（信号与信息处理专业论文）宽带数字阵数字时延及移相技术研究.pdf

摘要 摘要 宽带数字阵列雷达是采用宽带信号波形而且发射和接收都使用数字波束形成 技术的全数字化阵列天线雷达。对于宽带数字阵雷达，传统的波束形成方法会导 致天线波束指向不准和主瓣展宽，为此需要使用时延补偿单元取代传统窄带相控 阵中的移相单元。为实现宽带数字阵列各阵元传输时延的精确补偿，可以引入分 数时延滤波器。本论文详细研究了分数时延滤波器用于宽带数字波束形成的问题。 本文首先通过对一种分数时延滤波器设计方法及宽带数字阵波束形成原理的 分析，设计了针对有载波宽带雷达信号的数字波束形成结构。 接着本文介绍了三种分数时延滤波器的设计算法：加窗法、最大平坦准则和 f a r r o w 结构。本文中比较了三种分数时延滤波器设计方法的性能，结果表明：分 数时延滤波器的时延性能与前端采样率、滤波器阶数和系数量化位数有关，文中 给出了详细的结果。本文还分析了三种设计方法应用于宽带数字阵雷达时对系统 性能的影响，仿真表明当分数时延滤波器的线性时延带宽满足系统需求时，宽带 数字阵列雷达可以获得较好的波束形成效果和脉冲压缩性能。 最后，本文中讨论了采用分数时延滤波器实现宽带数字波束形成时，子阵时 延单元移相方法和有限字长效应对系统性能的影响。结果表明：当选择合理的子 阵数时，采用子阵时延单元移相技术可以在保证雷达波束形成效果和脉冲压缩性 能的基础上降低雷达实现的复杂度和雷达的成本。当选取适当的量化位数时，滤 波器系数量化、数字移相幅度量化和输入a d 量化的量化误差均可以忽略不计。 另外，本文还给出了两种分数时延滤波器的高效实现结构。 关键字：分数时延，宽带数字阵列雷达，数字波束形成 a b s t r a c t a b s t r a c t w i d e b a n dd i 西t a la r r a yr a d a r ( w d a r ) i saf u l l yd i g i t i z e da r r a ya n t e n n ar a d a ri n w h i c hw i d e b a n ds i g n a lw a v e f o r mi st r a n s m i t t e da n dd i g j 【t a lb e a m f o r m i n g ( d b f ) t e c h n o l o g y i su s e di n r e c e i v i n ga n dt r a n s m i t t i n g c o m p a r e dw i t hc o n v e n t i o n a l n a n o w b a n dp h a s e da r r a yr a d a r , t r u et i m ed e l a yi su s e di nw i d e b a n dd i g i t a la r r a yt o r e p l a c et h ep h a s es h i f t i no r d e rt oc o m p e n s a t et h ec h a n n e ld i s p e r s e dd e l a ya c c u r a t e l y , f r a c t i o n a ld e l a yf i l t e r ( f d f ) i si n t r o d u c e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ew i d e b a n dd i g i t a l b e a m f o r m i n gi si n v e s t i g a t e di nd e t a i l f i r s to fa l l ，ar e c e i v e rs 眦t u _ r eb a s e do nw i d e b a n dr a d a rs i g n a lw i mc a r d e ri s p r o p o s e dt h r o u g ha n a l y z i n gaf d fd e s i g nm e t h o da n d t h ep r i n c i p l eo fw i d e b a n dd i g i t a l b e a m f o r m i n g t h e n , t h r e ef d fd e s i g nm e t h o d sa r ed e s c r i b e di n c l u d i n gw i n d o w i n gt h ei d e a l i m p u l s er e s p o n s e ，m a x i m a l l yf l a tf df i rf i l t e ra n df a r r o ws t r u c t u r e c o m p a r e si s d r a w na m o n gt h em e t h o d s r e s u l ts h o w st h a tt h es a m p l i n gr a t e ，n u m b e ro ft a p sa n d n u m b e ro fq u a n t i f i c a t i o nd i g i t a l sw i l la f f e c tt h ep e r f o r m a n c eo ff df i l t e r s t h er e s u l t s a r ep r e s e n t e di nd e t a i l a l s o ，t h ei m p a c to fu s i n gf df i l t e rt or e a l i z ew i d e b a n dd i g i t a l b e a m f o r m i n gi sa n a l y z e da n ds i m u l a t i o ns h o w st h a t w h e nt h el i n e a rt i m ed e l a y b a n d w i d t hi sd e s i g n e dp r o p e r l y , t h ep e r f o r m a n c eo f w i d e b a n dd i g i t a lb e a m f o r m i n ga n d p u l s ec o m p r e s sa l es i m i l a ra si d e a lt i m ed e l a y f i n a l l y , t h ei m p a c to fn u m b e ro fs u ba r r a y sa n df i n i t ew o r dl e n g t he f f e c ti s d i s c u s s e dw h e nf df i l t e ri su s e dt or e a l i z ew i d e b a n dd i g i t a lb e a m f o r m i n g s i m u l a t i o n r e s u l ts h o w st h er a d a rs y s t e mc o s ti sr e d u c e dw h e nt h en u m b e ro fs u ba r r a y si sd e s i g n e d r e a s o n a b l y , i nt h em e a nt i m eg o o ds y s t e m i cp e r f o r m a n c ec a l lo b t a i n e d a l s o ，t h e i m p a c to fq u a n t i z a t i o ne r r o ri so m i t t e dw h e nt h en u m b e ro fq u a n t i f i c a t i o nd i g i t a l si s d e s i g n e dp r o p e r l y m o r e o v e r , t w oi m p l e m e n t a t i o nm e t h o d so ff df i l t e ra r ep r e s e n t e d k e y w o r d s ：f r a c t i o n a ld e l a y , w i d e b a n dd i g i t a la r r a yr a d a r ( w d a r ) ，d i g i t a l b e a m f o r m i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名萄蹯 日期：矽d f 年f 月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：啮踌：亘要 e t 期：办刃g 年伊月6 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 宽带数字阵雷达的概念 1 1 1 数字阵列雷达的概念及特点。 雷达是现代信息化战争中最重要的信息获取装备之一，是现代战争中取得战 争主动权的关键。由于日益严峻的目标环境和电磁环境的挑战，现代雷达必须具 备高精度、多功能、多波束、多目标、抗干扰、自适应和目标识别等能力【1 】 2 】。数 字阵列雷达f 3 】【4 】【5 嗣( d i 西t a la r r a yr a d a r , d a r ) 是一种接收和发射波束都采用数字 波束形成技术的全数字阵列扫描雷达，它可以很好的解决上述问题，这种全新概 念的雷达成为相控阵雷达发展的一个重要方向，受到人们的格外关注。 一个典型的数字阵列雷达【l 】如图1 1 所示。一般由天线阵列、数字t r 组件、 时钟、数据传输系统、数字处理机组成，其中数字t r 组件是数字阵列研究的重 点，是数字阵列雷达的核心部件。它把发射机、接收机、激励器和本振信号发生 器集为一体，成为一个完整的发射机和接收机分系统。 数字处理系统数据传输系统数字阵列单元 d b f 处理器 波形 产生器 n - r x 组件 通道 t x 波形 时钟 h 妨 碍 道 图1 - 1 数字阵列雷达的基本结构 数字阵列雷达的基本工作原理是：发射模式下，由实时信号处理机产生每个 天线单元的幅度和相位控制字，通过数据传输系统送至数字t r 组件，控制其产 生一定频率、相位、幅度的射频信号，经上变频和放大处理后由天线单元发射出 去在空间合成所需要的发射波束。接收模式下，每个t r 组件接收各天线单元的 微波信号经射频采样、直接数字下变频( d i r e c td o w nc o n v e r t e r s ，d d c ) 后输出i q 回波信号，再通过高速数据传输系统( l v d s 方式和光纤传输) 送至信号处理机， 掌图 ，-_-_l r_-_-_-_l 电子科技大学硕士论文 由信号处理机完成d b f 和软件化信号处理。 与采用模拟器件来实现波束形成的传统雷达相比，数字阵列雷达具有很多优 点。 1 大的动态范围 与常规相控阵相比，数字阵列雷达在阵列端完成a d 变换，在数字处理端形 成接收波束，可获得很高的动态范围。 2 易实现相控阵的宽带宽角扫描 常规体制的相控阵雷达一般是在子阵加实时延迟线来实现宽带宽角扫描，因 而系统非常复杂，而用数字时延取代了传统移相器，更容易解决孔径渡越时间问 题。 3 低损耗，低副瓣 数字阵列雷达有高的幅相控制精度。在不同距离上，可灵活设定波束加权和 脉压加权，从而实现近距离低副瓣和远距离低损耗( 改善约1 5 2 d b ) ，兼顾了近区 反杂波和远区弱目标信号检测。 4 容易实现多波束 以模拟的方式实现多波束非常复杂，而数字阵列雷达是在数字域实现多波束， 幅相加权方式非常灵活，容易实现雷达多波束。 5 低角测高精度高 数字阵列雷达可以同时形成多个独立可控的波束，可以灵活控制不同距离波 束个数和波束指向，波束交叠电平低，在低脚范围内可保证有两个高信噪比的波 束队目标进行测量。 1 1 2 数字阵列雷达的宽带化【7 】【8 】 在现代战争中，为了提高相控阵雷达的抗干扰能力，同时为了提高雷达对目 标的分辨、识别能力和解决目标的雷达成像问题，相控阵雷达必须采用具有大瞬 时带宽信号，为对抗反辐射导弹的威胁，也要求采用具有大瞬时带宽的扩谱信号。 但是传统相控阵雷达是通过控制信号的相位来延迟信号的，在宽带信号情况下存 在波束指向偏移和扫描不准的现象，而且在进行宽带和宽角扫描时，传统相控阵 存在孔径效应，使得阵列的瞬时带宽受限。 为实现相控阵宽带宽角扫描，应采用真实时间延迟线t t d ( t r u et i m ed e l a y ) 取 代常规相控阵雷达中的各天线单元的移相器【9 】。传统的实时延迟线有传统的波导和 2 第一章绪论 同轴延迟线、声表面波( s a w ) 延j 8 线、电荷耦合器件( c c d ) 等和光纤延迟线( o t t d ) 1 0 l ，宽带数字阵雷达中实时间延迟线是在数字域实现的，常用的数字延迟方法有 过密采样，数字时域内插，频域线性相位加权以及分数时延滤波器等。 当数字阵列雷达的发射信号采用宽带信号时，就称为宽带数字阵列雷达 ( w b a d r ) ，宽带信号有绝对宽带和相对宽带两种，对于雷达系统而言，宽带系 统通常指的是瞬时绝对宽带。目前，对于宽带雷达没有统一的定义，按照一般理 解，大都认为1 0 0 m h z 至数百m h z 带宽可以称为宽带雷达。 宽带数字阵列雷达的众多优点，使其具有广阔的军事和商业用途，例如，宽 带数字阵列可用于先进多功能机载预警雷达，从而提供良好的抗干扰性能，改善 现有预警机在强干扰情况下的探测性能。同时，宽带可以提供更多的目标信息， 实现对空探测和对地探测相结合、目标探测和多目标跟踪相结合。大的带宽也有 利于未来机载预警机中电子战、通信和雷达的一体化设计。 1 2 国内外相关技术研究动态 1 2 1 数字阵雷达的研究进展 在很早之前，人们便开始研究利用数字处理技术实现波束形成。后来，随着 现代战争对雷达性能要求的不断提高以及数字处理技术和数字处理硬件的日益成 熟，人们自然将眼光投向数字阵列雷达的研究。 英国r o k e m a n o r 研究中心最早提出了数字t r 组件的概念，并对基于d d s 的 相控阵全数字t r 组件进行了深入的研究。为验证数字组件用于雷达设计的可行 性，该公司开发了一个1 3 单元的收发全数字波束形成试验阵，验证系统采用了1 3 个数字组件，并在每个单元使用工作在4 0 0 m h z 的p l e s s e y s p 2 0 0 2 芯片作为波形发生 器。 美国a i l 系统公司的数字波束形成发射天线研究。在空军项目的资助下，该 公司对基于直接频率合成的相控阵天线进行了研究。该天线的接收波束和发射波 束均以数字方式实现。数字直接频率合成器由存有时间和相位延迟信息的一格通 用数字处理器进行编程，形成所需的方向图。接收时，经模拟数字转化后的信号 在预处理器进行时间和相位延迟处理。 美国应用雷达公司的数字阵列研究。美国应用雷达公司展开了多项数字阵列 雷达天线的研究。其中，为导弹防御局研究的是宽带数字波束形成雷达，其发射 3 电子科技大学硕士论文 亦采用数字波束形成技术；为美国空军研究实验室研制的是用于雷达和通信的x 波段数字发射组件。 美国海军研究局( n r l ) 2 0 世纪8 0 年代开展了数字阵列雷达的先期概念研究， 在此基础上于2 0 0 0 年正式立项开展了全数字波束形成的数字阵列雷达( d a r ) 的 研究，参加研究的3 个主要单位分别为美国海军实验室( m i t l l ) ，n s w c d d 实 验室和麻省理工学院林肯实验室【2 1 。这是一个较为完整的l 波段9 6 个单元的实验 样机系统，主要有两个核心部分即微波部分和数字部分组成”微波部分主要由混频 器、滤波器、放大器、激励放大器和在其后的两个串联的功率放大器组成；数字 部分包含了一些如f p g a ，位串行转换器、串并行转换器、发射d a 转换器和接 收a d 转换器的核心技术；采用数字光纤器件实现阵面和处理端的数据传输，提 高了传输距离，降低了传输损耗。 乌克兰u k s p e t s t e c h n i k a 公司2 0 0 1 年7 月完成了数字阵列雷达研发项目的研究 并进行了展示，该数字阵列雷达不仅适用于地基舰载雷达，也适用于机载雷达。 除上述研究外，国内有许多学者和专家对数字阵列给予了极大的关注，积极 开展了用于雷达、通信等领域的数字阵列关键技术研究并取得了一定的成果。 中国华东电子工程研究所于1 9 9 3 年提出了“直接数字波束控制系统”的概 念，1 9 9 3 年研制出4 单元基于d d s 技术的d b f 发射阵，2 0 0 0 年9 月研制成功8 单 元一维收发全数字波束形成试验系统，又于2 0 0 4 年完成了6 4 个单元的二维数字 阵列雷达演示验证系统的研制。目前，该所正在进行5 1 2 个单元的演示实验系统 的研究试验工作。 中国南京电子研究所构建了一个基于直接频率合成的4 单元l 波段相控阵发 射阵实验台，对相关技术进行了研究。 电子科技大学从上世纪9 0 年代开始，便开展了雷达波形数字产生技术的研究。 2 0 0 3 年开始，对宽带数字阵雷达技术进行了前期理论研究，并进行了数字波形产 生、高速a d 采样和光纤传输等等试验，在系统方案和单元模块电路等方面已取 得了一定进展。 1 2 2 宽带数字波束形成技术的发展现状【1 2 】 1 3 】【1 4 】 随着数字技术的高速发展，从前许多由模拟系统实现的雷达功能都能开始采 用数字系统实现。数字系统因其高可靠性、高稳定性和可重复性在雷达系统中得 到越来越多应用。数字波束形成( d b f ) 是一种以数字方式来实现波束形成的技术， 4 第一章绪论 它的很多优点是模拟波束形成不可能具备的，对提高雷达的性能有着深远影响，因 而得到人们的极大重视。 宽带数字波束形成的方法主要包括时域处理和频域处理两种方法n 鄙n 6 1 。数字 时域处理方法将每个阵元接收的数据通过一个有限长的线性滤波器，滤波器长度 决定于宽带信号的带宽。当信号的频带较宽时，采用的滤波器较长，这样将导致计 算量较大，实时性较差。为了减少运算量，在各个阵元加权之前，采用扩展滤波形式， 扩展滤波器的频率响应取决于阵列孔径分布与阵元之间的频率尺度，频率尺度又 决定于阵元的空间位置。频率域理方法对于每个阵元接收的数据首先经过快速傅 立叶变换转变到频率域，对于频谱宽度范围内的每个频率点( 可以看成频谱相互不 重叠的窄带信号) 进行窄带处理。每个频率点的权值是独立进行选择的，这种选择 在实际过程中可以采用并行处理的方法，从而提高系统的处理速度。 文献 1 7 】介绍了利用s t r e t c h 处理的聚焦波束形成技术，文献【1 】提出可以通过 控制每个数字组件直接频率合成的时间延迟和起始相位来实现宽带发射和接收。 另外，采用数字时延滤波器实现宽带数字波束形成也是一种可行的方法【1 8 1 。 1 3 本论文研究内容及章节安排 本论文以某实验宽带数字阵列雷达为背景，分析了宽带数字波束形成和窄带 数字波束形成的异同，并对基于分数时延滤波器的宽带数字波束形成方法进行了 研究。根据分数时延滤波器的特性和宽带数字波束形成的原理，设计了基于分数 时延滤波器的宽带数字波束形成结构。描述了三种分数时延滤波器的设计方法， 并分析其时延性能。采用三种滤波器实现数字时延，仿真其对宽带数字阵波束形 和脉冲压缩的影响。最后研究子阵划分和有限字长效应对采用分数时延滤波器实 现宽带数字波束形成和脉冲压缩的影响，另外给出了两种分数时延滤波器的高效 结构，为系统实现作一定的准备。 本论文的结构安排如下： 第一章为绪论。主要介绍阵列雷达数字化技术及雷达宽带化需求，介绍本文 的研究背景和国内外技术动态。 第二章为宽带数字阵波束形成基本原理。主要介绍宽带数字波束形成的基本 原理，由于传统窄带处理方法在宽带信号下不能满足系统要求，可以引入数字时 延实现宽带数字波束形成。分析各种数字延迟方案的优缺点，设计基于分数时延 滤波器的宽带数字阵接收结构，为后续仿真研究打下基础。 5 电子科技大学硕士论文 第三章为分数时延滤波器的设计及其对系统性能的影响，主要描述了三种分 数时延滤波器的设计方法，仿真比较其时延性能。在第二章的基础上，仿真分数 时延滤波器用于宽带数字阵时对波束形成和脉冲压缩的影响。 第四章为分数时延滤波器用于宽带数字阵的实现考虑。介绍了子阵划分的原 理和有限字长效应的理论。仿真研究子阵数和量化位数对波束形成和脉冲压缩的 影响。最后给出了两种高效的分数时延滤波器实现结构。 第五章对全文进行总结，指出工作中存在的一些问题以及后对续工作的展望。 6 第二章宽带数字阵波束形成原理 第二章宽带数字阵波束形成基本原理 在宽带数字阵列雷达中，宽带数字波束形成技术是其关键技术之一。采用宽 带波形可以达到高的距离分辨力，有助于目标识别，从而适用于弹道导弹防御系 统等场合。本章为以后各章的基础，分析宽带数字波束形成与窄带波束形成的不 同，介绍几种宽带数字波束形成的方案，并在此基础上给出了本文采用的宽带数 字波束形成结构。 2 1 相控阵基本原型1 9 】 相控阵是相位控制阵列的简称，相控阵天线是由许多辐射单元排列而成且各 个单元的馈电相位是由计算机灵活控制的阵列。通常，相控阵天线有两种基本的 形式，一种叫线阵，所有单元都排在一条直线上；另一种是面阵，辐射单元排在 一个平面上，本文中均是以线阵来进行讨论的，线阵模型的框图如图2 1 所示。 移相器 0l2 3kn - - 1 图2 1 相控阵线阵扫描原理图 图2 1 为一个单元均匀线型相控阵列结构，假设阵列中相邻单元的间距为d ， 各辐射元为无方向性的点辐射源，各天线单元相同，均为全方向性或无方向性天 线单元，且各单元的信号幅度相同，均为1 ，即不考虑幅度加权，同时不计单元间 的互耦，以及忽略电磁场在空间的传播衰减( 上述假设适用于全文) 。根据空间电 场矢量叠加原理，可以求得远场区某方向上电场矢量叠加结果为 e ( 乡，f ) ：兰g 2 万夕e j ( - i ) d ( 硒n 弘k o s i n o b ) ( 2 - 0 i = l 7 电子科技大学硕士学位论文 其中，t 为时间变量；k = 2 石兄，为工作频率f 对应的波数， 设计频率f o 对应的波数；对上式求和结果为 刚力：筹e 芸篙o 彤1 一_ ，“、“。1 “ “。“矗7 进一步可得 1 , o = 2 u & ，为 ( 2 2 ) e)：sin(ff d ( k s i no-kos i n 0 b ) ) e 学d ( 尼s i i l 臼一毛s l n 幺) 2 彤 ( 2 3 ) 一7 s i n ( d ( k s i n 0 一s i n 吼) ) 、。 所以，瞬时电压幅值方向图为 i e ( 口) l = is s i i n n ( ( f f d d ( ( 尼k s s i i l i n 口o 一- k ossinin吃0b)。i ( 2 - 4 ) 由于未考虑天线单元的方向性，故该方向图就是阵因子方向图。 瞬时功率方向图为 愀钏2 l s i s i n n ( ( 警拟d ( 心ks i n n 乡o 一- k os i n n 伽0 b ) ) 。l ( 2 - 5 ) 当k s i n 0 一k os i n 0 b = 0 时，式( 2 5 ) 可以取得最大值，从而可以求出阵列方向图 的峰值对应的角度0 ，即波束指向 皖一一一= a r c s i n ( 睾s i n 岛) ( 2 - 6 ) 上式又可以写成如下形式 皖一一一= a r c s i n ( 穹- s i n o b ) ( 2 - 7 ) 分析式( 2 7 ) 可知，当工作频率厂等于设计频率石时，全相移相控阵列方向图的 最大值指向就是设计指向；当设计频率矗给定，随着工作频率厂变化，方向图最大 值指向以如为中心上下偏斜；当厂月，波束最大值指向小于如，即以一一鳓； 当厂石，波束最大值指向大于如，即既一一如。若给定单元总数n - - 6 4 ，设计 频率矗= 3 1 g h z ，缸= 3 2 g h z ，d = ，0 b - - 6 0 。，利用式( 2 5 ) 可以画出厂分别 为3 g h z 、3 1 g h z 、3 2 g h z 时的归一化方向图的如图2 - 2 所示。 8 第二章宽带数字阵波束形成原理 图2 - 2 不同频率下普通相控阵列的归一化功率方向图 由图2 2 可知，当采用普通相控阵的时，通过计算机仿真可以得到当工作频率 分别为3 g h z 、3 1 g h z 、3 2 g h z 时，阵列方向图的主瓣分别指向6 3 5 。、6 0 。和5 7 。 这种相控阵雷达波束的的指向随频率的变化而偏移的现象称为相控阵雷达的孔径 效应。 线性调频信号( l f m 信号) 是常用的雷达回波信号模型之一，具有良好的距 离分辨率和较大的发射能量，它是通过线性频率调制( l f m ) 来获得大的时间带 宽积，在高分辨雷达特别是合成孔径雷达及逆合成孔径雷达中得到了广泛的应用， 如合成孔径雷达的杂波锁定、运动目标检测，本质就是线性调频信号的检测问题。 采用这种信号的雷达可同时获得远作用距离和高距离分辨率。本文的后续仿真均 采用线性调频信号。 线性调频信号，即信号的频率是线性变化的。线性调频信号的复数表达式可 以写成： 刚= a r e c t ( 吾) e 哪叫2 是( 2 - 8 ) 式中a 为信号幅度，r e c t ( t t ) 为矩形函数，即 咧引l ，l 嚣彪 ， 为载波中心角频率：2 , r f o ，为调频斜率：竽：2 死个4 t ，t 为信号脉 9 电子科技大学硕士学位论文 冲宽度，a t o = t ，d = t 鲈为时间带宽积。 2 2 宽带数字波束形成 均匀线阵有m 个阵列单元，阵列中相邻天线间距为d ， 号的入射角为p 。以线阵最左边的第0 个阵元为模型基准即 & ( f ，0 ) = s ( f ) 假设线性调频回波信 ( 2 一l o ) 则第k 个天线阵元接收到的信号最( ，矽) 为 瓯( f ，0 ) = s ( t + k r ) k = o ，1 ，n - 1 ( 2 1 1 ) 式中r = d s i n 纠c ，经相应的处理后各阵元输出信号为 五( f ，0 ) = 最( f ，伊) 木 ( f ，岛) k = o ，1 ，一1 ( 2 - 1 2 ) 岛是天线波束的最大指向， ( f ，岛) 表示一种波束形成处理方式则数字阵 阵列输出信号y ( f ) 为 y ( t ，o ) - - 鼍( f ，0 ) ( 2 1 3 ) 与窄带相控阵不同，宽带相控阵的波束形成系统的方向图可以定义为来波信 号方向为口时的阵列输出能量与来波信号方向为幺时的阵输出能量之比乜们： i f w ( o ) l = i i y ( 硎2 出l l 幺) 1 2 d t l ( 2 - 1 4 ) 对于宽带数字阵，式( 2 1 2 ) 中h ( t ，岛) 可以为移相或者时延，有必要分析在 不同带宽时两种处理方式对系统性能的影响。仿真参数为：载波频率3 1 g h z ， 信号带宽分别取5 0 m h z 、i o o m h z 、2 0 0 m h z 和4 0 0 m h z 。 图2 - 3 信号带宽5 0 1 t i - i z 时的阵列方向图 1 0 第二章宽带数字阵波束形成原理 信号带贳删 童；一 f 、 廷时处理 移相处聋 二 i l n ? ja ： 叫 。f v 一 j ? 。“? 卅1 t 。 硎w 1 7 信号带竟1 瓣_ ； 龟移相处理 i毫 i ； 谰耐 暑 赢 蕊 麒 犷一9 雕旷盯i 氟度日n 1 0 0 - i z 时的阵列方向图 度e n 2 0 0 姗z 时的阵列方向图 图2 - 6 信号带宽4 0 0 m h z 时的阵列方向图 图2 - 3 至图2 - 6 中右图为一4 0 d b 切比雪夫加权后的阵列方向图。分析仿真图可 知，与时延处理的方向图相比，移相处理获得的方向图随着信号带宽的增加，出 现了明显的主瓣展宽，当信号的带宽增加到一定程度时，移相处理获得的方向图 出现了指向偏移。如在图2 6 中，阵列均匀加权时的方向图指向了5 7 ，而阵列切 比雪夫加权方向图指向了5 8 。，同时移相处理获得的阵切比雪夫加权方向图与时延 处理相比旁瓣抬高了大约5 d b 。 1 1 旨已霉对丫班藿 曼誓竿甄巾警 日p)一鬻芋，目i夸皇 电子科技大学硕士学位论文 为了更好的说明两种处理对系统方向图的影响，本文将仿真的方向图的详细 特性列于下表： 表2 1 信号带宽变化时阵列方向图性能 信号带宽( m h z ) 5 01 0 0 2 0 04 0 0 时延主瓣宽度( 度) 约3 2 5 约3 2 5约3 2 5约3 2 5 移相主瓣展宽( 度) 约0 2约o 8约3 5约1 0 展宽比例 6 2 4 约1 0 8 约3 0 8 加权时延主瓣宽度 约4 5约4 5 约4 。5 约4 5 ( 度) 加权移相主瓣展宽约0 1约0 4约2 3约8 7 ( 度) 加权展宽比例 2 2 8 9 5 1 1 约1 9 0 从表2 。1 可以看出，当信号带宽为5 0 m h z 时，采用移相器形成的波束与时延 处理获得的波束性能接近，主瓣并没有明显的展宽，但当信号带宽达到2 0 0 m h z 时，移相处理获得的主瓣比时延处理获得的主瓣展宽了一倍，而且有随着带宽增 加继续变宽的趋势。 2 3 数字时延方案的选择 数字波束形成技术是宽带数字阵列雷达的关键技术之一。传统的相控阵的波 束形成是靠移相器来实现的，而通过上文分析可知，在宽带数字阵中采用时间延 迟可以获得更好的系统性能。本文在宽带数字阵系统中用数字时延结构来实现雷 达的波束扫描。数字时延结构是要求是时延精度高、实现简单、稳定性好和时延 易控制。 2 3 1 利用数字延迟芯片实现时延 采用时延芯片实现时延结构框图如下，其组成部分包括：数字延迟芯片、数字 波形产生与接收系统和控制系统。控制系统主要产生控制单元的信息，包括脉冲 时延、波形选择等。数字延迟芯片接收控制系统信息，实现对同步脉冲的延迟。 数字波形产生与接收系统在控制系统和延迟芯片的控制下实现雷达波形的产生与 接收。 1 2 第二章宽带数字阵波束形成原理 图2 - 7 数字延迟芯片实现数字时延框图 该结构的基本思想是由系统产生的多路同步脉冲，将它们通过数字延迟芯片 获得多路有精确时延差的不同步脉冲，利用这些不同步脉冲去触发数字波形的产 生与接收。数字延迟芯片对系统时钟要求很高，但其延迟分辨力精度达不到系统 要求，只能实现波束形成的粗同步，采用这种方案需要对宽带信号进行后续补偿。 2 3 2 利用频域相位加权实现时延 频域线性相位加权法【2 1 1 实现数字延迟的框图如下，其基本思想是首先对宽带 信号进行a d 量化，然后通过f f t 将宽带信号分成若干个子频带，再对各个子频 带进行线性相位加权，最后再经i f f t 输出就得到了输入宽带信号的时延输出。 - - i 相位加权 _ 一 输入f f t- - i 相位加权b - - -f t 信号变换 变换 叫相位加权b - - - 出 图2 - 8 频域相位加权实现数字时延框图 频域线性相位加权法实现高精度的数字延迟时对采样率要求较高，宽带数字阵 雷达系统本身具有很高的信号带宽，当提高采样率时，雷达系统需要较大的存储空 间和较高的运算量，会使得软硬件成本超出应用所能承载的能力。 2 3 3 利用分数时延滤波器实现时延【2 2 】 分数时延滤波器的作用是模拟一个理想的非整数时间单元延迟器，广泛的应 1 3 电子科技大学硕士学位论文 用于数字通信、语音处理、声音的数学建模和回声消除等领域。利用分数时延滤 波器的实现结构如下图所示。 输入信号 分数时延 滤波器 信号 图2 - 9 分数时延滤波器实现数字时延框图 与频域线性相位加权法相比，采用分数时延滤波器实现数字延迟时对采样率 要求低，所需的运算量小，同时采用这种方法能够达到较高的时延精度，满足宽带 数字阵数字波束形成的需求。因此本文采用分数时延滤波器做为宽带数字阵列雷 达波束形成系统的时延方案。 2 4 基于分数时延滤波器的数字波束形成结构 目前最常用的宽带雷达信号是有载波的脉冲信号。其数学表达式可以表述为 x ( t ) = r e c f ( ) e 口哪s ( f ) ( 2 - 15 ) 1 0 其中五是信号的载波频率，乃为脉冲持续宽度， 咧护 l ，i 嚣他， s ( f ) 表示的是调制信号。由于实用中雷达带宽较宽，为了降低数据率，常采用零中 频处型2 3 1 ，基带宽带雷达信号可表示为x b ( t ) ( f ) = r e d ( ) s ( f ) ( 2 - 1 6 ) 图2 1 0 是基于数字延迟的宽带数字阵雷达接收机结构，在其所示的均匀线阵 中，假设回波信号到达方向为偏离法线口时，则阵列中相邻阵元接收到信号的时间 差为a r ：d s i n o c ，d 为阵元间距，c 是光的传播速率。 如果选择图2 1 0 中线阵第0 号阵元接收到的回波信号作为参考信号，其形式 假设与式( 2 1 5 ) 一致，则第k 号阵元的接收到的回波信号形式为： 黾( f ) ：陀d ( 三二粪堑) e j ( 2 确( h f ) ) 5 0 一尼丁) ( 2 - 1 7 ) 把式( 2 17 ) 写成基带形式( f ) 并展开可得 1 4 第二章宽带数字阵波束形成原理 o ) - - r e 甜( 半) e - j 2 j r 颤弘r $ ( f k af )(2-18 ) 0 比较式( 2 - 1 8 ) 和式( 2 1 6 ) 可知，线阵各个阵元收到回波信号后，对式( 2 1 8 ) 的第 二项进行数字移相补偿，对其第三项进行时延补偿，就可以使各个阵元接收到的 信号同相叠加，进而在预期方向上形成波束。 图2 1 0 分数时延滤波器实现宽带数字波束形成 图2 1 0 中第k 号阵元相对参考阵元回波时延为t = k a r 靠= k d s i n o c ( 2 - 1 9 ) 采样周期为t 时，第k 号阵元需要补偿的时延可表示为 以t=三+(2-20) 表示整数倍采样周期时延 三= r o u n d ( k d s i n 0 c t )( 2 - 2 1 ) r o u n d 函数表示四舍五入，表示分数倍采样周期时延，- o 5 a 0 5 ：鲁一三：立- r o u n d ( 丝堂) (222)t r 、c t 、7 对回波信号进行离散化后，可以设计具有时延d = 三+ a 的分数时延滤波器来 补偿回波信号的时延，理想的分数时延滤波器的冲激响应可表示为： k i n 】= s i n e ( n d )( 2 2 3 ) 当d 不是正整数时，式( 2 2 3 ) 表示的滤波器是非因果的，在物理上不可实现。 为了解决这个问题，通常会对式( 2 2 3 ) 进行加窗处理，常用的窗包括矩形窗、海明 窗、切比雪夫窗等。于是因果可实现的冲击响应可以表示为式( 2 2 4 ) ，其中w ( n ) 表 15 电子科技大学硕士学位论文 示所选择的窗函数 b i n 】_ w ( n ) s i n e ( n d )( 2 - 2 4 ) 在分数时延滤波器实现中，为了获得更好的时延特性，滤波器的阶数n 取值 应为三的两倍【2 4 1 。结合式( 2 2 1 ) 可知，如果仅利用分数时延滤波器实现时延补偿， 分数时延滤波器的阶数要随0 的取值而变化，实现困难。因此本文设计如图2 1 1 所示的数字延迟结构，在每一个通道引入了实现整数倍时延的数字延迟线来补偿 整数倍时延l 。数字延迟线仅需要对采样后的信号做采样周期整数倍的延迟，在现 有的数字处理器上非常容易实现，这种设计还可以使滤波器在满足一定的线性时 延带宽和时延精度的要求下阶数最小，降低了硬件资源开销。 i 数字延迟结构 r 厂 广 o 一懦h 盏h 瓣i 卜 ! u一 一i l 图2 - 1l 数字延迟结构的详细框图 通过上述分析，宽带数字阵波束形成的实现结构的每一个通道可变数字延迟 电路由数字移相器、数字延迟线和分数时延滤波器组成，其结构框图如图2 1 1 所 示。其中用数字延迟线补偿整数倍采样间隔的时间延迟，用分数时延滤波器补偿 分数倍采样间隔的时间延迟，而移相器补偿的是载波引起的空间相位差。通过改 变数字移相器的值、数字延迟线的系数和分数时延滤波器的系数就可实现对各阵 元的传输时间延迟进行精确的补偿，从而在期望方向上形成波束。 在实际处理中，数字移相补偿只需要做一次复数乘法，而在预期波束指向已 知情况下，复数乘法的系数也可以提前算出，在现有的数字处理器上也比较容易 实现。 2 5 本章小结 本章首先介绍了宽带数字阵的波束形成的基本原理，引入了宽带数字波束形 成方向图的定义。在此基础上，分析了宽带信号和窄带信号在数字波束形成时的 异同，说明了宽带数字阵中采用时延实现波束形成的必要性。最后简单比较了几 种数字延迟的方案，并推导了以分数时延滤波器实现数字延迟的接收结构，为论 文后面的仿真研究奠定了基础。 1 6 第三章分数时延滤波器设计及其性能的影响 第三章分数时延滤波器设计及其对系统性能的影响 宽带数字阵列雷达接收和发射都采用数字波束形成技术，其时间延迟是在基 带实现的。采用分数时延滤波器可以实现高精度的时间延迟，对系统的软硬件资 源开销也低。本章介绍加窗法、最大平坦准则逼近和f a r o w 结构三种分数时延滤 波器的设计方法并分析它们的性能，同时研究了其对宽带数字阵雷达系统性能的 影响。 3 1 分数时延滤波器的原理【2 5 】 目前，分数时延滤波器在雷达波束形成领域应用较少，但是在声纳中有着广 泛应用。理想的分数时延滤波器的原理可用图3 - 1 说明，离散化的信号先输入d c 变换器恢复为连续信号，将其通过理想时延获得精确时延的连续信号，再对时延 后的信号进行采样，最终获得数字域的时延信号。 i i 一一一一一一一一一一一一一1 i ： 等恒p 悃旦侣申加 ： !i i 图3 - 1 分数时延原理图 若图3 - 1 中缸以】是满足奈奎斯特采样定理得到的，则该信号可以通过理想离散 到连续时间( d c ) 转换器重构采样前的信号t ( f ) ，首先，将样本序列虹n 】转化为 一个冲击串t ( f ) ，在( f ) 中令相继的冲击面积等于相继的各序列值即有式( 3 - 1 ) ， 式中t 为采样周期。 t ( f ) = e4 k 6 t - k r ( 3 一1 ) 将( f ) 通过理想重构滤波器，即可在( f ) 的冲击之间进行内插，合成信号即 为采样前连续信号t ( f ) 地) = 薹删s i n c 篆- ( 卜】( 3 - 2 ) 电子科技大学硕士学位论文 式( 3 2 ) 中哆= 等，对t ( f ) 时延乃可得到理想时延的连续信号咒( f ) 咒o ) = t o 一乃) = 艺虹尼】s i n c 尝。一乃一k z 3 ( 3 - 3 ) 对y ，( f ) 以t 为周期采样，获得( 3 - 4 ) 式中的y n 】，y n 】是离散时间信号缸咒】经 过任意时延乃后的离散信号 y n 】= y 。( 玎丁) = t ( ，z t 一乃) = z ”x t k l s i n c 笔( 咒丁一乃一七丁) 】( 3 - 4 ) 设。= 等，而q = 了2 3 2 ，则有券= 1 丁，将其代入式可得 儿，z _ x k s i n c ( n - d - k ) ( 3 - 5 ) 按照卷积定义，式( 3 5 ) 可以写为，z 】与砧【玎】的卷积： y n = 缸，z 】书k 咒】= 缸，z 】木s i n c ( n d ) ( 3 6 ) 由上述推导可知，图3 1 中虚线中的系统响应可直接等效为一个离散的冲击响 应【疗】。 死【甩】_ s i n c ( n d ) ( 3 - 7 ) 式( 3 7 ) 中d 为整数时， 刀 在，z = d 时为l ，其余取值均为0 ，其可以等效为 经过移位的离散时间单位冲击相应。当d 为分数时，幻【玎】任意取值不为0 ，h d 【n 】 是无限长的非因果滤波器。图3 - 2 和图3 3 分别画出了d = 3 和d = 3 2 5 的理想分数 时延滤波器的冲击响应。 ， 一 一 fit一_ 。 ： ! j ? j ； 卜卜：t甲 j 1 。 6 j x。 6 图3 2d = 3 时的冲击响应图3 - 31 3 = - 3 2 5 时的冲击响应 1 8