北师大版选修1逻辑联结词或ppt课件

要想获得真理和知识，惟有件武器，那就是清晰的直觉和严密的推理.笛卡尔,1,逻辑联结词“且”“或”“非”第一课时“且”“或”,2,学习目标解读,1、了解逻辑连接词“且”“或”的含义，会用“且”“或”连接两个命题，能判断含有逻辑连接词“且”“或”命题的真假。2、通过实例，领悟逻辑连接词“且”“或”构成的命题形式，体会由特殊到一般的思想方法。3、感悟数学语言的准确性、简洁性，激发学习数学的兴趣。,3,m：01且0-1,（3）p：01;q：0-1;,（2）p：平行四边形的对角线互相平分。q：平行四边形的对角线相等。,（1）p：菱形的对角线互相垂直。q：菱形的对角线互相平分。,问题1：下列命题p,q与命题m有什么关系？,m：“菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分”,m:平行四边形的对角线互相平分且相等,即：菱形的对角线互相垂直且平分,命题m是由命题p、q使用联结词“且”联结得到的新命题.,4,一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来.构成一个新命题“p且q”.记作读作“p且q”.,逻辑联结词“且”,注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”意义相同；在日常用语中常用“且”连接两个语句，表明前后两者同时兼有，同时满足.,想一想,这里的“且”与日常用语中的“且”含义相同吗？,5,p且q：01且0-1,（3）p：01;q：0-1;,（2）p：平行四边形的对角线互相平分。q：平行四边形的对角线相等。,（1）p：菱形的对角线互相垂直。q：菱形的对角线互相平分。,问题2：怎样判断命题p且q的真假？,p且q：“菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分”,p且q:平行四边形的对角线互相平分且相等,真,假,真,真,假,假,假,假,真,假,假,假,6,一句话概括：全真为真,有假即假.,命题“p且q”的真假判断方法：,假,假,假,真,一般地，当p，q都是真命题时，pq是；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是.,真命题,假命题,7,问题3：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念AB=xxA且xB中的“且”，是指“xA”、“xB”这两个条件都要满足的意思,活动探究,AB,8,分析：命题“p且q”真假性判断的关键是对命题p和命题q真假性的判断，然后根据全真为真,有假即假判断.,解（1）新命题：“12是3的倍数且12是4的倍数”，是真命题。,（2）新命题：“大于3且小于2”，是假命题。,9,（3）p:1是偶数；q:1是方程x+2=0的根；,m:34;,(2)p:34，q:34；,(1)p:正数的平方大于0，q:负数的平方大于0；,m:非零实数的平方大于0,即:正数或负数的平方大于0,即:34或34；,m:1是偶数或是方程x+2=0的根。,问题4：下列命题p,q与命题m有什么关系？,命题m是由命题p、q使用联结词“或”联结得到的新命题.,10,一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.构成一个新命题“p或q”.记作读作“p或q”.,逻辑联结词“或”,注：逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选，也可以是任选一个，与日常用语中的“或”意义不同。日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选。,想一想,这里的“或”与日常用语中的“或”含义相同吗？,11,（3）p:1是偶数；q:1是方程x+2=0的根；,pq:34;,(2)p:34，q:34；,(1)p:正数的平方大于0，q:负数的平方大于0；,pq:非零实数的平方大于0,pq:1是偶数或是方程x+2=0的根。,真,假,真,真,真,真,假,假,假,问题5：怎样判断命题p或q的真假？,真,真,真,假,12,一般地，当p，q两个命题中有个命题是真命题时,pq是命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是命题.,一句话概括：有真即真,全假为假.,一,真,假,命题“p或q”的真假判断方法：,假,真,真,真,13,问题6：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念AB=xxA或xB中的“或”，它是指“xA”、“xB”中至少一个是成立的，即xA且xB；也可以xA且xB；也可以xA且xB,活动探究,AB,14,P:一元二次方程有两个不同的实根；q:一元二次方程有两个相同的实根。,解:一元二次方程有两个不同的实根或两个相同的实根。,即：一元二次方程有实根,例2对下列各组命题，利用逻辑连结词“或”构造新命题，并判断新命题的真假,（1）,是真命题,真,假,真,15,（2）p:矩形的对角线相等；q:矩形的对角线互相平分；（3）p:是整数，q:是分数,例2对下列各组命题，利用逻辑连结词“或”构造新命题，并判断新命题的真假,解：,（2）新命题：矩形的对角线相等或互相平分，,是真命题。,（3）新命题：“是整数或分数”，,是假命题。,“即是有理数”，,16,1.判断下列命题的真假(1)22;(2)集合A是的子集或是的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.(4)24既是8的倍数，也是6的倍数；(5)0是偶数，且0是自然数；,真,真,真,真,假,17,2.下列语句中，为“p且q”形式的是（A）3是9的平方根（B）1不是偶数（C）菱形的两条对角线互相垂直平分（D）李明是跳水运动员或游泳运动员,18,3.以下判断正确的是（A）命题p是真命题时,命题“p且q”一定是真命题（B）命题“p且q”是真命题，命题p一定是真命题（C）命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题（D）命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题,19,4.用适当的逻辑联结词填空：（1）若a2+b2=0,则a=0b=0;（2）若ab=0,则a=0