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文档简介

第一节直线与方程,1.直线的倾斜角与斜率理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式2.直线的方程(1)掌握确定直线位置的几何要素(2)掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系,1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴正方向按时针方向绕着交点旋转到和直线l重合时所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为。倾斜角的范围为.(2)直线的斜率定义：一条直线的倾斜角的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k.倾斜角是90的直线斜率不存在过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2)的直线的斜率公式为_,0180,正切值,tan_,逆,0,1.设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a、b满足()A.ab1B.ab1C.ab0D.ab0,yy0k(xx0),ykxb,AxByC0(A2B20),2.(教材改编题)已知直线的斜率为1，A(3,5)、B(x,7)在这条直线上，则实数x的值为()A.5B.2C.5D.1,3.将直线yx1绕其与y轴的交点逆时针旋转90，再按向量a(1,1)平移，则平移后的直线方程是()A.yx1B.yx3C.yx2D.yx1,解析：与y轴交点为A(0,1)，绕A点逆时针旋转90后，倾斜角为135，且过(1,0)，直线沿a(1,1)平移，即为先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，故过点(2,1)，方程为yx3.答案：B,4.(教材改编题)若三点A(a,2)，B(3,7)，C(2，9a)在同一条直线上，则a的值为_,5.过P(2,1)作直线l交x，y轴正半轴于A，B两点，求|PA|PB|取得最小值时l的方程,考点二与直线方程有关的最值问题【例2】直线l过M(2,1)且分别与x，y轴正半轴交于A，B两点，O为原点当AOB面积取最小值时，求直线l的方程,【互动探究】例2的条件不变，求直线l在两坐标轴上截距和最小时，直线l的方程,考点三直线的斜率的综合应用【例3】已知点A(1，5)，B(3，2)，直线l的倾斜角为直线AB倾斜角的2倍，求直线l的斜率,【例】已知直线l过点P(1,2)且与以A(2，3)，B(3,0)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围,【考情分析】从近两年的高考试题来看，求直线方程是高考考查的重点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，无论是以何种题型出现，都与其他知识点交汇命题，难度属中、低档题，主要考查直线方程的求法，考查学生的运算能力预测2012年高考还会以求直线方程为主要考查点，考查直线方程的求法及学生的运算能力,2.(2011苏北四市联考)已知直线l过点P(2,3)
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