（地球探测与信息技术专业论文）多井源距vsp速度分析及逆时偏移.pdf

m u l t i o f f s e tv s p v e l o c i t ya n a l y s i sa n d r e v e r s e - t i mem i g r a t i o n ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo f d o c t o r c a n d i d a t e ：h u a n gy i j i a n s u p e r v i s o r ：p r o f z h ug u a n g m i n g c h a n g a nu n i v e r s i t y , x i a n ，c h i n a 眦49 3眦03眦7，1洲y 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：兹望，釜 加声年形月多矿日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：兹星i 墨 别雅轹何 弦细年弼只加e l j ol o 年多月2 口日 摘要 垂直地震剖面( v s p ) 独特的优点使其在能源和矿产资源的勘探以及开发中起着不 可忽视的作用。在考虑速度各向异性的情况下，如何从多炮v s p 数据本身求出合适的 速度模型然后对地下地质构造进行成像，这仍然是一个具有挑战性的工作。本文研究在 具有倾斜对称轴的t i ( t t i ) 介质情况下多井源距v s p 数据的速度分析以及逆时偏移， 在内容上涉及到t t i 介质准p 波方程的有限差分解法、初至波和反射波射线追踪、走时 速度参数反演和逆时偏移等方面。 首先回顾t t i 介质弹性波传播的基本理论，对前人给出的t t i 介质准p 波方程，用 直接求解线性方程组的方法推导了任意阶导数任意偶数阶精度有限差分系数的计算公 式，由此建立了该准p 波方程的时间二阶、空间任意偶数阶精度有限差分格式，实现了 t t i 介质v s p 准p 波方程有限差分数值模拟。并利用平面波在各向异性介质与各向同性 介质中的等效性，推导了该有限差分格式的稳定性条件和频散公式。在这个有限差分解 法的基础上，采用零延时互相关成像条件实现了二维t t i 介质多井源距v s p 数据的准p 波方程逆时偏移。 把前人给出的v t i 介质初至波走时插值算法扩展到t t i 介质的情况。根据该算法以 及f e r m a t 原理，通过在反射界面上搜索最小走时的方法，实现了二维t t i 介质反射波 的走时计算以及射线追踪。 根据二维t t i 介质的群速度表达式，建立了多井源距v s p 初至波和反射波走时的表 达式，由此推导出了t t i 介质地震波走时对各速度参数( 即对称轴方向的准p 波速度a ” t t i 介质对称轴倾角够以及t h o m s e n 参数s 和6 ) 偏导数的计算公式，并利用 g a u s s - n e w t o n 反演方法实现了t t i 介质速度参数反演。 最后提出一种联合t t i 介质速度参数反演和逆时偏移的多井源距v s p 迭代速度分析 方法。从初始速度模型出发，固定速度界面，利用v s p 走时反演各地层的速度参数； 然后由反演结果进行偏移成像，根据成像道集估计出新的地层界面位置；由此更新的速 度模型再次进行走时反演和偏移处理，从而形成迭代算法。该方法的应用效果由一套模 型数据和一套实测数据来说明。 关键词：多井源距v s p ，t t i 介质，准p 波方程，走时反演，速度分析，逆时偏移 a b s t r a c t v e r t i c a ls e i s m i cp r o f i l i n g ( v s p ) h a sb e e np l a y i n gas i g n i f i c a n tr o l ei nb o t ht h ee x p l o d n ga n d d e v e l o p i n go fe n e r g ya n dm i n e r a lr e s o u r c e sf o ri t sa d v a n t a g e s t h o u g hw i d e l yd i s c u s s e d ，i t ss t i l l a c h a l l e n g et ob u i l das u i t a b l ev e l o c i t ym o d e la n du s et h em o d e lt oi m a g eu n d e r g r o u n ds t r u c t u r e s i na s a t i s f i e dw a yf r o mm u l t i - s h o tv s pd a t aa l o n ei nt h ep r e s e n c eo fa n i s o t r o p y t h e r e f o r e ，t h i st h e s i st r i e st o s t u d yt h ev e l o c i t ya n a l y s i sa n dr e v e r s e - t i m em i g r a t i o no fm u l t i - - o f f s e tv s pd a t au n d e rt h eh y p o t h e s i so f t i l t e dt r a n s v e r s e l yi s o t r o p i c ( t t i ) m e d i aa p p r o x i m a t i o no ft h er o c kv e l o c i t y , i nw h i c hs o m ea s p e c t so f s e i s m i ck n o w l e d g e ，s u c ha st h ef i n i t ed i f f e r e n c e ( f d ) s o l u t i o no fq u a s i pw a v ee q u a t i o n , r a yt r a c i n gf o r f i r s ta r r i v a l sa n dr e f l e c t i o n s ，t r e v e l t i m ei n v e r s i o nf o rv e l o c i t yp a r a m e t e r s ，a n dr e v e r s e - t i m em i g r a t i o n ，a r e i n c l u d e d f i r s tb r i e f l yr e v i e w ss o m eb a s i ct h e o r i e sr e l e v a n tt op r o p a g a t i o no fe l a s t i cw a v e si nt t im e d i a b a s e d o nf dc o e f f i c i e n t sf o ra n yo r d e rd e r i v a t i v e sw i t ha n ye v e no r d e ra c c u r a c yc o m p u t e df r o mal i n e a rs y s t e m s o l v e r , t h ef da p p r o x i m a t i o no ft h eq u a s i pw a v ee q u a t i o nw i t ha c c u r a c yo ft w o - o r d e ri nt e m p o r a la n da n y e v e no r d e ri ns p a t i a ld o m a i ni sb u i l tt om o d e ls y n t h e t i cv s pd a t a s u b s e q u e n t l y , b ym a k i n gu s eo ft h e e q u i v a l e n c eo fp l a n ew a v e sb e t w e e nt t ia n di s o t r o p i cm e d i a , t h es t a b i l i t yc o n d i t i o na n dd i s p e r s i o nr e l a t i o n o ft h ef da p p r o x i m a t i o na r ep r e s e n t e d a n dav s pr e v e r s e - t i m em i g r a t i o ns c h e m eb a s e do nt h ef d a p p r o x i m a t i o no fq u a s i - pw a v ee q u a t i o na n dw i t hz e r o - l a gc o r r e l a t i o ni m a g i n g c o n d i t i o ni sg i v e n a ne x i s t i n gi n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mf o rf i r s ta r r i v a lt r a v e l t i m ec o m p u t a t i o ni nv t im e d i ai se x t e n d e d t ot h ec a s eo f1 v r im e d i a a c c o r d i n gt ot h ef i r s ta r r i v a lt r a v e l t i m ec a l c u l a t i o na l g o r i t h ma n dt h ef e r m a t p r i n c i p l e ，t h et r a v e l t i m ec o m p u t i n ga n dr a yt r a c i n ga l g o r i t h m sf o rr e f l e c t i o n si nt t im e d i ab yas e a r c hf o r m i n i m u mt r a v e l t i m ea l o n gr e f l e c t i o ni n t e r f a c e sa r ep r e s e n t e d f r o mt h eg r o u pv e l o c i t ye x p r e s s i o nf o rt t im e d i 码t h i st h e s i ss e t su pt h et r a v e l t i m ee x p r e s s i o n sf o r f i r s ta r r i v a l sa n dr e f l e c t i o n s ，a sw e l la st h ep a r t i a l d e r i v a t i v ef o r m u l a so ft r e v e l t i m ew i t hr e s p e c tt ov e l o c i t y p a r a m e t e r s ( v e l o c i t yo fq u a s i pw a v ei ns y m m e t r yd i r e c t i o n ，d i po fs y m m e t r i ca x i sa n dt w ot h o m s e n p a r a m e t e r s ) f o rm u l t i - o f f s e tv s p , a n du s e sg a u s s - n e w t o nm e t h o dt oi m p l e m e n tv e l o c i t yp a r a m e t e r s i n v e r s i o nf o rt t im e d i a i nc o m b i n a t i o nw i t ht r a v e l t i m ei n v e r s i o na n dr e f l e c t i o nd a t am i g r a t i o n , t h et h e s i sp r e s e n t sa l li t e r a t i v e v e l o c i t ya n a l y s i sa p p r o a c h f r o mt h ei n i t i a lm o d e l ，t h ea p p r o a c hf i x e sp o s i t i o n so fv e l o c i t yi n t e r f a c e sa n d u s e sv s pt r a v e l t i m e st oi n v e r tv e l o c i t yp a r a m e t e r s ，t h e ni m p l e m e n t sr e v e r s e - t i m em i g r a t i o nb yu s i n gt h e i n v e r t e dr e s u l t s f r o mt h em i g r a t i o nr e s u l t s ，n e wi n t e r f a c e sa r ee s t i m a t e da n dan e wt r a v e l t i m ei n v e r s i o ni s c o n d u c t e dt of o r ma ni t e r a t i v ea l g o r i t h m a tl a s t t h ee f f e c to ft h ea l g o r i t h mi sd e m o n s t r a t e db yb o t has e to f s y n t h e t i ca n das e to f f i e l dm u l t i - o f f s e tv s pd a t a k e yw o r d s ：m u l t i o f f s e tv s p ：t t im e d i a ：q u a s i pw a v ee q u a t i o n ：t r a v e l t i m ei n v e r s i o n ： v e l o c i t ya n a l y s i s ：r e v e r s e t i m em i g r a t i o n l l 目录 第一章引言1 1 1 论文的研究背景和意义1 1 2v s p 方法及其特点1 1 3 国外发展情况3 1 4 国内发展情况4 1 5 论文研究思路4 1 6 论文主要内容5 1 7 论文创新点6 第二章各向异性介质中弹性波传播的基本理论7 2 1 一般各向异性介质中的弹性波方程7 2 2v t i 介质中的弹性波方程9 2 3 二维t t i 介质中的弹性波方程1 2 2 4 二维v t i 和t t i 介质的群速度和相速度公式一1 3 2 5t h o m s e n 参数和弹性常数的换算1 6 2 6 关于“速度参数”的说明1 6 2 7 本章小结1 6 第三章二维t t i 介质准p 波传播有限差分数值模拟1 7 3 1 二维t l 介质准p 波方程的推导1 7 3 2 二维t t i 介质准p 波方程有限差分数值模拟2 2 3 2 1 有限差分解法2 3 3 2 2 任意阶导数任意偶数阶精度有限差分系数的计算2 5 3 2 3 稳定性条件2 8 3 2 4 频散关系式。3 0 3 2 5 边界条件一3 1 3 3 二维准p 波方程有限差分数值模拟算例3 1 3 3 1 准p 波方程与弹性波方程数值模拟结果对比一3 1 3 3 2 削弱干扰波算例3 3 3 3 3w v s p 正演算例3 4 3 4 本章小结4 3 第四章t t i 介质中准p 波走时的计算4 4 4 1t t i 介质走时算法简介：4 4 4 2t t i 介质初至波走时插值算法4 5 4 3t t i 介质初至波走时算例4 9 4 3 1 各向同性介质模型算例4 9 4 3 2t t i 介质模型算例4 9 4 4t t i 介质初至波射线追踪5 l 4 5t t i 介质反射波走时算法及射线追踪51 4 6t t i 介质初至波及反射波射线追踪算例5 2 4 7 本章小结5 5 第五章t t i 介质w v s p 数据逆时偏移。5 6 5 1 逆时偏移方法简介5 6 5 2 逆时偏移的实现5 7 5 2 1 炮点波场的正演计算5 7 5 2 2 接收点波场的逆时延拓5 8 5 2 3 成像条件的应用6 1 5 3 模型数据偏移算例。6 1 5 3 1 水平界面模型偏移算例6 1 5 - 3 2 “倾斜地层+ 断层”模型偏移算例6 4 5 4 本章小结6 9 第六章t t i 介质w v s p 走时反演。7 0 6 1g a u s s n e w t o n 法反演公式的推导。7 0 6 2w v s p 走时反演7 2 6 3 本章小结7 8 第七章多井源距v s p 偏移速度分析。7 9 7 1v s p 速度分析方法简介7 9 7 2 联合走时反演和偏移处理的w v s p 速度分析方法。8 0 7 2 1 实现步骤8 0 7 2 2 模型数据算例8 0 7 3 实测w v s p 资料速度分析和逆时偏移算例8 9 7 4 本章小结9 7 结论和建议9 8 8 1 结论。9 8 8 2 建议9 8 参考文献10 0 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加的科研项目。1 0 8 致谢10 9 长安大学博士学位论文 第一章引言 1 1 论文的研究背景和意义 毫无疑问，在现今及以后相当长的一段时间内，石油、天然气和矿产资源仍然与各 国的经济和国防建设有着十分重要的关系。这些资源的勘探和开发离不开地球物理勘 探。同时，在地球深部结构研究和地质灾害预防方面，地球物理勘探也有着十分重要的 作用。目前，全球性的经济危机、自然灾害的频发，以及紧张的国际政治、经济关系直 接或间接地对地球物理勘探方法提出了更高的要求。 地震勘探方法是地球物理勘探方法的一个重要组成部分，而垂直地震剖面( v s p ) 勘探方法则是地震勘探方法中的一种颇具发展潜力的方法。在v s p 方法技术中，速度 分析是v s p 数据偏移成像的前提条件，偏移成像是v s p 资料解释的基础。因此，进行 多井源距v s p 速度分析和逆时偏移方法研究具有十分重要的理论和实际意义。 1 2v s p 方法及其特点 垂直地震剖面勘探方法是一种在地表附近激发而在井下接收地震信号的一种地震 勘探方法。早期的v s p 勘探只在井口附近布置一个炮点，这样的v s p 被称为零井源距 v s p ( 即z e r o o f f s e tv s p ，简写为z v s p ) 。后来，为了扩大成像范围，人们把炮点布置 在距离井口有一定距离的地方，这种v s p 被称为非零井源距v s p ( 即o f f s e tv s p ，简写 为o v s p ，也叫做n o n z e r o o f f s e tv s p ) 。当v s p 具有多个炮点的时候，就被称为多井源 距v s p ( m u l t i o f f s e tv s p ) ，或称为变井源距v s p ，也称为w a l k a w a yv s p ( 简写为w v s p ) 。 本文后面章节采用w v s p 来表示多井源距v s p 。 在v s p 勘探中，一般把井源距( 井口到震源的距离) 定义为偏移距，所以，以上 提到的几种v s p 类型零井源距v s p 、非零井源距v s p 、变井源距v s p 以及多井源 距v s p ，也分别被称为零偏移距v s p 、非零偏移距v s p 、变偏移距v s p 以及多偏移距 v s p 。 相对地面地震勘探方法，v s p 地震勘探方法具有以下优点( 朱光明，1 9 8 8 ) ： ( 1 ) 地面地震基本上是通过观测波场在水平方向的分布来研究地质剖面的垂向变 化，而v s p 是通过观测波场在垂直方向的分布来研究地质剖面的垂向变化，因此波的 运动学和动力学特征更明显、更直接、更灵敏。 第一章引言 ( 2 ) 地表观测离开介质内部有意义的界面较远，与界面有关的波需要经过一段复 杂的旅程才能到达地表，而v s p 可以在介质内部紧靠界面附近观测，因而可直接记录 到与界面有关的较纯的子波波形。 ( 3 ) 地面地震记录上的干扰波主要来自剖面上部，由于这些干扰，往往使地面记 录上的波的识别和对比发生困难。v s p 由于在介质内部点上直接观测，因而有可能避开 和减弱剖面上部低降速带的干扰，易于识别波的性质。 ( 4 ) 地表观测时，由于剖面上部的影响，地震噪声水平较高，仪器有效灵敏度受 到限制，因而很难识别强度较低的弱波。而v s p 在介质内部的点上观测，由于地震噪 声水平随深度衰减，因而可以大大提高仪器的有效灵敏度，并使弱波的观测成为可能。 ( 5 ) 地表观测时，不同界面的波到达地表测线上各点的方向都是来自下方，且彼 此差别不大。在井下观测时，不同界面的波到达地表测线上各点的方向可以是来自下方， 也可以是来自上方，而且在界面附近发生突变，所以v s p 可以有效地利用波的到达方 向这一特点。 ( 6 ) 地表观测时，由于低降速带和剖面上的影响，波的质点运动方向发生畸变。 v s p 由于能避开剖面上部和低降速带的干扰，所以能够较准确地观测波的运动方向，因 而可以利用波的“空间偏振”这一特别灵敏的参数来研究波的性质和地层岩性。 此外：( 1 ) 由于v s p 的检波器放于井中，当采用深井放炮时可避开地表低降速带 对地震波频率的影响，从而可接收到较高频率的地震信号；( 2 ) 因为检波器放在井下地 层中，v s p 是对穿透地层地震信号( 透射波) 传播时间的直接测量，因而可以给出较准 确的双程时深度关系，从而有可能估算到较好的速度值；( 3 ) 多井源距v s p 由于具有 多炮数据，因此还可以通过多炮数据的叠加来提高成像结果的信噪比，并且由于它包括 从d , n 大的多个井源距，因而有可能较好地估计岩石的各向异性。 相对地面地震勘探方法，v s p 方法的缺点主要来自其检波器在水平方向上移动的有 限性，即检波器只能在井中移动，很难随着炮点在水平方向上的移动而移动。因此，多 井源距v s p 对同一反射点的观测角度很有限，这使得通过叠加来提高信噪比的效果变 得相对不明显，也使得速度反演变得更为不易。 v s p 的优点使其愈加成为矿产与能源勘探的一个重要手段，也是油、气藏储层精细 描述和动态监测的重要方法，有关v s p 处理和解释的研究无论是在矿产与能源的勘察 阶段还是开发阶段，都有具有重大的应用价值。但是，v s p 观测方法的特殊性也给v s p 数据的偏移成像和速度分析带来一定的困难。根据v s p 数据及其观测系统的特点，从 2 长安大学博士学位论文 现有速度分析和偏移成像方法出发，研究新的方法和技术，实现对地下构造的更精细、 更可靠成像，可以为矿产与能源的勘探和开发提供更好的解决方案。 1 3 国外发展情况 v s p 作为一种井中地震勘探方法，其思想的起源可以追溯到上世纪2 0 年代( 朱光明， 1 9 8 8 ) ，当时人们已经尝试将震源或检波器放在井中进行勘探。f e s s e n d e n ( 1 9 1 7 ) 的专利是 有关这方面工作的第一个文献。后来，b a r t o n ( 1 9 2 3 ) 根据f e s s e n d e n 的工作介绍了井 中地震测量的可能性，m c c o l l u r m 和l a r u e ( 1 9 3 1 ) 建议通过测量地表震源到地下检波 器的传播时间来确定地质构造，并介绍了用井中检波器探测盐丘的办法。但是，当时西 方地球物理学家还没有把这些思想发展成为v s p 方法。d i x ( 1 9 3 9 ) 提出井中检波器测量 时间深度曲线的利用，导致了地震测井的发展。此后地球物理学家逐渐把这种井中地 震勘探方法发展成为观测并利用续至波的v s p 方法。其中，具有最突出贡献的是前苏 联g a l p e f i n 院士和他所领导的研究人员，他们从上世纪5 0 年代到7 0 年代一直坚持不 懈地努力，研究了v s p 观测的专门仪器，试验了野外工作方法，并发展相关的理论基 础，使v s p 成为一套完整的、独立的、新的地震勘探方法( g a l p e r i n ，1 9 7 4 ) 。 随后，v s p 方法在理论和应用上都得到快速度发展，例如零井源距v s p 的走廊叠 加、层位标定、时间深度关系的确定、地层速度估算( l i n e s ，1 9 8 4 ；l e e ，1 9 9 0 ) 、q 值估算( c a m p b e l l 等，2 0 0 5 ) 、非零井源距v s p 上行p 波和p s 转换波的v s p c d p 成 像( w y a t t 和w y a t t ，1 9 8 1 ；d i l l o n 和t h o m s o n ，1 9 8 4 ) 、k i c c h o l f f 偏移( d i l l o n ，1 9 8 8 ) 丝 寸。 但是，早期的大部分v s p 研究是关于零井源距v s p ( z v s p ) 和单炮点非零井源距 v s p ( o v s p ) 的。一直到上世纪末期，有关多井源距v s p 的研究和应用仍不常见于文 献，其中的原因可能是受限于当时采集装备和计算机技术的发展。 近年来，由于采集仪器和计算机技术的发展，以及处理手段的不断改进，w v s p 技 术也得到了较快的发展。主要体现在：( 1 ) w v s p 多次波成像技术，包括直接利用多 次波进行叠前深度偏移( j i a n g ，2 0 0 6 ；l u o ，2 0 0 7 ) 以及相干成像。相干成像方法先用 相干运算得到重定基准面以后的道集，然后再用叠前深度偏移方法成像( l i u 等，2 0 0 6 ； h o m b y 和y u ，2 0 0 7 ；h e 等，2 0 0 7 ) 。( 2 ) 利用w v s p 全波场数据进行弹性波逆时偏 移( h o k s t a d 等，1 9 9 8 ) 。( 3 ) 利用w v s p 的a v o 效应和各向异性来预测岩性( v o l k e r d i r k s ，1 9 9 9 ) 。( 4 ) 利用多方位w v s p 数据预测裂缝的水平展布( h o m e 等，1 9 9 8 ) 。 第一章引言 ( 5 ) w v s p 数据q 值反演( w s c o t tl e a n e y ，1 9 9 9 ；g u e r r a 和l e a n e y ，2 0 0 6 ) 。( 6 ) w v s p 各向异性参数( 弹性常数) 反演( d e w a n g a n 和g r e c h k a z ，2 0 0 3 ：z h o u 等，2 0 0 4 ) 。 1 4 国内发展情况 在国内，虽然三维v s p 工作早在几十年前就开始了，多方位单炮点v s p 在2 0 0 2 年 也已开始了( 何发歧等，2 0 0 2 ) ，但w v s p 工作却开展得比较晚，相关报道也较少。 2 0 0 5 年，中国石油大庆油田在松辽盆地东南断陷区徐家围子国内首次进行w v s p 勘探，利用十二方位w v s p 技术调查火成岩体形态，取得很好效果。长安大学应用地球 物理研究所参加了其中w v s p 资料处理和解释工作。西安弘传科技有限责任公司利用国 产仪器参加了其中w v s p 数据的采集工作。这是国内比较早而全面的一个w v s p 研究 项目。2 0 0 6 年，中国石化胜利油田责任公司姚忠瑞等人根据从三维v s p 数据中抽出的 w v s p 数据，提出了一套w v s p 数据的处理流程( 姚忠瑞等，2 0 0 6 ) 。2 0 0 7 年，中国 地质大学王德志等人在泌阳凹陷赵5 1 井开展了三维地面地震和w v s p 联合勘探的方法 研究( 王德志等，2 0 0 7 ) 。2 0 0 9 年，杨宇山等人联合w v s p 数据和地面地震数据进行 q 值波形反演( 杨宇山等，2 0 0 9 ) 。2 0 0 5 至今，长安大学应用地球物理研究所一直进 行l m d 、l o n 9 3 9 井等w v s p 处理和解释方面研究。另外，近年来东方地球物理公司和 一些油田单位也有一些部门在进行w v s p 方面的研究，并有一些生产应用成果。 随着石油、天然气和矿产资源勘探和开发工作的不断深入，勘探对象越来越复杂， 人们对勘探精度的要求也越来越高。w v s p 以其独具的优点逐渐受到人们的重视。国内 各油田单位以及技术服务公司都期望通过w v s p 技术帮助解决从油气藏评价、油气开发 方案设计、储层改造到开发后期剩余油描述等各阶段不同层次的技术问题，w v s p 展现 出较好的发展前景。 1 5 论文研究思路 在速度分析方面，从现有的文献来看，v s p 速度分析大多是采用初至波走时反演或 者初至波和反射波联合反演的办法，这类方法的好处是利用了v s p 可观测到透射波的 优点，即利用透射波来估算地层速度( 例如，当地层倾角不大时，零井源距v s p 直达 波走时可以估算出较好的平均速度和层速度) 。另一方面，地面地震勘探中的一些速度 分析方法是有可能应用到v s p 数据的。但是，由于观测方法的不同，这些方法没有利 用到v s p 可观测到透射波的特点，将其应用于v s p 数据仍需进一步改进。为了利用v s p 4 长安大学博士学位论文 的优点，本文研究一种联合走时反演和偏移处理的速度分析方法。先固定地层界面，利 用走时反演各地层的速度参数，然后再利用偏移成像来更新速度界面，通过迭代处理来 逐步取得较好的速度模型。这个方法综合利用了v s p 直达波走时和振幅信息( 偏移结 果) 来求取速度模型，减少了每次反演的参数。 在偏移处理方面，逆时偏移方法是目前研究的一个热点，其中一个原因是该方法一 般采用双程波方程进行波场延拓，因此不受地层倾角的限制，另外一个原因是当今计算 机技术的快速发展，使得双程波方程波场延拓所需的计算时间变为可以接受。因此，这 里也采用逆时偏移方法。在偏移所用波动方程的选择方面，为了避免在偏移结果中出现 纵、横波的交互干扰噪音，这里考虑采用纵波方程，而不采用包含纵波和横波的全弹性 波方程。 在所研究的介质方面，本文考虑采用具有倾斜对称轴的横向各向同性介质( t 1 1 ) 模型。实际的岩石是复杂多样的，处理方法所用的介质模型当然越接近实际越好，但是， 研究过于复杂的模型需要相关方法和技术的有效支撑。目前有关t t i 介质的研究已经取 得了较多的成果，t t i 介质情况下的各种处理在方法技术上是有可能实现的。所以，本 文也采用t t i 介质近似模型。 1 6 论文主要内容 第一章介绍论文的研究背景和意义、论文的研究思路、主要内容以及创新点。 第二章首先简要地回顾各向异性介质中弹性波传播的基本理论，包括各异性介质中 的弹性波方程、相速度和群速度的计算公式以及t t i 介质的准纵波( q p 波) 方程，然 后推导出由对称轴倾角和4 个弹性常数以及密度表示的二维t t i 介质弹性波方程，用于 检验q p 波方程正演结果的正确性。 第三章在前人给出的v t i 介质初至波走时插值算法基础上，扩展实现了t t i 介质初 至波和反射波的走时计算以及射线追踪。 第四章首先介绍前人提出的二阶t t i 介质q p 波方程，然后推导了任意阶导数任意 偶数阶精度有限差分系数的计算公式，并建立了该q p 波方程的有限差分格式，证明该 解法的稳定性条件，并推导了该解法的频散关系式。最后给出w v s p 数值模拟算例。 第五章介绍利用q p 波方程进行w v s p 逆时偏移的方法和步骤，并用模型数据算例 来说明偏移效果。 第六章给出在地层界面己知的情况下，用g a u s s - n e w t o n 法由w v s p 初至波和反射 5 第一章引言 波走时反演各地层速度参数的方法。 第七章讨论联合用走时反演和偏移方法进行偏移速度分析的方法，并用一套w v s p 模型数据和一套实测数据来检验所提出速度分析方法的处理效果。 第八章给出结论以及今后的研究建议。 1 7 论文创新点 提出了一种联合t t i 介质速度参数走时反演和逆时偏移的多井源距v s p 迭代速度 分析方法。该方法在每次迭代的过程中，采用初至波和反射波走时反演来更新各地层的 速度参数，而用偏移处理来更新各地层界面的位置。这样的处理减少了每次反演的参数 数量，使得算法更加稳定。 在有限差分正演和偏移方面，用一种不同于前人的方法推导了任意阶导数任意偶数 阶有限差分系数的计算公式，由此建立了准p 波方程时间二阶、空间任意偶数阶精度有 限差分格式，并利用各向异性介质中的平面波与各向同性介质中平面波的等效性，推导 了该差分格式的稳定性条件和频散公式，同时给出了边界条件。在这个有限差分解法的 基础上，利用零延时互相关条件实现了t t i 介质多井源距v s p 反射波数据准p 波方程 逆时偏移。 在走时正演方面，把前人给出的v t i 初至波走时插值算法推广到t t i 介质的情况。 同时，由该初至波走时算法，利用f e r m a t 原理，通过在反射界面上搜索最小走时的方 法，实现了二维t t i 介质多井源距v s p 反射波走时计算和射线追踪。该方法可以使用 网格速度模型，不需要弱各向异性近似。 根据二维t t i 介质的群速度表达式，推导了t t i 介质地震波走时对各速度参数( 对 称轴方向准p 波速度a 。、t t i 介质对称轴倾角妒以及t h o m s e n 参数e 和8 ) 偏导数的计 算公式，并基于这些公式利用g a u s s n e w t o n 法实现了t t i 介质多井源距v s p 速度参数 走时反演。 长安大学博士学位论文 第二章各向异性介质中弹性波传播的基本理论 在地球岩石为完全弹性介质的假设条件下，地震波可以认为是在地球内部传播的弹 性波，此时我们可以采用弹性波理论来研究地震波。本章简要地回顾弹性波传播的基本 理论，在范围上限于本论文所涉及的内容，主要包括以下几个方程和表达式的推导和介 绍：( 1 ) 一般各异性介质弹性波方程；( 2 ) 具有倾斜对称轴的横向各向同性( t t i ) 介 质弹性波方程；( 3 ) t t i 介质的相速度和群速度表达式；( 4 ) t t i 介质弹性常数和t h o m s e n 参数的换算。 这些弹性波理论是本文后面t t i 介质准p 波方程的推导、射线追踪和逆时偏移的基 础。 2 1 一般备问异性介质中的弹性波方程 根据弹性波理论( 杜世通，1 9 9 6 ) ，弹性介质的质点位移和应力满足n a v i e r 方程( 运 动平衡方程) p 鲁：冬+ 孥+ 冬+ 正 ( 2 1 1 ) 。西2苏却七 一 、7 j d 雾：孥+ 冬+ 等+ ( 2 1 2 ) p - = 二+ 二+ 二+ ，。( 2 1 2 l 1 a t 2卸 瓠 a z y 、。 p 鲁：冬+ 誓+ 冬+ 正 ( 2 1 3 ) i 8 z 。a z融曲 “、。 其中，x 、y 和z 为三维c a r t e s i a n 坐标，u 、v 和w 分别为质点位移的x 、y 和z 分量；o ， 和石( 两舭；产x 奶力分别为应力和体力分量；p 为介质密度；，为弹性波传播时间。 此外，弹性介质中的应变和质点位移满足c a u c h y 方程( 几何方程) a 加挑 s h2 瓦一2 万一。2 瓦 a wa va wa 甜加a “ s 弦2 万+ 瓦n2 瓦+ 瓦s 叫2 瓦+ 面 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 其中， ，( 鲰歹；卢胃力为应变分量。同时，弹性介质中的广义h o o k e 定律可写为 7 仃麒 。珂 a z 2 o 社 o x z o x y 第二章各向异性介质中弹性波传播的基本理论 ( 2 1 6 ) 其中，g 行= g 小( 肌= 1 ，2 ，3 ，4 ，6 ；n = l ，2 ，3 ，4 ，6 ) 为弹性常数。上式可用矩阵和向量的形式简写 为 仃。 c 占 ( 2 1 7 ) 把几何方程( 2 1 4 5 ) 式代入h o o k e 定律，消去h o o k e 定律中的应变分量，再把所得 h o o k e 定律代入运动平衡方程( 2 1 1 3 ) 式，经整理写成矩阵的形式，可得到非均匀一 般各向异性介质的质点位移弹性波方程 其中， 彳= 医 c l 。 b ：jc k 【c 5 。 ，a b o da e l 、a u 【瓦+ 瓦+ i ) 面