（信号与信息处理专业论文）mimo系统中的球形检测算法.pdf

中文摘要 中文摘要 摘要：多输入多输出( m i m o ) 系统是近十年来现代数字通信领域最重大的技术突 破之一。该技术催生了许多先进通信技术，被认为是解决未来无线通信领域信道 容量和频谱传输速率的的关键技术之一。m i m o 系统发明之后，在短短几年内被 广泛应用，其优势在于潜在容量巨大，且随着收发天线数目较小的一方呈线性增 长。理论研究和实践应用都表明m i m o 系统是未来实现吉比特高速无线通信的重 要技术手段，因此具有极高的研究价值。 虽然经过多年的研究，m i m o 技术己取得很大的发展，但仍然存在以下一 些不足： ( 1 ) m i m o 系统检测问题还有待研究。为了逼近多天线系统的容量需要有 好的检测技术。然而m i m o 系统在带来巨大容量的同时，也产生了极大的接受信 号检测复杂度。传统的最大似然检测算法虽然其误码性能表现良好，但是其计算 复杂度较高，不利于m i m o 系统的实际应用。 ( 2 ) 传统的球形检测算法初始半径难以确定。常规的算法是将初始半径设 为无穷，这提高了算法的计算复杂度，且误码性能也不能很好的逼近最大似然算 法。 针对这些问题的研究，对于m i m o 系统理论的完善和相关技术的提高是必 要且有价值的。 本文的研究工作从以下几个方面展开： ( 1 ) 首先采用基于瑞利信道的多天线系统进行建模与仿真； ( 2 ) 对常规的球形检测算法进行初始半径的改进研究； ( 3 ) 研究i e e e8 0 2 1 1 n 中的球形检测算法。 本文的研究成果主要体现在以下几个方面： ( 1 ) 提出在v - b l a s t 系统中应用球形检测算法，仿真结果显示球形检测 算法比传统的v - b l a s t 检测算法( z f 算法，m m s e 算法，s i c 算法，q r 分解算 法) 误码性能更好； ( 2 ) 对常规的球形检测算法的初始半径选取方法进行改进； ( 3 ) 提出将球形检测算法应用在8 0 2 1 1 n 系统中。 关键词：m i m o ；v - b l a s t 系统；球形检测算法；初始半径；i e e e8 0 2 1 l n ； 北京交通人学硕士学位论文 a bs t r a c t a b s t r a c t ：m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m e m o ) s y s t e mi s o n eo ft h em o s t i m p o r t a n tt e c h n o l o g i c a lb r e a k t h r o u g h s t h et e c h n o l o g yp r o m o t e st h ed e v e l o p m e n t so f m a n ya d v a n c e dc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g i e s ，w h i c hi sc o n s i d e r e dt ob eo n eo ft h ek e y t e c h n o l o g i e st os o l v et h ep r o b l e mo nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nc h a n n e lc a p a c i t ya n d t r a n s m i s s i o nr a t es p e c t r u m t h em i m os y s t e mh a sb e e nw i d e l yu s e d ，s o o na f t e rt h e i n v e n t i o no fi t t h ea d v a n t a g eo fm i m ot e c h n o l o g yi si t sh u g ep o t e n t i a lc a p a c i t yw h i c h i si n c r e a s e dw i t ht h ea n t e n n an u m b e rl i n e a r l y t h er e s u l to ft h e o r e t i c a lr e s e a r c ha n d p r a c t i c a la p p l i c a t i o ns h o w st h a tm i m oi sa ni m p o r t a n tw a yt oa c h i e v eh i g h s p e e d w i r e l e s sg i g a b i tc o m m u n i c a t i o n ，w i t hh i g hr e s e a r c hv a l u e t h o u g hm i m ot e c h n o l o g yd e v e l o p e dal o ta f t e ry e a r so fr e s e a r c h ，i ts t i l lh a df o l l o w i n g s h o r t c o m i n g s ： 1 1 1 ed e t e c t i o np r o b l e mi nm i m os y s t e m g o o dd e t e c t i o na l g o r i t h mi si m p o r t a n tt o a p p r o a c ht h ec a p a c i t yo fm u l t i - a n t e n n as y s t e m s b e c a u s eo ft h eh i g hc o m p l e x i t yo f s i g n a ld e t e c t i o ni nm i m os y s t e m ；t h ec l a s s i c a lm a x i m u ml i k e l i h o o da l g o r i t h mi sn o t c o n d u c i v et ot h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h ei n i t i a lr a d i u so ft h es p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h mi sh a r dt of i x t h ei n i t i a lr a d i u s i ss e tt oi n f i n i t yg e n e r a l l y , w h i c hi m p r o v e st h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ya n dd e g r a d e t h eb i te r r o rr a t e t h er e s e a r c ho nt h ep r o b l e m sm e n t i o n e da b o v ei sv e r yn e c e s s a r ya n dv a l u a b l e i nt h i sp a p e r , t h er e s e a r c hw a sc a r r i e do u tf r o mf o l l o w i n ga s p e c t s ： t h es i m u l a t i o no fm i m os y s t e mw i t hr a y l e i g hc h a n n e l ； t h er e s e a r c ho nt h ew a y st of i xt h ei n i t i a lr a d i u so fc o n v e n t i o n a ls p h e r ed e c o d i n g a l g o r i t h m ； t h er e s e a r c ho ns p h e r ed e c o d i n gi ni e e e8 0 2 1ln t h e r ea r ef o l l o w i n ga c h i e v e m e n t si nt h i sp a p e r ： a p p l i e dt h es p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h mi nt h ev - b l a s ts y s t e ma n dc o m p a r e dt h e b i te r r o rr a t eo ft h es p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h mw i t hc o n v e n t i o n a ld e t e c t i o na l g o r i t h m t h ei m p r o v e m e n to nt h ew a yt of i xt h ei n i t i a lr a d i u s ( 9t h er e s e a r c ho ft h es p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h mi ni e e e8 0 2 1 1n k e y w o r d s ：m i m o ；v - b l a s t ；s p h e r ed e c o d i n g ；i n i t i a lr a d i u s ；i e e e8 0 2 1 l n 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： f 形i 导师签名： 签字日期：7 年6 月日 角物 签字嗍z 口g 产d , q 腧 北京交通大学硕士学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 致谢 本论文的工作是在我的导师肖扬教授的悉心指导下完成的，肖扬教授严谨 的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来肖 扬老师对我的关心和指导。 肖扬教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予 了我很大的关心和帮助，在此向肖扬老师表示衷心的谢意。 肖扬教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷心 的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，毛鹏轩及实验室的其他同学对我论文的研究 工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢我的父母及家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我 的学业。 序 序 本文作者对m i m o 系统，球形检测算法进行了研究。m i m o 系统与球形检测 算法的结合不仅能大大提高系统的信道容量，还能以较低的线性复杂度逼近最大 似然算法的性能。在今后的无线通信领域具有较大的应用前景，因此本论文研究 内容具有理论和实用意义。 本文在分别研究m i m o 系统，以及球形检测算法的基础上，对现有球形检测 算法初始半径的选取方法进行改进。改进后的球形检测算法在误码和计算复杂度 方面都性能良好。并进行了将这一算法应用到i e e e8 0 2 1 1 n 协议中的相关研究。 引言 1 引言 本章简要介绍了m i m o 系统及球形检测算法的研究现状，背景知识，以及研 究该算法的意义，简要描述了球形检测算法的相关工作及发展现状；最后总结了 作者在攻读硕士期间所作的主要工作并给出了本文内容安排。 1 1 研究的背景和意义 多输入多输出( m i m o ) 【1 系统是近十年来在数字通信领域最重大的技术突 破之一。该技术催生了许多先进通信技术，被认为是解决未来无线通信信道容量 和传送速率瓶颈的强有力竞争者。 m i m o 是多输入多输出( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 的简称，该通信系统 在其发射端和接收端均采用多个天线，从而实现了多个数据流在相同时间和相同 频带的传输和接收。f o s c h i n i 2 和t e l a t a r 3 等已经证明，m i m o 系统的信道容量随 着发射天线数的增加呈近似线性的增长，这为m i m o 通信方式在移动通信中的应 用提供了坚实的理论基础。由于m i m o 通信能够极大地提高系统的频带利用率、 满足高速率通信的需求，从其提出以来即得到了广泛的关注和研究，m i m o 技术 己成为未来第四代移动通信中最有发展前景的技术之一。 然而，与传统的单输入单输出( s i s o ) 系统相比，m i m o 系统接收端接收到 的是在时间上和频带上均相互重叠的多路信号，频率选择性系统中还存在不同时 刻信号间的码间干扰，m i m o 信号检测面临着远高于传统s i s o 信号检测的困难和 问题。由于信号检测性能的好坏将直接影响到整个m i m o 系统性能的好坏，设计 高性能、低复杂度的m i m o 信号检测算法已成为m i m o 通信中的一项具有重大意 义的关键技术。 1 1 1 m i m o 技术的历史及研究进展 近年来，多入多出( m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ，m i m o ) 技术，即利用多 根发射天线和多根接收天线进行无线传输的技术，已经成为无线通信中的研究热 点，广泛的研究表明多天线系统可以极大地提高系统容量和频谱效率，而不需要 以时频资源为代价。 m i m o 的思想就是把收发端天线的信号进行合并。传统上认为多径传播会对 无线传输带来负面影响，而m i m o 技术的特征之一就是把多径传播转变成有利因 北京交通大学硕+ 学位论文 素。 如图1 1 中所示，发射天线数为n ，接收天线数为m 的系统中，收发天线间共 有，l 刀个链路，而且由于无线坏境中存在的散射效果，使得每条链路都包含多条 路径。m i m o 技术中的复用方案就是利用这多个链路来复用发端同时发送的n 个 信号。简单地可以把y = h x + n 的系统模型理解为解方程组a x = b ，有1 1 个方程就可 以解出n 个未知量，那么至少有n 个接收天线( v 的元素个数) 就能分离出n 个发 送的数据。而空时编码方案则是利用这多个链路，来挖掘发射分集增益和接收分 集增益。 广义的说，m i m o 技术除了上面所说的复用和分集方案以外，还有一类叫智 能天线技术。本文中所讨论的m i m o 技术指的是前两者。 1 9 9 5 年，t e l a t a r 首次推导了在高斯噪声存在时多个发射天线系统的容量表达 式。之后，f o s c h i n i 和g a n s 推导出在假设衰落准静止( 在一段长时间里保持不变) 时的截止容量。1 9 9 6 年，f o s c h i n i 提出了分层空时码 4 】，它利用天线之间的不相 关性，在各天线上传送不同的信息。1 9 9 8 年t a r o k h 5 提出的空时格型编码是把多 天线发射分集和编码联合考虑，提出了构造准静态瑞利衰落信道下满分集增益和 高编码增益的系列准则。但是，当发射天线数固定时，其接收机复杂度随着传输 速度的增大成指数形式增长。1 9 9 8 年a l a m o u t i 6 提出了空时分组码结构，由于其 正交结构使得译码十分简单，但a l a m o u t i 的方案只是针对于发端为2 根天线时提 出的。因而，1 9 9 9 年t a r o k h 7 按正交设计理论构造拓展了空时分组编码理论，构 造了发射天线数大于2 的正交空时分组码。1 9 9 8 年，w o l n i a n s k y 等人采用垂直贝 尔实验室分层空时算法建立了一个m i m o 实验系统【8 】，在室内试验中达到了 2 0 b i t s h z 以上的频谱利用率。这些工作引起了人们的极大关注，并使得m i m o 的 研究工作得到了迅速发展。 当前m i m o 研究工作的重点主要有 9 】： ( 1 ) 基于信息理论的性能研究： 容量分析： 信道相关性的影响。 ( 2 ) 关于信道与传播的研究： 信道建模； 多维信道估计技术； 利用场测量的容量估计。 ( 3 ) 关于信号处理的研究 b l a s t ： 空时编码方案； 2 弓唐 检测技术。 ( 4 ) 关于系统方面 信令； a m c h a r q ； 在实际系统中的应用8 0 2 1 6 ，l t e ，4 g 等。 目前，对m i m o 技术的研究工作已经进入了一个相对成熟的阶段。在无线 通信网络领域的多个标注那种已经纳入了多种m i m o 方案。 图1 1m i m o 系统模型 1 1 2m i m o 信号检测算法的研究进展 当前m i m o 系统的理论已经相当成熟，但是很多m i m o 系统的检测都 是基于最大似然检测( m l ) 的假设。并且由于m l 算法的复杂度太高，所以影响 了m i m o 系统的大规模实际应用。 为了解决最大似然算法不适于实际应用的问题，近年来m i m 0 信号检测技术取 得了以下的进展： 最大似然检测：这是理论最优的检测方法，能够完全获得接收分集增益。 但是在实际应用中，由于该算法在检测过程中要遍历所有可能的发射矢 量，导致其计算复杂度太高。其计算复杂度与调制阶数和发射天线数的乘 积成指数关系。 迫零( z f ) 算法：迫零算法是常用的检测准则。但是由于该算法没有 噪声对信号的影响，当信噪比较低时，会放大噪声，不利于实际应用。 最小均方误差( m m s e ) 算法：最小均方误差算法也是常用的检测准则 北京交通大学硕士学位论文 之一。由于该算法考虑了噪声对信号的影响，所以误码性能较z f 算 法有所提高，但其计算复杂度也相应的比z f 算法有所增加。 串行干扰间相互抵消( s i c ) 算法：干扰抵消检测算法在线性检测算 法的基础上增加了判决反馈的过程，可以看作是线性检测算法的改 进。可以分为基于z f 的s i c 算法和基于m m s e 的s i c 算法。 q r 算法：在分层空时码系统中已可以采用q r 分解算法进行干扰抵消。 一般来说，只要满足接受天线数大于或等于发送天线数，就可以对信 道矩阵采用q r 分解。 球形检测算法：球形检测算法( s p h e r ed e c o d i n g ，s d ) 的思想就是 通过一个在多维星座空间中的球体来限制搜索的区域，在球体积充分 大( 初始半径设为无穷) 的情况下总可以达到与m l 检测相同的性能。 最早的关于s d 1 0 的文献实际上都是针对l a t t i c ec o d e 所提出的检 测算法，由于多根天线上的星座矢量也恰好组成了多维空间中的栅格 形状，所以这一算法可以直接应用于m i m 0 的检测。由于s d 在最坏的 情况下的复杂度才是指数的，所以其在计算复杂度上性能比m l 算法 要好。 其中，球形检测算法可以达到最大似然解码的优化性能，同时在一定的系统 参数范围内，如在合适的s n r 、信号星座点大小、发送和接收天线数目的情况下 其复杂度为多项式级。 球形检测算法最早是在数学领域的理论研究，后被引入通信领域。从那时起， 球形检测算法引起了越来越多的注意，现在正逐渐被广泛应用到无线通信的各个 领域，如：采用空时编码和非空时编码的多天线领域，c d m a 1 1 1 5 系统中的多 用户检测，传统的单天线衰落信道的信号检测等。对球形检测算法本身的研究则 主要集中在如何进一步降低其计算复杂度，如：进一步选取合适的搜索半径，对 目前的搜索顺序进行优化以加快搜索速度等。 1 2 论文的内容及主要工作 本论文的内容主要分为以下几个部分，首先研究了m i m o 系统及空时编码， 然后对m i m o 系统中的各种传统检测算法进行研究，重点研究了球形检测算法， 并对当前的球形检测算法的初始半径选取方法进行改进，最后，研究了i e e e 8 0 2 1 1 n 草案，重点研究了其中的物理层关键技术，并提出在其物理层接收机采用 球形检测算法以提高检测的误码性能。具体内容安排如下： 第二章简单介绍了m i m o 系统的模型，研究了m i m o 系统中常用的调制方式 4 弓售 【1 7 】，比较这两种不同的调制方式对检测算法误码性能的影响。并通过m a t l a b 实验 仿真，验证了1 6 q a m 调制在抑制噪声干扰上性能要优于q p s k 调制。 第三章简单介绍了空间分集和空间复用技术，以及实现空间分集和空间复用 的各种空时编码方式，比较了他们的不同，并且重点介绍了分层空时码。并利用 m a t l a b 对分层空时码的一种，即v - b l a s t 系统，进行仿真。 第四章研究了m i m o 系统中各种传统的信号检测算法：m l 算法，z f 算法， m m s e 算法，q r 分解算法以及s i c 算法，并将这些传统的信号检测算法应用于 v - b l a s t 环境中，然后通过m a t l a b 将其仿真实现，以比较各种检测算法的误码性 能和计算复杂度。实验结果表示，最大似然算法虽然误码性能最好，但是其计算 复杂度远远高于其他检测算法，所以不利于应用在实际的多天线通信系统中。于 是，从第五章丌始，对能以较低计算复杂度逼近最大似然算法误码性能的球形检 测算法进行研究。 第五章研究了传统的球形检测算法。在这一章里，我们首先给出f i n e k e p o h s t 算法 1 8 的详细描述，然后通过一个树形图来解释球形检测算法，并且讨论算法复 杂度和树的大小的关系，其中球的初始半径 1 9 】可以设为无穷大。然后对分别根据 算法是基于无限格还是有限格，对算法的计算复杂度进行讨论。讨论得出，在一 定的信噪比范围内，球形检测算法的平均复杂度是多项式级的。最后用m a t l a b 对 算法进行仿真实验，实验结果表示球形检测算法可以在性能上逼近最大似然算法， 但是在计算复杂度上逼近s i c 算法，具有较好的误码性能和计算复杂度性能。 第六章研究了球形检测算法初始半径确定方法。在本章中首先研究了基于 m m s e 的球形检测算法，然后研究了基于z f 的球形检测算法，比较其性能后，最 后研究了基于q r 的球形检测算法。由于基于m m s e 和基于z f 的半径确定方法 都要在球形算法之外进行额外的计算，这样大大提高了检测的计算复杂度。然而， 由于q r 算法内嵌于球形算法之中，所以不需额外的计算复杂度。所以，通过m a t l a b 对这三种方法进行仿真试验，结果显示，基于q r 算法的球形检测算法在误码性能 和计算复杂度性能上的表现是这三种半径选取方法中最好的。 第七章研究了i e e e8 0 2 1 l n 协议，重点研究了该协议的物理层关键技术，并 提出将球形检测算法应用于8 0 2 1 1 n 进行信号检测。 北京交通人学硕士学位论文 2 m o 系统模型 2 1 m i m 0 系统模型 在本论文中，我们用m x n 表示一个发射天线数为m ，接收天线为n 的 m i m 0 系统。图2 1 给出了一个未编码的m x n 的m i m 0 系统。在该系统中，每一根 接收天线均接收到来自m 根发射天线的信号。 信 号 并 检 南 测 斗 变 单 换 兀 图2 1m i m 0 系统模型 对于图2 1 所示的m x n ，且n m 的平坦衰落的m i m 0 系统，其等效基带表 示为： y = 胁+ t ( 2 1 ) 其中，y ，h ，x 以及n 分别表示l n 维的接收信号，m 维列满秩的信道 矩阵，l x m 维的发送信号以及l x m 维的噪声。 。为矩阵h 的第( i ，j ) 项，表 示从第j 根发射天线到第i 根接收天线的信道增益。x 为各项独立同分布，n 为各 项独立同分布且服从均值为零，方差为仃：的高斯分布。以上是对于发送信号，接 收信号均为实信号的情况。 当发送信号，接收信号均为复信号时： 为了将该复模型转化实模型，我们可以如下定义上述变量： 6 m i m o 系统模型 石= r ( x 7 ) l ( x7 ) 1 r ( 2 2 ) y = 尺( y r ) i ( y r ) r ( 2 3 ) h ：尺( 日) 一，( 日) ( 2 - 4 ) l i ( h ) r ( h ) j 玎= _ 尺( n r ) i ( n r ) 1 ( 2 5 ) 其中，r ( 幸) 和i ( ) 分别表示变量的实部和虚部，( 木) 7 表示矩阵的转置。 通过上述定义，可以将复模型转化为实模型。 根据信息论的结论，在发送端不知道信道条件，且发送天线等分总的发射功 率p 的情况下，此系统能达到的香农容量 2 0 】 c = l 0 9 2 l d e t ( _ + m p - - p - - h h 勺卜恤 ( 2 - 6 ) 式中，d e t ( 掌) 表示取方阵的行列式，九是m x n 单位矩阵，p = p 露为发 送端的总功率与单根天线的噪声功率之比，h h 表示矩阵h 的共轭转置，由于信道 矩阵h 是随机的，上式的容量也是一个随机变量，对它取均值求得各态历经的信 道容量( 统计容量) ： 西斗十( ”旨脚) 扣舷 亿7 ， 在理想情况下，即m i m o 信道可以等效为最大数目的独立、等增益、并行的 子信道时，得到最大的香农容量： = m l 。9 2 ( 1 + - 导n ) b p s l h z ( 2 - 8 ) 特别当m = n 时， c m 。= n l 0 9 2 ( 1 + p ) b p s h z ( 2 - 9 ) 由上式可知，对于采用多天线发送和接收技术的系统，理想情况下的信道容 量随着发射天线的数目呈线性增长，这就为m i m o 的高速数据速率传输奠定了理 论基础。 从图2 1 可以看出：输入信息比特流经过基带调$ 1 ( q a m 或p s k 等调制方式) ， 映射为符号流，再经过串并变换对符号流进行分组，m 组符号并行传输，再一一 映射至相应的发送天线并通过m 根天线发射出去。在下一节中将详细介绍m i m o 系统中常用的调制方式。 7 北京交通大学硕十学位论文 2 2m i m o 系统中常用的调制方式 在卫星通信、移动通信、微波通信、光纤通信等现代通信系统中，信道中传 输的都是数字已调信号，称它们为数字调制系统。由调制器、解调器及调制信道 构成的数字调制系统如图2 2 所示。在现代通信中，调制器的载波信号几乎都是正 弦信号，数字基带信号通过调制器改变正弦载波信号的幅度、频率或相位，产生 振幅键控( a s k ) 、移频键控( f s k ) 或移相键控( p s k ) 信号，或同时改变正弦 载波信号的几个参数，产生复合调制信号，如振幅与相位复合调制信号等。在对 数字已调信号进行相干解调时，需要载波同步信号，接收部分进行抽样判决处理 时需要位同步信号，这些同步信号是由载波同步器和位同步器提供的。本节中将 介绍m i m o 系统中常用的两种的调制方式：q p s k 及q a m 。并比较分析系统采用 这两种调制方式对系统误码性能的影响。 基 带 信 图2 2 数字调制系统原理方框图 2 2 1 正交相移键控( q p s k ) q p s k 1 7 信号是利用正交调制方法产生的，其原理是先对输入数据作串并变 换，即将二进制数据每两比特分成一组，得到四种组合：( 1 ，1 ) ，( 1 ，1 ) ，( 1 ， 1 ) ，( 1 ，1 ) ，每组的前一比特为同相分量，后一比特为正交分量。然后，利用同 相分量和正交分量分别对两个正交的载波进行2 p s k 调制，最后将调制结果叠加， 得到q p s k 信号，其原理图如图2 3 所示。因此，q p s k 信号有四种可能的取值。 m i m o 系统模型 i ( t ) c o s w t 诽) q ( t ) 5 咖 图2 3 q p s k 正交调制器原理图 将信号矢量端点的分伟图称为星座图，所以q p s k 信号星座图如下所示： 囊l双比特码元与馥渡籀位的荚曩 j1 0 l 双比特秘元蠡凌蟠伍晚 - 方灰i方式2一 _ - 一 ooi 静瑙。 “ oi妒i 笛1i o tip躬 l穆 。i1 1 气 广 。 螃蝴 lo , m 簟每匆炙量 图2 4 q p s k 星座图 且q p s k 信号在星座图上的坐标分布为： 1 “，1 i ，- 1 + i ，- l i ) 。 2 2 2 正交振幅调制( q a m ) 正交振幅调制( q a m ) 1 7 是一种幅度和相位联合键控( a p k ) 的调制方式。 它可以提高系统的可靠性。且能获得较高的信息频带利用率，是目前应用较为广 泛的一种数字调制方式。 正交幅度调制是用两路独立的基带数字信号对两个相互正交的同频载波进行 抑制载波的双边带调制，利用已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路 并行的数字信息传输。 9 北京交通大学硕士学位论文 m ，( f ) 图2 5q a m 信号调制原理图 根据图2 5q a m 信号调制原理图可知：输入的二进制序列经过串并变换器输 出速率减半的两路并行序列，再分别经过2 电平到l 电平的变换，形成l 电平的 基带信号m i ( t ) 和m q ( f ) ，再分别对同相载波和j 下交载波相乘，最后将两路信号相 加即可得到m q a m 信号。 a p k 是指载波的幅度和相位两个参量同时受基带信号的控制。a p k 信号的一 般表示式为： ( f ) = a g ( t 一疗z ) c o s ( 婢f + 纯) ( 2 一l o ) 其中，4 是基带信号第n 个码元的幅度，纯是第n 个信号码元的初始相位，g ( f ) 为幅度为1 ，宽度为z 的单个矩形脉冲。利用三角公式将上式进一步展开，得到 q a m 信号的表达式如下： = 砂卜椰c o s 叫c o s o , t - ；a o 酏叫坶廿叫 协1 1 ) 1 令： 冬2 c 0 8 纯 ( 2 - 1 2 ) 、e = 以s i n c , o 将( 2 8 ) 代入( 2 7 ) ，可以得到： s 肘刨肘( f ) = 以g ( 卜疗乏) 】c o s 嚷f 一 y 。g ( t n t ，) s i n t 一一 ( 2 1 3 ) = 垅，( t ) c o s o c t 一 n q ( t ) s i nr o 。t 如果q a m 信号在信号空间中的坐标点数目( 状态数) m = 4 ，记为4 q a m ，它 的同相和正交支路都采用二进制信号；如果同相和正交支路都采用四进制信号将 1 0 m i m o 系统模型 得到1 6 q a m 信号。以此类推，如果两条支路都采用l 进制信号将得到m q a m 信 号，其中m = r 。通常可以用星座图来描述q a m 信号的信号空间分布状态。m q a m 目前研究较多，并且由于1 6 q a m 信号的抗噪能力较好，所以被建议应用于数字通 信中。 蘸 竺掣 哆奄。 黧卜“l e 卜b 必黼， m n 7 慕 。x 少一 。：二二之一 酗2 6m q a m 星座图 2 3 p s k 和q a m 信号的抗噪性能比较分析 从图2 4 和图2 6 给出的星座图可以分别看出m q a m 和q p s k 的星座图上各 信号点之问的距离，其中，相邻点的最小距离直接代表噪声容限的大小。并且， 随着进制数m 的增加，在信号空间中各信号点间的最小距离减小，相应的信号判 决区域随之减小，因此，当信号受到噪声和干扰的损害时，接收信号错误概率将 随之增大。下面我们从这个角度出发，柬比较一下相同进制数时p s k 和q a m 的 抗噪性能。 假设已调信号的最大幅度为1 ，则m p s k 信号星座图上信号点问的最小距离 为： 如一“寺) ( 2 1 4 ) 北京交通人学硕士学位论文 而m q a m 信号方型星座图上信号点间的最小距离为： 压压 ，一、 d m q a m2 7 j 2 了；亍一 2 。1 5j - w 一1 式中，l 为星座图上信号点在水平轴和垂直轴上投影的电平数，m = r 。 可以看出，当m = 4 时，4 p s k 和4 q a m 的星座图相同，且信号间最小距离也 相等，有d 4 麟= 以洲m 。当m = 1 6 时，假设最大功率( 最大幅度) 相同，在最大 幅度为l 的条件下，d 1 6 剑m = o 4 7 ，而d 1 6 j p 踩= o 3 9 ，d 1 6 剑肘超过d 1 6 胱大约1 6 4 d b 。 而实际上，一般以平均功率相同的条件来比较各信号点之问的最短距离。可以证 明，m q a m 信号的最大功率与平均功率之比为： 最大功率一l ( l - i ) 2 平均功率2 l 2 ( 2 f 1 ) 2 ( 2 1 6 ) 这样，在平均功率相同的条件下，d 1 6 剑m 超过吐。脒大约4 1 9 d b 。这表明， 1 6 q a m 系统的抗干扰能力优于1 6 p s k 。 2 4 仿真结果 由于z f 算法存在会放大噪声的问题，是对噪声干扰比较敏感的一种检测算法。 所以，为了凸现采用的调制方式，对噪声干扰抑制的效果不同，在系统后端采用 了z f 算法来对信号进行检测。 在本文中，系统的前端分别采用了q p s k 和1 6 q a m 两种调制方式，后端均 采用z f 算法，来分析比较这两种调制方式对噪声的抑制的作用。实验采用m a t l a b 仿真，4 发4 收的v - b l a s t 系统，信道为独立平坦、瑞利衰落的准静态信道，帧 数为1 2 0 0 帧。 仿真结果如下所示： 1 2 m i m o 系统模型 3 仍 刁 西 3 o 3 口 j a s c a t t e rp l o t n p h a s e 图2 7q p s k 调制后信号星座图 s c a t t e rp l o t 图2 8 1 6 q a m 调制后信号星座图 1 3 北京交通大学硕十学位论文 1 0 。1 x d 母 d 仑 室1 0 。2 o 1 0 。3 051 01 5 e b ，n oi nd b 图2 9 两种调制方式下误码性能比较 匿 其中，图2 7 表示的是经过q p s k 调制后的信号在星座图上的分布，分别是： 1 + i ，1 一i ，l + i ，- l - i ) 。 图2 8 表示的是经过1 6 q a m 调制后的信号在星座图上的分布，分别是f 3 3 i ， 3 + 3 i ，3 - i ，3 + i ，3 3 i ，3 + 3 i ，3 - i ，3 + i ，1 3 i ，1 + 3 i ，- 1 - i ，- l + i ，1 3 i ，1 + 3 i ，1 - i ， l + i ) 。 从上图给出的实验结果，即图2 9 可以看出，经过1 6 q a m 调制后的系统其误 码性能比经过q p s k 调制后的系统误码性能要好，因此1 6 q a m 确实比q p s k 更 能抑制噪声对信号的影响，更适用于实际的数字通信系统。 1 4 空时编码及空时信号处理 3 空时编码及空时信号处理 上一章对m i m o 系统信道容量的研究表明：在假设各天线相互独立的条件下， 多天线系统比单天线系统在信道容量上有显著提高，这些增加的信道容量既可以 用来提高信息传输速率，也可以通过增加信息冗余来提高通信系统的传输可靠性 能。能够获得m i m o 系统这些好处的一种行之有效的方法是进行空时编码：该方 法联合考虑信道编码、调制、发送和接收分集，将它们有机结合，有效地提高了 m i m o 系统的传输性能。目前研究较多的的空时编码有基于发送分集的空时格型 码( s t i c ) 、空时分组码( s t b c ) 和不是基于发送分集的分层空时码( l s t ) 。b e l l 实验室f o s c h i n i 等人最先对空时编码进行研究，他们提出的分层空时码将信源数 据分成若干数据流独立地进行编码、调制，可以达到很高的频谱效率，但系统的 误码性能并不理想。同时，a l a m o u t i 和t a r o k h 等人分别在研究发送分集、延迟分 集以及正交编码的基础上先后提出了空时分组码和空时网格码，通过在时间与空 间上进行联合编码，使得在不同时刻从不同天线上发送的数据具有一定的相关性 ( 增加了信息的冗余度) ，从而达到在不牺牲系统带宽的条件下提高系统传输性能 的目的。本章将主要介绍分层空时码技术。 3 1 空时格型码( s t t c ) 最初由v t a r o k h 等人提出的空时格型编码，是对u n g e r b o e c k 提出的格型编码 调制t c m ( t r e l l i sc o d em o d u l a t i o n ) 的推广。空时格型码综合的设计了空域内的 发送分集与接收分集以及时域内的编码与调制，不但具有编码增益，而且还获得 与m r r c ( m a x i m a lr a d i or e c e i v ec o m b i n e ) 相同的分集增益，因此它在具有高效 频谱效率的同时还具有很强的抗衰落能力。因此，可以说空时格型码以部分频带 利用率为代价来换取最大的分集增益和编码增益，是编码、调制的联合优化。 s t t c 的基本原理是，原始数据流通过信道编码器进行编码，编码数据经过串 并变换转换分成m 个数据流( 其中m 是发射天线数) ，每个数据流经过脉冲形成 后进行调制，在每个时刻t ，调制器i 的输出信号从第i 个天线发射出去。这样， m 个信号从m 个不同的天线同时发射，每个信号的比特周期保持相同。接收机采 用v i t e r b i 译码对信号进行判决。由于s t t c 集合了前向差错控制编码和分集，带 来的增益是非常可观的，其代价是增加了处理的复杂度。虽然s t t c 提供了信号 星座、传输速率、分集增益和网格复杂度之间的最佳折衷方案，但是当发射天线 数目固定时，其解码复杂度随分集重数和传输速率呈指数性增加5 1 。 北京交通大学硕十学位论文 3 2 空时分组码( s t b c ) 图3 1空时网格编码系统的原理框图 虽然s t t c 比其它发射分集技术具有更好的综合性能，但是当系统要求的发 射天线较多时，s t i c 的复杂度严重阻碍了它在实际系统中的应用。鉴于这种情况， v t a r o k h 7 等人随后又提出了空时分组码( s t b c ) 。 t a r o k h 在信道编码中引入了正交性结合这种发射分集，提出了空时分组码。 利用了正交设计原理的空时分组码分配各发射天线上的发射信号格式，实际上是 一种空间域和时间域结合的正交分组编码方式。空时分组码可以使接收机解码后 获得满分集增益，且保证译码运算仅仅是简单的线性合并，使译码复杂度大大降 低。因此，可以说空时分组码是以频带利用率为代价来换取最大的分集增益，它 的特点在于译码算法是线性运算。 s t b c 的特点如下： 发射机不要求接收机反馈c s i ( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) ： 没有带宽扩展； 译码简单； 在不损失发射速率的前提下达到最大合并比( m r c ) 。 虽然s t b c 实现简单、性能优越，但是由于每个天线的发射功率只有原来的 一半，因此信噪比比m r c 降低了3 d b 。另外与s t t c 相比，s t b c 没有编码增益， 1 6 空时编码及空时信号处理 因此在实际应用中需要与信道编码相结合。 3 3 分层空时码( l s t c ) 图3 2 空时分组码系统框图 分层空时码( l s t c ) 首先是由b e l l 实验室f o s e h i n i 8 】等人提出的，它将信源 数据分为若干子数据流，独立地进行编码、调制，因而它不是基于发送分集的。 下面首先讨论分层空时编码的发送与接收模型，再在此基础上讨论其编译码原理。 3 3 1分层空时码的发送和接收模型 分层空时编码的基本思想是把高速的数据业务分接为若干低速数据业务，通 过普通的并行信道编码器编码后，对其进行分层次的空时编码，调制后再送多副 天线发送，其发送模型如图3 3 所示。在接收端，用多副天线进行分集接收。由于 分层空时码的译码需要用到信道传输特性，所以需要进行信道估计。首先由线性 判决反馈均衡器来实现分层的回馈干扰抵消，然后进行分层空时译码，其接收模 型如图3 4 所示。 1 7 北京交通大学硕士学位论文 一信道编码器- 卜 分 层 空 分接时 编 码 一信道编码器m 卜 图3 3 分层空时码的发送模型 图3 4 分层空时码的接收模型 从分层空时码的接收模型可看出每副接收天线上的接收信号是不同发送天线 信号的叠加。经研究表明，分层空时码的优点是当接收天线数n 大于发射天线数 m 时，其系统容量是与发送天线数n 成正比例增长的： c m l 。9 2 ( 鲁p ) ( 3 - 1 ) 其中，p 为每副接收天线的平均接收信噪比。 3 3 2分层空时码的编码原理 上面介绍了分层空时码的发送模型和