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文档简介

共线向量与共面向量,南康二中徐焕坚,与平面一样，如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量a平行于b记作ab,对空间任意两个向量a、b(b0),ab的充要条件是存在实数使a=b,共线向量定理,推论如果l为经过已知点A且平行于已知向量a的直线，那么对任一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，满足等式,其中向量a叫做直线l的方向向量(图948),B,A,P,o,l,(图948),其中向量a叫做直线l的方向向量(图948),(图948),或都叫做空间直线的向量参数方程,线段AB的中点公式,们就说向量a平行于平,面，记作a(图949),平行于同一平面的向量，叫做共面向量,如果两个向量a、b不共线，则向量p与向量a、b共面的充要条件是存在实数对x，y，使p=xayb,共面向量定理,空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有序实数对x，y，使,推论,或对空间任一定点O，有,例2对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，问满足向量式,的四点P、A、B、C是否共面,解:,原式可变为,点P与A、B、C共面,(1)四点E
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