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浙江工业大学硕士学位论文 平板开孔及矩形容器应力和结构的分析研究 摘要 平板是锅炉、压力容器中的常用元件。我国的g b l 5 0 1 9 9 8 钢制 压力容器和a s m e ( ( b o i l e ra n dp r e s s u r ev e s s e lc o d e ，s e e d i v 1 2 ，p r e s s u r ev e s s e l ，c o p y r i g h t2 0 0 4 ) ) 对平板的强度设计作了有关规定。但 是，对于圆平板开孔结构的设计还存在需要深入研究的问题；对于矩 形容器的设计，也没有给出工程设计用的计算公式。为此，本文应用 现代数值计算方法对开孔圆平板和矩形容器的应力及结构进行了分析 研究，主要研究内容和结论如下： ( 1 ) 对实心圆平板在几种板壳连接型式下的力学模型进行了有限 元分析计算，给出了有限元计算结果与解析解的应力比值，由比值表 明两者的结果基本一致。同时分析了圆平板上的应力分布特点。 ( 2 ) 对开孔率小于等于o 5 、大于0 5 以及开矩形孔三种结构的 圆平板进行了有限元应力分析。当圆平板开孔率小于等于0 5 时，研究 了在2 d 范围内补强的方法，对比了各种开孔补强方式下的应力曲线， 结果表明圆平板在2 d 范围内开孔补强的方法能满足平板应力强度的要 求，而当前的各国标准中都没有明确规定平板的补强范围。采用 g b l 5 0 一1 9 9 8 钢制压力容器中均匀增加平盖厚度的补强方法时，在 孔边2 d 范围内仍存在着较大的应力集中，难以达到补强的效果，这种 现象对于开孔直径小的平盖尤为明显。 对于开孔率大于0 5 的圆平板结构，平板与筒体连接处存在很大 l 浙江工业大学硬士学位论文 的边缘应力。当平板与筒体的连接部位采用锥形段或圆角过渡时，有 限元计算结果表明，两者都能减小平板与筒体连接处的边缘应力，但 是该局部区域仍存在较大的一次应力j n - - 次应力；连接部位的有限元 计算结果经线性化处理后，一次应力加二次应力应按3 倍许用应力进 行校核，同时还必须对平盖和筒体的最大一次薄膜应力加弯曲应力分 别用1 5 倍许用应力进行校核。 对开矩形孔的圆平板结构，采用等效内切圆的设计方法能够满足 开矩形孔圆平板主体部位的应力强度要求，在矩形孔转角处增加过渡 圆角能够显著地减小孔边的峰值应力。 ( 3 ) 应用假想圆的设计方法，将矩形平板等效为圆平板进行设计 计算，同时还给出了矩形容器侧板设计的简易公式，与相应的等效圆 法相比，两者结果一致。上述的应力强度分析能满足矩形容器平板元 件的应力强度要求。 ( 4 ) 对中心开矩形孔的圆平板以及矩形容器进行了应力测定，实 测数据与有限元计算结果基本吻合。 关键词：有限元计算，应力分析，开孔补强，矩形容器 浙江工业大学硕士学位论文 s t r e s sa n a l y s i sa n ds t r u c t u r er e s e a r c hf o rt h ef l a tp l a t e sw i t h o p e n i n g sa n dr e c t a n g u l a rv e s s e l s a b s t r a c t f l a tp l a t e sa r et h ec o m m o nm e m b e ro ft h ep r e s s u r ev e s s e l s a l t h o u g h s o m e r e g u l a t i o n s a b o u tt h e i n t e n s i t y f o ri th a v e b e e n s p e c i f i e d i n g b l 5 0 1 9 9 8s t e e lp r e s s u r ev e s s e l sa n da s m eb o i l e ra n dp r e s s u r ev e s s e l c o d e ，f u r t h e rr e s e a r c ho nt h ef l a tp l a t e sw i t ho p e n i n g ss h o u l db ec a r r i e do u t , a n dn of o r m u l af o rd e s i g n i n gt h er e c t a n g u l a rv e s s e l sa v a i l a b l e s t r e s s a n a l y s i sa n ds t r u c t u r er e s e a r c hf o rt h ef l a tp l a t e sw i mo p e n i n g sa n dt h e r e c t a n g u l a rv e s s e l sw e r ee x e c u t e di nt h i sp a p e ra n dc o r r e s p o n d i n gr e s u l t s a r ea sf o l l o w s ( 1 ) a c c o r d i n gt ot h ef m i t ee l e m e n ta n a l y s i sf o rt h es o l i df l a tp l a t e s w i t hd i f f e r e n tc o n n e c t i o n so fs h e l l ，s t r e s sr a t i os h o w e dt h er e s u l t sb yf e a w e r ea c c o r d a n c ew i t ha n a l y t i cr e s u l t s t h e nt h es t r e s sd i s t r i b u t i n gi nt h e p l a t e sw e r ea n a l y z e d ( 2 ) t h ef l a tp l a t e sw i mr o u n do p e n i n g sa n dr e c t a n g u l a ro p e n i n g sw e r e t a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o n t h ea d d i t i o n a l r e i n f o r c i n ge l e m e n t sw e r eu s e d w i t h i nt h ew i d t ht w i c eo v e rt h ed i a m e t e ro fo p e n i n g sf o rt h er o u n df l a t p l a t e sw i t hs m a l lo p e n i n g s w h i l er e i n f o r c i n gi nt h er e q u i r e da r e a , t h e r e s u l t sw e r ea c c o r d a n c ew i t ht h es t r e s sv a l u eo fs o l i dp l a t e s b u ti ft h e m e t h o do f i n c r e a s i n gt h et h i c k n e s so f p l a t e su n i f o m d yw h i c hw a s p r o v i d e d m 浙江工业大学硕士学位论文 g bi5 0w a sa d o p t e d ，t h e r ew a sa l s ol a r g es t r e s si n t e n s i t y , w h i c hc o u l dn o t m e e tt h ep u r p o s eo f r e i n f o r c e m e n t f o rt h er o u n d p l a t e sw i t hl a r g eo p e n i n g s ，t h er e s u l t sb yf e ap r e s e n t e d t h a tt h e r ew a s l a r g e s t r e s si nt h ec o n n e c t i n gr e g i o no ft h ef l a t p l a t e st o c y l i n d r i c a ls h e l l t h em o d e lw i t hc o n i c a l0 1 r o u n da n g l et r a n s i t i o nc o u l db e e f f e c t i v et or e d u c et h es t r e s s ，b u tt h ec o n n e c t i n gr e g i o ns t i l la p p e a r e dl a r g e p r i m a r ys t r e s sa n ds e c o n d a r ys t r e s s ，t h er e s u l t sb yf e a s h o u l db er e s t r i c t e d b yt h r i c ea l l o w a b l es t r e s s t h e r ew a ss m a l ls t r e s sv a l u ei nt h ec o n n e c t i n g r e g i o ni f t h es l o p eo f t h ec o n i c a lt r a n s i t i o nw a s1 ：3 t h er e s u l t so ft h ep l a t e sw i n lr e c t a n g u l a ro p e n i n g ss h o w e dt h a tt h e m e t h o do fe q u i v a l e n ti n s c r i b e dc i r c l ec o u l ds a t i s f yt h es t r e s sr e q u i r i n gf o r t h ep r i n c i p l ep a r to fp l a t e s t h er o u n dt r a n s i t i o nw h i c hw a sa d d e di nt h e c o r n e ro f r e c t a n g u l a rc o u l de f f e c t i v e l yr e d u c et h ev a l u eo f p e a ks t r e s s ( 3 ) u s i n gi n s c r i b e dc i r c l ef o rt h er e c t a n g u l a rv e s s e l s ，t h er e c t a n g u l a r p l a t e sw e r ee q u i v a l e n tt or o u n dp l a t e s ，a n das i m p l ef o r m u l af o rt h es i d e p l a t e so f r e c t a n g u l a rv e s s e l sw e r eg i v e na sw e l l t h er e s u l t so f t w om e t h o d s w e r ec o i n c i d e n c e ( 4 ) r e f e rt ot h es t r e s s t e s tf o rt h er o u n dp l a t e sw i t hr e c t a n g u l a r o p e n i n g sa n dt h er e c t a n g u l a rv e s s e l s ，t h et e s t e dd a t aw a sa c c o r d a n c ew i t h t h er e s u l t sb yf e a k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n t c a l c u l a t e ，s t r e s sa n a l y s i s ，o p e n i n g i v 浙江工业大学硕士学位论文 主要符号说明 圆平板板厚； 筒体厚度； 筒体大端尺寸； 接管大端尺寸； 许用应力； 圆平板直径； 筒体内径； 圆平板半径： 开孔直径； 结构特征系数； 圆平板所受均布压力； 环形线状集中载荷； 最小补强面积； 蝴飙v = 宰； 一次应力中的薄膜应力； 一次应力中的弯曲应力； 二次应力； 峰值应力； 平盖开孔半径； 泊松比； 筒体实际壁厚； 平盖实际厚度； 简体轴向坐标轴； 筒体轴向应力； 筒体环向应力； 平盖径向应力； 平盖环向应力； 环形平板均布压力作用的径向 环形平板均布压力作用的环向 o r ：” 环形平板孔边环形线状集中载 荷作用的径向应力； o 0 2 ” 环形平板孔边环形线状集中载 荷作用的环向应力； p 黼威鲁； d l壳体抗弯刚度， d 2 m o c o n o 平盖抗弯刚度， 环向弯矩； 挠度； 环向力。 v 蛳毗毒“勘 耐勘 一0 0嘉为番番 如硒两踟 d 功r d k p p a v 氏n q f r p 研& 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研 究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包 含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大 学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：嗜文李 日期：纠年胗月z 矿日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密刚 ( 请在以上相应方框内打“”) 日期：矿年2 ，月矿日 日期：力矿年二月工乎日 f l i i h z e 业大学硕士学位论文 1 1 研究内容的工程背景 第一章绪论 平板是锅炉、压力容器中常见的受压元件【1 2 1 。例如，压力容器中的平盖、换 热器的管板，工业锅炉受压元件中的集箱平端盖、矩形集箱筒板与平端盖、矩形 端面环形平端板以及各种拉撑平板、支承平板、有加固横梁的平板，各种插板式 阀门、法兰盖、容器支座的底板等均为平板元件。 我国的g b l 5 0 - 1 9 9 8 钢制压力容器【3 】和美国机械工程师协会a s m e ( b o i l e r a n dp r e s s u r ev e s s e lc o d e ，s e c v m - d i v 1 2 ，p r e s s u r ev e s s e l ，c o p y r i g h t2 0 0 4 ) ) 【4 】等对 平板元件的设计计算都有规定。但是随着数值计算方法的推广，大型有限元计算软 件的开发应用，对压力容器的设计研究越来越深入，涌现出一些新的设计方法。这 样现有规范中就暴露出一些不明确、不细致的地方，例如在文献 4 】中d 5 章开 孔及其补强明确说明“本章所列规范，提供了仅承受压力载荷的受压壳体上开孔 附近的合理设计”；同样我国的g b i s 0 1 9 9 8 钢制压力容器【3 】第8 章开孔和开 孔补强也明确说明“本章规定适用于容器壳体的开孔及其补强”。上述两种规 范都没有明确说明其对壳体开孔补强的规定是否全部适用于平板的开孔补强，两种 规范也没有提出基于矩形容器平板元件的设计方法，两种规范更没有平板开矩形孔 结构的分析研究。 随着有限元理论的成熟和技术的进步，对平板元件新的设计手段的应用成为 可能。首先是基于弹性应力分析和塑性失效准则的应力分析设计方法的发展成熟。 自1 9 6 5 年美国机械工程师协会( a s m e ) 将其作为规范正式发布以来，得到了世 界各国的普遍承认和广泛应用。我国也于1 9 9 5 年1 0 月发布了钢制压力容器一 分析设计标准( j b 4 7 3 2 9 5 ) p 】。其次，有限元计算软件的迅速发展，尤其是其 功能的普适性和前后处理的“傻瓜”化，有限元应力分析越来越成为实施弹性应 力分析的主要手段。 综上所述，应用现代计算技术与实验技术对圆平板开孔及矩形容器进行应力 和结构的分析研究，不仅能丰富和细化我国g b l 5 0 1 9 9 8 钢制压力容器【3 1 和 a s m e ( b o i l e ra n dn 黜v e s s e lc o d e ，s e c - d i v 1 2 。p r e s s u r ev e s s e l ，c o p y r i g h t 2 0 0 4 ) ) 1 4 j 中的相关内容，还能为工程设计提供参考，既有理论意义又有工程应用价 浙江工业大学硕士学位论文 值。 1 2 平板理论的研究概况 圆平板以及类似的零部件是压力容器的重要组成部分，这一类零部件都有一 定的强度和刚度要求。为了保证平板元件的强度和刚度问题，必须研究它们在均 布压力或其它载荷作用下所产生的变形以及相应的内力和应力。文献【1 ，6 ，7 】分析了 圆平板在均布压力作用下的应力应变，根据应力强度要求，给出了平板的强度设 计方法。 在均布载荷p 作用下弹性圆平板中的最大应力o ，可按下式计算“6 ，7 】： 盯一p 睁2 m d 其中结构特征系数k 取决于圆平板周边支承条件，例如： k = ：；蓑瘩差蔷妻 通常，若圆平板周边与筒体相连，应视作弹性支承，结构特征系数应在o 1 5 5 0 3 0 9 之间。 同样，目前国内外设计规范对圆平盖的厚度计算公式口 6 ，7 】都以下面的形式出 现，即 却摇 ( 1 - 2 ) 对中心开圆孔的圆平板，当其开孔率小于0 5 时，我国的g b l 5 0 1 3 1 和美国a s m e 规范【4 】的压力容器规范都提出了两种补强方法，即外加补强元件的方法和均匀增加 平盖厚度的方法。当采用外加补强元件的方法时，两者都规定了最小补强面积为： a = 0 5 彩。 ( 1 3 ) 在工程实践中发现，采用外加补强元件整体补强时不能解决孔边的应力集中 问题，在文献 3 ，4 】中都没有明确规定其补强范围 当采用均匀增加平盖厚度的方法进行补强时，则将( 1 - 2 ) 式中的k 改用k 来计算，以确定平盖所需厚度。其中削弱系数伊4 1 按下式计算： 2 浙江工业大学硕士学位论文 d y 6 1 ，= 已 ( 1 - 4 ) d 式中b 一一平盖危险径向截面上各开孔宽度之总和，其值不超过d 2 。任意相 邻两孔中心距不得小于两孔平均直径的1 5 倍。 当开孔率大于o 5 时，文献【3 ，4 】规定大开孔平盖按法兰设计原理进行设计，但 是标准【3 4 】没有给出平盖与筒体连接处的具体设计参数，也没有给出最优化的设计 结构。 目前对壳体开矩形孔的相关论文已经很多s ，9 ，10 h ，可是平板开矩形孔的论文还 相当少。文献 3 ，4 】也没有规定设计方法，工程实践中的一种处理方法是将矩形孔等 效为内切圆来设计平板的开孔补强。 对矩形容器平板元件的设计幽2 - 埘，如矩形平板和箱式容器的设计等，多数情 况皆按画假想圆的简易方法计算，仍采取( i - 1 ) 式和( i - 2 ) 式计算，用假想圆直 径当作公式中的d 。但是，即使按4 个支撑点画假想圆，其应力状态也差于具有 无限个支撑点( 支点线) 的圆平板【2 】，因此弯曲应力会有一定提高，有必要对矩形 容器的应力及其结构进行分析研究。 1 3 研究的目的和主要内容 通过对平板开孔及矩形容器的应力分析，应用a n s y s 有限元法与实验分析技 术对平板开孔及矩形容器进行结构的分析研究【1 6 , 7 1 。主要研究了以下5 个方面内 容： 1 实心圆平板的应力与结构的分析研究【l ，l 卜1 7 】 运用经典板壳理论对承受内压的圆柱形容器进行应力分析。在经典的板壳理 论分析中，不考虑简体与平板连接处的细部情况，只研究平板与简体直接连接的 理想型式。 平板与筒体连成一体承受内压后，筒身要向外膨胀，而平板在半径方向的变 形很小。于是，在连接处筒体的变形便受到平板的限制，结果除内压引起的膨胀 外，筒体在连接处附近局部区域还将产生弯曲变形。与弯曲变形相对应，在连接 处局部区域，简体内部将产生弯矩，因为容器的器壁一般都比较薄，抗弯能力弱， 因而在这局部区域将产生较大的弯曲应力，这种弯曲应力往往要比由内压产生的 3 浙江工业大学硕士学位论文 薄膜应力大得多。这种现象因为只发生在平板与筒体连接处的边界区域，称之为 “边界效应”。 本文研究了筒体由于弯曲变形而引起的附加内力和应力，通过对圆平板与筒 体在几种板壳连接型式下的力学模型进行a n s y s 有限元计算，分析研究了圆平盖 上的应力分布特点。 2 圆平板中心开圆孔的有限元分析与补强方法的研究【1 ，3 1 7 , 1 8 选用带筒体的圆平盖作为模型，分析计算了不同内压和开孔率情况下的应力 分布特点，研究了开孔圆平盖的结构。 带薄壁圆筒中心开孔的圆平盖，其应力分布可视为中心开孔的环形平板。分 析表明，在中心开孔的圆平板上所作用的应力也与实心圆平板一样，是由环向弯 矩和径向弯矩引起的两向弯曲应力。从中心开孔的圆平板和实心圆平板的应力分 布对比可见，两者的应力分布基本一致，但中心开孔后在孔边附近呈现了明显的 应力集中特征，当半径达到2 r 处，应力就基本上与实心圆平板相接近。从环形平 板应力计算公式1 刀可知，孔边附近的应力集中达到2 倍。 对圆平板开孔的应力和结构的分析研究将从以下两个方面进行讨论。 当开孔率小于等于0 5 时 文献 3 ，4 】提供了两种补强方法，但是均匀增加平盖厚度的方法不能有效地降低 孔边的应力集中系数；而采用外加补强元件的方法，又没有规定补强范围。 采用a n s y s 有限元分析方法对小开孔圆平盖进行应力分析计算，在不同的设 计压力下，分析研究圆平盖的应力分布特点，对小开孔圆平盖提出了补强建议。 当开孔率大于o 5 时 当开孔率大于o 5 时，圆平盖的开孔补强设计按照法兰的设计方法进行。由文 献【3 ，4 】关于大开孔圆平盖的规定可知，平盖与简体的联接可以是圆角过渡也可以是 锥形段过渡。但是文献 3 ，4 】中却没有给出具体的设计参数，也没有给出最优化的结 构设计。 将平盖与壳体的连接方式引入大开孔圆平盖的研究，通过大量的有限元分析 计算，对比分析了相同尺寸的过渡圆角和锥形段对边缘应力的影响，并对连接处 的有限元结果按分析设计的要求进行应力校核，提出了大开孔圆平盖结构设计的 新建议。 3 圆平板开矩形孔的有限元分析与补强结构设计 4 浙江工业大学硕士学位论文 文献【3 ，4 】没有圆平板开矩形孔的相关规定。 为此，选用中心开矩形孔的圆平盖作为力学模型，对开方孔、矩形小开孔以 及矩形大开孔的圆平盖进行有限元分析计算，总结出圆平盖开矩形孔的应力分布 特点，提出了开孔补强方案，弥补文献 3 , 4 1 中的空白。 4 矩形容器的应力分析与结构研列1 2 1 3 , 2 8 1 随着矩形容器的参数向大型化发展，其材料的用量也越来越大，在结构、载 荷等方面的要求也提高了。节省材料的最有效的途径是对容器采用加强圈结构和 拉撑板结构。g b l 5 0 - 1 9 9 8 1 3 1 规定了几种适用拉撑板结构的容器截面形式，但是对 矩形容器平板元件的强度计算，没有给出适用的设计公式，其它参考资料也很少。 本文对矩形容器及其特殊结构进行有限元应力分析和公式推导。并将有限元 的分析计算值和公式推导的结果【1 2 1 3 1 进行比较，用以分析矩形容器的强度。 5 对换热器中的平板元件和矩形容器进行有限元计算和实验应力分析 对圆平板开矩形孔及矩形容器的特殊零部件进行应力测定，检验有限元分析 计算的结果。对杭州制氧股份有限公司的g 1 k 5 3 换热器中前端板( 开矩形孔) 和 后水盖( 矩形容器) 进行应力测试，并与有限元计算结果进行分析比较。 5 浙江工业大学硕士学位论文 第二章分析设计中有限元计算结果的应力分类 分析设计法是一种以弹性应力分析和塑性失效准则为基础的设计方法，目前 已被世界各国承认并采用。分析设计法要求对设备各部件的应力进行详细的分析 并进行应力分类，然后对不同类型的应力采用不同的应力强度校核条件加以限制。 2 1 应力分析设计的简介 应力分析设计方法，简称分析设计，是一个基于弹性应力分析和塑性失效准 则的设计方法，其主要优点是1 9 2 3 】： ( 1 ) 和基于简化公式和经验系数的常规设计相比，应力分析设计的精度大为 提高，因而将设计工作建立在准确了解结构内实际应力分布状态的基础上。 ( 2 ) 对迫切需要而常规设计中缺少的疲劳设计方法作出了明确而实用的规 定。 ( 3 ) 弹性应力分析的实施手段已经完全成熟，任何复杂的结构部件，只要能 给出设计方案和载荷条件，都能凭借现代的数值计算方法或实验测试技术获得满 足工程精度要求的应力分析结果。 ( 4 ) 建立了基于塑性失效准则的弹性应力评定方法，提出将应力按其对导致 失效的危险程度进行分类( 简称应力分类) 的重要概念，并基于等强度原理对不 同类的应力规定了不同的安全系数。 综合上述优点，分析设计实现了同种材料处在各个关键部位上的潜力得到充 分挖掘的目的，为做出既省又轻还确保安全的先进设计方案打下了坚实基础。 随着有限元软件的迅速发展，尤其是其功能的普适性和前后处理的“傻瓜” 化，有限元应力分析越来越成为实施弹性应力分析的主要手段。但是如何对有限 元计算得到的应力进行应力分类是需要解决的关键问题。在这方面，等效线性化 处理是一种适于使用的方法，为世界各国普遍采用。对压力容器而言，等效线性 化处理可得到沿壁厚均匀分布的薄膜应力和线性分布的弯曲应力，再进一步分解 成一次应力、二次应力和峰值应力是当前国内外仍在讨论的问题。 6 浙江工业大学硕士学位论文 2 2 压力容器中的应力分类 a s m e 2 1 4 1 和j b 4 7 3 2 - 9 5 钢制压力容器一一分析设计标准嘲中把压力容 器中的应力，分为一次总体薄膜应力p 。，一次局部薄膜应力p l ，一次弯曲应力p b ， 二次应力q 和峰值应力f 【1 2 o , 2 2 1 。 1 一次应力 一次应力又叫“基本应力”。这种应力是c a # l - 载荷引起的，这里讲的“载荷” 是广义的，它包括内压、外压、重量以及其它外加力( 如风载) 和外加力矩( 如 接管力矩) ，有时还包括温度应力。 一次应力具有以下几个明显特性：一是这类应力是结构在载荷作用下为了保 持各部分( 整体的或局部的) 平衡所必须的；二是这类应力在压力容器零部件的 整体上或很大的区域上都有分布。其分布区域的范围与结构的长度或容器的半径 为同一量级。因此，当一次应力的应力强度达到或超过屈服极限时，将在很大的 区域上发生屈服，致使容器塑性变形越来越大，最后导致容器破裂。这类应力不 能靠本身达到屈服极限来限制其大小，因此又叫“非自限性”应力。 一次应力按照其沿容器壁厚方向分布的均匀程度又分为一次薄膜应力和一次 弯曲应力。沿着容器壁厚方向均匀分布的一次应力叫做“一次薄膜应力”。他对容 器强度的危害性很大。当一次薄膜应力达到屈服极限时，容器发生整体屈服。因 此，对这类应力限制最为严格。 扣除一次薄膜应力后，在厚度方向成线性分布的一次应力，叫做“一次弯曲 应力”。这类应力对容器强度的危害性没有一次薄膜应力那样大。这是因为当最大 应力达到屈服极限而进入塑性状态，其它部分仍处于弹性状态，仍能继续承受载 荷，这时应力将重新分布。所以，在设计中可以允许它有稍高的许用应力。 除了上述两种一次应力外，还有一种叫做“局部薄膜应力”。它是指由内压和 其它载荷引起的薄膜应力以及由于边界效应中的环向力等所引起的薄膜应力的统 称。这种薄膜应力和一次薄膜应力一样，也是沿壁厚方向均匀分布。但和一次薄 膜应力又有所区别，它不像一次薄膜应力那样沿容器的整体或很大区域内都有分 布，而只是在局部地区发生。因此，这类应力本属于二次应力，但是从保守角度 考虑，又将其划为一次应力。因为它是局部的，所以，在设计中也允许它有较大 的许用应力。 7 浙江工业大学硕士学位论文 2 二次应力 二次应力是由于相邻的约束或结构自身约束( 指超静定的多余约束) 所引起 的应力。和一次应力相比，二次应力也有几个明显的特征。一是它不是为了满足 与外力的平衡，而是为了满足变形协调条件所引起的应力。这种应力组成了一个 自相平衡力系。二次应力的第二个特征是它的局部性质，即它的分布区域比一次 应力要小。由于应力分布是局部的，因此，二次应力的应力强度达到屈服极限时， 只引起容器局部区域的屈服，而大部分仍处于弹性状态。所以，容器仍能继续工 作。而且，由于这类应力都是由于变形受到某种( 内部或外部) 限制所引起的， 因此，当应力达到屈服极限而发生屈服时，变形也就是大大减小。所以，局部区 域的应力和变形，在屈服之后，不会继续增加，而是得到一定程度的缓和。因此 二次应力又叫做“自限性”应力。 3 峰值应力 扣除了一次应力和二次应力后，沿壁厚方向成非线性分布的那部分应力，叫 做“峰值应力”。这类应力在载荷、结构形状突然改变的局部区域发生。峰值应力 的基本规律是：应力分布区域很小，其区域范围约与容器壁厚为同一量级；它不 会引起整个结构的任何明显的变形，而只是导致容器产生疲劳破裂和脆性破坏的 可能来源之一。因此，在一般设计中不予考虑，只是在疲劳设计时才加以限制。 2 3a n s y s 有限元法的介绍【2 9 】 有限元方法产生于2 0 世纪5 0 年代中期，它是处理连续介质问题的一种普遍 方法。其基本思想是用离散化结构模型代替真实的连续弹性体。这种离散化的结 构模型是由许多有限尺寸的结构元素所组成，这些结构元素按照确定的位移与应 力分布规律彼此联系在一起。将这些元素的近似应力或位移解组合起来，就得到 结构的位移或应力的近似解。当元素的尺寸减小时，这种近似解便逐渐收敛于真 实结构的精确解。 随着电子计算机技术及有限元方法的发展，出现了一些大型通用有限元分析 软件，如a n s y s 、n a s t r a n 、a d i n a 等，利用这些软件，仅就结构分析而言， 不仅可处理弹性静力学问题，还可以解决大变形、非线性、瞬态等复杂问题，本 文采用a n s y s 进行有限元分析。 8 浙江工业大学硕士学位论文 a n s y s 软件是美国a n s y s 公司开发的大型通用有限元分析( f e a ) 软件， 它是第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的大型分析设计类软件，也是美国机械工程师 协会( a s m e ) 、美国核安全局( n q a ) 及近2 0 种专业技术认证的标准分析软件。 在国内它是第一个通过中国压力容器标准化技术委员会认证并在全国压力容器行 业推广适用的分析软件。a n s y s 软件分以下三个处理模块： ( 1 ) 前处理模块p r e p 7 a n s y s 有限元分析由三个阶段组成：前处理阶段，求解阶段和后处理阶段。 前处理阶段规定求解所需的各种数据，用户可以选择单元类型、建立几何模型、 赋予材料属性、划分网格等。在前处理阶段采用何种单元，如何划分网格对于平 板开孔及矩形容器的应力与结构的分析研究有非常重要的影响。为了保证开孔区 以及板壳连接部位的计算精度，在划分网格时，应该尽可能的使用六面体单元， 而且要求单元划分尽可能均匀。但在板壳连接部位和平板开孔区要进行细密的网 格划分，以保证应力计算的准确性和可靠性。 ( 2 ) 求解模块s o l u t i o n 在前处理阶段完成建模后，到求解阶段获得该分析的求解。在这一部分，用 户需详细说明分析类型、分析选项、载荷数据及载荷步选项。分析类型包括结构、 热、磁场、电场、流体及耦合分析等。分析选项如适用n e w t o n r a p h s o n 选项 来求解非线性问题。载荷数据和约束构成有限元模型的边界条件，载荷数据包括 自由度约束、点载荷、面载荷、体载荷和惯性载荷等。任何一个分析都可以由一 个或多个载荷步组成。载荷步选项用来设计输出控制、收敛控制及载荷性质控制 ( 渐变或阶跃) 。 ( 3 ) 后处理模块p o s t l 和p o s t 2 6 后处理也就是查看分析结果，并对数据结果进行运算和处理。例如，这些结 果可能包括位移、应力、应变等，可以图形显示或表列数据形式输出。在a n s y s 中有两个后处理器，通用后处理器p o s t l 和时间历程后处理器p o s t 2 6 。通用后 处理查看整个模型在某一载荷步或子步值，它显示的是某一时间点或频率上的值。 而时间历程后处理器查看模型指定点的特定结果相对于时间或其它结果项的变化 情况，如结构非线性分析中，可以作某一指定结点的载荷一位移曲线。 2 4 线性静力分析理论的简介【1 9 2 7 1 9 浙江工业大学硕士学位论文 线性静力分析计算是结构在不变的静载荷作用下的分析，它不考虑惯性和阻 尼影响。静力分析的载荷可以是不变的惯性载荷( 如重力和离心力) ，以及可近似 等价为静力作用的随时间变化的载荷( 如通常在许多建筑规范中所定义的等价静 力风载荷和地震载荷) 的作用。 静力分析的结果包括位移、应力、应变和力等。静力分析所施加的载荷包括： 外部施加的作用力和压力； 稳态的惯性力( 如重力和离心力) ； 强制位移； 温度载荷( 对于温度应变) ； 能流( 对于核能膨胀) 。 静力分析也可以是非线性的。非线性静力分析包括所有类型的非线性：大变 形、塑性、蠕变、应力刚度、接触( 间隙) 单元、超弹性单元等。本文主要讨论 线性静力分析。 静力分析的基本步骤分为建立几何模型，定义材料属性，单元相关属性，划 分网格，施加约束和载荷，求解，结果的评定。 静力分析的要求： ( 1 ) 可以采用线性或非线性结构单元。 ( 2 ) 材料特性可以是线性或非线性，各向同性或正交各向异向，常数或与温度 相关的： 必须按某种形式定义刚度( 如弹性模量e x ，超弹性系数等) 。 对于惯性载荷( 如重力等) ，必须定义质量计算所需的数据，如密度d e n s 。 对于温度载荷，必须定义热膨胀系数a l p x 。 ( 3 ) 对于网格密度，要注意： 应力或应变急剧变化的区域( 通常是用户感兴趣的区域) ，需要比应力或应变 近乎常数的区域有较密的网格。在考虑非线性的影响时，要用足够的网格来得到 非线性效应。如塑性分析需要相当的积分点密度，因而在高塑性变形梯度区需要 较密的网格。 2 5 有限元计算结果的应力分类【1 9 , 2 3 , 3 1 】 i o 浙江工业大学硕士学位论文 在分析压力容器沿壁厚方向的应力分布时用等效线性化方法处理，将有限元 应力分析结果进行应力分类。等效线性化处理是将应力分解成沿壁厚均匀分布、 线性分布和非线性分布的三个部分，其中非线性分布的应力既具有合力和合力矩 都为零的白平衡性质，又具有高应力区的影响范围不超过四分之一厚度的局部性 质，因而可以归结为峰值应力。但是，等效线性化没有将一次、二次应力分出来。 本文首先介绍应力分类的两步法，然后介绍一种有效区分一次应力、二次应力的 “一次结构法”。 2 5 1 应力分类的两步法【2 1 】 第一步：根据应力的作用和性质，将应力分为一次应力和自限应力两大类。 一次应力( p ) 是平衡外部机械载荷所需要的应力。一次应力的作用是满足平 衡条件，即承受外加载荷，一次应力的基本性质是没有自限性，即因它超过极限 值而导致的塑性流动是不可限制的，直至结构破坏。因而一次应力的危害性很大。 自限应力包括二次应力和峰值应力( q + f ) ，是满足结构内部或结构与外部几 何约束间的连续条件所需要的应力，自限应力的作用是满足连续性条件( 又称协 助条件) ，即克服结构不连续性。自限应力的基本性质是具有自限性，即当它超过 极限值时只要少量的局部塑性变形就能满足连续条件，塑性流动就自动限制，只 要不反复加载，结构就不会破坏。因而自限应力的危害性较小。 第二步：根据应力的分布规律和影响范围的定义，区分薄膜应力和弯曲应力 以及总体薄膜应力和局部薄膜应力。困难在于识别局部薄膜应力的性质，事实上 有两种局部薄膜应力，一种是一次局部薄膜应力，是平衡外部机械载荷所必须的， 或是由平衡外部机械载荷所必须的壳体连接处的内力和弯矩所引起的；另一种是 二次局部薄膜应力，是由克服总体结构不连续所需要的板壳连接处的内力和弯矩 所引起的。 二次应力是由总体结构不连续引起的自限应力，其影响范围占横截面的( 或 对承压部件来说占壁厚的) 大部分，因而二次应力引起的裂纹会直接导致压力泄 漏。 2 5 2 应力分类的一次结构法【3 卜3 6 l 一次结构法是识别一次应力和二次应力的有效方法。一次结构是由所考虑的 原始结构解除不利约束而得到的，能承受外加机械载荷的简化结构。其中不利约 束是指解除该约束后，简化结构虽然仍能承受外载但其中的最大一次应力比原始 浙江工业大学硕士学位论文 结构增大。 在一次结构中由等效线性化方法求得的全部薄膜应力和线性弯曲应力都是一 次应力，因为它们满足与外载相平衡的条件；而非线性分布应力则属于峰值应力。 一般说，一次结构的变形并不满足连续条件。一次结构法按以下5 步进行计算。 1 原始结构的应力分析( 第一步) 取原始结构作为一次结构，用有限元法计算其总应力场。沿设计者指定的若 干应力分类线将总应力分解成总体薄膜应力、局部薄膜应力、线性弯曲应力和非 线性分布应力，并分别将它们归入p m ，p l ，p b 和f 。若各类应力都小于相应的应 力强度极限，则设计是可行的，但往往是保守的。 2 构造一次结构( 第二步) 若第一步中最大的p l + p b 已超过1 5 s 。( p l + p b + f 已超过s d ，或希望减少保 守性，则可将由总体结构不连续引起的较高的弯曲应力归入二次应力。切开最大 p l + p b 的作用面，解除相应的弯曲约束或同时解除径向位移约束，若得到一个合 理的一次结构，则上述p l + p b 可归入二次应力。若简化后的结构变成可动机构， 则表明解除的是基本约束，应该保留；若简化结构中的最大一次应力比原始结构 更大，则解除的有利约束也应保留。 3 一次结构的应力分布和优化( 第三步) 用有限元法计算一次结构中的应力场，并用等效线性化法进行应力分解( 第 一步类似) 。基于这些分析，从一次应力水平、费用、材料供应、加工条件等考虑， 选择一种最佳一次结构。 4 原始结构的应力分类( 第四步) 原始结构的一次总体薄膜应力和一次局部薄膜应力及一次弯曲应力就等于第 三步选出的最佳一次结构中的相应应力。 将原始结构的总应力减去一次结构中的一次应力就得到自限应力，其中薄膜 和线性弯曲应力是二次应力，非线性分布应力是峰值应力。 若存在热载荷，建议分别计算热应力和机械应力。热应力一般都属于自限应 力。在高温工况下，由热膨胀一起的管系对容器的推力因存在弹性随从( f o l l o w u p ) 效应，应视为弹簧引起的机械载荷，相应应力归入一次应力。 5 应力评定( 第五步) 一旦按上述步骤完成了应力分类，根据规范中给定的各类应力强度许用极值， 浙江工业大学硕士学位论文 进行应力评定。 各国压力容器设计规范中，对各类应力的应力强度的限制如下： ( i ) 一次应力中的薄膜应力p m 的应力强度应小于许用应力s m 。 ( ) 一次应力中的局部薄膜应力p l 的应力强度小于1 5 s i n 。 ( ) 一次应力中的薄膜应力p 。或局部薄膜应力p l 与弯曲应力p b 之和p 。 ( p l ) + p b 的应力强度应小于1 5 s i n 。 ( i v ) 一次应力中的薄膜应力p m 或局部薄膜应力p l 和弯曲应力p b 与二次应 力q 之和p m ( p l ) - t - + q 的应力强度应小于3 s i n 。 ( v ) 一次应力包括薄膜应力、弯曲应力与二次应力及峰值应力之和p 。( p l ) + p b + q + f 的应力强度不能超过疲劳曲线所确定的疲劳许用应力s 。 上述规定可用下图表示出来。 一次盅力 应力种类二发盅力峰位应力 恙体薄蘸局部薄蕨毒曲 符号 ，| 气 口 f i i lii i n i|i 应力分量的鲤 亭占lh 晶即毒妒， 合和应力强度 的许用极蹑 肛作辅臣卜“姆叵卜溉叵产3 咂p 是 图2 - 1 各类不同应力的应力强度之许用数值 浙江工业大学硕士学位论文 第三章实心圆平板的应力与结构的分析研究 3 1 实心圆平板的应力分析计算1 弼 运用经典的板壳理论和有限元分析法对承受内压的圆平板与筒体进行应力分 析【1 m 问。用一个假想的平截面将圆筒和平板在连接处截开，则它们之间应有相互 作用的未知内力n 。、q o 及力矩m o ，其力学模型及内力正方向的规定如图3 1 所示。 图3 - 1 圆筒力学模型 征冈述作用r 很琚平蛊所叟轴l 司刀日q 平衡条件口j 得o nx=i1础(3-1) 而q o 、m o 可以根据平盖与简体在连接处的径向位移及转角的变形协调条件解得。 则以m o 、q o 表示的连接点处圆柱壳中面的径向位移与转角为： 嵋2 轰( 2 训一六( 眦+ q o ) 等= 而1 ( 2 眦+ q o ) ( 3 3 ) 舯雠黼毵卢