定变换下能转化为具有该性质的事物的全体。 可拓论是以物元和可拓集合生成的知识体系，它经历了以下几个阶段【1 j ： 第一阶段是孕育阶段( 1 9 7 6 年1 9 8 3 年) ，提出了研究事物的可拓性和处理 不相容问题的这一方向。它于1 9 7 6 年选题，于1 9 8 3 年发表第一篇文章比1 作为标志。 ；第二阶段是初创阶段( 1 9 8 3 年1 9 9 2 年) ，初步确定了学科的研究范围，必须采 取的范畴，解决问题的技术手段和研究途径，形成了解决问题的初步方法。这一阶 段以出版物元分析和物元模型及其应用两书作为标志。1 9 9 3 年开始，新学 科的创建工作已进入了第三阶段完成阶段。这一阶段的任务是对前两个阶段提 出的理论系统化，阐明物元分析与邻近学科的关系，论证新学科的特殊研究对象、 特殊研究方法以及新学科的独特意义。 经过2 0 多年的发展，可拓数学已经建立了初步的理论体系和方法体系，由科学 出版社出版了1 0 本专著。还有2 0 0 多个单位的学者在3 0 0 多家杂志发表了可拓理论 研究和应用研究的论文，进行了2 0 多项国家自然科学基金项目和一批省市基金项目。 这些专著、论文和课题报告使可拓数学的理论体系和方法体系逐步形成。在刚刚结 束的全国第1 2 届可拓数学年会期间，蔡文研究员做了“可拓数学研究展望”的专题 报告，报告中指出：“经过2 0 多年的连续研究和全国可拓数学研究者多年的努力， 可拓数学已经有了初步规模，逐步从理论研究走向了应用研究，从国内走向国外。” 1 1 2 可拓数学的理论框架 目前，可拓论的研究处于以知识的生成为核心的阶段，经过2 0 多年来学者们的 努力，已形成了初步的框架【3 棚j 。 可拓数学是哲学、数学与工程学交叉的一门新兴学科【3 驯。它在许多学科和工程 技术领域中应用的成效，不在于发现新的实验事实，而在于提供一种新的思想和方 法1 1 1 j 。为了解决具体的矛盾问题，可拓数学研究者探讨了能处理一般矛盾问题和领 域中矛盾问题所需要的形式化模型、定量化工具、推理的规则和特有的方法，在理 论、方法和技术上都取得了进展。 可拓数学是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并 用于解决矛盾问题的科学j 。 可拓数学的研究对象是客观世界中的矛盾问题，这决定了它与控制论、信息论、 系统论一样，是一门涉及范围广泛的横断学科。 可拓数学的逻辑细胞是基元，包括物元、事元【挖j 和关系元。 可拓数学的逻辑基础是可拓逻辑。 2 第1 章绪论 可拓数学的基本理论是可拓论，可拓论由基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑作为 其三大支柱。其理论框架如图1 - 1 所示。 可 拓 论 基元理论 可拓集合理论 可拓逻辑 可拓分析理论 可拓变换理论 物元分析理论 事元分析理论 关系元分析理论 复合元分析理论 基元变换理论 关联准则变换理论 论域变换理论 共轭分析理论 厂物元可拓集合理论 事元可拓集合理论 关系元可拓集合理论 复合元可拓集合理论 物元逻辑 事元逻辑 关系无逻辑 复合y i 逻辑 处理矛盾问题的逻辑 图卜1 可拓论框架 f i g 1 - 】t h ef r a m e w o r ko fe x t e n s i o nt h e o r y 可拓数学特有的方法是可拓方法，包括可拓分析方法、可拓变换方法和可拓集 合方法等。 1 9 9 2 年以后，以培养研究学者为标志，丌始进入以传播为核心的阶段。在这两个 阶段中，有一部分学者开始把可拓论的知识与其它领域的专业知识相结合，萌发了 可拓论的应用。可拓论与可拓方法应用于各个专业领域的技术，称为可拓工程。可 拓论使知识创新、新产品构思、策略集的生成等创造性思维活动能够形式化描述。 可拓论与管理科学、控制论、信息论和计算机科学相结合，使可拓工程方法丌始应 用于经济、管理、决策和过程控制中，丌始进入人工智能以及与人工智能相关的学 3 ，、l厂j、，l 河北科技大学硕十学位论文 科中。目前，可拓工程的研究包括如下几个方面： 1 可拓方法在决策中的应用方法； 2 可拓方法在新产品构思中的应用方法； 3 可拓方法在搜索中的应用方法； 4 可拓方法在诊断中的应用方法； 5 可拓方法在设计中的应用方法： 6 可拓方法在营销策略策划中的应用方法； 7 可拓方法在控制领域中的应用方法； 8 可拓方法在识别与评判中的应用方法。 1 1 3可拓数学在控制领域中的应用 1 3 , 1 5 “控制论 这个名词来源于古希腊，原意是“舵手”，古希腊哲学家柏拉图曾 经把掌舵的艺术称做控制论。控制理论的产生和发展主要分为以下三个发展时期： 1 1 3 1 经典( 古典) 控制理论( 自动控制理论) 的产生和发展时期 ( 1 ) 萌芽阶段如果要追朔自动控制技术的发展历史，早在两千年前就有了控 制技术的萌芽。两千年前我国发明的指南车，还有公元1 0 8 6 1 0 8 9 年( 北宋哲宗元 祜初年) ，我国发明的水运仪象台，都是一种自动调节系统。 ( 2 ) 起步阶段随着科学技术与工业生产的发展，到十八世纪，自动控制技术 逐渐应用到现代工业中。其中最卓越的代表是瓦特( j w a t t ) 发明的蒸汽机离心调速 器，加速了第一次工业革命的步伐。 ( 3 ) 发展阶段1 8 6 8 年马克斯韦尔( j c m a x w e l l ) 解决了蒸汽机调速系统中 出现的剧烈振荡的不稳定问题，提出了简单的稳定性代数判据。 1 8 9 5 年劳斯( r o u t h ) 与赫尔维茨( h u r w i t z ) 把马克斯韦尔的思想扩展到高阶 微分方程描述的更复杂的系统中，各自提出了两个著名的稳定性判据一劳斯判据和 赫尔维茨判据，基本上满足了二十世纪初期控制工程师的需要。 由于第二次世界大战需要控制系统具有准确跟踪与补偿能力，1 9 3 2 年尼奎斯特 ( h n y q u i s t ) 提出了频域内研究系统的频率响应法，为具有高质量的动态品质和静 态准确度的军用控制系统提供了所需的分析工具。 1 9 4 8 年伊万斯( w r e w a n s ) 提出了复数域内研究系统的根轨迹法。 建立在尼奎斯特的频率响应法和伊万斯的根轨迹法基础上的理论，称为经典( 古 典) 控制理论( 或自动控制理论) 。 ( 4 ) 标志阶段1 9 4 7 年控制论的奠基人美国数学家韦纳( n w e i n e r ) 把控制论 引起的自动化同第二次产业革命联系起来，并与1 9 4 8 年出版了控制论关于在动 物和机器中控制与通讯的科学，书中论述了控制理论的一般方法，推广了反馈的枞 4 第! 章绪论 念，为控制理论这门学科奠定了基础。 我国著名科学家钱学森将控制理论应用于工程实践，并与1 9 5 4 年出版了工程 控制论。 从四十年代到五十年代末，经典控制理论的发展与应用使整个世界的科学水平 出现了巨大的飞跃，几乎在工业、农业、交通运输及国防建设的各个领域都广泛采 用了自动化控制技术。可以说工业革命和战争促使了经典控制理论的发展。 1 1 3 2 现代控制理论的产生和发展时期： 在二十世纪五十年代末开始，随着计算机的飞速发展，推动了核能技术、空间 技术的发展，从而对出现的多输入多输出系统、非线性系统和时变系统的分析与设 计问题的解决。 科学技术的发展不仅需要迅速地发展控制理论，而且也给现代控制理论的发展 准备了两个重要的条件现代数学和数字计算机。现代数学，例如泛函分析、现 代代数等，为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；而数字计算机为现代控制 理论发展提供了应用的平台。 五十年代后期，贝尔曼( b e l l m a n ) 等人提出了状态分析法；在1 9 5 7 年提出了动 态规划理论。 1 9 5 9 年卡尔曼( k a l m a n ) 和布西创建了卡尔曼滤波理论；1 9 6 0 年在控制系统的 研究中成功地应用了状态空间法，并提出了可控性和可观测性的新概念。 1 9 6 1 年庞特里亚金( 俄国人) 提出了极小( 大) 值原理。 。 罗森布洛克( h h ，r o s e n b r o c k ) 、麦克法轮( gj m a c f a r l a n e ) 和欧文斯( d h o w e n s ) 研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函 数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关 系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。 2 0 世纪7 0 年代奥斯特隆姆( 瑞典) 和朗道( 法国，l d l a n d a u ) 在自适应控制 理论和应用方面作出了贡献。 与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大 丰富了现代控制理论的内容。 1 1 3 3 近代控制理论的产生和发展时期 由于现代数学的发展，2 0 世纪7 0 年代末，控制理论向着“大系统理论”、“智 能控制理论”和“复杂系统理论”的方向发展。 “大系统理论”：用控制和信息的观点，研究各种大系统的结构方案、总体设 计中的分解方法和协调等问题的技术基础理论。 “智能控制理论”：研究与模拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的觇律， 研制具有某些拟人智能的1 ：程控制与信，鲁、处理系统的理沦。 5 河北科技人学硕十学位论文 “复杂系统理论”：把系统的研究拓广到丌放复杂巨系统的范筹，以解决复杂 系统的控制为目标。 我们知道控制理论的发展离不开数学理论发展这一条件。 第一时期是经典控制论时期，主要问题是控制系统的快速性、稳定性及其精度： 着重研究单机自动化，解决单输入单输出( s i s o s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) 系统的 控制问题；它的主要数学工具是微分方程、拉普拉斯变换和传递函数；主要研究方 法是时域法、频域法和根轨迹法。 第二时期是现代控制理论时期，重点是最优控制、随机控制和自适应控制；核 心控制装置是电子计算机；着重解决机组自动化和生物系统的多输入多输出 ( m i m o m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ) 系统的控制问题；主要数学工具是一次微分方程 组、矩阵论、状态空间法等等；主要方法是变分法、极大值原理、动态规划理论等。 第三时期是近代控制理论时期，重点是大系统多级递阶控制；核心装置是网络 化的电子计算机；着重解决生物系统、社会系统这样一些众多变量的大系统的综合 自动化问题；方法是时域法为主。 目前，可拓数学的出现和发展为描述和研究控制提供了一种新的手段和方法。 回顾控制理论的发展历程可以看出，它的发展过程反映了人类由机械化时代进 入电气化时代，并走向自动化、信息化、智能化时代。 1 2 智能控制的研究概况 智能控制是一门新兴的交叉前沿学科，自1 9 8 5 年召开第一届智能控制学术会至 今，智能控制已经被广泛应用于社会众多领域。为解决那些基于精确数学模型的传 统控制方法难以解决的高度复杂、高度不确定的复杂系统的控制问题提供了有效的 理论和方法。它在常规控制的基础上进一步发展和提高的。图1 2 给出了控制科学的 发展过程和通向智能控制路径上控制复杂性增加的过程。由图1 2 可见，智能控制处于 控制科学的前沿领域它是对传统控制理论的发展，是自动控制发展的高级阶段，代 表着自动控制科学发展的最新进程。 1 9 6 5 年，美籍华人傅京孙教授在他的论文中首先提出把人工智能的启发式推理 规则用于学习系统，从而最早把人工智能引入到控制技术中，为控制技术迈向智能 化揭开了崭新的一页。次年，m e n d e l 将人工智能用于飞船控制系统的设计，并提出 了人工智能控制的新概念，1 9 6 7 年i z o n d e s 牙l l m e n d e l 开始首先使用智能控制一词。2 0 世纪7 0 年代是智能控制的深化时期。1 9 7 1 年，傅京孙教授提出智能控制是自动控制 与人工智能的二元交集论观点；1 9 7 7 年，s a r i d i s 提出了三元交集论，即认为智能控制 是人工智能、自动控制和运筹学的交集：随着智能控制理论的发展，蔡自兴教授又 将信息论引入到了智能控制当中，提出了智能控制是人工智能、自动控制、信息论 6 第1 章绪论 进 展 方 向 控制复杂性 图1 2 控制科学发展中智能控制的地位【2 u j f i g 1 2t h es t a t u so fi n t e l l i g e n tc o n t r o ld u r i n gt h ed e v e l o p m e n to fc o n t r o ls c i e n c e 和运筹学的四元交集论，为智能控制的发展展现了更加广阔的前景。 ： 什么是智能控制? 智能控制的概念主要是针对被控系统的高度复杂性、高度不 确定性及人们要求越来越高的控制性能提出来的。正如其它前沿学科一样，智能控制 至今尚无一个公认的统一定义。 但是，从理论可以看出，智能控制就是应用人工智能的理论与技术和运筹学的 优化方法，并将其同控制理论方法与技术相结合，在未知情况下仿效人的智能实现 对系统的控制。或者说，智能控制是一类无需( 或仅需尽可能少的) 人的干预就能够 独立地驱动智能机器实现其目标的自动控制。 尽管智能控制的定义可以有多种不同的描述，但从工程控制角度看，它的三个基 本要素是：智能信息、智能反馈、智能决策【2 1 ，22 i 。从集合论的观点，可以把智能控制 和它的三要素关系表示如下： 智能信息 n 智能反馈 n 智能决策 = 智能控制 可见，相对于基于精确模型的常规控制，智能控制主要核心在智能决策部分。如 果说自动控制使人们从繁重的体力劳动中解放出来的话，那么，智能控制则试图将人 们从复杂的脑力劳动中解放出来。 智能控制是自动控制的最新阶段，主要用柬解决那些用传统控制方法难以解决 的复杂系统的控制问题。 传统控制包括经典反馈控制和现代控制理论控制，它们的主要特征是基于精确 7 河北科技人学硕十学位论文 的系统数学模型的控制。在传统控制的实际应用中遇到不少难题，主要表现在以下 几点： 1 ) 实际系统由于存在复杂性、非线性、时变性、不确定性和不完全性等，一般 无法获得精确的数学模型。 2 ) 研究这些系统时，必须提出并遵循一些比较苛刻的线性化假设，而这些假设 在实际应用中往往与实际不吻合。 3 ) 对于某些复杂的和包含不确定性的控制过程，根本无法用传统数学模型来表 示，即无法解决建模问题。 4 ) 为了提高控制性能，传统控制系统可能变的很复杂，从而增加了设备的投资， 降低了系统的可靠性。 在这样复杂对象的控制问题面前，将人工智能的方法引入控制系统，实现了控 制系统的智能化，即采用仿人智能控制决策，迫使控制系统朝着期望的目标逼近。 传统的控制方式是基于被控对象精确模型的控制方式，实际上往往是利用不精 确模型，又采用固定的控制算法，是整个控制系统置于模型框架下，缺乏灵活性和 应变能力，因而很难胜任对复杂系统的控制，这中控制方式称之为“模型论”。而 智能控制是把控制理论的方法和人工智能的灵活框架结合起来，改变控制策略去适 应对象的复杂性和不确定性，相对与“模型论”可称智能控制方式为“控制论”。 可见传统的控制和智能控制两种控制方式的基本出发点不同。导致了不同的控制效 果。， 与传统自动控制比较，智能控制的特点主要体现在以下方面：智能控制系统具 有较强的关于人的控制策略、被控对象及环境的有关知识以及运用这些知识的能力； 智能控制的核心在高层控制，能对复杂系统进行有效的全局控制，实现广义的问题 求解，并具有较强的容错能力，能总体自寻优，具有自适应、自组织、自学习和自 协调能力，使系统具有主动性和灵活性；智能控制系统具有较强的鲁棒性，对环境 干扰和不确定性因素不敏感；智能控制系统有补偿及自修复能力；智能控制系统具 有判断决策能力，体现了智能递增，精度递减的一般组织结构的基本原理具有高 度的可靠性。 传统的控制适应于解决线性、时不变等相对简单的控制问题。这些问题用智能 的方法同样也可以解决。智能的控制是对传统控制理论的发展，传统控制是智能控 制的一个组成部分。 另外智能控制有各种形式和各种不同的应用领域，至今尚无统一的分类方法。基 于智能理论和技术已有的研究成果，以及当自，j 的智能控制系统的研究现状，可把智能 控制系统分为8 种类型：1 ) 分级递阶智能控制系统：2 ) 专家控制系统；3 ) 模糊控制系 统；4 ) 神经网络控制系统；5 ) 基于规则的仿人智能控制系统：6 ) 学习控制系统：7 ) 8 第1 章绪论 集成智能控制系统；8 ) 组合智能控制系统。 虽然智能控制技术已经有2 0 多年的历史，但作为一门新兴的理论技术，它还 处在发展阶段。近年来控制领域的专家指出，智能控制技术的发展方向及研究重 点应该转移到智能控制技术的集成上来。这里所说的智能技术的集成包括两方面： 一方面是综合智能控制技术的推广应用，将几种智能控制方法或机理融合在一起， 构成具有高度自主能力的高级混合智能控制系统，如模糊神经( f n n ) 控制系统、 基于遗传算法的模糊控制系统、模糊专家系统等。另一方面是将智能控制技术与 传统控制理论结合，形成智能型复合控制器，以便取长补短，获得互补特性，提 高整体优势。如模糊p i d 控制、神经元p i d 控制、模糊滑模控制、神经网络最优 控制等。 智能复合控制器在非线性多变量系统中的应用已经成为当前控制领域的一 个研究热点，取得了许多研究成果。但是目前在复合控制器的设计和应用方面仍 存在一定的问题：智能控制技术和传统控制理论的结合形式比较单一，不能充分 利用当前智能控制技术和传统控制理论各自的研究成果；控制器中智能模块结构 的确定没有理论依据，多是凭借设计者的经验选定，通常选定的结构比较复杂， 学习周期长，不利于实时运行：控制器的智能逼近模块的逼近精度难以确定，不 能获得精确的控制效果。这些问题都有待于进一步研究。 总之，智能控制被广泛应用于社会众多领域，解决了大量的传统控制无法解决 的实际控制应用问题。将智能控制策略和传统控制方法相结合构造智能型复合控 制器，取其在控制中的优势和特点，已成为当今控制领域的一个研究热点，也成 为解决各类复杂系统控制问题的重要工具，在理论和实际应用中都有十分重要的 意义。 可拓学出现及发展为描述和研究智能控制提供了一种新的手段和方法 可拓控制。 可拓控制是指利用可拓论与可拓方法研究处理控制过程中的矛盾问题的规律和 方法。它是为了解决用已有的控制方法不能控制的问题而提出并发展起来的。在传 统控制理论中，输入与输出均是量值，被控对象的动态特性是用数学模型来表征， 它们描述控制过程中输入量值与输出量值之间的关系。而模糊控制所建立的模型则 是模糊数学模型。在一些控制问题中，只考虑量值与量值之间的关系是难以解决的， 它们也形成了控制中的矛盾问题。要解决它们，就必须考虑事物本身及其特征以及 它们的变换。基于这种看法，我国许多专家、学者进行了研究和探索。 而可拓数学研究的目标之一就是通过探讨用形式化模型处理矛盾问题的规律 形成较完整的理论体系，研究用计算机处理矛盾问题的基本理论与方法，以及计锋 机能操作的推理技术，研制棚应的智能系统，去解决多个领域中的矛盾问题。铛：l 9 河北科技人学硕十学伊论文 世纪九十年代初，华东理工大学的王行愚教授及其学生开始了“可拓控制”的研究 工作，首先提出了“可拓控制”的概念，并在特征模式和测度模式识别的基础上建 立了“可拓控制器”p “q j 的体系结构。后来，清华大学的金以慧教授及其学生对可 拓控制的体系结构进行了改进攀j ，提出了双层可拓控制构。1 9 9 9 年王万良、吴刚针 对工业过程中普遍存在的多输入一多输出系统，利用分层多变量模糊控制器的思想， 提出了分层多变量可拓控制器的概念，将常规的单输入一单输出可拓控制推广到多 输入一多输出系统。近年来，：国内外学者把可拓控制应用到滑模控制、非线性系统 控制以及控制系统的信息检测 2 6 - 2 9 j 等方面，在数值优化、数值分析和形式建模方面 取得了一定成果。 可拓控制的基本思想是从信息转换角度去处理控制问题，即以控制输入信息的 合格度( 关联度) 作为确定控制输出校正量的依据，从而使被控信息转换到合格范围 内。即把不能控制的问题转换成可以控制的问题。基于可拓控制的基本思想，又有学 者提出了可拓控制器、可拓专家系统、可拓语言控制、可拓c i m s 、可拓信息集成等 课题，并将可拓控制理论应用于计算机网络入侵检测方法的研究。 从控制对象上看，可拓控制能很好地模仿人类概括、学习和解决不相容问题的 能力，善于处理矛盾问题、未预见性的问题和不可预料事件。它面向矛盾问题，研 究处理矛盾问题转化为相容问题的变通性和创造性。可拓控制比现有各种控制方法 能更好地模拟人类运用变通性和创造性处理矛盾问题的过程。 从模型上看，可拓控制最突出的特点是它不依赖于控制系统的结构信息，不需 要任何预先提供的数学模型【3 0 j 。因此，它没有由于预定模型或结构隐含错误而导致 的问题，能很好地应用于那些了解尚不充分甚至完全未知的领域，此特性使它在无 法预料的紧急、灾难性情况的处理方面，能发挥实时处理的作用。 从方法上看，可拓控制是一种定性和定量相结合的控制方法，它的定性分析工 具是以基元为基础的可拓分析和可拓变换方法，它的定量分析工具是以可拓集合为 基础的关联函数和优度评价方法。它不仅考虑控制对象的数量关系，还考虑控制对 象及其特征的变化。这种定性和定量相结合的特点使它既能用定性分析把握控制过 程中各对象质的规定性，也能用定量分析来补充说明事物的质变中量与度的概念， 这就为处理控制过程中的各种矛盾问题提供了恰当的模型。 目前国内j 下在进行可拓控制研究的还有山东工业大学、浙江工业大学、广东工 业大学等，国外如美国、日本和台湾地区等也极为关注可拓控制的研究。总体来说， 可拓控制对线性、时滞对象、非线性对象均能取得满意的控制效果。由于可拓控制 的发展过程不长，而且其对应数学基础可拓学也在发展过程中，在理论上，对 原来可拓集合理论要进一步研究和发展，建奇：新的推理方法，以使其能更适合智能 系统的知谚t ：表达和推理。在应用上，可拓控制具有广泛应用自订景。 1 0 第1 章绪论 1 3 自适应控制的研究概况 自适应控制是现代控制中最具活力的分支之一。近半个世纪的发展，它已经形 成了较为明晰的理论体系和相对成熟的设计方法，并且随着计算机技术的发展，它 在实践中被广泛地使用。它的内容和性能已被某些新的技术( 如人工神经网络、核 糊逻辑) 充实和提高，它的工作机制已被其他一些控制策略( 如预测控制、鲁棒控 制) 借鉴和发展，它在高等级控制中具有一定的典型性和先进性。 所谓自适应是指生物能改变自己的习性以适应新的环境的一种特征。因此直观 地讲，自适应控制器应当是这样一种控制器，它能修正自己的特性以适应对象和扰 动的动态特性的变化。 自适应控制的研究对象是具有一定程度不确定性的系统，这里所谓的“不确定 性 是指描述被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的，这些不确定性包括未 知和时变的结构、参数或扰动 3 1 - 3 4 j 。在系统和环境的信息不完备的情况下，在外部 环境条件发生变化时，自适应控制能够适应新情况，通过自动调整系统的结构、参 数或控制策略来保持一定的功能，达到改善系统控制品质的目标。一个典型的比较 完善的自适应控制系统包含：辨识一决策调整三个部分组成。但是由于控制 器参数是固定的，所以当系统内部特性变化或者外部扰动的变化幅度很大时，系统 的性能常常会大幅度下降，甚至是不稳定。自适应控制系统只能处理渐变问题和量 变问题。任何一个实际系统都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在 系统内部，有时表现在系统的外部。 从系统内部来讲，描述被控对象的数学模型的结构和参数，设计者事先并不_ 定 能准确知道。作为外部环境对系统的影响，可以等效地用许多扰动来表示。这些扰 动通常是不可预测的。此外，还有一些测量时产生的不确定因素进入系统。面对这 些客观存在的各式各样的不确定性，如何设计适当的控制作用，使得某一指定的性 能指标达到并保持最优或者近似最优，这就是自适应控制所要研究解决的问题。 自适应控制和常规的反馈控制和最优控制一样，也是一种基于数学模型的控制 方法，所不同的只是自适应控制所依据的关于模型和扰动的先验知识比较少，需要 在系统的运行过程中去不断提取有关模型的信息，使模型逐步完善。具体地说，可 以依据对象的输入输出数据，不断地辨识模型参数，这个过程称为系统的在线辩识。 随着生产过程的不断进行，通过在线辩识，模型会变得越来越准确，越来越接近于 实际。既然模型在不断的改进，显然，基于这种模型综合出来的控制作用也将随之 不断的改进。在这个意义下，控制系统具有一定的适应能力。比如说，当系统在设 计阶段，由于对象特性的初始信息比较缺乏，系统在刚丌始投入运行时可能性能不 理想，但是只要经过段时问的运行，通过在线辩识利控制以后，控制系统逐渐适 河北科技人学硕十学位论文 应，最终将自身调整到一个满意的工作状态。再比如某些控制对象，其特性可能在 运行过程中要发生较大的变化，但通过在线辩识和改变控制器参数，系统也能逐渐 适应。 常规的反馈控制系统对于系统内部特性的变化和外部扰动的影响都具有一定的 抑制能力，但是由于控制器参数是固定的，所以当系统内部特性变化或者外部扰动 的变化幅度很大时，系统的性能常常会大幅度下降，甚至是不稳定。所以对那些对 象特性或扰动特性变化范围很大，同时又要求经常保持高性能指标的一类系统，采 取自适应控制是合适的。但是同时也应当指出，自适应控制比常规反馈控制要复杂 的多，成本也高的多，因此只是在用常规反馈达不到所期望的性能时，才会考虑采 用。 自适应控制在实际问题中的应用：一般地说，自适应控制在航空、导弹和空间 飞行器的控制中很成功。传统的自适应控制适合没有大时间延迟的机械系统；对设 计的系统动态特性很清楚的系统。但在工业过程控制应用中，传统的自适应