（地图学与地理信息系统专业论文）基于标准模版库的数字水系特征提取研究.pdf

摘要 基于数字高程模型d e m ( d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l s ) 提取水系信息，是研究分 布式水文模型的基础。而d e m 数据源多种多样，本文分析了目前流行的9 0 m 分 辨率的s r t md e m 数据的特点，基于r i v e rt o o l s 和a r c g i sh y d r ot o o l s 验 证了s r t m 的d e m 数据在水文学中的应用，s r t m 数据比g t o p o 数据分辨率高、精 度好，有着广阔的应用前景。 本文回顾了数字水系提取算法的研究进展，对比了各种d e m 预处理方法，并 比较了各种算法的复杂度，选取了一种快速填洼算法应用于系统开发中，该填洼 算法定义了溢出高程的概念，并在最小代价搜索算法中结合数据结构中的优先队 列逐步算出每一个栅格的溢出高程，最后得到的高程就是填洼处理后的高程数 据。通过对不同分辨率的d e m 的处理，发现该算法程序简单，在填洼效率上取 得了极好的效果。而结合“t r e e h i t ”库以建树的方式完成系统开发，程序简单紧 凑。最后本系统基于s r t md e m 数据和3 0 s 分辨率的d e m 数据在多个流域进 行了验证，生成的水系与实际水系吻合较好。 采用面向对象的思想对系统进行分析设计，利用c + + 语言并基于标准模版库 ( s t l ) 开发，编译环境为v c + + ，n e t 2 0 0 3 。s t l 是标准库中容器和算法这一部分 的统称，其目的是将不同的算法和数据结构相结合，并获取最佳效率，其最重要 的语言新特性是采用了命名空间技术。基于s t l 开发的系统程序简单紧凑，易于 理解。而以建树数据结构的方法完成系统开发，不仅利于确定流域分水线，方便 d e m 栅格的流向计算，而且可以实现任意指定控制点或出口点的流域范围。所开 发的系统基本不受地形影响，对平坦地区和复杂山区中的水系都能适用。 关键词：数字高程模型，填洼算法，s t l ，河网，优先队列，数 据结构 a b s t r a c t e x e a o d o no fd i g i t a ld r a i n a g en e t w o r kf r o md e m ( d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l s ) i s t h eb a s eo fd i s t r i b u t i o nh y d r o l o g i c a lm o d e l t h es o n r c zo fd e ma r ev a r i o u s ，t h i s p a p e rd i s c u s s e st h ep r e v a l e n td e md a t as o u r e e - s r t md e m sc h a r a c t e r i s t i ca n d a p p l i e ss r t md a t at oh y d r o l o g ys c i e n c eu s i n gr i v e r t o o l sa n da r c g i sh y d r ot o o l s s o f t w a r ew i t ht h ea i mo ft e s t i f y i n gt h ev a l i d i t yo fs r t md a t ai nh y d r o l o g y s r t m d e mh a sah i g h e rr e s o l u t i o n , p r e c i s i o na n da v a i l a b l ei nb r o a ds c o p et h a ng t o p o d e md a t a ， t h i sp a p e rr e v i e w e dt h ea l g o r i t h mo fe x t r a c t i n gw a t e r s h e dn e t w o r k c o m p a r i n g t h em a i np r e - m e t h o dt of i l ls i n k so fd e ma n de a c ha l g o r i t h m st i m ec o m p l e x i t y a n e wm e t h o di su s e dt od e v e l o pas y s t e m t h ea l g o r i t h mi sb a s e do nan o v e lc o n c e p to f s p i l le l e v a t i o na n di n t e g r a t i n gt h ep r i o r i t yq u e u ed a t as t r u c t u r ei n t ot h el e a s t - c o s t s e a r c ha l g o r i t h mp r o g r e s s i v e l yt od e t e r m i n et h es p i l le l e v a t i o no f e v e r yg r i d t h ef i n a l d e md a t aa f t e rs u c hap r o c e s s i n gp r o c e d u r ea l et h ee l e v a t i o nd a t aw i t h o u t d e p r e s s i o n s i ti sn o to n l ys i m p l et ou n d e r s m n db u ta l s of a s t e rt h a nt h eo t h e ra l g o r i t h m i np r o c e s s i n gt h ed i f f e r e n ts i z e sa n dr e s o l u t i o n so fd e m s w i t ht h es u p p o no ft h e l i b r a r y t r e e h h ，t h ep r o g r a mi ss i m p l ea n dc o m p a c t ，f i n a l l y , t h es o f t w a r ei st e s t i f i e d w i t hs r t md e md a t aa n do t h e rd e m sw i t h3 0 sr e s o l u t i o ni ns e v e r a ld r a i n a g ea r e a t h er i v e rn e t w o r kg e n e r a t e df r o mt h es o r w a r ei sa c c o r dw i t ha c t u a lr i v e r t h es y s t e mw a sa n a l y z e da n dd e s i g n e dw i t ho b j e c to r i e n t e da n a l y s i sa n dd e s i g n m e t h o d t h el a n g u a g eu s i n gi nt h i ss y s t e mi sc + + w i t ht h es u p p o r to fs t l ( s t a n d a r d t e m p l a t el i b r a r y ) a n di sc o m p i l e d i n v c + + n e t 2 0 0 3 s t l , w h i c hh a san e w c h a r a c t e r i s t i cc a l l e dl m e s p a c e , i sag e n e r a ln a m eo fc o n t a i n e ra n da l g o r i t h mi n s t a n d a r dl i b r a r y , i t sa i mi sn o to n l yt oc o m b i n ed i f f e r e n ta l g o r i t h ma n dd a t as t r u c t u r e b u ta l s ot og e tg r e a te f f i c i e n c yp r o g r a mb a s e do ns t lh a sac o m p a c tp r o c e d u r ea n di s e a s yt oc o m p r e h e n d w i t ht h em e t h o do fb u i l d i n gt r e ed a t a $ f t r u e t u r et of i n i s ht h e s y s t e m , i ti se a s yt oi d e n t i f yt h ew a t e r s h e db o u n d a r ya n dc a l c u l a t et h ef l o wd i r e c t i o n o fe v e r yg r i di nd e ma sw e l la se x t r a c ts u h e a t c h m e mw i t ht h es p e c i f i e dp o i n t t h e s y s t e mh a sl i t t l ei n f l u e n c ew i t ha c t u a lt e r r a i nl a n da n dc o u l da p p l yi np l a i na n d c o m p l i c a t e dm o u n t a i n o u sa r e a k e yw o r d s ：d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ，a l g o r i t h mo fr e m o v i n gd e p r e s s i o n s ， s t l ，r i v e rn e t w o r k , p r i o r i t yq u e u e ，d a t as t r u c t u r e h i 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 主左釜 2 。7 年乡月弓日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 五! 童 2 0 0 7 乡月9 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 我们生活的地球正在发生翻天覆地的变化，随着科技的发展，人类文明的进 步，特别是信息技术的出现，为各个领域带来了革命性的变革。而用数字的方式 描述我们生活的世界，一直是人类追求的目标。数字流域是水文模型的基础，数 字水文学的出现为水文学的发展带来了新的动力。 水文模型可以分为集总式参数模型( l u m p e dp a r a m e t e rm o d e l s ) 和分布式参数 模型( d i s t r i b u t e dp a r a m e t e rm o d e l s ) 。集总式参数模型认为流域表面上各点的水力 学特征是均匀分布的，对流域表面任何一点上的降雨，其下渗、渗漏等纵向水流 运动都是相同和平行的，不和周围的水流运动发生任何联系，因此整个流域被当 作一个单元体，只考虑水流在单元体内的纵向运动。分布式模型则认为流域表面 上各点的水力学特征是非均匀分布的，水流在流域表面上分布并不均匀，应将流 域划分为很多个小单元，在考虑水流在每个小单元体内的纵向运动时，也要考虑 各个小单元之间水量的横向交换。分布式参数模型考虑了流域内部气候和下垫面 条件空间差异性，比集总式参数模型具有更高的空间分辨率【”。目前，水文模型 的研究重心已经在转移，不只是传统的流域水文统计模型，而是地理信息系统 ( g i s ) 与成熟的水文模型相结合的分布式水文模型，而基于d e m 提取流域水文特 征技术是这种研究的关键接口【l 捌。 数字高程模型( d e m ) 是描述地面高程值空间分布的一组有序数组，它反映 研究区域地面高程的分布情况，是分布式流域水文模型的基础数料3 1 。在d e m 上 自动划分流域，提取水文网络，是数字地形分析的重点任务之一【4 】。利用d e m 提 取水流路径通常采用的方法是，算出d e m 中每个栅格的水流方向，根据栅格流向 计算出每个栅格的上游汇水面积，然后确定分水线。这种方法简单易懂，目前许 多商业g i s 软件，例如a r c g i sh y d r ot o o l s 、r i v e r t o o l s 等都是采用该方法提取 水系等流域特征。 但是基于坡面流方法提取水系，通常程序复杂，效率不高，对于大面积的平 原、湿地、湖泊等平坦地区或者地形变化复杂的地区，并不能很好的确定水流方 向。m a c k a y 年f l b a n d ( 1 9 9 8 ) 四认为水文模型在小流域和山区流域之外的地形中 第一章绪论 的应用是日益突出的一个问题，而建立一个适用于任何地形的通用模型是g i s 与 分布式水文模型发展的必然需求。 本论文在研究目前各种d e m 提取流域水系的算法基础上，采用了一种快速 的填洼算法并以建树的方法确定流向，开发出了一套提取数字水系的应用系统， 该方法不仅程序简单、效率高，而且适用于各种复杂地形。 1 2 国内外研究现状 回顾过去几十年的发展历史，可以看出大概有两类数字水系的提取算法，一 种方法是扫描d e m 栅格，标记出栅格最低点洼地区域，最后所有标记的点即为 水系栅格点：另一种方法是目前应用最广泛的由o c a l l a g h a n 和m a r k t t 提出的坡面 流方法。坡面流方法能够产生连续水系，相比于第一种方法已经有了明显进步。 坡面流方法的主要思路是计算出每个d e m 栅格的流向，然后根据栅格流向 算出流向每个栅格的上游栅格总数，即上游汇水面积的栅格数，最后设定一个汇 水面积阈值，所有汇水面积数目大于或等于该阈值的栅格都作为水系栅格的一部 分。m a r t z 等 8 1 、g a r b r e c h e 等1 9 1 在此基础上做了改进，这种算法称d 8 ( d e t e r m i n i s t i c e i g h t - n e i g h b o u r s ) g 法 1 0 l 。坡面流方法易于理解，简单可行，因此被广泛应用， 但其中对洼地的处理和平坦格网流向的确定一直是难点阿题。谢顺平f i i 】( 2 0 0 5 ) 认为在基于规则格网数字高程模型并模拟坡面流提取流域水系的过程中，对 d e m 中含有的大量平地和洼地及其嵌套、连通等复杂情形的处理一直是较难解 决的问题，其原因主要是由于水流在洼地区域的不连续性和在平地区域的不确定 和随意性造成的，平地和洼地水流的处理已成为直接影响流域水系特征自动提取 的质量和效率的关键技术。t r i b e t l 2 】以谷点提取方法为基础识别洼地，并对洼地 按其深度、位置进行分类，然后根据设定的阈值区分出天然洼地和伪洼地，最后 根据所得的结果进行处理。所有的水文模型最终都要依赖对陆地上的水流模拟， 以此来定义准确的河网结构【1 3 1 ，洼地是影响地表流水过程的重要因素，自然条 件下，水流囱低处流动，遇到洼地，首先将其填满，然后再从洼地周围的某一最 低出口流出。由于洼地是局部的最低点所以无法确定该点的水流方向。因此洼地 对确定水流的方向有重要的影响1 4 】。 目前，有以下一些常用的填洼算法，第一类方法是o c a l l a g h a n i t 提出的平 2 第一章绪论 滑处理方法，该方法通过一个3 3 的滑动窗口扫描d e m ，对检测到的较浅和小 范围洼地进行填洼处理，但是更深和更大范围的洼地依然存在；第二类方法是 j e n s o n 和d o m i n g u e 提出的算法【14 1 ( 以下简称j & d 算法) 。该方法主要思想是首先 扫描洼地，然后将洼地填洼成平地，最后对平地逐步垫高，使流域内每个网格的 水流都能够流到流域出口。但上述两类方法程序实现复杂，运算效率低，对于高 分辨率和大数据量的d e m 处理速度很慢，第三类方法的思想由m o r a n 和v c z i n a 于1 9 9 3 年提出1 1 5 1 ，2 0 0 1 年由o l i v i c rp l a n c h o n 和f r e d e r i cd a r b o u x 实王见【1 6 1 ( 以下 简称m & v 算法) 。该算法的主要思想是用一极大高程水面覆盖原始d e m 数据， 然后通过迭代方法移出d e m 上多余的水，最后得到的就是填洼后的高程数据。 王建平【川已经通过多个流域的d e m 验证了m & v 算法在执行效率和算法复杂度 上都要优于j & d 法。但是m & v 法最初的目的是应用于土壤侵蚀研究中，而不 是应用于水文模型中的地形处理【引。朱庆和赵杰【1 9 1 提出并实现了一种基于规则 格网d e m 的地形特征线提取算法，该算法以坡面流方法为基础，将矢量操作与 栅格操作结合起来对d e m 中的洼地进行处理，在确定平地水流方向时采用了邻 域格网分组扫描方法，与以往算法相比在提取效率和结果准确性等方面都有了明 显的改进，因此该算法也更加适用于对大规模d e m 进行数据处理。 d e m 数据中的平地，包括原始d e m 中的平地和洼地填平产生的平地。平 地区域的存在对水流方向的确定有着重要的影响，因此需要对平地区域进行处 理。j e n s o n 和d o m i n g u d l 4 j 采用垫高，然后计算每个栅格与其邻接的八个栅格的 最陡方向，把此方向确定为水流方向，m a r t s 和g a r b r e c h j 2 0 1 ( 1 9 9 2 ) 对于平坦地 区采用了高程增量叠加算法的方式确定水流流向，但是上述方法都没有解决好平 坦地区流向的确定，对于大面积的平原、湿地等地区或者地形变化复杂的区域， 并不能很好的确定水流方向。除了上述提到的方法外，还有r h 0 8 2 q 流向算法， 该算法以d 8 流向算法为基础，加入了随机性因素，另有f d 8 t 翻、f r h 0 8 m 以及 d 一跚算法等多流向算法，邬伦等嗍在综合了f d 8 算法和r h 0 8 算法的基础上， 从多流向和地形随机性因素两个方面对流向算法进行了改进。 由信息的通讯过程可以知道 2 6 1 ：一种分辨率的d e m 资料对应着相应的精度 和误差，处理技术的完善只能尽量减小解码过程中的信息损失。所以要想使提取 出的水系精度有质的飞跃，必须依靠有效信息量的增加。要增加有效信息量，除 第一章绪论 了选择更高分辨率的d e m 资料以外，还可以通过局部加密、修改生成d e m 时 的数据源来解决问题【2 7 , 7 , 2 s , 2 9 1 。孔凡哲【2 8 】根据原始资料、建立d e m 和提取河网 三者间的关系，从原始资料着手，通过内插方法增加d e m 的有效信息和提高 d e m 质量来消除d e m 中的闭合洼地和平坦区域，再与实测河网拓扑结构作对 比分析，就可以得到与实测河网吻合较好的模拟河网。叶爱中和夏军【3 q 等综合 了m a r k 埘的坡面流方法和谷线搜索算法，结合图的遍历，研制了套自动提 取河网划分子流域的方法( a e d n m ) ，该方法很好的解决了d e m 中的洼地与平 地给提取河网带来的问题。虞玉诚口2 】分析了数字流域水系生成所采取的一般方 法，并且针对实际情况采取了以“最短流程法”为基础的数字流域生成方法，以 区域增长法确定水流方向，更好地模拟了实际流域水系的情况，生成的河网与实 际水系取得了很好的拟合效果。由于d e m 水平和垂向分辨率、生成d e m 过程 的内插和输出结果的取整及d e m 高程数据误差，造成了主干河道位置偏离自然 河道的位置过大的问题【3 】o 美国德克萨斯大学m a i d m e n t 提出了“b u m - i n ”算法， 其基本思路是利用已有的水系数据对数字高程数据进行处理，但该方法不能处理 湖泊、水库等面状水体，并且当河道宽度大于1 个栅格时，容易产生平行伪河道 【3 3 1 。t u r c o t t e 3 4 等提出了一种在d e m 的基础上增加一个数字河流和湖泊网络 ( d r l n ) 作为输入的方法，利用d r l n 来矫正d e m 网格单元的流向。其基本思 想为：凡是与d r l n 重合的d e m 网格单元的流向由d r l n 确定，其它网格单 元的流向则由按到达d r l n 的距离函数矫正过的d e m 来确定【3 ，1 。郝振纯【3 5 键 出了与d r l n 方法类似的用数字化主干河道作为约束条件的河网生成方法。王 加虎口7 1 仓r j 建了源头追索模型，把基于d e m 和栅格化河网虚拟水系的方法推向实 用。 l i a n g 和m a c k a y l 3 6 1 ( 2 0 0 0 ) 研究出了适用于任何地形的通用水系提取模型，他 们方法的主要思想是设定一个阈值来定义平坦地区，大于该阈值的栅格采用d 8 或多流向方法确定栅格流向，小于该阅值的即为平坦地区，对于平坦地区栅格的 流向，从平坦地区边缘最低点开始采用广度搜索的方法遍历邻接栅格，使每个栅 格流向强行指向最低点方向。还有许多文献资料0 0 3 7 1 1 3 s 1 3 9 】【柏】，都从不同角度讨 论了水系自动提取问题。 g i s 和流域水文模型的集成研究，也是近1 0 年来g i s 领域和水文模型领域 4 第一章绪论 研究的热点，很多流域水文模型都和g i s 软件进行了集成【孤，如：农业非点源 ( a g n p s ) 污染模型和g r a s s ( g e o g r a p h i cr e s o u r c e sa n a l y s i ss u p p o r t s y s t e m ) h ”，a n s w e r s 模型和g r a s s 4 2 1 ，s w a t 和g r a s s h 孙，s w a t 和 a r c v i e w t 4 4 1 。 1 3 研究内容与技术路线 1 3 1 研究内容 本文的研究目标是结合一种全新的填洼算法和流向计算方法研发出一个基于 d e m 数据自动提取流域水系的应用系统，并能基本做到通用任何地形，而不是 仅仅适用于山区地形，在开发方法上，做到程序简洁明了，克服了以往方法编程 繁琐的缺点。 本文的具体研究内容如下： 1 基于r i v e rt o o l s 和a r c g i s 验证了9 0 m 分辨率的s r t m 的d e m 数据在水 文学中的应用，s r n l 数据比g t o p 0 数据分辨率高、精度好，有着广阔的应 用前景； 2 对比了各种d e m 预处理方法，并比较了各种算法的复杂度，选取了一种 快速填洼算法应用于系统开发中，该算法不仅程序简单，而且在填洼效率上 取得了极好的效果； 3 利用了荷兰乌特列支大学k a s p e rp e e t e r s 开发得“t r e e h h ”库文件， 以建树的方法确定流向和分水线程序方便易于实现。 4 所开发的系统，基本不受地形影响，对平坦地区和复杂山区的水系都能 提取，并在多个流域验证； 5 方便实现任意控制点或出口点的子流域范围； 6 采用面向对象的思想对系统进行设计，并基于标准模版库( s t l ) 开发， 编译环境为v c + + ，n e t 2 0 0 3 ，使得程序简单紧凑； 1 3 2 技术路线 本文研究的技术路线如图1 1 ，其中填洼算法和流向判定是理论基础，是系 统的核心部分，标准模版库( s t l ) 和“t r e e ”库提供了技术支持，理论与技术 紧密结合，缺一不可。 第一章绪论 1 4 论文结构 第一章回顾了基于d e m 提取流域水系特征的算法以及发展状况。阐述了本 文的主要研究内容、研究思路； 第二章介绍了数字高程水系模型的基本原理，基于d e m 提取数字水系的常 用填洼算法和流向算法； 第三章主要介绍了目前流行的s r t md e m 数据的特点，并基于r i v e rt o o l s 和a r c g i sh y d r ot o o l s 验证了s r t m 数据在数字水系提取中的应用： 第四章主要介绍了标准模版库s t l 的发展和特点，基于s t l 的填洼算法和 建树的方法，生成了数字流域水系系统； 第五章给出了研究结论和不足，并对数字流域的研究内容进行了展望。 图1 1 技术路线 6 第二章数字水系构建原理 第二章数字水系构建原理 2 1 数字水系构建基本原理 1 9 5 8 年麻省理工学院m i l l e r 和l a f l a m m e 在解决道路计算辅助设计这一工 程课题的同时，提出了数字地面模型d t m ( d i g i t a l t e r r a i n m o d e l ) 的概念，即使用 采样数据来表达地形表面。他们的原始定义如下： 数字地面模型是利用一个任意坐标场中的大量选择的已知x 、y 、z 的坐标 点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，d t m 就是地形表面简单的数字 表示【4 5 l 。其本质属性是二维地理空问定位和数字表达m 。 d e m 是d t m 的一个子集，实际上，d e m 是d t m 中最基本的部分，d e m 是表示区域d 上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为； 巧= ( 置，z ，互) ；i = 1 ，2 ，n 式中，x l ，r 是平面坐标，互是( 置，；) 对应的高程a 当该序列中各平面向量 的平面位置呈规则格网排列时，其平面坐标可省略，此时d e m 就简化为一维向 量序列 z 。i = 1 ，2 ，n t 4 5 1 。 近年来的研究表明，从d e m 直接提取流域信息是可行的，由d e m 自动提 取水系和子流域特征代表着流域参数化方便而迅速的一种途径m 。 数字高程模型( d e m ) 中一般能提取栅格水流流向、流域分水线、河网、 流域面积等特征，从d e m 生成的集水流域和水流网络数据，是大多数地表水文 分析模型的主要输入数据，是研究水文模型的基础。在应用流域水文模型的时候， 水文特征信息的提取是水文模型计算的第一步。它的正确与否，精度的高低将直 接影响水文模型的精度。所以水文特征信息的提取已成为保证水文模型精度的前 提，因此，基于d e m 提取流域水文特征具有重要的理论意义。 水文特征信息提取的一般步骤如下： 第二章数字水系构建原理 图2 1 流域特征提取流程 ( 1 ) d e m 凹陷区域识别与处理 水文特征信息的提取需要高质量的d e m ，要求没有坑和坝，这就要预处理， 即对原始的d e m 进行填洼处理，得到无洼地的d e m 。d e m 的洼地可分为伪洼 地和真实洼地，在d e m 的预处理过程中，针对的主要是伪洼地地形，由于洼地 的存在，水流流向洼地将其填满以后，但流出后的流向很难确定，因此容易造成 水系的不连续，对洼地的处理是保证计算水流流向、水系连续的关键一步。 洼地可分为两种类型：凹陷型洼地和阻挡型洼地，凹陷型洼地是指一组栅格 单元的高程低于其四周，而阻挡型洼地是指垂直于排水路径方向有一条狭长带栅 格单元的高程较高，类似于横跨河道的障碍物或坝体。对于阻挡型洼地，可通过 降低阻挡物存在处的高程，使水流穿过障碍物。对于凹陷型洼地，采用常规的方 法，即将洼地内所有栅格单元垫高至洼地周围最低栅格单元的高程。对垫高产生 的平地及d e m 原有的平坦之处，需要进一步处理，以确定d e m 任一栅格单元 的水流方向。 ( 2 ) 平坦格网单元流向设定 平坦格网包括d e m 中固有的平坦区域和洼地填平产生的平坦地区，j g n s o b 和d o m i n g u e ( 1 9 8 8 ) 、m a r t z 和g a r b r e c h t ( 1 9 9 2 ) 采用高程增量迭加算法设定平坦 格网内的水流方向，即通过平坦栅格单元数字高程的微调( 增高) ，是d e m 橱 格有流向流域出口的下降趋势，从而产生整个研究区域内合理的汇流水系。这种 处理方法避免了任意设置排水路径的弊端，因为平坦处周围的地形格局控制了地 形起伏的微调和排水路径的确定。该法隐含两个假定：一个是d e m 中平坦区域 3 第二章数字水系构建原理 并非真的水平，而是有一微小起伏，只不过在d e m 原有垂向分辨率下该起伏表 现不出来；另一个是经过或产生与平坦区域的水流沿最短路径流到平坦区域周边 具有向下坡度的栅格点。 高程增量迭加法的主要思路是扫描d e m 数阵，看是否存在四周高、中间低 的凹点，如不存在，则说明洼地已被填平，相应的在此平坦单元增加一微小增量， 此微小增量的最大值不超过d e m 原有的垂向分辨率，继续搜索d e m 数阵，每 搜索到一平坦单元，都增加一微小增龟，平坦区域周边已有水流出口的例外。 z ( c ) t h e n 4f o re a c he x i s t i n gn e i g h b o u rno f c 5 i fz ( c ) 矽( ) + s ( c ，月) t h e n ( 占( c ，1 ) 为一极小值) ( c ) = z 0 ) s o m e t h i n g # h e = t r u e g o t o l i n e1 6 e n d i f 第二章数字水系构建原理 l o i f 矿( c ) 矿0 ) + 占( c 月) t h e n l l f 矿( c ) = 降7 ( ”) + s ( c ，) 1 2 s o m e t h i n gd o n e = t r u e 1 3e n d i f 1 4e n d f o r 1 5e n d i f 1 6e n d f o r 1 7i fs o m e t h i n g _ _ d o n e = t r u et h e n 1 8g o t o l i n el 1 9e n d i f 2 3 流向的确定 流向算法根据所采用的流向模型可分为两大类5 5 】：单流向算法( s f d ) 和多 流向算法( m f d ) 。单流向算法主要包括d 8 算法川，以及其后的r h 0 8 算法5 6 1 、 l e a 算法 5 r l 、d 一算法等，其基本思想是认为水流流向周围最陡方向，也即 高程最低方向。多流向算法包括f d 8 算法【2 2 1 ，f r h 0 8 算法【2 3 1 等。 2 3 1 单流向算法 1 d 8 算法 该算法允许从一个单元格向外流的方向只有一个，即流向周围8 个节点中坡 度最陡的那个节点。d 8 法用一个3 3 的窗口扫描整个d e m ，然后计算中央栅 格与周围栅格的坡度，此法简单易行，对水道发育完好的水流区域，单流向算法 能给出最优的结果( m a n z 和g a r b r e c h t ，1 9 9 2 ) 2 0 1 ，但采用d 8 单流向算法确定任 意单元格点的汇水面积时，不能很好地反映凸形坡面的发散水流状况。但总的来 说，d 8 单流向算法在提取水文特征信息中的精度是够的，且简单易行，目前很 多商业软件如a r c i n f oh y d r o 、r i v c r t o o l s 等都是采用的d 8 法。 2 r h 0 8 算法和l e a 方法。 r h 0 8 算法是d 8 方法的统计版本，其在计算水流方向时，加入了随机因素 用来表示地形随机的一面。该算法在计算高程权重差时，不同于d 8 算法在对角 第二章数字水系构建原理 线方向乘以等，而是乘以一个随机变量k “8 ( 鬈“= z ，r j o ，l 】) ，r 是一 个从0 到l 的随机变量擒。但是该方法除了这点外没有解决其它诸如：该方法 的随机性不能保证所产生结果的再生性( 即所产生的结果可能不能用来进行以后 的提取和计算工作) ；在应该有平行水流产生的地方，相邻的水流并非一直平行， 而是随机摆动，因此往往会彼此交叉；在水流应该平行的平原区域，上游水流常 常使得某些嘲格不断相交，一旦两条水流路径因为他们的这种随机摆动性而相 交，就没有其它方法让其分开，于是f 游就会因为越来越多的积累而不断出错 【5 8 j 2 1 。 l e a 方法对上述缺陷进行了改进，通过根据当地坡向角确定水流路线，解决 了水流路径问题。l 髓方法认为水流是在最陡坡方向经过每个地形表面滚动的 球，而每个中心网格表面是最适合该最陡方向网格高程的平面，水流方向用该平 面的坡向来确定。水流则依据每个网格的坡向角，沿着不同方向的直线片段所组 成的路径向下游流出。这种算法模拟了沿水流路径的每个网格周界上的水流流入 和流出的点。用该方法可以进行连续的流向判断，即每个中心网格流向的取值范 围从0 到2 f f 。但它仍然存在着将= 维的水流源简化为点源，将二维的水流路径 简化为一维的线来处理的问题。 3 d 一算法3 2 0 5 】 d 一算法是以单元格为中心，先每隔4 5 。划分为一个象限，在总共的8 个象 限中分别计算该象限内的最大坡度和坡向，然后选择坡度最大的象限，并将水流 分解为2 个方向，使其分别流入该象限内的对角线单元格和水平或垂直方向的单 元格，而水流量的分配比率系数则由坡向与水平或垂直方向的夹角以及坡向与对 角线方向夹角的比例确定。 每个网格点有八个相邻三角面，坡度最陡的三角面的坡向即为中心点的水流 方向，它也可以连续性的在0 到2 万之间取值，其计算如下： 1 9 第二章数字水系构建原理 h 5h 2h ri 妙h ，j r j i t刈 啦 广 刁 匕_ “ l 而d l 垮 oa 。7 cb ( i ) 榭邻一二铘曲o ) 一角咖辕艘( c ) 水流分醚 图2 8 d o o 法示意图 如图2 8 ( b ) 所示，设三角面的下坡度为i s ，s ：l 8 1 = 学 s ：h 3 - t t 6 d 2 坡向 ，= t a n 。岱：s ，) 坡度 s = 瓶两习 如果r 仨( o ，t a n 一0 2 d 1 ) ) ，则 若r ( o ， 则，= 0 ，s = s i 若r ) m 一1 ( a 2 m ) 则，：t a i l 一( d v d l ) ，s ：帆一h 。) 瓶百万 依次计算八个三角面的坡度、坡向，选出坡度最大的三角形，取其坡向一r 为 水流方向，而上游集水面积的计算按流向于石函、一o b ( 如图2 2 ( c ) ) 的接近程度， 将中心网格的集水面积分配给网格a 、b 。 2 3 2 多流向算法 多流向算法的基本思想是认为水流应向邻域中所有高程较低的方向进行分 配【跏。m f d 能较好地模拟水流在坡面等地形上的漫散流动，其水流向周围所有 低高程方向分配的思想较s f d 而言，物理意义比较明确，更符合流向的实际 第二章数字水系构建原理 情况。 秦承志【6 l 】将现有多流向算法( m f d ) 分为四类：( 1 ) 固定水流分配权重的 m f d ：( 2 ) 水流分配权重随汇流面积变化的m f d ：( 3 ) 水流分配权重随局域地 形特征变化的m f d ：( 4 ) 基于局域形态单元的m f d 。在上述四类m f d 中，固定 水流分配权重的m f d 算法复杂性最低，也最易实现，但仅适用于水流呈典型漫 散流动的地形。水流分配权重随汇流面积变化的m f d 算法需要其他的流向算法 预先计算出一个汇流面积分布并设定一个汇流面积闽值，模型本身的合理性因此 受到影响，虽然在实际应用中可获得优于固定水流分配权重m f d 算法的结果 6 2 , 6 3 1 ，但汇流面积闽值随应用区域而异【删。基于局域形态单元的m f d 对d e m 误差非常敏感，因此实用性较差。水流分配权重随局域地形特征变化的m f d 模 型较好地考虑了局域地形对水流分配的控制作用，对d e m 误差敏感度低，适合 于实际的应用，综合来看是目前较好的m f d 算法。 ! 塑竺篓釜薹兰! 黜兰釜麓鐾翌翌兰主量差! 接受合理性低中高中 算法复杂度低最璃中离 对d e m 谡蘑敏盛度低中低离 量至l 盔鏊基盟盈隧熊鹾重盛盈 置 图2 9 多流向算法的分类比较6 ” 1 f d 8 算法 f d 8 算法是根据地形坡度因子来确定水流流向的周围比本单元格低的所有 单元格的比率系数，并根据这个比率系数分别计算流向各较低单元格的水流的一 种面流模型，它可以用来进行水流分流建模。但f d 8 法会产生不连续的汇流面 积，且没有解决随机性问题【2 射。 2 f r h 0 8 算法【2 5 】 f r h 0 8 算法也是一种面流模型，其与f d 8 算法相同，也是根据地形坡度因 子来确定流向周围各单元格水流的比率系数，同时考虑一定的随机因素，用以表 示地形随机性的一面。虽然f r h 0 8 算法对地形随机性因素做了处理，但结果并 不是很理想，因为该算法中的随机性处理，在进行对角线方向的相邻单元格计算 上所采用的随机因子计算公式实际上是一个确定的计算公式，而且多流向算法在 进行分流建模的同时会产生不连续的汇流面积。 第三章基于s r t m 数据的水系提取 第三章基于s r t m 数据的水系提取 3 1s r t m 数据 d e m 在科研领域的应用越来越广泛，基于地形图生成等高线，然后插值生 成的d e m 数据精度较高。随着网络的普及，网上也可以下载到各种d e m 数据， 虽然精度相对较低，但是数据获得方便，而且能够满足许多应用需求，例如美国 国家地球物理数据中心n g d c ( n a t i o n a lg e o p h y s i c a ld a t ac e n t e r ) 的空间分辨率 为l k m 的d e m ( 网址：h t t p ：w w w n g d c n o a a g o v m g g o l o b a l g l o b a l h t m l ) ，美国 联邦地质调查局( u s g s ) 提供精度l k m 的d e m 数据( 网址： h t t p ：e d c d a a c , u s g s g o v g t o p 0 3 0 h y d r o ) 等。 现在，在互联网上还可以下载到分辨率达至t j 9 0 m 的d e m 数据，s r t m ( s h u t t l e r a d a rt o p o g r a p h ym i s s i o n ) 美国航空航天局( n a s a ) 、美国国家图像测绘局( n i m a ) 以及德国与意大利航天机构共同合作完成，2 0 0 0 年2 月1 1 日至2 2 日，通过装 载于“奋进号”航天飞机的干涉成像雷达近l i d 的全球性作业，得到了全球表面 从北纬6 0 。至南纬5 6 。间陆地地表8 0 面积、数据量高达1 2t b i t 的三维雷达数 据，然后对雷达数据进行相应豹处理，生成精度较高的数字高程模型 6 s 1 1 6 6 。在 s r t m 的官方网站n a s a j p ls r t m ：h t t p ：w w w j p l n a s a g o v s r t m i - 口7 以通过f t p 下载至u d e m 数据，早期的s r t m 数据由于雷达技术的限制，存在许多空洞区域或 赢程数据缺失、失常等问题，目前可下载的s r t m 数据也称为s r t m 3 - - 2 ，经过了 美国国家地理空间情报局的处理，数据质量有了很大的提高，缺失情况得到明显 改进。 虽然s r t m 数据现实性强，精度好，但也存在一些不足【6 刀： l 、 数据覆盖范围只是北纬6 0 度至南纬5 4 度之间的环带状 区域，不能涵盖全球： 2 、 s r t m 3 1 的数据在水域、高山区和峡谷地区的质量不 好，常常有小块的数据空缺点、空白区，目前可用的 s r t m 3 2 数据质量已经有了很大的改进； 3 、 由于雷达扫描特性，s r t m 3 - 1 的数据集是一种数字地 表高程模型( d s m ) ，与实际地形有一定差异。目前可 第三章基于s r t m 数据的水系提取 用的s r t m 3 2 数据已经将0 s m 转化成了d t m 。 s r t m 高程数据的分辨率有三种：s r t m l 数据范围仅仅包括美国大陆，其空 间分辨率为l s ，即3 0 m ：s r t m 3 数据涵盖全球，空间分辨率为3 s ，即9 0 m ，目前 中国地区可用的数据就是s r t m 3 ，9 0 米分辨率的高程数据；s r t m 3 0 数据同样涵 盖全球，分辨率是3 0 s ，即1 0 0 0 m 。 3 2r i v e rt o o l s 水系提取 美国r s i ( r e s e a r c hs y s t e mi n