（金融学专业论文）人民币实际汇率非线性动态模型研究.pdf

内容摘要 汇率是当今开放经济下一国内外均衡中的一个重要的变量，因此，了解汇率的动态行 为特征并对汇率变化的运行准确预测，对于一国宏观经济研究具有重要的意义国内在对 人民币汇率的动态行为的描述以及对其进行预测方面的研究还处于起步阶段，我国在2 0 0 5 年7 月2 1 日人民币汇率制度改革之前相对僵化的汇率体制下所造成的人民币汇率受到严格 管制，波动太小，缺乏有效的历史数据，且人民币在资本项目下还不能自由兑换的现状也 是造成这方面的研究受到限制的一个重要原因。因此，文章将人民币实际汇率作为研究对 象。 首先，文章对汇率的理论研究进行了回顾，提出了使用时间序列的一元白回归模型， 然后，在对实际汇率的理论研究，以及人民币实际汇率本身所具有的特点进行分析的基础 上，选择使用线性自回归模型和非线性的制度转换模型中的自我激励门限自回归模型和平 滑过渡自回归模型来描述实际汇率的动态行为特征。 ， 通过对这些模型的估计，以及在所估计的模型的基础上对样本数据进行拟合，发现了 最适合中国人民币实际汇率动态行为的模型，进而对人民币实际汇率的行为进行更深入的 分析和讨论。 研究的结果表明，人民币实际汇率具有非线性的动态行为特征，且具有不对称性，即 不同大小和不同方向的冲击人民币实际汇率的影响是不同的 关键词：人民币实际汇率线性自回归模型制度转换模型平滑过渡自回归模型 a b s t r a c t t h ee x c h a n g er a t ei sav e r yi m l ) o r t a n tv a r i a b l eo fac o u n t r y si n t e r n a la n de x t e r n a l e q u i l i b r i u m u n d e r t o d a y so p e ne c o n o m y i t i s q u i t em e a n i n g f u l ，t h e r e f o r e ，f o rt h e m a c r o e c o n o m i cr e s e a r c ho fo n ec o u n t r yt ol e a r nt h ed y n a m i cb e h a v i o ro ft h ee x c h a n g er a t e d o m e s t i cd e s c r i p t i o no fd y n a m i cb e h a v i o ro fr m be x c h a n g er a t ea n dt h er e s e a r c ho ni t s f o r e c a s ta r es t i l li nt h ei n i t i a ls t a g e t h es t i f fe x c h a n g er a t er e g i m ei nc h i n ab e f o r et h er e f o r mo f r m be x c h a n g er a t er e g i m eo nj u l y , 21 ，2 0 0 5 一l i t t l ev o l a t i l i t yo fr m be x c h a n g er a t e , t h e i n c o n v e r t i b i l i t yo fr m bu n d e rt h ec a p i t a la c c o u n ta r et h em a j o rf a c t o r sa n dt h el a c ko fe f f e c t i v e h i s t o r i c a ld a t aw h i c ha r er e s p o n s i b l ef o rl i m i t so nt h er e s e a r c hi nt h i sr e g a r d t h er e a le x c h a n g e r a t eo f r m b ，t h e r e f o r e ，i sc h o s e na st h eo b j e c t i v eo f t h i ss t u d y f i r s t l y , t h ei n t e r n a t i o n a le x c h a n g er a t et h e o r i e sa r er e v i e w e d ，o nt h eb a s i so fw h i c h o n e - - v a r i a b l ea u t o r e g r e s s i v em o d e l s o ft i m es e r i e sa r e p u tf o r w a r d t h e n ，a c c o r d i n gt o a n a l y z i n gr e a le x c h a n g er a t et h e o r i e sa n dt h ep r o p e r t i e so fr m b r e a le x c h a n g er a t e ，al i n e a r a u t o r e g r e s s i v em o d e la n dt w on o n l i n e a rr e 酉m es w i t c hm o d e l sa r es e l e c t e da st o o l sf o rt h e r e s e a r c h e s t i m a t i n gt h e s em o d e l sa n df i t t i n gs a m p l ed a t al e a dt oac o n c l u s i o nt h a tt h es m o o t h t r a n s i t i o na u t o r e g r e s s i v em o d e li st h eb e s to n ew h i c hd e s c r i b e st h er m br e a le x c h a n g er a t e b e h a v i o rw e l l a l lo u t c o m e si n d i c a t et h a tr m br e a le x c h a n g er a t eb e a r st h ec h a r a c t e r i s t i co fn o n - l i n e a r d y n a m i cb e h a v i o ra n da s y m m e t r y , i e d i f f e r e n t - s i z ea n dd i f f e r e n t s i g ns h o c k sh a v ed i f f e r e n t i n f l u e n c e so nt h ed y n a m i cb e h a v i o ro fr m br e a le x c h a n g er a t e k e yw o r d s ：r m br e a le x c h a n g er a t e ；l i n e a ra u t o r e g r e s s i o nm o d e l ；r e g i m es w i t c h i n g m o d e l ；s m o o t h i n gt r a n s i t i o na u t o r e g r e s s i o nm o d e l i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得天津财经大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：刘砖签字日期：o 。孑年岁月2 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津财经大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权天津财经大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文， ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：委脚 导师签名： 签字日期：占，衫年弓月矽日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 签字日期：2 倪刊璋歹月拍 电话： 邮编： 第1 章导论 汇率是开放经济运行中一个居于核心地位的变量，各种宏观经济变量及微观因素都会 通过种种途径引起它的变动，而它的变动又会对其他经济变量产生重要的影响。它不仅影 响着一国经济的对内均衡，也决定了一国经济的对外均衡。因此，了解汇率的动态行为特 征并对汇率变化的运行的准确预测，对于一国宏观经济研究具有重要的意义。 1 1 选题背景及意义 对汇率动念行为的研究发现，相对于名义汇率的变动，实际汇率的变动更能对一国产 品的国际竞争力和宏观经济运行产生影响。研究表明，一些发展中国家的货币贬值政策不 能奏效通常是出于没有能够有效地抑制通货膨胀，从而导致实际汇率是升值而不是贬值。 因此，对人民币实际汇率的运动特征进行研究是非常必要的。长期以来，相对僵化的汇率 体制下所造成的人民币汇率受到严格管制，波动太小，缺乏有效的历史数据且人民币在资 本项目下还不能自由兑换的现状也是造成这方面的研究受到限制的一个重要原因。 2 0 0 5 年7 月2 1 日，是我国人民币汇率制度改革的一个标志性的日子，从这天起，实 行人民币汇率形成机制改革。进入2 0 0 8 年以来，人民币升值步伐明显放快。人民币汇率 的波动幅度较以前有了明显加大，而汇率风险亦随之增加，在这种背景下，对人民币汇率 变化的预测显得尤为重要。 一方面，在以往的实证研究中，多数文章主要通过线性模型来讨论汇率的动态走势。 但是，线性模型往往只能对某个阶段的汇率具备较强的解释能力，但是对跨期的( 跨阶段) 人民币汇率，特别是中间经历了经济冲击而突变的汇率时间序列缺乏足够的解释能力。理 论研究需要开发出新的模型来进一步分析汇率的动态行为。 另一方面，从研究汇率的方法论角度看，研究者历来使用的是时间序列分析。而时间 序列分析从其起源直至2 0 世纪7 0 年代末，一直被线性的假设所主导，几乎所有的时间序 列模型都是线性的。尽管在许多实际应用中，线性模型一般来讲是基本可行的，但在2 0 世纪7 0 年代后期，人们愈来愈清楚地看到其存在的诸多局限，而非线性时间序列分析的 运用较好地解决了这些问题。特别是1 9 8 9 年，h a m i l t o n ( 1 9 8 9 ) 运用马尔可夫转换模型 ( m a r k o vs w i t c h i n gm o d e l ) 分析美国g d p 增长率变化的论文发表之后，人们对非线性时间 序列模型的兴趣空前高涨，非线性时间序列模型开始广泛地应用于经济计量、风险管理、 l 财务分析等经济学领域。2 0 0 0 年以来，国内学术界越来越多的研究者已经开始注意选择各 种非线性模型来研究人民币汇率的动态行为。 因此，在上述背景和条件下，本文选择人民币实际汇率非线性动态模型为研究对象， 对模型的应用进行整理，选择，检验，预测，比较，具有很强的现实意义和应用价值。 1 2 文献综述 1 2 1 国外理论研究 汇率问题一直是国际金融领域的热点问题和难点问题。早在十四世纪初期，欧洲学者 就已经发现汇率在国际交换中的重要作用。从此，人们开始对汇率问题展开了不懈的研究。 自从2 0 世纪以来，汇率理论得到了极大的发展，出现了许多著名的汇率决定理论，对汇 率理论的发展做出了巨大的贡献。但是，这些理论都具有各自的局限性，这是因为每个汇 率理论都是基于当时所处的特定的国际金融环境下提出的，从而导致了这些汇率理论在对 其提出时的汇率行为给出了较为准确的描述，然而，随着时间的推移，国际与国内金融环 境的变化，这些理论对汇率行为的解释就变得很有限了，甚至有时会得出矛盾的结论。 1 9 7 3 年布雷顿森林体系解体以来，尤其是上世纪八十年代以来，国际金融领域发生了 非常深刻的变化，许多发达的工业化国家采取了自由浮动的汇率制度。即便是采用固定汇 率制度的国家，也逐渐地放松了对其汇率固定的限制，使得国际外汇市场上汇率的波动幅 度空前加大，以前的汇率理论都很难对此做出解释，对汇率行为进行描述也变得越发地困 难。 目前国外对汇率行为的理论及其实证研究主要是从两个方面来进行的：一方面是从影 响汇率的各种因素出发，寻找汇率与这些因素之间所存在的某种关系；另一方面，则是从 汇率运动的本身出发，研究其作为一个时间序列的概率或随机性质。前者按影响汇率的因 素的不同可被划分为汇率宏观结构模型和汇率微观结构模型，后者则是用高级计量经济学 的分析方法对自回归时间序列模型进行估计来拟合汇率的运动，发现汇率运动的本质规 律，并进一步对汇率时间序列本身的未来运动趋势进行预测。 前一个方面的实证研究中，众多研究者，针对不同货币的汇率及其变化为对象，应用 了不同的计量经济学模型。但是，在实证分析中人们发现，这些实证研究模型的表现不能 令人满意，到目前为止还没有可靠的证据证明某一种模型能够有效地解释实际汇率波动。 一方面因为自从布雷顿森林体系解体后，许多发达工业国家实行浮动汇率制，导致国际外 汇市场上的汇率波动的幅度之大和频率之高都是无法用这些模型来解释的。另一方面，更 重要地，上述研究成果，多数主要通过线性模型来讨论汇率的动态走势，比如单位根模型 ( u n i tr o o t ) 、协整模型( c o i n t e g r a t i o n ) 、误差修正模型( e r r o rc o r r e c t i o nm o d e l ) 等等。 值得注意的是，线性模型隐含了一个假设，即已偏离均衡的汇率向其均衡调整时，是以连 续并且匀速的方式调整的。但是大量的以线性模型为基础的实证研究却没得到一致假设的 结果。t a y l o r 和p e e l ( 2 0 0 1 ) 认为，这种不一致的结果可能是由于名义汇在向其均衡值调 整时，是以非线性的动态路径调整的，所以需要讨论汇率均值回归( m e a nr e v e r s i o n ) 的 非线性调整问题。 汇率均值回归( m e a nr e v e r s i o n ) 的非线性调整是由投资人的异质性套利成本( d u m a s 1 9 9 2 ；m i c h a e l 等，1 9 9 7 ) 和政府干预引起的。首先，存在大量的投资人，他们是以经济的 基本面情况估计均衡汇率从而进行投资的，但由于市场上投资人是异质的，因此即使投资 人一致认为汇率已严重偏离经济基本面情况，他们也不可能在同一时间退出汇率市场和制 定相同的投资策略；其次，资金的跨国流动是需要成本的，不同国家间资金流动的交易成 本形成了不同的资金流动通道的门限值( t h r e s h o l d ) ，当套利空间高于交易成本时，资金就 会进入汇市套利，汇率的调整就会呈现出向均衡收敛的形式，资金进入得多，汇率向其均 衡的调整速度就会越快。而当汇率处于无套利区间时，汇率的走势呈随机游走。所以，在 交易成本存在的条件下，汇率向均衡的调整通道和速度会受到汇率偏离其均值程度的影 响。另外，政府的干预往往是渐进式的，所以其调整过程可能是平滑或渐进的轨迹。虽然 通过设立虚拟变量可以捕捉到截距的变化，但却无法描述汇率向其均衡区间平滑渐进的运 动轨迹。这种情况下运用自回归时间序列模型来进行研究是非常适合的。 目前，这方面的研究主要集中在非线性的动态模型上。g r a n g e ra n dt e r a s v i r t a ( 1 9 9 3 ) 提出：“看起来现在已普遍接受，经济学是非线性的 。这种金融数据中的非线性，已经得 到了人们的公认。因此，在拟合金融数据的时候，提出的非线性模型必须要符合金融数据 中的非线性性质。现在通常用v o l a t i l i t y ( 波动性) 来描述数据中的非线性，在大多数的金 融数据中，这种波动有以下几种性质： ( 1 ) 波动具有聚集性，即在某段时期内波动比较大，而在其他的时期内波动比较小； ( 2 ) 波动在时间上是连续的，即很少出现跳跃； ( 3 ) 通常来说，波动是平稳的； ( 4 ) 波动对变量数据较大的上涨和下跌的反应是不同的。 3 基于对波动的考虑，最重要的就是条件异方差。在这一方面做得比较好的就是g a r c h 模型。它在解决条件异方差的问题上确实有其优越的地方，这一点已经得到了人们的公认。 但是g a r c h 模型有其自身的缺陷，它没有办法解释某些非线性的性质。如g a r c h 模型 对正负波动的反应没有区别，而实际上，变量数据对正负波动的反应是不同的。因此，我 们要提出其他的非线性模型，使其能够解释金融数据中的非线性的性质。 制度转换模型是其中最为流行的一类非线性模型，它们已经被广泛地应用于多种宏观 经济以及金融的时间序列数据的研究中。有一些学者也将此方法用于汇率的研究之中了， 近年来使用制度转换模型来研究汇率问题的学者主要有：m i c h a e l ，n o b a ya n dp e e l ( 1 9 9 7 ) ， s a r a n t i s ( 1 9 9 9 ) ，t a y l o r , p e e la n ds a m o ( 2 0 0 1 ) 使用了s t a r 模型，o b s t f e l da n dt a y l o r ( 1 9 9 7 ) ， o c o n n d l ( 19 9 8 ) ，p i p p e n g e ra n dg o e r i n g ( 19 9 8 ) 和e r j n a e sa n dp c r s s o n ( 2 0 0 0 ) 应用了 t a r 模型；尤其是s a r a n t i s ( 1 9 9 9 ) 用s t a r 模型分析了八大主要发达国家的汇率走势特征。 结果表明，除了荷兰与瑞士，其他八个国的实际有效汇率( r e a le f f e c t i v ee x c h a n g er a t e ) 呈现非线性的关系。其中有三个国家呈l s t a r 模型的特征，其余五个国家则符合e s t a r 模型的轨迹。这类模型的最大缺点是被估计的模型与经济理论的联系不是很紧密，但是， 它们能够抓住数据的大部分特征。 另外，对于非线性模型，实证检验汇率理论的有效性还可以分析汇率模型对实际汇率 样本外( o u to f s a m p l e ) 预测的表现。如果样本外预测表现很差，则说明该模型不能够解释 汇率波动最早对各汇率模型进行样本外预测分析的是m e e s e 和r o g o f f ( 1 9 8 3 ) ，他们比较 了各汇率模型产生的样本外预测与简单的随机游走( r a n d o mw a l k ) 模型产生的预测的差 别，即计算和比较各模型的平均离差平方( r o o tm e a ns q u a r ee r r o r s ，r m s e s ) 。他们发现， 在预测未来汇率走势上没有一个汇率模型明显优于简单的随机游走模型。 1 2 2 国内理论研究 由于我国在建国后一直采用的是固定汇率制，汇率体制是僵化而缺乏弹性的，一直到 1 9 7 8 年8 月，国家才开始进行汇率制度改革，逐渐地发展到现在的有管理的浮动汇率制度。 因此，我国的汇率研究更多的是集中在定性方面，而有关定量方面的研究工作则较少。近 年来，国内一些学者对人民币汇率所做的一系列定量研究工作主要是：张锴和马骏( 1 9 9 9 ) ， 魏巍贤( 1 9 9 9 ) ，陈建梁( 2 0 0 0 ) 等研究人民币汇率的预测和动态过程，范敏和易纲( 1 9 9 7 ) ， 陈学彬( 1 9 9 9 ) 等用购买力平价理论来研究人民币汇率价格的合理性问题，以及张晓朴 ( 1 9 9 9 ) 等采用目前国际上较为流行的几种均衡汇率模型来研究人民币的均衡汇率问题。 对人民币实际汇率行为的非线性特征的描述以及在此基础上所做的预测研究工作则 较少地被涉及，只有为数不多的学者对此进行了研究。王俊，孔令夷( 2 0 0 6 ) 主要对平滑 转换自回归模型( s t a r ) 的特征、估计、检验方法以及在经济领域的应用做深入的探讨。 张卫平( 2 0 0 7 ) 对近年来国际上对实际汇率的非线性均值回复领域的研究进行了回顾和总 结，并选取带有约束的e s t a r 模型对人民币实际汇率的非线性行为进行了实证分析，对其 均值回复速度进行了估计，并给出了购买力平价下的均衡汇率。研究结果支持人民币与美 元的购买力平价关系，并且得出结论，即单位根检验下实际汇率通常的非平稳性与购买力 平价相矛盾，然而考虑到国际套利交易成本，实际汇率可能遵循某种非线性均值回复行为。 池启水、刘晓雪( 2 0 0 7 ) 建立人民币汇率波动的g a r c h 模型，对汇率制度以来人民币汇 率波动的特征进行研究。研究结果表明，2 0 0 5 年7 月2 l 同至今，人民币汇率波动不服从 正态分布；美元对人民币的汇率收益序列具有显著的尖峰厚尾( 左厚尾) 的特征；人民币 汇率波动具有集群性；人民币汇率波动具有较强的记忆性；外汇市场不满足有效市场假设， 汇率不服从随机游走；且前期的人民币汇率波动对本期的影响呈衰减趋势。在研究人民币 实际汇率的非线性特征方面，刘晓斌( 2 0 0 2 ) 利用神经网络中的反向传播算法( b p 算法) ， 结合组合预测模型的思想。得到一种非线性组合预测方法。对人民币长期汇率的五种模型计 算、比较分析，以及对一种产品市场行情的分析，说明我们提出的非线性组合预测是一种 有效的预测分析工具，适合于解决像人民币汇率制定等需综合多种理论来分析的问题。谢 赤，杨小帆( 2 0 0 4 ) 总结了众多国内外学者在汇率预测方面的理论及其研究方法，通过对 传统的统计方法与非参数方法的比较分析，得出结论：大多数传统的时间序列模型是线性 的，不能抓住非线性时间序列数据的内在特征。而相对于传统的预测模型而言，非参数方 法能发现观察结果和输入数据的关系，不需要事先确定模型，其拟合结果能更好的捕捉汇 率的动态特征与走势。刘淄( 2 0 0 7 ) 将非线性的实际汇率运动引入我国的实际汇率与实际 利差两者相互关系的研究中，通过实际汇率与实际利差模型，并利用带状门限自回归模型 进行非线性实证研究，研究结果表明，我国实际汇率与实际利差之间存在相关性。谢赤、 刘潭秋( 2 0 0 3 ) 采用了二制度马尔可夫转换模型来对人民币兑美元的实际汇率的动态行为 进行研究，指出平滑概率能较准确地指示出实际汇率在各时点所处的制度，刻画出实际汇 率的行为特征。此外，转换概率的估计结果表明，无论是贬值还是升值状态都具有高度持 续性，尤其是升值状态的平均持续时间达到了8 3 1 个月。王璐( 2 0 0 7 ) 用非线性时间序列 s t a r 模型对人民币、港币、日元以及英镑四种汇率进行建模，通过检验发现，港币、日 元和英镑汇率服从对称制度的e s t a r 模型，进而得出结论，即有管理的浮动制人民币汇 率的动态行为有别于浮动汇率。 1 3 基本概念 1 3 1 名义汇率 名义汇率( n o m i n a le x c h a n g er a t e ) ，是一种衡量两种货币相对价格的货币概念，通常 是在外汇市场交易中形成，或是由官方规定，也就是我们生活中常常所指的汇率。 1 3 2 实际汇率 实际汇率( r e a le x c h a n g er a t e ) ，常见的有两种表现形式：一种为传统的表现形式，它是 对名义汇率进行价格调整后所得到的汇率，其表达式为 ”即等 其中，吼为t 时刻的实际汇率；互为f 时刻的名义汇率( 直接标价法) ；彳为f 时刻外 国的物价指数；p 为t 时刻本国的物价指数。 实际汇率的另一种定义是非国际贸易产品与国际贸易产品的国内价格的相对值，其表 达式为 g 州音 其中，g 与e 的含义与上同，b 和咒分别表示贸易产品与非贸易产品的国内价格。 在本文的研究中人民币实际汇率采用的是第一种的定义。 。 1 3 3 实际有效汇率 实际有效汇率( r e a le f f e c t i v ee x c h a n g er a t e ) ，是指某种加权平均汇率，是本国与贸易伙 伴国的双边名义汇率的贸易加权值，它反映的是一国在国际贸易中的总体竞争力和该国货 币汇率的总体波动幅度。其表达式为 铲拇1 轰 f l 其中，q 为实际有效汇率；骂为本国与i 国之间的名义汇率；咩为本国对i 国的出口贸易 值；w 为本国的全部对外出口贸易值。 f = l 1 4 研究难点及意义 本研究的难点在于非线性计量经济模型的理论还正处于不断地发展和完善之中，因 此，我们的研究也不可避免地存在许多的局限性，主要是在模型的估计不容易，使用的非 线性优化算法很容易在求参数时得到个局部最优值，此外，非线性模型( 人工神经网络 模型除外) 是被设计来描述数据的某一非线性运动方式，其成功主要依赖于被应用的数据， 因此比较缺乏弹性。另外，我国的汇率制度仍然比较僵化而缺乏弹性，人民币汇率仍然主 要受到货币当局的严格控制，汇率制度改革的时间较晚，可获得的数据较少等。这些原因 都必将影响到我们的研究结论的质量。 非线性计量经济模型是当前计量经济学领域新的发展方向，在我国的应用还较少，本 文的研究是对此进行的一次有益的尝试，希望研究结果能有助于对我国的人民币汇率的研 究提供更进一步的定量分析。 1 5 论文研究思路 本篇论文的研究思路大体是：在对国际汇率理论和实证的研究状况进行概括讨论，以 及对国内汇率研究现状进行分析的基础上，提出了使用高级计量经济学对自回归时间序列 模型进行估计来拟合汇率的运动和发现汇率运动的本质规律。针对于人民币汇率体制的历 史和现状所造成的人民币名义汇率：f l d , 的变动幅度，本文提出了使用人民币实际汇率作为 本篇论文的研究对象。然后，通过对实际汇率理论的探讨，最终得到本次研究内容，即分 别用线性和非线性均值模型来研究人民币实际汇率运动的长期摆动性，用g a r c h 模型作 为方差模型来研究人民币实际汇率的短期波动性。接着，是对所选模型进行估计，并对估 计进行评估，以及在此基础上对人民币实际汇率的行为作进一步分析。 1 6 论文创新之处 本文将使用一类非线性一元时间序列模型，即制度转换模型，来研究人民币实际汇率 的非线性行为特征。目前，这类非线性时间序列模型已经被证明能准确地描述实际汇率的 7 非线性行为特征。相对于其他非线性时间序列模型因估计困难而造成应用不广泛的缺点， 制度转换模型目前已经形成一套比较完善的估计和检验技术。这也是本论文选择这类模型 进行人民币实际汇率研究的动机之一。这是本论文研究的重点，也是创新之处。 第2 章实际汇率行为研究的理论基础 用一元自回归模型对实际汇率的行为进行研究，主要集中在两个方面：均值回复和波 动性，也即实际汇率的行为所表现的长期摆动性( 1 0 n gs w i n g s ) 和短期波动性( v o l a t i l i t y ) 特征。 2 1 实际汇率均值回复的理论基础 提及实际汇率的均值回复问题，自然从购买力平价理论开始。卡塞尔的购买力平价 ( p p p ) 理论的提出已有8 0 年了，其中一个重要的涵义就是实际汇率不变。p p p 理论分为 绝对购买力平价和相对购买力平价，前者表示为： 互= 只p ( 2 1 ) 其中，互，p ，f 的含义与上一章的公式相同。 而相对购买力平价则表示为 置= ( # e ) k ( 2 2 ) 其中，k 是常数，k = e o g p o ，而昂是基期汇率，g 是外国在基期的物价水平，异则 是本国的基期物价水平。 在绝对购买力平价条件下， 吼啮筹专筹一 眩3 ， 在相对购买力平价条件下， 吼珥等= ( w ) 办筹= 后 旺4 ) 由此可知，无论是绝对购买力平价成立，还是相对购买力平价成立，实际汇率均为常 数，即实际汇率不变。 然而，当代很少有经济学家认为p p p 在现实世界中是连续存在的，而是“更本能地把 p p p 的某种变形形式看作是长期实际汇率的基准( a n c h o r ) 。在布雷顿森林体系解体后， 学术界形成了一股重新验证p p p 理论是否成立的热潮。人们通过检验实际汇率是否服从随 机游走的行为，实际上就是检验实际汇率是否平稳来验证p p p 是否成立。在上个世纪七十 年代末和八十年代初，实际汇率是稳定的，这一结论得到了大量的实证研究的支持。然而， 在八十年代末期的文献中，提出了两个重要的“p p p 难题( p u z z l e s ) 。 首先，大量的有关工业化国家在布雷顿森林体系解体之后的实际汇率的研究已经发现 汇率对p p p 值的偏离表现为非平稳的行为特征。这被认为是第一个p p p 难题。针对这一难 题，人们认为这是出于传统的单位根统计检验的能力低效造成的。于是，学者们通过增长 样本区间或使用面板数据( p a n e ld a t a ) 来增强传统单位根统计检验能力，以及使用更有效 的平行单位根检验。由此获得的实证结果是得到了支持单位根原假设被拒绝的实证证据。 但是，一些学者对这种采用长期或面板数据的研究是否事实上解决了第一个p p p 难题仍存 有争议，认为增长的样本区间导致了该区间不可避免地会跨越不同的历史时期和不同的名 义汇率制度，而对应于不同的历史时期和不同的名义汇率制度下的实际汇率会显示出不同 的行为表现。此外，t a y l o ra n ds a r n o ( 1 9 9 8 ) 的m o n t ec a r l o 模拟的实验证据证实，在对面 板数据的检验研究中，原假设通常是所有被检验的时间序列都具有单位根，所以当被研究 的时间序列中只有一个序列是平稳过程时，原假设被拒绝的概率就相当地高。 第二个p p p 难题是：即使在采用长期数据或面板数据得出实际汇率是平稳的情况下， 显著的均值回复的半周期大概是三到五年，这显然太长了，即实际汇率的均值回复的速度 太慢了，实际汇率对p p p 的偏离显示出高度的持久性。于是有学者提出，实际汇率的运动 行为也许并不是一种线性均值回复，而是一种非线性向p p p 值回复的运动。因此，用回复 速度恒定不变的线性模型来描述实际汇率的行为会产生两个p p p 难题也就不足为奇了。 实际汇率的非线性观点最早可追溯到h e c k s c h e r ( 1 9 1 6 ) ，他认为由于空间上分离产生 的市场之间的国际交易成本会导致一价定律的显著偏离。近年来，许多学者提出了源于国 际套利的交易成本所导致的实际汇率的非线性调节理论模型。w 西a n dp a r s l e y ( 1 9 9 5 ) 的研 究结果认为，运输成本和汇率的波动性是造成实际汇率偏离p p p 值的主要原因，特别是 d u m a s ( 1 9 9 2 ) 证明由于空间分离的市场和特征比例交易成本，实际汇率对p p p 的偏离应 该遵循一种非线性的均值回复过程，且回复的速度依赖于偏离幅度：在交易成本区间内，7 偏离是长期的，实际汇率要花很长的时间来向p p p 值回复，其运动明显地等同于随机游走。 然而，发生在交易成本区间外的大的偏离则会很快地消失，其均值回复很迅速。此外，成 本区间还会因冲击持久的不确定性和套利行为所导致的沉没成本等因索而加宽。因此，人 们在对实际汇率的研究中往往地发现实际汇率是遵循随机游走运动的。 2 2 时间序列模型的选择 时间序列模型是对于给定的时间序列，根据统计理论和数学方法所建立的描述该序列 的适应性或最优统计模型。一元时间序列模型则只针对所研究的时间序列，并通过对其历 史数据进行分析束发现数据本身的规律性。由于影响汇率的因素很多，既有宏观因素( 如 价格水平、利率和国民收入等) ，又有市场微观因素( 如交易量、交易者的异质行为等) 和 政治因素等。这些因素之间又相互作用，相互影响，很难找到一种模型来表达汇率与它们 之间的关系。 使用一元时间序列模型就绕开了这一难题，但其假设前提是：外汇市场是弱式无效的， 汇率的历史价格反映了信息，汇率的将来值可以用过去的历史值来( 抽样，如b o o t s t r a p 方 法) 产生。一元时间序列模型可分为线性和非线性模型。由于线性时间序列模型描述的许 多经济( 金融) 时间序列的行为特征不太理想，近年来非线性时间序列模型引起了人们越 来越浓厚的兴趣。非线性时间序列模型是针对某一类时间序列运动行为特征进行建模，能 较准确地把握该时间序列数据的行为特征，给出较为理想的预测。但是，相对于线性时间 序列模型，非线性时间序列模型的估计比较困难，这也是阻碍其得到更广泛地应用的重要 原因。 根据上述对实际汇率均值回复行为的理论研究，本文中的线性均值回复采用一元线性 自回归模型，非线性均值回复则采用制度转换模型。这是目前最为流行的非线性一元时间 序列模型。 2 2 1 一元线性自回归模型 一元线性自回归模型是一种最简单，最常用的时间序列模型，是滞后步长为k 的线性 自回归模型，简记为a r ( k ) ，其表达式为 上 只= + 呸乃一，+ 毛 ( 2 5 ) 只2 + 己q 咒一+ 毛 ( 2 5 ) l=l 其中，只为所研究的时间序列；只一为所研究的时间序列在t 时刻的f 阶滞后；q 为误差项， 一般被假设为服从均值为0 ，方差为常数仃2 的独立同分布过程，u p6 , 口i j d ( o ，仃2 ) ；和口 均为常系数。 2 2 2 制度转换模型 虽然制度转换模型( r e g i m e - - - s w i t c h i n gm o d e l s ) 的重要性已经得到广泛地认同，但目 前还没有建立起相应的理论，不能提出用于设定含有制度转换的计量经济学模型。制度转 换模型的基本观点是：在某一制度条件下，数据生成过程( g e n e r a t i n gd a t ap r o c e s s ，g d p ) 是不随时间变化的，但在不同的制度下则具有不同的行为特征。制度转换模型是通过将 1 1 g d p 描述成在每- - $ 4 度下为线性运动，而不同的制度下具有不同线性运动的分段线性为特 征的非线性数据生成过程。其中制度是不可观察的，且制度转换不是由单个的决定事件造 成的。这些不可观察的制度被假设是由一个外生或内生的随机过程所掌握，且认为过去所 发生的制度转换被认为会在未来会以同样的方式发生。根据制度转换过程的限制条件所作 的假设不问，可将制度转换模型主要分为以下三个类型。 ( 1 ) 门限自回归模型 门限自回归模型( t h r e s h o l d a u t o r e g r e s s i v e m o d e l s ，t a r ) 最早是由t o n g ( 1 9 7 8 ) 年提 出的，并由t o n ga n dl i r a ( 1 9 8 0 ) 进一步发展。制度转换是由一个可观察的过渡变量与 门限值变量c 触发，一个二制度的t a r 模型的表达式为 只= h 静”一n 舻) + i + 善k 只一) ( 1 叫舻) ) + 乞 旺6 ) 其中，乞口i i d ( o ，口2 ) ，i = l ，2 。 令指示函数，( ；c ) 为 ，( x t ；c ) = 蛊叠髦 ( 2 7 ) 上式的各参数的含义与上同。门限值c 是一常数；过渡变量五可以是外生变量，也可 以是滞后的内生变量。若是后者，则t a r 模型被称之为自激励门限自回归模型 ( s e l f - e x c i t i n gt h r e s h o l da u t o r e g r e s s i v em o d e l s ，s e t a r ) 。 s e t a r 模型在实证上应用较为广泛。一个简单的- - $ j j 度s e t a r 模型的表达式为 只：r 鸬+ 壹呸，只一、1 x l ( 只一；c ) + f 鸬+ 圭呸，只一、1 ( 1 一，( 只一；c ) ) + 乞 ( 2 8 ) t=l i = l 其中，d 被称为延迟参数，是一个大于0 的整数值。 ( 2 ) 马尔科夫转换模型 h a m i l t o n ( 19 8 9 ) 运用的马尔科夫转换模型( m a r k o vs w i t c h i n gm o d e l s ) 也是目前相当 流行的非线性模型，它与t a r 模型很相似，表现在两个制度间的转换过程都是突发性的， 而非连续渐近的。但是在t a r 模型中，不同制度间的状态转换是内生决定的，而马尔科夫 模型则是外生决定的，是由一个服从一阶马尔科夫链的不可观察的状态变量所控制。一个 简单的二状态的马尔科夫转换模型表示为 只= h 喜帆，卜+ ( 善k ( 1 刮+ b 晓9 ) p = 二2 。薯二三二2 l 墨= ：三等 = 2 1 届) o 。l = 0 s , 1= l s , p 1 c 2 。， 1 【p i _ ) p “_ l - 1 ) j | - 。届。j j w 其中，只是状态变量，取值为1 或0 ，表示处于两个不同的状态，其遵循一个一阶的马尔 科夫链；p 代表该一阶的马尔科夫链过渡矩阵。p o ( i , j = 0 1 ) 表示在s h = f 的条件下s 。= _ ，的 过渡概率。明显地有忍。+ 层i = l 。 ( 3 ) 平滑过渡自回归模型 平滑过渡自回归模型( s m o o t h i n g t r a n s i t i o n a u t o r e g r e s s i v e m o d e l s ，s t a r ) 是由g r a n g e r a n dt e r a s v i r t a ( 1 9 9 3 ) 提出，并对其不断地进行改进和发展，尤其是t e r a s v i r t a ( 1 9 9 5 ) 对 此做出了大量重要而富有成就的工作，目前已经形成了一套较为成熟的建模程序，包括模 型的设定( s p e c i f i c a t i o n ) 、估计( e s t i m a t i o n ) 和诊断( d i a g n o s i s ) 检验。s t a r 模型与t a r 模型和m a r k o v 转换模型的最大不同之处在于制度之间的转换是连续的，而非离散的，是 由一个连续的过渡函数g ( 回来决定的，其取值范围为【o ，1 】之间。与b o x & j e n k i n s ( 1 9 7 8 ) 的方法很相似。一个- $ u 度的s t a r 模型的一般表达式为 只= ( 朋+ 喜只一j + ( 鸬+ 喜) g c z t ；7 ，c ，+ 乞 ( 2 m ) 其中，只是所研究的时间序列，h 和鸬是常数，k 是所研究时间序列的滞后阶数，q ，和， 是滞后时间序列的系数，是误差项，为了方便模型的估计，一般假设其服从均值为0 ， 方差为常数的正态分布；厂 0 是平滑过渡参数，它的大小决定了数据生成过程从个制度 到另一个制度的转换的速度和过渡的平滑性；互是过渡变量，它既可以是外生变量 ( 乞= ) ，内生滞后变量( 乙= 只一) ，也可以是一些滞后内生变量与外生变量的函数 ( 乙= g ( 只扪五) ) ，使用得最为普遍的是中间那种情况，即乙是内生滞后变量，即 g ( 咒一d ；厂，c ) ，其中内生滞后变量只一是过渡变量，d 是延迟参数，c 是门限值变量。过渡 变量z ，也可以是一个线性时间趋势( 乙= f ) ，这样该模型就会有一个平滑的参数变化。在 s t a r 模型中，函数g ( 之；7 ，c ) 对应的两个极端值g ( z f ；7 ，c ) = 0 和g ( z ，；，c ) = 1 可以理解为 一个机制转换模型中的两个极端机制，或称极端制度( r e g i m e ) ，并且在模型中，时间序列 从一个机制到另一个机制的转变是平稳的。 由模型可知，非线性是以滞后变量为条件产生的。 在实证研究中，应用较为普遍的过渡函数g ( 回是逻辑函数( l o g i s t i cs t a r ) 和指数函 数( e x p o n e n t i a ls t a r ) ，对应的s t a r 模型被分别称之为l s t a r 模型和e s t a r 模型。 ( d l s t a r 模型 逻辑函数的表达式为 g ( z r ；7 ，c ) = 1 + e x p - r l ( z , - 一c ) 2 1 2 ) 式( 2 i i ) 和( 2 1 2 ) 构成了l s t a r 模型。 其中，参数c 是两个机制之间的门限值( t l l l 髑h o l d ) ，同时，随着乙的增加，函数g ( z ，；厂，c ) 从0 到1 递增，并且有g ( c ；7 ，c ) = 0 5 。参数厂，如前所述，决定了该对数函数值变化的平 滑性，从而决定了从一个机制到另一个机制转换的平滑性。如果y 比较大，那么只一相对 于c 的很小变化都会导致机制转换得剧烈变化。当y 趋近于无穷时，g ( z f ；7 ，c ) 从0 到1 的 变化在z t = c 上是瞬时的，因此，对数函数g ( ；7 ，c ) 逼近指示函数( i n d i c a t o rf u n c t i o n ) 1 ( 乙 c ) 国。从而，l s t a r 模型就可以视为t a r 模型( 如果弓= ) 或者s e t a r 模型( 如 果乞= 只一d ) 。当7 = 0 时，l s t a r 模型退化为变量自回归模型。 当7 - - 争o o ：g ( y , 一j ；厂，c ) = j ( ；c ) ，l s t a r 模型- - - s e t a r 模型； 当厂- - - o ：g ( 只一d ；7 ，c ) = o 5 ，l s t a r 模型一线性a r 模型。