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文档简介

4.1平方根（1）,八年级(上册),初中数学,请判断下列各式中的x是什么数？,探索规律，揭示新知,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根,也就是说，如果xa(a0)，那么x叫做a的平方根,请举出与上面类似的例子，你能得到什么结论？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,0的平方根是0；,负数没有平方根.,一个正数的平方根有2个，它们互为相反数一个正数a的正的平方根，记作“”一个正数a的负的平方根，记作“”这两个平方根合起来记作“”，读作“正、负根号a”,例如，2的平方根记作“”，读作“正、负根号2”81的平方根记作“”，读作“正、负根号81”,平方根的书写,3.36的平方根是什么？8的平方根是什么？,交流,4.1平方根（1）,1下列各数有平方根吗？如有，请写出来9，5，0，-8，-36,观察下面的式子,探索活动,（1）请你列举与上面的式子类同的式子；,（2）你得到什么结论？,相反数的平方数相等,9的平方根是什么？5的平方根是什么？0的平方根是什么？0的平方根有几个？-4、-8、-36有平方根吗？为什么？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0只有一个平方根，它是0本身。,负数没有平方根。,符号书写,一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。,一个正数a的正的平方根,记作“”,一个正数a的负的平方根,记作“-”,两个平方根合起来,记作“”,正负根号a,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方,-5是25的平方根（）,概念辨析,25的平方根是-5（）,0的平方根是0（）,（-3）2的平方根是-3（）,求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81;（3）|-15|；（4）（-2）（5）0（6）2(7)10,例题,解：,(1)(5)=25;25的平方根等于5;即=5;,一个数的平方等于它本身，这个数是，一个数的平方根等于它本身，这个数是。若3a+1没有平方根，那么a一定。若4a+1的平方根是5，则a=。一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=，x=。,基础演练,求下列各式中的x:(1)x=16(2)x=(3)x=15(4)4x=81,能力提升,若|a-9|+（b-4）=0，则的平方根是。,例题2,2求下列各式中的x(1)x196；(2)5x-100；(3)36(x-3)-250；,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根,归纳总结,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根,4.1平方根（1）,1写出下列各数的平方根81，289，0，2.56，0.812求下列各式中的x(1)x16；(2)x；(3)x15；(4)4x81,练习：,1说说你对平方根的理解2开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？,4.1平方根（1）,思考：,已知(x+y+2)(x+y
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