（道路与铁道工程专业论文）地铁高架桥上浮置板轨道的减振研究.pdf

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板轨道结构的有限元模型，重点分析了浮置板轨道结构的模态特性、列车行驶时 系统的振动特性，考虑不同参数的影响，并总结了地铁高架桥上的减振降噪措施。 通过仿真分析，重点研究了桥上浮置板轨道结构的自振特性，得到了系统前 十阶固有频率；在六级轨道高低不平顺的情况下，从轨道和桥梁两个方面研究了 桥上浮置板轨道结构的系统振动特性，探讨了部分轨道和桥梁结构参数对钢弹簧 浮置板轨道结构振动特性的影响规律，最后总结了地铁高架轨道交通的减振降噪 措施。 关键词：高架轨道交通；a b a q u s ；浮置板轨道；车辆一轨道一桥梁耦合系统；模 态；振动特性 分类号：u 2 1 1 3 a b s t r a c t a b s t r a c t a b s t r a c t ：w i t hi t se l e v a t e ds e c u r i t y , e c o n o m i c sa n de f f i c i e n c y ，m e t r or a i lt r a n s i t o nb r i d g eh a sd o n ew e l li ns o l v i n gt h e p r o b l e mo fu r b a nc o n g e s t i o n ，b u tt h e e n v i r o n m e n t a lp r o b l e m ss u c ha sv i b r a t i o na n dn o i s ea r ea l s oa t t r a c t i n gm o r ea n dm o r e p e o p l e sc o n c e r n ，w h i c ha f f e c t st h ed a i l yl i v e so fe v e r y o n et os o m ee x t e n t i no r d e rt o s o l v et h ep r o b l e mo fv i b r a t i o na n dn o i s ea b o u tu r b a nr a i lt r a f f i co nb r i d g e ，t h i sp a p e r f o c u s e so i lt h ef l o a t i n gs l a bt r a c kw i t hb e t t e rd a m p i n gp e r f o r m a n c e o nt h eb a s i so f p r e v i o u sa c h i e v e m e n t so f r e l e v a n tr e s e a r c h e s ，t a k i n gt h ef l o a t i n gs l a bt r a c k0 1 1b r i d g eo f t h eb e i j i n gs u b w a yt h i r t e e n ，t h ed y n a m i cf i n i t ee l e m e n tm o d e l so ft h ef l o a t i n gs l a b t r a c ks t r u c t u r eo fs t e l l - s p r i n go i lb r i d g ea r ee s t a b l i s h e db yu s i n ga b a q u ss o f t w a r e t l l i sp a p e rm a i n l ya n a l y z e st h em o d a lc h a r a c t e r i s t i c sa b o u tt h es t r u c t u r eo f f l o a t i n gs l a b t r a c ka n dt h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sw h e nt h et r a i ni sm o v i n g ，a n dc o n s i d e r i n gt h e i m p a c to fd i f f e r e n tp a r a m e t e r s ， a n ds u m m a r i z e st h ev i b r a t i o na n dn o i s er e d u c t i o n m e a s u r e sa b o u tm e t r or a i lt r a n s i to nb r i d g e t h r o u g hs i m u l a t i o na n a l y s i s ，t h i sp a p e rs t u d i e st h ea u t o o s c i l l a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s o ft h ef l o a t i n gs l a b t r a c ks t r u c t u r eo nb r i d g e ，a n dh a v eg o tt h et o pt e nn a t u r a l f r e q u e n c i e so f t h es y s t e m ；u n d e rt h ec o n d i t i o no fv e r t i c a lp r o f i l ei r r e g u l a r i t yo ft h es i x t h g r a d et r a c k ，t h i sp a p e rs t u d i e st h es y s t e mv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h ef l o a t i n gs l a b t r a c ks t r u c t u r eo nb r i d g ef r o mb o t ht h et r a c ka n db r i d g e ，d i s c u s s e st h ei n f l u e n c e d i s c i p l i n e sa b o u t t h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sw h i c hp a r to ft h et r a c ka n db r i d g e s t r u c t u r ep a r a m e t e r sw o r k0 1 1t h es t e e ls p r i n gf l o a t i n gs l a bt r a c k ，a n da tl a s ts u m m a r i z e s t h em e a s u r e so nr e d u c t i o no fn o i s ea n dv i b r a t i o no fm e t r or a i lt r a n s i to n b r i d g e k e y w o r d s ：r a i lt r a n s i to nb r i d g e ；a b a q u s ；f l o a t i n gs l a bt r a c k ；t r a i n - t r a c k - b r i d g e c o u p l i n gs y s t e m ；m o d a l ；v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s c i a s s n o ：u 2 1 1 3 目录 目录 中文摘要。v a b s t ra c t 。v i i 1 绪论1 1 1 引。言1 1 2 国内外城市高架轨道交通发展概述1 1 3 研究的目的和意义3 1 4 浮置板轨道结构形式及应用概述4 1 4 1 弹簧支承浮置板。5 1 4 2 橡胶支承型5 1 5 车辆一轨道一桥梁耦合动力作用的研究现状6 1 6 地铁高架轨道交通主要的减振措施9 1 6 1 振源强度控制1o 1 6 2 传播路径控制。l2 1 7 本文主要的研究工作1 4 2 车辆一浮置轨道一桥梁系统耦合有限元模型的建立1 5 2 1 车辆一轨道一桥梁动力学理论概述1 5 2 1 1 车辆一轨道相互作用的研究1 5 2 1 2 车辆一轨道耦合系统建模的一般原则1 6 2 1 3 车辆一桥梁相互作用的研究1 6 2 2 有限元方法及a b a q u s 有限元软件概述17 2 2 1 有限元理论简介1 7 2 2 2a b a q u s 有限元软件简介18 2 3 车辆一轨道一桥梁系统模型的建立1 9 2 3 1 车辆模型1 9 2 3 2 轨道一桥梁模型。2 2 2 3 3 轮轨接触模型2 5 2 4 本章小结2 7 3 钢弹簧浮置板轨道结构振动模态分析2 9 3 1 模态分析原理2 9 3 2 模态分析过程3 0 3 2 1 模态分析的有限元模型3 0 3 2 2 有限元模态分析的参数3 1 3 3 模态计算与结果分析3 l 3 3 1 浮置板密度变化对固有频率的影响3 2 3 3 2 浮置板厚度变化对固有频率的影响3 4 3 3 3 浮置板长度变化对固有频率的影响3 5 3 3 4 浮置板弹性模量变化对固有频率的影响3 6 3 3 5 扣件刚度变化对固有频率的影响3 7 北京交通大学硕士学位论文 3 3 6 钢弹簧刚度变化对固有频率的影响。3 8 3 3 7 钢弹簧支承间距变化对固有频率的影响一4 l 3 3 8 桥梁支座刚度变化对固有频率的影响4 4 3 4 有限元模型的可靠性验证4 5 3 4 1 高架桥动力测试内容一4 5 3 4 2 可靠性验证4 5 3 5 本章小结。4 6 4 钢弹簧浮置板轨道系统振动特性研究4 7 4 1 结构动力学分析。4 7 4 1 1 动力学有限元法的基本原理4 7 4 1 2 瞬态动力学分析的基本原理一4 7 4 2 轨道不平顺性的模拟4 8 4 3 不同工况下振动特性研究4 9 4 3 1 列车速度变化对振动特性的影响一4 9 4 3 2 扣件刚度变化对振动特性的影响。5 2 4 3 3 扣件阻尼变化对振动特性的影响5 4 4 3 4 浮置板密度变化对振动特性的影响。5 6 4 3 5 浮置板弹性模量变化对振动特性的影响。5 8 4 3 6 钢弹簧刚度变化对振动特性的影响6 0 4 3 7 钢弹簧阻尼变化对振动特性的影响6 3 + 4 3 8 钢弹簧支承问距变化对振动特性的影响6 5 4 3 9 桥梁支座刚度变化对振动特性的影响6 7 4 4 本章小结6 9 5 结论与展望7 1 5 1 结论7 l 5 2 展望7 2 参考文献7 5 作者简历7 7 独创性声明7 9 学位论文数据集8 1 绪论 1 绪论 1 1 引言 随着城市规模的不断扩大、经济的发展、人口的增加，地面交通日趋饱和甚 至拥挤，而轨道交通具有运量大、速度快、安全、准时、舒适、无废气污染、不 干扰地面道路交通等优越性。因此，采用“上天入地的立体化、大容量、快速 轨道交通成为城市公共交通发展的必然趋势。而由于要有效控制投资规模，目前 国内外已有不少城市部分或大部分采用高架桥梁形式，这就会因在运营期间的振 动、噪声、日照、电磁辐射、景观等多方面对城市生活产生不利影响，而尤以振 动和噪声的影响最为突出。所以，研究振动和噪声的产生机理以及怎样减振降噪， 越来越受到社会尤其是一些环保部门的关注。 1 2 国内外城市高架轨道交通发展概述 城市轨道交通以其高运能、高效率、低能耗、低污染、准时快捷、安全可靠 等突出优点成为国内外广泛采用的交通形式。轨道交通建设的快速发展，对解决 城市地面交通拥挤、堵塞问题和促进城市建设可持续发展起到了重要作用。 自世界第一条地铁线于1 8 6 3 年在英国伦敦诞生，截至2 0 0 5 年统计，世界己有 5 1 个国家的地铁和轻轨在运营。其中1 0 8 个城市拥有地铁，7 5 个城市拥有轻轨( 地 铁、轻轨有重叠城市) 。从整个发展历程看，自1 8 6 3 年至1 9 0 0 年有英国、美国、瑞 士、匈牙利和奥地利5 个国家建成了地铁与轻轨线；从1 9 0 0 - 2 0 0 0 年有法国、德国 等4 1 个国家相继拥有了地铁与轻轨线；2 l 世纪开始至2 0 0 5 年有伊朗、丹麦、泰国 和波多黎各4 个国家建成了地铁和轻轨。世界上有5 1 个国家已建成运营地铁及轻轨 线，总里程达9 0 0 0 公里( 不含中国) 。从1 8 6 3 年至2 0 0 5 年经历1 4 2 年，平均每年建成 6 3 3 公里。9 0 0 0 公里中欧洲拥有量最多，其次是亚洲、北美。1 1 1 1 2 】 世界上很多大城市都已构筑起一个上下数层、四通八达的轨道交通网，有的 还在地下设立商业设施和娱乐场所，与地铁一起形成了一个地下城。有的车站建 筑构思新颖，气势磅礴，富有艺术特色，乘客一进入车站，犹如置身于富丽堂皇 的地下宫殿。凭借车站迷人的魅力，各国旅行者都慕名而来，此时轨道交通也成 为该地的重要旅游景点。很多国家把地铁与地面线路、高架线路联合衔接构成高 速交通网，极大地解决了城市紧张的交通运输问题。因此，发展现代化地铁，己 成为城市交通现代化的重要标志之一。 北京交通大学硕士学位论文 近年来，我国地铁运输系统迅猛发展，继北京、上海、广州地铁开通后，又 有十余个城市在修建地铁或轻轨。由于城市地铁贯穿市中心，在负担城市运输的 主要交通任务的同时，也对沿线周围建筑物的居住环境产生了影响。国内外研究 结果表明，地铁运输系统中，地面线路和高架线路对环境的影响主要以噪声污染 为主，而地下线路对周围建筑物的影响主要以振动及因振动引起的二次结构噪声 为主。 环境振动一般不会对人体直接造成危害，但它会严重干扰人们的日常生活， 使人感到不适和心烦，甚至影响人们的睡眠、休息和学习。试验研究表明：振动 强度愈高，对人们入睡和睡眠深度的影响愈大。当振动为6 0 d b 时，一般人刚刚可 以感觉到振动，它并不影响人们的睡眠，但对较敏感的人或患病者则会产生影响； 当振动达到6 5 d b 时，对睡眠有轻微影响；达到6 9 d b 时，所有轻微睡眠的人将被 惊醒；达到7 4 d b 时，除酣睡的人，其他人将惊醒；达到7 9 d b 时，所有的人都将 惊醒。可见振动对居住在铁路线周围的居民影响是很大的。【3 】 我国第一条地铁线于1 9 6 9 年l o 月在北京建成通车，从此，我国开始踏入城市 轨道交通的门槛。从世界城市轨道交通发展的历程看，2 0 世纪是城市轨道交通发 展期，而2 l 世纪开始我国城市轨道交通进入了高速发展期。 目前，我国已投入运营的轨道交通系统有上海明珠线和莘闽线、北京城铁1 3 号线、天津滨海快速轨道交通工程、大连城市轨道交通工程等，其他更多的城市 轨道交通工程正在建设或立项之中。国务院发展研究中心在“城市化与轨道交通 建设 国际研讨会上发布报告称我国在建、批报以及筹建地铁或轻轨的城市达4 0 余座，已获批的1 5 座城市规划在2 0 1 5 年之前，建成1 7 0 0 公里的城市轨道交通， 总投资超过6 0 0 0 亿元，轨道交通将是未来几十年我国城市交通发展的主流。h i 5 l 高架轨道交通的优点显而易见，但是必须看到：振动、噪声和城市景观是高 架轨道交通的三大问题。世界各国都十分重视高架轨道交通振动噪声以及其与周 边环境相协调的研究，随着我国第一条高架轨道交通线一上海轨道交通明珠线一 期工程的通车试运营，沿线部分地段的振动干扰及噪音超标问题便引起了社会的 广泛关注。高架轨道交通由轮轨接触、车辆设备等产生的振动和噪音会对周围产 生一定的影响，列车在运行过程中，轮轨系统存在各种形式激扰而产生振动，振 动经过钢轨、轨下基础传递至桥梁结构，再由桥梁结构传递到地面，从而对周围 区域产生振动干扰并进一步传播到周围建筑物。这种振动干扰不仅对沿线民宅、 学校、医院等产生不良影响，而且可能对沿线基础较差的建筑物造成损害。因此， 只有掌握振动在轨道结构与桥梁结构中的传递及衰减规律才能有效地从根源上降 低从轮轨系统传递至地面的振动干扰。此外，高架轨道交通轨道一桥梁结构除了 要满足设计荷载作用下的强度、刚度和疲劳要求外，还要满足车辆、轨道与桥梁 2 绪论 之间的低动力作用要求，这无疑需要对轨道结构与桥梁结构的动力特性展开深入 的研究。 1 3 研究的目的和意义 目前，全国有2 0 多座城市有意向建设城轨交通，几乎所有省会城市都有建设 城轨交通的意向。除上述诸城市外，尚有郑州、合肥、济南、福州、兰州、南宁、 石家庄、乌鲁木齐、长沙、宁波、佛山、东莞等十余座城市，据估算，这些城市 的第一条城轨交通线路总和也有约2 0 0 k m 。 由于城市化进程的加快，城市群、城市带频出现，城际轨道交通应运而生。 实际上这是城市轨道交通的延伸和扩展，如长江三角洲、珠江三角洲、环渤海湾 地区等，经济的发展，必然对物流、人流提出新的要求，于是城际区域快速轨道 交通的建设也正在兴起。 大城市的行路难日前已成为世界性难题。城市轨道交通，是未来城市交通体 系中不可缺少的组成部分，特别是在超大城市、大城市解决交通拥挤具有很强的 优势，具有广阔的发展市场。从可持续发展的战略眼光来看，无论目前是否有地 铁，在大城市总体规划的时候，都应把城市轨道交通系统纳入规划之列。但是， 考虑目前我国的经济实力，可以有计划、有步骤地逐步实行；同时，还可以把轨 道交通系统与其他交通系统综合考虑。使之相互协调，共同发展，使城市的整体 交通体系更加全面、更加完善、更好地服务于市民，更好的为城市的经济建设服 务。 随着中国经济的迅猛发展，人民生活水平不断的提高，流动人口和机动车数 量的增加，城市规模逐步扩大，原有城市交通体系无法承受巨大的交通压力，交 通拥堵状况日益严重。交通状况的恶化，影响了居民生活质量的提高，大城市对 农村剩余劳动力的吸纳能力，以及国内外投资者对这些城市投资环境的评价，限 制了大城市的发展速度。因此，解决城市交通拥堵问题已成为政府的当务之急。 世界上一些著名大都市，都根据城市交通发展需要，选择了合理的城市交通发展 模式，建成了以城市轨道交通为骨干的现代城市交通体系，其客运量已占城市总 客运量的5 0 以上，有的高达8 0 。 城市轨道交通与其他交通工具相比，具有快捷、运输量大、安全可靠等优势， 在解决城市交通拥堵问题时，它成为许多大城市优先发展的公共基础设施。城市 轨道交通主要有三种形式：地面、地下和高架。众所周知，地铁的建设成本很高， 地铁的地下线造价达8 0 0 0 元耐z 1 2 0 0 0 元m 2 ，而高架线的造价一般为3 0 0 0 元m z 左右。【6 j 另外，高架线路能充分利用城市空间，节约城市宝贵用地，建设周期相对 3 北京交通人学硕士学位论文 较短。因此，高架桥在城市轨道交通中被广泛采用。由于高架桥上轨道交通能为 线路提供高平顺性、高稳定性、高精度、小残变、少维修等优越条件，尤其是在 人1 5 1 稠密地区和地质不良地段，可以跨越既有交通路网、避免高大路基阻挡视线 和路基不均匀沉降，故大量轨道交通采用高架线路。作为重要的现代交通干线， 桥梁的主要功能是为列车提供平顺、稳定的桥上线路，确保运营安全和乘坐舒适， 并尽量减少使用期间结构的维修工作量。 表1 1 地面、高架、地下三者之间的比较 造价占地面积施工技术施工对既有交通影响 高架线 中地上占用少 中等 小 地下线 鬲地下要求高 复杂 大 地面线低地面要求多较复杂很大 虽然城市高架轨道交通不仅能有效地改善交通环境，方便人民群众出行，而 且还有助于带动城乡建设和经济发展，具有显著的经济和社会效益；但是也应该 承认，城市高架轨道交通系统也会不可避免地给城乡环境带来诸如噪声、振动、 电磁辐射的问题以及影响景观，其中以列车行驶中的噪声和振动影响尤为突出。 由于轮轨之间的冲击、车辆设备等产生的振动对周围环境产生极其不利的影响， 特别对沿线居民的生活和工作影响巨大；同时，运行的车辆通过桥梁时，不可避 免地会引起桥梁振动，此时的桥梁结构不仅要承受静力作用，还要承受包括移动 荷载以及由于桥梁和振动产生的惯性力等各种动力作用。这些动力作用引起的桥 梁振动可能使结构构件产生疲劳，降低其强度和稳定性：桥梁振动过大时，还会 对桥上车辆的运行安全性和稳定性产生影响。当列车的动力变化频率与桥跨结构 的自振频率相等或接近时，引起的共振会使车桥动力响应加剧，甚至产生意外的 破坏。因此，进行桥上轨道减振降噪研究是很有意义的。 1 4 浮置板轨道结构形式及应用概述 浮置板轨道最早出现在德国，当时德国开发的是有碴浮置板轨道结构，并在 多特蒙德的一座轻轨铁路隧道内铺设了试验段。此后，在科隆地铁以及波鸿至穆 尔海姆轻轨和迪塞尔多夫的轻轨上铺设了无砟浮置板式轨道。浮置板轨道具有良 ” 好的减振降噪性能，在华盛顿、亚特兰大、多伦多、布鲁塞尔等地均有铺设。我 国广州地铁l 号线首次采用了浮置板轨道。 浮置板轨道结构一般由钢筋混凝土浮置板、弹性支座、混凝土底座及配套扣 件组成。该结构是用扣件将钢轨固定在钢筋混凝土浮置板上，浮嚣板置于可调的 弹性支座上，浮置板两侧用弹性材料固定，形成一种质量一弹簧隔振系统。这种 4 绪论 系统有道碴轨道和无道碴轨道、预制混凝土底座和现场浇注、可更换支座和固定 支座、橡胶支座和弹簧支座等型式。忉 1 4 1 弹簧支承浮置板 螺旋弹簧支承的浮置板道床，其固有频率很低，只有4 - - - 8 h z 左右，因此钢弹 簧浮置板轨道结构效果比采用橡胶浮置板系统更好。弹簧浮置板轨道结构具有如 下特点【8 9 l ： ( 1 ) 系统的固有频率低，在4 - - 一8 1 t z 之间，隔振效果在2 5 - - 一4 0 d b ，同时可以消 除固体噪声，减振效果非常明显，振动衰减速度快； ( 2 ) 整体道床之间的间隙很小，与橡胶支座型系统相比，轨道结构高度不额外 加大； ( 3 ) 同时具有三维弹性支承，并且有较高的水平稳定性，水平方向的位移明显 小于其他常规系统； ( 4 ) 借助简易工具便可抬起浮置板或调整浮置板的高度，可随时检修或校正线 路不平顺、调整螺旋弹簧的高度和更换弹簧； ( 5 ) 采用现代疲劳技术设计和表面长效防腐措施，弹簧使用的寿命长，设计寿 命为5 0 年，不存在橡胶老化问题。科隆地铁公司采用的弹簧浮置板道床，使用了 3 0 年，至今弹簧完好如新。 弹簧支承系统型浮置板轨道结构由于造价较高，故仅限于有特殊减振降噪要 求的地段，如音乐厅、歌剧院、医院、市政厅、会议中心、博物馆、实验室、居 民区等周围地区。这种浮置板轨道结构在德国、英国、巴西、韩国已有成功的应 用。目前，国内的北京、深圳、南京地铁已设计采用这种轨道结构。北京城市铁 路在4 个地段采用了钢弹簧隔振技术：( 1 ) 东直门居民楼段：( 2 ) 西直门交通枢纽 西直门车站；( 3 ) 指挥中心高架线路穿楼段；( 4 ) 北京地铁十号线特殊地段。 1 4 2 橡胶支承型 橡胶支承型浮置板轨道结构是用扣件将钢轨固定在钢筋混凝土浮置板上，浮 置板置于可调的橡胶支座上，浮置板两侧用弹性材料固定，形成一种质量一弹簧 隔振系统。该形式由于采用橡胶支座，隔振效果一般在l o - - 1 5 d b ，缺点是使用寿 命受到限制，后期的减振效果不理想，且在不中断运营的条件下更换橡胶支座很 不方便。橡胶支承型浮置板系统根据支承类型的不同，可分为3 种类别：整体 表面支撑；线性支撑；分布式支撑。 5 北京交通大学硕士学位论文 整体支承可以将地铁或轻轨等振动频率降至1 5 h z 以下，其减振效果可高达 2 0 d b 。由于整体支撑的支撑面积相对较大，故可以很好地抵抗振动产生的纵向力 和横向力，使道床受力均匀，但是同时也使得橡胶材料用量大。目前在瑞士的日 内瓦，法国的格勒诺布尔、南特、鲁昂、斯特拉斯堡，西班牙的巴伦西亚、马德 里，意大利的米兰、罗马，德国的慕尼黑地铁和比利时、奥地利、瑞士铁路中采 用。 线性支承轨道结构的固有频率较低，较整体支承节省材料，其减振效果约为 2 5 d b ，德围的波恩、多特蒙德、埃森、慕尼黑地铁中采用。 点支承式轨道结构的固有频率低，减振效果约为3 0 d b 。施工中采取凹槽对橡 胶垫板进行定位，有效地提高了浮置板的稳定性。目前在德国的波恩、汉堡、慕 尼黑、纽伦堡，美国的亚特兰大，加拿大的多伦多，新加坡，我国香港、广州和 深圳地铁中使用。 浮置板轨道的减振降噪效果十分明显。据德国有关部门测试，有道碴下垫层 和浮置板式的轨道结构其阻尼效应可达3 0 d b ，且在垂直荷载2 0 1 0 0 变化范围 内其隔振的效果几乎保持不变。浮置板轨道结构四周基本上由绝缘的橡胶支座与 混凝土底座隔离，可有效防止轨道迷流的发生，因此轨道绝缘性能良好。但浮置 板轨道的体积庞大，施工与维修不便，而且由于采用橡胶支座，造价较高。【刀 1 5 车辆一轨道一桥梁耦合动力作用的研究现状 车辆在桥梁上面行驶时，会对桥梁产生动力作用。1 8 4 4 年英国和法国为了研 究桥梁在列车动力荷载作用下的破坏问题，对b r i t a n n i a 桥进行了动力试验。从 此，便开始了车辆和桥梁振动的研究。1 8 4 9 年，w i l l i s 提出了不考虑质量的移动 荷载作用下桥梁的动力平衡方程。并指出在移动荷载作用下桥梁的内力和变形要 比相同大小静力荷载作用时大许多，当产生共振时桥梁的动力反应会更大，甚至 会产生破坏。1 9 0 5 年，俄国k r y l o v i 研究了匀速常量荷载作用下简支梁的振动问 题。为了避免求解变系数微分方程，他假定：相对于跨度较大的桥梁而言，移动 绪论 了较为实用的分析理论。该理论考虑了机车动轮偏心块、簧上质量以及轨道不平 顺等的作用。由于计算及分析手段的限制，此前分析车辆桥梁振动的模型都只考 虑单个移动动力荷载的作用。没有将车体、轮轨和桥梁作为一个动力体系的整体 进行分析。 8 1 近几十年来，随着有限元技术的发展和电子计算机的广泛应用，使得分析复 杂结构体系以及计算复杂的数学问题称为可能，车桥振动的研究进入了快速发展 的时期。1 9 5 4 年b i g g s 在i n g l i s 理论的基础上，考虑轮上弹簧质量的作用、车辆 和桥梁的阻尼，提出了更接近实际的车辆一桥梁分析模型。该模型较为准确地反 映了车桥动力作用的实际情况。尽管只考虑了单自由度的情况，但这大大促进了 车辆一桥梁振动的分析和研究。1 9 6 9 年松浦章夫研究了高速列车作用下简支桥梁 的动力反应。他采用了整车模型，考虑了二系弹簧以及阻尼作用的影响。并认为 桥梁跨度较小时，可以只考虑桥梁的第一阶振型；而桥梁跨度较大时，则应该考 虑高阶振型的影响。他认为车辆对桥梁的动力荷载可以看作若干简谐荷载的迭加， 简谐荷载的主频与车轮间距( 轴距) 有关。0 8 1 1 1 9 1 从2 0 世纪8 0 年代开始，我国的科研单位和高等院校对车桥相互作用理论及 其应用进行了比较系统的研究，先后建立和发展了各具特色的车桥振动分析模型。 中南大学曾庆元院士及其研究生们对车桥振动理论进行了深入系统的研究。 机车车辆采用2 1 自由度的模型，对析架桥及混凝土桥分别采用空间梁单元进行离 散，通过建立列车在桥上任意位置的车桥时变系统总势能的计算式，由势能驻值 原理和形成矩阵的“对号入座”法则，导出了车桥时变系统的动力学方程，以机 车车辆构架蛇行波为激励源，求解车桥系统的振动响应。 铁道部科学研究院程庆国院士、潘家英研究员采用2 7 个自由度的车辆模型， 桥梁采用空间梁单元和杆单元的有限元模型，轮轨横向力采用简化的轮轨接触理 论，考虑轨道不平顺的影响，通过轮轨间的位移相等关系将车辆的运动方程与桥 梁的动力学方程联系起来，以计算车桥系统的空间振动响应。 北京交通大学夏禾教授、阎贵平教授等将车辆视为由车体、转向架和轮对组 成的多刚体系统，桥梁模型采用了模态综合技术，车辆与桥梁的连接通过两者间 力与位移的平衡关系来实现。他们应用这一方法对车一桥一墩体系的动力相互作 用问题，脉动风与列车荷载同时作用下桥梁的动力响应问题、地震荷载对桥上列 车运行平稳性的影响、车桥系统的动力可靠度问题、提速列车作用下钢板梁桥的 横向振动及加固方案、大跨度悬索桥在强风作用下的动力响应问题进行了研究， 得到了许多有意义的结论。 西南交通大学强士中教授和沈锐利教授采用2 3 个自由度的车辆模型，桥梁采 用有限元模型，假定车轮始终保持与钢轨接触，采用分离的车辆、桥梁运动微分 7 北京交通人学硕士学位论文 方程，利用迭代求解技术来研究车桥系统的空间动力响应s 针对铁道桥梁，翟婉明、蔡成标于1 9 9 7 提出了机车一轨道一桥梁耦合动力学 模型。该模型全面考虑了车体、转向架、轮对、钢轨、轨枕、道床及桥梁组成动 力体系的特性，但是该模型考虑的参数非常多，因此该模型的关键问题是如何准 确地确定这些参数。 雷晓燕等利用有限元法建立了包含钢轨、轨枕、弹性垫层、道床和路基为一 体的轨道空间结构分析模型。机车和车辆对轨道的作用通过轮对模型求得。在轮 对模型中，车体总质量平均分配到每个轮对上，轨道结构采用广义梁单元划分。 谢伟平等推导了移动载荷作用下，基于e i d e r 梁和t i m o s h e n k o 梁的轨道系统 动力响应的积分表达式，利用g r e e n 函数计算了车轮、轨道、枕木的相互作用引 起的振动，提出了基于其相互关系的离散化算法。李成辉计算了轮轨接触力功率 谱和轨下基础动力及加速度功率谱，并对轨道一车辆系统的竖向振动模态进行了 分析。 车桥相互作用关系是联系车辆振动与桥梁振动的纽带。己有的车桥振动研究 基本上都是把桥上轨道结构简化为固结于梁体上的钢轨，即钢轨与梁体具有相同 的变形特征。对于轮轨相互作用关系，己有的研究也都是根据力的平衡条件和位 移协调条件采用迭代法求解，而从实际轮轨接触关系研究车桥祸合振动的很少， 即使是考虑了轮轨接触关系，也大多是考虑轮轨平面接触或假定钢轨本身在振动 中不产生变形。对于车桥系统的激励源问题，一直存在两种不同的看法。一种是 将轨道不平顺作为激励源，另一种是将车桥振动系统中的转向架振动加速度响应 的实测波形或人工蛇行波( 即人工生成的转向架振动加速度时程) 作为系统的激励 源。前者是从轮轨关系出发，通过轮轨接触蠕滑理论，将复杂的相互作用力与位 移协调关系描述清楚。后者认为轮轨关系太复杂，无法描述清楚，因而直接将转 向架振动加速度的实测波形或人工蛇行波作为车桥系统的激励源。由于人为地假 定转向架的振动波形为已知，因此可求解车桥系统响应。随着轮轨接触理论研究 的突破、不同线路条件轨道谱的形成以及计算技术的进步，欧美各国、日本及国 内大多数研究单位大都己采用轨道谱或实测的轨道不平顺作为车桥振动系统的激 励源。 轨道模型经历了集总参数模型、不考虑轨下基础结构振动的单层连续弹性支 承梁模型、考虑轨下基础振动的多层连续弹性支承梁模型、全面考虑钢轨、轨枕、 道床、路基的离散弹性点支承梁模型或有限元模型的演变过程。 车辆一轨道耦合模型的应用范围从最初的钢轨接头或车轮扁疤等动力冲击作 用分析扩大到机车车辆运动安全性及平稳性分析、轨道各部件的振动特性及动力 学强度分析、列车经过道岔及路桥过渡段等特殊地段的动力学分析。 8 绪论 车辆一轨道耦合动力学的研究方法从最初的理论分析转化到现在的科学计 算、数值仿真方法。 随着世界各国科学工作者不断地研究与实践，车辆动力学理论和轨道动力学 理论日臻完善，车辆动力学模型、轨道动力学模型、轮轨接触几何学与蠕滑理论、 轨道结构振动特性、轨道变形特性等方面研究也取得了长足的进展，这为今后深 入展开车辆与轨道系统动态相互作用研究提供了大力的方便与支持。 高架轨道交通的减振降噪的影响因素较多，其中包括桥梁，轨道结构，以及 车辆等。当桥梁出现较大的挠度和以及以较大的振幅振动时，将直接影响桥上轨 道的平顺性，进而导致车辆对线桥产生附加动力冲击作用，影响行车的安全性和 舒适性。因此，高架轨道交通的桥梁跨度一般选用刚度大、整体性好的结构形式， 如简支连续梁，连续刚构及组合结构等，并尽量采用大型箱梁结构。由于混凝土 梁具有刚度大、噪音低、养护工作量小、造价低等优点，高架线路桥梁均优先选 用混凝土结构。在实际的施工过程中，还应严格限制桥梁预应力徐变上拱和不均 匀温差引起的结构变形，桥梁墩台还应有足够大的纵向刚度，限制桥上铺设无缝 线路后结构物的变形，保证线路的稳定。此外，高架线路桥梁还应具有足够的耐 久性，重视构造细节的处理，以便检修。 列车在桥上运行时，就涉及车辆、轨道及桥梁之间的相互作用，轨下支承条 件是其中重要的影响因素之一，由于车线桥是一个相互作用、相互影响的耦合动 力系统，其中轮轨关系和线桥关系是车辆、轨道和桥梁之间相互作用的联系纽带。 运用轮轨关系及线桥相互作用原理，综合分析高架线路上列车运行时线桥结构运 用安全性及行车的安全性和舒适性，进行车桥耦合振动分析，对桥梁的设计、轨 道的减振降噪都有重要意义。 1 6 地铁高架轨道交通主要的减振措施 地铁高架轨道交通的振动主要是由于运行车辆沿线路运行时，其移动的荷载 和轮轨接触表面的不平顺而产生的轮轨接触动荷载，引起轨道结构的振动，这时 桥梁结构不但承受静力的作用，还要承受移动荷载( 列车以一定速度通过桥梁时对 桥梁的加载和卸载) 以及桥梁和车辆的惯性力的作用。振动通过结构( 路基、桥梁 墩台及其基础) 传递到周围的地层，并经过地层向四周传播，激励附近地下结构或 地面建筑物产生振动并进一步诱发室内结构和家具的二次振动和噪声，从而对建 筑物的结构安全以及建筑物内人们的生活和工作产生影响。由图卜l 可以看出轨 道交通的主要振动源为：车辆与轨道之间的相互作用。 9 北京交通人学硕士学位论文 图卜l 振动的主要米源 f i g l 。1t h em a i ns o u r c eo fv i b r a t i o n 影响轨道振动强弱的主要因素为：列车速度、车辆重量、轨道结构、桥梁结 构类型和基础类型、桥梁跨度、刚度、挠度等。列车、轨道与桥梁三者之间的动 力相互作用也会加大振动。【l o ) 1 6 1 振源强度控制 理论上讲，控制振源是最根本的方法，降低振源强度可采取以下几种措施： ( 1 ) 减轻车辆的质量，合理设计悬挂刚度和阻尼，避免车辆与轨道产生共振。 ( 2 ) 保持路面的平坦，采用弹性车轮，充气橡胶车轮。它是在车轮上加设橡胶 件。这种橡胶块有承压型、承剪型和压剪型。其中以压剪型为最好。它可以吸收 和衰减一部分由车轮产生的噪声。该项措施在国外的应用均取得了良好的效果。 采用弹性车轮后，可降低1 5 5 0 h z 频段内的振动和噪声。列车在直线段运行时， 弹性车轮可降低噪声2 d b ，基本上消除了刚性车轮通过曲线时的尖啸声，动载荷横 向减少2 5 ，垂向减少3 7 5 0 ，钢轨与车轮使用寿命可提高2 5 札4 0 。 i l l ( 3 ) 提高钢轨的抗弯刚度，采用6 0 k g m 以上的钢轨。重轨具有寿命长、稳定 性能和抗振性能良好的优点。重型钢轨受冲击振动相对较小，可以降低钢轨振动， 减少受载后轨道的变形，为车轮运行提供一个较为平顺的轨面。 ( 4 ) 防振钢轨设计。在钢轨轨腰两侧粘贴( 或包覆) 防振吸音材料( 如橡胶、树 脂) ，可望获得较理想的降噪效果。为了最大限度地减小钢轨腹板振动引起的噪声， 可在钢轨腹板两侧粘贴减振橡胶和钢板。粘贴钢板是为了增加振动质量，起到衰 减振动作用；粘贴橡胶则是阻尼振动，达到降噪目的。适用于需特殊降噪地段( 如 医院、学校和住宅区附近) 。 ( 5 ) 尽量采用无缝线路。无缝线路可消除车轮对轨道接头的撞击，降低振动强 度，并可减少轨道的养护维修工作量。 ( 6 ) 采用合适的轨道结构型式，增加轨道的弹性。采用新型轨道形式。包括： 浮置板式轨道结构。这种隔振系统在共振频率下的放大倍数很小。所以减振降 噪效果非常显著。广州地铁1 号线在部分区段采用了浮置板式整体道床。铁道科 学研究院铁建所对该线轨道结构动态测试表明：采用浮置板式轨道边墙所产生的 1 0 刊 绪论 垂直加速度要比采用普通整体道床轨道时降低7 8 8 m s 2 。第一主频下降5 6 3 。加 速度级v a l 下降1 3 d b 。说明浮置板式轨道对减小振动非常有效。弹性支撑块式 轨道结构。轮轨振动经轨下胶垫得到第一次减振再经支承块块下胶垫得到第二次 减振。这样，振动的高频成分及其幅值得到了相当大的衰减，再传给基础。这种 轨道结构的施工方法国内己经相当成熟也具有很好的减振效果。支承块承轨台 轨道结构。该轨道的优点是轨下基础和梁部紧密联结，具有很高的强度和稳定性， 排水性好，符合城市景观要求，维修量小，轨道建筑高度低，桥梁荷载较小。缺 点是施工精度要求较高，施工难度较大，尤其在梁跨较大时，由于梁部顶面的徐 变难以控制，会影响承轨台的制作和顶面的标高，同时还存在台体与梁体施工不 同步问题，二次混凝土浇筑施工复杂，承轨台表面抹平费时费工，而且一旦损坏， 维修困难。1 1 2 1 ( 7 ) 避免轨道不平顺和车轮缺陷，应定期打磨钢轨和修整车轮，使其能够保持 良好