匀变速直线运动中的一题多解问题.doc

匀变速直线运动中的一题多解问题河南省卢氏县第一高级中学左开发匀变速直线运动的公式、规律、推论较多，往往一道题多种解法，这就要求同学们在解题时头脑灵活，具有良好的发散思维能力，才能在迅速的找到恰当的方法，可以使解题步骤、运算过程大大简化，起到事半功倍的效果。一、通过一题多解，培养发散思维能力、求异思维能力对问题从不同角度进行探索，从不同层面进行分析，从多种途径思考问题，用多种方法解决问题，触类旁通，举一反三，从而解决一连串的问题。一题多解，能够很好的拓宽学生的解题思路，能够使学生视野开阔、思维活跃，有利于培养学生深刻理解知识点的内在要素，有助于全面把握相关知识点的相互联系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。二、常用解题方法总结如下：常用方法规律、特点及适用情况一般公式法一般公式法是指利用三个基本公式（即速度公式、位移公式、速度位移关系式）解题，它们均是矢量式，使用时注意方向性，一般以v0为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者为负。平均速度、中间时刻速度法定义式对任何性质的运动都适用，而只适用匀变速直线运动，有些题目应用它们可以避免常规解法中应用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征比例关系解题。巧用解题对于匀变速直线运动问题，若出现相等时间间隔问题，应优先考虑用及其变形求解。图像法应用v-t图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决，尤其利用图像进行定性分析，可避免复杂的计算，快速找出答案。逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。如匀减速反向看成匀加速来处理。利用正向思维方法解决比较困难或解决起来十分繁琐，而利用逆向思维却能收到很好的效果。巧选参考系解题研究地面上的物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题的方便，也可以巧妙的选用其它物体作参考系，甚至在分析较为复杂的问题时，为了求解简便，还需灵活的转换参考系。三、例题导航例1：汽车以加速度为2ms2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解法一：用位移公式结合平均速度定义求第5秒内的位移为：=at52-at42=9m第5秒内的平均速度为：v=9m/s解法二：用速度公式结合推论v=（v0+vt）/2求v=m/s=9m/s解法三：用推论v=vt/2求第5秒内的平均速度等于4.5秒时的瞬时速度：=a?4.5=9m/s解法四：利用初速度为0的匀加速直线运动的规律求：奇数比： 即得，所以V=9m/s例2某物体做匀加速直线运动，第3s内通过的路程是8m，第10s内通过的路程是15m。求物体运动的初速度和加速度。解法一：用中间时刻速度法，即推论有解得：解法二：利用恒量，变形：即，解得：解法三：利用基本公式法中速度位移关系式：两方程联立即可求解 解法四：利用基本公式法中位移关系式：两方程联立即可求解。四、学以致用、举一反三：练习1.一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m的树共用时间5s，它经过第二棵树时的速度是15m/s，则它经过第一棵树时的速度是多少？练习2.一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：（1）物体的加速度；（2）物体在5s内的