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文档简介

三角函数复习,芦溪中学曾昭萍,任意角的三角函数,和差倍半公式,三角函数的图象和性质,已知三角函数值求角,本讲重点复习三角函数的图象和性质,1、五点作图法；,2、根据图象求函数解析式；,3、三角函数图象变换；,一、内容结构主方图,二、知识点,1、五点作图法,作函数图象的基本方法为：列表-描点-连线,正弦函数y=sinx的图象上的五个特殊点的横坐标分别为,函数yAsin(x)+b的图象一般由“五点法”作出一个周期内的简图,列表,成等差数列，公差为,成等差数列，公差为,（T为函数的周期）,描点,这五个点在x轴上均匀分布,其中,2、根据图象求函数解析式；,函数解析式的确定关键在于参数A，b的确定。A：一般由图象的最高与最低点确定；与：一般由方程组,中任意两个而确定（此法较简）；,b由图象的平衡位置而定。,由函数yAsin(x)+b的图像求其解析式，一般来说，如对所求函数式中的A、不加限制（如A、的正负，角的范围等），那么所求函数式应有无数多个不同的形式（这是由于所求函数是周期函数所致），因此这类问题多以因此这类问题多以A0,0,|0时）或向下（b0）平移|b|个单位。另外，注意一些物理量的概念:A：称为振幅；T：称为周期；f：称为频率；x：称为相位x0时的相位称为初相,3、三角函数图象的变换；,由ysinx的图象变换出ysin(x)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换,例.1设函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-/6对称，求a的值,【解题回顾】此二种方法都应用了三角函数图象的知识解一，抓住的是正弦曲线在与对称轴交点处取得函数最大或最小值的特点解二，充分应用了图形对称以及待定系数法的数学方法，显示了数形结合的灵活性.,三、例题分析,【解题回顾】解此题时，若能充分利用图象与函数式之间的联系，则也可用排除法来巧妙求解.,【解题回顾】：这也是求函数解析式中参数值的逆向型题，解题的思路是：先求出与k相关的周期T的取值范围，再求k,书P143/5-11及补充：1.已知函数f(x)=sin(x+)(0，0)是R上的偶函数，其图象关于点M(3/4，0)对称，且在区间0，/2上是单调函数.求和的值.2、先将函数y=f(x)的图象右移/8个单位，然后再把图象上每一点的横坐标扩大为原来的两倍，所得的图象恰好与函数y=3sin(x+/6)的图象相同.求f(x)的解析式,四、作业,1、对于三角函数的变换问题，要注意y=sin(x+)y=sin(x+)与y=sinxy=sin(x+)的区别，不同名的要先化为同名。2、由图象求解析式y=Asin(x+)+b时一般先确定平衡位置，再确定A，的大小，确定、时最好利用五点法中的某两个点。3、研究高次或
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