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1.2.1函数的概念(1),初中函数的概念:,设在变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.,已学过的函数:正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数等.,思考:y=1(xR)是函数吗?,(1)一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间(单位:t)变化的规律是h=130t5t2,t的取值范围:,数集A=t|0t26,h的取值范围:,数集B=h|0h845,三个引例:,(2)近几十年来,大气层中的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题。下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况。,t的取值范围:,数集A=t|1979t2001,S的取值范围:,数集B=S|0S26,(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明,“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。,设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数记作:y=f(x),xA,注意:函数符号f(x),有时可用其它的字母表示,如“y=g(x)”;f(x):表示函数,不是f乘x,函数的定义:,与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;,值域是数集B的子集。,f(a):表示当x=a时,f(x)对应的函数值。,1.下列图像中不能作为函数的是(),(),(),(),(),任意的x,唯一的y,定义域,值域,4.y=ax2+bx+c(a0),两个相等函数的判定:定义域,对应法则f(函数表达式),集合表示,区间表示,数轴表示,xaxb,(a,b),。,。,xaxb,a,b,.,.,xaxb,a,b),.,。,xaxb,(a,b,.,。,xxa,(,a),。,xxa,(,a,.,xxb,(b,+),。,xxb,b,+),.,xxR,(,+),数轴上所有的点,例2已知函数(1)求函数的定义域;(2)求f(-3),f(2/3)的值(3)当a0时,求f(a),f(a-1)的值,说明:对于函数y=(x),如果不加说明,函数的定义域是指使这式子有意义的x的取值范围.,常见函数定义域的求法:,y=,f(x)0,y=,y=,f(x)0,f(x)0,函数定义域常用集合、区间形式表示。,练习:课本P19.1,2,小结:函数及其有关概念(定义域、值域、函数相等)求函数定义域的基本方法;区间
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