吉师附中数学试题.doc

区（镇乡）_学校_ 班级_ 姓名_ 考号_ 吉师附中数学试题（时间120分钟，满分120分）温馨提示：亲爱的同学们，通过第一次段考你已经具备了良好的应考心理素质；已掌握了很多应考技巧；再加上你丰富的数学知识，坚信你定会在本次考试中大获全胜，请答题：一、 精心一选：（每小题3分，共30分）1、下面是最简二次根式的是 （ ）A、 B、 C、 D、 2、三角形在正方形网格中的位置如图1所示，则sin的值为 （ ）AA、 B、 C、 D、EFCDB （2题 图1） （7题 图2）3、方程x(x+1) = 3(x+1)的解为 （ ） A、x= 1 B、x=3 C、x1=1,x2=3 D、以上均不对4、在同一时刻物高与影长成比例，若高为1.5米的测杆的影长为2.5。那么，影长为30米的旗杆高为 （ ）米。 A、20 B、18 C、16 D、15 5、在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次。若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为 （ ） A、x(x+1)=253 B、x(x1)=253 C、2x(x1)=253 D、x(x1)=25326、“从一个布袋中闭上眼随机摸出一球恰是黄球的概率为”的意思是 （ ） A、摸球5次就一定有1次摸出黄球。 B、摸球5次就一定有4次不能摸中黄球 C、布袋中一定有一个黄球和4个别的颜色的球 D、如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次便有1次摸中黄球7、如图2，在ABC中,ADBC,BEAC .则图中相似三角形总对数为( )对 A、4 B、5 C、6 D、7 8、 已知实数a、b满足，则（ ） A. 5B. C. 5或D. 5或9、如图3，两条宽为1的带子，相交成角，那么重叠部分的面积即阴影部分的面积为（ ） A、sin B、 C、 D、 （9题 图3） 10、为庆祝“元旦”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图4所示，按照上面的规律，摆几个“金鱼”需用火柴棒的根数为 （ ） A、2+6n B、8+6n C、4+6n D、8n图4 二、耐心一填：（每小题4分，共20分）11、将坐标平面内的点M（，2）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，再作关于y轴对称，得到点M的坐标为_ 12、若二次根式与是同类二次根式，则ab = _。 13、如图5所示，在梯形ABCD中，ABCD，中位数EF与对角线AC、BD交于M、N两点。若EF=18cm，MN=8cm,AB等于 。DCFENMBA （13题 图5） 14、在ABC中，(2sinA-1)2+ =0，则ABC的形状为 15、在ABC中，B = 250，AD是BC边上的高，并且AD2 = BDDC，则BCA的度数为_三、细心一解：（共70分） 16、（5分）有公式法解方程：x23x1 = 0 17、（5分）计算：218、（5分） 19、（5分）如图6，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”。图中的ABC就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，1）。 把ABC向左平移4格后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形，并写出点B1的坐标y把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为12，画出AB2C2AOxBC （20题 图6）20、（6分）先化简，再求值，其中区（镇乡）_学校_ 班级_ 姓名_ 考号_21、（6分）如图，在RtABC中，BAC = 900，BC的垂直平分线DF交AC于点E，交BC于点D，交BA的延长线于点F，连接AD，试证明：AD2 = DEDFFAEDCB22、（6分）如图所示，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为450和600，且A、B、E三点在一条水平直线上，若BE = 15米，求这块广告牌的高度。（取1.73，结果保留整数）CDEBA 23、（7分）某校办工厂生产机器零件，今年产量为220件，计划通过引进新技术，使今后两年的产量比前一年增长一个相同的百分数，这三年的总产量达到1400件，求这个百分数。24、（7分）小明有黄、白、红、黑四件T恤，又有黑、白、蓝、灰四条长裤。但他喜欢的搭配是“黄T恤配灰长裤”、“白T恤配黑长裤”、“红T恤配黑或灰长裤”，其他搭配不喜欢，那么他在黑暗中随机地拿出一套衣裤正是他所喜欢的搭配的概率是多少？拿到他不喜欢的搭配的概率又是多少？请先例出树状图再计算。25、（9分）阅读下列材料，并解决后面的问题：材料：一般地，几个相同的因数相乘：aaaa(n个a),如23 = 8，此时，3叫做以2为底8的对数，记作：log28 = 3 一般地，若an = b（a0，且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记作：logab = n，如34 = 81，则4叫做以3为底81的对数，记作：log381 = 4。问题：计算以下各对数的值： log24 = _ ；log216 = _；log264 = _观察中三个数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？由的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM + logaN = _（a0，且a1，M0，N0）根据幂的运算法则：aman = am+n 以及对数的含义证明上述结论26