（道路与铁道工程专业论文）高速铁路桥上无缝线路断缝值的研究.pdf

中文摘要 摘要： 桥上无缝线路是跨区间无缝线路的关键技术之一。高速铁路桥上铺设无缝线路 引起的桥梁与钢轨之间的纵向相互作用力，是高速铁路桥梁的重要荷载。相互作 用力过大，会引起长钢轨的折断，形成断缝；若桥上扣件阻力降低较多，形成断 缝也越大，必然威胁到高速铁路行车安全。因此，对桥上无缝线路断缝值限值的 研究对我国桥上无缝线路的设计具有十分重要的工程实用意义。 目前，我国多个暂规中均对断缝值的限值做了规定，但却缺乏明确的结论；而 国内外设计理念的差异更加使得断缝值限值的确定具有争议性。本文正是在这样 的研究背景下，对桥上无缝线路断缝值的确定做了较为详细的研究，主要内容如 下： 1 、基于有限元软件a b a q u s 的仿真，建立了桥上无缝线路断缝值限值的静力学 模型，重点分析了不同断缝位置、不同的断缝值对断缝处钢轨的受力与变形的影 响； 2 、在静力学模型的基础上，同样基于有限元软件a b a q u s 建立了桥上无缝线路 断缝值限值的动力学模型，本部分中重点讨论不同的断缝值对于断缝处钢轨等的 受力和变形的特点，并且考虑不同的速度带来的影响； 3 、综合对比静力与动力学的分析结果，得到了一些关于不同断缝值对应的轮 轨力及位移的一些规律与结论，得到了对桥上无缝线路设计中断缝值的检算值应 采用9 0 r a m 的结论。 关键词：高速铁路桥上无缝线路断缝值有限元方法 分类号：u 2 1 3 9 + 3 a bs t r a c t a b s t r a c t ：t h ed e s i g no fc o n t i n u o u s l yw e l d e dr a i l ( c w r ) o nh i g h s p e e dr a i l w a yb r i d g e si st h e d i f f i c u l ta n dc r i t i c a lt e c h n o l o g i e s t h em u m a la d d i t i o n a ll o n g i t u d i n a lf o r c et r a n s m i s s i o nb e t w e e n c w ra n dh i g l l - s p e e dr a i l w a yb r i d g e si sa ni m p o r t a n tf o r c ef o rh i g h - s p e e dr a i l w a yb r i d g e i ft h e f o r c ei st o og r e a t ，i tm a yc a u s et h er u p t u r eo fr a i l ，t h er u n n i n gs a f e t yo fh i g h - s p _ e e dt r a i ni st h r e a t e n e d i ti sm e c e 豁御yt or e s e a r c ht h es a f el i m i t so fc w rr a i lb r e a kg a p si nt h eh i g h - s p e e dr a i l w a yb r i d g e ， w h i c hi sq u i t ei m p o r t a n ti ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n n o w ，t h er a i lb r e a kg a p so fc w r i nt h eh i g h s p e e dr a i l w a yb r i d g ea l em a d e db ym a n ys o i l s ， b u tt h ee x a c tv a l u ei ss t i l ln o te x i s t s b e c a u s eo fh u g ec o n c e p t i a ld i f f e r e n c e sb e t w e e no u rc o u n t r y a n de u r o p ei nt h ed e s i g no fc w ro nh i g h s p e e dr a i l w a yb r i d g e s ，i ts e e m sh a r dt om a k ea m a t h e m a t i c a ls u b s t a n t i a t i o no rd e t e r m i n a t i o n ，h o w e v e r , o fs a f el i m i t so nt h ea c c e p t a b l ew i d t ho ft h e r a i lb r e a kg a p a v o v et h es t u d yb a c k g r o u n d ，ac o m p l e t er e s e a r c ha b o u tt h es a f el i m i t so nt h ea c c e p t a b l ew i d t h o ft h er a i lb r e a kg a pi sd o n eb yt h i sp a p e r t h em a i n l yc o n t e n ta n dr e s u l tw e r el i s t e d 勰f o l l o w s ： 1 b a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea b a q u s ，as t a t i cm o d e lw a se s t a b l i s h e df o r c a l c u l a t i n gt h es a f el i m i t so fc w r r a i lb r e a kg a p si nt h eh i g h - s p e e dr a i l w a yb r i d g e w i t ht h i sm o d e l ， w ec a nc a l e u l m et h ed i f f e r e n tf o r c ea n dd e f o r m a t i o no ft h ed i f f e r e n tr a i lb r e a kg a p sc a u s e db ym a s so f t h ei r a i n , a l s oc a u s e db yd i f f e r e n tr a i lb r e a kl o c a t i o n 2 b a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea b a q u s ，ad y n a m i cm o d e lw a se s t a b l i s h e d i t m a i nc o m p u t et h ei m p a c tf o r c eo nb r o k e nr a i le n d sd u et ot h ed i f f e r e n ts p e e da n dd i f f e r e n tr a i lb r e a k g a p st o 门j no v e rag i v e ns i z eo f g a p t ou s et h et e s tt r a c ka n dt r a i nt o1 - u no v e rt h ev a r i o u ss i z eo f r a i l g a p sa n dm o n i t o rt h eb e h a v i o ro fr a i la n dc o n s t r u c t i o no ft r a i n t h e ne x a m i n et h er a i ls t r e s sa n d d e f o r m a t i o nt os e ei fr a i lc a nh o l dt h et r a i no nt h et r a c k 3 s o m er e g u l a r i t i e sa n dc o n c l u s i o n sr e f e rt ot h es a f es i z eo ft h er a i lb r e a kg a pc a l lb eo b t a i n e db y t h ea n a l y s i so fs t a t i cm o d e la n dd y n a m i cm o d e l t h eg o a lo ft h i sr e s e a r c hi st od e t e r m i n ea c c e p t a b l es a f e l i m i t sf o rr a i lb r e a kg a pi nc w ro nh i 曲一s p e e dr a i l w a yb r i d g e sw h i c hs h o u l db e9 0 m 吐 k e y w o r d s ：h i g h - s p i 羽r a i l w a y ，c w r ，b r i d g e ，r a i lb r e a kg a p s ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d c l a s s n o ：2 1 3 9 + 3 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交 通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期：年月日签字e t 期：日匀月年 、1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 7 5 致谢 本论文的撰写工作是在我的导师高亮教授的悉心指导下完成的，高亮教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢二年来 高亮老师对我的关心和指导。 同时在这两年的硕士学习生活中，我也受到了所有土建学院交环所老师们的 悉心指导，在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向你们也表示 衷心的谢意。 在撰写论文期间，实验室的所有师兄师姐及师弟师妹都给予了热情的关心与 帮助，特别是师兄陈鹏、曲村及陶凯对我论文中的研究工作给予极大的帮助，在 此向他们表达我的感激之情。辛涛、陈文对于我的科研工作和论文都提出了许多 的宝贵意见，在此表示衷心的感谢。 另外也感谢我的父母和我的所有亲人，正是他们的理解和支持使我能够在学 校专心完成我的学业。 李敏 2 0 0 8 6于北京交通大学 1 1 引言 1 绪论 随着高速铁路及现代轨道交通的进一步发展，轨道结构的型式也在发生着日 新月异的变化。无缝线路是轨道中最先进的结构，它是2 0 世纪轨道结构最突出的 改进和创新。无缝线路的出现，不但在理论上修正和丰富了轨道结构的设计计算 内容，而且消除了钢轨接头，减少了列车在接头区的冲击和振动，在各种机车车 辆运行时，钢轨接头的消除会降低运行的基本阻力8 - 1 0 ；减少用于车辆和机车 走行部分修理费用2 5 一3 0 ；降低线路日常维护及修理支出2 5 - 3 5 n 1 ；此外还会 延长钢轨、轨枕、扣件的使用寿命，而且提供了平滑的运行表面，给列车运营和 行车安全也带来了诸多好处。高速和重载成为新世纪铁路发展趋势，无缝线路是 唯一要采用的线路结构型式，世界各国都在竞相发展。 早在上世纪7 0 年代，各发达国家的无缝线路就大力向跨区间方向发展。在一 些轨温差较小的国家，有的铁路全线都铺成无缓冲区的无缝线路。德国铁路在1 9 9 2 年就有9 2 3 的轨道铺设了跨区间无缝线路。日本青涵隧道在1 2 o 的坡道上所铺 无缝线路长轨条长达5 3 7 8 k m 。在我国，无缝线路的发展经历了三个阶段，线路的 结构型式也相应地出现了三种类型： 1 、普通无缝线路：考虑自动闭塞区段绝缘接头的设置，桥梁、隧道、道岔的 衔接及施工养护维修的方便，两端尚有短轨组成的缓冲区，它是一种不完善的无 缝线路结构型式。 2 、区间无缝线路：为满足列车提速的需求，尽量减少钢轨接头，把原来卜2 k m 长轨条焊连延长，使长轨条的长度达到或特别接近两个车站之间的区间长度。 3 、跨区间无缝线路：这种型式的无缝线路的轨条将穿越桥隧、车站，真正达 到了“无缝”的状态，完全消除了由钢轨接头和短轨形成的缓冲区。 跨区间无缝线路受力复杂，在计算理论、设计原则和施工养护方面有别于其 他无缝线路。经过人们长期的研究和试验，不断攻克影响无缝线路轨节长度的技 术难关，主要如下： 胶接绝缘接头的研制与铺设； 桥上无缝线路的设计与铺设； 无缝道岔的设计、焊接与铺设； 无缝线路施工方法的改进和完善。 随着高速铁路、客运专线、快速客货混跑铁路和城市轨道交通的建设和发展， 跨区间无缝线路作为一种最新型的轨道结构型式，由于其完全消除了钢轨接头， 彻底实现了线路的无缝化而能适应高速行车对轨道结构的高平顺性要求，成为世 界各国竞相发展的- f - 技术，并已成为当今轨道结构的最佳型式。 在桥上铺设无缝线路，可以减少轮轨间的动力作用，改善桥梁的运营条件， 减少轨道的养护维修工作量，有利于延长轨道和桥梁的使用寿命。但是在桥上铺 设无缝线路与路基上铺设无缝线路存在着巨大差异，其受力特点与路基上的不同 哺。普通无缝线路铺设后，焊接长轨条因受扣件及道床纵向阻力的抵抗，两端自由 伸缩受到一定的限制，中间伸缩受到完全的限制，因此在钢轨内产生温度力，并 且其值随轨温变化而异。桥上无缝线路中的长钢轨不仅要受到上述温度力作用， 还要受到因梁温改变所产生的伸缩变形通过梁轨相互作用使钢轨产生的伸缩附加 力作用，梁在荷载作用下产生的挠曲变形通过梁轨相互作用还会使钢轨产生的挠 曲附加力等。因此，桥上无缝线路的设计与普通无缝线路的设计内容也是不同的， 需要单独设计。 1 2 桥上无缝线路的发展 伸缩力、挠曲力、断轨力、制动力计算是桥上无缝线路设计的核心内容盯1 。 国外很早就发展了无缝线路，但对桥上无缝线路的纵向力计算问题却未作深入研 究，大都偏于安全考虑，制定了主要干线铺设桥上无缝线路的技术条件。 日本铁路上世纪6 0 年代初期就开始研究桥上钢轨伸缩力的计算，引起了各国 关注。日本铁路规定了各种跨度桥梁铺设无缝线路的技术条件，且在桥梁墩台的 设计中就考虑了无缝线路纵向力的作用，其新干线的各桥都铺设了无缝线路。 德国是率先发展高速铁路的国家之一。其高速铁路跨越山谷的桥梁，为适应 列车高速运行的需要，规定在桥上不得设置钢轨接头，否则桥梁跨度不能超过3 0 m 。 并且对主要参数和铺设条件作了详细的规定。 美国铁路规定，桥上铺设无缝线路时，跨度大于或等于3 0 0 英尺( 9 1 4 m ) 的 钢梁桥，或总长大于5 0 0 英尺( 1 5 2 3 9 m ) 。曲线转角为2 。，在梁的活动端，应设 置钢轨伸缩调节器；桥上轨道要安设弹簧防爬器，其数量视桥梁长度而定。 前苏联规定，在跨度大于3 3 m 的桥上铺设无缝线路时，桥上线路要使用一定 数量的k 型扣件扣紧钢轨。在单跨超过5 5 m 和多跨总长超过6 6 m 的桥上铺设无缝 线路时，要按交通部的有关规定办理。 我国铁路自上世纪6 0 年代开始，就分别对中小跨度桥梁和大跨度桥梁上的伸 缩附加力和挠曲附加力的计算理论和计算方法进行了试验研究工作，通过纵向力 2 的测试，在研究梁、轨相互作用原理的基础上，提出了较为完善的中、小跨度桥 上无缝线路伸缩力、挠曲力的计算理论和计算方法，并且经过实际铺设的检验， 这一原理和方法于上世纪8 0 年代获得了普遍采纳和应用。 在此之前，6 0 年代开始在大跨度桥上开始铺设了无缝线路，并对大跨度桥面 系在温度变化和列车荷载作用下的变形和轨道产生纵向力的关系进行了研究，拟 定了大跨度桥梁上的无缝线路伸缩附加力和挠曲附加力的计算方法。此后相继在 武汉、南京长江大桥等数座桥梁上铺设了无缝线路。 8 0 年代，我国铁路开始研究高墩桥上发生墩顶位移时，对无缝线路纵向力的 影响，并进行了梁、墩、支座、钢轨纵向力和位移的实桥综合测试，完成了墩顶 位移、列车制动或牵引等情况下荷载组合计算方法的研究，为解决高墩、大垮度 桥梁纵向力的计算奠定了基础。 9 0 年代以来，按照可靠度理论编制桥梁设计规范时，对大量的挠曲力、伸缩 力实桥测试资料进行了统计分析，得到了挠曲力、伸缩力以及有关设计参数的统 计特征，为桥梁设计预留无缝线路荷载值提供了依据。 在上述对桥上铺设无缝线路的试验研究和实践的基础上，我国铁路对中、小 跨度桥梁、大跨度桥梁的桥上无缝线路的受力机理，已经进行了深入的探讨，对 简支梁和连续梁已经提出了较完整的桥上无缝线路的纵向力计算和结果的设计方 法，还总结了大、中跨度桥上铺设无缝线路的科研成就和实践经验，至今已在大、 中跨度桥上广泛铺设了无缝线路，为桥上无缝线路的设计提供了理论和方法，为 无缝线路的理论完善和无缝线路的扩大铺设做出了贡献。 近年来，随着计算机技术的迅猛发展，运算速度的提高，三维模型和大型商 业有限元软件的采用，更是推动了桥上无缝线路的研究技术向更深层次的发展。 结合实际工程，针对桥上无缝线路温度附加力、挠曲附加力、制动附加力的各种 有限元模型的建立，使得桥上无缝线路的分析设计更加接近实际状况。 桥上无缝线路的大发展同时又带来了新的研究课题。目前我国和欧洲在桥上 无缝线路的设计理念上存在巨大差异训。主要表现在扣件阻力的采用值、关于历 年最低轨温下钢轨折断的断缝检算值、钢轨伸缩调节器在桥梁上的位置等方面。 例如在武汉天兴洲大桥引桥无缝线路的设计方案中，国内外双方对于同一设计方 案得出的结果差异巨大。 作为桥上无缝线路设计核心内容之一的断缝值和断轨力的计算，决定着桥上 无缝线路的扣件布置形式和扣件阻力的采用值。扣件阻力若降低过多，一旦桥上 钢轨在低温下拉断，将出现很大的裂缝，裂缝过大必然会影响列车的舒适性，甚 至有可能危及行车安全性。因此，对桥上无缝线路断缝值限值的研究是很有必要 的，可以根据控制断缝值的要求来确定合理的扣件阻力，为桥上无缝线路的设计 3 提供依据，这也正是本研究论题的意义所在。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 检算方法 目前国内无缝线路设计中钢轨断缝值按下式检算陶： 五：型世【名】 ， 式中： 力钢轨折断断缝值( 舳) ； e 钢轨钢的弹性模量( m p a ) ； a 钢轨断面面积( m m 2 ) ； 口钢轨钢的线膨胀系数( 。c - 1 ) ； 厂单股钢轨的线路阻力( e m ) ； 阶】允许断缝值。 为了保证桥上无缝线路中的钢轨在最大温度拉力和伸缩附加力的共同作用下 产生的断缝值小于其允许值，断缝值的检算可按下式计算呻1 ： 珞。；。最大温度拉力( n ) ，为负值； 鲁最大温度力产生的断缝值( 咖) ； 只近似取伸缩附加力产生的最大位移值( 衄) ； 1 3 2 桥上无缝线路断缝值限值的研究 目前，我国桥上无缝线路设计均按新建铁路桥上无缝线路设计有关规定执行， 但其中桥上无缝线路钢轨断缝值的允许值规定却各有说明。下面为我国和国外几 个暂行规定中关于断缝值允许值的说明和解释： 1 京沪高速铁路设计暂行规定中断缝取值规定1 ： 钢轨断缝允许值l 以j 可取7c m ；对于采用小阻力扣件的无砟轨道，当检算断缝 值不能满足上述要求时，钢轨断缝允许值可适当加大，但不得超过1 0c m 。其解释 4 如下： 对于桥上允许断缝值的取值，我国尚没有高速铁路运营经验，也没有桥上无 砟轨道的断轨后的实验数据。德国、日本高速铁路采用的钢轨断缝允许值均不超 过7 c m 。本暂规规定桥上无缝线路钢轨断缝允许值一般取7c m 。 对于桥上无砟轨道范围无缝线路设计，由于桥上无砟轨道采用小阻力扣件 设 计线路纵向阻力为7 8 k n m 轨 ，对于局部地段，无砟轨道范围内设计锁定轨温 由历年最低轨温对应的检算断缝值控制，该设计锁定轨温与相邻有砟轨道设计锁 定轨温差值不能满足“同一区间内单元轨节的最高与最低锁定轨温之差不大于 i o c 的要求。考虑到客运专线铁路采用了强度较高的钢轨和先进的焊接技术， 断轨几率已大大降低，且设计采用的历年最低轨温出现几率同样很小，参照秦沈 客运专线桥上无砟轨道设计经验，建议采用小阻力扣件的桥上无砟轨道地段无缝 线路的检算断缝允许值，可适当加大至l o c m 。 2 新建时速2 0 0 公里客货共线铁路设计暂行规定中断缝取值规定n 羽： 对于无砟轨道，当不能在设计锁定轨温范围内锁定时，允许断缝值可适当加 大，但不得超过1 0c m 。其解释如下： 桥上无缝线路采用小阻力扣件，在冬季可能出现断轨，断缝拉开过大，危及 行车安全。本暂行规定参考京沪高速铁路设计暂行规定的规定，取允许断缝 值为7c m 。 有时为了控制冬季断轨轨缝而适当降低锁定轨温，降低幅度会受到“无缝线 路必须在设计锁定轨温范围内锁定 的限制，遇到这种情况时，可适当加大允许 断缝值，但不得超过1 0c i l l 。 3 新建铁路桥上无缝线路设计暂行规定中断缝取值规定n5 | ： 设计荷载采用中一活载时，有砟轨道【以j = 8 c m ，无砟轨道【九j = l o c m 。 设计荷载采用z k 标准活载时，无砟轨道和有砟轨道【l j = 7 a m 。 低温时，桥上钢轨产生温度拉力和伸缩力，一旦钢轨折断，温度力和伸缩力 按纵向阻力梯度放散，在钢轨折断处形成较大断缝。因伸缩力对断缝值的影响很 小，故检算时略去伸缩力的影响。低温下钢轨折断断缝值较大，线路阻力已接近 或达到临界值，故可采用常量阻力计算断缝值，纵向阻力按计算断轨力的阻力取 值。 4 其他规范 新建时速2 5 0 - - 3 5 0 公里客运专线铁路设计暂行规定中断缝取值规定与京 沪高速铁路设计暂行规定相同。 新建时速2 0 0 - 2 5 0 公里客运专线铁路设计暂行规定中断缝取值规定借鉴 秦沈客运专线跨区间无缝线路设计暂行规定与京沪高速铁路设计暂行规定。 5 5 国外一些工程咨询公司对断缝值限值的建议n 们： 目前，我国的高速铁路客运专线设计中引入了国外咨询机制，我国铁路与法、 德等欧洲铁路在桥上无缝线路设计理念方面存在的差异主要体现在对京沪高速 铁路设计暂规部分规定的不同看法上。法国s y s t r a 公司和德国b o g l 公司不同 意设计暂规规定桥上无缝线路的扣件阻力采用7 - - - 8k n m 轨，要求增大至1 2k n m 轨；不同意设计暂规规定的历年( 近3 0 年内) 钢轨折断检算断缝采用l o c m ，要求减 小至7c m 。 1 3 3 铁道科学研究院的钢轨断缝安全试验 为了证明上述桥上无缝线路断缝值的取值是合理的，铁道科学研究院曾在环 形试验基地进行了列车通过钢轨断缝的安全试验。试验线路采用c h n 5 0 型钢轨、 碎石道床、木枕。在一股钢轨设置断缝，其大小由2 c m 、6 c m 、l o c m 逐次扩大，最 终设置断缝1 3 8 c m 。为保证试验安全，用2 辆轴重2 1 0 k n 货物车辆溜放通过。车 辆通过断缝速度从2 0 k m h 、4 0 k m h 逐次提高，最终达到8 5 k m h ，每个速度工况下 至少试验6 次。 当试验设置最大断缝为1 3 8 c m 时，车辆以速度8 5 k m h 安全正常通过。 通过本次试验研究，得到以下结论n6 | ： 一般干线无缝线路和设计荷载采用中一活载的新建桥上无缝线路，钢轨断缝允 许值取为：有砟轨道 五】= 8 c m ，无砟轨道 旯】= l o c m 。 设计荷载采用z k 标准活载的新建桥上无缝线路和客运专线，钢轨断缝允许值 伽取7 c m 。对于采用小阻力扣件的无砟轨道，当检算断缝值不能满足上述要求， 或当不能在设计锁定轨温范围内锁定时，允许断缝值可适当加大，但不得超过 l o c m 。 通过上述文献综述，可以看出不管是我国还是欧洲对于桥上无缝线路断缝值 的限值都有自己的规定，都有各自的桥上无缝线路设计的理论与方法，而且在实 际运营和测试中都对断缝值限值的安全性进行了研究，但是对于桥上无缝线路的 断缝值的合理性取值却都没有定论，仅是从实验上或者运营经验上来说明断缝值 目前的取值是合理的。而且研究速度较低，对高速铁路不具参考意义。因此，有 必要对高速条件下断缝值的合理取值进行研究，为高速铁路桥上无缝线路的设计 提供依据。 6 1 4 本文的研究内容 由于本文的主要研究内容是桥上无缝线路断缝值限值的研究，因此其研究内 容主要分为三个部分： ( 1 ) 首先根据高速铁路桥上无缝线路的实际结构，建立高速铁路桥上无缝线 路断缝的静力学有限元模型。通过该模型从静力学的角度分析高速运行的列车是 否能安全通过不同断缝位置所对应的不同的断缝值，并对其规律做出分析总结， 得出合理的断缝值限值。 ( 2 ) 建立高速铁路桥上无缝线路断缝的动力学有限元模型，从动力学的角度 来模拟高速列车在不同工况下通过不同的断缝值时( 以下简称断缝) 对断缝处钢 轨的受力及变形情况，并对其规律进行分析和总结，得到最为合理的断缝值限值。 ( 3 ) 综合静力与动力的分析计算结果，得到桥上无缝线路断缝值设置的合理 限值，为我国桥上无缝线路断缝检算值的确定提供一定的依据，为我国桥上无缝 线路的设计提供合理化的建议。 7 2 1 概述 2 断缝值限值的静力分析研究 本章内容主要分为两大部分，前一部分主要介绍本文所用的有限元分析软件 a b a q u s 和影响列车安全通过钢轨断缝的因素；后一部分主要建立断缝值限值的 静力学模型并在此模型的基础上进行计算分析。 2 2 有限元分析简介 1 a b a q u s 软件简介m 1 a b a q u s 是国际上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一，原是美国 a b a q u s 公司( 原h i b b i t t ，k a r l s s o n s o r e n s e n ，i n c ) 的产品，现属于法国达索公 司。它在非线性力学( 几何非线性、材料非线性、接触等) 分析功能具有世界领 先水平，受到世界上许多著名公司、大学和研究部门的青睐，在北美、欧洲和亚 洲许多国家的机械、化工、土木、水利、材料、航空、船舶、冶金、汽车、电气 工业设计中得到广泛的应用。 a b a q u s 是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对 简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。a b a q u s 包括一个丰富的、可模拟任意 几何形状的单元库。并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性 能，其中包括金属、橡胶、高分子材料、复合材料、钢筋混凝土、可压缩超弹性 泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料。作为通用的模拟工具，a b a q u s 除了能解决 大量结构( 应力位移) 问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题，例如热传导、 质量扩散、热电耦合分析、声学分析、岩土力学分析( 流体渗透应力耦合分析) 及压电介质分析等。 a b a q u s 有两个主求解器模块a b a q u s s t a n d a r d 和a b a q u s e x p l i c i t 。其中， a b a q u s s t a n d a r d ( 通用程序) 是一个通用的分析模块，它能够求解广泛领域的线 性和非线性问题，包括静力、动力、构件的热核电响应的问题；a b a q u s e x p l i c i t ( 显式积分) 是一个具有专门用途的分析模块，利用对时间的显式积分求解动态 有限元方程，它适用于模拟短暂、瞬时的动态事件，如冲击和爆炸等问题，此外， 它对处理改变接触条件的高度非线性问题也非常有效。本文采用a b a q u s s t a n d a r d 分析模块完成静力的分析计算部分，断缝处的轮轨动力学冲击响应则采用 a b a q u s e x p l i c i t 求解模块。 9 2 、a b a q u s 软件中有限元模型的建立方法 a b a q u s 软件建立模型的方法有两种形式，一种是a b a q u s 软件包含一个全面支 持求解器的图形用户界面，即人机交互前后处理模块a b a q u s c a e ( c o m p l e t e a b a q u se n v i r o n m e n t ) 。通过生成或输入将要分析结构的几何形状，并将其分解为 便于网格划分的若干区域，应用它可以方便而快捷的构造模型，然后对生成的几 何体赋予物理和材料特性、载荷以及边界条件。 另一种方法是通过书写a b a q u s 输入文件( 木i n p ) 。a b a q u s 的输入文件是把前 处理( a b a q u s p r e ) 和求解器( a 队q u s s t a n d a r d ) 沟通起来的手段。它包括对数 值模型的完整描述，输入文件是一个直观的、基于由关键词格式组成的字符文件， 因此很容易用于字符编辑。事实上，通过直接的输入文件可以更加容易处理复杂 问题的模拟分析。同时，输入文件也是简洁易懂，易于修改的。本文所建立的几 何模型较为简单，可以直接利用c a d 绘制出二维图形后在a b a q u s 软件中直接生成 三维有限元模型。 模型的输入文件中带木标识的即为h b a q u s s t a n d a r d 关键词。输入文件主 要有模型数据和过程数据组成，其中，模型数据中主要包括节点、单元和材料属 性等信息。而节点和单元的信息可以通过前处理中的网格划分得到，本文是利用 h y p e r m e s h 软件来划分网格的，并将节点和单元的信息以a b a q u s 格式导出而得到； 过程数据主要包括定义边界条件和载荷，指定单元和节点的输出量。 3 、a b a q u s s t a n d a r d 非线性的求解方法 a b a q u s s t a n d a r d 使用n e w t o n - r a p h s o n 法来求解非线性问题。在非线性分析 中的求解就不能像线性问题中那样只求解一组方程，而是采用逐步施加给定的载 荷，以增量形式趋于最终解。因此a b a q u s s t a n d a r d 将计算过程分为许多载荷增 量步，并在每个载荷增量步结束时寻求近似的平衡构形。 a b a q u s 通常要经过若干次迭代才能找到某一载荷增量步的可接受的解。所有 增量响应的和就是非线性分析的近似解。 4 、分析步、增量步和迭代步的介绍 模拟计算的加载过程包含单个或多个步骤，所以要定义分析步。它一般包含 分析过程选择，载荷选择，和输出要求选择。而且每个分析步都可以采用不同的 载荷、边界条件、分析过程和输出要求。增量步是分析步的一部分。在非线性分 析中，一个分析步中施加的总载荷被分解为许多小的增量，这样就可以按照非线 性求解步骤来进行计算。当提出初始增量的大小后，a b a q u s s t a n d a r d 会自动选择 后继的增量大小。每个增量步结束时，结构处于( 近似) 平衡状态，结果可以写 入输出数据库文件、重启动文件、数据文件或结果文件中。迭代步是在一增量步 中找到平衡解的一种尝试。如果模型在迭代结束时不是处于平衡状态， 1 0 a b a q u s s t a n d a r d 将进行另一轮迭代。随着每一次迭代，a b a q u s s t a n d a r d 得到的 解将更接近平衡状态；有时a b a q u s s t a n d a r d 需要进行许多次迭代才能得到一平 衡解。当平衡解得到以后一个增量步才完成，即结果只能在一个增量步结束后才 能获得。 5 、a b a q u s s t a n d a r d 中的平衡迭代和收敛 对于一个小的载荷p ，结构的非线性响应如图2 - 1 所示，a b a q u s s t a n d a r d 利用基于结构初始构形h o 时的结构初始刚度a o 和凹来计算结构的位移修正值 乞，利用c 口将结构的构形更形为。 1 稚0 孔口 位移 图2 - 1 在一个增量步中的首次迭代 f i g 2 - 1t h ef i r s ti t e r a t i o ni na l li n c r e m e n t a ls t e p a b a q u s s t a n d a r d 基于结构更新的构形，形成了新的刚度a n 。同时利用更 新的构形计算内部作用力f 。这样所施加的总载荷p 和o a 之间的差为屹2 ，一n ， 其中n 。是迭代的残差力。如果在模型的每一自由度上均为零，图2 1 中的a 点 将位于载荷一挠度曲线上，结构将处于平衡状态。在非线性问题中，几乎不可能 使等于零，因此a b a q u s s t a n d a r d 将与容许值进行比较。如果k 小于这个残 差力容许值，a b a q u s s t a n d a r d 就接受结构的更新构形作为平衡结果。默认的容许 残差值为整个时间段上作用在结构上的平均力的0 5 。a b a q u s s t a n d a r d 在整个 模拟过程中将自动地计算这个在空间和时间的平均力。 若比目前的容许残差值小，就认为p 和1 a 处于平衡状态，而u a 就是结构在 当前载荷下有效的平衡构形。但是a b a q u s s t a n d a r d 在接受此解前，还要检查位 移修正值c 口是否小于总的增量位移5 屹一。若c 口大于增量位移的1 ， a b a q u s s t a n d a r d 将重新进行一次迭代。只有这两个收敛性检查都得到满足，才认 为此载荷增量下的解是收敛的。 若迭代结果不收敛，a b a q u s s t a n d a r d 将进行第二次迭代以使内部和外部作用 力达到平衡。第二次迭代采用前面迭代结束时计算得到的刚度k ，并和一起来 确定另一位移修正值气，使得系统更加接近于平衡状态，见在图2 2 中的点b 。 位移 图2 - 2 在一个增量步中的第二次迭代 f i g 2 - 2t h e s e c o n di t e r a t i o ni na ni n c r e m e n t a ls t e p a b a q u s s t a n d a r d 利用来自结构新构形的内部作用力计算新的作用力残值 几，再次将任意自由度上的最大作用力残值与作用力残值容许值进行比较，将第 二种迭代的位移修正值巳与增量位移a u b2 u b u o 进行比较。如果需要的话 a b a q u s s t a n d a r d 将作进一步的迭代h u 。 对于非线性分析中的每次迭代，a b a q u s s t a n d a r d 要重新形成模型的刚度矩阵 并求解方程组。从计算费用的角度来说，这意味着每次迭代等价于进行一次完整 的线性分析。 2 3 影响列车安全通过钢轨断缝的因素 从历年来看，铁路干线上发生钢轨折断均为单股钢轨，因此以单股钢轨有断 缝为研究对象，以车轮通过断缝前后钢轨的先后将两段钢轨命名为顺车轨和迎车 轨。当车轮运行从顺车轨跨越断缝至迎车轨的瞬间，根据文献n 靶，影响列车安全 通过断缝的主要分为以下几个影响因素： ( 1 ) 断缝台阶 如图2 - 3 所示，顺车轨受轮轨动态垂向力p 作用而下沉挠曲，与迎车轨形成 “台阶”，其用z 表示。顺车轨所受轮轨垂向力p 的量值大小不仅与车轮静轮重 有关，而且与线路平顺性及列车运行速度有关，过大的垂直力p 作用将形成高台 阶。当台阶z 值过大时，车轮从顺车轨越上迎车轨那一瞬间，就有可能使迎车轨 1 2 受冲击过大，垂向和横向位移过大，而导致车轮轮缘爬轨。 顺车轨陶迎车轨 图2 3断缝“台阶”示意图 f i g 2 - 3t h es k e t c h o ft h ez ( 2 ) 顺车轨所受横向力 车轮达到断缝前，由于转向架蛇形运动，同时由于左右股钢轨一股折断，另 一股未折断，两股钢轨挠度的差异致使车体倾斜，顺车轨轨头将受到轮轨横向力q 的作用。此时要求脱轨系数( q p ) 在允许值的范围内。 ( 3 ) 顺车轨轨头弹性挤开量 顺车轨轨头受到轮轨横向力q 的作用而弹性挤开，如图2 - 4 所示。轨头弹性 挤开量6 过大，车轮从顺车轨驶向迎车轨，就有可能发生轮缘撞击迎车轨的轨端 而导致列车脱轨。 图2 _ 4 弹性挤开示意图 f i g 2 - 4t h e s k e t c ho ft h e 万 ( 4 ) 迎车轨所受冲击力 车轮瞬间由顺车轨越上迎车轨时，迎车轨所受很大的冲击力，可能导致迎车 轨破损、扣件上拔，对于有砟轨道还会造成道床坍塌的后果。 ( 5 ) 迎车轨的挠度 因迎车轨所受冲击力很大，导致扣件垫板压缩变形大( 对于有砟轨道，道床 会沉降) ，使迎车轨的挠度加大，挠度过大同样威胁行车安全。 ( 6 ) 迎车轨所受横向力 同样要求，迎车轨所受到车轮横向力与垂向力的比值，也即脱轨系数在允许 值范围内。 2 4 高速铁路无缝线路断缝限值静力模型 2 4 1 轨道结构力学计算模型简介 1 ) 点支承式轨道模型弹簧刚度的计算汹1 如果把钢轨视为一根支承在有限个弹性点支承上的连续梁，则钢轨基础支撑 式中：k 为钢轨扣压件刚度、道床一路基刚度串联在一起时的换算刚度；庀肛为 钢轨扣压件刚度七彤等于扣件刚度t 与轨枕弹性垫板刚度k p 之和，即： k 2 孺c ( 1 - 翻b ) e b 其中：已6 为道床的弹性模量删m 2 ；，为荷载面积的长度，轨枕有效支承长度 的一半；b m 为荷载面积的宽度，即轨枕平均底宽m ；为道床厚度i l l ；c = 2 t a l l 伊。 其中缈为内摩擦角，对道床，缈通常取为3 7 。 屯= e , ( t + c h 。x 6 + 吨) j i o 其中：b 为路基弹性模量，h o 为路基计算深度。 1 4 撑，从而简化为连续弹性支承梁模型。将上述模型中的钢轨支座离散刚度k 折合 为连续分布的支承刚度u ，称之为钢轨的基础弹性模量，其中“2k 口，a 为轨枕 间距。 当横向水平荷载作用在钢轨头部时，会发生钢轨的横向变形和钢轨倾斜，经 过实验可知，钢轨的横向是受两种弹簧支承的；一种是钢轨和轨枕之间的扣件弹 簧；另一种是道床中轨枕移动时的道床横向弹簧。 对于无砟轨道的受力分析目前采用的比较简便的方法是双层或多层弹性地基 上的叠合梁计算方法。将无碴轨道沿线路纵向和横向截取一定宽度，成为纵向或 横向截梁，而后用叠合梁理论求解。上层钢轨梁和下层轨道板( 道床板) 梁间， 是由扣件简化得到的密布弹簧，其弹簧系数为一组扣件的刚度除以钢轨支点间距。 而以上理论计算的模型为本文有限元模型建立过程中各种简化思路提供了依 据，而本文中主要的研究内容为高速运行的列车对断缝处钢轨产生的瞬态冲击振 动。p 。力是随着瞬态冲击而迅速产生的，一般出现在冲击开始后0 2 5 0 5 m s 左右 瞬时，如此快的作用来不及向车上及轨下传递即已消失，因而直接由车轮和钢轨 承受。对于钢轨和车轮是否能承受如此大的作用力及其断缝处钢轨的轨头弹性挤 开量、断缝台阶等影响列车安全通过断缝的因素是本文静力学模型和动力学模型 的主要研究对象。 2 4 2 模型参数条件 静力学模型中包含的要素主要有钢轨、扣件系统及车轮。各要素的参数条件 为： 1 ) 钢轨： 采用中国c h n 6 0 断面，断面积a = 7 7 4 5o n2 j , 质量m = 6 0 6 4k g m 。水平轴惯性 距为3 2 1 7 锄4 竖直轴惯性距为5 2 4 锄4o 材料参数为：弹性模量e = 2 0 6 1 0 n m 2 ， 泊松比20 3 ，密度p = 7 8 1 0 3 堙m 3 。 2 ) 扣件系统： 扣件在实际工作中，钢轨的弹性和阻尼主要是由弹条和轨下垫板提供，弹条 使得钢轨在振动过程中，不致发生较大的振动位移，而垫板则起到缓冲的作用。 考虑到弹条和轨下垫板的作用，模型中采用弹簧和阻尼单元来模拟弹条和轨下垫 板，弹簧和阻尼单元均考虑垂向、横向以及纵向的作用。具体参数如表2 - 1 所示。 表2 - 1钢轨扣件基本参数表 t a b l e2 - lp a r a m e t e r so ff a s t e n e r 1 5 逝丝值阻值的旌力分蚯班宜 匕夏窑适厶：兰：亟堂位迨塞 名称取值范围单位 扣件系统的垂向刚度 2 0 x10 4 7 0 1 0 4k n m 扣件系统的纵向刚度 1 l k n m 轨 扣件系统的横向刚度 1 9 6 1 0 4 3 9 2 1 0 4k n m 扣件系统的垂向阻尼7 5 1 0 4 n 。s | m 扣件系统的纵向阻尼 6 0 1 0 4n 。s m 扣件系统的横向阻尼6 0 1 0 4 n 。s m 3 ) 轮子：采用轮子的实际尺寸，半径为4 5 7 5 n u n ，踏面采用l m 型踏面。轮 载冲击系数均取为3 。 2 4 3 模型的建立 基于上述参数条件，建立静力学分析的有限元模型。此模型为断缝值限值研 究的简化模型，分析在静轮载的力的作用下钢轨的受力与变形。 1 ) 钢轨：为更好地分析钢轨在一节车厢静载下的变形及消除边界条件的影响， 模型中钢轨的长度取5 0 0 0 0 m m ( 车辆定距为1 8 0 0 0 m m ) 。首先采用c