平方根与立方根()立方根ppt课件

12.1.2立方根,华东师大版初中数学八年级,1,1）什么叫数a的平方根？如何用符号表示数a(a0)的平方根?,2）什么叫正数a的算术平方根？如何用符号表示数a的算术平方根?,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。,温故知新,2,要做一个体积为216立方厘米的立方体模型,它的棱长是多少？,想一想：,这个实际问题可以得出一怎样的计算问题？,如果正方体的体积依次为：64、125、343立方厘米，那么相应的正方体的棱长为多少？,6,3,归纳：,如果一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的立方根。,数a的立方根，记作：,读作“三次根号a”，,a称为被开方数,3称为根指数,4,、27的立方根是什么？、27的立方根是什么？、0的立方根是什么？,试一试：,思考：通过计算你发现了什么？,请你自已也编三道求立方根的题目，并给出解答,与平方根的性质类比想想,正数有一个正的立方根，,负数有一个负的立方根，,0的立方根是0，,立方根的性质,5,平方根与立方根的联系与区别联系区别,（2）平方根、立方根都是开方的结果。,中被开方数a是非负数；,中被开方数a是任何实数,比一比：,（1）0的平方根、立方根都有一个，是0。,（1）定义不同；,（2）个数不同；,（3）表示方法不同；,（4）被开方数的取值范围不同。,6,议一议,，,，,，,你会区别下列式子意义了吗？,a的算术平方根,a的平方根,a的立方根,7,例4求下列各数的立方根（1）125（2）（3）0.216（）0,解：,(1)（-5)3=-125,125的立方根是5,即,(2),即,(3)0.63=0.216,0.216的立方根是0.6,即,(4)03=0,0的立方根是0,即,求一个数的立方根的运算叫开立方,8,例5用计算器求下列各数的立方根：（1）1331（2）-343（3）9.263,分析,解,在计算器上依次键入,SHIFT,x3,1,=,3,3,1,显示结果为11，所以,注意：不同的计算器按键方法可能不同,9,例5用计算器求下列各数的立方根：（1）1331（2）-343（3）9.263,分析,解,在计算器上依次键入,SHIFT,x3,（）,=,3,4,3,显示结果为7，所以,10,课堂练习,1.判断下列说法是否正确,并说明理由。,(1),x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,11,课堂练习2.求下例各式的值：,（1）,（3）,（2）,解：,（1）,（3）,（2）,（4）,（4）,=4+4=0,12,归纳小结：,1、通过本节课的学习你获得了那些知识？,2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同。个数不同。表示方法不同。被开方数的取值范围不同。,13,谢谢合作,P7习题12.1第1、2、5题,ThankYou!,14,一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？,体积变为原来的27