（通信与信息系统专业论文）光纤光栅温度和应变测量理论与实验研究.pdf

0气，：韬1 j一 “，翻j-j_一 声明尸明 型illljjllfflllflllllll l l i j i i f f r l l f l i f f l l l j r l l l y 17 8 5 3 8 7 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文光纤光栅温度和应变测量 理论与实验研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下 进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和 致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 了谢意。 学位论文作者签名：拯垒3 整日期： 劲l p 。3 f z 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用 影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被 查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意 学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 导师签名： 日 期：墨! 堕! 墨! ! 垒 lj 华北电力人学硕+ 学位论文摘要 摘要 本文首先综述了光纤布拉格光栅( f b g ) 传感技术的研究现状，研究了f b g 中心波长与温度、应变和压力的依赖关系；其次设计并搭建了基于可调谐法布里一 珀罗( f p ) 滤波器的f b g 温度和应变传感系统，利用统计光学的方法对传感系统 的最小可检测温度和应变进行了理论推导及仿真，仿真结果表明传感系统的最小可 检测温度和应变分别为0 6 8 和5 8 3 “；然后理论分析了参考光栅消除可调谐f p 滤波器腔长漂移引起的测量误差的原理，选用高斯拟合寻峰算法作为传感系统的波 长解调算法，采用l a b v i e w 设计实现了相应的波长解调软件；最后对传感系统的性 能进行了测试，测试结果表明传感系统具有良好的准确性、线性和重复性。 关键词：光纤布拉格光栅，温度，应变，可调谐f p 滤波器，传感系统 a b s t r a c t t h er e s e a r c hc o n d i t i o no ff i b e r b r a g gg r a t i n g ( f b g ) s e n s i n gt e c h n o l o g y i s r e v i e w e d ，a n dt h ed e p e n d e n c e so ff b gc e n t e rw a v e l e n g t ho nt e m p e r a t u r e ，s t r a i na n d p r e s s u r ea r ei n v e s t i g a t e dt h e o r e t i c a l l yi nt h i st h e s i s af b gb a s e dt e m p e r a t u r ea n ds t r a i n s e n s i n gs y s t e mu t i l i z i n gat u n a b l ef a b r y - p e r o t ( f - p ) f i l t e ri sd e s i g n e da n ds e tu p t h e s m a l l e s td e t e c t a b l et e m p e r a t u r ea n ds t r a i no ft h es e n s i n gs y s t e mi sd e d u c e db ys t a t i s t i c a l o p t i c sm e t h o d ，a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h es m a l l e s td e t e c t a b l et e m p e r a t u r e a n ds t r a i na r eo 6 8 a n d5 8 3p ，r e s p e c t i v e l y t h ep r i n c i p l et h a tt h er e f e r e n c ef b gi s u s e dt oe l i m i n a t et h em e a s u r e m e n te r r o rc a u s e db yt h ec a v i t yl e n g t hd r i f to ft u n a b l ef - p f i l t e ri sa n a l y z e d ，a n dt h ep e a k - d e t e c t i o na l g o r i t h mu s i n gg a u s s i a nf i t t i n gi ss e l e c t e da s t h ew a v e l e n g t hd e m o d u l a t i o na l g o r i t h mo ft h es e n s i n gs y s t e m ，t h e nt h ec o r r e s p o n d i n g w a v e l e n g t hd e m o d u l a t i o ns o f t w a r ei sd e s i g n e da n da c h i e v e db yl a b v l e w f i n a l l yt h e p e r f o r m a n c eo ft h es e n s i n gs y s t e mi st e s t e d ，w h i c hs h o w st h a tt h es e n s i n gs y s t e mh a s g o o dv e r a c i t y , l i n e a r i t ya n dr e p e a t a b i l i t y z h a n gl i p i n g ( c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o f l iy o n g q i a n k e yw o r d s ： f i b e rb r a g g g r a t i n g ，t e m p e r a t u r e ，s t r a i n ，t u n a b l ef a b r y - p e r o t f i l t e r s e n s i n gs y s t e m ， 华北电力人学硕十学位论文目录 目录 中文摘要 英文摘要 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2 光纤光栅传感技术的研究现状l 1 3 本文的主要研究内容2 第二章光纤布拉格光栅相关理论及其传感原理4 2 1 光纤布拉格光栅的耦合模理论4 2 2 光纤布拉格光栅传感原理6 2 2 1 光纤布拉格光栅温度传感原理7 2 2 2 光纤布拉格光栅应变传感原理8 2 2 3 光纤布拉格光栅压力传感原理9 2 3 光纤布拉格光栅传感器温度和应变的分辨技术1 0 2 3 1 参考光纤光栅法1 0 2 3 2 双波长光纤光栅法1 0 2 3 3f b g 谐波法1l 2 3 4 蚀刻f b g 法1 1 2 4 光纤布拉格光栅传感器的参数指标1 l 2 4 1f b g 传感器带宽11 2 4 2f b g 反射率1 2 2 4 3f b g 传感器的长度1 2 2 4 4 边模抑制比1 2 2 5 光纤布拉格光栅传感器的复用技术1 3 2 5 1 波分复用1 4 2 5 2 时分复用1 4 2 5 3 空分复用1 5 2 6 光纤布拉格光栅传感器的波长解调技术1 6 2 6 1 非平衡m z 干涉仪法1 6 2 6 2 可调谐f - p 滤波器法1 7 2 6 3 可调谐窄带光源法1 7 2 7 小结1 8 华北电力人学硕十学位论文目录 第三章基于可调谐f - p 滤波器的f b f i 传感系统设计19 3 1 基于可调谐f - p 滤波器的f b g 传感系统方案设计1 9 3 2 参考光栅消除f - p 滤波器腔长漂移引起的测量误差的原理2 0 3 3 传感系统最小可检测温度和应变的理论推导及仿真2 2 3 4 传感系统主要功能器件的选择2 7 3 4 1 宽带光源的选择2 7 3 4 2 可调谐f - p 滤波器的选择2 8 3 4 2 1 可调谐f - p 滤波器的特性参量2 8 3 4 2 2 可调谐f - p 滤波器参数的确定2 9 3 4 3 光电检测器的选择3 0 3 4 4 数据采集卡的选择3 1 3 5 传感系统调试与结果3 2 3 6 传感系统波长解调算法的确定3 3 3 7 高斯拟合寻峰算法的原理3 4 3 8 传感系统波长解调软件的设计3 5 3 8 1 数据采集模块的l a b v i e w 实现3 6 3 8 2 数据处理模块的l a b v i e w 实现3 8 3 8 3 波长解调模块的l a b v l e w 实现4 l 3 9 小结4 2 第四章传感系统测试实验4 3 4 1 传感系统准确性实验4 3 4 2 传感系统线性实验4 5 4 3 传感系统重复性实验4 7 4 4 传感系统的性能分析及提高系统测量精度的方法4 9 4 5 小结5 0 第五章总结5 1 参考文献5 2 致谢。5 5 在学期间发表的学术论文和参加科研情况5 6 l q 华北l i i 力人学硕十学位论文 1 1 引言 第一章绪论 随着现代测控系统自动化、智能化的发展，在测量准确度、可靠性、稳定性、 经济实用性等方面，对传感器提出了更高的要求。而且在某些场合还需要能够同时 测量多个参数的小型化、具有一定数据处理能力、自检、自校准和自补偿等多种功 能的传感器。由于传统传感器不能满足现代化的需求，迫切需要传感器和传感技术 的发展和创新。 以光纤传感技术为代表的信息技术和传感技术在2 0 世纪后半叶至2 l 世纪初期 的几十年里飞速发展，极大地推动了人类社会的进步。光纤传感技术是伴随着光导 纤维以及光纤通信技术发展而迅速发展起来的一种以光为载体、光纤为媒质、感知 和传输外界信号的新型传感技术【1 1 ，而光纤光栅传感技术是其中的主体。与传统的 各类传感器相比，光纤光栅传感器具有体积小、重量轻、损耗低、耐腐蚀、灵敏度 和测量精度高、电绝缘性好等一系列优点。 光纤光栅传感器除了具有上述优点外，它还具有下面几个独特的优点【2 】： ( 1 ) 信号采用波长编码，不受光源强度起伏、光纤微弯损耗引起的随机起伏 和耦合损耗等因素的影响，对环境干扰不敏感，所以光纤光栅传感器具有非常好的 可靠性和稳定性。 ( 2 ) 避免了一般干涉型传感器中相位测量的不确定性和对固有参考点的需要。 ( 3 ) 传感头结构简单，尺寸小，适用于各种应用场合，尤其适合于埋入材料 内部构成智能材料或结构。 ( 4 ) 可复用性强，采用多个光纤光栅传感器，可以构成分布式光纤传感网络。 光纤光栅传感器正是凭借着这些优点，在大型土木工程结构、石油管道等的健 康诊断，以及海水温度、电力线缆覆冰等的在线监测领域中得到了广泛的应用p l 。 1 2 光纤光栅传感技术的研究现状 自从1 9 7 8 年加拿大渥太华通信研究中心的k 0 h i l l 等人【4 】首次在掺锗石英光 纤中发现光纤的光敏效应，并采用驻波写入法制成世界上第一根光纤光栅以及1 9 8 9 年美国联合技术研究中心的g m e l t z 等人【5 】成功地实现了光纤光栅紫外光侧面写入 技术以来，光纤光栅在光纤通信和光纤传感等领域取得了巨大的发展。此后又出现 了更加完善的准分子激光单脉冲写入法和相位掩膜法。光纤光栅制作技术的成熟极 大地推动了光纤光栅应用技术的发展，也带动了光纤光栅传感器快速和持续的发 l 华北电力人学硕+ 学位论文 展。 目前，对光纤光栅传感器的研究方向主要有三个方面：一是对传感器本身以及 能进行横向应变感测和高灵敏度、高分辨率、且能同时感测温度和应变变化的传感 器研究；二是对光栅反射信号或透射信号分析和测试系统的研究，目标是开发低成 本、小型化、可靠且灵敏度高的探测技术；三是光纤光栅传感器的实际应用研究， 包括封装技术、温度补偿技术、传感器网络技术。其中限制光纤光栅传感器应用的 最主要障碍是传感信号的解调，正在研究的解调方法很多，但能够实际应用的解调 产品并不多，而且价格昂贵。m i c r o no p t i c s 公司是一家在可调光学技术领域具有领 导地位的美国公司，该公司采用可调激光扫描方法生产的光纤光栅传感解调仪 s m l 3 0 ，其动态范围为8 0n m ，分辨率小于lp m ，可重复性为2 p m ，测量精度为l p m ，扫描频率为lk h z ，可以同时对四路多个布拉格光栅进行监测，但价格需几万 美元。b l u er o a dr e s e a r c h 推出一种基于啁啾光栅的解调系统，采样率可达7k h z ， 并称最高可达3m h z ，价格约5 千美元，但这种解调系统只能解调一个光纤光栅， 而且分辨率和精度都不高。美国l u n a 准备完成的d g d s 原型机，声称可以同时测 量四根8m 长光纤上的3 0 0 0 个布拉格光栅传感器，报价为十万美元，如此高的价 格很难在实际工程中得到广泛应用【6 1 。其次，光纤光栅传感器在应用中还存在其他 需要解决的问题。例如，在应用中一般要求光栅的反射谱不能重叠，而实际光源的 带宽有限，因此可复用的光栅数目受到限制；如何实现大范围、高精度、快速实时 测量；如何解决温度和应变的交叉敏感问题等。因此，有效地解决上述问题对于实 现廉价、稳定、高精度、高分辨率、大测量范围、多光栅复用的传感系统具有重要 意义，而且可以使光纤光栅传感器能够在实际工程应用中得到推广。 我国对光纤光栅传感器的研究相对晚一些，与国外存在着较大的差距。目前清 华大学、武汉理工大学、天津大学、上海紫珊光电技术有限公司等在光纤光栅传感 器方面进行了大量的研究，取得了一定的成果，其中一部分已经转化为产品。但与 发达国家相比，我国的研究水平还比较落后，还有大量工作要做。随着研究水平的 不断提高，光纤光栅波长解调技术的进一步发展和完善，光纤光栅传感器必将在市 场上开辟出一片新天地。 1 3 本文的主要研究内容 本文的研究内容来源于国家8 6 3 计划课题“光纤温度链及测量技术 ，光纤温 度链系统的主要技术指标是：空间分辨率5m ，传感距离3 0 0m ，测温范围2 - - 3 5 ， 测温精度o 2 ，测量时间1 2 0s 。本文作为课题的基础研究，根据海水温度剖面 在线监测测量精度高、空间分辨率高和传感速度快的要求，研究基于光纤光栅的高 精度、高空问分辨率的温度和应变传感技术。因此，如何高效地进行波长解调，提 2 华北电力人学硕十学位论文 取与波长关联的温度和应变参数，并达到系统要求的测量指标，是本文需要解决的 核心理论和技术问题。主要研究内容包括： ( 1 ) 根据课题要求，分析和对比现有光纤光栅波长解调方案的性能，设计一 套适合于课题需要的光纤光栅温度和应变传感系统。 ( 2 ) 利用统计光学的方法，推导并建立在基于可调谐f p 滤波器波长解调方案 中最小可检测温度和应变的理论公式，为选取传感系统用光电器件和提高传感系统 测量精度提供理论依据。 ( 3 ) 对传感系统中所用各种元器件的性能指标进行研究和选取，搭建光纤光 栅温度和应变传感系统。 ( 4 ) 对参考光栅消除可调谐f p 滤波器腔长漂移引起的测量误差的原理进行理 论分析。 ( 5 ) 采用l a b v i e w 设计并编写传感系统波长解调软件。 ( 6 ) 通过实验对传感系统的性能进行测试。 3 华北电力人学硕十学位论文 第二章光纤布拉格光栅相关理论及其传感原理 光纤布拉格光栅( f b g ) 的基本理论和传感原理是设计f b g 传感系统的理论基 础。本章首先利用耦合模理论分析光波在f b g 中的传播规律，阐述f b g 温度、应 变和压力传感的基本原理；然后介绍f b g 传感器温度和应变的分辨技术及其参数指 标；最后介绍f b g 传感常用的复用技术和现有f b g 波长解调技术，并选取适合本 课题的f b g 波长解调方案。 2 1 光纤布拉格光栅的耦合模理论 光纤光栅应用于传感的实质是将外界待测物理量的信息调制到其中心波长的 变化上，因此在分析光纤布拉格光栅传感机理之前，需要建立光纤光栅的理论模型， 了解其基本光学传输特性。 将光敏光纤置于光强度随空间变化的紫外光照射中，使光纤纤芯中形成所需的 周期性折射率扰动，这样就形成了光纤光栅。通常，光纤光栅有效折射率变化可以 表示为【7 j a n = a n j 1 怕c o s ( 警什绯) 】 ( 2 _ 1 ) 式中，疗够为纤芯有效折射率的平均变化量；人为光栅周期；s 为折射率调制的条 纹可见度，一般为常数；缈( z ) 是折射率变化的相位，通常用来描述光栅的啁啾特性； z 为光纤轴向坐标。 根据相位匹配条件，光纤布拉格光栅中的模式耦合主要发生在布拉格波长附近 两个波长相同的正反向传输模式之间，因此光纤布拉格光栅的耦合模方程可以表示 为【8 】 华：+ a + ( z ) + f 翘+ ( z ) ( 2 2 ) 军：一西+ b + ( z ) 咏+ 彳+ ( z ) 一= 一l z i l r 月lz - 口z 式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 中，彳+ ( z ) 为模场沿轴向正方向缓慢变化的幅度， a + o ) = a ( z ) e x p ( i s a z 一矿2 ) 曰+ ( z ) 为模场沿轴向负方向缓慢变化的幅度，可以表示为 b + ( z ) = b ( z ) e x p ( 一i s a z + 9 1 2 ) 4 ( 2 - 3 ) 可以表示为 ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) d a - * 和d b 一+ 分别为彳+ ( z ) 和b + ( z ) 沿轴向的变化；k 和i c * 为交叉耦合系数，可以表示 厦z 韶 为 r = 誓= 手s 瓦 ( 2 - 6 ) r = 誓= 一s 刀o l z oj 见 叼 f + 为自耦合系数，可以表示为 f + = f + 以一言警 ( 2 - 7 ) 其中，f 用来描述光栅产生的吸收损耗，可以表示为 f ：等瓦 ( 2 - 8 ) 7 兄 叼 以为模式间的失谐量，与z 无关，可以表示为 磊= 一吴22 吲三一击】 沿9 ) 式中，= ( 2 万兄) 刀矿为传输常数：刀布为光纤有效折射率：名为光在真空中的波长5 2 s = 2 n d r a 是光纤布拉格光栅的初始谐振波长，称为布拉格波长。 对于在单模光纤上写入的均匀光纤布拉格光栅，l ，矿为常数且d c p d z = 0 ，因此 r 、茁和 + 全为常数，这样式( 2 - 2 ) 、( 2 - 3 ) 可以简化为常数因子一阶微分方程。 当边界条件已知时，就可以得到方程的解。假设一束光a + 【z ) 从z = 棚处入射到长 度为的均匀周期布拉格光栅中，在z l 2 时没有反射光。反射光的归一化振幅p 和反射率尺可分别表示为 p = b ( 一l 2 ) a ( 一l 2 ) ：二竺! ! 些! 些垡 ( 2 - 1 0 )= = - = = = = = = = = = = = = ：= - - 一 i 厶i j ， f + s i i l l l 厄矛丽+ f 石z f + 2c o s h 瓜矛丽 灭_ i 卯：掣型螋兰盟 ( 2 - 1 1 ) 一鼍一一+ c o s h 2 ( 也) 2 一( f + ) 2 对于一个给定的均匀周期光纤布拉格光栅，自耦合系数f + = 0 ，由式( 2 1 1 ) 和式( 2 7 ) 、( 2 8 ) 、( 2 9 ) 可得到光栅最大反射率和峰值波长，分别表示为 r 。= t a n h 2 ( 也) ( 2 1 2 ) k ：( 1 + 堕) 以 ( 2 1 3 ) r l 孵 5 华北电力人学硕十学位论文 又因为n 以谚，所以m a x 以= 2 n 咿a 。光纤布拉格光栅的带宽定义为谐 振波长两侧反射率第一次为零的波长间距3 1 ，假设为a 2 0 ，由式( 2 1 1 ) 可得 丝：s a n 彬 名 ( 2 - 1 4 ) 当光纤光栅折射率变化非常小时，即s 石；非常小，因此s 石； 九肛，则有 _ a 2 0 堕( 2 - 1 6 ) 刀矿 由式( 2 1 6 ) 可知，在强光栅中，光线不能穿过整个光栅区域，光栅的反射峰 带宽与光栅长度无关，而只与光栅折射率调制深度成正比，其反射带边缘带宽、第 一对零点带宽和半高全宽的值都是相似的。 ， 2 2 光纤布拉格光栅传感原理 光纤布拉格光栅( f b g ) 是一种最简单，最普通的光纤光栅，其折射率调制深 度和光栅周期一般都是常数。当入射光谱经过f b g 时，满足b r a g g 条件的波长厶的 单色光被反射回入射端，其余光透射，如图2 1 所示。 i 反射走 卜 入射走 射先 i 曩射光 图2 一l 光纤布拉格光栅结构及其反射和透射谱 由耦合模理论可知，均匀光纤布拉格光栅可将其中传输的一个导模耦合到另一 6 瑶弋 华北电力人学硕士学 ) ：论文 个沿相反方向传输的导模而形成窄带反射，峰值反射波长为 九= 2 甩巧人 ( 2 1 7 ) 式中疗祈是光纤纤芯的有效折射率，人为光栅的周期。当光栅周围的温度或应力发生 变化时，将导致光纤纤芯折射率和光栅周期的变化，从而使光纤布拉格光栅的中心 波长发生移动，如图2 2 所示。通过检测布拉格波长移动的情况，即可获得待测温 度和应力的变化情况。 1 0 0 8 h _ 。g0 6 u d 岛0 蛊 o 2 0 0 w a v e le n g t h ( r m o 图2 - 2 受外界场影响的f b g 光谱偏移 当温度、应力等外界场变化时，布拉格波长的位移可由式( 2 - 1 7 ) 求导得出 从占= 2 人+ 2 n 谚a a ( 2 1 8 ) 式( 2 1 8 ) 中，盯为有效折射率的变化量，a 八为光栅周期的变化量。再与式( 2 1 7 ) 求比可得 丝：垃+ 坠( 2 1 9 ) 厶 以 人 2 2 1 光纤布拉格光栅温度传感原理 当外界温度发生变化时，光栅就会产生热膨胀和热光效应，从而引起光纤光栅 波长的变化。假设轴向应力场和横向压力场保持恒定，f b g 仅受温度场影响。将式 ( 2 1 7 ) 对温度t 求导数得 去堕=怯鲁+_1历dadtl ( 2 _ 2 。) 九b n 够d t八d t ) 其中等飞。f 是热光效应弓i 起的纤芯有效折射率的变化夸百1 堕d t 为光纤的 7 华北电力人学硕十学位论文 热光系数，表示折射率随温度的变化率。而d a = c t a 是由热膨胀效应引起的光栅周期 的变化，口= x i 万d a 为光纤的热膨胀系数，表示光栅周期随温度的变化率。因此式 ( 2 - 2 0 ) 可以写成 等= ( 酣分厶 ( 2 - 2 1 ) 光纤布拉格光栅的温度灵敏度系数定义为 砟= 格叫+ 步 ( 2 2 2 ) 对于普通单模石英光纤，口= 5 x1 0 c ，孝= 6 1 7 x1 0 6 ，则k r = 6 6 7 x1 0 6 ， 可以计算出中心波长为1 5 5 0a m 的光纤光栅单位温度变化引起的波长漂移为l o 3 p m c 。 如果将f b g 粘贴在另一种材料上，这种材料的热膨胀会引起光栅周期的改变， 从而改变f b g 的温度灵敏度。此时的温度灵敏度系数可表示为【9 】 k 硌= ( 口+ 孝) + ( 1 一e ) ( 口，一口) ( 2 2 3 ) 式中，口，为这种材料的热膨胀系数，e 为有效弹光系数。 当温度变化不大时，一般认为f 是一个常数，因此布拉格波长的变化与温度之 间有较好的线性关系。实际上，f 是温度的函数。在5 0 3 5 0k 范围内，掺锗石英 光纤的热光系数与温度的关系为【1 0 】 磊= - i 1 3 x 1 0 q - 6 6 7 4 x 1 0 t 1 1 2 1 0 。1 0 t 2 ( 2 - 2 4 ) 对于掺锗石英光纤，由于口 善，可忽略口随温度变化产生的影响，于是得到 掺锗石英f b g 的温度灵敏度系数为 k ，= - 0 6 3 1 0 4 - 6 7 4 x 1 0 t 一1 1 2 x 1 0 1 0 t 2( 2 - 2 5 ) 在实际应用中，如果温度变化范围较大，则应考虑温度的非线性影响。 2 2 2 光纤布拉格光栅应变传感原理 当光纤光栅受到轴向应力时，光栅周期的伸缩和弹光效应会引起光栅b r a g g 波 长的漂移。假设光栅仅受轴向应力而无横向压力，且温度场保持恒定，则当应变变 化s 时，光栅周期的变化为 a a = 人占( 2 - 2 6 ) 由弹光效应引起的有效折射率变化由下式给出】 8 华北电力人学硕十学位论文 a n 万：半【飙- ( 1 刊p 1 2 】 ( 2 2 7 ) 式中，为纤芯材料的泊松比，p 。、p 。：为弹光系数。定义有效弹光系数只为 e ：竽【p 1 2 一( p l i + p 1 2 ) 】 ( 2 2 8 ) 将式( 2 - 2 6 ) 、式( 2 - 2 7 ) 和式( 2 - 2 8 ) 代入式( 2 1 9 ) ，可得光纤光栅轴向应 变灵敏度系数 k 。= 砸a ；t b = l 一( 2 - 2 9 ) 对于普通单模石英光纤，e = o 2 2 p c ，则k ，0 7 8 p ，可以计算出中心波长为 1 5 5 0i l m 的光纤光栅单位应变变化引起的波长漂移为1 2 1p m p e 。 通常，刻有光栅的光纤所允许施加的张力为1 应变，此时忽略光栅的二阶应 变灵敏度所引起的误差不超过o 5 ，因此光纤光栅的b r a g g 波长与所受的应变有较 好的线性关系，实际应用中可以不考虑二阶应变灵敏度的影响。当施加张力超过5 应变时，忽略光栅的二阶应变灵敏度将引起2 3 的误差【1 2 】。因此，用f b g 进行大 应变测量时，应考虑二阶应变灵敏度的影响。 2 2 3 光纤布拉格光栅压力传感原理 当光栅受到横向压力的作用时，其b r a g g 波长由于光栅周期的伸缩和弹光效应 也会发生变化。假设温度场和轴向应力场保持恒定，f b g 处于一个横向压力场p 中。 当横向压力变化为a p 时，则与之对应的f b g 布拉格波长变化为 a a b e ：a ( n w a ) ：正竺+ 土a n a ) p ( 2 3 0 ) 九8n w a、入世n 哑 世i 光纤受压时，有效折射率变化为【1 3 】 丝= 掣2 ( 1 2 似2 p 1 2 帼，) ( 2 _ 3 1 ) 万矿 2 e 、 “” 式中，e 为光纤材料的杨氏模量。长度变化为 a l ：一( 1 - 2 , u ) a p ( 2 3 2 ) 0 一= = 一一 厶 l e 考虑到卅l = 人人，则有效折射率一压力关系和光栅周期一压力关系分别可由 式( 2 3 1 ) 和式( 2 3 2 ) 得出 9 华北电力人学硕+ 学位论文 为 士等：等( 1 2 似2 p 1 2 帼i ) ( 2 _ 3 3 ) 以谚 p2 e 、 一“川 ! 坐：一( 1 - 2 z )( 2 3 4 ) = 一一 z j 4j k 心e 将式( 2 3 3 ) 和式( 2 - 3 4 ) 代入式( 2 - 3 0 ) ，可得光栅的横向压力灵敏度系数 砟= 卷= 一t ( 1 - 2 , u ) + 芸c 却妣几圯卜( 2 - 3 5 ) 对于掺锗石英光纤，k p = 一1 9 4 x 1 0 一m p a ，因此当光纤光栅中心波长为1 5 5 0 i l m 时，其压力灵敏度为3p m m p a 。 2 3 光纤布拉格光栅传感器温度和应变的分辨技术 由光纤布拉格光栅传感原理可知，光纤布拉格光栅的中心波长同时受到温度和 应变的影响，当传感具体参量的时候必须通过相应的方法区分这两个参量。目前， 已经提出了许多实现温度和应变同时测量的方案，主要包括以下几种方法。 2 3 1 参考光纤光栅法 参考光纤光栅法【1 4 】是在应变传感器处引入一个只受温度影响而不受应变影响 的参考光栅，通过这个参考光栅来检测出温度信息，再从应变传感光栅总的波长偏 移量中除去参考光栅的温度影响，就可以把温度和应变区分开。 2 3 2 双波长光纤光栅法 双波长光纤光栅法【”1 是在光纤的同一位置写入两个具有不同中心波长的f b g ， 从这两个f b g 可以得到两组不同波长的测量值，通过分析这两组波长数据就可以分 离出温度和应变的变化值。假设f b g 波长漂移量随着温度和应变的变化是线性的， 则温度和应变导致的光纤光栅布拉格波长的漂移量可表示为 五。= j 匕g + k r r ( 2 3 6 ) 式中，k r 、乜分别是f b g 的温度和应变灵敏度，4 兀4 盼别是f b g 温度和应变的 改变量。由式( 2 - 3 6 ) 可知，温度效应和应变效应是独立的，所以两个不同波长的 f b g 的温度和应变关系可以表示为 ( 会三：) = f ，k k t 一2k k 7 1 r 2 ) ( 会；) 。2 3 7 ， 由式( 2 3 7 ) 可以看出，只要两个不同波长的f b g 的温度和应变灵敏度差别较 大，就可以通过求解上面的矩阵方程把温度和应变区分丌。 华北电力人学硕十学位论文 2 3 3f b g 谐波法 f b g 谐波法【1 6 】和上面的双波长f b g 法原理是一样的，只是运用的是f b g 的二 次谐波而不是两个波长不同的f b g 。当f b g 的反射率很高时，折射率的调制有可 能不是很好的正弦调制，从而导致了二次谐波的产生，而这两个谐波的温度和应变 灵敏度不同，通过矩阵法就可以同时检测温度和应变。 2 3 4 蚀刻f b g 法 蚀刻f b g 法【1 7 1 是通过蚀刻f b g ，使刻有f b g 的那段光纤的芯径尺寸呈线性递 减关系。这样当对f b g 轴向施加均匀应力时，沿轴向的应变也是呈线性关系，因此 就导致了啁啾，即发生带宽的变化，而温度对其影响只是使其中心波长发生漂移， 不改变带宽，也就是带宽对温度是不敏感的，通过检测带宽的变化就可以把温度效 应导致的误差除去。但是这种方法的缺点是减小了光纤的强度，也即减小了传感的 范围。 2 4 光纤布拉格光栅传感器的参数指标 当光纤布拉格光栅用于传感时，有一些指标是通用的，也有一些指标是为满足 一些特殊应用而定制的。下面列出的主要是一些针对温度和应变传感的f b g 的技术 指标。 2 4 1f b g 传感器带宽 f b g 传感器的带宽就是每个f b g 反射峰对应的带宽。理论上f b g 的带宽越小 测量精度越高，但从实际的制作工艺水平和可行的精度来看，最合理的值应该在o 1 n m 和o 3n m 之间，通常取o 2 5n m ，如图2 - 3 所示。此外，解调设备的峰值探测算 法通常是在假设带宽为0 2 5a m 和谱型为光滑的高斯型的基础上设计出来的，带宽 过宽会降低波长测量的准确性。 r 、 r 。刎喇一 图2 - 3f b g 带宽示意图 l l o ” 加 一 一 一 琴喘器岳蛊 华北电力人学硕十学位论文 2 4 2f b g 反射率 光纤光栅的反射率越高，返回到测量系统的光功率就越大，相应的测量距离就 越长。而且反射率越高，带宽越窄，光栅越稳定。如果反射率越小，噪声对其影响 就越大，对于波长解调仪的性能要求就越高，影响测量精度。为了获得最好的性能， 光栅反射率应该大于9 0 ，如图2 - 4 所示。但是，在强调高反射率的同时，也要考 虑抑制边模。也可以说，反射率决定信号强度，边模抑制决定了系统信噪比。 1 0 0 8 h ：呈o 6 u u h p - 1 0 4 盏 0 2 o o 1 5 3 4 51 5 3 5 0 1 5 3 5 6 1 5 3 6 0 w a v e l e r 培t h ( u m e ) 图2 - 4f b g 反射率示意图 2 4 3f b g 传感器的长度 传感光栅的长度决定了测量点的精确程度，理论上光栅的长度越小，测量点越 精确。而实际制作光栅时要综合考虑光栅的各种参数，光栅越短，反射率越低，带 宽越宽，致使其反射率和带宽都很难达到要求，因此要折衷考虑三者的要求。对于 o 2 5n m 的带宽，通常传感光栅的物理长度应为1 0m i l l 。 2 4 4 边模抑制比 边模抑制比是主模强度和边模强度的最大比值，是标志纵模性能的一个重要指 标。对一个两边有许多旁瓣的f b g 传感器，f b g 解调仪可能会错误的把某些旁瓣 当作峰值。所以一个好的传感器反射谱除了要具有一个光滑的峰顶外，光滑的两边 也是非常重要的。控制边模是决定f b g 传感性能的一个重要参数，直接决定了系统 信噪比。在f b g 反射率大于9 0 的情况下，边模抑带壮匕应高于1 5d b ，高于2 0d b 是更理想的。选用高质量的全息相位掩模板，切趾可以平滑传感器的光谱，消除两 边的旁瓣，确保边模不会干扰峰值的探测。通常的切趾在短波长方向仍然会存在许 多旁瓣，切趾补偿技术( 使光栅的平均折射率波长一致) 是一个已经被证明了的可 行的方法，可以消除短波长方向的旁瓣，实现整个光谱上平滑。 目前，随着光栅制作技术的进步和光学精细度的提高，已经可以制造出边模抑 l2 华北电力人学硕十学位论文 制比超过2 0d b 的光纤光栅，完全满足f b g 传感器的要求。图2 5 显示了一个未经 切趾和经过高斯切趾补偿的光纤光栅反射谱的差别，其中图( a ) 未进行切趾，图 ( b ) 进行了高斯切趾补偿。 1 5 3 51 5 3 51 5 3 7 1 5 3 8 w a v e le n g t h ( r i m ) ( a ) 未切趾 w a v e le n s t h ( n m ) ( b ) 高斯切趾补偿 图2 - 5 未切趾与高斯切趾补偿的f b g 反射谱对比图 2 5 光纤布拉格光栅传感器的复用技术 随着日益复杂的光纤传感系统的发展，单个传感器系统已远不能满足实际需 求，在许多应用中，如何在单一网络中实现复用多个光纤传感器对物理量的准分布 式测量已成为重点研究方向。光纤布拉格光栅复用传感技术具有减少昂贵传感元 件、降低成本、节省能量和使用空间等优点，增强了光纤传感器对传统机电类传感 器的竞争力，使其在近年来的研究中受到广泛关注。光纤光栅传感器可根据光信号 的五个特征参数( 波长、相位、偏振态、传输方向以及幅度) 派生出很多复用方式 【1 8 】，包括波分复用( w d m ：w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 、空分复用( s d m ： s p a c ed i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 、时分复用( t d m - t i m ed i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 、频分 1 3 华北电力人学硕十学位论文 复用( f d m ：f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 以及相干复用等。由于光纤光栅传 感器测量的是b r a g g 反射波长或透射波长的偏移量，因此其传感网络的主要结构为 波分复用，其次是时分复用和空分复用。然而不管是哪种复用方式都有自己的优缺 点，都可能存在各种干扰，包括检测速率、串扰、波长带宽和信噪比等因素的影响， 限制了传感器的复用数量。 2 5 1 波分复用 波分复用是指在一根光纤中同时传输多个波长的光信号的一项技术。当光纤 b r a g g 光栅受到应力作用或环境温度改变时，b r a g g 波长会按照一定规律发生漂移， 也就是说光纤b r a g g 光栅传感器是波长唯一编码的。利用这个特性可将波分复用技 术应用到f b g 传感系统中，波分复用系统框图如图2 - 6 所示。 图2 - 6 波分复用系统原理框图 利用波分复用技术进行复用的原理是：宽带光源入射到传感光栅阵列的一端， 每一个测量点所用光纤光栅的中心波长在不同的光谱范围内变化，因此每个测量点 的反射光或透射光所在的光谱范围不同，据此利用滤波器解调，可将多个波长复用 的光信号逐一解调为单个波长信号，也就与各个测量点对应起来。 这种编码比较简单，而且可靠性高，对于光信号的检测简便可行。但是在波分 复用方式中，由于多个光纤光栅共用一个光源，而且每个光栅的反射波长在一定的 光谱范围内随温度或应变线性移动，每个光栅光谱空间必须互不重叠，且均在光源 的光谱范围内才能保证它们的测量互不干扰，因此光源的谱宽和f b g 阵列中所有光 栅的b r a g g 波长决定了复用光栅传感器的数目。一般的l e d 光源可允许复用1 0 到 2 0 个光纤光栅。所以在大规模的光纤布拉格光栅传感阵列中，必须有其它的复用技 术与波分复用相结合。 2 5 2 时分复用 时分复用的思想是在f b g 串接的情况下，从任何两个相邻传感器上返回的 b r a g g 信号在时间上是间隔开的，反射信号这种时域上的隔离特性，使在同一根光 1 4 图2 - 7 时分复用系统原理框图 从图中可以看出，各传感器之间的时间延迟t i ( i - l ，2 ，3 ) 是通过它们之间 的光纤长度来实现的。光源发出一个短脉冲后，波长检测系统能收到多个光脉冲， 对应不同的延时和不同的传感光栅。在实际系统中，随着f b g 数目的增加，脉冲持 续时间和空间之比增加，导致信号清晰度和信噪比下降，取样率也会随之减小，可 复用的f b g 受到限制。 2 5 3 空分复用 波分复用和时分复用技术更多的是应用于在一根光纤上有多个传感单元的情 况，而在实际传感网络中光纤布拉格光栅传感器是随机分布的，即f b g 传感网络中 的每一个传感单元必须能够独立运行，并且在个别传感单元受到损坏时，可以在不 影响整个网络和不需要重新标定的前提下进行更换。在这种情况下，采用串行复用 拓扑w d m 、t d m 等都是不够的，所以空分复用应运而生【1 9 l 。空分复用系统原理框 图如图2 - 8 所示。 图2 8 空分复用系统原理框图 空分复用的光纤光栅采用并行连接的方法，每个传感光栅都单独分配一个传输 1 5 华北电力人学硕十学位论文 通道，宽带光源发出的光通过耦合器入射到光开关阵列，通过光开关驱动装置选择 不同的通道。需要测量哪个光栅特性，就将相应的通道接通。这种并行复用的拓扑 结构与串行的拓扑结构相比，有以下几个优点： ( 1 ) 传感器的布拉格波长范围可以相同，而且不受复用传感器数目的影响， 降低了f b g 的制作成本。 ( 2 ) 在遇到损坏时容易进行互换和替换。 ( 3 ) 因为每根光纤上只有一个f b g ，所以可以随意排布其位置。 不过，在规模较大的传感网络中，空分复用仍受到光源能量和输出端需求的限 制。将空分复用和波分复用、时分复用结合使用，可以获得更大的复用数目。 除了以上三种复用方式外，还有频分复用等复用技术，复用技术是实现未来 f b g 传感网络和准分布式测量的关键技术。因为波长编码是f b g 的一个重要特征， 所以波分复用在复用技术中占有更重要的地位，但是由于各种复用方式都有各自的 优势，在实际的传感网络设计中常需结合使用多种复用方式。 2 6 光纤布拉格光栅传感器的波长解调技术 在