（通信与信息系统专业论文）智能天线阵列与doa估计算法的研究及fpga实现.pdf

攘要 随替无线通信技术的发展，智能天线技术凭借自身的优势成为r3 g 的关键技 术之一。使用智能天线可提高系统容量、增加攒菔距离、缓和多径传播的干扰改 善链鼹麓壤翻馕密性好的健点。餐麓天线是个蔑杂的系统包括天绫簿磷，数字嚣 号娃毽攀元和自适应算法肇元。天线箨捌是多个在空间按照一定蕊律捧列豹天线 的组合其功能是接收和发射无线电信号；信号处理单元主要对天线接收下来的 信号进行处理，它的实现主瓣用f p g a 和d s p 。自适应单元主要娥为了适应移动 通信鄢壤多变的情况，傈诞天线阵的主瓣始终指向期望的信号。 本文饕重臻突了餐能天线中瓣天线薄弱爨转0 a 售毫卡算法嚣大粥分内容，鞫时 将重要的d o a 估计算法在f p g a 上进行了仿真。 酋先本文对目前智能天线中常见的直线阵和圆环阵的方向特性谶行了分析和 讨论，谯此基础上提出了种新的阵型，椭圆形天线阵列，经过推诳将直线阵和 圆舔阵统一至糖强黪阵中，褥戮了天线阵列方向特性熬统一表达式，著在照蔫鼷 主对薛元个数对阵剜方淘特饿的影响进行了鞍深入的研究，瘊褥络祭对实际应 羁 具有一溆的指导意义。结聚褒明：增加阵元个数不仅可以增强主瓣的方向性，还 可以抑制旁瓣。对于直线晔阵元个数对方向性的影晌很明显，而对嗣环阵却不明 显，健w 啦摄好的抑制旁瓣。 努辩，本文还对d o a 镰诗静吝静冀法送行了洋缨臻究，铮霹m u s i c 冀法， 采用m a t l a b 语言编制了通用的计算程序，并利用该程序在不同形式的阵列上进行 了仿真计算。同时还将此算法在f p g a 上进行了验证，编写了f p g a 与p c 的串 通信程序，利用这个程序可以将运算结果回传缭p c 进行验证。 美毽试：餐链天镜；天线簿翔；d o a 镳诗；m u s i c 算法；舔峪a r e s e a r c ha n df p g a i m p l e m e n t a t i o no fs m a r ta n t e n n aa r r a ya n dd o a e s t i m a t i o na r i t h m e t i c a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h et e c h n o l o g yo fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，s m a r ta n t e n n a b e c o m e sak e yt e c h n o l o g yo f3 gb yi t si m p r o v e m e n t sa n db e n e f i t ss u c ha sc a p a c i t y i n c r e a s e 、r a n g ei n c r e a s e 、s e c u r i t ya n dr e d u c e dm u l t i p a t hp r o p a g a t i o n s m a r ta n t e n n ai s ac o m p l e xs y s t e mi n c l u d i n ga r r a ya n t e r m a s 、d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n gu n i ta n da d a p t i v e a r i t h m e t i cu n i t t h ea r r a ya n t e n n a sa r em a d eo fs e v e r a la n t e n n a sp l a c e di ns p e c i a lo na d e f i n i t ep r i n c i p l e ，t h ef u n c t i o no fw h i c hi st r a n s m i t t i n ga n dr e c e i v i n gr a d i o t h ed i g i t a l s i g n a lp r o c e s s i n gu n i ti su s e dt op r o c e s st h es i g n a l sr e c e i v e df r o mt h ea r r a yh a r d w a r eo f w h i c hi si n c l u d e do fd s pa n df p g a t h ea d a p t i v ea r i t h m e t i cu n i ta d a p t i v e l yl e a d st h e m a i nl o b eo f a r r a yt ot h ed i r e c t i o no f e x p e c t e ds i g n a l i nt h i sp a p e rt w os e c t i o n sa r r a ya n da r i t h m e t i co fd o aa r er e s e a r c h e do nt h ee i g h t e l e m e n t sa r r a ya n t e m r l a sa n di m p o r t a n ta r i t h m e t i ci sr u no nt h ef p g a f i r s t l yb ya n a l y z i n gt h ed i r e c t i o n a lc h a r a c t e r i s t i co ft h el i n ea r r a ya n dt h ec i r c u i t a r r a yw ea d v a n c ean e wf o r mo fa r r a yn a m e l ye l l i p i l ea r r a ya n t e n n a , p r o v i n gt h a tt h e l i n ea r r a ya n dt h ec i r c u i ta r r a yc a nb ec o n s o l i d a t e di nt h ee l l i p t i ca r r a ya n dd e d u c t i n gt h e u n i f o r me x p r e s s i o nf o ra r r a yc h a r a c t e r i s t i c ，a tt h es a r n et i m ed i s c u s s i n gd e e p l yt h e e f f e c t so ft h en u m b e ro ft h ea r r a ye l e m e n tt ot h ed i r e c t i o n a lc h a r a c t e r i s t i co ft h ea r r a y a n t e n n a s i n c l u s i o ni sa sf o l l o w i n g ：i tc a ni n c r e a s et h eg a i no fm a i nl o b ea n dr e s t r a i nt h e s i d el o b et oa d dt h en u m b e r so fa r r a y f o rt h el i n ea r r a yt h ei m p a c t sa r eo b v i o u sa n df o r t h ec i r c u i ta r r a yi ti so b v i o u st or e s t r a i nt h es i d el o b e s e c o n d l yt h ep a p e rs t u d i e st h ei m p o r t a n ta r i t h m e t i co fd o ae s p e c i a l l ym u s i c ， a n dc o m p a r e st h ep e r f o r m a n c eo fd i f f e r e n ta r r a y st h r o u g ht h ea l l p u r p o s ep r o g r a m so n m a t l a b a i m i n ga tt h ep r o b l e mo fv a l i d a t i o no nt h ef p g aw ep r o g r a mt h eu a r t b e t w e e np ca n df p g as ot h eo p e r a t i o nm s d tc a nb er e t u r nt ot h ep c k e yw o r d s ：s m a r ta n t e n n a ；a r r a ya n t e n n a s ；e s t i m a t i o no fd o a ；m u s i c a r i t h m e t i c ；f p g a 大连海事大学学挝论文原刨性声明和使用授权说明 原创性声明 本入郑霞声唆：本论文怒寝导耀的指导下，独烹遽露研究工律涨敬褥敬残暴。 撰写戒薄士硬士学位论文 ：燕篚丞璧睦基童登q 盎篷迁薤鎏麴殛筑基曼堡叁塞 翌韭二一。除论文中已经注明弓| 用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已猩文中以明确方式橼明。本论文中不戗食任何未加明确注明的其他个人 或集体已经公开发表或未公开发表的成果。 零声秘豹法律赛 王交本人承疆。 论文作者签名： 学位论文蹑投使用授权书 妒务弓月2 7 同 本学位论文作者及指导教师完全了解“大邋海事大学研究生学经论文提交、 版权使用静瑗办法”，同意大遮海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阗。本人授权大连海攀大学可以将 本学位论文瓣全黎或帮分蠹嚣缡入有关数撂瘁逡抒獠索，毫可莱蘑影印、缭瘁菇 扫摇等笈制手段保存窥汇编学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文蠛予：保密口 搴绦密( 涛在疆上方糕内露“o ”) 论文作者签名撅导师憋名：未毫夕今 f l 期：渺6 年3 月力f l 第一章绪论 1 1 引京 移麓遽攘逡猛发展，篱2 我数字蜂窝系缓强经成熬，在多蛙方式上差要采嗣 r d m a 和c d m a 。但是第2 代系统采用豹窜带c d m a 由于受到传输频带窄的黻 制，未能真正发挥c d m a 的特性。因而移动通倍系统在经历了第l 代模拟系统和 第2 代( 2 g ) 数字系统之质，征向以宽带c d m a 技术为核心的第3 代( 3 g ) 数 字移动避饺系统发展。c d m a 技术本身为顺秘引遴包括智链天线在内酶现代数字 蓐号簸壤技本翻造了条臀。可黻滏，智熊天线楚3 g 区嗣子2 g 系统懿荚键标恚之 一。现强，智能天线己成为阑内争取自主知识产权的一个熟点领域。 1 2 智熊天线的起源和概念 餐缝天线技术起源于2 0 避纪4 0 年代盼岛逶废天线组台技零，巍时采鼹镁稷 环援零对天线遴孝亍鼹踩。1 9 6 5 年h o w e l l i j 提蹬了鑫遥褒貉波静旁瓣对溃嚣技寒撬 阵列信号处理，后来g a b r i e l 将自适应波束彤戚技术上升到“智能阵列”概念。 何为智能天线? 一个简单的定义是，该系统能够利用多个天线阵元的组合进 行信号处理，自动调整发射和接收方向图，以针对不同的信号环境逸到最优性能。 霹竣簸令壹霞戆类魄。魏暴露蘧上l 蕤薄，霸走寒走去懿久进行交滚，会赞褒 即便不用看，畦i 能确定交谈瓣象的位置。这蹙阑为声音到达毅耳静嚣鼋间稻方向不 同，你的耳朵就是两个声脊传感器，而你的大脑是特殊的信号处理器，可以进行 犬量的计算，甄别信息，从而褥出说话者的位鬻。如果我们有4 个或者8 个耳朵， 自然就更糖确遗褥到信弩僚恿。套适应天线系绫匏原理也楚始| l 琏：，不过使用天 线嚣不楚骂朵。天线不枝熊“断”，还可敬：“说”鑫逶应系统逶过刿凝信号懿戮 来方向，可以向该方向做出应答。如果有另外的人加入你们的对话，你体内的信 号处毽器还能屏蔽捧不希撬接收的噪声( 干扰) ，而集中注意力，在同一时刻只j 一方交谈。复杂的自适应天线系统也应具备类似的能力，能够区分期颦信号和赞 蘩羹襞号。 1 3 豳内外的研究状况和智熊天线的发展方向 h o w e u s 程2 0 整纪s o 年代美予中频自逶瘦旁瓣对清器酶研究是窃逶成天线 的开创性工作之一。这种对消器能够自动将波束零点对准1 扰方向。1 9 6 6 年， a p p l e b a u m 强报攘最大输爨蓓嗓浇灌瘸，导蠢t 骞适应箨臻葵法，并把旁瓣对消佟 为该嚣法的特珠情况。 1 9 7 6 年，w i d r o w 等人| 3 l 鞋l m s 算法势鏊疆对蠹逡应天线戆研究一 擘_ 懋鑫适 应滤波技术发展的重要里程碑。文献 3 是第一篇公开发表的研究自适应天线系统 蛉文颦，势成为该领域驰经典文欺。w i d r o w 鹣王终对岛透应天线技术的礤究产生 了巨大的推动，大批学者投入了研究并使此技术获得迅滤发展。1 9 7 0 一1 9 8 0 年问， i e e et r a n s a c t i o n 的a p 分凑等多次出版有关盘适应天线的专辑，并出版了一系列 专著。1 9 8 0 年以来，由予v l s l 。m m 配d s p 技术韵高遽发展，许多复杂的算法都 可用数字信号处理机高速实现，因而自适应天线处理舔统是主要的数字溅柬形成 方式。1 9 9 0 年l 奠来，舒辩蜂窝移动透信系统体锈及箕谂道，对餐锈天线麓经缝， 算法和实现进行了大量的研究工作。其中包括s w a l e s 等州和l i b e r t y 5 1 等以致其他 久露采鬟餐戆天线嚣蜂窝遴售系统蠖麓改善鹳硬突；e r t e l 等1 6 1 综述了关予簿麓天 线通信系统信邋模型的研究；在a g e e 7 1 提出的最小二：紫恒模算法的基础上，r o n g 等8 1 掇邈了适予c d m a 体裁熬多魏椽鳃扩整扩最小= 二黎恒模冀法；t a n a k a 蔫1 9 研究了智能天线与r a k e 缀合的处理方法。同时，各国及各通信公司积极研制移动 通信姆能天线系统，其中包括： 欧洲先进通信技术与服务( a c t s ) 计如( 1 9 9 5 年前为先进通信技术( r a c e ) 计翅) 中的t s u n a m i 项目【1 0 _ i 。该项目于1 9 9 4 年扁动，专门研究用于第三代移动通信 系统豹智能天线技术。t s u n a m i 颈磊已予1 9 9 8 年完成了空分多垃乡 场实验”。 1 9 9 7 年i s a m a c h i b a 等人【1 2 1 报道的日本a t r 自适应通信研究安验室的用于无线 逶信瓣数字渡窳形或( d b f ) 天线系统。 1 9 9 7 年的a n d e r s o n 等人1 1 3 1 报导的瑞典爱立信公司针对g s m 的智能天线系统。 1 9 9 8 年w i n t e r s h 1 掇导豹美藿艘娃公司铮怼i s - 1 3 6 戆磐笈天线罴绕。 1 9 9 8 年a d a c h i i 停1 报导的日本n w 、d o c o m o 公司针对w - c d m a 第三代移动通 售系绞的智能天线系统。 2 1 9 9 7 年m o n o t 等人“6 1 报导的法圆汤姆逊公司和c n e t 公司针对g s m d c s l 8 0 0 汝餐戆天线系绞。 我国已将研究智能天线技术列入国家8 6 3 3 1 7 通信技术主题研究的个人通信技 术分王荧，谗多专家鄂大学正在遴行稳关熬研究。我国捐霄囊紊翔浚产较瓣 t d s c d m a 就使用了智能天线技术，并在实际的应用环境中对智能天线避行测试 和研究。 目前智能天线的研究主要沿着以下几个方向发展：一是研究智能天线对现代 移动通信系统的作用，利用理论研究和仿真的方法探讨应用智熊天线对移动通信 系统的抗干扰能力，系统容量，抗多径衰落能力的茂荣；二楚帮能天线旗础理沧 的研究，主要研究智能天线的控制算法，利用理论和仿真的方法，结合具体的移 动遴信系统，研究块逮熬离瞧髓静灏算法。三蔗建立智能天线骥 牟安验乎台，奁 实际的电磁环境里测试释种天线阵列，智能天线控制簿法的性能，以确定可行的 簿凌方案，饕手艇决实爝键懿蔽零滔题。 在智能天线实验平台方面各因都很重视，欧洲通信委员会实施了一_ r 页姆能天 线技术黟 究磺嚣，建立一令智熊天线实验床， 圭l8 个陲元分别缀成囊线型，西型 和平面型阵列，阵元阃距可调，工作频率1 8 9 g h z ，美国一所大学也建立了 1 5 g h z , 9 0 0 m h z 和1 8 g h z 的智熊天线实验平台，清牮大学智鼹天线课题缀也完 成了一个智髓天线的实验平台，采用嵌入式和总线结构。由于智能天线有许多潜 在的优点，所以，是未米的离质墩的通信中的关键技术之一。 1 4 本文的塞要工作和内容安排 锷能天线系统是个复杂的系统，包括天线阵列、信号处理蕈元和避行信号 处邋的算法。天线阵列怒系统接收信号和进行信号转换的重要部分，天线阵列接 收信号的性能蠢接影响衙续的信号处理的好坏，所以是智能天线研究的个主要 豁分，丽算法就热同入鹃大藤，韪指导整个系统王幸罄黯枢纽邀笼为重要。掰疆奉 文主要研究智能天线中阵列天线的构成方法、波达方向估计算法和在f p g a 上的实 或麓蘧，主要工终翔下： 1 对天线阵列形式进彳亍了较深入的研究，分别对等躐廉线阵和嗣环阵的：疗向性进 露了蕊真，并在翅嚣条箨下将褥者进行了对毙，在斑基础上掇蹬了一 参罄蠹鼹形 3 排列方式的阵列形式，给出了它的辐射场计算公式，并明这些公式对天线阵列 酌往能进行了仿真，黻后通过理论推导将等距直线阵和圆环阵的方向眭瓣数统 一列椭圆形阵列中。 2 。瓣d o a 疆诗算法遗行了醑究帮茯囊，主簧针对d o a 算法中懿m u s i c 辣法遂 行研究并用m a f l a b 进行仿真和各种算法的性能比较。 3 ，鼹f p g a 器锌缝竣遂行磅究，针对硬锌瓣结秘姆瞧砖算法邀蟹镁楚毽以逶台 巍该结构上进行快速嶷时的运鼹。 4 对f p g a 和p c 的串瓣：逮意进行了研究。将) a 馈诗算法羧序嵌入到枣 j 透 信程序中，这样可以随时将结鬃上传给p c 进行分析并做进一步的处理，使程序 的调试更加方便快捷。 全文莛分六章，具体的安摊如下： 第一章为绪论。简单介绍了镨能天线的起源和发展状况还脊国内外的研究动 念 第二章是对智能天线技术的介绍。从天线阵列，信号处理单元，自适应处理 部分二三个方瑟逶抒阐述，并霹餐麓天线孛豹稳关穰念送行穷缮。 第三章对锗能天线中的天线阵列进行深入的研究，在仿真分析了常见的阵列 形式躲基础上，提出了一瓣凝的薄梦形式一撼骧形阵列。经过理谂攫涯将等鼹囊线 阵和圆坏阵统- n 了椭嘲形阵列中，并研究了阵元个数对天线阵列的方向特性的 影响。同时在m a t l a b 上进幸亍了仿真e k 较。 籀西章对智能天线d o a 估计算法进行了研究，道过在m a t l a b 上的仿真眈较 了d o a 估计的传统算法和子空间法，传统算法有延迟一相加法，c a p o n 最小方筹 法，予空蠲法霄m u s i c 冀法，e s p r i t 算法对多个蓿譬豹区剐戆力。仿真分掰在等 距直线阵和圆环阵上进行。 第五耄巍簿法在硬件上戆其钵实瑗。零交便甭x i t i n x 公霹豹s p a r t “a n i l 系霸 f p g a ，首先介缁f p g a 的基本结构，工作原理和x i l i n x 公司f p g a 开发环蠊i s e ， 然嚣奔缓s p a r t a n l t 系裂嚣转的续弱特点，然瑟对m u s i c 算法滋季亍一定静处理t 使它适合于在f p g a 上实现。 繁六章结论，总结论文的全部：馋。 毒 1 5 课题研究的意义 本论文着重研究了智能天线中的天线阵列和d o a 估计算法两大部分内容， 同时将重要的d o a 估计算法在f p g a 上进行了仿真。 在天线阵列研究中提出了一种新的阵列形式椭圆阵列。智能天线系统中h 前常用的直线阵和圆环椭圆阵列实际是椭圆阵的两个极端情况，所以对椭圆阵进 行研究具有更重要的普遍意义。 目前，关于d o a 估计算法的研究报道很多，但大多数算法复杂，实际计算 起来很困难。本文对几种主要算法进行了具体的计算与仿真，编制了通用的计算 程序，这些程序具有一定的实用价值。 另外，目前关于智能天线的研究主要是理论研究，实现方法的研究较少。水 文在用m a t l a b 仿真的基础上，将主要算法在f p g a 上进行了仿真，对于算法的实 现进行了初步研究。 通过这次课题的研究使我本人受益非浅，加深了我对通信领域新知识和热点 方向的认识和理解，提高了对于知识的实际运用能力和遇到问题后的分析、解决 能力，使所学到的知识不止停留在理论上，而真正意义上做到了理论与实际的相 结合。 本文的硬件实现部分，采用的是f p g a 技术，这是i c 行业中发展很快的一项 技术，顺应了硬件系统的集成化和稳定度的发展趋势和要求。 第二耄智麓天线技术介绍 2 1 智能天线的基本概念和基本原理 当今，智能天线技术主要应用于无线通信系统中的基站，个基本的智能天 线系统的结构框图如下【1 7 1 ： 图2 1 智能天线结构框图 f i g 2 1i l l u s t r a t i o n o f s t r u c t u r e o f a s m a r t a n t e n n a 对于上顾的框图，我们可以把它看成怒由三个部分构成的。在这糕我们把它 分成下疆三个部分；天线阵列、数字信号处理单元、爨适应算法单元。 天线阵列一般使用低增益天线阵元，涟接在合并网络上，阵元的排列方式虽 然多种多样，但大都采用规则的几侮结构1 1 8 j ：等间隔均匀线降，均匀圆环酶， 平面阵，三维格黧阵等。单一的天线阵可能存糕某些蠲题，稠如巅线阵对与 轴成对称的信号分不满，存在模糊度的问蹶。因此实际运用中般都采用不同的 缝合形式。 数字信号处理单元( d s p ) 与自适应算法单元通过对来波信号的接收和检测， 羹逶应遮节麓狡w l ，w 2 戳憨壤筵天线簿瓣主瓣摇趣期望继譬，零跨霹推于挠纛 噪声。这三个部分结合在一起就构成了智能天线系统，智能天线系统的撼本原理 就蹩：天线簿列接收空闻中由趱户发送过来匏信号，由于接收天线是阵列形式t 6 所以拽们得到的数据向爨将包含用户信号的空间特征，其中包撩信号的剿柬方向 ( d o a ) ，毽鼹，此时的信号是摸按信号不能在数字信号楚理器上链理，需要将 模拟信号变挽成数字信号，由于按收下来的信号的频率很高，我们现在的数模转 痰器还不戆缀好鹣楚毽，辑鞋凌嚣j 在数模转换器之藏籀一个交频器，穆离额信 号下变频到基带，接下来找们将得到的数字信号送到数字信号处理单元进钠：运算， 司粒冬系统联先产生愆参考售号魄鞍，褥裂一拿差毽，莪翻将这个差送给鑫适赢 算法单元进行运算，得到使这个藏值变小的一组权值，经过反复的调节我们将得 到一组权僮馒接收到的馈号误差激小，最囊我们根撼这组权谴调节天线的馈电参 数，使得天线f | 句主瓣指向信号强魔最强的方向，当用户移动后，信号的到柬方向 也会发生变化，这时天线接收下泉的信号就会变化，数字信号处理单元和自适应 算法单元就会调节权德褥到新的一组权值，这组校傻藏会改变圭瓣的方翻，襞它 始终指向信号的最强方向，就好蒙天线具有了智能榉。可以精出智能天线其实 廷一个爱续系统。 在移动通信中至少鼹求智能天线跟踪变化的速率鼹大于用户移动及信道快衰 落熬变侥速率，蠢戆鑫动达裂交逡应躁黥麓声麴霾豹。攫攥波寒形藏静技术，对 智能天线的实用化分两步走：准动态预多波束智能天线和全自邋应自动跟踪智能 天线。难动态颈多波柬鬻照天线怒在接收或发送端预先设置多令不目入射方惫鲍 窄波束，再根据期望信号的来波方向选择合适的波荣，并切换剿该波束t 接收或 发送期望信号。全自遭鹿自动跟踪智能天线是在接收端乖用一缀阵列天线通过岛 适藏调麓m 缀加权，达到形成m 个自适应波柬同时鑫适应跟踩m 个用户的秘的。 2 。2 智能天线系统的信号模型 参见图2 1 ，天线接收空间中的无线电波，转换成电信号，疑过加权网络再合 并成一个信号，进行进一步的处联。假设藤m 元天线终剜接收空间中d 个信号t 则输出数据向基可以表示为d 个入射波形与噪声酶线性组合。即 鲜) = 尊( 薤) 墨o ) + 封( f ) ( 2 l 吨h 啪) 啪) 叫) 燃孙礤) 刊s ) 枷 ( 2 2 ) 警 为 式中s 7 ( f ) = ( ，) ( r ) s 。( f ) 是入射信号向量。 h ( f ) = ( r ) 一，( r ) 是噪声向量。 口( 以) 是对应第，个信号的波达方向的阵列导引向量。 我们通常把爿叫做阵列响应矩阵。对每个阵元的输出进行加权，并设权向母 则加权后天线阵的输出为： w = 【w 。w m y ( f ) = 矽7 x ( f ) 2 3 向量信道冲击响应和空间特征 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 移动无线信道的环境是非常恶劣的，信号在传输过程中会遇到各种建筑物、 树木、车辆和起伏的地形，引起信号能量的吸收和穿透以及电波的反射、散射和 绕射等。在移动通信系统中，移动台发射的信号到达基站接收端时的信号是多个 通过频移、时延、相移和幅度衰落等变化的信号的叠加。 根据上述情况我们用一个离散的模型来表征信道，把每个多径分量看作1 个 从离散方向经过离散时间延迟到达的平面波。用户手机和基站接收机间的信道可 利用向量信道冲击响应( v e c t o rc h a n n e li m p u l s er e s p o n d ，v c i r f ”】 h ( r ，r ) ；a w , ，砬) 啦( f 矽( f r ) ( 2 5 ) 柬建模，其中，q ，和( 谚，谚) 分别是第f 个多径分量的复振幅值、路径延迟和波 达方向。总共有三个多径分量。第i 个分量的复振幅值是时间的函数，可以表示为 ( f ) = p , e 7 h 似 ( 2 6 ) 其中尼代表第i 个分量的路径增益，是由于手机或周围散射体的运动导致的多 普勒频移，为固定的相位偏置。v c i r 中的所有变量一般都随时间、用户位置和 用户移动速度而变化。当用户在不超过几个波长的局部小范围内移动时，我们认 为分量数上恒定，对撼个分量两言，波达方向( 只，谚) ，路径增益( 只) 、多普勒频 移( z ) 、葙钕偏餮( 戳) 和延迟瓴) 都弦设邋儆为常数。 向量信邀冲击响殿攒述了，发射信号祁天线阵各个阵元接收信号问的关系。议 s ( o 为发辩信号，数攒向量为 “0 ) = 【u o ( t ) “肼_ l ( f ) 】。= j ( f ) 女h ( r ，f ) + 挖( f ) ：i 啪脚以懒丑+ 础) ：艺喇m 啪( 1 - - t i ) 州f ) ( 2 7 ) 筵中向量”( f ) 表示每个阵元引入的噪声。 信道中，妇果多径分量路经延迟闻的羞别远小予s 蛉褥号周期，我们可以 j 琏似认为tmr o 。于鼹向量信号冲击晌疵可表示为 群( f ) = s 一) 芝：疗( 磊x i o ) + 开p ) = s ( t 一) 6 0 ) + 拜o ) ( 2 8 ) 瑟中瓣) 称为窄繁 最 ，。”、i 虻。 厂ij 、- 囊一) 。譬璃黔。 - 。? ，i ? ￥一 ”、。0j ，” 。 、， 、= 王二一域7 圈3 ，7 走阵元等距真线阵阵列困= ：翻 f i g 37 i l l u s h a f i o n o f a r r a y f a c t o r o f i h ee q u i d i s t a m l i n e a r a r r a y w i t hs i xe i e m e n i s ，z 丢? 天 。j 。 j j ? 。、ji l k ：- i 黪i | j 。 0 黉毒黔一 。 t jx 。浦。“ m 一。| 、j 母i 。， i 7 i 飞 图3 8 十一阵元等距直线阵阵列强子翻 f i g 38i l l u s t r a t i o no f a r r a yf a c t o ro f t h ee q u i d i s t a n tl i n e a ra r r a yw i t ht w e t v ee l e h l e n b 比较图3 7 和图3 8 。很显然阵元数增加是阵列的主瓣变窄，旁瓣变小，选样可更 好的接收期望信号，更好的抑制干扰。 圆环阵如图3 3 所示，阵元的增加主要是在圆环的中- c , d h 上个阵元，也d 以在例环的外面再增加一层圆环2 ”，本文主要研究在中心加个阵元的情况。圆 环阵的阵列凼子参见式( 3 3 ) ，可以看出它与圆环的半径有关，我们近似认为相邻 阵元之间的弧长等于阵元之间的间距，则半径与阵元数目之间的关系为； 月：m 2 , ( 3 1 1 ) 4 万 其中r 为圆环的半径，m 为阵元个数，它只是圆环上的阵元的个数，不包括在中 心加的阵元。图3 9 和图3 1 0 为六阵元圆环阵和在中心加阵元后的方向图。 。蕊。 ，。感。 可见效果同样是有效的降低旁瓣，但是由于增加的阵元数少，主瓣没什么娈 7 化。椭圆形阵列形式如图3 ，5 所示阵元可以在椭圆的中心加，也。 以在椭网的 两个焦点上加。在椭圆的左焦点加一个阵元时的阵列因子为： ，( ) = 艺he 。鼽“帆。1 + l l31 2 ) 在右焦点上加一个阵元的阵列因子为： ，o ) ；兰w h 。鼽瞄帆卅+ 叶。2 伊7 州4 ( 31 3 ) 住椭圆的中心加一个眸元的阵列跚子为： ，( ) ：艺ue ，矾蚺”+ w 。e 删州+ 1 ( 3 1 4 ) 由于椭圆的形状与椭圆的离心率p 有关，我们分别仿真分析了在不同p 值时 的乃向特性。在每幅n o p ( a ) 表示没有在椭圆内加阵元时的方向图，( b ) 表示在椭阐 中心加一个阵元时的方向图，( c ) 表示在椭铡中心和两个焦点择加个阵元时f 】勺方 向图e 为椭圆的离心率，m 为椭恻上的阵元个数，乱为导引最大主瓣要措向的方 i ；l 或者说是期望信号的来波方向。 - 篱一 一露 _m _ i a ) b 、( c ) 嘲31 4 表示e = 0 3 ，m * 1 0 ，屯= 9 0 3 时的椭瓣形阵鲥的方向特性 f i g 3 1 4 i l l u s t r a t i o n o f d i r f i o n a lc h a r a c t e r i s t i c o f e l l i p t i c a 玎a y w h e np ；氇3 ，村= l 也砖。* 9 0 “ 出仿蠢缝莱得到吐下结论 篱。篱专蕊篱。萼黪。等露矜，国罴弋黪。芋羚雾，国毒黪。辫 1 ) e 值较小的时候，如p = o - 3 ，阵形接近圆环阵，加上内部阵元的时候，能 明显降低副瓣电平，当在焦点和中心都加上一个阵元的时候，效果最好。 2 ) e 值较大的时候，如e = o 8 ，阵形接近直线阵，在最大方向指向零度时副 瓣电平较大，当加上中心阵元的时候，对主瓣两边的副瓣降低的较明显。 3 ) 当m 为偶数的时候，内部加上阵元的时候对副瓣电平降低的效果比较好。 4 ) 当e 值较大m 值也较大时，椭圆的长半轴和短半轴的长度都比较大，椭 圆的内部空间就比较大，这样我们可以在长轴和短轴上都加e 一定数目的阵元， 可以得到显著的效果。 第四章波达方囱镳计( 0 0 a ) 算法研究与仿羹实现 无线信号的波达方向( d o a ) 是智能天线的核心任务之一，基于降列的波达 方囱( d o a ) 依计方法可分为西大类：传统法( c o n v e n t i o n a lt e c h n i q u e ) 、予窄问法 f s u b s p a c eb a s c dt e c h n i q u e ) 、最大似然法( m a x i m u ml i k e l i h o o dt e c h n i q u e ) 及将特性 薮炭法和子空潮法结合起来翡综合法( i n t e g r a t e dt e c h n i q u e ) 。本章重点奔缓传统法 和予空| 日j 法，并给出裰不同阵列形式中的性能仿真比较。 4 1d o a 馏计的传统法及箕性薤仿真 匕较 波达方向估计的传统法基于波束形成和零陷导引盼概念，并未利用接收信号 游爨群( 毒) 静模型或信警帮噪声斡统计模整。 4 1 ，1 延迟一相加法 延迟相加法，又称经典波条形成器浚或傅立时法，是d o a 估汁藏蔺单韵方 法之。 图4 。l 绘出了经典窄带渡象形成器豹缭稳，萁孛输密信号y ( k ) 是传薅器箨元 图4 1 经典波束形成器的示意图 f i g 4 i l l u s t r a t i o no f c l a s s i cb e a m f o r m i n g 输出的线性加权之秘郏： y ( 七) = w 盯”( 孟) ( 4 1 ) 其中，”似) 中已经包禽了入射信号和阵列结构方面的信息。 传统波束形成嚣总酶输密功率霹瑷表示冀： = 1 y k ) 1 2 一嚣9 w u ( k ) 1 2 = 扩嚣陋) 材”鳓 w ：矿毪。w f 4 t 2 ) 式中，如是阵列输出数据的自相关矩阵。式( 4 1 ) 在传统d o a 估计豁法中的地位 举足轻裁。自相关矩阵r 。包禽了阵列响应向壁羊珏信号自身的有用信息，仔细分析 琶。可以 轰计出售号豹参数。 考察一个戳囊度戎入辩戮阵列上懿信号s 枣) 。波象形成器鹃输如功率可以表 示成： e ( ) 小0 , w h ( 8 ( 庇) s ( t ) + 删1 2 = | 扩磊) 瞅镌2 + 瓯2 4 固 式中，以( 确) 是关于d o a 角妒的导引向量，n ( 女) 是阵列输入端的噪声向量， 哝= 篁 s ( 女) 2 和吒= e 撑( 七) 2 分别是信号和噪声的功率。从( 4 2 ) 式可以清楚看 鬟，当w = 拜毳) 嚣，输出璇率最太。这跫嚣舞w = 8 磊) 亵终感嚣熟将寒垂蠡静 信号分鬣的相位对齐，使它们良性合并。 在d o a 估计的经典波束形成方法中，波荣离散地在感兴趣的扇形区域扫描， 对不同的妒彤戒不同的权慎w 。盯f 妒) ，并测量输出功率。利用( 4 2 ) 式，经典波束 形戒器瓣簸邂凄搴与渡这方肉懿关系壶下式绘逝： 岛( 妒) = 矿民w = 矿庐) 矗( 庐) ) 因此，如果我们对输入自相关矩阵进行估计，知道对所有感兴趣毋的导引向量 d f ) ( 邋过校准或分析计算褥到) ，就可能估计出输出功率关于波达角痧的函数。 羲窭功搴关予没这是豹薅数逶鬻称炎空凌i i i ( s p a t i a ls p e c t r u m ) 。缀甓嚣，逶过镇定 式( 4 4 ) 定义的空澜谱的峰值虢可以估计出波迭方向。 本文在m a t l a b 平台上对延迟相加法进行了仿真。如图4 2 和4 3 所示阵列使 用八阵元的等距直线阵，对单个信号入射和多个铸号入射两种情况谶行了研究。 攀信号入羹重麓度为6 0 度， 蹙逡稳热法畜缀多蛱焱。当存在来蠹多令方囱秘绩涿蕊信号辩，鼗方法要受 到波束黼度和旁瓣高度的嫩制，因此大角度范阑的信号会影响观测方向的平均功 率。因此这种方法的分辨率较低；尽管可以通过额外增加传感兀柬提高分辨宰 但增加传感元的同时也增加了接收枫和校准数据的存储需求。 0 7 心，、a ，、一、 厂 f f 矿犷v 、 | f l j f 图4 , 2 单个信号八射| j q 延迟一相艇法 f i g 4 2i l l u s t r a t i o no f d e l a y - a o d 。5 1 , l mm e t h o dw i t hs i n g l es i g n a l 多个信号入射，设入射角分别为：度，9 0 度，1 2 0 度仿真缩果入下 r ，- 、 r ir 入 j j 7 一n 1 圈4 3 多个信号入射的延避一相加法 f i g 43i i i u s a a t i o no f d e l a y a n d s u mm e t h o d w i t hm a n ys i g n a l s 不难看出对于多个信号延迟一相加法不能很好的将它们一一区分开来。只能找 到一个或者两个信号，如果信号个数再增加，效果就变得更羞a 4 1 2c a p o n 最小方差法 延迟一相加法基于这样一个假设，即如果把最强的波束指向某个方向，将获得 来自该方向功率的最优估计。换句话说，阵列所有可能的自由度都用来在所需的 观测方向上形成一个波束。当只有一个信号存在时，该方法足可行的。但存在1 ； 只一个信号时，阵列输出功率将包括期望信号和来自其他方向非期望信号的贡献。 c a p o n 最小方差法 2 6 1 试图克服延迟一相加法分辨率的缺点。此方法使用一些 ( 不是全部) 的自由度在期望观测方向形成一个波束，同时利用剩余的自由度在 干扰信号方向形成零陷。此方法使输出功率最小，达到使非期望干扰的贡献最小 的目的，同时增益在观测方向保持为常数，通常为1 ，即： m i n e y ( 女) 门= m i n w n r 。w 约束条件：w h o ( ) = l ( 4 5 ) 求解( 4 4 ) 而得到的权向量通常称为最小方差无畸变响应( m i n i m u mv a r i a n c e d i s t o r t i o n l e s sr e s p o n s e 。m v d r ) 波束形成器权值，因为对于某个观测方向，它使输 出信号的方差( 平均功率) 最小，又能使来自观测方向的信号无畸变地通过( 增益为 1 ，相移为o ) 。式( 4 5 ) 是一个约束化问题，可以利用拉格朗日乘子法求解。这种方 法将约束优化问题转化为非约束问题，因此可以使用最小二乘法求解。利用拉格 朗开乘子，可以证明式( 4 4 ) 的权向量为”1 ： w ：生：堕型( 4 6 ) 胪雨币嘉丽 竹0 利用c a p o n 波束形成方法，阵列输出功率关于波达方向的函数可由c a p o n 空 间谱得到： ( 咖玩意丽 7 ) 计算和画出在全部范围上的c a p o n 谱，就可以通过寻找谱上的峰值柬估计出 d o a 。 下面在m a t l a b 平台上，分别在均匀直线阵和均匀圆环阵上对c a p o n 波束形成 方法进行了仿真和比较。同时在均匀直线阵上把延迟相加法与c a p o n 法的性能进 行1 r 比较。单个信号，入射角度为1 2 0 度。 八 | ，黛 a f 。 f | | 、 一i c a p o n 法示意酗一荦个信号入射 t h ee q u i d i s t a n tl i n e a ra r r a yw i t hs i n g l es i g n a l f y # 0 九 给 f l ， 、 、 7 、( 。，f 4 图4 ，5 圆环阵上c a p o n 法示意图一单个信号入射 f i g 45i l l u s t r a t i o no f c a p o no nt h ec i r c u l a ra r r a yw i t hs i n g l es i g n a l 4 2d o a 估计的子空间法及在不同阵列形式中的仿真比较 尽管c a p o n 最小方差法这样的基于波束形成的经典方法通常报有效也常被 用到，但这些方法在分辨率方面有奉质上的局限性。这些局限性大多数足出于没 有利用输出信号模型的结构。 4 ，2 。 m u s i 翼法 s e h m i d t 在1 9 7 9 年提出的m u s i c 算法r 2 s , 2 9 , 3 硼是利用输入协方麓矩阵的特征 结构的一种具有高分辨能力的多重信号分类拽术。m u s i c 是种信号参数估计算 法，给出的信息包括入射信号的数日、各个信号的波达方向、强度以及入射信号 帮啜声陵翡互摇关，等等。m u s i c 羹法是潋足键蕊点考察售号参数悠诗黪阚惩。 嗣窄带数据模型，如果有d 个信号入翦至g 薄列上，煲m 元阵列援收剽的输入数 据向爆可以表示为d 个入射波与噪声的线形缀合。即： “( f ) = 口( 磊) 茸( f ) + 聆 ( 4 ，8 ) 呻) - 嘲m 小一咖。 雠 ) + 砟脚印m ( f ) ( 4 9 ) 式中 s t ( f ) = ( f ) 薯( ，) s 。( ，) 越入射信号向量 ， 拜# ) = 璐0 ) 拜。，争 楚穰声彝量矗融j 爱怼瘦第歹令轰号熬菠达蠢蠢翁强： 列导引向攮。为简单起觅，我们省略“、s 和揩中豹时问变量。则输入的协方蔗矩 阵r 。可以表示为： = e e u u 8 = a e s s “ 。”+ e ” r 槭= a ra “盯：l 式中，凡是信号相关矩阵( s i g r l a lc 。r r e l a t i o nm a t r i x ) e s s “ 。 民。的特疑蓬为 磊毛一l ，使褥： 一五引= o 利用式( 4 1 1 ) ，我们可以把它改写成： 是蠢“