（通信与信息系统专业论文）40gbits光纤通信系统中偏振模色散补偿技术的研究.pdf

中文摘要 偏振模色散( p m d ) 是光纤通信系统中由于光信号在两个偏振模式上的群 延时不同，而引起的脉冲展宽现象。在4 0 g b i t s 的高速率光纤通信系统中，p m d 已经成为限制系统传输性能豹重要障碍。它引起信号脉冲的展宽，使接收系统 的误码率上升。研究表明，单模光纤中的偏振模色散表现出一种统计随机规律， 无法象色度色散那样可以较容易地进行补偿，因此解决p m d 问题已经成为光纤 通信领域的当务之急。本论文对4 0 0 b i t sp m d 补偿系统进行了深入的研究，下 面是本论文完成的主要工作。 1 理论分析了4 0 g b i t sr z 码伪随机序列光信号受p m d 影响的情况下，电功率 随差分群延迟( d g d ) 变化的关系，并进行了实验验证。详细分析了脉冲波 形，分光比以及所选接收频率等因素对电功率作反馈信号的影响。完成了以 电功率作为反馈控制信息的4 0 g b i t sp m d 动态补偿系统的实验，给出了补 偿前后的眼图。 2 详细推导了d o p 与d g d 关系的数学表达式，分别得出了输入信号为单一高 斯脉冲与4 0 g b i t sr z 码伪随机序列高斯脉冲的情况下，d o p 随d g d 变化 的关系曲线，并分析了分光比和脉冲宽度对d o p - d g d 曲线的影响，且得到 了实验验证。在理论的指导下，完成了以d o p 作为反馈控制信息的4 0 g b i t s p m d 动态补偿系统的实验，得到了很好的补偿效果，并把该系统的全部控 制单元移植到了d s p 上，实现了p m d 补偿系统小型化的要求。 3 通过对反馈信号的分析和实验测量，提出了一种新颖快速的p m d 补偿算法 自适应抖动跟踪算法。该算法具有收敛速度快，避免陷入局部极值点， 减少线路信号的瞬间恶化以及抗噪声干扰性强等特点。补偿的响应时间能达 到m s 量级，补偿时间按计算最快为1 2 m s ；补偿精度为0 0 0 1 7 p s 。 4 提出了基于光信号偏振态( s o p ) 的p m d 前馈补偿技术，并对如何确定光 纤线路中的p m d 大小和方向进行了理论和实验研究。提出了一种针对p m d 前馈补偿的查表算法，理论上能以最快的响应速度实现p m d 的精确补偿。 关键词：光纤通信，4 0 g b i t s 光纤通信系统，偏振模色散，偏振模色散补偿，电 功率，偏振主态，差分群延迟，偏振度，偏振态，自适应抖动跟踪算法，前馈 补偿。 a b s t 歉a c t p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o nf p m d ) c a u s e sp u l s eb r o a d e n i n gb e c a u s eo ft h e d i f f e r e n c eo ft h eg r o u pd e l a y sb e t w e e nt w op o l a r i z e dm o d e so ft h eo p t i c a ls i g n a l p m dh a sb e c o m et h eo b s t a c l et ot h ed e p l o y m e n to f4 0 g b i t so p t i c a lc o m m u n i c a t i o n s y s t e m 。p m dv a r i e sr a n d o m l yw i t he n v i r o n m e n t a lf l u c t u a t i o n s s o l v i n gt h ep r o b l e m s o ft h ep m db e c o m e so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tc o n s i d e r a t i o n s t h i st h e s i sr e p o r t st h e d e t a i l e dr e s e a r c hw o r k so ft h e4 0 g b i t sp m dc o m p e n s a t i o ns y s t e m 。i ti sd e s c r i b e di n t h ef o l l o w i n gf o u ra s p e c t s f i r s t ，t h er e l a t i o nb e t w e e nt h ee l e c t r i c a lp o w e ra n dt h ed i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ( d g d ) f o ra4 0 g b i t st r a n s m i s s i o ns y s t e mw i t hp m de f f e c ti st h e o r e t i c a l l ya n a l y z e d a n de x p e r i m e n t a l l yd e m o n s t r a t e d t h e4 0 g b i t sa u t o m a t i cp m dc o m p e n s a t i o n s y s t e mw i t ht h ee l e c t r i c a lp o w e r a st h ef e e d b a c ks i g n a li sp r e s e n t e d s e c o n d l y , t h em a t h e m a t i c a le x p r e s s i o no ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd o p a n d d g di sd e r i v e d t h ed o p - d g dc u w cf o ras i n g l eg a u s sp u l s ea n dt h ep s e u d o r a n d o mm s e q u e n c eg a u s sp u l s e 瓣r e s e a r c h e dt h e o r e t i c a l l ya n dt h ed i f f e r e n tp o w e r s p l i t t i n gr a t i o sa n dt h eo p t i c a ls p e c t r u mw i d t h sa l ec o n s i d e r e da st h ep a r a m e t e r so f t h ef o r m u l a e t h ef o r m u l a sa r ec h e c k e de x p e r i m e n t a l l y t h er e s e a r c ho ft h e4 0 g b i t s a u t o m a t i cp m dc o m p e n s a t i o ns y s t e mw i t hd o p 豁t h ef e e d b a c ks i g n a li sp r e s e n t e d 。 a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a ti ti se f f e c t i v ef o rp m d c o m p e n s a t i o n t h i r d ，an o v e la d a p t i v e t r a c k i n ga l g o r i t h mi sa d o p t e d ，w h i c hs h o w st h e e f f e c t i v e n e s si nt h et r a c k i n gc o u r s ew i t hn oi n s t a n tw o r s e n i n go ft h ef e e d b a c ks i g n a l ， a n de f f i c i e n t l ye l i m i n a t i n gt h eh y s t e r e s i se f f e c to ft h ep o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e rp c ) t h e r e s p o n s e t i m e o f t h e o p e r a t i o n o f t h e a l g o r i t h m i s a t t h e l e v e l o f m i l l i s e c o n d s f i n a l l y , t h ep m df o r w a r dc o m p e n s a t i o ns k e t c hb a s e do ns t a t eo fp o l a r i z a t i o n ( s o p ) i sp r o p o s e d ，a n dt h em e t h o d so fm e a s u r i n gt h em a g n i t u d ea n dd i r e c t i o no f p m da r er e s e a r c h e d k e yw o r d s ：o p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n s , 4 0 g b i t so p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ， p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ( p m d ) ，p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n ( p m d c ) ，e l e c t r i c a lp o w e r , p r i n c i p a ls t a t eo fp o l a r i z a t i o n ( p s p ) ，d i f f e r e n t i a lg r o u p d e l a yp g 聊，d e g r e eo fp o l a r i z a t i o n 固囝羚，s t a t eo fp o l a r i z a t i o n 0 玲，a d a p t i v e t r a c k i n ga l g o r i t h m ，p m df o r w a r dc o m p e n s a t i o n 娃 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫洼盘茔或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 靴敝储样翻料醐：泓楷月 学位论文版权使用授权书 岁日 本学位论文作者完全了解叁凄盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 一繇嘲浣 签字日期易kd 5 年彦月岁日 导师签名：音蜘 q 。h7 p 签字日期易。s 年月37 日 天津大学倾士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 14 0 g b i t s 光纤通信系统中偏振模色散的影响 众所周知，与传统的通信系统相比，光纤通信系统有许多优势，例如通信 容量大、保密性高、抗干扰能力强等，这其中，其高容量和高速率的特点尤为 突出。近年来，随着人们对通信带宽需求的迅速增长，光纤通信骨干网上单通 道传输速率一直在朝着高速率、大容量和长距离的方向发展。但是随着光纤通 信系统传输速率的不断提高，影响光纤通信系统的因素逐渐显露出来，如光纤 损耗、各种色散、非线性、偏振相关等。光纤损耗使光纤中光信号的能量不断 衰减，所以在实现长距离传输时需要隔一定距离建立中继站，以增强衰弱的信 号。但最大中继距离不仅由光纤损耗决定，还受到色散的限制。色散引起了脉 冲展宽，同样限制了传输比特率的提高。主要的色散形式有波导色散、材料色 散、偏振模色散等。一般的色度色散引起的脉冲展宽量是固定的，并不随环境 而变化，采用色散系数相反的大色散光纤可以很好地予以补偿，这些问题在过 去的几年中都已经得到了很好的解决，但是对于偏振模色散( p m d ) 还没有得 到很好的解决1 1 1 。 在过去的通信系统中，尤其是中继站问的距离相对较短时，偏振模色散( p m d ) 的影响并不显著，可以忽略。近年来，随着光纤通信和色度色散补偿技术的迅 速发展，超高速的光纤通信系统的速率已经突破1 t b i t s ，而在4 0 g b i t s 的高速系 统中p m d 的影响就己不可忽略，即使是1 0 g b i t s 系统也因p m d 的存在而影响长 距离传输。在数字通信系统中，p m d 会导致脉冲的展宽和畸变；在模拟通信系 统中，p m d 会引发高阶畸变效应，导致非线性失真。从而，限制了高速率光纤 通信系统的容量和传输距离【2 】。随着传输速率的不断提高，p m d 的影响越来越严 重。所以，p m d 在国际上引起了广泛的关注【3 “。 现在我国已建成光纤通信线路1 0 0 多万公里，而所用光纤大部分为g 6 5 2 标 准单模光纤。早期铺设的g 6 5 2 单模光纤一般都有较大的p m d 值，不宣传输 1 0 g b i t s 及以上速率的信号，这将影响未来系统的扩容。目前新铺设的干线和系 统，广泛采用g 6 5 5 非零色散位移单模光纤，虽然其p m d 系数一般较小，但由 于线路中p m d 的变化和铺设时造成的p m d 增加等因素，所以从长远角度来看， 天津大学硕：l 学位论文 第一章绪论 对于长距离传输4 0 g b i t s 信号还是存在p m d 的限制问题。所以开展对p m d 的 研究尤其是p m d 动态补偿技术的研究，具有十分重要的意义。 1 2 偏振模色散的基本概念 所谓单模光纤实际上支持两个正交的偏振模髓矗和砸矗( 或工磁、l 碟) 。 在理想的圆对称纤芯的单模光纤中，两个正交偏振模是完全简并的，两者的传 播常数相等，故不存在偏振模色散。但在实际的光纤中，光纤在制造过程中会 造成纤芯截面一定程度的椭圆度。同时，由于材料的热膨胀系数的不均匀性或 在不同方向上受力的不均匀( 光纤在使用过程，受到弯曲、扭绞、横向压力等 机械外力的作用) ，会造成光纤截面应力的各向异性从而导致光纤折射率的各向 异性。这些原因均能造成两个偏振模传播常数的差异，从而产生群延时的不同， 形成了偏振模色散( p m d ) 。上述光纤结构本身存在的双折射称为本征双折射 ( h t r i l l s i cb i r c 衔n g e n c c ) 。此外，由双折射形成的两个不同传播常数的正交偏振 模之间还会产生相互耦合。由于两个偏振模的传播常数相差很小，因而模式耦 合很强。又由于光纤的双折射与模式耦合都随着光纤截面形状、环境温度和机 械振动等因素的变化而变化，因此，偏振模色散表现为一个随机变化量【5 j 。为了 理解p m d 这一复杂的现象，可以认为单模光纤是由许多的短的具有均匀双折射 的双折射光纤段( 或波片) 以任意的角度( 快慢轴方向) 级联而成1 6 “。 1 2 1 光偏振特性的描述方法 偏振是各种矢量波共有的一种性质，是指用一个场矢量来描述空间中某一 个固定点所观测到的矢量波随时间变化的特性。光波是电磁波，对于平面波， 可以用垂直于传播方向的电场强度f 来定义光波的偏振态。如果光波的电矢量 方向始终保持不变，只是它的大小随相位改变，这样的光是线偏振光。如果电 矢量的大小保持不变，它的方向转动，电矢量末端的轨迹是一个圆，这样的光 就是圆偏振光。如果电矢量的大小和方向都在有规律地变化，电矢量末端的轨 迹是一个椭圆，这样的光是椭圆偏振光。光的每一种形态都称为一种偏振态 ( s o p ) 。 单色光是由光谱宽度为零的单一分立频率组成的光波。如果光谱线很窄但 不等于零，则称为准单色光。通信中使用的是调制后的光信号，由于调制边带 2 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 的存在，所以都是准单色光，因此下面分析准单色光的偏振态的描述方法 9 1 。 1 琼斯矢量表示法 首先分析单色光波的琼斯矢量。对于均匀t e ( 横电场) 单色平面波，各种 偏振光都可以用电矢量在工和j ，两个坐标轴上的投影来表示， 晒，；e x c o s ( 州一和以) 卜e ，( 扩卜- - 孚z + s y 驴。 式1 1 中，e 。、e 。分别表示沿x 轴和y 轴电场分量的振幅；6 ，、6 ，分别表示x 轴和y 轴方向振动的初始相位；圣、多是x 轴和y 轴正方向的单位矢量。 在考虑波的偏振以及光学装置对它的作用时，一般不需要用到式1 1 给出 的光波完整表示，对式1 1 进行简化，删去坐标轴、时间和空间信息，并用相 位矢量表示法表示为： 嚣。刚簪 z ， 式1 2 中的矢量应就是单色、均匀和横向电场平面波的一种简明表达式。 这个矢量称为波的琼斯( j o n e s ) 矢量。 对于准单色光波的情况，通过均匀t e 准单色平面波电矢量的x 和y 分量， 可以构建出与时间相关的2 1 阶复琼斯矢量 鼢鬣样彤： ： 。， 下面我们利用琼斯矢量的方法研究均匀单色t e 平面波入射到单个光学元件 或由一系列这类元件构成的线性光学系统上的情况。下图是单个光学系统对光 琼斯矢量影响的示意图。 z 图卜1 单个光学系统对光琼斯矢量的影响 图中，b ，y ，z ) 为笛卡尔坐标系，啻；、豆。表示输入、输出光学系统s 的平面 波的琼斯矢量，可以定义这个系统对输入光的影响如下： 啻。- r 1 1 雷自+ 瓦2 雷口，应q - 疋l 露h + 豆口 ( 1 4 ) 3 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 将公式1 4 表示为矩阵形式为： 褂臣雄小眠昏m r 5 ， 式中，r - 笼乏】称为该光学系统的琼斯矩阵。由公式1 5 我们可以发现， 输出光的琼斯矢量可以简单的表示为系统琼斯矩阵与输入光琼斯矢量乘积的形 式。 当光学元件级联时，如图1 - 2 所示，则输出端的琼斯矢量与输入端的琼斯矢 量的关系为 e o = 死o m be i( 1 6 ) 瓦。m b = z nz n _ 1 死乃 ( 1 7 ) 刊互旧仕 s 1虱 图卜2 琼斯矩阵分别为矗，五，五的n 个光学系统s ，s ，s 的组合效应 等价于琼斯矩阵为z 。b - 靠界1 五正这样一个光学系统。 2 斯托克斯矢量表示法 准单色( 或单色) t e 平面光波的偏振态可以用四个实数为一组的量来表示， 每个量都有强度的量纲，这组量称为斯托克斯( s t o c k s ) 参数。用横电场的笛 卡儿分量来表示，以s 。、s 。、s ：、s 。为标记的四个斯托克斯参数的定义如下【1 0 _ 1 2 】： s 。- 牮：o ) ) + 牮；o ) ) ，s 。一牮；o ) ) 一牮- ，2 0 ) ) 岛一2 偿o ) 霉( r ) - c o s b ，( r ) 一氐( f ) ，s ，一2 ( 犀o ) 髟o ) s j n 阽，o ) 一6 ；o ) ( 1 8 ) 式中， 的含义为时间平均值，即( 啼手j ，。出，t 是长得足以使时间平均积分 与t 本身无关的时间间隔。 另外，斯托克斯参数还可以用光强表示，设i 。表示光波的总强度，i 。、i ，、 i t 、i - , 4 分别表示该光波在方向为x 、y 、n 4 、一4 的线偏振分量的强度， i - 和i 。光波表示该光波的左旋、右旋圆偏振光的分量强度，用这些光的强度表 示的斯托克斯参数为： s o - i i t i 1 44 - 1 e ? 4 一i l i ， 4 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 s l t ，一，s 2 一j ，4 一，一。，4 ，s 3 一，f - i ， ( 1 9 ) 将准单色波的斯托克斯参数组成一个4 1 阶列矢量，就构成了该光波的斯 托克斯矢量，即s = s 。，s 。，s ：，s 。 1 ，用这个斯托克斯矢量，可以方便地写出光偏 振度表达式： r ： d o p 。簦! 兰i ! 笠( 1 1 1 0 ) 5 0 完全偏振光的d o p 为1 ，非偏振光的d o p 为0 ，而部分偏振光d o p 的值介于 0 和l 之间。 3 邦加球表示法 邦加( p o i n c a r e ) 于1 8 9 2 t 1 3 1 年引入了球形偏振空间，即球面上的各点与光的 偏振态一一对应，这种球就被称为邦加球。邦加球是光偏振态的一种几何描述 方式，是描述电磁波传播中的偏振态和偏振态变化的一种方式，提供了一种比 较简单方便的表示偏振光的方法，是研究偏振模色散的一种常用方法。 对于一个方位角口和椭率角e 的偏振态，可以用邦加球面上经度等于方位角 2 倍( 2 口) 、纬度等于椭率角2 倍( 知) 的一个点表示，如图1 3 所示。对于邦加 球径向相对的两点，设他们方向角之差为口，凹满足2 a o = p ，l l p a o = p 2 ，表示 一对正交偏振态。在赤道，e = o ，对应于各种方向的线偏振光。两个极点，e = p 2 ，分别表示右旋和左旋圆偏振光。其余各点为不同形态的椭圆偏振光【1 4 1 。 图1 - 3 邦加球上的光的表示 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 考虑一个中心位于球心的笛卡儿坐标系，三个坐标轴分别为s 1 、s 2 、岛，其 中s 。和为邦加球赤道平面上互相垂直的方向，受轴指向表示水平线偏振光的 球上一点，& 轴的指向由南极( 左旋圆偏振) 到北极( 右旋圆偏振) 。用岛表示 邦加球的半径，球面上的点与椭圆方向角口和椭率角e 的关系为 s 1 = s oc o s 2 e c o s 2 0 = s oc o s 2 es i n 2 0 n 1 1 ) & = s os m 2 e 习惯上选择邦加球的半径为1 ，即s 。归一化为1 ，此时的( s l ，岛，岛) 就表示 光的偏振态。 4 相干矩阵表示法 另一种描述准单色光波偏振态的方法是建立在相干矩阵 i s 1 6 】上的，利用公 式1 3 表示的琼斯矢量，可以定义2 * 2 阶的相干矩阵为： ，- ( 丘。，五。，) 一【墨：茎i ；墨i ：茎； 一 j ：x 。y 】 c - - z ， 其中，e ( t ) 是e ( t ) 的厄米特伴随矩阵，定义为e ( t ) 的转置矩阵的复共扼。 “”表示琼斯矢量与其厄米特伴随的直积。相干矩阵j 的对角矩阵元素j ，；和 j ，分别表示光波x 和y 方向上线偏振分量的强度，则总强度i 可以由j 矩阵的 迹给出： ，一j 。+ j 一，+ ，- t r j ( 1 1 3 ) 非对角元素j ，和j ，；表示电矢量x 分量和y 分量之间的互相关性，他们互为 复共轭，即j ，= l 。+ 。定义u ，为归一化互相关函数： 3 咐 b 。丽 ( 1 d e t j - ，搿，坩一j 叫j ”i j 就。，岸( 1 一i 卢f i 2 ) ( 1 1 5 ) 对应非偏振光和完全偏振光，e x 和e ，之间的关系分别为完全不相关和完全 互相关。在这鼯种情况下，lu 。1 分别为0 和l 。介于0 和l 之间的iu 。，i 值对应 部分偏振光的情况。 根据公式1 8 和1 1 2 可以发现，斯托克斯参数和相干矩阵元素是有关系的， 前者是后者的简单线形组合： 天津人学硕士学位论文 第一章绪论 s o j 。+ j ，s l j 口一j 口，s 2 一j q + j f ，s 3 - | b 9 一j “1 ( 1 1 6 ) 将公式1 1 6 写成矩阵形式为： s o s l 5 2 s 3 1001 10 01 011 0 0 ，一j 0 | 。 j jf j ” ，即s a - j( 1 1 7 ) 将公式1 1 6 代入公式1 1 0 可得用相干矩阵j 的元素表示的d o p ： d d p - j t 一器( 1 w )1 ( ，+ ，) ”一h 式( 1 1 8 ) 中，胁为归一化互相关函数。 1 2 2 偏振模色散的数学表示 ，吲一拱 1 偏振主态 1 9 8 6 年b e l l 实验室的c d p o o l e 等人利用唯像理论提出单模光纤中偏振 主态的概念【1 7 】，成为研究单模光纤偏振和偏振模色散的有力工具。偏振主态的 定义是：在单模光纤中对于每一频率均存在一对输入正交的偏振态，其相应的 输出也是一对正交的偏振态，假定光纤中的损耗与偏振态无关，当输入偏振态 的频率变化时，在一定的频率变化范围内，输出的正交偏振态不变，亦即输出 偏振态对频率的一阶色散( 一阶导数) 为零。具有这一特性的偏振态称为光纤 的偏振主态( p s p ：p r i n c i p l es t a t eo fp o l a r i z a t i o n ) ，也称主偏振态。 2 差分群延迟 由于光纤的双折射效应，光沿偏振主态的传输速度不同，由此引起的传输时 间差称为差分群延迟( d i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ) ，即d g d ，表示为缸。 肌l _ - 警一警一b 等+ 万等 通常d b d o j 很小，可以忽略不计。所以 m b 筹；口 图卜4 表示一个光脉冲在双折射光纤中传输时， 形，两个偏振方向的d g d 为a 西o o a z = 矗一可。 ( 1 2 0 ) 在时域上分为两个光脉冲的情 无津凡学硕士学位论立 第一章绪论 s 。j 魁+ j 。，s i 一，刊一j ，s2 一j 叫+ j 芦，s 3 - ，p 掣一，班) ( 1 1 6 ) 将公式1 1 6 写成矩阵形式为： s o s l s 2 s 3 1001 1oo 一1 01 1 0 0 1 一i 0 j “ 3 口 3 i 。 j 即s aj( 1 1 7 ) 将公式1 1 6 代入公式1 1 0 可得用相干矩阵j 的元素表示的d o p d o p i v 1 - 一丽4 1 j y 一p - - 。l , ：)vu ；+ ) 2 、” 式( 1 - 1 8 ) e p ，脚为归一化互相关函数。 1 2 2 偏振模色散的数学表示 ，蚪击 n 1 偏振主态 1 9 8 6 年b e l l 实验室的c d p o o l e 等人利用唯像理论提出单模光纤中偏振 主态的概念1 1 7 】，成为研究单模光纤偏振和偏振模色散的有力工具。偏振主态的 定义是：在单模光纤中对于每一频率均存在一对输入正交的偏振态，其相应的 输出也是一对正交的偏振态，假定光纤中的损耗与偏振态无关，当输入偏振态 的频率变化时，在一定的频率变化范围内，输出的正交偏振态不变，办即输出 偏振态对频率的一阶色散( 一阶导数) 为零。具有这一特性的偏振态称为光纤 的偏振主态( p s p ：p r i n c i p l es t a t eo fp o l a r i z a t i o n ) ，也称主偏振态。 2 差分群延迟 由于光纤的双折射效应，光沿偏振主态的传输速度不同，由此引起的传输时 间茬称为差分群延迟( d i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a y ) ，即d g d ，表示为a t 。 。t 堂。型。b 掣+ 万翌 ( 1 x - - t v d 珊d珊dm19)dw 通常d 2 7 d c o 很小，可以忽略不计。所必 a i ：一b d d f l 一 图14 表示一个光脉冲在双折射光纤中传输时 形，两个偏振方向的d g d 为a 而即a f = b 一矗。 形，两个偏振方向的d g d 为口r p a r = b 一再。 ( 1 2 0 ) 在时域上分为两个光脉冲的情 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 在长光纤中，p m d 是一种随机效应，因为偏振主态( p s p ) 和差分群延迟( d g d ) 都是随机变化的，并且影响因素有许多，它与沿整个光纤长度方向的双折射有 关，并且与温度及光纤的机械扰动等有关。 psi,慢轴hz d g d ( a t ) = a z p s p 快轴 光纤通道 图卜4 光脉冲的两个偏振模在p s p 快慢轴上的分离 3 偏振模色散的数学描述 p m d 在时域内表现为脉冲的展宽，在频域内表现为与频率相关的偏振态的变 化。对于窄带光源，这两种现象通过正交偏振主态之间的差分群延迟联系起来。 数学上，可以将p m d 表示为一个斯托克斯矢量彘【1 8 1 ，即： q l a f 牙 ( 1 2 1 ) 其中，i 是指向p s p 方向( 其中的慢轴) 的单位斯托克斯矢量，肿为差分 群延迟。也就是说，p m d 矢量的方向为p s p 慢轴的方向，大小为差分群延迟h r 的 大小。 1 3 本文的主要工作和创新点 在大量研究了有关p l o d 补偿方案的基础上，充分考虑到现有实验室条件和 补偿系统中用到的各种器件等因素，进行了多种方案的4 0 g b i t sp m d 自动补偿 系统的研究，主要包括下述几个方面的工作： ( 1 ) 研究了偏振摸色散的概念和数学描述方法，全面研究了p m d 补偿的各 种方案及特点，这些工作对p m d 补偿系统的研究具有十分重要的指导意义。 ( 2 ) 进行了利用电功率作为反馈控制信息的4 0 g b i t sp m d 动态补偿系统 的研究。理论分析了4 0 g b i t sr z 码伪随机序列受p m d 影响的情况下，电功率 与差分群延迟( d g d ) 变化之间的关系，并进行了实验验证。这些工作都是p m d 补偿系统研制中的基本工作，为p m d 动态补偿的控制算法提供依据。 ( 3 ) 对偏振度( d o p ) 进行了详细的理论分析，得出了4 0 g b i t sr z 码伪 8 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 随机序列情况下d o p 随d g d 变化的关系曲线，并分析了分光比和脉冲宽度对 d o p - d g d 曲线的影响，而且得到了实验验证。 ( 4 ) 在理论分析的基础上，完成了d o p 作为反馈控制信息的4 0 g b i t sp m d 动态补偿系统，得到了很好的实验效果，并把该系统的全部控制模块移植到了 d s p 上，实现了p m d 补偿系统小型化的要求。 ( 5 ) 通过对反馈信号的分析和实验测量，提出了一种新颖快速的p m d 补偿 算法自适应抖动跟踪算法。 ( 6 ) 研究了通过在发射端安装扰偏器，并在接收端用偏振态信息作为前向 反馈的p m d 补偿方案。利用d s p 的高速数据采集系统，得到了经过快速扰偏后 的偏振态信息，并将其作为前馈信号控制p m d 卒 偿系统。 本论文的创新点： ( 1 ) 通过对d o p 的详细分析，推导出了1 3 阶m 序列高斯脉冲d o p 的数学表 达式，并分析了d o p - d g d 关系曲线的影响因素。 ( 2 ) 完成了d o p 作为反馈控制信息的4 0 g b i t sp m d 动态补偿系统，并将 该系统在d s p 上实现，满足了小型化的要求。 ( 3 ) 提出了一种新颖快速的p m d 补偿算法一自适应抖动跟踪算法。 ( 4 ) 实验研究了偏振态信息作为前向反馈的p m i ) 补偿方案。 9 天津大学硕士学位论文 第二章 电功率反馈的4 0 g b i t s 补堡墨堑堡堕翌薹鉴堕型 第二章电功率反馈的4 0 g b i t s 补偿系统理论和实验研究 由于p 肋与时间、温度、受力等外界环境都有很大关系，表现为一个随机 统计量 1 9 】，它不象诸如衰减、色散等时间稳态量一样可以比较容易地进行补偿， 这给克服p m d 带来很多不利因素。尤其在几年前铺设的光纤往往具有较高的p m d 值，这就使得整个系统向高速率升级成为问题。因此，p m d 补偿技术成为光纤通 信领域的热点问题。 在p m d 补偿技术中，如何提取与p m d 相关的反馈控制信号是实现p 自动 补偿的关键技术。目前，p m d 补偿方案中主要的反馈控制信息有偏振度 2 0 l ，偏 振态1 2 l 】，电谱宽剧捌，总电功率【2 3 l ，误码率估训2 4 l 等。考虑到某些信息提取的 困难程度和与p m d 的相关性等因素，就目前技术水平而言，能够易于检测并经 过处理后作为反馈信号的控制信息有电功率、光偏振度和偏振态。 电功率检测是检测光纤传输中光脉冲信号经过光电探测器件后输出电信号 的功率，电功率检测一般有两种不同的形式。一是在很宽的频谱范围内测量电 功率，光域中的脉冲展宽会导致光电接收后的电功率的减d d 2 s l ，最大功率对应 的脉冲展宽最小。根据上面对反馈信号的要求，虽然可以选择宽带的电功率作 为反馈控制信号，但是要求放大器宽带必须非常宽，实现比较困难，另外光功 率不稳定对信号的影响很大【2 6 - 2 7 1 。另外一种测量方法是检测窄带电功率。找出 窄带频率分量的电功率与脉冲展宽之间的关系并提取反馈控制信息是p m d 补偿 的基础。 2 1电功率谱密度反馈技术的研究 p m d 使光脉冲在光纤传输过程中展宽，光电检测器件将输入光信号脉冲变 为电脉冲，其频谱分布与多种因素，如脉冲信号的码型( 归零码或非归零码) 、 脉冲形状( 如高斯型、双曲正割型等) 以及功率变化的影响等有关。下面分析 电功率谱密度的影响因素，尤其是随d g d 的变化关系【强3 0 1 。 1 0 天津大学硕士学位论文 第二章 电功率反馈的4 0 g b i t s 补偿系统理论和实畦至! 塞 2 1 1电功率谱密度作为p m d 反馈信号的理论分析 1 卜缸 弋( 1 - y 竺) f ( t - a r ) t 设光纤中所传输的随机光脉冲序列在两相互垂直的偏振方向上具有相同的 波形，( f ) ，且分光比为y ，差分群延时( d g d ) 为a v 。则两个偏振方向的光脉 冲n - q 以分别写为r f ( t ) ，和( 1 一y ) ，p a d 。光脉冲到达接收端，由光电探测器 ( p d ) 转换为电信号。设p d 的响应度为r ，且有足够的响应带宽，则输出电脉 冲的波形为， 正o ) = r y f ( t ) + ( 1 一r ) f ( t a v ) 】( 2 - 1 ) 其功率谱具有如下形式， 元o j 2 埘l m l 21 - 4 7 ( 1 一y ) s i 2 警1 ( 2 - 2 ) 现设光纤中传输的信号为任意波形的随机序列，码元周期为t o ，其功率谱为 。此随机序列经过一段光纤传输后，由p i n 输出电脉冲的功率谱密度为【3 1 1 ， 是b ) ti 元0 1 s ) 捌瞪4 t o 1 _ 4 舡小组2 铷+ 筹斟一剖， 其中，l ，0 】由脉冲波形，o ) 确定。窄带接收时，主要考虑的范围是o e o 以p ) 变化，其变化关系如图2 3 所示： 图2 - 3 归一化幅度与接收频率之间的关系 由图可见，高斯脉冲对幅度的影响随接收频率的增大而单调减小，选定的接 收频率越高，则得到的电功率谱密度的幅值则越小。 2 分光比及接收频率对电功率谱密度与差分群延时关系的影响 上面讨论了脉冲波形决定了电功率谱密度的幅度，而分光比及差分群延时 则主要决定了功率谱密度的变化趋势，当接收频率选定以后，可以将幅度变化 归一化处理，则功率谱密度可用下式表示： 天津大学硕士学位论文第二章电功率反馈的4 0 g b i t s 补偿系统理论和实验研究 & ( c o ) = 1 4 y ( 1 一y ) s i n 2 w _ , a z ( 2 - 1 0 ) 二 该影响因子由三个参数决定其变化，分光比y ，差分群延时r ，接收频率r o ， 下面分别讨论各个参数对电功率谱密度的影响。由于p m d 效应引起的差分群延 时超过一个码元周期时，信号将恶化得难以恢复，所以在研究实际的p m d 效应 时，只需要考虑碓一个码元周期范围内变化时的是( 让) 曲线即可。 ( 1 ) 当接收频率吐一定时( 吐= 2 p f , 可选定，- 1 2 g h z ) ，并令y 分别取0 ， 0 1 ，0 3 ，0 5 ，0 7 ，0 9 和1 ，s 。( t o ) 随差分群延时a t 的变化曲线如图2 4 所示： 差分群琏时啦町 图2 - 4 诹不同值时归一化的电功率谱密度与差分群延时的关系 如上图所示，当y = 0 5 时，曲线的斜率最大：当严o 5 时，借越趋向两端( o 或1 ) ，s 。( 吐) 曲线的变化越平缓，产。和1 时，s 。( t o , ) 曲线的斜率为零，成为 直线，表示光脉冲沿光纤的某一个偏振主态传输m 1 ，不产生p m d 效应。而且， 在r = o 3 与r = o 7 ，以及r = o 1 和r = 0 9 时，是( q ) 曲线重合，表明该曲线以r = 0 5 为中心对称。 ( 2 ) 令分光比厂定( 产o 5 ) ，变化接收频率，分别为1 0 g h z 、1 2 g h z 、2 0 g h z 和4 0 g h z ，毛( t o , ) 随差分群延时变化的曲线如图2 5 所示： 由图2 - 5 可以看出接收频率，越高，曲线的变化越陡峭，电功率谱密度的变 化灵敏度也就越高，但当 = 4 0 c i - i z 时，曲线已经不再单调变化。同时考虑到单 值性和灵敏度两个条件，接收频率既不宜选得太高，也不宜选得太低，选在 2 0 g h z 最为理想，但也可以根据实际情况选在1 0 g i - l z 2 0 g h z 之间。 1 4 天津大学珂j 士学位论文 第二章 电功率反馈的4 0 g b i t s 楚蠼墨堕里堡塑壅堕婴塞 差分群莲时妇s ) 图2 5 接收频率不同时归一化的电功率谱密度与差分群延时的关系 2 1 2电功率谱密度与差分群延时关系的实验研究 电功率谱密度测量的实验装置如图2 - 6 所示，其组成有光电探测器、高频窄 带放大器和窄带带通滤波器。 图2 - 6 电功率谱密度检测的实验装置图 功率谱密度 光电探测器为4 0 g h z 带宽的光电= 极管p i n ，受p m d 影响的4 0 g b i t sr z 码光信号经过光电探测器p i n 产生光电流，经过预放大之后在电阻r 上产生光 电压。信号经过高频窄带放大器后使所选中心频率的信号得到放大，再通过窄 带带通滤波器得到单一频率的电功率谱。根据上节理论的分析，所选接收频率 最好选在2 0 g h z ，但是2 0 g h z 的频率对电器件的要求过高，不易实现，考虑现 有实验条件，我们选择的检测频率点为1 2 0 3 g h z 。装置中的高频窄带放大器的 带宽为3 0 0 m h z ，窄带带通滤波的带宽为1 0 0 m h z ，仅为接收频率带宽的0 8 3 ， 满足窄带接收的条件。 在图2 6 的实验装置中，4 0 g b i t s r z 码光信号源是由4 路1 0 g b i t s r z 码光 信号通过l x 4 光时分复用后得到的。光源的具体结构如图2 7 ，2 8 所示。 天津大学硕士学位论文 第二章电功率反馈的4 0 g b i t s 补偿系统理论和实验研究 图2 - 74 0 g b i t sr z 码光源 图2 - 8 偏振可控l x 4 光时分复用器 在图2 - 7 中，伪随机码发生器发出1 0 g b i t s 非归零( n r z ) 伪随机序列码，并 通过铌酸锂外调制器，二次调制已经过正弦波调制后的光信号，从而可得到 1 0 g b i t s 归零( r z ) 伪随机序列光信号，再经过色散补偿光纤( d c f ) 压窄后进 入偏振可控l x 4 复用器复用，就可以得到输出为线偏光的o t d m4 0 g b i t s 归零 伪随机序列光信号。在图2 8 中，通过调整3 个p c 使光耦合器两臂上的 偏振态一致，在末端加上起偏器就可输出幅度一致的线偏光。输出的o t d m 4 0 g b i t s 归零限z ) 伪随机序列光信号的眼图如下图所示。 图2 - 9 0 t d m4 0 g b i t s r z 码眼图 1 6 天津大学硕士学位论文第二章电功率反馈的4 0 g b i t s 补偿系统理论和实验研究 1 4 0 g b i t s 光r z 码信号转换成电信号后的功率谱密度 4 0 g b i t s 光r z 码信号经过高速光电探测器p i n 后，转换为4 0 g b i t sr z 码 的电信号，再通过放大滤波后接到电谱仪观察中心频率为1 2 g h z 的频谱特性， 如图2 1 0 所示，图( a ) 和图( b ) 分别为展宽3 0 0 m h z 和1 0 0 m h z 的情况。 图2 - 1 0 中心频率为1 2 g h z 的频谱 2 1 2 g i - l z 频率点处电功率谱密度随差分群延时的变化关系 测量受p m d 影响的4 0 g b i t s 信号电功率谱密度与差分群延迟( d g d ) 关系 的实验装置如图2 1 1 所示。 图2 1 1 测量电功率谱密度与d g d 关系的实验装置 图2 - 1 2 电功率谱密度随d g d 变化的实验曲线 1 7 天津火学硕士学位论文第二章电功率反馈的4 0 g b i t s 补偿系统理论和实验研