（工程力学专业论文）大跨长联连续梁桥地震反应分析及减隔震研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 近年来，地震在全球频繁发生，而桥梁是生命线工程，一旦在地震中发生破坏， 将会给抗震救灾带来很大的难度和损失。大跨度预应力混凝土连续梁桥是最广泛应用 的桥型之一，对其抗震性能进行深入的研究分析是确保其安全性的重要内容。本文在 简述地震反应分析的基本理论的基础上，以某连续粱桥为工程实例，对一联十二跨预 应力混凝土连续梁桥进行了地震反应谱分析、时程分析以及减隔震的分析，主要研究 内容包括： 1 、建立该桥的三维空间有限元计算模型，对该桥进行了自振特性分析。 2 、利用反应谱分析方法分别进行了不考虑桩土结构相互作用和考虑桩土结 构相互作用的地震响应分析。 3 、利用时程分析方法分别进行了不考虑桩土结构相互作用和考虑桩土结构 相互作用的地震响应分析。 4 、比较隔震前后的桥梁地震响应，包括内力、位移等。 通过以上分析，得出的结论主要有： 第一，在地震作用下，连续梁桥制动墩纵向内力和位移反应较大，非制动墩较小。 第二，在水平地震作用下，连续梁桥墩顶的位移以水平位移为主，竖向位移相对很小。 第三，对于连续梁桥，考虑桩土结构相互作用时，结构自振周期增大，结构在地震作 用下水平位移增大。第四，对于该连续梁桥，使用铅芯橡胶支座后，顺桥向各桥墩的 墩底剪力及墩底弯矩重新分配，更为合理。 关键词：连续梁桥；地震反应；桩一土相互作用；铅芯橡胶支座 西南交通大学硕士研究生学位论文 。 第t i 页 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，e a r t h q u a k ed i s a s t e rf r e q u e n t l yo c c u r r e da l lo v e rt h ew o r l d a n db r i d g e s a r el i f e l i n ee n g i n e e r i n g ，o n c ed e s t r o y e d ，i tw i l lb r i n gg r e a td a m a g et ot h el i v e sa n d p r o p e r t i e s o fp e o p l e b e c a u s ec o n t i n u o u sb e a mb r i d g ei so n eo ft h em o s te x t e n s i v eb r i d g e s ，i ti s n e c e s s a r yt ot a k es t u d ya n da n a l y s i s i nt h i st h e s i s ，t a k eal o n gs p a nb r i d g ea sa ne x a m p l e ， c o n d u c t e ds e i s m i cr e s p o n s es p e c t r u ma n a l y s i s ，t i m eh i s t o r ya n a l y s i sa n di s o l a t i o na n a l y s i s o fe a r t h q u a k ea r ea p p l i e dt oac o n t i n u o u sb e a mb r i d g eo fo n eu n i t 、析m12s p a n s t h em a i n c o n t e n t si n c l u d et h ef o l l o w i n g ： 1 b ye s t a b l i s h e dt h r e e d i m e n s i o n a ls p a c ef i n i t ee l e m e n tm o d e lt oc a l c u l a t et h ef r e e v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i co ft h eb r i d g e 2 u s i n gr e s p o n s es p e c t r u ma n a l y s i sm e t h o d sw a sn op i l e s o i l s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n a n d p i l e - s o i l s t r u c t u r ei n t e r a c t i o ni ns e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i s 3 u s i n gt i m eh i s t o r ya n a l y s i sm e t h o dw e r ec a r r i e do u tw i t h o u tp i l e s o i l - s t r u c t u r e i n t e r a c t i o na n dp i l e s o i l - s t r u c t u r ei n t e r a c t i o ni ns e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i s 4 t h es e i s m i cr e s p o n s eo fi s o l a t i o nh a sb e e nd i s c u s s e di nt h i sp a p e r , i n c l u d i n gt h e i n t e r n a lf o r c ea n dd i s p l a c e m e n t t h r o u g ht h ea b o v ea n a l y s i s ，m a i nc o n c l u s i o n si n c l u d e ： f i r s t l y , u n d e re a r t h q u a k ea c t i o n ，t h eb r a k i n gp i e ro fc o n t i n u o u sb e a mb r i d g er e s p o n d s f i e r c e l yt ot h ev e r t i c a ls e i s m i cf o r c ea n dd i s p l a c e m e n t ，w h i l et h e r ei sl e s si n f l u e n c eo nt h e n o n b r a k i n gp i e r s e c o n d l gu n d e rt h ei n f l u e n c eo fh o r i z o n t a le a r t h q u a k ea c t i o n ，w h a tt h e c o n t i n u o u sb e a mb r i d g ep i e rd i s p l a c e m e n tm o s ti st h eh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n t ，a n dv e r t i c a l d i s p l a c e m e n ti sr e l a t i v e l yl e s s t h i r d l y , t h ec o n t i n u o u sb e a mb r i d g e w i mi n t e r a c t i o no ft h e e a r t h - p i l e s t r u c t u r e ，o b t a i n sl o n g e rp e r i o do fs t r u c t u r a lv i b r a t i o n ，a sw e l la sm o r eh o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n tu n d e rt h ee a r t h q u a k e f i n a l l y , i ti sm o r ea p p r o p r i a t et or e a l l o c a t et h eb o t t o m s h e a r i n gf o r c ea n db e n d i n gm o m e n ta l o n gt h ec o n t i n u o u sb e a mb r i d g ea f t e rt h eu t i l i z a t i o no f l e a dr u b b e rb e a r i n g k e yw o r d s ：c o n t i n u o u sb e a mb r i d g e ，s e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s i s ，t h ep i l e s o i li n t e r a c t i o n ， l e a dr u b b e rb e a r i n g 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密囱，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：j 名 日期：们加易7 -，- 。 指导老师签名： 岛玉 日期： 加千6 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 本选题以某预应力混凝土连续梁桥地震反应分析为切入点，总结前人研究成 果，结合工程实例，进行研究。 2 运用大型通用有限元程序m i d a s c i v i l 对桥梁的自振特性进行数值模拟。 3 运用反应谱方法进行了地震反应分析。 4 运用时程分析方法进行了地震反应分析。 5 进行了减震、隔震的分析。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名：互j 吸 日期：卅口厶v 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 引言 我国幅员辽阔，是世界上的多地震国家之一。地震的基本特点是：震源浅、烈度 高、分布广、伤亡大，我国很多省份都发生过6 级以上的破坏性地震，根据国家地震 局1 9 9 0 年版全国地震区划图统讹烈度不小于7 度的面积达3 1 2 k m 2 ，占国土总面积 的近1 3 ，全国有近半数的城市位于7 度或7 度以上的地震区。桥梁以及其它人工建筑 物常常无法避开地震区，因此就不得不考虑他们的抗震问题。 地震一直是困扰人类的一个难题，无数学者和工程师为了研究地震付出了很多。 地震时由许多原因引起的自然发生的宽带地面振动，这些原因包括构造地面运动、火 山作用、滑坡、岩爆和人工爆破，其中最重要的是岩石沿着地壳内构造断层的断裂和 滑动。对于大部分地震来说，地面摇晃和失效是引起地震灾害的罪魁祸首。但断层发 生断裂时，世界地震断裂带附近的摇晃仅持续数秒或至几分钟，然而，由断裂所产成 的地震波在断层运动停止以后，仍然长时间的传播，跨越全球大约需要2 0 m i n 。通常， 地震运动仅在邻近区域很强，注意引起震害( 例如：在距离引起地震的断层几十公里 范围内) ，长周期运动会引起远处某些小阻尼结构的严重损伤，例如在1 9 8 5 年墨西哥 城地震中，许多中高层建筑的倒塌是由于发生在距离墨西哥城大约4 0 0 k m 处的8 1 级 地震所引起的【l 】。 1 2 桥梁结构的震害 因为桥梁工程是生命线工程，发生大地震后在抗震救灾中发挥着及其重要的作用， 尤其是发生在我国的汶川大地震，对桥梁破坏严重，多座桥梁在地震中垮塌，给救灾 工作带来严重影响，造成了更大的伤亡。桥梁抗震设计理论发展的历史，也是人类对 桥梁震害认识的过程。近些年发生的几次大地震使桥梁结构遭到严重破坏，但也使我 们获取了关于结构地震响应的极其宝贵的资料。地震带来的桥梁震害非常之大，我们 更加坚信了桥梁抗震的作用。桥梁的地震破坏现象见图1 1 图1 - 6 主要有以下几个方 面： 1 墩台基础沉陷不均匀，桥面不平，影响行车。 2 墩台顶或者整个墩台身产生横桥向或者顺桥向的位移，致使梁体发生相应的位移。 3 落梁。如图1 3 所示 至霍圣望奎兰至圭塑至兰兰堡堡圣篓：至 图1 一l 粱体破坏( 图片来自迈达斯抗震培训资料) 图1 2 粱体损坏( 图片来自迈达斯抗震培训资料) 4 地基液化等冈豪引起的墩台移动或者倾斜，并且最终导致梁体破坏。 5 墩台发生剪切或剪断与扭转组合或墩台身破坏，这些情况，多发生在结构接缝处， 或者墩台截面突变处。 6 由于路基推移，使桥台向河流中心方向移动，致使梁端缝隙减小或顶死，引起梁 端撞坏与桥台前墙的损坏。 图1 3 落粱( 图片来自迈达斯抗震培训资料) 塑霎圣塑查耋堡圭堑耋塞耋堡耋圣薹：至 7 墩台固定支座锚栓剪断或者支座被拉裂，活动立座分离。 图1 4 桥墩损坏( 窝片来自迈达斯抗震培训资料) 8 墩台帽或者墩身产生竖直方向的裂缝，降低了承载力，或者因为裂缝严重而成为 危桥。 9 桥头路堤下沉、椎体护坡倒塌。 图1 ，5 桥梁损坏( 图片来自迈选斯抗震培训资料 图】6 桥墩破坏 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 总之，震害研究给我们的启示是：要重视桥梁结构抗震设计，选择较理想的抗震 结构体系；要重视延性抗震，用能力设计思想进行抗震设计；要重视支承连接部位的 设计；要重视采用减隔震措施提高结构的抗震能力。 1 3 抗震分析方法 ( 1 ) 分析方法 过去的抗震设计规范采用的分析方法主要以静力法、反应谱方法为主，而以非线 性动力时程分析方法为辅。随着对地震机理认识的加深以及结构抗震理论研究的累积 和相关条件的成熟，一些国家的规范针对不同的分析情况给出不同的分析方法，不仅 包括静力法和反应谱方法，而且还将非线性静力分析方法、非线性动力分析方法作为 一种常规的分析方法予以引入，且针对不同分析方法对建立桥梁结构的动力分析模型 也给出了一些必要的规定。 ( 2 ) 设计方法的改进 出于经济因素的考虑，许多规范规定允许结构在地震作用下发生塑性屈服变形。 在此种情况下，强度已不再适合作为衡量结构性能的指标，而只对脆性构件或者不允 许发生塑性变形的构件才适用。针对基于强度设计的不足，一些学者提出了基于位移 的设计方法，基于位移的设计，其设计变量是结构或构件发生的应变或位移等，而构 件强度等参数作为最终的设计结果。该方法在上世纪5 0 年代就有人提出，但直到近年 来才由p r i e s t l e y 等人将其进一步发展，使其能成为可以使用的设计方法。除了上述 设计方法以外，目前还有一种正在为世界各国规范所逐渐接受的抗震设计方法，这就 是能力设计方法。这种方法可与上述的所有方法结合，而形成一种有效的抗震设计方 法。该方法的定义是，对于结构的非弹性响应设计，首先布置可能出现塑性铰的位置， 使结构屈服后形成个合理有效的耗能机构；针对塑性铰区进行精确的专门的设计， 以提供足够的延性能力，对于其它非塑性铰区所具有的超强强度，确定被保护构件的 设计强度，从而保证被保护的构件在结构塑性铰形成以后仍然能保持弹性而不致破坏。 能力设计方法是结构动力设计的一个体现，它的主要优点是使结构在屈服时、屈服后 的性能按照设计人员的设想和意图出现，这是传统抗震设计方法不能达到的。此外基 于能力设计方法设计的结构有很好的韧性，对避免发生倒塌的构件提供很高的保护能 力，同时也降低了结构不确定因素的敏感性1 0 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼曼一；m l 曼曼舅曼舅曼曼曼曼曼曼曼曼曼鼍蔓皇曼皇曼曼曼 1 4 本文的主要研究内容 本文在学习和总结前人相关研究工作的基础上，结合工程实例，通过桥梁专用有 限元软件m i d a s c i v i l 对某长联大跨度预应力混凝土连续梁桥地震反应进行研究， 主要研究内容包括： 1 运用有限元软件建立某大跨长联连续梁桥的有限元模型，分别建立不考虑桩 土结构相互作用和考虑桩土结构相互作用的两种模型，并计算其自振特性。 2 根据桥梁所在场地类型，选择合适的反应谱，分别进行了不考虑桩土结构相互 作用和考虑桩土结构相互作用的地震响应分析，从中得出一些结论。 3 按照当地抗震设防等级，输入地震波，利用时程分析方法分别进行了不考虑桩 土结构相互作用和考虑桩土结构相互作用的地震响应分析，从中得出一些结论。 4 进行了桥梁隔震装置的模拟，并与无隔震装置的地震响应结果进行对比，从中 得出一些结论。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章桥梁结构地震反应的分析方法 2 1 静力法 抗震设计的静力法理论最早由日本学者大房森吉在1 9 0 0 年提出。它假设结构物各 个部分与地震动具有相同的振动。在地震作用下，结构由地震引起的惯性力( 即地震力) 等于地面运动加速度覆乘上结构物的质量m ，再把惯性力视作静力作用于结构物进行 抗震计算，计算公式为： f = 蕞m = 等- - k w ( 2 - 1 ) 式( 2 1 ) 中，为地震力，形为结构总重量，k 为地面运动加速度峰值蔗与标准 自由落体加速度g 的比值。从动力学的角度，把地面加速度看作是结构地震破坏的单 一因素有极大的局限性，因为它忽略了结构的动力特性这一重要因素。静力法以地震 动荷载代替结构在地震强迫振动下的激励外因，作用于结构的计算静力荷载代替结构 在地面运动激励下的动力效应，而只有当结构物的基本周期比地面运动卓越周期小很 多时，结构物在地面振动时才可能几乎不产生变形而被视为刚体，静力法才成立。如 果超过这个范围，就不适用了。但静力法仍以其概念简单，计算明确而被众多工程设 计人员采用【4 】。 2 2 反应谱分析 反应谱分析法是动力分析的一种近似方法，它能给出具有相同阻尼但不同固有频 率的单自由度系统对特定地震激励的最大反应( 加速度、速度和位移) 。具有 个自由 度的结构模型，可以变换为n 个单自由度体系，因而，反应谱的原理可以应用于具有 多自由度的体系。反应谱法用于抗震计算包括三个基本步骤：第一步是分析并选取地 震反应谱；第二步是将结构振动方程进行振型分解，用振型的广义坐标表示物理位移； 第三步通过适当的方法将各振型反应的最大值进行组合，以求出所需反应的最大值 【l 】【4 】【1 3 】。 2 2 1 设计反应谱 一个单质点振子，由地面运动加速度以引起的单质点振子的振动方程可表示为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 曼皇詈鼍曼皇蔓皇曼曼曼曼曼曼! 曼! ! 曼曼曼曼! 皇曼曼曼鼍曼皇曼皇寰! 皇曼曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼曼曼詈曼皇鼍孽蔓蔓鼍蔓皇曼皇曼量曼皇曼皇皇蔓皇皇皇舅m = m m m = m = m = m l 蔓曼 m ( 6 + j ) ) + 矽+ 砂= 0 ( 2 2 ) 式中，m 、k 和c 。分别表示振子的质量、刚度和阻尼。y 为振子的位移，“点”表示对 时间求导。上式根据d a l e m b e r t 原理，惯性力( 取决于绝对加速度瓦+ 夕) 、阻尼力( 与 相对加速度夕 i ：l n ) 和弹性恢复力砂( 与相对位移y 成比例) 应保持平衡。整理后， 可得 y + 2 考：c o p + c 0 2 歹= 一葭 ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 中，阻尼比孝= c 2 4 - 丽；无阻尼圆频率国：厮。 则单质点振子的位移反应的d u h a m e l 积分式为 少2 一去p 卜计吱( ) s i n 啪叫d f ( 2 - 4 ) 式( 2 4 ) 中，有阻尼圆频率哟= 国庸 对式( 2 4 ) 微分一次、二次即可得到单质点振子速度和加速度反应积分公式， 一般情况下，阻尼比数值很小，积分式可简化为 一一和( ，- f ) 夕= 一上p 8 9 ( r ) c o s c o a ( t r ) d r ( 2 5 ) 一一言( r r ) 夕= c o aj ：p 6 9 ( r ) s i n c o a ( t r ) d r 一( f ) ( 2 6 ) 对结构抗震计算来说，最关心的是地震力的最大值。上述单质点体系，最大地震 力的计算式为 p = m 。i + 夕i 一 ：聊g ( 坠) ( 牲) ( 2 7 ) g d 2i m p , = k h p w 式( 2 7 ) 中，g 为自由落体加速度，p 为最大地震力，矿为体系的总重量；妇定义为 水平地震系数： k ：吐 g 夕为动力放大系数： 口：! 垒：翌k ti 咖 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 皇曼曼曼曼! 邑曼曼曼曼蔓舅舅mmm m 。 m 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼鼍曼曼曼曼! 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 曼 可以直接由规范标准化反应谱曲线确定。铁路桥梁抗震设计规范里规定，当结构 的自振周期小于2 秒，且阻尼比善= 0 0 5 时，动力放大系数可按图2 1 进行取值 00 i 五 5 兀 及s ) 图2 - i 动力放大系数曲线 。i ；地震动反应谱特征周期 式( 2 7 ) 为反应谱理论计算水平地震力的一般公式。在实际应用中，要解决以下 若干问题。 ( 1 ) 水平地震系数妇的取值，应根据结构抗震设防的烈度水准选用。根据我国 铁路工程抗震规范( 国标) 规定：设计烈度7 度以上才需抗震设防，相应于7 、8 和9 度设防，妇分别为0 1 、o 2 和o 4 。 2 2 2 反应谱理论的地震力计算方法 多质点体系( 只有n 个自由度的系统) 可以应用单质点体系的设计标准夕反应谱 计算地震力。当聆个质点体系地震振动时，其振动方程可类似式，而用矩阵式表达： m r + + k 8 = 一m ( 2 - 1 0 ) 式( 2 1 0 ) 中，m 、c 和k 分别为，z 质点体系的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，万为 质点对地面的相对位移，为时间f 的函数。上述联立微分方程组通常可用振型分解法求 解，即利用振型的正交特性，将联立微分方程组一个个地分解为相互独立的振动方程， 将多质点的复杂振动，分解为按各个振型谚的独立振动的叠加。在求解过程中，引入 第f 振型的振型参与系数 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 y ，：b , r m i ( 2 - 1 1 ) y = 一 i ) 7 7 q 6 , z m q k , 1 7 由此可推得，第_ ，质点水平方向上，由第f 振型所引起的，按地震反应谱理论计算 的最大地震力为 z = 乃矽彬 ( 2 - 1 2 ) 同理，考虑到结构在地震作用下进入塑性后，结构的延性会起到耗能作用，引入 结构综合影响系数c ：，在桥梁抗震相关的规范中所表达的计算式为 p = e k 形痧，f 形 ( 2 1 3 ) 需要注意的是，以各个振型为独立振动方程所求得各项反应最大值的时刻并不都 相同，因此各个振型上所求得的最大反应值是不能直接求代数和的。一般采用统计理 论上的平方和开方的形式近似求得多质点体系的各项反应值，如以r m 瓤表示广义的最 大反应值，则 2 2 3 反应谱组合方法 氏。：压 ( 2 1 4 ) 由振型分解法可将多自由度线性振动体系分解为多个独立的广义单自由度振子。 广义单自由度振子的最大反应可由谱曲线查出。但一般情况下，广义单自由度振子的 最大反应不同时发生，因此需要以适当的方式将它们组合起来，以得到工程设计所关 心的反应量最大值的一个近似估计值。已经建议了多种反应谱组合方法，从目前情况 看，应用广泛的是基于随机振动理论所提出的各种组合方案，如c q c 方法等( 完全二 次项组合方法) 。c q c 法表达式为 ( 2 1 5 ) 式( 2 - 1 5 ) 中，岛为模态组合系数。对于所考虑的结构，若地震动可看成为宽带随机 过程( 通常的结构可以近似满足这一要求) ，则白噪声下的岛值是实际情况下的一个良 好近似，此时： 岛= 而攒鬻鬻 协 体系的自振频率相隔越远，则岛值越小。如当 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 一c o , 生 1 ，( 2 一1 7 ) 一 ， l - l ， t芎t + 0 2 j 则岛 0 6 h 1 时k = i 0 ；当1 l m 时，b l = 计1 。而国外有些规范更为简单：柱桩及桩身尺寸直径0 8 m 以下的 灌注桩，6 l = ( 抖1 ) m ；其余类型及截面尺寸的桩，b l = ( 1 5 d + 0 5 ) m 。 4 2 】 3 3 4 “m 法的计算 我国公路、铁路在桩基础的设计中常用“m ”法。“m 法”是常用的一种桩基静力 设计方法，所使用的土层的m 值以实测数据为根据，当没有实测数据时，按规范取值。 “m ”的定义如下所示： 仃l = m z 砭 ( 3 5 1 式中：仃。横向土抗力，k n m 2 ； z 土层深度，m 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 x 深度z 处桩的横向位移，m 。 由此可求出等代土弹簧的刚度k k ，= 丢= 等= 古( 聊z = a b ，- m z ( 3 - 6 ) 式( 3 6 ) 中，尸。为上弹簧位置处土层对桩的横向作用力，彳为桩身横截面面积，a 为土层 的厚度，b p 为土层的宽度，一般取桩的计算宽度， m 为非岩石类土的比例系数。m 值 以实测数据为根据，当没有实测数据时，可按铁路工程抗震设计规范【8 】取值。 3 4 有限元模型建立 为了研究桩土作用对结构的影响，分别建立了不考虑桩土作用( 模型a ) 和考虑 桩土作用( 模型b ) 的两种模型。 3 4 1 无桩一土作用模型 模型a 采用空间三维梁单元离散桥梁结构，只考虑主梁、桥墩和支座，主梁分为 2 6 2 个单元，桥墩分为1 3 0 个单元，支座用约束条件来模拟，墩底按固结考虑。结构有 限元模型见图3 7 。 图3 7 无桩( 模型a ) 3 4 2 有桩一土作用模型 模型b 除与模型a 上部结构一致之外，建立承台和桩基础，桩顶固嵌于承台底， 桩底与地基采用固接。对于本桥的地质条件取桩基表层流塑性土的比例系数 m = 5 0 0 0 k n m 4 ；中下层风化的泥岩和砂岩的比例系数可以取m = 5 0 0 0 0 k n m 4 。结构有限 元模型见图3 8 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 图3 - 8 有桩( 模型b ) 3 5 种模型自振特性分析 采用r t i z 法对两种模型分别进行自振特性分析，计算模态数量取2 0 阶。表1 列出 了两种模型前1 0 阶的振型和自振频率，图3 9 图3 2 8 列出了振型图，从计算结果可 以看出： 1 ) 模型a 要比模型b 的频率大，因为模型a 不考考虑土对桩的作用，将土看做 是一个刚性体，墩底固接，而模型b 考虑了土对桩的作用，将土看做是个弹性体，模 拟成弹簧，使桥梁结构变柔，自振频率变小； 2 ) 竖弯频率基本无变化，这是因为模型a 的墩底和模型b 的桩底均采用固结模 拟，所以对竖弯频率和振型影响较小； 3 ) 模型a 、模型b 出现基本相同频率和振型的特点顺序有较大的差别。说明桩土 作用对桥梁横向振型影响较大。 表3 2 模型的前1 0 阶频率 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 从上表3 1 可看出，模型a 的频率比模型b 的大的多，即自振周期较小，这说明 考虑桩土相互作用后使结构变得较柔，结构整体刚度减小，因此自振周期增大。在前 l o 阶振型中，各振型参与质量分别如下，模型a ，纵向：5 3 1 2 ；横向6 5 6 ；模型 b ，纵向4 2 7 6 ，横向5 8 0 3 。可见高阶振型对两个计算模型的影响都非常大，并且 模型a 的高阶振型对纵向和横向影响比模型b 要小些。在进行结构地震反应计算时， 为了保证计算的精度，在计算中取了前3 0 0 阶振型，总的振型贡献率超过了9 0 ，达 到了计算精度要求。 计算模型a 前1 0 阶振型如图3 - 9 - - - - 图3 1 8 图3 - 9 模型a 第1 阶振型 图3 1 0 模型a 第2 阶振型 图3 1 1 模型a 第3 阶振型 口一 - t 一o m ， ， d i o z ，o d o o c j o t ，o 嗣x p n r 一 ”m _ t ，- ，m l o 一_ 。 山 - i 一t i c 1 _ o h 坤抻 ， 一o k - o o p m 7 日 - l t i 一篡 一踅 f 蛊篓鎏 jt y 煮熟c ， f，。麓m 下叮广t 弋r 7 1 r r l 鄹 誉溪 l ， 陵 图3 _ 1 5 模型a 第7 阶振型 f v 屯 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 图3 1 6 模型a 第8 阶振型 图3 1 7 模型a 第9 阶振型 l ! 二j = z = i ! 2 l t l c - o * ， o o o c 日 d t * o 一o o oo o n 日 一o p z - - o ，a c e m l ；n i f l j 一 ， l t h i t o 一_ j j o i ， “ 图3 1 8 模型a 第1 0 阶振型 计算模型b 前1 0 阶振型如图3 1 9 图3 2 8 1 r r r 订n 1 1 而 图3 1 9 模型b 第1 阶振型 一笺一 一| 一一一 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 皇皇曼曼曼曼蔓曼曼曼曼量鼍曼曼曼舅舅曼曼鼍曼曼曼皇曼蔓曼曼曼i 一一 i i i i _ i i 一_ 一i 皇曼曼皇曼曼皇曼鼍曼曼曼曼! ! 曼 图3 2 0 模型b 第2 阶振型 图3 2 1 模型b 第3 阶振型 图3 2 2 模型b 第4 阶振型 图3 2 3 模型b 第5 阶振型 嚣 哥岛曩譬鹭- - 茹：= = = 嚣器 。 一 点，巳2 = 管嚣# l 一” 二一 器 譬一一一 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 图3 2 4 模型b 第6 阶振型 图3 2 5 模型b 第7 阶振型 图3 2 6 型b 第8 阶振型 图3 2 7 模型b 第9 阶振型 j 警茹：袅臀萎e 曼皇= 等等等一 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 图3 2 8 型b 第1 0 阶振型 墨塞筮塑蛰 。埘， ：= # ：= 蒜 3 6 小结 本章首先介绍桥的工程背景，然后简述了动力有限元方程的建立以及桩土相互作 用的相关理论，根据上述理论建立了两种不同墩底边界条件的有限元计算模型( 模型 a 和模型b ) 。最后采用r t i z 法分别进行了两种模型的自振特性分析。计算结果表明， 模型a 的频率比模型b 的大得多，即自振周期较小，这说明考虑桩一土相互作用后使结 构变得较柔，结构整体刚度减小，因此自振周期增大。模型a 、模型b 出现基本相同 频率和振型特点顺序有较大的差别。说明桩土作用对桥梁横向振型影响较大。竖弯频 率基本无变化，这是因为模型a 的墩底和模型b 的桩底均采用固结模拟，所以对竖弯 频率和振型影响较小；桩土作用对桥梁白振特性影响较大，它可以使结构变柔，自振 频率变小，振型特点改变等。忽略桩土作用对桥梁上部结构受力是不合理的。因此， 在连续梁桥的自振特性分析中有必要考虑桩土作用，这样才能更好的与实际情况相符 合。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 6 页 第4 章连续梁桥的反应谱分析 4 1 概述 反应谱方法是将动力问题转化为静力问题，使计算结构地震反应变得简单。大大 提高了结构的整体抗震水平。本章重点研究地震反应谱作用下，不同墩底约束条件对 大跨长联连续梁桥地震反应的影响，总结了结构位移反应、结构内力反应的变化规律。 4 2 反应谱的选择 反应谱反映的是地震动的特性。对同一结构而言，结构的动力特性是确定的。在 反应谱计算中，选择合适的反应谱是获得桥梁结构对地震真实反应的前提条件。由于 地面运动具有很大的随机性，一个地震记录得出的反应谱曲线有许多突出的峰点和谷 点，不同的地震记录又有不同的峰点和谷点。为了实用目的应忽略这些峰点或谷点， 将这些反应谱曲线进行平滑处理，并对大量的不同地震记录取平均值，得到平均反应 谱。由于加速度反应谱与地震力直接相联系，所以各国的抗震设计规范都给出加速度 反应谱。每个地震动的记录都与多种因素有关。局部条件中的场地土层对反应谱形状 的影响的提法首先被各国学者认同，对反应谱形状有非常重要影响的还有地震的强度 大小和距离。地震大、距离远的地震动频谱的形状会加强长周期部分。目前，各国的 规范中都在原则上考虑了这种影响。在上述影响因素中，场地条件的影响尤为明显。 我国的铁路工程抗震设计规范将场地划分为四类。因此，抗震设计规范中针对这 四种不同的场地条件给出不同的设计反应谱曲线。在规范中，场地的划分是一种定量 划分方法，由于场地土层十分复杂，很难以某一个物理量来表示场地土层的地震动特 性差异。研究表明：场地土的平均剪切弹性能较好地反映场地土层的刚度特性，而覆 盖层的厚度与地震动特性和震害也有密切的联系，故采用两者结合的场地系数来表征 场地土的动力特性。另外，由于规范反应谱曲线是对应阻尼比为5 时给出的，当结构 的阻尼比与5 相差较大时，就应该考虑对反应谱进行修正，但目前我国桥梁抗震设计 规范使用的反应谱，没有给出修正公式。本桥桥址区属于i i 类场地土，桥址场地的地 震基本烈度为度，地震动峰值加速度为0 1 5 9 ，特征周期为0 3 5 s 。根据上述内容， 设定桥址所在场地为i i 类场地土，不考虑近震的影响，选取结构的阻尼比为5 ，采用 抗震基本设防烈度为7 度地区的设计反应谱。可得出桥址处的设计反应谱曲线如图4 - 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 7 页 所示。 图4 1 设计反应谱( 0 6 铁路桥梁抗震规范) 4 3 反应谱分析结果 本模型不考虑竖向地震作用，仅考虑两个水平方向的组合。为考虑桩一土一结构相 互作用对桥梁结构地震反应的影响，分别对下面两种工况进行建模分析。 表4 1 反应谱分析工况 模型分别为3 2 节的模型a 、模型b 。其中，x 为纵向，y 为横向，z 为竖向。在 计算过程中，为保证计算精度，选取了前3 0 0 阶振型进行叠加，地震动两个水平方向 的振型参与因子之和均在9 0 之上。本文采用的反应谱组合方法是平方和开方法 ( s r s s ) 。对于连续梁桥来说，其最不利截面般出现在墩底，同时，在地震作用下， 支座常见的破坏是剪切破坏，下表为各墩墩底内力计算结果和支座剪力计算结果。各 桥墩墩顶节点位移及各跨跨中节点位移如表4 2 一表4 - 9 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 表4 2 墩顶位移计算结果( i 况1 ) 燮呈坐( r a m ) d y ( m m ) d z ( r n r n ) 5 1 6 0 9 7 1 0 8 1 1 4 1 1 1 4 9 5 1 5 8 1 8 o 1 5 9 1 7 5 19 0 2 2 5 4 2 5 8 1 0 2 1 6 1 1 9 o 1 4 8 1 2 o 2 0 6 2 6 5 2 8 8 2 6 1 2 0 0 9 2 0 0 o 0 o o 0 0 0 o 0 1 o o 0 1 0 1 0 o 0 o o o 0 0 表4 - 3 墩顶位移计算结果( 工况2 ) 表4 4 墩顶位移位移差值d x ( m m ) 墩号工况2工况1 位移差值 2 1 75 1 1 6 6 2 3 4 5 6 7 8 9 m n 他b 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 9 页 2 1 9 2 8 3 3 1 9 2 7 7 3 0 1 1 7 3 3 4 1 3 7 1 3 4 5 3 6 5 6 9 7 1 0 8 1 1 4 1 1 1 4 9 5 1 5 8 1 8 1 5 9 1 7 5 3 8 71 9 1 5 9 18 6 2 1 1 1 6 3 1 8 9 6 7 8 18 3 1 9 1 18 6 1 9 1 9 7 4 9 7 2 2 52 7 2 表4 - 6 各跨跨中位移计算结果( 工况2 ) ( 鬟喜兰蒿) 节点dx(mm)dy(mm) 。z ( 一) 1 - 2 2 _ 3 3 4 牛一5 5 石 7 2 6 5 0 7 4 9 8 1 4 1 2 1 4 0 8 1 4 0 2 1 3 8 2 1 3 7 5 1 3 6 3 0 5 5 4 3 7 0 7 6 4 5 1 8 5 7 6 9 1 4 7 2 8 5 2 3 4 5 6 7 8 9 加n 坦b 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 0 页 每一7 1 2 21 3 2 1 3 8 07 3 1 7 - 一8 1 4 61 3 2 1 3 0 07 3 1 8 - 91 7 01 3 7 5 5 9 12 8 5 9 1 01 9 4 1 3 8 28 0 11 4 7 1 0 - 一1 1 2 1 8 1 4 0 28 2 87 0 11 1 22 4 2 1 4 0 87 0 1 5 8 1 2 1 32 6 1 1 4 1 24 5 01 8 注：卜2 指1 号墩与2 号墩之间的跨中位置，节点只建立模型时的梁单元节点 表4 7 各跨跨中位移计算结果( 工况1 ) 表4 - 8 各跨跨中位移差值d x ( m m l ，慧害篓蓦、 工况2 ( 墩号之间) 一叽。 工况1位移差值 1 2 1 4 1 26 6 3 7 4 9 2 3 1 4 0 86 5 9 7 4 9 3 一4 1 4 0 26 5 3 7 4 9 4 一一5 1 3 8 26 3 7 7 4 5 5 _ 61 3 7 56 2 7 7 4 8 6 _ 一7 1 3 2 15 8 8 7 3 3 7 一8 1 3 2 15 8 8 7 3 3 8 91 3 7 56 2 7 7 4 8 9 1 01 3 8 26 3 7 7 4 5 1 皿一1 1 1 4 0 26 5 3 7 4 9 11 1 2 ”1 4 0 86 5 9 7 4 9 1 2 1 3 1 4 1 26 6 3 7 4 9 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 1 页 表4 - 9 各跨跨中位移差值d y ( 1 1 1 i 1 ) 可以看出，每个桥墩墩项节点无论对于纵向位移或者横向位移，模型b 的结果均 比模型a 大得多。 这是因为，在水平地震作用下，桩一土结构相互作用对桥梁结构的位移反应影响非 常明显：考虑桩土结构相互作用时，结构各关键节点的位移反应均大大增加，这是因 为不考虑桩土结构相互作用时，结构模型直接在墩底固结，而考虑其相互作用时，在 水平地震荷载作用下桩周围的土是要变形的，从而导致了结构位移的增加。 表4 1 0 支座内力计算结果( 工况1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 2 页 1 32 9 60 1 1 6 3 5 表4 1 2 墩底内力计算结果( 工况1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 3 页 1 34 0 05 1 4 2 62 5 4 5 8 1 3 2 2 8 3 77 9 7 9 9 7 表4 1 3 墩底内力计算结果( 工况2 ) 墩 单纵向剪力横向剪力面内