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文档简介

证明的再认识之经典题目1.如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,射线BF交AD于E,交AC于F,且BED=CAD.求证:AC = BE2.如图,四边形ABCD为O的内接四边形,分别延长AD,BC相交于点FAB,DC相交于点E.求证:DE:BF = AE:AF.3.在ABC中,BD,CE是高,连结DE,取BC的中点F,FGDE于G.求证:点G为DE的中点4.正方形ABCD中,E为CD的中点,点F在BC上,且FEAE.求证:AE平分DAF.5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,AE,DF分别平分BAD与ADC.求:线段EF的长.6.在ABC中,AC=BC, C=90,AD平分BAC,BEAD交AD的延长线于E.求证:AE = 2BD7.如图, ABC的三内角平分线相交于点O,过O作OEBC于E.求证: BOD=COE8.(巧求勾股数)已知一个直角三角形的一条直角边长为11,求这个直角三角形的周长.(三边长为整数).9.(已知三边求面积)已知ABC中,AB = 4 , AC = 5, BC = 6.求: ABC的面积. 10.四边形四边依次为a, b, c, d且满足a+b+c+d=2ac+2bd.问:它是什么四边形?11.在ABC中AE平分BAC,CDAE于D, DE/AB交AC于F.求证:AF =CF12.在ABC中,AN是由A点出发的任意一条射线,BFAN于F,CEAN于E,M是BC的中点,连结ME, MF.求证:ME = MF. 13.已知ABC中,B=2C,ADAC交BC于D.求证:AB =CD .14.如图,已知正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E为AC上一点,过A作AFBE于G,交OB于F.求证:OE = OF;若点E在AC的延长线上,上述结论还成立吗?请给出说明过程.15阅读下题和分析过程,并按要求进行证明.已知,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,ADBC.说明:四边形ABCD是等腰梯形.分析:要说明四边形ABCD的等腰梯形,因为AB=DC,所以只要说明四边形ABCD是梯形即可;又因为ADBC,故只需证AD/BC即可;要说明AD/BC,现有图中所示的四种添作辅助线的方法,请任意选择其中两种图形对原题进行说明.16.如图梯形ABCD中，ABCD，且BMCM，M是AD的中点.证明:AB+CD=BC.17.如图,已知:在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分BAC交BD于点F,交BC于点E.18.如图,四边形ABCD是梯形,AD/BC,ABDE是平行四边形
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