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文档简介

对数函数,一般的,函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.,定义域:R,过点(0,1),即x=0时,y=1.,在R上是增函数,在R上是减函数,复习,指数式和对数式的互化：将abN化成对数式,会得到logaNb,从yax可以解得：xlogay因此指数函数yax的反函数是ylogax(a0,且a1)又因为yax的值域为（0，）所以ylogax(a0,且a1)的定义域为（0，）,求反函数的步骤,函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0,+）,函数y=logax(a0,且a1)是指数函数y=ax的反函数,结论,对数函数和指数函数互为反函数,问题:作出函数ylog2x和函数ylog1/2x的图像.,分析:互为反函数的两个函数图像关于直线yx对称,yx,y2x,ylog2x,yx,y=logx,y=()x,预览对数函数的图象,两个对数函数的图象特征和性质的分析,x,y,0,1,y=log2x,y=logx,图像都在y轴右侧,图像都经过(1,0)点,1的对数是0,当底数a1时,x1,则logax00x1,则logax0当底数0a1时,x1,则logax00x1,则logax0,图像在(1,0)点右边的纵坐标都大于0,在(1,0)点左边的纵坐标都小于0;图像则正好相反,自左向右看,图像逐渐上升图像逐渐下降,当a1时,y=logax在(0,+)是增函数当02或x2或x1,(2)依题意，可知,-2x-1或1x3,函数的定义域是x|-2x-1或1x1时,y=logax在(0,+)是增函数当0a1时,y=logax在(0,+)是减函数,定义域是(0,）,若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断.若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论.若底数、真数都不相同,则常借助1、0、1等中间量进行比较,比较两个对数值的大小,小结,谢谢光临,（1）真数和底数同时大于1则对数大于0（2）真数和底数一个大于1一个小于1则对数小于0,返回,求反函数的
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